trac nghiem phuong trinh luong giac hay trac nghiem phuong trinh luong giac hay

Gia sư Thành Được

1. Phöông trình
A. kπ
2.Phöông trình
A. kπ

www.daythem.edu.vn

TRĂC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
2sin x  sin x  3  0 coù nghieäm laø:
π
π
π
B.  kπ
C.  k 2π
D.   k 2π
2
2
6
sin x.cos x.cos 2 x  0 coù nghieäm laø:
π
π
π
B. k
C. k
D. k
2
4
8
2

3. Phương trình sin8x  cos 6x  3  sin 6x  cos8x  có các họ nghiệm là:



 x  3  k
b. 
x    k 

6
2
7
4. Phương trình sin 6 x  cos6 x 
có nghiệm là:
16




a. x    k
b. x    k
4
2
3
2
5. Phương trình sin 3x  4sin x.cos 2x  0 có các nghiệm là:


 x  4  k
a. 

x    k 

12
7

 x  k2
a. 
 x     n

3

 x  k
b. 
 x     n

6


x 
c. 
x 



 k
5


k
7

2


x 
d. 
x 




k
5
2

d. x  

c. x  



x  k 2
c. 
 x     n

4


 k
8



k
9
3



k
6
2

2

x  k 3
d. 
 x   2  n

3

x
x
 sin 4 có các nghiệm là;
2
2

2










x  6  k 3
 x  3  k
x  4  k 2
 x  12  k 2
a. 
b. 
c. 
d. 
 x    k2
 x  3   k2
 x    k
 x  3  k





2
4
2

2
3
 
7. Các nghiệm thuộc khoảng  0;  của phương trình sin 3 x.cos3x  cos3 x.sin 3x  là:

8
 2
 5
 5
 5
 5
,
,
a. ,
b. ,
c.
d.
12 12
24 24
6 6
8 8
6. Phương trình sin 2x  cos 4

8. Phương trình: 3sin 3x  3 sin 9x  1  4sin 3 3x có các nghiệm là:

2

2

2



x   6  k 9
x   9  k 9

 x   12  k 9
a. 
b. 
c. 
 x  7   k 2
 x  7   k 2
 x  7   k 2



6
9
9
9
12
9

2
2
9. Phương trình sin x  sin 2x  1 có nghiệm là:









 x  12  k 3

x  6  k 3
x  3  k 2
a. 
b. 
c. 
 x     k
 x     k
 x     k



3
2

4
x
x
5
10. Các nghiệm thuộc khoảng  0; 2  của phương trình: sin 4  cos 4  là:
2
2 8
  3
 5
 2 4
a. ; ; 
b. , ,
c. , ,
4 2 2
6 6
3 3 3

11. Phương trình 4cos x  2cos 2x  cos 4x  1 có các nghiệm là:

2






x  3  k 3
x


k

x


k
a. 
b. 
c. 
2
4
2


x  k 
 x  k2
 x  k


2

[Type text]




 x   54  k 9
d. 
 x    k 2

18
9

d. Vô nghiệm.

d.

 3 5
, ,
8 8 8




x  6  k 3
d. 
x  k 


4


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

12. Phương trình 2cot 2x  3cot 3x  tan 2x có nghiệm là:

a. x  k
b. x  k
c. x  k2
d. Vô nghiệm
3
13. Phương trình cos4 x  cos 2x  2sin 6 x  0 có nghiệm là:



a. x   k
b. x   k
c. x  k
d. x  k2
2
4
2
3
14. Phương trình sin 2 2x  2cos 2 x   0 có nghiệm là:
4




2
a. x    k
b. x    k
c. x    k
d. x  
 k
4
6
3
3



 5
15. Phương trình cos 2  x    4cos   x   có nghiệm là:
3
6



 2









 x   3  k2
 x   6  k2
 x  6  k2
 x  3  k2
a. 
b. 
c. 
d. 
 x  5  k2
 x    k2
 x  3  k2
 x    k2




6
2
2
4




16. Để phương trình: 4sin  x   .cos  x    a 2  3 sin 2x  cos 2x có nghiệm, tham số a phải thỏa điều kiện:
3
6




1
1
a. 1  a  1
b. 2  a  2
c.   a 
d. 3  a  3
2
2
17. Cho phương trình cos5x cos x  cos 4x cos 2x  3cos2 x  1 . Các nghiệm thuộc khoảng  ;   của phương trình là:

 
 
 2
b.  ,
c.  ,
d.  ,
2 4
2 2
3 3
2
2
2
a
sin x  a  2
18. Để phương trình
có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:

2
cos 2x
1  tan x

a. | a | 1
b. | a | 2
c. | a | 3
d. | a | 4
a. 

2 
,
3 3


 5


19. Phương trình: sin 4 x  sin 4  x    sin 4  x    có nghiệm là:
4
4 4








a. x   k
b. x   k
c. x   k
d. x    k2
4

2
2
8
4




20. Phương trình: cos  2x    cos  2x    4sin x  2  2 1  sin x  có nghiệm là:
4
4










 x  6  k2
 x  3  k2
 x  12  k2
 x  4  k2
a. 
b. 
c. 
d. 
 x  2  k2

 x  5  k2
 x  11  k2
 x  3  k2




12
3
6
4


2
21. Để phương trình: sin x  2  m  1 sin x  3m  m  2   0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:
1
1
 1
 1
 m
 m
 2  m  1
 1  m  1


a.
b.
c. 
d. 
3

3
2
2


0  m  1
3  m  4
1  m  2
1  m  3
22. Phương trình: 4cos5 x.sin x  4sin5 x.cos x  sin 2 4x có các nghiệm là:




 x  k2
 x  k
x  k 4
x  k 2

a. 
b. 
c.
d. 
 x    k2
 x  3  k
x    k 
x    k 


3

4


8
2
4
2
sin 6 x  cos 6 x
 m có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
23. Để phương trình




tan  x   tan  x  
4
4


1
1
a. 2  m  1
b. 1  m  
c. 1  m  2
d.  m  1
4
4

[Type text]

Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

sin 3x  cos3x  3  cos 2x

24. Cho phương trình:  sin x 
. Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng  0; 2  là:

1  2sin 2x 
5

 5
 5
 5
 5
a.
b. ,
c. ,
d. ,
,
12 12
4 4
6 6
3 3
25. Để phương trình: 2sin
a. 1  m  2
26. Phương trình



2

x



 2cos

2

3  1 sin x 



 x   4  k2
a. 
 x    k2

6

x



 m có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:
b. 2  m  2 2
c. 2 2  m  3
d. 3  m  4



3  1 cos x  3  1  0 có các nghiệm là:


 x   2  k2
b. 
 x    k2

3

27. Phương trình 2sin 2 x  3 sin 2x  3 có nghiệm là:

2
a. x   k
b. x 
 k
3
3
28. Phương trình sin x  cos x  2 sin 5x có nghiệm là:






x  4  k 2
 x  12  k 2
a. 

b. 
x    k 
x    k 


6
3
24
3
1
29. Phương trình sin x  cos x  1  sin 2x có nghiệm là:
2





x  6  k 2
 x  8  k
a. 
b. 
x  k 
x  k 


4
2
30. Phương trình 8cos x 





 x  16  k 2
a. 
 x  4  k

3



 x   6  k2
c. 
 x    k2

9
c. x 

4
 k
3



 x   8  k2
d. 
 x    k2

12
d. x 

5
 k
3




 x  16  k 2
c. 
x    k 

8
3




 x  18  k 2
d. 
x    k 

9
3



x   k
c. 
4


 x  k



x   k2
d. 
2

 x  k2

3
1
có nghiệm là:

sin x cos x



 x  12  k 2
b. 
 x    k

3








x  8  k 2
x  9  k 2
c. 
d. 
 x    k
 x  2  k


6
3
2
2
31. Cho phương trình:  m  2  cos x  2msin 2x  1  0 . Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số là:

1
1
m
c.
2
2






32. Phương trình: 2 3 sin  x   cos  x    2cos 2  x   
8
8
8






3
3


 x  8  k
 x  4  k
a. 
b. 
c.
 x  5  k
 x  5  k


12
24
33. Phương trình 3cos x  2 | sin x | 2 có nghiệm là:
a. 1  m  1

b. 



1
1
m

4
4

d. | m | 1

3  1 có nghiệm là:
5

 x  4  k

 x  5  k

16

5

 x  8  k
d. 
 x  7   k

24





b. x   k
c. x   k
d. x   k
 k

4
2
8
6
6
6
34. Để phương trình sin x  cos x  a | sin 2x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:
a. x 

1
1
1
3
b.  a 
c. a 
4
8
8
8
35. Phương trình: sin 3x  cos x  2sin 3x   cos3x 1  sin x  2cos3x   0 có nghiệm là:
a. 0  a 

a. x 

[Type text]


 k
2

b. x 



k
4
2

c. x 


 k2
3

d. a 

1
4

d. Vô nghiệm


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

1
36. Phương trình sin 3 x  cos3 x  1  sin 2x có các nghiệm là:
2
3


3

 x  4  k
x
 k2
c. 
d. 
2

x  k 
 x   2k  1 

2
37. Cho phương trình: sin x cos x  sin x  cos x  m  0 , trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các
giá trị thích hợp của m là:
1
1
1
1
a. 2  m    2
b.   2  m  1
c. 1  m   2
d.  2  m  2
2
2
2
2
38. Phương trình 6sin 2 x  7 3 sin 2x  8cos2 x  6 có các nghiệm là:




3




 x  2  k
 x  4  k
 x  8  k
 x  4  k
a. 
b. 
c. 
d. 
 x    k
 x    k
 x    k
 x  2  k




6
3
3


12



x   k
a. 
4

 x  k

39. Phương trình:





x   k2
b. 
2

 x  k2



3  1 sin 2 x  2 3 sin x cos x 



 x   4  k
a. 
 x    k víi tan  2  3




 x   8  k
c. 
 x    k Víi tan   1  3














3  1 cos 2 x  0 có các nghiệm là:


 x  4  k
b. 
 x    k



 x  8  k
d. 
 x    k



 Víi tan   2  3 

 Víi tan   1  3 

40. Cho phương trình: 4  sin 4 x  cos4 x   8  sin 6 x  cos6 x   4sin 2 4x  m trong đó m là tham số. Để phương trình là
vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
3
3
a. 1  m  0
b.   m  1
c. 2  m  
2
2
41. Phương trình:  sin x  sin 2x sin x  sin 2x   sin 2 3x có các nghiệm là:



x  k 3
a. 
x  k 

2



x  k 6
b. 
x  k 


4

2

xk
c. 
3

 x  k

d. m  2 hay m  0

 x  k3
d. 
 x  k2

42. Phương trình: 3cos2 4x  5sin 2 4x  2  2 3 sin 4x cos 4x có nghiệm là:







a. x    k
b. x    k
c. x    k
d. x    k
12

2
24
4
6
18
3
6
6
sin x  cos x
43. Cho phương trình:
 2m.tan 2x , trong đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích
cos 2 x  sin 2 x
hợp của m là:
1
1
1
1
1
1
a. m   hay m 
b. m   hay m 
c. m   hay m 
d. m  1 hay m  1
4
4
2
2
8
8
cos 2x

44. Phương trình cos x  sin x 
có nghiệm là:
1  sin 2x


3
5




 x   4  k2
 x  4  k2
 x  4  k
 x  4  k







3
 k
a.  x   k
b.  x   k
c.  x    k2
d.  x 





8
2
2
8




x  k 
 x  k
 x  k2
x  k 
2
4




1
1
45. Phương trình 2sin 3x 
có nghiệm là:
 2cos3x 
sin x
cos x

[Type text]

Gia sư Thành Được

a. x 


 k
4

www.daythem.edu.vn

b. x  


 k
4

c. x 

3
 k
4



46. Phương trình 2sin  3x    1  8sin 2x.cos 2 2x có nghiệm là:
4








 x  6  k
 x  18  k
 x  12  k
a. 
b. 
c. 
 x  5  k
 x  5  k
 x  5  k



6

12
18

d. x  

3
 k
4



 x  24  k

d. 
 x  5  k

24

47. Phương trình 2sin 2x  3 6 | sin x  cos x | 8  0 có nghiệm là:









 x  3  k
 x  6  k
 x  12  k
x


k

a. 
b. 
c. 
d. 
4

5

 x  5  k

 x  5  k
x
 k
 x  5  k



3
12

4
1
4 tan x
48. Cho phương trình cos 4x 
 m . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
2
1  tan 2 x
5
3
5
3
a.   m  0
b. 0  m  1
c. 1  m 
d. m   hay m 
2
2
2

2
49. Phương trình sin 2 3x  cos2 4x  sin 2 5x  cos2 6x có các nghiệm là:








x  k 9
 x  k 12
xk
xk

a. 
b. 
c. 
d.
6
3


x  k 
x  k 
 x  k
 x  k2


4

2

2 


50. Phương trình: 4sin x.sin  x   .sin  x    cos3x  1 có các nghiệm là:
3
3 



2





x  6  k 3
 x  4  k
x   k2
a. 
b. 
c. 
3

 x  k 2
x  k 
 x  k



3
3
sin x  sin 2x  sin 3x
51. Phương trình
 3 có nghiệm là:
cos x  cos 2x  cos3x




2

a. x   k
b. x   k
c. x 
k
3
2
6
2
3
2
52. Các nghiệm thuộc khoảng  0;   của phương trình:

 3
,
4 4
sin 3x cos3x
2
53. Phương trình

có nghiệm là:


cos 2x sin 2x sin 3x




a. x   k
b. x   k
8
4
6
3
a.

 5
,
8 8

b.



 x  2  k2
d. 
x  k 

4

d. x 

5

k
6
2

tan x  sin x  tan x  sin x  3tan x là:
c.

 5
,
6 6

c. x 



k
3
2

54. Phương trình sin3 x  cos3 x  sin3 x.cot x  cos3 x.tan x  2sin 2x có nghiệm là:



a. x   k
b. x   k
c. x   k2

4
4
8
4
4
sin x  cos x 1
  tan x  cot x  có nghiệm là:
55. Phương trình
sin 2x
2




a. x   k
b. x   k2
c. x   k
2
4
2
3

d.

 2
,
3 3

d. x 


 k
4

d. x 

3
 k2
4

d. Vô nghiệm.

56. Phương trình 2 2  sin x  cos x  .cos x  3  cos 2x có nghiệm là:




b. x    k
c. x   k2
 k
6
6
3
57. Phương trình  2sin x  1 3cos 4x  2sin x  4   4cos 2 x  3 có nghiệm là:
a. x 

[Type text]

d. Vô nghiệm.

Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn



 x   6  k2

7
a.  x 
 k2

6

x  k 

2





 x  6  k2
 x   3  k2


5
4
b.  x 

c.  x 
 k2
 k2


6
3


 x  k
 x  k2


1
58. Phương trình 2 tan x  cot 2x  2sin 2x 
có nghiệm là:
sin 2x




a. x    k
b. x    k
c. x    k
12
2
6
3




 x  3  k2

2
d.  x 
 k2

3

 x  k 2

3

d. x  

59. Phương trình sin 3 x  cos3 x  2  sin 5 x  cos5 x  có nghiệm là:
a. x 



k
6
2

b. x 



k
4

2

c. x 



k
8
4

1
2
 2 1  cot 2x.cot x   0 có các nghiệm là:
4
cos x sin x






a. x   k
b. x   k
c. x   k
12
4
16
4
8
4


 k
9

d. x 



k
3
2

d. x 



k
4
4

60. Phương trình: 48 

61. Phương trình: 5  sin x  cos x   sin 3x  cos3x  2 2  2  sin 2x  có các nghiệm là:





 k2

b. x    k2
c. x   k2
d. x    k2
4
4
2
2
62. Cho phương trình cos 2x.cos x  sin x.cos3x  sin 2x sin x  sin 3x cos x và các họ số thực:



2

4
I. x   k
II. x   k2
III. x   k
IV. x   k
4
2
14
7
7
7
Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:
a. I, II
b. I, III
c. II, III
d. II, IV
2

0
2
0
0
63. Cho phương trình cos  x  30   sin  x  30   sin  x  60  và các tập hợp số thực:
a. x 

I. x  300  k1200
II. x  600  k1200
III. x  300  k3600
Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình:
a. Chỉ I
b. Chỉ II
c. I, III
tan x
1



 cot  x   có nghiệm là:
64. Phương trình
4
1  tan 2 x 2






a. x   k

b. x   k
c. x   k
3
6
2
8
4

x
x

65. Phương trình sin 4 x  sin 4  x    4sin cos cos x có nghiệm là:
2
2
2

3
3
3

 k
 k
a. x 
b. x 
c. x 
k
4
12
8
2

[Type text]

IV. x  600  k3600
d. I, IV

d. x 



k
12
3

d. x 

3

k
16
2