on tap hinh hoc 12 hk2 day du bt hinh on chuong 12 lop 12

Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn
ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 12

Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD) và SA  a 3
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
3. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)
4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB
5. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SC tạo với đáy một góc bằng 600
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
3. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)
4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB
5. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là chữ nhật, biết AB  2a, BC  3a , SA vuông
góc với mặt phẳng (ABCD) và SA  4a
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
3. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)
4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB
5. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD), cạnh bên SC tạo với đáy một góc bằng 600
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)
3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD

Bài 5. Cho hình chóp đ u S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a cạnh bên tạo với
đáy một góc bằng 600
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2. G i  H1  là hình nón có đ nh tr ng với đ nh S c a hình chóp và đáy là
hình vuông ABCD

1


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình nón đó
b. T nh thể t ch c a hối nón được tạo i hình nón đó.
3. G i  H 2  là hình nón có đ nh tr ng với đ nh S c a hình chóp và đáy là
hình vuông ABCD
a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình nón đó
b. T nh thể t ch c a hối nón được tạo i hình nón đó.
Bài 6. Cho hình chóp đ u S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh

n ằng

a 2

1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2. G i  H1  là hình nón có đ nh tr ng với đ nh S c a hình chóp và đáy là
hình vuông ABCD
a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình nón đó
b. T nh thể t ch c a hối nón được tạo i hình nón đó.

3. G i  H 2  là hình nón có đ nh tr ng với đ nh S c a hình chóp và đáy là
hình vuông ABCD
a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình nón đó
b. T nh thể t ch c a hối nón được tạo i hình nón đó.
Bài 7. Cho hình l ng tr đ ng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông c n tại A. Biết
BC  a 2 và A ' B  3a
1. Tính thể tích khối l ng tr ABC.A B C
2. G i
là hình tr có đáy là đường tr n ngoại tiếp tam giác ABC và A B C
a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình tr đó
b. T nh thể t ch c a hối tr được tạo i hình tr đó.
Bài 8. Cho hình l ng tr đ ng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông c n tại A. Biết
AB  a và A ' B tạo với mặt đáy ABC một góc ằng 600
1. Tính thể tích khối l ng tr ABC.A B C
2. G i
là hình tr có đáy là đường tr n ngoại tiếp tam giác ABC và A B C
a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình tr đó
b. T nh thể t ch c a hối tr được tạo i hình tr đó.
Bài 9. Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC.A B C . Biết AB  a và góc giữa hai mặt phẳng
A BC và ABC ằng 600
1. Tính thể tích khối l ng tr ABC.A B C
2. G i
là hình tr có đáy là đường tr n ngoại tiếp tam giác ABC và A B C
a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình tr đó

2


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

b. T nh thể t ch c a hối tr được tạo

i hình tr đó.

Bài 10. Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC.A B C . Biết AB  4 và i n t ch tam giác A BC
ằng
1. Tính thể tích khối l ng tr ABC.A B C
2. G i
là hình tr có đáy là đường tr n ngoại tiếp tam giác ABC và A B C
a. T nh i n t ch ung quanh và i n t ch toàn ph n c a hình tr đó
b. T nh thể t ch c a hối tr được tạo i hình tr đó.

H ớng dẫn ôn hình học ch ơ
Bài 2
S

Bài 1

1 và 2 – lớp 12
S

E

E
H

H

K

K
A

A

D

D
0
O 60

O

(

B

B

C

a3 3
đvtt
3
a 3
2. AH  d  A, ( SBC )  
đvđ
2

a 21
3. AK  d  A, ( SBD)  
đvđ
7
a 3
4. d  AD, SB   d  A, ( SBC )  
đvđ
2
a 3
5. AE  d  A, ( SCD)   d  AC , SB  
2

C

1
a3 6
đvtt
SA.S ABCD 
3
3
a 42
2. AH  d  A, ( SBC )  
đvđd)
7
a 78
3. AK  d  A, ( SBD)  
đvđ
13
a 42
4. d  AD, SB   d  A, ( SBC )  

đvđ
7
a 42
5. AE  d  A, ( SCD)   d  AC , SB  
7

1
3

1. VS . ABCD  SA.S ABCD 

1. VS . ABCD 

đvđ

đvđ

Bài 3

Bài 4

S

S

K

3
H

A

D

K

H

A

B


Gia sư Thành Được

1. VS . ABCD 

www.daythem.edu.vn

1
48a 3
SA.S ABCD 
 16a 3 đvtt
3
3

2. AH  d  A, ( SBC )  

1
a3 6

1. VS . ABCD  SA.S ABCD 
đvtt
3
3
a 42
2. AH  d  A, (SCD)  
đvđ
7
a 78
3. AK  d  AC , SD  
đvđ
13

4a 5
đvđ
5

3. AK  d  A, ( SCD)   d  AC , SB  

12a
đvđ
5

4a 5
đvđ
5
12a
5. d  AB, SC   d  A, ( SCD)  
đvđ
5

4. d  AD, SB   d  A, ( SBC )  

Bài 5

Bài 5

S

60

A

0

S

60

A

( B

0

( B

M
D

D

C

1
a3 6
đvtt
3
6
2a. S xq   rl   a 2 đv t
1
3

 a3 6
12

Bài 6

C

3a. S xq   rl 

1. VS . ABCD  SO.S ABCD 

2b. V   r 2 h 

N

O

O

 a2 7

1
3

3b. V   r 2 h 

đvtt

4

 a3 6
24

Bài 6

S

đv t

đvtt
S

4
A

A

B
M

B


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

1
a3 10
1. VS . ABCD  SO.S ABCD 
đvtt
3
6
 a2 6
2a. S xq   rl 
đv t
2
1
 a3 10
2b. V   r 2 h 
đvtt
3
12

3a. S xq   rl 

Bài 7

Bài 7

A’

 a 2 11

4
1
 a3 10
3b. V   r 2 h 
3
24

C’

A’

đv t)

M’

B’

B’

C

600 (

A

C
O

M
B

1. VABC . A ' B 'C '  AA '.S ABC 

Bài 8

C’

O’

M’

A

đvtt

M

B

3 3a
8

A’

3

2a. S xq  2 rl   a 2 3 đv t
đvtt

2b. V   r 2 h 

Bài 8

C’

 a3

đvtt

2

A’

M

O’

C’

M
B’

B’

H

A

C

A

C
O

N

N

B

5

B


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

1. VABC . A ' B 'C '  AA '.S ABC

Bài 9

2a. S xq  2 rl 

3 2a 3
đvtt

16

A’

 a2 2

2
1
 a3 10
2b. V   r 2 h 
3
24

Bài 9

C’

A’

đv t
đvtt
C’

O’

M’
B’

B’

A

C

A

C
O

M
B

16 3
đv t
3
32
2b. V   r 2 h 
đvtt
3

2a. S xq  2 rl 

1. VABC . A ' B 'C '  AA '.S ABC  8 3 đvtt

Bài 10

M

B

A’

Bài 10

C’

A’

C’

O’

M’
B’

A

300

B’

C

(

A

C
O

M
B

16 3
đv t
3
32
2b. V   r 2 h 
đvtt
3

2a. S xq  2 rl 

1. VABC . A ' B 'C '  AA '.S ABC  8 3 đvtt

Bài 11

M

B

A’

Bài 11

C’

A’

C’
M’

B’

B’

6


Gia sư Thành Được

www.daythem.edu.vn

2a. S xq  2 rl  4 a 2 đv t
1. VABC . A' B 'C '  AA '.S ABC  a3 2 đvtt
2b. V   r 2 h   a 3 2

Bài 12

A’

Bài 12

C’

M’

A’

B’

C’

B’

A

C

M

A

0

60

đvtt

C

(
B

B

1. VABC . A ' B 'C '  AA '.SABC 

a3 3
2

2a. S xq  2 rl   a 2 6 đv t
đvtt

2b. V   r h 
2

 a3 3

Thá

7

2

đvtt

11 ăm 2015