giao an dien tu

21/3/2006 Ng §øc 1
KiÓm tra bµi cò
Bµi 1: Cho tam gi¸c vu«ng ABC. (Cã gãc A = 90
0
), ®­êng cao AH. Chøng
minh:
a) ∆ABC~∆HBA
b) ∆ABC~∆HAC
Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC cã gãc A= 90
0
;
AB=4,5 cm; AC=6 cm.. Tam gi¸c DEF cã
gãc D= 90
0
; DE=3 cm; DF=4 cm. Hái
∆ABC vµ ∆DEF cã ®ång d¹ng víi nhau hay kh«ng ? Gi¶i thÝch.
Gi¶i:
Bµi 1: a) ∆ABC vµ ∆HBA cã
gãc A = gãc B = 90
0
(gt) vµ gãc B chung.

∆ABC~∆HBA (g ­ g)
b) ∆ABC vµ ∆HAC cã
gãc A = gãc H = 90
0
(gt) vµ gãc C chung.
 ∆ABC~∆HAC (g ­ g)
21/3/2006 Ng §øc 2
Bµi 2: ∆ABC vµ ∆DEF
cã gãc A = gãc D = 90

0
vµ
DF
AC
DE
AB
DF
AC
DE
AB
=⇒







==
==
2
3
4
6
2
3
3
5,4
∆ ABC ~ ∆DEF (C.G.C)
21/3/2006 Ng §øc 3

21/3/2006 Ng Đức 4
I/ áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Qua bài trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ?
Trả lời:
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu.
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc.
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của
tam giác kia.
Ví dụ:
ABC ~ ABC
( góc A=góc A = 90
0
) có
a) Góc B= góc B hoặc
b) .
Thì ABC ~ ABC
'''' CA
AC
BA
AB
=
21/3/2006 Ng Đức 5
II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
?1
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình sau:
Nhận xét
+ Tam giác vuông DEF và tam giác vuông DEF đồng dạng vì có:
2
1

''''
==
FD
DF
ED
DE
+ Tam giác vuông ABC có: AC
2
=BC
2
ư AB
2
= 5
2
ư 2
2
= 25 ư 4 =21 AC=
Tam giác vuông ABC có:AC
2
=BC
2
ư AB
2
= 100 ư 16 = 84 AC=
xét ABC và ABC có
21
212
AC
CA
AB

BA
AC
CA
AB
BA
''''
2
3
212
21''
2
1
4
2''
=







==
==
Nên ABC~ABC
(c.g.c)
21/3/2006 Ng Đức 6
Ta nhận thấy hai tam giác vuông ABC và ABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông
này của tam giác tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia, ta đã
chứng minh được chúng đồng dạng thông qua việc tính cạnh góc vuông còn lại.

Ta sẽ chứng minh định lý thông qua trường hợp tổng quát.
Định lý 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh
huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng
dạng.