Giáo án đại số 8 từ tiết 1 21

Ngày soạn: 14/8/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 25/8/2016
Lớp 8B: 24/8/2016
CHƯƠNG I

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiết 1

§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I.MỤC TIÊU

1. Kiến thức:
- HS biết các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B ± C) = AB ± AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
2. Kỹ năng:
- HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3
hạng tử & không quá 2 biến.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn
2. Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ
số. Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. ỔN ĐỊNH LỚP
Sĩ số : Lớp 8A : ………………………………………………………………..
Lớp 8B : ………………………………………………………………..
2. KIỂM TRA BÀI CŨ

- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?
- HS lên bảng nêu lại, GV nhận xét cho điểm.
3. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung chính

HĐ1: Hình thành qui tắc
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức
hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa
thức
+ Cộng các tích tìm được
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau &
1

1. Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ
HS nêu ra)
3x(5x2 - 2x + 4)
= 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x.
= 15x3 - 6x2 + 24x
* Qui tắc: (SGK)


kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức
3x với đa thức 5x2 - 2x + 4

+GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn
thức với 1 đa thức?
+GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như
thế nào?
+GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
HĐ2: áp dụng qui tắc
+Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví
dụ trong SGK trang 4

- Nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B ± C) = AB ± AC

2. Áp dụng:
VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n
(- 2x3) ( x2 + 5x -

1
)
2

= (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (-

1
)
2

= - 2x5 - 10x4 + x3
?2: Lµm tÝnh nh©n
1 2
1
x +
xy). 6xy3
2
5
1
1
=3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy.
2
5
6
6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4
5

+Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x3y -

(3x3y -

1 2
1
x +
xy). 6xy3
2
5

Gọi học sinh lên bảng trình bày.
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình
thang.
+GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S=

?3
S=

1
( 5 x + 3) + (3 x + y )  . 2y
2 

= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

1
( 5 x + 3) + (3 x + y )  . 2y
2 

= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2

4. Củng cố:
+GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức
& áp dụng làm bài tập
* Tìm x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả
-GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 &
đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
2

* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
⇔ 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15
⇔
3x = 15
⇔
x =5


- HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân &
làm theo hướng dẫn của GV như bài 14.
* BT nâng cao: (GV phát đề cho HS)
1)Đơn giản biểu thức
3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2
Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?
A. 3x2n yn
B. 3x2n - y2n
C. 3x2n + y2n
D. - 3x2n - y2n
2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau
không phụ thuộc vào biến?
x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x
= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10

5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Đọc trước bài 2. Nhân đa thức với đa thức.
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
.....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
**********************************************************************

Ngày soạn: 15/8/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 26/8/2016
Lớp 8B: 26/8/2016
Tiết 2

§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS biết qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
2. Kỹ năng:
- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã
sắp xếp )
3. Thái độ :
- Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Giáo viên: - Bảng phụ
2. Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. ỔN ĐỊNH LỚP
Sĩ số : Lớp 8A : ………………………………………………………………..

Lớp 8B : ………………………………………………………………..

3


2. KIỂM TRA BÀI CŨ

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x3 - 5xy + 2x) (-

1
)
2

- HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)
GV nhận xét cho điểm, vào bài mới.
3. Bài mới:

Hoạt đông của GV và HS

Nội dung chính

Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với
nhau ta phải làm như thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân

với đa thức rồi cộng kết quả lại.
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa
thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc
nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
- HS nêu nhận xét.

1. Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x +
2)
=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).
(-3x) + (-3) 2
= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
= 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập

Giải: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6)

Qui tắc: (SGK- )
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức
là 1 đa thức
1

2

?1 Nhân đa thức ( xy -1) với
x3 - 2x - 6
1
2

1
xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)
2
1
1
1
= xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) +
2
2
2

- HS làm bài tập

=

GV nhận xét chốt lại.

(-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
- HS nêu lại quy tắc

=

4

1 4
x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6
2


* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
3. Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
2
Làm tính nhân: (x + 3) (x + 3x - 5)
Chú ý: Khi nhân các đa thức
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
một biến ở ví dụ trên ta có thể
GV: Rút ra phương pháp nhân:
sắp xếp rồi làm tính nhân.
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc
x2 + 3x - 5
tăng dần.
x+3
2
+ Đa thức này viết dưới đa thức kia
+
3x + 9x - 15
3
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa
x + 3x2 - 15x
thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng
x3 + 6x2 - 6x - 15
trong 1 dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 2. Áp dụng:
1 cột
?2 Làm tính nhân
+ Cộng theo từng cột.
a) (xy - 1)(xy +5)
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập
= x2y2 + 5xy - xy - 5
Làm tính nhân
= x2y2 + 4xy - 5
a) (xy - 1)(xy +5)
b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x
a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân
?3 Gọi S là diện tích hình chữ
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)
nhật với 2 kích thước đã cho
- HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV
+ C1: S = (2x +y) (2x - y)
- HS trả lời tại chỗ
= 4x2 - y2
( Nhân kết quả với -1)
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được:
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3
S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2)
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1)
lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi
= (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2)

nhất
HS lên bảng thực hiện
GV nhận xét chốt lại
4. CỦNG CỐ:
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
-HS nêu lại quy tắc: (SGK)
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức: (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
5. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ:

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào
tính.
- Tiết sau: Luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
..………………………..
……………………………………………………………….....................................
.......................................................................................…

5


………………………………………………………………………………………
………………………………………………..……………………………………
Ngày soạn: 17/8/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 01/9/2016
Lớp 8B: 31/8/2016
Tiết 3

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:
- Củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa
thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
2. Kỹ năng:
- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh
nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
3. Thái độ :
- Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. Giáo viên: - Bảng phụ
2. Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. ỔN ĐỊNH LỚP :
Sĩ số : Lớp 8A : ………………………………………………………………..
Lớp 8B : ………………………………………………………………..
2. KIỂM TRA BÀI CŨ :

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức
với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x2 - 2x + 3 ) (

1
1
x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ?
2

2

* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
- GV nhận xét cho điểm
3. Bài mới:

Hoạt đông của GV và HS

Nội dung chính

Hoạt động 1

1. Chữa bài 8 (sgk)

Làm tính nhân
6


a) (x2y2 -

1
xy + 2y ) (x - 2y)
2

1
xy + 2y ) (x - 2y)
2
1
= x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx 2

a) (x2y2 -

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
+GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS
khác nhận xét kết quả
+GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết
quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa
thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung
gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức
trong tích & thực hiện phép nhân.
+GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
- HS nêu nhận xét
+GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới
dạng như thế nào ?
- HS trả lời
+ GV nhận xét chốt lại
Hoạt động 2
+GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
+GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc
gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)
+ GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào?
+Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã

cho của x.
+ GV cho HS làm bài 13 trong SGK –Tr9.
Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
+ GV: hướng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lưu ý cách trình bày.
- HS lên bảng làm

4y2
b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3
= x3 + y3
* Chú ý 2:
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dương
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức
dưới dạng tổng phải thu gọn các
hạng tử đồng dạng ( Kết quả
được viết gọn nhất).
2. Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2
= - x - 15

thay giá trị đã cho của biến vào
để tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15

3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2
- 7 + 112x = 81
⇔ 83x - 2 = 81
⇔ 83x = 83 ⇔ x = 1

Hoạt động 3
+GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
4) Chữa bài 14
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính + Thì số thứ 3 là : 2n + 4
7


được giá trị biến số.
. + GV: Cho các nhóm giải bài 14
+ GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được

viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số
liên tiếp được viết như thế nào ?

Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192
⇒
n = 23

2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50

4. Củng cố:
+ GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị
của biến ta phải làm như thế nào ?
- HS trả lời
+GV: Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức
đã có các dạng biểu thức nào ?
- HS trả lời :
- GV nhận xét chốt lại
5. Hướng dẫnhọc sinh học tập ở nhà:
+ làm lại các bài tập đã chữa, nhớ quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa
thức với đa thức.
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2
- Tiết sau học bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

8


Ngày soạn: 30/8/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 08/9/2016
Lớp 8B: 07/9/2016
Tiết4
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I . MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:
- Học sinh biết và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời
về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương
2. Kỹ năng:
- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1. GV: - Bảng phụ.
2. HS: - Bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. ỔN ĐỊNH LỚP:
Sĩ số : Lớp 8A : ………………………………………………………………..
Lớp 8B : ………………………………………………………………..
2. KIỂM TRA BÀI CŨ:
1

- HS1: Áp dụng thực hiện phép tính:( 2 x + 1 ) (x - 4).

1
2

Đáp số : ) x2 - x – 4

- HS2: Áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y)
Đáp số : 4x2 + 4xy + y2
- HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
Áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
- GV nhận xét cho điểm
3. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung chính

Hoạt động 1
-HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa
9

1. Bình phương của một tổng
Với hai số a, b bất kì, thực hiện


thức
phép tính:
+ GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2

(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
= a2 + 2ab +b2.
+ GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công * a,b > 0: CT được minh hoạ
thức trên được minh hoạ bởi diện tích các
a
b
2
hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng
a
ab
bảng phụ)
ab
b2
+GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng
có
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)2 = A2 +2AB+ B2
* Áp dụng:
a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1
b) Viết biểu thức dưới dạng bình
phương của 1 tổng:
x2 + 6x + 9 = (x +3)2
c) Tính nhanh: 512 & 3012
+ 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 3012 = (300 + 1 )2
= 3002 + 2.300 + 1= 90601

+GV dùng bảng phụ KT kết quả
2. Bình phương của 1 hiệu.
+GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong
Thực hiện phép tính
bài tập của mình
[ a + (−b)] 2 = a2 - 2ab + b2
Với A, B là các biểu thức ta có:
Hoạt động 2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
+GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần
* Áp dụng: Tính
kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với
1
1
hiệu của 2 số có KQ như thế nào?Đó chính
a) (x - )2 = x2 - x +
2
4
là bình phương của 1 hiệu.
b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2
+GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng c) 992 = (100 -1)2 = 10000 - 200 + 1
bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ
= 9801
nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ
3. Hiệu của 2 bình phương
2.
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a2 - b2
-HS1: Trả lời ngay kết quả
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý

+HS2: Trả lời và nêu phương pháp
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về
?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số
HĐT
bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2
số
Hoạt động 3
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài thức bằng tích của tổng 2 biểu thức
+GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu
thành lời công thức :
+GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

10


tập (c) bạn đã chữa ?
+GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương.
+ GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
+ GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích
của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng
tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu
thức
+GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình
phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2
bình phương.

với hiệu 2 hai biểu thức
* Áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602 - 42 = 3600 -16 = 3584

4. Củng cố:
+ GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2
- HS trả lời : + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng
nhau.
- GV cho HS khác nhận xét, chốt lại: (a - b)2 = (b - a)2
5. Hướng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà:
- Học thuộc(nhớ) 3 hằng đẳng thức vừa học
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT
theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y…
- Tiết sau: Luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………..….
************************************************************
Ngày soạn: 31/8/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 09/9/2016
Lớp 8B: 09/9/2016
Tiết 5

LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:
- Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương
của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương.
2. Kỹ năng:
11


- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1. GV: Bảng phụ.
2. HS: Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. ỔN ĐỊNH LỚP :
Sĩ số : Lớp 8A : ………………………………………………………………..
Lớp 8B : ………………………………………………………………..
2. KIỂM TRA BÀI CŨ:

+ GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT
Công thức
2

2
1
a – b = (a + b) (a – b)
2
a2 – b2 = - (b + a) (b – a)
3
a2 – b2 = (a – b)2
4
(a + b)2 = a2 + b2
5
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2

Đúng

Sai

c) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một

hiệu ?
a) x + 2x + 1 =
b) 25a2 + 4b2 – 20ab =
Đáp án a) = (x + 1)2; b) = (5a – 2b)2 = (2b – 5a)2
2

+ GV nhận xét cho điểm HS được kiểm tra:
3. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung chính

Hoạt động 1
+ GV cho HS làm bài 17 trong SGK –Tr11.
- HS: Làm bài 17 vào vở
+ GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm
bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng
bằng chữ số 5.
+ áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752
+ Muốn tính bình phương của 1 số có tận
cùng bằng 5 ta thực hiện như sau:
12

1- Chữa bài 17(SGK-Tr11):
Chứng minh rằng:
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55
= 100a2 + 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25


- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 352
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
Vậy 352 = 1225
( 3.4 = 12)
2
65 = 4225
( 6.7 = 42)

2
125 = 15625
( 12.13 = 156 )
+GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752,
852, 952
- HS: Làm bài 21(SGK-Tr12)
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương
của một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x2 - 6x + 1
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó
có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay
không trước hết ta phải làm xuất hiện trong
tổng đó có số hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
+ Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương
của một tổng hoặc một hiệu:
a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1
b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1
Hoạt động 2
-HS làm bài tập 22(SGK-Tr12):
+GV: Gọi 3HS lên bảng :
- HS1 : a) 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2.100 +1 = 10201
- HS2 : b) 1992 = (200 - 1)2
= 2002 - 2.200 + 1 = 39601
- HS3 : c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3)
= 502 - 32 = 2491
Hoạt động 3

-HS làm bài 23(SGK-12):
Chứng minh rằng:
a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab
- HS lên bảng biến đổi

2- Chữa bài 21(SGK-Tr12):
Ta có:
a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2

3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)2
b) = (2y - 1)2
c) = (2x - 3y + 1)2
d) = (2x - 3y - 1)2

4- Chữa bài tập22(SGK-Tr12):
Tính nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2.100 +1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2
= 2002 - 2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3)
= 502 - 32 = 2491
5- Chữa bài 23(SGK-12):
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Vậy vế trái bằng vế phải

b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:

b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
13


(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Vậy vế trái bằng vế phải

* GVchốt lại : Bình phương của một tổng
các số bằng tổng các bình phương của mỗi
số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng
với từng số hạng đứng sau nó
4. CỦNG CỐ:

+GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: Để tính nhanh; CM đẳng
thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
- HS: làm bài tập25(SGK-Tr12):
a/(a + b + c)2 = [ (a + b )+ c ] 2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
b/ (a + b - c)2 = [ (a + b )- c ] 2= a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc
c/ (a - b - c)2 = [ (a - b) - c) ] 2= a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc

5. HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ:

- Làm các bài tập 20, 24 trong SGK trang 12
- Tiết sau học bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
IV. Rút kinh nghiệm
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………...
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

14


Ngày soạn: 07/9/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 15/9/2016
Lớp 8B: 14/9/2016
Tiết 6
§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
I . MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:
- Học sinh biết và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời
về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu .
2. Kỹ năng:
- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1. GV: Bảng phụ.
2. HS: Học thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. ỔN ĐỊNH LỚP:
Sĩ số: Lớp 8A : ………………………………………………………………..
Lớp 8B : ………………………………………………………………..
2. KIỂM TRA BÀI CŨ:

+ GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu
thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau:
a) 312 ; b) 492; c) 49.31
+ GV nhận xét cho điểm HS được kiểm tra.
3. Bài mới:

Họat động của GV và HS

Nội dung chính

15


Hoạt động 1
+Giáo viên yêu cầu HS làm ?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
+ GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
+ GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2
số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3
lần tích của bình phương số thứ nhất với

số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất
với bình phương số thứ 2, cộng lập
phương số thứ 2.
+GV: HS phát biểu thành lời với A, B là
các biểu thức.
Tính
a) (x + 1)3 =
b) (2x + y)3 =
+ GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa
thức x3 + 3x2 + 3x + 1
8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3
dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân
tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số
hạng thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2
là1
b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ
nhất & y số hạng thứ 2
- HS lên bảng thực hiện
- GV nhận xét chốt lại
Hoạt động 2
+GV: Với A, B là các biểu thức công
thức trên có còn đúng không?
- HS trả lời
+GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng:
- 2 học sinh lên bảng làm bài
- GV y/c HS khác nhận xét sau đó chốt
lại.
+GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong các khẳng định khẳng định nào
đúng khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2
2. (x - 1)3 = (1 - x)3
3. (x + 1)3 = (1 + x)3
4. (x2 - 1) = 1 - x2
16

4. Lập phương của một tổng
?1 Hãy thực hiện phép tính sau &
cho biết kết quả
(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)
(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Với A, B là các biểu thức
(A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3
? 2 .(SGK-TR13):

* Áp dụng:
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5. Lập phương của 1 hiệu
(a + (- b))3 ( a, b tuỳ ý )
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập
phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của
bình phương số thứ nhất với số thứ 2,
cộng 3 lần tích của số thứ nhất với

bình phương số thứ 2, trừ lập phương
số thứ 2.
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
?4.(SGK- Tr13) :
* Áp dụng: Tính
a. (x-

1 3 3
1
1
1
) =x -3x2. +3x. ( )2 - ( )3
3
3
3
3
1
1
= x3 - x2 + x. ( ) - ( )3
3
3

b. (x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3


5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
+ GV: em có nhận xét gì về quan hệ của
(A - B)2 với (B - A)2

(A - B)3 Với (B - A)3
- HS nêu nhận xét

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S
HS nhận xét:
(A - B)2 = (B - A)2
(A - B)3 = - (B - A)3

4. CỦNG CỐ:

+ GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)3

(x + 1)3

(y - 1)2

(x - 1)3

(x + 1)3

(1 - y)2

(x + 4)2

H

Â

N

H

Â

U

N

5. HƯỚNG DẪN HS HỌC TẬP Ở NHÀ:

-Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)
* Chép bài tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3 +
+
+
c) 1 - +
- 64x3
b) x3 - 3x2 +
d) 8x3 - + 6x - Tiết sau học bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
IV. Rút kinh nghiệm
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
**********************************************************

Ngày soạn: 08/9/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 16/9/2016
Lớp 8B: 16/9/2016
Tiết 7
§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(Tiếp)
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:
17


- H/s biết các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt
được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương"
với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu".
2. Kỹ năng:
- HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải
BT
3. Thái độ:
- Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1. GV: Bảng phụ .
2. HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. ỔN ĐỊNH LỚP
Sĩ số : Lớp 8A : ………………………………………………………………..
Lớp 8B : ………………………………………………………………..
2. KIỂM TRA BÀI CŨ:

+ GV đưa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính a). (3x-2y)3 = ;

1
3

b). (2x + )3 =

+ HS2: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu
thành lời?
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử.
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng
tử thứ 2.
3. BÀI MỚI:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung chính

Hoạt động 1
- HS1: Lên bảng tính
+GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) &
A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu của
(a-b)2 & (A-B)2
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích
của tổng 2 số với bình phương thiếu của
hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng

tích của tổng 2 biểu thức với bình phương
thiếu của hiệu 2 biểu thức.

6. Tổng 2 lập phương
Thực hiện phép tính sau với a,b là
hai số tuỳ ý: (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
-Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta
cũng có
A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2)
a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích

18

Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)
b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

7. Hiệu của 2 lập phương
Tính: (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
với a,b tuỳ ý ta có:
a3 - b3 = (a-b)(a2 + ab+ b2)


Hoạt động 2
- Ta gọi (a +ab + b2) & A2 - AB + B2 là
bình phương thiếu của tổng a+b& (A+B)
+ GV: Em hãy phát biểu thành lời
+ GV chốt lại

Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)

+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì
bằng tích của 2 số đó với bình
phương thiếu của 2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức
thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó
với bình phương thiếu của tổng 2
+(GV dùng bảng phụ)
biểu thức đó
a). Tính:
* Áp dụng
2
(x - 1)(x + x + 1)
a)Tính:
3
3
b). Viết 8x - y dưới dạng tích
(x - 1)(x2 + x + 1) = x3 -1
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
tích
A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2)
(x+2)(x2-2x+4)
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
3
x +8
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phương ứng với bình
x3 - 8
phương thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phương ứng với bình

(x + 2)3
phương thiếu của tổng
Khi A = x & B = 1
3
(x - 2)
( x + 1) = x2 + 2x + 1
( x - 1) = x2 - 2x + 1
+GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)
+ GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)
được viết ntn?
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
- HS trả lời :
(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
+ GV ghi lên bảng :
2

4. CỦNG CỐ:

1. Chứng tỏ rằng:
a) A = 20053 - 1 M2004 ; b) B = 20053 + 125 M2016 c) C = x6 + 1 Mx2 + 1
2. Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0
⇔ 3x2 + 5y2 = 0 ⇒ x = y = 0
- HS lên bảng thực hiện
- GV nhận xét chốt lại
5. HƯỚNG DẪN HS HỌC TẬP Ở NHÀ:
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.

* Chép nâng cao: Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32
* HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT
- Tiết sau luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm
19


…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

Ngày soạn: 13/9/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 22/9/2016
Lớp 8B: 21/9/2016
Tiết 8

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :

1. Kiến thức:
- HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
2. Kỹ năng:
- Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
3. Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1. GV: Bảng phụ.
2. HS: 7 HĐTĐN, BT.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. ỔN ĐỊNH LỚP : (1phút)
Sĩ số : Lớp 8A: ………………………………………………………………..
Lớp 8B: ………………………………………………………………..
2. KIỂM TRA BÀI CŨ : (7phút)

+ HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)
b). (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)
+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
Áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN: Tổng, hiệu của 2 lập phương
- GV nhận xét cho điểm
3.Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

20


*HĐ: Luyện tập (30 phút)
1. Chữa bài 30(b) (SGK-Tr16) :
+GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương
tự bài KT miệng ( khác dấu)
2. Chữa bài 31(SGK-Tr16) :
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
a + b = -5
⇔ a = (-3); b = (-2)

⇒ Có ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 =
-35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau
VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]
= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]
= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
3. Chữa bài 33(SGK-Tr16) :
Tính
a) (2 + xy)2
b) (5 - 3x)2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
d) (5x - 1)3
e) ( 5 - x2) (5 + x2))
f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)
+ GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
?.Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
+ GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên
bảng điền kết quả đã làm.
4. Chữa bài 34(SGK-Tr16) :
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)2 - (a - b)
b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2
- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
5. Chữa bài 35 (SGK-Tr17) :
Tính nhanh
a). 342 + 662 + 68.66
b). 742 + 242 - 48.74

+GV em hãy nhận xét các phép tính này có
đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính
này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
6. Chữa bài 36 (SGK-Tr17) :
Tính giá trị của biểu thức:
21

1. Chữa bài 30(b) (SGK-Tr16)

2. Chữa bài 31(SGK-Tr16):
Ta có
a.b = 6
Và a + b = -5
⇔ a = (-3); b = (-2)
Vậy : a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3
= -27 - 8 = -35

3. Chữa bài 33(SGK-Tr16):
Tính
a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) =
(2x)3 - y3 = 8x3 - y3
d) (5x -1)3=125x3 -75x2 +15x - 1
e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2
= 25 - x4
g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33
= x3 + 27
4. Chữa bài 34(SGK-Tr16):

Rút gọn các biểu thức sau:
a)(a + b)2-(a - b)2 = 4ab
b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
= a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2
+ b3 - 2b3 = 6a2b
c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x +
y) + (x + y)2 = z2
5. Chữa bài 35 (SGK-Tr17):
Tính nhanh
a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 +
2.34.66
= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000
b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 2.24.74
= (74 - 24)2 = 502 = 2.500


a) x2 + 4x + 4
Tại x = 98
3
2
b) x + 3x + 3x + 1 Tại x =99
+ GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các
giá trị của các biểu thức trên?
+GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT
( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng
ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức
này được không? Tính bằng cách nào?
- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.

6. Chữa bài 36 (SGK-Tr17) :
a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 =
10.000
b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =
1000.000

4. CỦNG CỐ : (6 phút)

+ GV: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh
- Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:
+ GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1).
+ Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của
nhóm 2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết.
1
(x-y)(x2+xy+y2)
B
A
x3 + y3
2
(x + y)( x -y)
D
B
x3 - y3
3
x2 - 2xy + y2
E
C
x2 + 2xy + y2

4
(x + y )2
C
D
x2 - y2
5 (x + y)(x2 -xy+y2) A
E
(y - x)2
6
y3+3xy2+3x2y+x3 G
F
x3-3x2y+3xy2-y3
7
(x - y)3
F
G
(x + y)3
* Kết quả :

1- B
4-C

2-D
5-A

3-E
6-G
7-F
5. HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TẬP Ở NHÀ : (1 phút)
- Học thuộc 7 Hằng đẳng thức đáng nhớ. Tự làm lại các bài tập đã chữa ở trên lớp.

- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT
- Tiết sau học bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung.
IV. Rút kinh nghiệm
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
************************************************************
Ngày soạn: 14/9/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 23/9/2016
Lớp 8B: 23/9/2016
Tiết 9 :
22


§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:
- HS biết phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành
tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung.
2. Kỹ năng:
- Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qua 3 hạng tử.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, yêu thích môn học.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1. GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao.
2. HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. ỔN ĐỊNH LỚP : (1phút)
Sĩ số : Lớp 8A : ………………………………………………………………..
Lớp 8B : ………………………………………………………………..
2. KIỂM TRA BÀI CŨ: (7phút)

- HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐTcuối. Khi y=1 thì các HĐT trên viết ntn?
- GV nhận xét cho điểm
3. BÀI MỚI:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Hoạt động 1: (10 phút)
1. Ví dụ 1: SGKtrang 18
2
-GV: Hãy viết 2x - 4x thành tích của những Ta thấy: 2x2= 2x.x
⇒ 2x là nhân tử chung.
đa thức.
4x = 2x.2
2
2
- HS : 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
Vậy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2= 2x.x

⇒ 2x là nhân tử chung.
4x = 2x.2
2
Vậy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2). được
gọi là phân tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách
- Phân tích đa thức thành nhân tử
các số hạng thành tich sao cho xuất hiện
( hay thừa số) là biến đổi đa thức
thừa số chung, đặt thừa số chung ra ngoài
đó thành 1 tích của những đa thức.
dấu ngoặc của nhân tử).
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 )
+ Gv: Ghi bảng.+ GV: trong đa thức này có 3
23


hạng tử (3số hạng) Hãy cho biết nhân tử
chung của các hạng tử là nhân tử nào.
+ GV: Nói và ghi bảng.
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó
đúng hay sai? Vì sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong
tích không được còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bài không cần
trình bày riêng rẽ như VD mà trình bày kết

hợp, cách trình bày áp dụng trong VD sau.
Hoạt động 2 : (16 phút)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 - x
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y
c)3(x- y)-5x(y- x
- 3HS lên bảng thực hiện.

2. Áp dụng
?1. PTĐT sau thành nhân tử
a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)
b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất
+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
tử.
các hạng tử với t/c: A = - (-A).
- HS nêu phần chú ý.
Ví dụ :Phân tích đa thức thành nhân
tử :
+GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi
3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)
dấu các hạng tử ?
= (x- 1)(3x- 2)
- HS làm ví dụ:

+GV yêu càu HS làm bài tập ?2 SGK trang
?2. Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0
19
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
Gọi HS lên bảng làm
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
- HS làm ?2 vào vở.
trên thành nhân tử
?.3x(x - 2) = 0 khi nào.
- Ta có 3x2 - 6x = 0
- HS khi x = 0 Hoặc x - 2 = 0
 3x(x - 2) = 0  x = 0
+GV : ( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số
Hoặc
x - 2 = 0 ⇒x = 2
bằng 0 )
Vậy x = 0 hoặc x = 2
4. CỦNG CỐ: (10

phút)

+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19
2 2
2
x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y)
5
5
2
2
2

c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy); d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1)
5
5
5

a) 3x- 6y = 3(x - 2y)

;

b)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* Làm bài tập 42/19 SGK
CMR: 55n+1-55nM54
(n∈ N)
n+1
n
n
n
Ta có: 55 -55 = 55 (55-1)= 55 .54M54
5. HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TẬP Ở NHÀ: (1 phút)
24


- Làm các bài 40, 41( SGK-Tr19).
- Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần
hệ số và biến - p2 đổi dấu).
- Tiết sau học bài 7. PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT.
IV. Rút kinh nghiệm
...

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 15/9/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: …../10/2016
Lớp 8B: 30/9/2016
Tiêt 10
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức :
- HS biết các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.
2. Kỹ năng :
- Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
3. Thái độ :
- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1. GV: Bảng phụ.
2. HS: Làm bài tập về nhà + thuộc 7 HĐTĐN.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. ỔN ĐỊNH LỚP : (1phút)
Sĩ số : Lớp 8A : ………………………………………………………………..
Lớp 8B : ………………………………………………………………..
2. KIỂM TRA BÀI CŨ : (8 phút)

- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3x2y + 6xy2
b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)
- GV nhận xét cho điểm HS được kiểm tra
3. BÀI MỚI

25

b) x3- 13x = 0