giáo án đại số 8 tiết 22 23

Ngày soạn: 02/11/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 11/11/2016

;

Lớp 8B: 11/11/2016

CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 22
§1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số, khái niệm về hai phân thức đại số
bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức.
2. Kỹ năng:
- Xác định được các phân thức đại số, dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau để
chứng tỏ hai phân thức bằng nhau.
3. Thái độ:
- Có ý thức tự học, hợp tác, hứng thú, tự tin trong học tập, và yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: SGK, giáo án, phấn màu.
2. Học sinh: SGK, dụng cụ học tập.
III. Tiến trình dạy - học
1. Ổn định tổ chức: (1’)
Sĩ số:

Lớp 8A:......../........., vắng..................................................................
Lớp 8B:......../........., vắng..................................................................

2. Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra vì tiết trước kiểm tra 1 tiết)
3. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung chính

Hoạt động 1: (11p)

1. Định nghĩa:

GV: Đưa ra các phân thức đại số
CH: Tử thức và mẫu thức của các biểu thức
trên có gì đặc biệt?
HS: quan sát các biểu thức và trả lời câu hỏi.
GV: Những biểu thức như trên được gọi là
những phân thức đại số
CH:Vậy thế nào là một phân thức đại số ?
HS: Đứng tại chỗ trả lời.
GV: Gọi HS đọc định nghĩa - SGK.
HS: Đọc định nghĩa.
GV: Cho HS làm bài cá nhân ?1
HS: Đứng tại chỗ trả lời ?1, GV ghi bảng.
GV: Cho HS làm tiếp ?2, gọi một HS đứng

tại chỗ trả lời.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
56

Các biểu thức có dạng

A
:

B

4x - 7
15
b, 2
2x + 4x - 5
3x - 7x + 8
x - 12
c,
1
là những phân thức đại số.

a,

3

*Định nghĩa: (SGK/35)
7x3 - 5x2 + 4
?1 Ví dụ:
2x2 + 4x + 2
?2 Một số thực a bất kỳ là một
a
phân thức. Vì a ∈ R ; a =
1


GV: Nêu cho HS số 0, số 1 cũng là những 2.Hai phân thức bằng nhau
phân thức đại số
Hoạt động 2: (19p)
A

C
=
nếu A.D = B.C
a
c
B
D
và bằng nhau khi
CH: Hai phân số
b
d
x- 1
1
nào?
=
*Ví dụ:
2
HS: trả lời.
x - 1 x +1
GV: Từ đó nêu 2 phân thức bằng nhau và
Vì (x – 1)(x + 1) = 1.(x2 – 1)
đưa ra ví dụ hai phân thức bằng nhau.
GV: Cho HS hoạt động cá nhân làm ?3 và
3x2y
x
=
Vì 3x2y.2y2 =
?4 trên phiếu học tập sau đó gọi 2 HS lên ?3
3
2

6xy
xy
bảng làm bài.mỗi HS làm 1 ý.
3
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV,HS 6xy .x
2
lớp làm vào phiếu học tập sau đó so sánh ?4 x(3x + 6) = 3x + 6x
3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x
với kết quả của các bạn ở trên bảng rồi
nhận xét.
x x2 + 2x
⇒ =
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo bàn và trả
3 3x + 6
lời ?5
?5 Bạn Vân đúng.
HS: Thảo luận theo bàn để trả lời.
3x + 3 3(x +1) x +1
GV: Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời, HS
=
=
Vì
3x
3x
x
khác theo dõi, nhận xét.
HS: làm theo yêu cầu
GV: lưu ý cho HS: Khi rút gọn, tránh sai
lầm như bạn Quang đã làm.
4. Củng cố: (13')

-HS: Nhắc lại định nghĩa phân thức đại số. Hai phân thức bằng nhau khi nào?
-Gv nhận xét chốt lại
- GV: Cho HS hoạt động theo nhóm làm bài tập 1 trên bảng nhóm.
- HS: Chia lớp thành 3 nhóm làm bài, ghi lời giải trên phiếu học tập sau đó đại diện
nhóm treo kq của nhóm lên bảng.
*Bài tập 1(T36 – SGK):
3x(x + 5) 3x
5y 20xy
= . Vì 3x (x + 5).2 = 2( x + 5).3x
a, =
. Vì 5y.28x = 7.20xy; b,
2(x + 5)
2
7
28x
x + 2 ( x + 2) ( x +1)
. Vì (x+2)(x2 – 1) = (x + 2)(x + 1)(x – 1)
c,
=
2
x- 1
x - 1
- GV: Nhận xét sửa sai cho từng nhóm.
5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (1')
- Học thuộc định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
- Làm các bài tập 2; 3 trang 36 – SGK.
- Tiết sau học bài 2: “Tính chất cơ bản của phân thức”
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

57


Ngày soạn: 04/11/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 17/11/2016

;

Lớp 8B: 16/11/2016

Tiết 23
§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân
thức.
- Hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức.
2. Kỹ năng: Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức vào giải bài tập một cách nhanh
và chính xác.
3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi gải toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng nhóm, phiếu học tập.
2. Học sinh: SGK, vở ghi .
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
Sĩ số: Lớp 8A:......../........., vắng..................................................................
Lớp 8B:......../........., vắng..................................................................
2. Kiểm tra: (5')
5 20
=

7 28
a a.m
a a:n
(m ≠ 0), =
, n là ƯC(a,b) (7 điểm)
- ĐA: - T.chất cơ bản của phân số: =
b b.m
b b:n
5 5.4 20
=
=
(3 điểm)
7 7.4 28
- GV nhận xét cho điểm
3. Bài mới:
- HS: Nêu tính chất cơ bản của phân số. Chứng minh

Hoạt động của GV và HS

Nội dung chính

Hoạt động 1: (20p)
1.Tính chất cơ bản của phân thức:
GV: yêu cầu HS làm ?1 – SGK.
?1 Tính chất cơ bản của phân số:
-HS:đứng tại chỗ trả lời, GV ghi
a a.m
a a:n
=
(m ≠ 0), =

, n là ƯC(a,b)
bảng
b
b.m
b
b
:
n
GV: cho HS làm ?2 – SGK.
x x(x + 2)
HS: hoạt động cá nhân làm ?2.
=
?2
3 3(x + 2)
GV: gọi 1 HS lên bảng trình bày
lời giải, HS lớp theo dõi và nhận
xét.
HS: thực hiện theo yêu cầu.
58


GV: Cho HS thực hiện ?3 trên
phiếu cá nhân.
HS: 1 HS lên bảng thực hiện, HS
lớp làm bài trên phiếu ht.
GV: thu 1 số phiếu và nhận xét.
CH: Từ ?2; ?3 khi ta nhân hoặc
chia cả tử thức và mẫu thức với
cùng một đa thức khác đa thức 0,
thì ta được một phân thức như thế

nào ?
HS: đứng tại chỗ trả lời.
GV: từ đó nêu tính chất cơ bản
của phân thức đại số, ghi CTTQ
bằng phấn màu lên bảng.

3x2y 3x2y:3xy
x
=
=
?3
6xy3 6xy3 :3xy 2y2
*Tính chất cơ bản của phân thức đại số:
(SGK/37)
A A.M
=
(M là 1 đa thức khác đa thức
B B.M
0)
A A :N
=
(N là một nhân tử chung)
B B: N
2x( x - 1)
2x
=
( x +1) ( x - 1) x +1
Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung là
(x – 1)
?4

a)

GV: Cho HS làm ?4 / SGK, theo
bàn.
A -A
HS: làm theo yêu cầu.
b) =
Nhân cả tử và mẫu với (- 1)
B -B
Hoạt động 2: (7p)
GV:Từ ?4 ý b, có quy tắc đổi dấu
sau
HS: đọc quy tắc đổi dấu trong
SGK
GV: ghi CTTQ bằng phấn màu.
GV: Cho HS làm ?5 yêu cầu một
HS lên bảng trình bày lời giải, HS
lớp làm trên phiếu học tập.
GV: thu 1 số phiếu rồi nhận xét
Hoạt động 3: (6p)
GV: Cho HS hoạt động theo nhóm
làm bài tập 4 SGK tr 38
HS: Chia thành 3 nhóm làm bài
đại diện các nhóm treo kết quả
của nhóm mình lên bảng.

2.Quy tắc đổi dấu:
- Quy tắc: (SGK

A -A
=
B -B

y- x x- y
=
4- x x - 4
5- x
x- 5
b)
=
11- x2 x2 - 11

a)
?5

3. Luyện tập
* Bài 4 tr 38 SGK.
a, Lan làm đúng

( x +1)
b, Hùng làm sai sửa lại:

2

x2 + x

=

x +1

x

c,Bạn Giang làm đúng theo quy tắc đổi
dấu

GV: Cho HS nhận xét bài từng
(x - 9)3 -(9 - x)2
nhóm.
d, Huy làm sai, sửa lại:
=
2(9 - x)
HS: Nêu nhận xét
2
GV: nhận xét , sửa sai cho HS
( nếu cần)
4. Củng cố: (5')
+GV: Đưa sơ đồ vào bảng phụ để HS nắm được tính chất cơ bản của phân thức
59


5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (1')
- Học theo vở ghi và SGK.
- Làm các bài tập 5; 6 – T38 SGK.
- Tiết sau học bài 3. Rút gọn phân thức
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
*************************************************************
Ngày soạn: 05/11/2016

Ngày giảng: Lớp 8A: 18/11/2016

;

Lớp 8B: 18/11/2016

Tiết 24
§3. RÚT GỌN PHÂN THỨC
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức.
- Bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để
xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.
2. Kỹ năng:
- Áp dụng các tính chất để rút gọn các phân thức một cách thành thạo và chính xác.
3.Thái độ:
- Cẩn thận, linh hoạt trong biến đổi và tính toán.Có ý thức tự học, hợp tác, hứng thú,
tự tin trong học tập, yêu thích môn học.
60


II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: SGK, giáo án.
2. Học sinh: SGK, phiếu ht, bảng nhóm.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
Sĩ số:

Lớp 8A:......../........., vắng..................................................................
Lớp 8B:......../........., vắng..................................................................

2. Kiểm tra: (5')
CH: Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?
7xy 1
= ?
Áp dụng: Giải thích vì sao có thể viết
21xy 3
ĐA: - T/c cơ bản của phân thức ( SGK/37)
( 4 đ)
7xy 1
7xy
= vì chia cả tử và mẫu của phân thức
- Có thể viết
cho 7xy ( 6đ)
21xy 3
21xy
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung chính

Hoạt động 1: (20p)
GV: Cho HS hoạt động cá nhân
thực hiện ?1.
HS: 1 HS lên bảng, HS lớp làm bài
tại chỗ.
2x
GV: Phân thức
vừa tìm được
5y

đơn giản hơn phân thức đã cho,
cách biến đổi này gọi là rút gọn
phân thức.
CH: Theo em thì rút gọn phân thức
là gì?
HS: Trả lời.
GV: Cho HS làm ?2
HS: Hoạt động cá nhân làm ?2.
một HS lên bảng làm bài, HS lớp
làm bài tại chỗ.
GV: Gọi HS lớp nhận xét.bài trên
bảng.
HS: Nêu nhận xét.
GV: Nhận xét.sửa sai cho HS
CH: Muốn rót gọn 1 phân thức ta
làm thế nào?

1. Rút gọn phân thức:
4x3
2x.2x2 2x
=
=
?1
10x2y 5y.2x2 5y

?2

5( x + 2)
5x +10
1

=
=
25x2 + 50x 25x( x + 2) 5x

*Nhận xét : (SGK)
Ví dụ 1: Rút gọn phân thức:
x3 - 4x2 + 4x
x2 - 4
2
x3 - 4x2 + 4x x( x - 4x + 4)
Giải :
=
x2 - 4
( x - 2) ( x + 2)
2

x( x - 2)
x( x - 2)
=
=
x+2
( x - 2) ( x + 2)
61


HS: Trả lời.
GV: Nêu cách rút gọn phân thức.
HS: đọc nhận xét SGK
GV: đưa ra ví dụ 1 và hd HS cách
trình bày .

HS: Dưới lớp làm vào vở
GV: Cho HS hoạt động cá nhân
làm ?3, 1 HS lên bản làm bài, HS
lớp làm trên phiếu học tập.
HS: làm theo yêu cầu.
GV: Thu 1 số phiếu và nhËn xÐt .
HS: Thực hiện ví dụ 2
GV: Qua ví dụ 2 ta thấy để làm
xuất hiện nhân tử chung của tử và
mẫu ta làm như thế nào ?
HS: Ta có thể đổi dấu
GV: Gọi HS đọc chú ý SGK
HS: Hoạt động cá nhân làm ?4
GV: Cùng HS cả lớp nhận xét bài
trên bảng.
Hoạt động 2: (15p)
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm
bài 7 Tr39 SGK.
HS: Chia lớp thành 4 nhóm, thảo
luận trong nhóm làm bài, ghi lời
giải trên bảng nhóm.
GV: Gọi đại diện các nhóm treo kết
quả của nhóm lên bảng.
HS: đại diện các nhóm treo kq của
nhóm mình lên bảng.
GV: Cho HS các nhóm nhận xét
chéo bài của nhóm khác.
HS: Nêu nhận xét..
GV: Nhận xét, sửa sai cho từng
nhóm.

2

( x +1) x +1
x2 + 2x +1
?3
=
5x3 + 5x2
5x2 ( x +1) 5x2
*Ví dụ 2: Rút gọn phân thức
- ( x - 1) - 1
1- x
=
=
x( x - 1) x( x - 1)
x
* chú ý : (SGK)
3( x - y) - 3( y - x)
=
=- 3
y- x
y- x

?4

2. Luyện tập
1. Bài 7 Tr39 SGK:
Rút gọn phân thức
6x2y2
2xy2.3x

3x
a,
=
= 3
5
2
3
8xy
2xy .4y
4y
10xy 2 ( x + y )
2y
b,
=
3
2
15xy ( x + y )
3( x + y )

2x 2 + 2x 2x ( x + 1)
c,
=
= 2x
x +1
x +1
x2 - xy - x + y x(x - y) - (x - y)
d, 2
=
x + xy - x - y x(x + y) - (x + y)
( x - y) ( x - 1) (x - y)

=
=
( x + y) ( x - 1) (x + y)
2. Bài 9 Tr40 SGK:
a,
3
3
3
36( x - 2)
36( x - 2)
36( x - 2)
=
=
32- 16x
- ( 16x - 32) - 16( x - 2)
2

9( x - 2)
=
- 4
2
GV: Cho HS thảo luận theo bàn
x - xy
x(x - y)
-x(y - x) − x
b,
=
=
=
làm bài tập 9.

5y -5xy 5y(y - x) 5y(y - x) 5y
HS: Thảo luận theo bàn làm bài.
GV: Gọi 2 HS lên bảng, mỗi HS
làm 1 ý, HS lớp theo dõi và nêu
nhận xét.
HS: làm theo yêu cầu.
GV: Nhận xét., sửa sai cho HS( nếu
cần)
62
2


4. Củng cố: (3')
GV: Muốn rút gọn một phân thức ta làm như thế nào?
HS trả lời như SGK trang 39.
GV: Nhắc lại qui tắc đổi dấu và lưu ý cho HS trong khi rút gọn có những trường hợp
cần phải sử dụng đến quy đổi dấu.
5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (1')
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- BTVN: 8; 11; 12; 13 trang 40- SGK,
- Chuẩn bị giờ sau luyện tập.
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

Ngày soạn: 08/11/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 24/11/2016

;

Lớp 8B: 23/11/2016

Tiết 25
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Củng cố cách rút gọn phân thức, áp dụng quy tắc đổi dấu để rút gọn phân thức.
2. Kỹ năng:
- Rút gọn các phân thức một cách thành thạo và chính xác.
3. Thái độ:
- Cẩn thận, linh hoạt khi làm bài tập, nghiêm túc, trung thực khi làm bài kiểm tra
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: SGK toán 8, giáo án, bảng phụ ghi đề kiểm tra 15 phút.
2. Học sinh: SGK toán 8, dụng cụ học tập, giấy kiểm tra 15p.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
Sĩ số: Lớp 8A:......../........., vắng..................................................................
Lớp 8B:......../........., vắng..................................................................
2. Kiểm tra: (15')
*Đề bài:
12x3y2
3x2 - 12x +12
Câu 1: Rút gọn phân thức sau. a)
; b)
18xy5
x4 - 8x
45x( 3- x)
Câu 2: Nêu quy tắc đổi dấu, áp dụng rút gọn phân thức sau:
3

15x( x - 3)
63


* Đáp án – thang điểm:
Câu 1: (5 điểm: ý a, 2 điểm, ý b, 3 điểm):
12x3y2 6xy2.2x2 2x2
=
=
a,
18xy5
6xy2.3y3 3y3
2
3( x - 2)
3( x - 2)
3x2 - 12x +12 = 3( x - 4x + 4) =
=
b,
x( x3 - 8)
x( x - 2) ( x2 + 2x + 4) x( x2 + 2x + 4)
x4 - 8x
2

Câu 2: (5 điểm: quy tắc 2 điểm, áp dụng 3 điểm)
- Quy tắc: (SGK – Tr39)
45x( 3- x)
3( 3- x) - 3( x - 3)
- 3
=
=

=
- Áp dụng:
3
3
3
2
15x( x - 3)
( x - 3)
( x - 3)
( x - 3)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: (11p)
HS làm bài tập 11 và 12 – SGK.
GV: Yêu cầu hai HS lên bảng thực
hiện ý b bài 11 và ý b bài 12.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của
GV, hai HS lên bảng thực hiện,
các HS còn lại làm bài vào vở và
theo dõi các bạn làm.
GV: Cho HS nhận xét bài trên
bảng.
HS: Nêu nhận xét
GV: Nhận xét , sửa sai cho HS.
Hoạt động 2: (7p)
HS làm bài tập 13 (Áp dụng quy
tắc đổi dấu).
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ý b bài tập 13.
HS: Chia lớp thành 3 nhóm thực

hiện theo yêu cầu.
GV: Cho các nhóm treo bảng
nhóm và nhận xét chéo nhau.
HS: lµm theo yêu cầu.
- GV: Nhận xét cho điểm từng
nhóm
Hoạt động 3: (6p)
GV: Gọi một HS học khá lên bảng
làm bài tập sau.
HS: lên bảng thực hiện.
GV: Theo dõi, uốn nắn cho HS

Nội dung chính
1. Bài tập 11(Tr40 – SGK):
3
3
2
15x( x + 5)
5x.3( x + 5)
3( x + 5)
b)
=
=
20x2 ( x + 5) 5x.4x( x + 5)
4x
2. Bài tập 12(Tr40 – SGK):
2
7x2 + 14x + 7 7( x + 2x +1)
b)
=

3x2 + 3x
3x( x +1)
2

7( x + 1)
7( x +1)
=
=
3x( x + 1)
3x
3. Bài tập 13(Tr40 – SGK):
y2 - x2
b, 3
x - 3x2y + 3xy2 - y3
=
=

( y - x) ( y + x) - ( x + y) ( x - y)
=
3
3
( x - y)
( x - y)
- ( x + y)
(x - y)2

4. Bài tập: Rút gọn phân thức sau.
3
( 2x + a)
4x2 + 4ax + a2

- 2
2x + a
a + 4x2 + 4xa
2
3
( 2x + a) ( 2x + a)
=
2
2x + a
( 2x + a)
= 2x + a – (2x + a) = 0
64


HS: Cả lớp theo dõi, nhận xét.
GV: NhËn xÐt, sửa sai cho HS
(nÕu cÇn)
4. Củng cố: (3')
- GV: Muốn rút gọn một phân thức ta làm thế nào ?
- HS: Nêu quy tắc đổi dấu.
- GV nhận xét chốt lại
5. Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (2')
- Nắm vững quy tắc rút gọn phân thức và Xem lại các bài tập đã chữa ở trên lớp.
- Làm các bài tập còn lại.
- Tiết sau học bài 4. Quy đồng mẫu nhiều phân thức.
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

Ngày soạn: 11/11/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 25/11/2016

;

Lớp 8B: 25/11/2016

Tiết 26
§4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
I.Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành
nhân tử.
- Nắm được quy trình quy đồng mẫu thức.
2. Kỹ năng:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử và tìm MTC nhanh và chính xác.
3. Thái độ:
- Giáo dục khả năng tư duy logíc sáng tạo khi giải toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh: SGK, vở ghi
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
Sĩ số:

Lớp 8A:......../........., vắng..................................................................
Lớp 8B:......../........., vắng..................................................................

2. Kiểm tra: (7p)
* Tìm hiểu cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

65


1.( x + y)
1
1
1
x+y
=
=
và
;
x- y
(x + y)(x - y)
x - y ( x - y) ( x + y) ( x - y) ( x + y)
*Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đó cho thành những
phân thức có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.
GV: Giới thiệu cho HS kí hiệu MTC
HS: nghe – hiểu.

VD:

3. Bài mới.
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: (15p)
GV: MTC có quan hệ ntn với mẫu thức
của mỗi phân thức?
HS: trả lời.
GV: Cho HS hoạt động cá nhân làm ?1.
HS: đứng tại chỗ trả lời

GV: Đưa ra ví dụ, hướng dẫn tìm MTC
Sau đó treo bảng phụ bảng tìm MTC của
2 phân thức trên - SGK để HS nắm chắc
cách tìm mẫu thức chung.
HS: Quan sát bảng.
GV: Qua ví dụ trên, khi quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta
làm như thế nào ?
HS: Trả lời.
GV: Chốt lại và nêu nhận xét.
Hoạt động 2: (15p)
GV: Hướng dẫn HS quy đồng hai phân
thức đã cho ở ví dụ trên.
HS: nghe – hiểu.
GV: ở mục 1 ta đã tìm được MTC là:
12x(x – 1)2
Vì: 12x(x – 1)2= 3x.4(x – 1)2
= 3x(4x2 – 8x + 4) nên ta phải nhân
cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với
3x. Nhân cả tử và mẫu của phân thức
thứ hai với 2(x – 1)
GV: 3x là nhân tử phụ của mẫu thức
nào? và 2(x – 1) là nhân tử phụ của mẫu
thức nào ?
HS: đứng tại chỗ trả lời.
GV: Qua ví dụ trên, muốn quy đồng
mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm
như thế nào ?

Nội dung chính

1. Tìm mẫu thức chung
?1. Có thể chọn MTC là 12x2y3z và
24x3y4z .
Chọn MTC là 12x2y3z đơn giản hơn
* Quy tắc tìm MTC (SGK-tr42)

2. Quy đồng mẫu thức
*Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức
1
5
và 2
2
4x - 8x + 4 6x - 6x
Ta có:
1
1
=
2
4x2 - 8x + 4 4( x - 1)
1.3x
3x
=
=
2
2
4( x - 1) .3x 12x( x - 1)
5
5
=
6x - 6x 6x( x - 1)

2

=

5.2( x - 1)
10( x - 1)
=
6x( x - 1) .2( x - 1) 12x( x - 1) 2

*Nhận xét: (SGK)
66


HS: Nêu nhận xét.
GV: Cho HS làm ?2
HS: làm bài cá nhân, 1 HS lên bảng làm
bài, HS lớp làm bài tại chỗ.
GV: Gọi HS nhận xét bài trên bảng.
HS: Nêu nhận xét, bổ sung.
GV: NhËn xÐt, chốt lại ý đúng.
GV: Cho HS làm ?3 để luyện tập cách
đổi dấu, GV dùng hoạt động này để giải
một bài mẫu.
HS: làm bài
GV: Chú ý theo dõi và hướng dÉn cho
HS lời giải mẫu.
Hoạt động 3: (8p)
GV: Nêu yêu cầu của bài tập 14, cho HS
hoạt động cá nhân làm trên phiếu học
tập.

HS: 1 HS lên bảng, HS lớp làm trên
phiếu học tập.
GV: Cho HS nhận xét bài trên bảng, thu
1 số phiếu và nhận xét.
GV: Nêu yêu cầu bài tập15, cho HS hoạt
động nhóm làm bài trên bảng nhóm,
HS: Chia lớp thành 4 nhóm
N1,2 lµm ý a
N3,4 lµm ý b,c
HS:Làm bài ghi lời giải trên bảng nhóm
GV: Gọi đại diện các nhóm treo kq của
nhóm lên bảng.
HS: NhËn xÐt bµi c¸c nhãm.
GV: Nhận xét, sửa sai cho từng nhóm.

?2

?3

3
3
6
=
=
x - 5x x( x - 5) 2x( x - 5)
5
5
5x
=
=

2x - 10 2( x - 5) 2x( x - 5)
2

3
3
6
=
=
x - 5x x( x - 5) 2x( x - 5)
2

−5
5
5
=
=
10 − 2x 2x −10 2 ( x −5 )

5x
2x ( x − 5 )
3. Áp dụng
1. Bài tập 14 Tr43 SGK
Tìm MTC của các phân thức ở
a) MTC = 12 x 5 y 4
=

b)15x 3 y5 = 3.5. x 3 y5
12x 4 y 2 = 3.22. x 4 y 2
MTC = 3.22.5. x 4 y5 = 60 x 4 y5
2. Bài 15 Tr43 SGK :

Tìm MTC của các phân thức ở.
a) 2x + 6 = 2(x+3)
x2 - 9 = (x + 3)(x - 3)
MTC = 2.(x + 3)(x - 3)
b) x2 - 8x +16 = (x - 4)2
3x2 - 12x = 3x(x - 4)
MTC = 3x(x - 4)2

4.Củng cố: (3')
- GV: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?
- HS trả lời
- GV: MTC có quan hệ ntn với mẫu thức của mỗi phân thức?
- HS trả lời
- GV: Muốn tìm MTC của các phân thức ta làm như thế nào?
- HS trả lời
- GV nhận xét chốt lại
5.Hướng dẫn học ở nhà: (1')
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- Làm các BT 17, 18, 19 trong SGK trang 43
- Tiết sau Luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

67


..........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Ngày soạn: 15/11/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 01/12/2016

;

Lớp 8B: 30/11/2016

Tiết 27
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Củng cố cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử.
- HS: Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có nhân tử đối nhau và biết
cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung.
2. Kỹ năng: Quy đồng mẫu thức một cách thành thạo.
3. Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt trong tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: SGK Toán 8, giáo án,
2. Học sinh: SGK Toán 8
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
Sĩ số:

Lớp 8A:......../........., vắng..................................................................
Lớp 8B:......../........., vắng..................................................................

2. Kiểm tra bài cũ: (5')
CH: Muốn tìm MTC của 2 hay nhiều phân thức ta có thể làm như thế nào?
ĐA: ( Như SGK Tr42)
HS trả lời
GV nhận xét cho điểm
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Hoạt động1: (10p)

Nội dung chính
1. Bài 16 Tr 43 SGK :

GV: Nêu yêu cầu bài tập16 gọi 1 HS

Tìm MTC của các phân thức sau:

lên bảng làm bài, HS lớp làm bài tại

10
5
1
,
,
x + 2 2x + 4 6 − 3x

chỗ.

Giải

HS: làm theo yêu cầu.
GV: Cho HS nhận xét bài trên bảng.

Ta có: 2x+4 = 2(x + 2)
6 - 3x = 3(2 - x)

HS: Nêu nhËn xÐt.
GV: Chốt lại ý đúng.

MTC = 6(x+2)(2 - x)
68


Hoạt động 2: (5p)
GV: Treo bảng phụ bài tập 17
HS:Suy nghĩ ít phút, sau đó một HS
lên bảng trình bày, HS lớp làm bài tại
chỗ.
GV: Cho HS nhận xét bài trên bảng.
HS: Nêu nhận xét.
GV: Nhận xét từ đó chốt lại vấn đề:
Để đơn giản trước khi quy đồng mẫu
thức ta nên rút gọn (nếu có thể) rồi
mới quy đồng mẫu thức.

Hoạt động 3: (10p)
HS: Hai em lên bảng làm bài
HS: Lớp làm bài vào vở

2. Bài tập 17(Tr43 – SGK):
Trả lời: Cả hai bạn đều đúng.Vì bạn Tuấn
đã làm như sau:
x3 – 6x2 = x2(x – 6)
x2 – 36 = (x + 6)(x – 6)
Do đó mtc là: x2(x – 6)(x + 6)
Còn bạn Lan đã làm như sau:
5x2
5x2

5
= 2
=
3
2
x - 6x
x ( x - 6) x - 6
3x( x + 6)
3x2 +18x
3x
=
=
2
x - 36
( x - 6) ( x + 6) x - 6
Vậy MTC là: x – 6
3. Bài tập 18(SGKtr43).
a)

x+3
3x
và 2
x −4
2x + 4

+ Ta có: 2x + 4 = 2(x + 2)
GV: Hướng dẫn HS cách làm bài theo
x2 – 4 = (x – 2)(x + 2)
các bước quy đồng mẫu nhiều phân Vậy: MTC = 2(x – 2)(x + 2)
+ NTP: <x - 2>

<2>
thức.
3 x( x − 2)
3x
3x
+QĐ: 2 x + 4 = 2( x + 2) = 2( x + 2)( x − 2)
HS: Lớp nhận xét bài làm của bạn

2( x + 3)
x+3
x+3
=
=
2
x − 4 ( x − 2)( x + 2) 2( x − 2)( x + 2)

GV: Nhận xét, cho điểm HS.

b)
+ Ta có: x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
3x + 6 = 3(x + 2)
Vậy: MTC = 3(x+ 2)2
+ NTP: <3>
<x + 2>
x+5

x+5

3( x + 5)

+ QĐ: x 2 + 4 x + 4 = ( x + 2) 2 = 3( x + 2) 2
x( x + 2)
x
x
=
=
3x + 6 3( x + 2) 3( x + 2) 2

Hoạt động 4: (10p)
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ý
b,c bài 19 trên bảng nhóm.
HS: Chia lớp thành 4 nhóm làm bài.

4. Bài 19 Tr43 SGK
(x 2 + 1)(x 2 − 1) x 4 − 1
x4
b) x + 1 =
;
= 2
x2 −1
x −1 x2 −1
2

N1, 2 lµm ý b
N3, 4 lµm ý c
69


-GV: Gọi đại diện các nhóm treo kết
HS: làm theo yêu cầu.

x3
y.x 3
=
c) 3
x − 3x 2 y + 3xy 2 − y3 y.( x − y ) 3

- GV: Nhận xét, sửa sai cho từng

;

quả của nhóm mình lên bảng.

nhóm.

x
−x
− x(x − y) 2
=
=
y 2 − xy y(x − y) y(x − y)3

4.Củng cố: (3')
- GV: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như thế nào ?
- HS trả lời
- GV: Đưa sơ đồ tư duy để HS nắm được cách quy đồng mẫu nhiều phân thức.
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1')
- Học bài theo vở ghi và SGK.
- Làm l¹i các bài tập sau: 14, 15, 16, 18, 20(Tr43; 44)
- Tiết sau học bài 5. Phép cộng các phân thức đại số

IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
--------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 16/11/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 02/12/2016
;
Lớp 8B: 02/12/2016
Tiết 28
§5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm vững quy tắc phép cộng hai phân thức đại số.
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số. Cách trình bày lời
giải.
3. Thái độ: Có ý thức tự học, hợp tác, hứng thú, tự tin trong học tập. Nhận biết được
vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn học.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: SGK toán 8, giáo án, bảng phụ
2. Học sinh: SGK toán 8
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
Sĩ số: Lớp 8A:......../........., vắng............................................................
Lớp 8B:......../........., vắng............................................................
2. Kiểm tra: (3')
70


CH: Nêu quy tắc cộng hai phân số.

- ĐA:
+ Muốn cộng 2 phân số có cùng mẫu số,ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu.(4 điểm)
+ Muốn cộng 2 phân số không cùng mẫu số, ta quy đồng mẫu số các phân số sau đó ta
cộng các tử số giữ nguyên mẫu số.(6 điểm)
-GV nhận xét cho điểm
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung chính

Hoạt động 1: (7p)
-GV: Gọi một HS đọc quy tắc cộng hai
phân thức cùng mẫu.
HS: §ứng tại chỗ đọc quy tắc.
GV: §ưa ra ví dụ, gọi một HS thực
hiện cộng theo quy tắc.
HS: Thực hiện theo yêu cầu.
GV: lưu ý cho HS tiếp tục rút gọn

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
*Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có
cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với
nhau và giữ nguyên mẫu thức.
*Ví dụ: Thực hiện phép cộng.

x2
4x + 4 x2 + 4x + 4
+
=
3x + 6 3x + 6

3x + 6
2

( x + 2)
x+2
=
=
3( x + 2)
3

x2 + 4x + 4
phân thức
)
3x + 6
?1

GV: Ghi ?1 lên bảng, yêu cầu một HS
lên bảng thực hiện, HS lớp làm bài tại 3x +1 + 2x + 2 = 3x +1+ 2x + 2 = 5x + 3
chỗ.
7x2y
7x2y
7x2y
7x2y
HS: Thực hiện theo yêu cầu.
GV: Quan sát HS làm và nhận xét.
2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác
-GV: Chèt l¹i Quy tắc : Muốn cộng nhau
hai phân thức có cùng mẫu thức, ta
6
3

+
cộng các tử thức với nhau và giữ ?2
2
x + 4x 2x + 8
nguyên mẫu thức.
Hoạt động 2: (20p)
6
3
GV: Đưa ra ?2, yêu cầu HS áp dụng
=
+
x( x + 4) 2( x + 4)
cách quy đồng mẫu thức và quy tắc
cộng 2 phân thức cùng mẫu thức để
6.2
3.x
+
thực hiện phép cộng.
=
2x( x + 4) 2x( x + 4)
HS: 1 HS lên bảng làm bài, HS lớp làm
trên phiếu cá nhân.
12+ 3x
3( x + 4)
3
=
=
=
GV: Cho HS nhận xét bài trên bảng.
2x( x + 4) 2x( x + 4) 2x

HS: nhận xét GV: Thu phiếu và nhËn
xÐt.nếu HS chưa rút gọn phân thức *Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có
mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức
12 + 3x
thi GV hướng dẫn HS hãy rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức
2x( x + 4)
vừa tìm được.
rút gọn phân thức đó.
*Ví dụ 2: (SGK)
HS: Rút gọn.
y - 12
6
+ 2
GV: Sau đó chốt lại các bước thực hiện ?3
6y - 36 y - 6y
và đưa ra quy tắc.
HS: Nhắc lại quy tắc.

71


GV: Đa ra vớ d 2 trờn bng ph.
HS: Quan sỏt li gii mu vớ d 2.
GV: Yờu cu HS thc hin ?3, gi mt
HS khỏ lờn bng thc hin, cỏc HS
khỏc tho lun theo bn hc v lm ra
phiu hc tp.
HS: Thc hin theo yờu cu.
-GV:Quan sỏt HS thc hin sau ú nờu
chỳ ý.

HS: c chỳ ý.
GV: Cho HS ỏp dng chỳ ý lm ?4
HS: Mt HS lờn bng thc hin, HS
lm trờn phiu hc tp.
GV: Cho HS nhn xột bi trờn bng.
HS: Nờu nhn xột, b sung.
GV: Nhn xột, cht li ý ỳng.
-GV: Chốt lại Quy tc: Mun cng
hai phõn thc cú mu thc khỏc nhau,
ta quy ng mu thc ri cng cỏc
phõn thc cú cựng mu thc va tỡm
c.
Hot ng 3: (10p)
GV: Cho HS hot ng nhúm lm ý a
v ý c bi 23 trờn bng nhúm.
HS: Chia lp thnh 3 nhúm, tho lun
trong nhúm lm bi, ghi li gii lờn
bng nhúm.
GV: Yờu cu i din cỏc nhúm treo
kết quả ca nhúm mỡnh lờn bng.
HS: lm theo yờu cu nhận xét
các nhóm chéo nhau.N1-N2,
N2-3, N3- N1
GV: Cho HS cỏc nhúm nhn xột chộo
nhau.
HS: Nhn xột.
GV: Nhn xột, sa sai cho tng nhúm.

=

y( y - 12) + 36
y - 12
6
+
=
6( y - 6) y( y - 6)
6y( y - 6)
2

y2 - 12y + 36 ( y - 6)
y- 6
=
=
=
6y( y - 6)
6y( y - 6)
6y
*Chỳ ý: (SGK)

?4

2x
x +1
2- x
+
+ 2
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4
ổ 2x
2- x ử
x +1

ữ
=ỗ
+
+
ữ
ỗ
ữ x+2
ỗ
ốx2 + 4x + 4 x2 + 4x + 4ứ
2x + 2- x x + 1
=
+
2
x+2
( x + 2)
2

=

x+2

( x + 2)

2

+

x + 1 1+ x +1 x + 2
=
=

=1
x+2
x+2
x+2

3. p dng
Bi 23 Tr46 SGK: lm cỏc phộp tớnh sau.

y
4
+ 2
2x xy y 2xy
y
4
=
+
x ( 2x y ) y ( y 2x )

a,

2

y
4
y 2 4x
=

=
x ( 2x y ) y ( 2x y ) xy ( 2x y )
1

1
c,
+
x + 2 ( x + 2 ) ( 4x + 7 )
4x + 7
1
=
+
(x + 2)(4x + 7) ( x + 2 ) ( 4x + 7 )
4x + 8
4
=
=
( x + 2 ) ( 4x + 7 ) 4x + 7

4.Cng c: (3')
-HS: Nhc li quy tc cng hai phõn thc cựng mu v khụng cựng mu.
-GV: Phộp cng cỏc phõn thc cú nhng tớnh cht no?
-HS tr li
-GV nhn xột cht li
5.Hng dn HS t hc nh: (1')
- Hc thuc quy tc cng cỏc phõn thc i s.
- Xem li cỏc vớ d v bi tp ó lm trờn lp.
- Chun b cho gi luyn tp, lm cỏc bi tp: 24; 25; 26; 27 SGK.
IV. Rỳt kinh nghim sau tit dy:

72


..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................
Ngày soạn: 24/11/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 05/12/2016

;

Lớp 8B: 05/12/2016

Tiết 29

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :

1. Kiến thức:
- HS được củng cố phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính
chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức
2. Kỹ năng:
- HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự:
+ Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC
+ Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã
được phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức
tổng ( Có tử bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn
( nếu có thể)
+ Đổi dáu thành thạo các phân thức.
3. Thái độ:
- Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1. GV: Bài soạn, bảng phụ.
2. HS: Ôn phép cộng phân thức, SGK.

II. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. ỔN ĐỊNH LỚP : (1phút)
Sĩ số : Lớp 8A : ………………………………………………………………..
Lớp 8B : ………………………………………………………………..
2. KIỂM TRA BÀI CŨ : (7phút)

- HS1: Nêu các bước cộng các phân thức đại số?
2 x2 − x x + 1 2 − x2
+
+
x −1 1 − x x −1
1
1
- HS2: Làm phép tính x + 2 + ( x + 2)(4 x + 7)

- áp dụng: Làm phép tính

Đáp án:
HS1:

2 x2 − x x + 1 2 − x2
2x2 − x − x − 1 + 2 − x2
x 2 − 2 x + 1 ( x − 1) 2
+
+
=
= x −1
=
=
x −1 1 − x x −1

x −1
x −1
x −1

73


- HS2:

1
1
4x + 7 +1
4( x + 2)
4
+
=
=
=
x + 2 ( x + 2)(4 x + 7) ( x + 2)(4 x + 7) ( x + 2)(4 x + 7) 4 x + 7

+ GV nhận xét và cho điểm HS được kiểm tra.
3. BÀI MỚI: (33 PHÚT)

Hoạt động của GV và HS

Nội dung chính

Hoạt động 1: (10p)
- HS làm bài 23
Làm các phép tính cộng

- HS làm bài vào vở.
+ GV gọi 2HS lên bảng thực hiện, hS khác
làm bài vào vở.
- HS1 làm phần a)
y
4x
y
4x
+ 2
=
+
2 x − xy y − 2 xy x(2 x − y ) y ( y − 2 x)
2

- HS2 làm phần
1

x − 14

3

b) x + 2 + x 2 − 4 + ( x 2 + 4 x + 4)( x − 2)
+ GV chốt lại KQ đúng
Hoạt động 2: (10p)
- HS làm bài 25(c,d)
Làm các phép tính cộng
- HS làm bài vào vở.
+ GV gọi 2HS lên bảng thực hiện, hS khác
làm bài vào vở.
- HS1 làm phần c)

3x + 5
25 − x
+
2
x − 5 x 25 − 5 x

- HS2 làm phần
d) x2+

x4 + 1
+1 =
1 − x2

+ GV chốt lại KQ đúng
Hoạt động 3: (13p)
- HS làm bài 26
+ GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất
làm việc, khối lượng công việc & thời gian
hoàn thành
?. Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là ?
- HS : Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là
5000
( ngày)
x

?.Phần việc còn lại là?
74

1. Bài 23(SGK-Tr46) :

a)
y
4x
y
4x
+ 2
=
+
2 x − xy y − 2 xy x (2 x − y ) y ( y − 2 x )
y
−4 x
= x(2 x − y ) + y (2 x − y )
y2 − 4x2
−(2 x + y )
=
=
xy (2 x − y )
xy
1
3
x − 14
b) x + 2 + x 2 − 4 + ( x 2 + 4 x + 4)( x − 2)
( x + 2) 2 − 42
( x + 6)( x − 2)
x+6
=
=
=
2
2

( x + 2) ( x − 2) ( x + 2) ( x − 2) ( x + 2) 2
2

2.Bài 25(SGK-Tr47) :

3x + 5
25 − x
3x + 5
25 − x
+
= x( x − 5) + 5(5 − x)
2
x − 5 x 25 − 5 x
5(3x + 5) − x (25 − x) 15 x + 25 − 25 x + x 2
=
=
5 x( x − 5)
5 x( x − 5)
2
2
x − 10 x + 25 ( x − 5)
( x − 5)
=
=
=
5 x( x − 5)
5 x( x − 5)
5x
4
4

x +1
x +1
d ) x2 +
+ 1 = 1 + x2 +
2
1− x
1 − x2
1 − x4 + x4 + 1
2
=
=
2
1− x
1 − x2

c)

3.Bài 26(SGK-Tr47) :
Giải
a)
+ Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là
5000
( ngày)
x

+ Phần việc còn lại là:
11600 - 5000 = 6600m3
+ Năng suất làm việc ở phần việc còn

- HS : Phần việc còn lại là:
11600 - 5000 = 6600m3
?.Thời gian làm nốt công việc còn lại là?
- HS : Thời gian làm nốt công việc còn lại
là:

6600
( ngày)
25 + x

?. Thời gian hoàn thành công việc là?
- HS : Thời gian hoàn thành công việc là:

lại: x+25(m3/ngày). Thời gian làm nốt
phần việc còn lại là:

6600
( ngày)
25 + x

+ Thời gian làm việc để hoàn thành
công việc là:
5000
6600
+
( ngày)
x
25 + x

b) Với x = 250m3/ngày thì thời gian

hoàn thành công việc là:

5000
6600
+
( ngày)
x
25 + x

+GV : Với x = 250m3/ngày thì thời gian
hoàn thành công việc là?
- HS : Trả lời
+ GV nhận xét chốt lại

5000 6600
+
= 44 ( ngày)
250
275

4. CỦNG CỐ: (3phút)

+ GV: Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải của phép toán
- HS nêu lại Quy tắc cộng hai phân thức.
+ GV nhận xét chốt lại
5. HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC Ở NHÀ: (1phút)

- Làm các bài tập 24. 27 trong SGK trang 46,47.
- Xem trước bài 6. Phép trừ các phân thức đại số.
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:

..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
......................................................................................................................................
--------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 25/11/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 07/12/2016

;

Lớp 8B: 06/12/2016

Tiết 30
§6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Học sinh biết tìm phân thức đối của một phân thức cho trước, nắm vững
quy tắc trừ hai phân thức đại số.
2.Kỹ năng: Vận dụng quy tắc trừ các phân thức đại số để giải một số bài tập đơn giản.
75


3.Thái độ: Có ý thức tự học, hợp tác, hứng thú, tự tin trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: SGK toán 8, giáo án, phấn màu, phiếu học tập.
2. Học sinh: SGK toán 8.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
Sĩ số: Lớp 8A:......../........., vắng..................................................................
Lớp 8B:......../........., vắng..................................................................
2. Kiểm tra bài cũ: (5')

3x
−3x
+
x +1 x +1
3x
−3x 3x − 3x
+
=
=0
- ĐA: a,
(5 điểm)
x +1 x +1
x +1
A −A
=0
b, +
(5 điểm)
B B
- GV nhận xét cho điểm
3. Bài mới:
CH: a) Thực hiện phép tính:

b) Nêu nhận xét:

Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: (7p)

A −A
+
B B

Nội dung chính
1. Phân thức đối

GV: Yêu cầu học sinh nhận xét kết
quả của phần kiểm tra bài cũ, từ đó Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu
suy ra khái niệm phân thức đối.

tổng của chúng bằng 0.

HS: đứng tại chỗ nhận xét.
CH: Từ

A −A
−3x
+
= 0 ta có thể kết luận *Ví dụ:
là phân thức đối của
B B
x +1

được điều gì ? Hãy viết các phân thức
bằng phân thức đã cho:
−

A
=?
B

−

3x
và ngược lại.
x +1

−A
?
B

HS: trả lời.

Vậy:
GV: Cho HS hoạt động cá nhân làm ? − A = −A
B B
2.
HS: 1 HS đứng tại chỗ trả lời, HS

?2

khác theo dõi, nhËn xÐt.
76

−

và −

−A A
=
B B

1− x
x −1
=
x
x


GV: NhËn xÐt, chốt lại ý đúng.
Hoạt động 2: (18p)
GV: Gọi một học sinh đọc quy tắc trừ

2. Phép trừ:
*Quy tắc: (SGK tr 49)

trong SGK.

A
C
A  C
−
=
+ − ÷
B
D
B  D

-HS: §ứng tại chỗ đọc cả lớp cùng
nghe

*Ví dụ:

GV: Ghi ví dụ, yêu cầu một học sinh

1
1
1
−1
−
=
+
y − y x ( x − y) y − y x ( x − y)
x
−y
x−y
1
+
=
=
xy − y xy − y xy − y xy

khá lên bảng thực hiện ví dụ.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Theo dõi, nhận xét.
GV: Yêu cầu học sinh hoạt động
nhóm ?3.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV,
hoạt động nhóm theo sự điều khiển
của nhóm trưởng.
GV: Sau khi các nhóm làm xong yêu

x + 3 x +1
−
x2 −1 x2 − x

?3 Làm tính trừ:

=

− ( x + 1)
x +3
+
( x + 1) ( x − 1) x ( x − 1)

( x + 3) x − ( x + 1)
=
x ( x + 1) ( x − 1)

2

x 2 + 3x − x 2 − 2x − 1
=
x ( x + 1) ( x − 1)
diện các nhóm nhận xét chéo nhau,
cầu treo bảng nhóm lên bảng, gọi đại

x −1
1
cho điểm các nhóm để động viên các =
=
x ( x + 1) ( x − 1) x ( x + 1)

nhóm.
?4 Thực hiện:

x + 2 x −9 x −9
−
−
x −1 1− x 1 − x

- GV: Cho học sinh lµm ?4.
HS: 1 HS lên bảng trình bày, HS lớp
x + 2 x −9 x −9
làm trên phiếu học tập.
=
+
+
x −1 x −1 x −1
GV: Cho HS lớp nhận xét.
x + 2 + x − 9 + x − 9 3x − 16
=
=
HS: Nêu nhận xét.
x −1
x −1
GV: Thu 1 số phiếu và nhận xét chốt
lại ý đúng.
Hoạt động 3: (10p)
3. Áp dụng
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
*Bài tập 30a (Tr50 – SGK)
ý a bài 30 và ý c bài 29 trên bảng

nhóm.
77


GV: Gọi đại diện các nhóm treo kếtt

3
x −6
− 2
2x + 6 2x + 6x
3
6−x
=
+
2 ( x + 3) 2x ( x + 3)

quả của nhóm mình lên bảng.

=

HS: Chia lớp thành 3 nhóm, thảo luận
theo nhóm làm bài và ghi lời giải trên
bảng nhóm.

a,

HS: làm theo yêu cầu.

3x + 6 − x
2x + 6

=
2x ( x + 3) 2x ( x + 3)

2 ( x + 3)
1
=
-GV: Cho HS các nhóm nhận xét bài
2x ( x + 3) x
chéo nhau.
*Bài tập 29c (Tr50 – SGK):
11x
x − 18
11x
x − 18
HS: Nêu nhận xét.
c,
−
=
+
2x − 3 3 − 2x 2x − 3 2x − 3
GV: Nhận xét., sửa sai cho từng nhóm
11x + x − 18 12x − 18 6 ( 2x − 3)
=
=
=
=6
(nếu cần)
2x − 3
2x − 3
2x − 3

4.Củng cố: (3')
=

HS: Nhắc lại:
- Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và không cùng mẫu.
- Quy tắc trừ hai phân thức.
GV nhận xét chốt lại
5.Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (1')
- Học thuộc quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số.
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm ở trên lớp.làm các bài tập: 33; 34; 35; 37 SGK.
- Tiêt sau: Luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
......................................................................................................................................

78


Ngày soạn: 26/11/2016
Ngày giảng: Lớp 8A: 08/12/2016

;

Lớp 8B: 07/12/2016

Tiết 31
LUYỆN TẬP
.

I.Mục tiêu
1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc quy tắc phép cộng hai phân thức đại số.
2.Kỹ năng: Vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số một cách hợp lý, chính xác, nhanh.
3.Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt khi làm toán.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
1. Giáo viên: SGK toán 8, giáo án, bảng phụ.
2. Học sinh: SGK toán 8, các bài tập cho về nhà.
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức: (1’)
Sĩ số: Lớp 8A:......../........., vắng..................................................................
Lớp 8B:......../........., vắng..................................................................
2. Kiểm tra bài cũ: (5')
CH: - Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức đại số. - Áp dụng tính:
- ĐA: - Quy tắc(như SGK)
-Áp dụng:

(4 điểm)

2x - 7 3x + 5
10x - 4 4- 10x

2x - 7 3x + 5
2x - 7
3x + 5 2x - 7+ 3x + 5 5x - 2
=
+
=
=
10x - 4 4- 10x 10x - 4 10x - 4

10x - 4
10x - 4
(6 điểm)

HS lên bảng thực hiện
GV nhận xét chốt lại
3. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung chính

Hoạt động 1: (7p)
1. Bài tập 33(Tr50 – SGK):
HS: Làm bài tập 33 – SGK
7x + 6
3x + 6
b)
-GV: Cho HS làm ý b, bài 33
2x( x + 7) 2x2 +14x
HS: Một học sinh lên thực hiện làm tính trừ
hai phân thức, các học sinh còn lại làm trên
- ( 3x + 6)
7x + 6
=
+
phiếu cá nhân.
2x( x + 7) 2x( x + 7)
GV: Cho HS nhận xét bài trên bảng.
HS: Nêu nhận xét

7x + 6- 3x - 6
4x
2
=
=
=
GV: Thu phiếu cá nhân và nhận xét bài
2x( x + 7)
2x( x + 7) x + 7
của học sinh, sửa sai bài làm trên bảng.
2. Bài tập 34(Tr50 – SGK):
Hoạt động 2: (7p)
HS: Làm bài tập 34 – SGK.
1
25x − 15
b)
−
GV: Gọi một học sinh lên bảng thực hiện ý b.
x − 5x 2 25x 2 − 1
HS: Một học sinh lên bảng thực hiện, các học
5 ( 5x − 3)
1
sinh còn lại làm bài tại chỗ
=
+
GV: Cho HS nhận xét bài của bạn làm trên
x ( 1 − 5x ) ( 1 − 5x ) ( 1 + 5x )

79

bảng.
HS: Nêu nhận xét , bổ sung,

=

1 + 5x + 25x 2 − 15x
1 − 10x + 25x 2
=
x ( 1 − 5x ) ( 1 + 5x ) x ( 1 − 5x ) ( 1 + 5x )

( 1 − 5x )
=
x ( 1 − 5x ) ( 1 + 5x )

GV: Nhận xét, sửa sai cho HS (nếu cần)

2

=

1 − 5x
x ( 1 + 5x )

Hoạt động 3: (8p)
3. Bài tập 35(Tr50 – SGK):
HS: Làm bài tập 35 – SGK
x + 1 1 − x 2x ( 1 − x )
GV: Cho HS thảo luận theo nhóm làm ý a bài a)
−

−
x−3 x+3
9 − x2
35.
HS: làm bài theo nhóm, ghi lời giải trên bảng
−2x ( x − 1)
x +1 x −1
=
+
+
nhóm sau đó treo kq lên bảng.
x − 3 x + 3 ( x − 3) ( x + 3)
- GV: Cho HS các nhóm nhận xét bài chéo
nhau.
( x + 1) ( x + 3) + ( x − 1) ( x − 3) − 2x ( x − 1)
HS: Nêu nhận xét
=
( x − 3) ( x + 3)
GV: Nhận xét , sửa sai cho từng nhóm.
Hoạt động 4: (14p)
HS: Làm bài tập 36 – SGK.
GV: Gọi một học sinh đọc đề bài.
-GV: Tóm tắt đề bài, hướng dẫn học sinh giải:
- Theo kế hoạch thì trong một ngày số sản
phẩm phải sản xuất là?
- Nhưng thực tế đã làm được bao nhiêu?
- Hãy tìm số sản phẩm làm thêm trong một
ngày ?
- Khi cho x = 25 thì số sản phẩm làm thêm sẽ
là bao nhiêu ?

HS: Trả lời các câu hỏi gợi ý của GV.
- GV: Gọi một học sinh khá lên bảng trình bày
lời giải.
HS: lên bảng, HS lớp theo dõi, nhận xét.
GV: Nhận xét , sửa sai cho HS (nếu cần)

=

2 ( x + 3)
2x + 6
2
=
=
( x − 3) ( x + 3 ) ( x − 3 ) ( x + 3 ) x − 3

4. Bài tập 36(Tr51 – SGK):
a,Số sản phẩm phải sản xuất trong một
ngày theo kế hoạch là:

10000
(sp)
x

Số sản phẩm thực tế đã làm được trong
một ngày là:

10000 + 80
(sản phẩm)
x −1

Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là:

10080 10000
(sảnphẩm)
−
x −1
x

b,Số sản phẩm làm thêm trong một ngày
khi x = 25 là:

10080 10000
−
= 420 − 400 = 20
25 − 1
25

(sản

phẩm)

4.Củng cố: (2')
- HS nhắc lại: Quy tắc cộng, quy tắc trừ hai phân thức đại số.
- GV nhận xét chốt lại
5.Hướng dẫn học ở nhà: (1')
- Xem lại các bài tập đã chữa trên lớp.
- Xem lại phép nhân hai phân số, các tính chất và chuẩn bị bài học sau “Phép nhân các phân thức đại
số”.
IV. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
.................................................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................

Ngày soạn: 02/12/2016
80