Giáo án đại số 9 chuẩn kiến thức

Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

Tuần 1

Ngày soạn: 7/08/2017

Tiết 1

Ngày dạy:..... .............
Chương I
CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§1. CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số
không âm.
2. Kỹ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và
dùng liên hệ này để so sánh các số
3. Thái độ: HS nghiêm túc, tích cực và chủ động trong học tập
II. CHUẨN BỊ
- GV : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi , bài tập, định nghĩa, định lí , máy tính bỏ
túi.
- HS: Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (toán 7), máy tính bỏ túi.
III . TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp (1 phút)
2. Kiểm tra Kiểm tra bài cũ
- Giáo viên kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh
- Nêu những hiểu biết của mình về căn bậc hai của một số không âm
3. Dạy học bài mới

Đặt vấn đề (5 phút).
GV giới thiệu chương trình và cách học tập bộ môn và giới thiệu qua về
chương I: Ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc 2 .Trong chương I ta sẽ đi
sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc 2. Giới thiệu về cách
tìm căn bậc 2, căn bậc 3. Nội dung ghi bảng bài học hôm nay là “căn bậc 2”
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
Căn bậc hai số học của một số (15 phút)
GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc 2 của 1 số a 1. Căn bậc hai số học
không âm
a) Ví dụ
HS: căn bậc 2 của 1 số a không âm là số x sao căn bậc 2 của 4 là 2 và -2
cho x2 = a
Kí hiệu: 4 = 2; − 4 = −2
GV: Với số a dương có mấy căn bậc 2.
HS: Với số a dương có đúng 2 căn bậc 2 là 2
số đối nhau a ; − a .
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

1


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

GV: Hãy nêu ví dụ .

?1: Căn bậc 2 của 9 là 3 và -3

HS: trình bày như nội dung ghi bảng

- Căn bậc 2 của

GV: Nếu a = 0 , số 0 có mấy căn bậc hai.

4
2 2
là ; −
9
3 3

- Căn bậc 2 của 0,25 là 0,5 và
-0,5

HS: Với a = 0 , số 0 có 1 căn bậc hai là 0.
GV: Tại sao số âm không có căn bậc 2.

- Căn bậc 2 của 2 là 2 và - 2
HS: số âm không có căn bậc 2 vì bình phương
b) Định nghĩa (SGK)
mọi số đều không âm.
Ví dụ: Căn bậc hai số học của 16
GV: Hãy thực hiện ?1
là 16
HS: trình bày như nội dung ghi bảng
(= 4)

GV giới thiệu định nghĩa căn bâc 2 số học của
* Nhận xét :
số a (với số a ≥ 0) Như SGK
a) a < 0 : không có căn bậc hai
b) Căn bậc 2 của 0 là chính nó
GV: Hãy nêu nhận xét đối với căn bậc 2 của c) a > 0 : có 2 căn bậc hai là 2 số
một số trường hợp.
đối nhau
HS: Nêu được như nội dung ghi bảng

+ số dương kí hiệu là a

Gv: Giới thiệu chú ý sgk và yêu cầu HS đọc + Số âm kí hiệu là - a
lại.
?2. Đs: a). 7 ; b). 8 c). 9 d).
GV: Hãy thực hiện ?2 và ?3
1,1
HS: Cả lớp thực hiện , hai HS lên bảng thực ?3. Đs: a) 8 và - 8
hiện.
b) 9 và - 9
c) 1,1 và -1,1
Hoạt động 2
So sánh các căn bậc hai số học (14 phút)
GV: Cho a, b
như thế nào?
HS: a < b thì

≥

0 nếu a < b thì

a <

b

a so với

b

2. So sánh các căn bậ hai số
học
Định lí : Với 2 số a, b không âm
ta có:

GV: Ta có thể chứng minh điều ngược lại
ađược không.
Ví dụ : so sánh
HS: a < b thì a < b

a) 1 và 2
GV: Hãy phát biểu kết quả trên trong trường
hợp tổng quát
Giải :
HS : phát biểu được như định lí trong SGK
1 < 2 nên 1 < 2 vậy 1 < 2
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

2

Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

GV: Hãy thực hiện ?4; ?5

b) 2 và 5

HS thực hiện như nội dung ghi bảng.

Giải :
4 < 5 nên 4 < 5 vậy 2 < 5
?4. - So sánh 4 và 15
Giải 16 > 15
⇒ 16 > 15 ⇒ 4 > 15

- So sánh
Giải

11

:

và 3
11

>

9

⇒ 11 > 9 ⇒ 11 > 3

?5. Tìm số x không âm biết
a) x > 1 ⇒ x > 1 ⇔ x > 1
b) x < 3 ⇒ x < 9
Với x ≥ 0 có x < 9 ⇔ x < 9
Vậy 0 ≤ x < 9
Hoạt động 3
Củng cố - Vận dụng (8 phút)
GV:

Bài 2: (tr6 SGK) So sánh:

- Kiến thức trọng tâm của bài học là gì?

a) 2 và 3

- Để so sánh hai căn bậc hai số học ta cần vận Vì 4 > 3 nên 4 > 3 vậy 2 > 3
dụng kiến thức nào?
b) 6 và 41
- Vận dụng làm bài tập số 2 tr6 sgk
Vì 36 < 41 nên 36 < 41 .
Cả lớp làm bài, đại diện lên bảng trình bày.
Vậy 6 < 41
4. Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Học thuộc và ghi nhớ nội dung bài học.
- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải
- Làm các bài tập 1; 2(c); 4; Tr6/7sgk.

IV. RÚT KINH NGHIỆM :
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

3


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

Ngày soạn: 7/08/2017
Tiết 2

Ngày dạy:..... ...............
§2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HÀNG ĐẲNG THỨC A2 = A
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa)
của A2 và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất,
phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc 2
dạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m dương
2. Kỹ năng: HS biết cách chứng minh định lí
đẳng thức

a 2 = a và vận dụng hàng

A2 = A để rút gọn biểu thức

3. Thái độ: HS nghiêm túc, tích cực và chủ động trong học tập
II. CHUẨN BỊ
- GV : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, chú ý. Giáo án, SGK, dụng cụ dạy
học.
- HS: Ôn tập định lí Pitago,quy tắc tính giá trị tuyệt đối của 1 số, máy tính
bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1. Ổn định tổ chức. (1 phút)
2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút)
Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
Kiểm tra (8 phút)

GV đặt câu hỏi kiểm tra:
+) Phát biểu và viết định lí so sánh
các căn bậc 2 số học của
+) Vận dụng giải bài tập số 4 (tr7
SGK)
HS lên bảng thực hiện yêu cầu.
GV mời 1 vài HS nhận xét bài của
bạn

Với hai số a và b không âm, ta có
a

Bài 4 (tr7 SGK): Tìm số x không âm,
biết:
b) 2 x = 14 ⇔ x = 7 ⇔ x = 49 ⇔ x = 49
c) x < 2 ⇔ x < 2
Với điều kiện x ≥ 0 ⇒ 0 ≤ x < 2

GV nhận xét, chỉnh sửa, và ghi
điểm.
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

4


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

Hoạt động 2
Căn thức bậc hai (12 phút)
GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1

1. Căn thức bậc hai

HS đọc và trả lời : Trong tam giác
vuông ABC

2

25 − x 2 là căn thức bậc hai, còn 25- x là

AB2 + BC2 = AC2 (định lí Pitago)
2

2

AB + x = 5

biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu
căn.

2

⇒ AB2 = 25- x2
⇒ AB =

25 − x 2 (vì AB > 0)

GV Giới thiệu căn thức bậc hai.
Một cách tổng quát (sgk)

Gv Yêu cầu HS đọc một cách tổng
quát (sgk)
a xác định ⇔ a ≥ 0 . Vậy

A là căn thức bậc hai .

A xác

A là biểu thức lấy căn.

định khi nào?
Hs:

A xác định ⇔ A ≥ 0

A xác định ⇔ A ≥ 0

Gv cho HS đọc ví dụ sgk.

?2

Hãy thực hiện ?2

5 − 2x xác định ⇔ 5 - 2x ≥ 0

5
HS trình bày như nội dung ghi bảng. ⇔ ≥
5 2x ⇔ x ≤
2

Hoạt động 3
Hàng đẳng thức
GV treo bảng phụ ghi nội dung ?3
yêu cầu HS thảo luận và điền các số
liệu vào bảng

A2 = A (14 phút)

2. Hàng đẳng thức

A2 = A :

?3

-2

a
a

-1

0

2

3

a

-2

-1

0

2

a2

4

1

0

4

0

2

a2

2

1

3
9
3

2

a2

Hãy nêu nhận xét quan hệ giữa a 2
và a
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Định lí: Với mọi số a ta có a 2 = a
Chứng minh:
Trường THCS Bình Minh

5


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

Hs: Nếu a < 0 thì a 2 = -a

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của a ≥ 0

Nếu a ≥ 0 thì a 2 = a

ta thấy :

GV: Từ kết quả bài tập trên ta có
định lí sau

Nếu a ≥ 0 thì a = a nên ( a )2 = a2
Nếu a < 0 thì a = - a nên ( a )2 = (- a)2 =
a2

GV yêu cầu HS đọc định lí sgk.
Để c/m căn bậc hai số học của a2
bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần

c/m những điều kiện gì?

Do đó ( a )2 = a2 với mọi số a

 a ≥ 0
Hs:  2 2
 a = a

Ví dụ : (Bài 7 tr 10 sgk)
a ) (0,1) 2 = 0,1 = 0,1

Hãy chứng minh từng điều kiện
HS chứng minh được như nội dung
ghi bảng

b) (−0,3) 2 = −0,3 = 0,3
c ) − (−1,3)2 = − 1,3 = −1,3

GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2; 3 tr9
sgk

d ) − 0, 4 (−0, 4) 2 = −0, 4 0, 4 = −0, 4.0, 4 = −0,16

GV yêu cầu HS làm bài tập 7 tr10
sgk

*) Chú ý :

 A( A ≥ 0)
A2 = A = 

 − A( A < 0)

2
HS trình bày được như nội dung ghi a) Rút gọn ( x − 2) với a ≥ 2
bảng .
( x − 2) 2 = x − 2 = x − 2 (vì x ≥ 2 nên x - 2 ≥
0)
GV yêu cầu HS đọc chú ý ở SGK
b) a 6 = ( a3 )2 = a 3 vì a < 0 ⇒ a3 < 0

⇒ a 3 = - a3

GV giới thiệu ví dụ 4 sgk
a) Rút gọn ( x − 2) 2 với a ≥ 2
( x − 2) 2 = x − 2 = x − 2 ( vì x ≥ 2 nên

x-2 ≥ 0)
b) a 6 với a < 0
GV hướng dẫn HS:

vậy a 6 = - a3 vói a<0.

HS thực hiện được như nội dung ghi
bảng
Hoạt động 4
Củng cố - Vận dụng (8 phút)
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

6


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

A có nghĩa khi nào .

Bài 8 (Tr10SK): Rút gọn các biểu thức
sau:

A2 được tính như thế nào?

khi A ≥ 0, khi A < 0.

a) (2 − 3) 2 = 2 − 3 = 2 − 3

Giáo viên yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm bài tập 8 (Tr10 sgk)

d) 3 (a − 2) 2 = 3 a − 2 = 3(2 − a) = 6 − 3a (a < 2)

GV mời đại diện một nhóm lên trình
bày.
Đại diện nhóm khác nhận xét.
GV nhận xét, chỉnh sửa.

3. Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Học và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học. Đặc biệt nắm vững điều

kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A2 = A
- Làm bài tập 9; 10; 11; 12; 13 tr 10-11 sgk.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Ngày soạn: 7/08/2017
Tiết 3
dạy:..... ...................

Ngày
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Hs rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa , biết
áp dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức .
2. Kỹ năng: - Hs được rèn luyện về phép khai phương để tính giá trị của
biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình.
-Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo trong khi làm bài tập.
3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, yêu thích bộ môn
II.CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập mẫu. Giáo án, SGK, dụng cụ dạy học.
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, chuẩn bị bài tập về nhà, dụng cụ
học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

7


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút)
Hoạt động của giáo viên và học
Nội dung ghi bảng
sinh
Hoạt động 1
Kiểm tra và chữa bài tập (13 phút)
GV đặt câu hỏi kiểm tra:
HS1:
HS1: Nêu điều kiện để A có
A có nghĩa ⇔ A ≥ 0
nghĩa, chữa bài tập 12 (a, b) tr11 Bài 12 (tr11 SGK)
−7
sgk.
a) 2 x + 7 có nghĩa ⇔ 2 x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥
2
HS2: Chữa bài tập 13 (b, d) tr11
b) −3x + 4 có nghĩa
sgk.
Hai HS lên bảng thực hiện theo yêu
cầu.

⇔ −3 x + 4 ≥ 0 ⇔ −3 x ≥ −4 ⇔ x ≤

4
3

HS2:
Bài 13 (tr11 SGK)
b) 25a 2 + 3a = 5a + 3a = 5a + 3a = 8a (a ≥ 0)
d)
5 4a 6 − 3a 3 = 5 2a 3 − 3a 3 = −10a 3 − 3a 3 = −13a 3

Một HS nhận xét.
GV nhận xét, chỉnh sửa, ghi điểm
Hoạt động 2
Luyện tập (29 phút)
Bài 11/tr11 sgk
Bài 11/tr11 sgk:
a). 16. 25 + 196 : 49
a) 16. 25 + 196 : 49
2
= 4.5 + 14 : 7
b). 36 : 2.3 .18 − 169
= 20 + 2 = 22
c). 81
b) 36 : 2.32.18 − 169
2
2
d) 3 + 4
= 36 : 18 - 13
Gv: Hãy nêu thứ tự thực hiện các
= - 11

phép tính?
c) 81 = 9 = 3
Hs: Thực hiện phép khai phương
trước, tiếp theo nhân hay chia , cộng d) 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 5
hay trừ , làm từ trái sang phải.
Hs thực hiện như nội dung ghi
bảng.
Bài 12 (c, d)/tr11 sgk:
Bài 12(c, d)/tr11 sgk:
1
1
>0
c)
có nghĩa ⇔
−1 + x
1
−1 + x
Gv: Căn thức
có nghĩa khi
−1 + x
Có 1 > 0 ⇒ - 1 + x > 0 ⇒ x > 1
nào?
d) 1 + x 2 có nghĩa với mọi x vì x2 ≥ 0 với
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

8

Giáo án Đại số 9

Hs:

1
1
>0
có nghĩa ⇔
−1 + x
−1 + x

Gv: Tử là 1 > 0 , vậy mẫu phải thế
nào?
Hs: - 1 + x > 0 ⇒ x > 1
d) 1 + x 2 có nghĩa khi nào.
Hs thực hiện như nội dung ghi
bảng.
Bài 16 (a, c) sbt:
Gv hướng dẫn HS thực hiện .
Gv: Biểu thức sau xác định với giá
trị nào của x.
Hs: ( x − 1) ( x − 3) có nghĩa

Năm học 2017 - 2018

mọi x.
⇒ x2 + 1 ≥ 1 với mọi x.
Bài 16 (a, c) sbt:
a) ( x − 1) ( x − 3) có nghĩa ⇔ ( x − 1) ( x + 3) ≥ 0
x −1 ≥ 0

x −1 ≤ 0
hoặc 
⇔
x − 3 ≥ 0
x − 3 ≤ 0
x −1 ≥ 0
x ≥ 1
⇔
⇔ x≥3
*
x − 3 ≥ 0
x ≥ 3
x −1 ≤ 0
x ≤ 1
⇔
⇔ x ≤1
*
x − 3 ≤ 0
x ≤ 3

Vậy ( x − 1) ( x − 3) có nghĩa x ≥ 3 hoặc x ≤ 1

⇔ ( x − 1) ( x + 3) ≥ 0

Gv tiếp tục hướng dẫn HS thực hiện
.
x−2
có nghĩa khi nào.
x+3
x−2

≥0
Hs: Có nghĩa ⇔
x+3
x−2
≥ 0 có nghĩa khi nào.
x+3
x − 2 ≥ 0
x − 2 ≤ 0
Hs: 
hoặc 
x + 3 > 0
x + 3 < 0

Gv: Hãy tính giá trị của x trong
từng trường hợp.
Hs thực hiện như nội dung ghi
bảng.

0

1

3

x−2
x−2
≥0
có nghĩa ⇔
x+3
x+3

x − 2 ≥ 0
x − 2 ≤ 0
hoặc 

x + 3 > 0
x + 3 < 0
x − 2 ≥ 0
x ≥ 2
⇔
⇔ x≥2
*
x + 3 > 0
 x > −3
x − 2 ≤ 0
x ≤ 2
⇔
⇔ x < −3
*
x + 3 < 0
 x < −3

c)

Vậy

x−2
có nghĩa khi x ≥ 2 hoặc x < -3
x+3

Bài 14 (a, d)/tr11 sgk:

a) x2 - 3 = x 2 − ( 3 ) = ( x − 3 ) ( x + 3 )
2

d) x 2 − 2 5 x + 5 = x 2 − 2 5 x + ( 5 ) = ( x − 5 )
2

2

Bài 15 (a)/tr11 sgk:
a) x2 -5 =0

(

⇔ x− 5

Bài 14 (a, d)/tr11 sgk:
Gv Gợi ý: Sử dụng hai hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương và bình
phương của một hiệu.
Bài 15 (a)/tr11 sgk:
Gv: Để giải phương trình x2 -5 = 0
trước hết ta phải làm gì?
Hs: Phân tích vế trái thành nhân tử.
Gv: Hãy thực hiện .
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

) ( x + 5) = 0

⇔ x − 5 = 0; x + 5 = 0

⇔ x = 5; x = − 5

Trường THCS Bình Minh

9


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

Hs trình bày như nội dung ghi bảng.
 x1 = 5

Vậy phương trình có hai nghiệm 

 x2 = − 5

Gv nhận xét, chỉnh sửa.
3. Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm các bài tập còn lại.

- Chuẩn bị trước nội dung bài học số 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bình Minh, ngày

tháng

năm 2017

LÃNH ĐẠO DUYỆT

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh 10


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

Tuần 2

Ngày soạn: 14/08/2017

Tiết 4
dạy:..... ...................

Ngày

§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Hs nắm được Nội dung ghi bảng và cách c/m dịnh lí liên hệ
giữa phép nhân và phép khai phương .
2. Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các

căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức .
3. Thái độ: Học tập nghiêm túc, say mê
II.CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi quy tắc. Giáo án, SGK, dụng cụ dạy học.
- HS: Chuẩn bị Nội dung ghi bảng bài học ở nhà, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút)
Hoạt động của giáo viên và
học sinh

Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
Kiểm tra (7 phút)

GV cho bài tập kiểm tra:
3
Tìm x để mỗi căn thức sau có
a) 3 − 2x xác định khi 3 − 2 x ≥ 0 ⇔ x ≤
2
nghĩa?

a)

3 − 2x

b)

1
x2

b)

1
xác định khi x ≠ 0
x2

Hai HS lên bảng thực hiện.
GV mời 1 HS nhận xét.
GV nhận xét, chỉnh sửa
Hoạt động 2
Định lí (13 phút)
GV y/c HS thực hiện ?1
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

1. Định lí:
Trường THCS Bình Minh 11


Giáo án Đại số 9

Tính và so sánh : 16.25 và
16. 25

HS lên bảng trình bày

Năm học 2017 - 2018

?1.
16.25 = 400 = 20

16. 25 = 4.5 = 20

GV: Đây chỉ là một trường Vậy 16.25 = 16. 25
hợp cụ thể , tổng quát ta phải
Định lí
c/m định lí sau.
Với hai số a ≥ 0 và b ≥ 0, ta có a.b = a . b
GV giới thiệu định lí
HS đọc định lí (sgk)

Chứng minh

GV hướng dẫn HS chứng Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên a . b xác định và không
minh định lí
âm
Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 có nhận xét Ta có : ( a . b )2 = ( a )2.( b )2 = a.b
gì về a ? b ? a . b ?
Vậy a . b là căn bậc hai số học của a.b tức là
a , b xác định và
HS:
a.b = a . b .
không âm suy ra a . b xác
định và không âm.
GV: Hãy tính ( a . b )2
HS trình bày như nội dung
ghi bảng.
GV chú ý cho HS định lí trên
cũng áp dụng trong trường
hợp tích nhiều số không âm.

Chú ý (sgk). Với a,b,c ≥ 0 ta có
a.b.c = a . b . c

Hoạt động 3
Áp dụng (15 phút)
GV: Hãy đọc quy tắc khai 2. Áp dụng:
phương của một tích.
a). Quy tắc khai phương của một tích.
GV cho HS nghiên cứu ví dụ +) Quy tắc (SGK)
1 sgk.
+) Ví dụ 1 (SGK)
GV: Hãy thực hiện ?2.
?2.
HS cả lớp thực hiện dưới lớp,
đại diện hai em lên bảng trình a). 0,16.0, 64.225 = 0,16. 0, 64. 225
bày.
=0,4.0,8.15 = 4,8
b). 250.360 = 25.100.36 = 25. 100. 36
GV: Ta thấy quy qắc khai = 5.10.6 = 300.
phương của một tích là theo
chièu thuận của định lí ngược b). Quy tắc nhân các căn bậc hai .
lại ta có quy tắc nào?
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh 12


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

HS: Quy tắc nhân các căn bậc +) Quy tắc (SGK)
hai.
+) Ví dụ 2 (SGK)
HS: Đọc quy tắc sgk.
?3.
GV cho HS nghiên cứu ví dụ a). 3. 75 = 3.75 = 225 = 15
2 sgk.
GV: Hãy thực hiện ?3.

b).

20. 72. 4,9 = 20.72.4,9 = 2.2.36.49

= 4. 36. 49 = 2.6.7 = 84

HS thực hiện như nội dung
Chú ý:- Với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có
ghi bảng.
A.B = A. B

GV giới thiệu chú ý sgk.

- Đặc biệt với A ≥ 0 ta có

GV cho HS nghiên cứu ví dụ
?4.
3 sgk.
GV: Hãy thực hiện ?4.

( A)

2

= A2 = A

a). 3a3 . 12a = 3a 3 .12a = 36a 4 =

( 6a )

2 2

= 6a 2 = 6a 2

b). 2a.32ab 2 = 64a 2b 2 = ( 8ab ) = 8ab(a ≥ 0, b ≥ 0)
2

HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét, chỉnh sửa.
Hoạt động 4
Củng cố - Vận dụng (8 phút)
GV y/c HS nhắc lại các quy Bài tập 17(b,c)/tr14 sgk.
tắc đã học.
2
2
2
b). 24 ( −7 ) = ( 22 ) . ( −7 ) = 22.7 = 28
GV cho HS hoạt động nhóm c). 12,1.360 = 12,1.10.36 = 121.36 = 11.6 = 66
làm các bài tập
Bài tập 19(b,d)/tr15 sgk.

17 (b,c); 19 (c,d) SGK.
2
b). a 4 ( 3 − a ) với a ≥ 0
=
d).

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

( a ) . ( 3 − a)
2 2

2

= a 2 . 3 − a = a 2 (a − 3) ( a ≥ 3)

1
2
. a 4 ( a − b ) với a >b
a−b

Trường THCS Bình Minh 13


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018
=

2
1

1
 a 2 ( a − b )  =
. a2 ( a − b)
a −b
a −b

=

1
.a 2 ( a − b )
a −b

(a > b)

GV mời một vài HS nhận xét.
GV nhận xét, chỉnh sửa.

= a2

3.Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Học thuộc và ghi nhớ các quy tắc, định lí.
- Làm các bài tập 18; 19(a,c); 20; 21 và bài tập phần luyện tập tr15 sgk.
- Làm bài tập 23; 24 sbt.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Ngày soạn: 14/08/2017
Tiết 5

Ngày dạy:..... ..............
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Củng cố cho HS dùng các quy tắc khai phương một tích và
nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính nhẩm , tính nhanh cho HS vận dụng làm các
bài tập c/m, rút gọn , tìm x và so sánh hai biểu thức.
3. Thái độ: Học tập say mê,yêu thích bộ môn
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, giáo án, dụng cụ dạy học.
- HS: Chuẩn bị các bài tập GV giao cho về nhà, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút)
Hoạt động của GV và HS
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Nội dung ghi bảng
Trường THCS Bình Minh 14


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

Hoạt động 1
Kiểm tra và chữa bài tập (15 phút)
GV đặt câu hỏi kiểm tra:

1.Bài 20/tr15 sgk
Phát biểu định lí liên hệ giữa phép ( 3 − a ) 2 − 0, 2. 180a 2 = 9 − 6a + a 2 − 0, 2.180a 2
nhân và phép khai phương
= 9 − 6a + a 2 − 36a 2 = 9 − 6a + a 2 − 6 a (1)
Chữa bài tập 20d/tr15 sgk.
Nếu a ≥ 0 ⇒ a = a
HS lên bảng nêu định lí như trang (1) = 9 – 6a + a2 – 6a = 9 – 12a + a2
12sgk và chữa bài tập.
Nếu a < 0 ⇒ a = – a.
(1) = 9 – 6a + a2 + 6a = 9 + a2
GV gọi HS nhận xét.
GV nhận xét, chỉnh sửa, ghi điểm.
Hoạt động 2
Luyện tập (27 phút)
Bài 22/tr15sgk:
2. Bài 22 (a,b,c)/tr15sgk:
GV: Nhìn vào đề bài có nhận xét gì a). 132 − 122 = ( 13 − 12 ) ( 13 + 12 ) = 25 = 5
về biểu thức dưới dấu căn.
2
2
HS: Có dạng hằng đẳng thức hiệu 2 b). 17 − 8 = ( 17 − 8 ) ( 17 + 8 ) = 25.9 = 15
bình phương .
c) 117 2 − 1082 = ( 117 − 108 ) ( 117 + 108 )
GV: Hãy biến đổi hằng đẳng thức
= 225.9 = 45
rồi tính.
3. Bài 24(a)/tr15sgk:
HS thực hiện như nội dung ghi
a) 4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 tại x = - 2
bảng

Bài 24(a)/tr15sgk:
2 2
2
4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 = 4 ( 1 + 3x )  = 2 ( 1 + 3 x )
2 2


a) 4(1 + 6 x + 9 x ) tại x = - 2
= 2(1+3x)2 vì (1+3x)2 ≥ 0 với mọi x
GV: Để tính giá trị của biểu thức
Thay x = - 2 vào biểu thức ta được
thì trước hết ta phải làm gì.
2[1+3(- 2 )]2
HS: Rút gọn biểu thức
GV: Em có nhận xét gì về biểu thức = 2( 1-3 2 )2 ≈ 21,029
trong ngoặc ở dưới dấu căn
HS: Có dạng hằng đẳng thức bình
phương của 1 tổng
GV: Hãy thu gọn hằng đẳng thức
4. Bài 23(b)/tr15sgk:
rồi rút gọn biểu thức .
Chứng minh:
HS thực hiện như nội dung ghi
b) ( 2006 − 2005 ) và ( 2006 + 2005 ) là 2 số
bảng
nghịch đảo của nhau.
Bài 23(b)/tr15sgk:
GV: Thế nào là 2 số nghịch đảo
Giải: Xét tích ( 2006 − 2005 ) .
của nhau.

( 2006 + 2005 )
HS: 2 số nghịch đảo của nhau nếu
2
2
tích của chúng bằng 1.
= ( 2006 ) − ( 2005 ) = 2006 − 2005 = 1
GV: Vậy để chứng minh
Vậy 2 số đã cho là 2 số nghịch đảo của nhau
2006
−
2005
2006
+
2005
(
) và (
)
là 2 số nghịch đảo của nhau ta phải 5. Bài tập 25(a,d)/tr16sgk:
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh 15


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

làm gì .
HS: Ta c/m:

a). 16 x = 8
⇔ 16x = 82
( 2006 − 2005 ) . ( 2006 + 2005 ) = 1 ⇔ 16x = 64
⇔x=4
Bài tập 25(a,d)/tr16sgk:
GV: Để tìm x ta vận dụng kiến thức Cách khác:
16 x = 8
nào đã học.
⇔ 16 . x = 8
HS: Định nghĩa căn bậc hai.
GV: Có cách làm nào khác không.
⇔ 4. x = 8
HS: Vận dụng quy tắc khai phương ⇔
x =2 ⇔x=4
của một tích để biến đổi vế trái .
2
d). 4 ( 1 − x ) − 6 = 0
GV: Hãy thực hiện
HS thực hiện như nội dung ghi
2
⇔ 22 ( 1 − x ) = 6
bảng.
⇔

Ta có thể thu gọn biểu thức dưới
dấu căn như thế nào ?
HS: Áp dụng quy tắc khai phương
của một tích .
GV: Hãy thực hiện theo quy tắc
trên .

HS thực hiện như nội dung ghi
bảng.

22 . ( 1 − x ) = 6
2

⇔ 2 1− x = 6
⇔ 1− x = 3

*1–x=3 ⇒ x=–2
* 1 – x = –3 ⇒ x = 4

3. Hướng dẫn học ở nhà. (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập còn lại ở sgk , bài tập 30 /tr7 sbt.
- Xem trước bài học số 4.
IV. RÚT KINH NGHIỆM :
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Ngày soạn: 25/08/2017
Tiết 6

Ngày dạy:..... ...................
§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh 16


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

1. Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách c/m định lí về liên hệ giữa
phép chia và phép khai phương.
2. Kỹ năng: Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia
hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ: Có ý thức tự giác học tập và rèn luyện tính tích cực.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi định lí, quy tắc khai phương một thương , quy tắc chia
2 căn bậc 2 và chú ý, giáo án, dụng cụ dạy học.
- HS: Chuẩn bị kiến thức bài học ở nhà, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút)
Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1
Kiểm tra và đặt vấn đề (7 phút)
GV đặt câu hỏi kiểm tra:
Bài 25(b,c)/tr16sgk.
2
Chữa bài tập 25(b,c)/tr16sgk.
b). 4 x = 5 ⇔ 4 x = 5 ⇔ 4 x = 5

( )

⇔x=

5
4

c ). 9 ( x − 1) = 21 ⇔ 9. x − 1 = 21 ⇔ x − 1 = 7

HS nhận xét.
GV nhận xét, chỉnh sửa, ghi
điểm.
GV đặt vấn đề:
Chúng ta đã học về liên hệ giữa
phép nhân và phép khai
phương, vậy đối với phép chia
thì sao? Bài học hôm nay sẽ
giúp các em trả lời.

⇔ x − 1 = 49 ⇔ x = 50

Hoạt động 2
Định lí (13 phút)
GV treo bảng phụ ghi ?1 SGK 1. Định lí
?1.
16
GV: Hãy tính và so sánh
2
25

và

16
25

HS thực hiện như nội dung ghi
bảng
GV: Hãy phát biểu kết quả trên
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

16
4
4
=  ÷ = 
25
5
16
16
5
=
⇒
25
25
16
42 4 
=
=

25

52 5 

Trường THCS Bình Minh 17


Giáo án Đại số 9

trong trường hợp tổng quát.
HS: Phát biểu như định lí :
SGK
GV: Để chứng minh được định
lí này ta căn cứ vào đâu?
HS: Căn cứ vào định nghĩa căn
bậc 2 số học của 1 số không
âm.
GV: Hãy chứng minh định lí
trên.
HS: Thực hiện như nội dung
ghi bảng.

Năm học 2017 - 2018
a
a
=
b
b

Định lí: Với a ≥ 0 ,b > 0 ta có

Chứng minh : Vì a ≥ 0 ,b > 0 nên

2

 a
định và không âm. Ta có  ÷÷ =
 b

a
xác
b

( a)
( b)

2

2

=

a
.
b

a
a
là căn bậc 2 số học của , Tức là
b
b

Vậy

a
a
=
b
b

GV : Từ định lí trên ta có 2 quy
tắc:
Quy tắc khai phương của 1
thương và quy tắc chia 2 căn
bậc 2
Mời các em sang mục 2. Áp
dụng
Hoạt động 3
Áp dụng (15 phút)
2. Áp dụng
GV yêu cầu HS đọc quy tắc
a). Quy tắc khai phương một thương
khai phương 1 thương.
Quy tắc: (SGK)
HS: Đọc quy tắc tr 17 sgk.
Ví dụ 1: (SGK)
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1 ?2.
sgk
225
225 15
=
=
a)

GV: Áp dụng quy tắc khai
256
256 16
phương một thương hãy thực
196
196
14
7
=
=
=
b) 0, 0196 =
hiện ?2.
10000
10000 100 50

GV: Yêu cầu HV đọc quy tắc
chia hai căn bậc hai và cho HS
đọc ví dụ 2 sgk.
HS: Làm theo yêu cầu của GV.
GV: Hãy thực hiện ?3.
HS: Thực hiện như Nội dung
ghi bảng
GV treo bảng phụ ghi chú ý.
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

b). Quy tắc chia hai căn bậc hai
Quy tắc: (SGK)
Ví dụ 2: (SGK)
?3. a)

b)

999
999
=
= 9 =3
111
111

52
52
13.4
4 2
=
=
=
=
117
13.9
9 3
117

A
A
=
Chú ý: A ≥ 0, B > 0. Ta có:
B

B

Ví dụ 3: (SGK)
?4.
Trường THCS Bình Minh 18


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

GV yêu cầu HS đọc chú ý.
2a 2b 4
a 2b 4
a 2b 4
=
=
=
a)
GV yêu cầu HS nghiên cứu ví
50
25
25
dụ 3 sgk.
Hs: Xem ví dụ dưới sự hướng
dẫn của gv.
GV: Hãy vận dụng để thực hiện
?4.
GV yêu cầu hai HS lên bảng
thực hiện, HS cả lớp cùng làm.
Kết quả như Nội dung ghi
2ab 2

2ab 2
ab 2
=
=
=
b)
bảng.
162
81
162

a b2
5

ab 2 b a
=
9
81

Hoạt động 4
Củng cố - Vận dụng (7 phút)
GV: Hãy nhắc lại định lí về liên 1. Bài tập 28(sgk). Tính
hệ gữa phép chia phép khai
14
64
64 8
=
=
b) 2 =
phương.

Áp dụng làm bài tập 28(b)/tr18
sgk
Bài tập 30(a)/tr19 sgk. Rút gọn
các biểu thức sau:
y
x

x2
với x > 0 ,y ≠ 0.
y4

25

25

25

5

2. Bài tập 30(a)/tr19 sgk.
y x2 y x
= .
x y4 x y2
y x 1
= . 2 =
vì x > 0, y ≠ 0.
x y
y

a)

3. Hướng dẫn học ở nhà. (2 phút)
- Học thuộc và nắm vững định lí, các quy tắc.
- Làm bài tập 28 (a,c,d)/tr18 và các bài tập 29; 30(b,c,d); 31/tr19 sgk.
- Chuẩn bị bài tập phần luyện tập tiết sau chúng ta luyện tập.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bình Minh, ngày

tháng

năm 2017

LÃNH ĐẠO DUYỆT

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh 19


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

Tuần 3

Ngày soạn:21 /8/2017

Tiết 7

Ngày dạy:..... .................
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về khai phương của một
thương và chia hai căn bậc hai.
2. Kỹ năng: Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính
toán , rút gọn biểu thức và giải phương trình.
3. Thái độ: Có ý thức tự giác, tích cực, chủ động trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, giáo án, phấn màu, đồ dùng phục vụ dạy học.
- HS: Chuẩn bị trước bài tập phần luyện tập sgk.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút)
Hoạt động của GVvà HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1
Kiểm tra và chữa bài tập (15 phút)
GV đặt câu hỏi kiểm tra
Bài 28/tr18 sgk. Tính
HS1:
289
289 17
=
=

Nêu hai quy tắc về liên hệ giữa a) 225
225 15
phép chia và phép khai phương.
0, 25
0, 25 0,5 1
=
=
=
Vận dụng chữa bài tập 28(a,c)/tr18 b)
9
3
6
9
sgk
Bài 28/tr18 sgk. Rút gọn các biểu thức sau:
HS2:
25 x 2
Chữa bài tập 30(c)/tr19 sgk.
c) 5 xy
với x < 0, y > 0
y6
Hai HS lên bảng thực hiện theo
5x
25 x 2
25 x 2
yêu cầu.
5 xy

= 5 xy

y6

= 5 xy

y6

= 5 xy

y3

−5 x −25 x 2
=
vì x < 0, y > 0
y3
y2

HS nhận xét bài làm của bạn
GV nhận xét, chỉnh sửa, ghi điểm.
Hoạt động 2
Luyện tập (27 phút)
1.Bài 32/tr19 sgk. Tính

Bài tập 32(a,d)/tr19 sgk.
a) Hãy nêu cách thực hiện.
HS: Đổi hỗn số ra phân số và số
thập phân ra phân số rồi áp dụng
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh 20

Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

quy tắc khai phương của một
thương để tính.
d) Có nhận xét gì về tử và mẫu của
biểu thức lấy căn.
HS: Tử và mẫu của biểu thức lấy
căn có dạng hằng đẳng thức hiệu
hai bình phương.
GV: Hãy vận dụng hằng đẳng thức
đó để tính.
HS: Thực hiện như nội dung ghi
bảng.
Bài tập 36/tr20 sgk.
GV: Phát phiếu học tập cho mỗi
nhóm HS thực hiện.
HS: Thực hiện rồi nhận xét kết quả
mỗi nhóm .
Bài tập 33(a,c)/tr19 sgk.
a) GV: Phương trình đã cho có
dạng gì ? Nêu cách giải ?
HS: Có dạng ax + b = 0 ⇒ x = −

b
a

GV: Hãy lên bảng thực hiện.

c) GV: x2 được tính như thế nào?
Bài tập 34(a,c)/tr19 sgk
GV: Căn cứ vào đâu để rút gọn
biểu thức dưới dấu căn .
HS: Quy tắc khai phương của một
thương.
GV: Hãy rút gọn.
HS: Thực hiện như nội dung ghi
bảng.

GV mời hai HS lên bảng thực hiện.
GV mời một vài HS nhận xét
GV nhận xét, chỉnh sửa.
Bài tập 35/tr20 sgk
GV: Vế trái của phương trình có
dạng gì
HS: Hằng đẳng thức căn thức.
GV: Hãy khai triển hằng đẳng thức
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

9 4
25 49 1
25 49
1
.5 .0, 01 =
. .
=
.
.
16 9

16 9 100
16 9 100
a)
5 7 1
7
= . . =
4 3 10 24
1

1492 − 762
=
457 2 − 3842

d)

( 149 + 76 ) ( 149 − 76 )
( 457 + 384 ) ( 457 − 384 )

225.73
225
225 15
=
=
=
841.73
841
841 29

=

2. Bài 36/tr20 sgk
Đs: a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
3. Bài 33/tr19 sgk. Giải các phương trình:
50
50
⇔ x=
2
2
⇔ x = 25 ⇔ x = 5 . Vậy tập nghiệm S = { 5}

a) 2.x − 50 = 0 ⇔ x =

c) 3.x 2 − 12 = 0 ⇔ x 2 =

12
12
⇔ x2 =
3
3

{

⇔ x 2 = 4 ⇔ x 2 = 2 ⇔ x = ± 2 . S = − 2; 2

}

4. Bài 34/tr19 sgk : Rút gọn các biểu thức

sau
a) ab 2
ab 2

3
ab

2 4

với a < 0 , b ≠ 0

3
3
3
= ab 2
= ab 2
2
4
ab
ab 2
ab
2 4

ab 2 3
= − 3 vì a < 0 , b ≠ 0
−ab 2
9 + 12a + 4a 2
c)
với a ≥ -1,5,b<0
b2

=

( 3 + 2a )
9 + 12a + 4a 2
9 + 12a + 4a 2
=
=
2
b
b2
b2
3 + 2a 3 + 2a
=
=
vì a ≥ -1,5, b < 0
b
−b

2

5. Bài 35/tr20 sgk. Tìm x , biết
2
a) ( x − 3) = 9 ⇔ x − 3 = 9
x − 3 = 9
 x = 12
⇔
⇔
 x − 3 = −9
 x = −6
Trường THCS Bình Minh 21

Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

rồi giải phương trình chứa dấu giá b) 4 x 2 + 4 x + 1 = 6 ⇔ (2 x + 1) 2 = 6 ⇔ 2 x + 1 = 6
trị tuyệt đối .
5

HS: Thực hiện như nội dung ghi
x = 2
2 x + 1 = 6
⇔
⇔
bảng.
7
 2 x + 1 = −6



HS cả lớp làm bài dưới sự hướng
dẫn của GV
Hai HS lên bảng thực hiện

x=−

2

Một vài HS nhận xét.

GV nhận xét, chỉnh sửa.
3. Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Xem kĩ các bài tập đã giải.
- Làm các bài tập còn lại tr19 – 20 sgk.
- Hướng dẫn làm bài tậo 37/tr20sgk.
MN là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài là bao nhiêu? (Hai cạnh góc
vuông là 1 và 2)
MN được tính như thế nào? (áp dụng định lí Pytago MN = 5 ). Tương tự
hãy tính NP, PQ, QM? (NP = PQ = QM = 5 )
Tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau là hình gi? ( Hình thoi)
MP là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài là bao nhiêu? (Hai cạnh góc
vuông là 1 và 3)
Hãy tính MP ( MP = 12 + 33 = 10 ). Tương tự hãy tính NQ ( NQ =
12 + 33 = 10 )
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình gì? ( Hình vuông)
Hãy tính diện tích hình vuông có cạnh bằng 5 ( Svuông = ( 5 )2 = 5.
IV. RÚT KINH NGHIỆM :
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bình Minh, ngày

tháng

năm 2017

LÃNH ĐẠO DUYỆT

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh 22


Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

Tuần 4

Ngày soạn:28 /8/2017

Tiết 8

Ngày dạy:..... .................
§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Hs biết cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa
thừa số vào trong dấu căn
2. Kỹ năng: Hs nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu
căn.
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Tích cực tự giác chủ động học tập,có ý thức xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ
- Gv: Giáo án , bảng phụ , phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
- Hs: SGK, chuẩn bị kiến thức bài học ở nhà, dụng cụ hợc tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
1. Ổn định tổ chức: (1 phút)
2. Các hoạt động dạy – học: (44 phút)

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1
Cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn (19 phút)
Gv: Cho hs làm ?1
1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
≥
≥
Gv: Với a 0,b 0 hãy chứng a 2b = a 2 . b = a b = a b ( vì a ≥ 0;b ≥ 0)
minh a 2b = a b .
a 2b = a 2 . b = a b = a b
Hs:
( vì a ≥ 0;b ≥ 0)
Gv: Đẳng thức trên được cm dựa
trên cơ sở nào.
Hs: Dựa trên định lí khai phương
một tích và định lí a 2 = a
- Gv: Phép biến đổi này được gọi
là phép đưa thừa số ra ngoài dấu
căn.
Gv: Cho biết thừa số nào được
đưa ra ngoài dấu căn.
HS: Thừa số a
Gv: Hãy làm ví dụ 1:
a) 32.2
HS: a) 32.2 = 3 2
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Ví dụ 1:(sgk)
?1. a) 32.2 = 3 2

b) 20 = 4.5 = 22.5 = 2 5
c) 3 5 + 20 + 5
=3 5+2 5+ 5 =6 5

Ví dụ 2: (sgk)
?2. a)
2 + 8 + 50 = 2 + 4.2 + 25.2
= 2 +2 2 +5 2 =8 2
Trường THCS Bình Minh 23


Giáo án Đại số 9

GV :đôi khi ta phải biến đổi biểu
thức dưới dấu căn về dạng thích
hợp rồi mới tính được.
GV nêu tác dụng của việc đưa
thừa số ra ngoài dấu căn.
b) 20 =
2
HS: 20 = 4.5 = 2 .5 = 2 5
GV yêu cầu học sinh đọc ví dụ
Gv: Rút gọn biểu thức :
3 5 + 20 + 5

Năm học 2017 - 2018
b)4 3 + 27 − 45 + 5

= 4 3 + 9.3 − 9.5 + 5
= 4 3 +3 3 −3 5 + 5
= ( 4 + 3) 3 − ( 3 − 1) 5
= 7 3−2 5

Ví dụ 3:(sgk)
?3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a ). 28a 4b 2 với b ≥ 0 b). 72a 2b 4 với a<0
Giải:

2
GV yêu cầu học sinh hoạt động
a ). 28a 4b 2 = 7. ( 2a 2b ) = 2a 2b 7 = 2 7a 2b (b ≥ 0
nhóm làm ?2 tr 25 sgk.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi )
bảng.
Gv: Nêu trường hợp tổng quát.
Hướng dẫn hs làm ví dụ 3 (sgk)
Gv: Hãy thực hiện ?3
Gv: Hướng dẫn:
Áp dụng quy tắc khai phương
một tích và định lí

a2 = a

b) 72a 2b4 = 2. ( 6ab 2 ) = 6ab 2 2 = −6 2ab2
2

Hoạt động 2
Cách đưa thừa số vào trong dấu căn (15 phút)

GV: Phép đưa thừa số ra ngoài 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
dấu căn có phép biến đổi ngược * Với A ≥ 0;B ≥ 0 ta có:
với nó là phép đưa thừa số vào
A B = A2 B
trong dấu căn.
* Với A<0 ;B ≥ 0 ta có:
Gv Cho Hs xem ví dụ 4 sgk.
A B = − A2 B
Hs: Tìm hiểu ví dụ.
Ví dụ 5(sgk).
Gv: Cho hs hoạt động nhóm thực ?4. Kết quả: a). 3 5 = 45
hiện ?4.
2
b) 1, 2 5 = ( 1, 2 ) .5 = 7, 2
Gv: Cho hs tìm hiểu ví dụ 5:
c) ab 4 a = a 3b8
Gv: C1: Ta đã dùng phép biến đổi
d) −2ab 2 5a = − 20a 3b4 ( a ≥ 0 )
nào.
Hs: Đưa thừa số vào trong dấu
căn.
Gv: C2: Ta đã dùng phép biến đổi
nào.
Hs: Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn.
Hoạt động 3
Củng cố - Vận dụng (8 phút)
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh 24

Giáo án Đại số 9

Năm học 2017 - 2018

Gv nhắc lại các công thức và
cách đưa thừa số ra ngoài dấu
căn và đưa thừa số vào trong dấu
căn.
Gv cho HS làm bài tập 45/27 sgk

Bài tập 45/27 sgk.
So sánh: a) 3 3 và 12
Giải: C1: 3 3 = 32.3 = 27
vì 27 > 12 ⇒ 3 3 > 12
C2: 12 = 22.3 = 2 3
3 3 > 2 3 ⇒ 3 3 > 12

3. Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Nắm kĩ cách đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
- Làm bài tập 43; 44; 45(bcd)/tr46; 47 sgk.
IV. RÚT KINH NGHIỆM :
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bình Minh, ngày

tháng

năm 2017

LÃNH ĐẠO DUYỆT

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh 25