Giáo án hình học 9 chuẩn kiến thức kỹ năng

Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018

Tuần 1

Ngày soạn: 7/08/2017

Tiết 1

Ngày dạy:..... ............
CHƯƠNG 1
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
$1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức
- Nhận biết những cặp tam giác vuông đồng dạng.
- Biết thiết lập các hệ thức: b 2  a b' ; c 2  a c ' ; h 2  b 'c ' và củng cố định
lý Pi-ta-go: b2 + c2 = a2
2. Kỹ năng
- Vẽ đúng hình và xác định đúng hình chiếu của mỗi cạnh góc vng trên
cạnh huyền.
- Phát hiện và vận dụng được các hệ thức: b 2  a b' ; c 2  a c ' ; h 2  b'c '
- Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập.
3. Thái độ
- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, lập luận.
- Phát triển tư duy logíc, trí tưởng tượng khơng gian; biết quy lạ về quen.
II. CHUẨN BỊ

- GV: SGK, SGV, Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ.
- HS : Ôn các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lý Py-ta-go.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 . Ổn định tổ chức (1phút)
2 . Kiểm tra bài cũ ( 5 phút )
Đặt vấn đề: Giới thiệu chương trình Hình học lớp 9. Giáo viên nêu yêu cầu
về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ mơn tốn.
- Tìm các cặp tam giác vng đồng
dạng ở hình vẽ.

A

b

c

- Từ các cặp tam giác vng đồng
dạng đó ta có các hệ thức tương ứng.

h
b'

c'
B

H

a

C

3 . Bài mới
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

1


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018

1. Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình
- GV đưa ra định lí 1, hướng dẫn HS chiếu của nó trên cạnh huyền
chứng minh bằng "Phân tích đi lên" a)Định lí 1: SGK- 65
để tìm ra cần chứng minh
AC2 = BC.HC



HC
AC

AC
BC

A
1 2



b

c

h
b'

c' 1 2
H a

B

C

Chứng minh:
AHC

ABC ;

- GV trình bày chứng minh định lí
này.

Xét hai tam giác vng AHC và BAC có:
A H
 900 ;

nên AHC



- Để chứng minh định lí Pytago

HC
AC

AC
BC

 chung
C

BAC.
 AC2 = BC.HC

hay b2 = a. b'

 GV cho HS quan sát hình và nhận Tương tự có: c2 = a. c'.
xét được
VD1: (Định lí Pytago).
2
2
a = b' + c' rồi cho HS tính b + c .
Trong tam giác vng ABC, cạnh huyền
Sau đó GV lưu ý HS: Có thể coi đây a = b' + c'. do đó :
là 1 cách chứng minh khác của định
lí Pytago.

b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2.

2. Một số hệ thức liên quan đến đường
cao
h2 = b'c'. (1)

*Định lí 2: SGK.
?1 . AHB

CHA vì:


BAH
 AHC (cùng phụ với ABH ).

- GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu HS
đưa ra hệ thức.
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Do đó:

AH
HB

,
CH
HA

suy ra

Trường THCS Bình Minh

2


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018

AH2 = HB. HC hay h2 = b'c'.

- GV cho HS làm ?1
AH
HB

CH
HA

AH2 = HB. HC 
AHB



CHA

4. Củng cố :
- Yêu cầu HS làm VD2.(Bảng phụ). Ví dụ 2:
Tính AC = AB + BC
Tính BC theo Định lí 2 : BD2 = BC . AB

 2, 25 
 BC = =

2

=3,375 m

1,5

Vậy AC = AB + BC = 3,375 + 1,5 = 4,875m
Bài 1:
a) AB = 6; AC = 8. Tính BH , CH
Theo Pytago : BC2 = AB2 + AC2 
( x + y )2 = 62 + 82  x + y = 62  82 = 10.
62 = x(x + y)  x =

62
10

= 3,6.

y = 10 - 3,6 = 6,4.
b) 122 = x. 20  x =
A

Bài 2:
x = 1(1 + 4) = 5  x =
y2 = 4(4+1) = 20  y =

8

2

B

H

= 7,2.

 y = 20 - 7,2 = 12,8.

6

x

12 2
20

y

5.
20

C

5. Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc hai định lí cùng hệ thức của 2 định lí, xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập 3, 4.
- Chuẩn bị bài mới
IV. RÚT KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................................................
Bình Minh, ngày

tháng năm 2017
LÃNH ĐẠO DUYỆT

Tuần 2

Ngày soạn: 14/08/2017

Tiết 2

Ngày dạy:..... ...............

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

3


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018

MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TIẾP)
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức
- Củng cố định lý 1, 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1- SGK.
- Biết thiết lập các hệ thức ah = bc,

1
1 1
 2 2
2
h
b
c

dưới sự dẫn dắt của giáo

viên.
2. Kỹ năng
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
3. Thái độ
- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, lập luận.
- Tư duy linh hoạt, mềm dẻo.
II. CHUẨN BỊ

- GV: SGK, SGV, Thước thẳng, Bảng phụ.
- HS: Ơn tập cách tính diện tích tam giác vng và hệ thức về tam giác
vng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 . Tổ chức
2 . Kiểm tra
HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 và hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông.
- Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dưới dạng chữ
nhỏ a, b, c).

HS2: Chữa bài tập 4 <69>.
3 . Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

- GV vẽ hình 1 <64 SGK> lên bảng * Định lí 3:
và nêu định lí 3.
Trong tam giác vng, tích 2 cạnh
góc vng bằng tích của cạnh huyền và
đường cao tương ứng.
bc = ah. (3)
Cách 1: C/M : AC. AB = BC . AH
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

4


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018

- Theo cơng thức tính diện tích tam giác:

A

SABC =
c

b

h

 AC. AB = BC . AH
c'

b'
H

B

AC. AB
BC. AH

2
2

a

hay b.c = a.h.

C

- Yêu cầu HS nêu hệ thức của định lí
- Hãy chứng minh định lí.

? 2 .  vng ABC và HBA có:

- Cịn cách chứng minh nào khác
khơng?
Cách 2 : AC. AB = BC. AH

AC
HA

BC
BA

A = H
 = 900
 chung
B

 ABC


HBA (g.g).

AC
BC

HA
BA

 AC. BA = BC. HA.


HBA.( g.g )

ABC

Bài 3: Tính y = 52  72 (theo Pitago)

- Yêu cầu HS chứng minh :
ABC

=

Theo Đ/lí 3 : xy = 5.7=35 

HBA.

- GV cho HS làm bài tập 3 <69>.
A

5

74

x= =

35
74

* Định lí 4:SGK.
7

x

Chứng minh:
H

B

y

C

-

GV

ĐVĐ: Từ bc = ah 
2

2

2 2

2

suy ra:

2

2

2 2

 (b + c )h = b c
2 2

( bc ) =( ah)  a h = b c 
b2  c2 1
 2
b2c 2
h

Ta có: ah = bc  a2h2 = b2c2

b2
c2
1
 2 2 2 2 2
bc bc
h

1
1 1
 2 2
2
h
b
c



1 c2  b2

 2 2
h2
bc

Từ đó ta có:
1
1 1
 2 2.
2
h
b c

(4)

Ví dụ 3:

- Yêu cầu HS phát biểu thành lời (đó Có: 12  12  12
h
b
c
là nội dung định lí 4).
- GV yêu cầu HS làm VD3
- Căn cứ vào gt, tính h như thế nào ?

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Hay

1
1 1 82  6 2


  2 2
h 2 6 2 82
6 .8

Trường THCS Bình Minh

5


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018
2

h

A

62.82
62.82
6.8

 h
 4,8
= 2 2
2
8 6
10
10

(cm).

8

6
h

H

B

C

4.Củng cố (5 phút)
- Yêu cầu HS làm bài tập 5 theo - HS : C1: Tớnh chiều cao ứng với cạnh
huyền theo hệ thức 3: bc = ah hay
nhóm.
h = . Mà a = b2  c 2 = 32  42 = 25
A
= 5 ( Theo đ/lớ Pitago )
4

3

h=

4.3
= 2,4
5

32 = x.a  x =
B

c'

H

b'

C

9
= 1,8
5

- Yêu y = 5 - 1,8 = 3,2
C2: Tớnh đường cao theo hệ thức 4:
cầu đại diện nhóm lên trình bày
1
1 1
1
1 1 32  42



 2= 2 2

2
2

2
2
2
h

b

c
h
4 3
2 2
3 .4
 h2 = 2 2  h =2,4
3 4

3 .4

5. Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Làm bài tập 7, 9 <tr 69 SGK> ; 3,4 , 5 <tr 90 SBT>
IV. RÚT KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bình Minh, ngày

tháng

năm 2017

LÃNH ĐẠO DUYỆT

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

6


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018

Tuần 3

Ngày soạn: 21/08/2017

Tiết 3
dạy:..... ...................

Ngày
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức
- Củng cố định lý 1, 2, 3, 4 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2. Kỹ năng
- Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b 2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc,
1

1 1
 2 2
2
h
b
c

và định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông để giải các bài tập và ứng

dụng thực tế .
3. Thái độ
- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, lập luận.
- Tư duy linh hoạt, mềm dẻo.
II. CHUẨN BỊ

- GV: SGK, SGV, Thước thẳng, Bảng phụ.
- HS : Ôn tập các định lý 1, 2, 3, 4.
III. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC
1 . Tổ chức
2 . Kiểm tra
- Nêu hệ thức 1, 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Nêu hệ thức 3, 4 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
3 . Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl:

NỘI DUNG
Bài tập 5:

Áp dụng hệ thức nào để tính BH ?

Hs: Hệ thức 1

 ABC ; A 900 ;

Gt

- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính
thêm yếu tố nào?
Hs: Tính BC.
- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

AB = 3 ; AC = 4
A

AH  BC

4

3

Kl

AH =?, BH = ?
HC = ?

B

C

H

Trường THCS Bình Minh

7


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018

Hs:Áp dụng định lí Pytago

Chứng minh:

- Có bao nhiêu cách tính HC ?

Ta có : BC  AB 2  AC 2  32  42 5

Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và Ta lại có:AB2 = BC.BH
tính hiệu
2
2

AB
3
9
  1,8
BC
5 5

BC và BH.

 BH 

- AH được tính như thế nào?

 HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2

Hs: Áp dụng hệ thức 3.

Mặt khác : AB.AC BC.AH
 AH 

AB. AC 3.4

2, 4
BC
5

Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2.
Bài Tập 6:

Gv hướng dẫn sh chứng minh:

AH  BC
Gt

?

BH =1; HC = 2

Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ?
Hs : Hệ thức 1

A

 ABC ; A 900 ;

Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận
của bài tốn.

?
1

2

B

C

H

Kl AB = ?; AC = ?

- Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính Chứng minh:
thêm yếu tố nào?
Ta có BC = HB + HC =3
Hs: Tính BC.
 AB2 = BC.BH = 3.1 = 3  AB = 3

- Cạnh huyền BC được tính như thế nào?
Và AC = BC.HC =3.2 = 6  AC = 6
Hs: BC = BH + HC =3
Vậy AB = 3 ;AC = 6
Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên Bài tập7/69 sgk.
bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán.
Giải

A

Cách 1:
x
x

O

O
a

a
b

b

x

Theo cách dụng
ta giác ABC có
đường
trung

tuyến AO ứng với

O
B

a

H

b

C

Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó
Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO tam giác ABC vng tại A . Vì vậy ta
là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta có AH2 = HB.HC
D
2
suy ra được điều gì?
hay x = a.b
x
Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính)

Cách 2:

O

? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì Theo cách dụng ta
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

E

a

I

F

b

Trường THCS Bình Minh

8


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018

sao ?

giác DEF có đường trung tuyến DO
Hs: Tam giác ABC vng tại A ,vì theo ứng với
„
định lí
trong một tam giác có đường Cạnh EF và bằng nữa cạnh đó, do đó
trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa tam giác DEF vng tại D . Vì vậy ta
cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b
vuông.“
?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra

được điều gì
Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b
Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9.
Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng.
4. Củng cố: ( 5 phút )
- Khắc sâu cơng thức tính h , a , b, c , b’ , c’
- Nhắc lại 6 công thức tính cạnh trong tam giác vng.
- Phát biểu 4 đ/ lí
5. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc 6 cơng thức tính cạnh , đường cao trong tam giác vng
- Làm bài tập 9, 10, 11, 12, 13 IV. RÚT KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Ngày soạn: 21/08/2017
Tiết 4
dạy:..... ...................

Ngày

LUYỆN TẬP (tiếp)
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức
- Củng cố định lý 1, 2, 3, 4 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2. Kỹ năng
- Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b 2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc,
1

1 1
 2 2
2
h
b
c

và định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông để giải các bài tập và ứng

dụng thực tế .
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

9


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018

3. Thái độ
- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, lập luận.
- Tư duy linh hoạt, mềm dẻo.
II. CHUẨN BỊ

- GV: SGK, SGV, Thước thẳng, Bảng phụ.
- HS : Ôn tập các định lý 1, 2, 3, 4.
III.

TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 . Ổn định: ( 1 phút )
2 . Kiểm tra : ( 10 phút )
- HS1: Chữa bài tập 3 (a) <Tr.90. SBT>.
Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm.
- HS2: Chữa bài tập 4 (a) <Tr.90. SBT>.
Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh.
3 . Bài mới: ( 31 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

Bài tập 8:

A

a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên Giải
hình vẽ.
a) AH2 =HB.HC
Hs: Đường cao AH.
 x2 =4.9
? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào.
Hs : Hệ thức 2.
Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.

 x= 6

x
4

B
B

22 =x.x = x2

x
H

x=2

y
2

Ta lại có:
b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong
tam giác vng?
Hs: Hình chiếu và cạnh góc vng .
- Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì
sao?

AC2 = BC.HC


C

H

b) AH2 =HB.HC


9

x

A

C

y

y2 = 4.2 = 8

y=

8

Vậy x = 2; y = 8

Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã c) Ta có 122 =x.16
biết.
 x = 122 : 16 = 9
- Áp dụng hệ thức nào để tính y ?
Ta có y2 = 122 + x2

C

16

Hs : Hệ thức 1

H
12

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

x

Trường THCS Bình Minh
A

y

10
B


Giáo án Hình học 9

- Cịn có cách nào khác để tính y khơng?

Năm học 2017 - 2018
 y=

122  62 15

Hs : Áp dụng định lí Pytago.
c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình
vẽ.
hs: Tìm cạnh góc vng AC và hình
chiếu của cạnh góc vng đó.

K

? Tính x bằng cách nào.

A

I

B

Hs: Áp dụng hệ thức 2
? Tính y bằng cách nào
Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí
Bài tập 9
Pytago.

D

Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực
hiện.
Giải:

C

L

a). Xét hai tam giác vuông ADI và CDL
- Để chứng minh tam giác DIL cân ta có
cần chứng minh hai đường thẳng nào AD =CD ( gt)

bằng nhau?
ADI CDL

( cùng phụ với góc CDI )
Hs: DI = DL
Do đó :  ADI =  CDL
- Để chứng minh DI = DL ta chứng
 DI = DL
minh hai tam giác nào bằng nhau?
Vậy  DIL cân tại D.
Hs:  ADI =  CDL
-  ADI =  CDL vì sao?

b). Ta có DI = DL (câu a)

A C
 900 ; AD CD;
Hs:
ADI CDL


dođó:

-  ADI =  CDL Suy ra được diều gì?
Hs: DI = DL. Suy ra  DIL cân.

1
1
1
1


 2
2
2
DI
DK
DL DK 2

Mặt khác trong tam giác vng DKL có
DC là đường cao ứng với cạnh huyền
KL

1
1
1
1
1



Nên
khơng đổi
2
2 khơng đổi
2
2
DI
DK
DL DK
DC 2

1
1

có thể chứng minh
khơng Vậy 1  1 không đổi.
2
DL DK 2
DI 2 DK 2

b).Để chứng minh

đổi mà DL ,DK là cạnh góc vng của
tam giác vng nào?
Hs:  DKL

- Trong  vng DKL DC đóng vai trị
gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh?
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

11


Giáo án Hình học 9

Hs:

Năm học 2017 - 2018

1
1
1


khơng đổi suy ra
2
2
DL DK
DC 2

kết luận.
4. Củng cố: ( 2 ph).
- GV chốt lại cách làm các bài tập đã chữa trên lớp.
- Khắc sâu biểu thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông
5. Hướng dẫn về nhà: (1 ph).
- Thường xuyên học các hệ thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập
- Đọc và nghiên cứu trước bài mới
IV. RÚT KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

12

Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018

Ngày soạn: 21/08/2017
Tiết 5

Ngày dạy:..... ..............
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức
- Nắm vững các định nghĩa, các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu
được các định nghĩa là hợp lý. (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn 
chứ khơng phụ thuộc vào từng tam giác vng có một góc bằng  ).
2. Kỹ năng
- Biết viết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, tính được tỉ số lượng giác
của một số góc nhọn đặc biệt như 300, 450, 600.
- Biết áp dụng vào giải bài tập có liên quan.
3. Thái độ
- u thích bộ mơn, làm việc hăng say, cẩn thận chắc chắn
II. CHUẨN BỊ

- GV: Chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn tam giác vng có góc  và các cạnh
đối, kề, huyền và các tỉ số lượng giác của góc  đó .
- HS: Thước, com pa, êke. Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh
của hai tam giác đồng dạng.
III.

TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 . Ổn định: ( 1 phút )
2 . Kiểm tra :(1 phút) Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh
3 . Bài mới: ( 31 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

.- GV chỉ vào tam giác vng ABC. Xét
góc nhọn B giới thiệu: cạnh kề, cạnh
huyền, cạnh đối như SGK.
- Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau khi nào ?
- Ngược lại khi hai tam giác vng
đồng dạng có các góc nhọn tương ứng
bằng nhau thì ứng với mỗi góc nhọn tỉ
số giữa cạnh đối với cạnh kề ... là như
nhau.
Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số
này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn
đó.

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một
góc nhọn
a) Mở đầu

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

C

A



B

?1

a) Tam giác ABC vuông tại A có
Trường THCS Bình Minh

13


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018
C

 =  = 450
- GV yêu cầu HS làm ?1 .
B
Nêu khái quát hai tam giác vuông đồng  ABC là tam giác vuông cân.tại A
AC
dạng khi nào:
 AB = AC.Vậy: AB 1
AC
- Ch/ minh : α = 450 

=1
AC
AB
45
Ngược lại, nếu AB 1
AC
- Ch/ minh :
= 1  α = 450
AB

 AC = AB  ABC vuông cân
  = 450.

C
M

b) B =  = 600  C = 300. AB =

60

30

A

B

b)Ch/ minh : α = 600 
Ch/ minh :

AC

=
AB

AC
=
AB

3

3  α = 600

- GV chốt lại: Độ lớn của góc nhọn 
trong tam giác vng phụ thuộc vào tỉ
số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc
nhọn đó và ngược lại...
- Cho  là góc nhọn. Vẽ một tam giác
vng có 1 góc nhọn .
- Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền góc nhọn .
- GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số
lượng giác của  như SGK.
- Yêu cầu HS tính.
- Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy
giải thích: Tại sao tỉ số lượng giác của
góc nhọn luôn dương ?
Tại sao Sin < 1 ; Cos < 1.
GV hướng dẫn HS tìm ra mối liên hệ:
Sin
;
Cos

Tan  . Cot  = 1.

Tan  =

Cot  =

Cos
Sin

- GV yêu cầu HS làm ? 2 .
- Viết các tỉ số lượng giác của  ?

BC
2

(đ/l trong vng có góc bằng 300).
 BC = 2AB;
Cho AB = a  BC =
2a.
 AC = BC 2  AB 2 ( đ/ lý Pytago).
= ( 2a )  a = a 3
2

Vậy:

2

AC
a 3


AB
a

=

3.

AC
 3
AB

Ngược lại, nếu:

AC =

3

AB = 3 a
 BC = AB 2  AC 2  BC = 2a.
Gọi M là trung điểm của BC
 AM = BM =

BC
2

= a = AB

 AMB đều   = 600.
b) Định nghĩa:
Cạnh đối

Cạnh kề
sin  =
; Cos  =
Cạnh huyền
Cạnh huyền
Cạnh đối
tan  =
Cạnh kề

Cạnh kề
; Cot  =
Cạnh đối

Nhận xét: Trong tam giác vng có góc
nhọn α độ dài hình học các cạnh đều
dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn
hơn cạnh góc vng nên tỷ số lượng giác
của góc nhọn luôn dương và
sinα < 1 ; cosα < 1
?2
Sin =

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

A

B

AB

AC

; Cos =

AC
BC

; Tan =

Trường THCS Bình Minh

AB
AC

14


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018

; Cot =

A

AC
AB

a

a

*Ví dụ 1:
- Yêu cầu HS nêu cách tính.

*Ví dụ 1:
BC = a 2  a 2
= 2a 2  a

C

B

a 2

2

AC
a
2


BC
2
a 2

Sin450 = SinB =

AB
2


AC
2

Cos450 = CosB =
Tan 450 = TanB =
Cot450 = CotB =

AC a
 1
AB a
AB
1 .
AC

*Ví dụ 2
AC

Sin600 = BC =

3
2

AB
=
BC
AC
Tan600 = AB =
AB
Cot600 = AC =

1
2

Cos600 =

- GV đưa ra Ví dụ 2.
- Yêu cầu HS nêu cách tính.
- HS nêu cách tính:….

3

C

2a

a 3

3
2

4. Củng cố: (10 ph)

600
A

a

B

- Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn .
- Làm bài tập 10 (SGK – T76)
5. Hướng dẫn về nhà: ( 2 ph)
- Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 , 600.
- Làm bài tập: 11 <Tr. 76. SGK> ; 21 , 22 IV. RÚT KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bình Minh, ngày

tháng

năm 2017

LÃNH ĐẠO DUYỆT

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

15


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018

Tuần 4

Ngày soạn: 28/08/2017

Tiết 6

Ngày dạy:..... ...................
§2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (t.t)
I .MỤC TIÊU

1.Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của
2 góc phụ nhau
2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của
nó
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II . CHUẨN BỊ

-GV tranh vẽ hình 19 ;phiếu học tập ;thước kẻ.
- HS Ơn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài tốn dựng hình
III HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC

1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ

A

? Cho hình vẽ :
1.Tính tổng số đo của góc  và góc 


2 .Lập các tỉ số lượng giác của góc  và góc 



B

C

Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau?
* Trả lời :
1.    900 (do  ABC vuông tại A)
a)

sin  

AC
BC

cos  

AB
BC

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

b)

sin  
cos  

AB

BC

AC
BC
Trường THCS Bình Minh

16


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018
tan  
cot 

AC
AB

tan  

AB
AC

cot  

AB
AC

AC
AB

-Các cặp tỉ số bằng nhau: sin  = cos  ;cos  = sin 
tan  = cot  ;cot  = tan 
3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở 2. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
bảng
Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc
? Xét quan hệ của góc  và góc 
này bằng cos góc kia,tan góc này bằng
A
cot góc kia
HS :  và  là 2 góc phụ nhau
? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy
nêu kết luận tổng quát về tỉ số lượng sin  = cos 

giác của 2 góc phụ nhau
cos  = sin 
B
HS: sin góc này bằng cos góc kia ;tan tan  = cot 
góc này bằng cot góc kia
cot  = tan 
? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc
300 rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc
600
Ví dụ 3
HS :tính

1
sin300 = cos600 =
2
? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác
của góc 450 .
3
Cos300 = sin600 =
;
2
GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các
góc đặc biệt
3
tan300 = cot600 =
TSLG



sin

45 0

60 0

1

2

3

2

3

tg

2
3
3

cotg

C

3

30 0

cos



3

2
2

2
1

Sin 450 = cos450 =

2
2

2

2

1

3

tan450 = cot450 = 1

3

Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc
biệt : sgk

1

3

GV đặt vấn đề cho goc nhọn  ta tính
được các tỉ số lượng giáccủa nó .Vậy
cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc
nhọn  ta có thể dựng được góc đó
khơng
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Cot300 = tan600 = 3 ;

Ví dụ 4
Dựng góc nhọn  biết sin  = 0,5
Giải :
a) Cách dựng
Trường THCS Bình Minh

17


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018

-Hướng dẫn thực hiện ví dụ

y

? Biết sin  = 0,5 ta suy ra được điều gì
HS: (cạnh đối)/(cạnh huyền) =

1
2

A


B

O

x

? Như vậy để dựng được góc nhọn  ta
-Dựng góc vng xOy
quy bài tốn về dựng hình nào.
HS: Tam giác vng biết cạnh huyền -Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1
bằng 2 đ.v và 1 cạnh góc vng bằng 1 -Lấy A làm tâm ,dụng cung trịn bán
đ.v
kính bằng 2 đ.v .cung trịn này cắt Ox tại

B.Khi đó : OBA
=  là góc nhọn cần dựng
?Em hãy nêu cách dựng .
? Em hãy chứng minh cách dựng trên là b) Chứng minh:
đúng.
OA 1
 = 0,5
Ta có sin  = sin  =
OB 2
OA 1
 = 0,5
HS: sin  = sin  =
OB 2
Vậy góc  được dựng thoả mãn yêu cầu
của bài tốn .
Bài tập 11
?Để tính được các tỉ số lượng giác của
góc B trước hết ta phải tính độ dài đoạn
thẳng nào ?( Cạnh huyền AB)

? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu.
HS: Định lí Pitago do tam giácABC
vuông tại C và AC = 0,9m ;BC = 1,2m
? Biết được các tỉ số lượng giác của góc Bài tập 11
B ,làm thế nào để suy ra được tỉ số
lượng giác của góc A

C

1,2

0,9

HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 Giải : Ta có
A
góc phụ nhau do góc A phụ góc B
2
AB = (0,9)  (1, 2) 2  0,81 1.44
Bài tập 12
= 2, 25 1,5
GV
Làm thế nào để thực hiện ?

sin B 

HS: Áp dụng về tỉ số lượng giác của 2
Suy
góc phụ nhau

B

0,9 3
1, 2 4
3
4
 ;cos B 
 ; tgB  ; cot gB 
1, 5 5
1, 5 5
4
3

ra

:

4
3
4
3
sin A  ;cos A  tan A  ;cot A 
5
5
3
4

Bài tập 12
Giải :
sin600 = cos300 ;
cos750 = sin150 ;

Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

18


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018

sin52030/=cos37030/
cot820 =tan80 ;
tan800 =cot100
4. Củng cố
GV phát phiếu học tập ,các nhóm thảo luận và thực hiện rồi trao đổi chéo để
chấm điểm
Đề:Cho tam giác ABC vuông tại A .Biết sinB =

4
4
;tanB = .Tính cosC và
5
3

cotC?
5. Hướng dẫn học ở nhà
-Học tồn bộ lí thuyết
-Xem các bài tập đã giải
-Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16.

IV. RÚT KINH NGHIỆM
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

Ngày soạn:28 /8/2017
Tiết 7

Ngày dạy:..... .................
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức
- Củng cố, ôn tập định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lí về tỉ số
lượng giác của hai góc phụ nhau, cách dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ
số lượng giác của nó, bảng tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt.
2. Kỹ năng
- Rèn kỹ năng tính tốn các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
- Rèn kỹ năng dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Vận dụng các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để giải bài tập có liên
quan.
3. Thái độ
- Yêu thích bộ mơn, làm việc cẩn thận chính xác trong tính tốn, lập luận.
- Tư duy linh hoạt, mềm dẻo.
II. CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

19


Giáo án Hình học 9

Năm học 2017 - 2018

Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- HS: Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
Ơn tập cơng thức, định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức
lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC

1.Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
?Cho tam giác ABC vuông tại A .
Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
3 .Luyện tập
Hoạt động của GV và HS
GV: Biết cos  = 0,6 =

Nội dung ghi bảng

3
1. Bài 13
ta suy ra được
5

b) Cách dựng :

điều gì ?

y
A

c.K 3

HS:
c.H 5



? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn 

3

5

o

B

x

HS: Dựng tam giác vng với cạnh
huyền bằng 5 và cạnh gócc vng bằng - Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng
điểm A sao cho OA = 3.Lấy A làm
3
tâm ,dựng cung tròn bán kính bằng 5

? Hãy nêu cách dựng .
đ.v.Cung trịn này cắt Õ tại B.
HS: Nêu như NDGB

- Khi đó : OBA
=  là góc nhọn cần
? Hãy chứng minh cách dựng trên là dựng.
đúng.
d) Cách dựng :
OA 3
 0, 6
HS: cos  = cosA=
y
AB

5

3
? Biết cot  = ta suy ra được diều gì.
2
c.K 3

HS :
c.D 2

A
2
o

3

B

x

- Dựng góc vng xOy.Trên Oy dựng
? Vậy làm thế nào để dựng được góc điểm A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng
điểm B sao cho OB = 3.
nhọn 

HS: Dựng tam giác vng với 2 cạnh - Khi đó : OBA
=  là góc nhọn cần
góc vng bằng 3 và 2 đ.v
dựng.
? Em hãy nêu cách dựng.

HS: Như bảng
Giáo viên Nguyễn Tử Trị

Trường THCS Bình Minh

20