Giáo án đại sô 8 HK II

Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018

TUẦN 20

Ngày soạn: 03/01/2018

Tiết 41

Ngày dạy:
Chương II:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I .MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :
Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái,
nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.
Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diển đạt bài giải
phương trình sau này.
Hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu là quen và biết cách sử dụng
quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân.
2.Kỹ năng:
Có kỹ năng lấy ví dụ về phương trình, tính giá trị để đi đến nghiệm của phương
trình, ghi tập hợp nghiệm và lấy ví dụ về hai phương trình tương đương.
3.Thái độ:
Có thái độ hào hứng khi học về phương trình.
II .CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi các nội dung cơ bản và bài tập.
Học sinh: Bài mới.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra bài củ: ( kg kiểm tra
3. Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề và giới thiệu chương 3 (5 phút)
Bài toán tìm x, mà ta thường gặp còn gọi là gì? còn có cách giải nào khác ngoài
những cách ma ta đã học , đó là nội dung bài học hôm nay.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG

* Hoạt động 1(16ph): Phương trình
một ẩn.

1. Phường trình một ẩn:

GV: Giới thiệu phương trình một ẩn.

Phương trình có dạng A(x) = B(x),
trong đó vế trai A(x) và vế phải B(x) là
hai biểu thức của cùng một biến x.

Trong bài toán:
Tìm x, biết 2x + 5 = 3(x-1) + 2, ta gọi hệ
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

Ví dụ: 2x + 1 = x;

1

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018

thức 2x + 5 = 3(x-1) + 2 là một phương
trình với ẩn số x.

2t - 5 = 3(4 - t) - 7.

? Vậy phương trình với ẩn x là phương
trình có dạng như thế nào?
HS: Trả lời khái niệm về phương trình
một ẩn.
GV: Lấy ví dụ mẩu sau đó cho học sinh
hoạt động theo nhóm làm [?1] và [?2]

[?1] Học sinh tự nêu.

Phiếu học tập dạng như sau:
1.Hãy cho ví dụ về :

[?2] Khi x = 6, ta có:

a) Phương trình với ẩn y;

VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17

b) Phương trình với ẩn u.

VP = 3(6 - 1) + 2 = 17

2. Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của
phương trình : 2x + 5 = 3(x-1) + 2

Vậy x = 6 thoả mản phương trình, x = 6
là nghiệm của phương trình trên.

VT = 2x + 5 =…….
VP = 3(x - 1) + 2 = …….
HS: Hoạt động theo nhóm và làm trên
phiếu học tập mà GV đã chuẩn bị sẵn.
GV: Thu phiếu và cùng học sinh cả lớp
nhận xét bài làm của các nhóm.
? Ta thấy tai giá trị x = 6 hai vế của
phương trình 2x + 5 = 3(x-1) + 2 như thế
nào với nhau ?
HS: Tại giá trị x = 6 hai vế của phương
trình bằng nhau.

* Vậy nghiệm của phương trình là giá
GV: Giới thiệu đó là nghiệm của phương trị của ẩn làm cho phương trình thoả
mản.
trình 2x + 5 = 3(x-1) + 2.
? Vậy nghiệm của phương trình là gì ?
HS: Trả lời.

GV: Chốt lại vấn đề.
- Cũng cố: Cho phương trình:

- Cũng cố: Cho phương trình:
2( x+2) - 7 = 3 - x

2( x+2) - 7 = 3 - x
a) x = 2 có phải là nghiệm của phương
trình không ?

a) x = 2 không phải là nghiệm.
b) x = -2 là nghiệm của phương trình.

b) x = -2 có phải là nghiệm của phương
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

2

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018

trình không?
HS: lên bảng trả lời.
? Hệ thức x = m có phải là một phương
trình không?

* Chú ý: SGK.

? Phương trình có thể có bao nhiêu
nghiệm?
GV: Rút ra điều cần chú ý.
* Hoạt động 2(8ph): Giải phương
trình.
GV: Giới thiệu thuật ngữ giải phương
trình và tập hợp nghiệm của phương
trình.

BT. Hãy điền vào chổ trống(…)
a)Phương trình x = 2 có tập nghiệm là
S =…
b) Phương trình vô nghiệm có tập
nghiệm là S = …

2. Giải phương trình.
- Quá trình tìm nghiệm của phương trình
gọi là giải phương trình.
- Tập hợp tất cả các nghiệm của phương
trình gọi là tập hợp nghiệm của phương
trình.
[?4]
a)Phương trình x = 2 có tập nghiệm là
S ={2}

HS: Tiến hành làm và lên bảng trình bày. b) Phương trình vô nghiệm có tập
nghiệm là S = {φ}
* Hoạt động 3( 8ph): Phương trình

tương đương.

3. Phương trình tương đương.

GV: Phương trình x = -1 và phương trình Hai phương trình được gọi là tương
đương khi chúng có cùng tập hợp
x + 1 = 0 có nghiệm như thế nào với
nghiệm.
nhau?
HS: Chúng có cùng tập nghiệm với
nhau.

Kí hiệu: ⇔ ( dấu tương đương)

GV: Hai phương trình đó được gọi là hai
phương trình tương đương với nhau, vậy
hai phương trình như thế nào gọi là
tương đương?
HS: Tả lời.
GV: Giới thiệu ký hiệu tương đương.
- Cũng cố:
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

Cũng cố:
1. Nối mỗi phương trình sau với các
nghiệm của nó (theo mẫu)
3
Trường THCS Bình Minh

Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018

1. Nối mỗi phương trình sau với các
nghiệm của nó (theo mẫu)
3(x - 1) = 2x - 1 (a)

-1

1
x
=1 −
x +1
4

2

2

x - 2x - 3 = 0

(b)

(c)

3

3(x - 1) = 2x - 1 (a)

-1

1
x
=1 −
x +1
4

(b)

2

x2 - 2x - 3 = 0

(c)

3

2.Hai phương trình x = 0 và x(x-1) = 0
không tương đương với nhau .

2.Hai phương trình x = 0 và x(x-1) = 0
có trương đương với nhau hay không? vì
sao?
HS: Suy nghỉ và lên bảng trả lời.
GV: Chốt lại bài học.
4.Cũng cố (6ph):
-Khái niệm về phương trình một ẩn, các thuật ngữ về nghiệm, phương trình tương
đương.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà

- Học kỹ các khai niệm và các thuật ngữ đã nêu trên.
- Làm bài tập 1, 2, 3 SGK.
- Đọc phần có thể em chư biết, và xem trước bài phương trình bậc nhất một ẩn.
V. RÚT KINH NGHIỆM:
……………………………………………………………………………………………
………………

Tiết 42
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

4

Ngày soạn: 03/01/2018
Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018
Ngày dạy:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :
- Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng được quy tắc để giải phương
trình.
2.Kỹ năng:
Rèn kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn.

3.Thái độ:
Có thái độ hào hứng, nghiêm túc.
II..CHUẨN BỊ:

Giáo viên: phiếu học tập ,bảng phụ ghi các nội dung cơ bản và bài tập.
Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp(1ph):
2.Kiểm tra bài củ(5ph):
- Phát biểu khái niệm phương trình, định nghĩa hai phương trình tương đương.
- Hai phương trình sau có tương đương với nhau hay không
x - 2 = 0 và 4x - 8 = 0
3. Nội dung bài mới
Đặt vấn đề(2ph).
Ta thấy hai phương trình sau có gì khác nhau:
3x + 6 = 0 và 3x2 + 6 = 0
Và phương trình có dạng như phương trình 3x + 6 = 0 còn gọi là phương trình
gì ? cách giải của nó như thế nào ? đó là nội dung bài học hôm nay.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG

* Hoạt động 1(8ph): Định nghĩa phương
trình bậc nhất một ẩn.

1. Định nghĩa phương trình bậc
nhất một ẩn.

GV: Căn cứ vào phương trình như đã nêu,

em nào có thể hình dung được phương trình
bậc hai là như thế nào?

Phương trình dạng ax + b = 0, với a
và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được
gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

HS: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc
nhất một ẩn.
GV: Chốt lại và lấy ví dụ minh hoạ.
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

5

Ví dụ: 2x + 3 = 0 ; 2 - 3x = 1; …
Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018

* Hoạt động 2(10ph): Hai quy tắc biến đổi 2. Hai quy tắc biến đổi phương
phương trình.
trình.
GV: Em nào còn nhớ quy tắc chuyển vế
trong một đẵng thức số?

a) Quy tắc chuyển vế.

HS: Phát biểu quy tắc chuyển vế trong đẵng Trong một phương trình, ta có thể
thức số.
chuyển một hạng tử từ vế này sang vế
GV: Đối với phương trình ta cũng làm
kia và đổi dấu hạng tử đó.
tương tự, vậy em nào có thể nêu được quy
tắc chuyển vế của phương trình?
BT1: Giải các phương trình sau:
HS: Phát biểu quy tắc.
a) x - 4 = 0 ⇔ x = 4
BT1: Giải các phương trình sau:
3
3
b) + x = 0 ⇔ x = a) x - 4 = 0;
4

b)

3
+ x = 0;
4

c) 0,5 - x = 0 ⇔ x = 0,5
d) x- a = 0

c) 0,5 - x = 0 ;
d) x- a = 0 ;

4

⇔x = a

( a là hằng số)

HS: Hoạt động theo nhóm và làm nài tập
trên .

b) Quy tắc nhân với một số.

GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc chuyển vế.
GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai vế với
cùng một số trong đẵng thức số ?
HS: Phát biểu.

- Trong một phương trình, ta có thể
chia cả hai vế với cùng một số khác
không.

GV: Tương tự hãy phát biểu quy tắc nhân
với một số vào hai vế của phương trình.
BT 2: Giải phương trình:
a)

- Trong một phương trình, ta có thể
nhân cả hai vế với cùng một số khác
không.

x
= -1 ;
2

b) 0,1x = 1,5 ;

BT2: Giải phương trình:

c) -2,5x = 10 ;

a)

HS: Làm tại chổ và phát biểu.

x
= -1 ⇔ x = 2
2

b) 0,1x = 1,5 ⇔ x = 1,5:0,1 = 15

GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc.

c) -2,5x = 10 ⇔ x = 10:(-2,5) = -4

* Hoạt động 3: Cách giải phương trình
bậc nhất một ẩn(10ph).

3. Cách giải phương trình bậc nhất
mọt ẩn.

Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - 9 = 0.
Làm theo các bước sau:
- Hãy chuyển -9 sang vế phải rồi đổi dấu.

Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

6

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018

- Chia cả hai vế cho 3.

Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - 9 =
0.

GV: Các phương trình đó có tương đương
với nhau không?

3x - 9 = 0 ⇔ 3x = 9 ( chuyển vế)
⇔ x = 3 ( chia cả hai vế

HS: Trả lời nghiệm của phương trình.
Ví dụ 2: Giải phương trình 1 -

cho 3)

7
x=0
3

Ví dụ 2: Giải phương trình 1 -

GV: Tương tự giải phương trình trên như
thế nào ?

7
x=
3

0
7
3

HS: Trả lời cách giải.

⇔ - x = -1 ⇔ 7x = 3 ⇔ x =

3
7

GV: Từ đó rút ra cách giải tổng quát phương
* Tổng quát: Phương trình ax + b =
trình ax + b = 0 (a ≠ 0 )
0
BT 3: Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0.
(a ≠ 0 ) luôn có nghiệm duy nhất x =
-

b

a

BT 3: Giải phương trình - 0,5x + 2,4
= 0.
⇔x =

− 2,4
= 4,8
− 0,5

4.Cũng cố (8ph):
- Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc biến đổi phương trình
và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà (2ph)
- Làm thêm bài tập 6 (trang 9, SGK) nếu còn thời gian.
- Học kỹ định ngiã, quy tắc của phương trình bậc nhất một ẩn.
- Làm bài tập 7,8,9 SGK.
- Xem trước bài phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
IV. RÚT KINH NGHIỆM.

.............................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Bình Minh, ngày

tháng

năm 2018

LÃNH ĐẠO DUYỆT

TUẦN 21
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

Ngày soạn: 10/01/2018
7

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018

Tiết 43

Ngày dạy:
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

I.MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :
- Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân.
- Nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng các quy tắc
chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể dưa chúng về dạng phương trình bậc
nhất.
2.Kỹ năng:
Rèn kỹ năng giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
3.Thái độ:
Có thái độ hào hứng, nghiêm túc.

II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập và lời giải.
Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp:
2.Kiểm tra bài cũ: (8ph)
- Phát biểu định nghĩa, quy tắc biến đổi phương trình bậc nhất một ẩn.
- Giải phương trình sau: 3x - 11 = 0
3. Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề.(2ph)
Ta đã biết được cách giải phương trình dạng ab + b =0, vậy để giải phương trình
dạng như các phương trình sau: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) hay

5x − 2
5 − 3x
+x=1+
ta
3
2

làm thế nào? Bài học hôm nay giúp ta hiểu điều đó.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC

*Hoạt động 1(15ph). Cách giải:
GV: Tổ chức học sinh theo nhóm làm
đồng thời ví dụ 1 và2 trong SGK. Phiếu

học tập như sau.
BT1: Giải phương trình
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

8

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8
- Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc:

Năm học 2017 - 2018
1. Cách giải:

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia:
- Thu gọn và giải phương trình nhận
được.
BT2: Giải phương trình:
5x − 2
5 − 3x
+x=1+
3
2

- Quy đồng mẫu hai vế:

Cách giải.

- Nhân hai vế với 6 để khử mẫu:

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu
ngặc hoặc quy đồng để khử mẫu.

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia:
- Thu gọn và giải phương trình nhận
được.
BT3: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải
phương trình trong hai BT trên.

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hằng số sang vế kia:
Bước 3: Giải phương trình mới nhận
được.

HS: Tiến hành thực hiện trên phiếu học
tập.
GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của
từng nhóm.
GV: Chốt lại cách giải các phường dạng
như trên.
* Hoạt động 2(15ph) : áp dụng.
BT4: Giải phương trình.
a)
b)

(3x − 1)( x + 2) 2 x 2 + 1 11
−
=
3
2
2

x-

5 x + 2 7 − 3x
=
6
4

2. áp dụng:

GV: Yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình
bày.

BT4: Giải phương trình.

HS: Lên bảng thực hiện .

a)

GV: Nhận xét kết quả.

⇔ 2(3x - 1)(x+2) - 3(2x2 + 1) = 11.3

(3x − 1)( x + 2) 2 x 2 + 1 11

−
=
3
2
2

⇔ 6x2 + 12x - 2x - 4 - 6x2 - 3 = 33
⇔ 12x - 2x = 33 + 3 + 4
⇔ 10x = 40
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

⇔ x = 4.
9
Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018
b)

x-

5 x + 2 7 − 3x
=
6
4

⇔ 12x - 2(5x + 2) = 3(7 -3x)
⇔ 12x - 10x - 4 = 21 - 9x

BT5: Giải phương trình.
x −1 x −1 x −1
+
+
=2
2
3
6

Yêu cầu HS giải theo nhiều cách khác
nhau.
HS: Lên bảng trình bày.

⇔ 12x - 10x + 9x = 21 + 4
⇔ 11x = 25
⇔ x = 25/11
BT5: Giải phương trình.
x −1 x −1 x −1
+
+
=2
2
3
6

GV: Chốt lại và nêu nhận xét, chú ý
(SGK)

1
2

1
3

1
6

⇔ (x - 1)( + + ) = 2
BT6: Giải phương trình: x + 1 = x - 1
⇔ x - x = -1 - 1

⇔ (x - 1).

4
=2
6

⇔ 0x = 2

⇔x - 1 = 3

Vậy phương trình vô nghiệm.

⇔ x = 4.

BT7: Giải phương trình: x + 1 = x+ 1

* Chú ý: SGK

Suy ra phương trình vô nghiệm.

4.Củng cố (3ph)
Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.
- Nắm chắc cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0, một số thủ thuật khi
giải dạng toán này.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà (1ph)
- Làm bài tập 11, 12, 13 SGK.
- Xem trước bài tập trong phần ôn tập.
IV. RÚT KINH NGHIỆM.
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.................................................................................................................................

Tiết 44
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

Ngày soạn: 10/01/2018
10

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Củng cố kĩ năng biến đổi phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
- Giải được các bài toán đưa được về dạng ax + b = 0
2. Kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng giải các phương trình có dạng ax + b = 0
3. Thái độ: Có thái độ đúng mực trong học tập
II. CHUẨN BỊ:

- Giáo viên : SGK, bài tập, bảng phụ
- Học sinh: Đọc trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1. Kiểm tra bài cũ: Phối hợp với luyện tập
2. Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

A/ Lý thuyết:
Giáo viên yêu cầu hs trả lời các câu hỏi lý
thuyết theo từng mục:
1. Nghiệm của PT ax + b = 0?
2. Các phép biến đổi tương đương của
phương trình?
3. Kí hiệu tập ngiệm của phương trình?
Cho ví dụ?
B/ Bài tập:
Bài 14
? làm thế nào để chọn đúng nghiệm của
phương trình
Bài 15:
Kể từ khi xe ô tô khởi hành sau x phút thì
quãng đường xe ôtô đã đi là ?

? Thời gian xe máy đã đi tính từ khi xe
ôtô đi ?
Quãng đường xe máy đã đi
Hai xe gặp nhau nghĩa là đến thời điểm
này quãng đường hai xe đi bằng nhau
 phương trình?
Bài 16:
Bài 17
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

NỘI DUNG

A/ Lý thuyết:

B/ Bài tập
Bài 14
-1 là nghiệm của phương trình

6
= x +4
1- x

2 là nghiệm của phương trình |x| = x
-3 là nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0
Bài 15:
Trong x giờ ô tô đi dược 48.x (km)
Thời gian xe máy đã đi là: x + 1
Quãng đường xe máy đã đi : (x + 1). 32 (km)
Theo đề bài ta có PT: 48x = 32(x + 1)
Bài 16: PT biểu thị là: 3x + 5 = 2x + 7

Bài 17: Giải các phương trình:
a/ 7 + 2x = 22 – 3x ⇔ 2x + 3x = 22 – 7
11

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8
? Hãy phát biểu các phép biến đổi của
phương trình
Hs lên làm
Hs Khác nhận xét
Tương tự hs lên làm câu b, c, d, e, f.
? Lưu ý cho học sinh cách ghi tập rỗng

Bài 18
Đây là dạng phương trình có mẫu , nên
việc trước tiên ta làm gì?
HS lên làm
Đối với bài này câu b có thể giải theo
cách nào khác nữa?
(đưa các phân số vế dạng số thập phân )
Bài 19 :
a/ Hình a là hình gì ? công thức tính diện
tích ? từ đó viết biểu thức tính diện tích
dựa vào hình vẽ => x = ?
câu b,c tương tự

Năm học 2017 - 2018
⇔ 5x = 15 ⇔ x = 3

b/ 8x – 3 = 5x + 12 ⇔ 8x – 5x = 12 + 3
⇔ 3x = 15 ⇔ x = 5
c/ x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1
⇔ x + 4x – 2x = 12 + 25 – 1
⇔ 3x = 36 ⇔ x = 12
d/ x + 2x + 3x - 19 = 3x + 5
⇔ 6x - 3x = 19 + 5 ⇔ 3x = 24 ⇔ x = 8
e/ 7 – ( 2x + 4) = - (x + 4)
⇔ 7 -2x – 4 = -x – 4 ⇔ - 2x + x = - 7 ⇔ x = 7
f/ ( x – 1) - ( 2x – 1) = 9 – x
⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x ⇔ - x + x = 9
⇔ 0x = 9 (vô lý ).Vậy PT vô nghiệm hay S=Ø
Bài 18 : Giải các phương trình sau:
x 2x + 1 x
−
= ⇔ 2 x − 3(2 x + 1) = x − 6 x
3
2
6
⇔ 2 x − 6 x − 3 = −5 x ⇔ −4 x + 5 x = 3 ⇔ x = 3

a/

Vậy PT có tập nghiệm S = {3}
b/

2+ x
1 − 2x
2+ x
1 − 2x 1

− 0,5 x =
+ 0,25 ⇔
− 0,5 x =
+
5
4
5
4
4
⇔ 4( 2 + x) − 10 x = 5(1 − 2 x) + 5
1
⇔ 8 + 4 x − 10 x = 5 − 10 x + 5 ⇔ 4 x = 2 ⇔ x =
2

Bài 19 :
a/ 9(2x + 2) = 144 ⇔ x = 7 (mét)
b/

(2 x + 5)6
= 75 ⇔ x = 10 (mét)
2

c/ 24 + 12x = 168 ⇔ x = 12

4. Hướng dẫn về nhà : Bài 20
Gọi x là số mà Nghĩa nghĩ trong đầu ( đkiện của x ? )
Khi đó nếu làm theo Trung thì Nghĩa đã cho Trung biết số A = ?
Rút gọn A từ đó suy ra x =?
IV. RÚT KINH NGHIỆM

........................................................................................................................................
Bình Minh, ngày

tháng

năm 2018

LÃNH ĐẠO DUYỆT

TUẦN 22
Tiết 45
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

Ngày soạn: 17/01/2018
12

Ngày dạy:
Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018

.

Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I.MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích
2. Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
3. Thái độ: Có thái độ hào hứng, nghiêm túc.
II.CHUẨN BỊ:

HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, đọc trước bài pt tích
GV: Chuẩn bị các ví dụ trên bảng phụ để tiết kiệm thời gian
III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1. ổn định (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ (10ph)
HS1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
P(x) =(x 2 -1)+(x+1)(x-2)

HS2: Giải phương trình : (2x-3)(x+1) = 0
H: Một tích bằng 0 khi nào ? ( khi trong tích có thừa số bằng 0 )
3 . Bài mới
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Hoạt động1(12ph): (Giới thiệu dạng pt
tích và cách giải)

1.Phương trình tích và cách giải:

-GV: Hãy nhận dạng các pt trình sau:

(2x-1)(x+3)(x+9)=0

a/ x(5+x)=0

Là các pt tích

b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0

Ví dụ 2: Giải phương trình

-HS trao đổi nhóm và trả lời

x(x+5)=0  x=0 hoặc x+5=0  x=0; x=-5

--GV: Yêu cầu mỗi hs cho 1 ví dụ về pt
tích.

Tập nghiệm của phương trình S= { o; −5}

Ví dụ1: x(5+x)=0

-GV: Giải phương trình:
a/ x(5+x)=0
b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0
-GV: Muốn giải pt có dạng
A(x).B(x)=0 ta làm như thế nào?
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

13

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8
Hoạt động2(12ph): (áp dụng)
Giải các pt:

Năm học 2017 - 2018
Tổng quát : A(x).B(x) =0 ⇔ A(x) = 0
hoặc B(x) = 0

a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0
2. Vận dụng:
Ví dụ: Giải phương trình
a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0
 (x-3)(2x+5)=0
 x-3=0 hoặc 2x+5=0



2
5

Tập nghiệm của phương trình S= 3; − 
b/ (x 3 +x 2 )+(x 2 +x) =0
-GV: Yêu cầu hs nêu hướng giải mỗi pt
trước khi giải; cho hs nhận xét và gv kết
luận chọn phương án giải.

b/ (x 3 +x 2 )+(x 2 +x) = 0
⇔

x 2 ( x + 1) + x( x + 1) = 0
⇔ ( x + 1)( x 2 + X ) = 0

⇔ (x+1)x(x+1) = 0
⇔ x(x+1) 2 = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 1

Gv : lưu ý cho hs : Nếu VT của PT là tích
của nhiều hơn hai phân tử , ta cũng giảI
tương tự , cho lần lượt từng phân tử bằng
0 , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Vậy tập nghiệm của phương trình là :
S = { 0;1 }

-GV: Cho hs thực hiện ?3.
- Cho hs tự đọc ví dụ 3 sau đó thực hiện ?
4. (có thể thay bởi bài x3+2x2+x=0)
- Trước khi giải cho hs nhận dạng pt, suy
nghĩ và nêu hướng giải. GV nên dự kiến
trường hợp hs chia hai vế của pt cho x

?3:

x3+2x2+x=0 Ta có

x3+2x2+x=0 
x(x2+2x+1)=0x(x+1)2=0
x=0 hoặc x+1=0
a/ x=0
b/ x+1=0  x=-1
Tập nghiệm của pt
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

14

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018
S= { 0; −1}

4.Luyện tập - Củng cố(9ph):
* Chữa bài 21(c)
(4x + 2) (x2 + 1) = 0
Tập nghiệm của PT là:{

−1
}
2

* Chữa bài 22 (c)
( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0
Tập nghiệm của PT là : { 2;5}

5.Hướng dẫn về nhà(1ph)
Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25
IV. RÚT KINH NGHIỆM:

.............................................................................................................................................
..................................................................................................................................
Ngày soạn:17/01/2018
Tiết 46

Ngày dạy:
LUYỆN TẬP (PHƯƠNG TRÌNH TÍCH)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:
- HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích
+ Khắc sâu pp giải pt tích
2. Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích
3. Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày
II. CHUẨN BỊ:

- GV: Chuẩn bị cỏc bài toỏn ở bảng phụ.
- HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, bảng nhúm, bỳt dạ.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định: (1’)
2. Kiểm tra: (8’)- HS1: Giải các phương trình sau:
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
b) (x2 – 4) + (x – 2) (3 – 2x) = 0

Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

(Kq: x = 3; hoặc x = -5/2)
(Kq: x = 2; hoặc x = 5)
15

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018
- HS2: Giải các phương trình sau:

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0
d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

(Kq: x = 1)
(Kq: x = 2; hoặc x = 7/2)

3. Vào bài:(34ph)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

1. Bài tập 22/17 SGK (tt)

Bài tập 22/17 SGK

Giải các phương trình sau:

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0

 (3x-3) (x-7) = 0

f) x2 – x – (3x – 3) = 0

 x = 1 hoặc x = 7

(HS đó chuẩn bị ở nhà)

f) x2 – x – (3x – 3) = 0
…
 (x-1) (x-3) = 0
 x = 1 hoặc x = 3
2. Bài tập 23c, 24a/17SGK

2. Giải các phương trình

a) 3x – 15 = 2x (x – 5)

a) 3x – 15 = 2x(x – 5)

⇔ 3(x – 5)–2x(x – 5) = 0

2

b) (x – 2x + 1) – 4 = 0

. GV cho HS nhận xột và nêu cách giải.

⇔ (x – 5) (3 – 2x) = 0
⇔ x – 5=0 hoặc 3 –2x = 0
⇔ x = 5 hoặc x = 3/2
b) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0
⇔ (x – 1)2 – 22 = 0
⇔ (x – 1–2)(x–1 + 2) = 0
⇔ (x – 3) (x + 1) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 …
Vậy S = { 3;−1}

3. Giải các phương trình

3. Bài tập 23d; 24b/17

3
1
a) x – 1 = x(3x – 7)
7
7

a)

b) x2 – x = -2x + 2

⇔ (3x – 7) -

GV: Yờu cầu HS nêu hướng giải và
khuyến khích HS giải bài tập b các cách

khác nhau.

⇔ (3x – 7) (1 – x) = 0

HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

3
1
x – 1 = x(3x – 7)
7
7
1
7

1
x(3x – 7) = 0
7

1
7

….
16

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018

ở nhóm.

b) Cỏch 1

Cỏch 2:

x2 – x = -2x + 2

x2 – x = -2x + 2

⇔ x(x – 1) = -2x (x – 1)

⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0

⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

⇔ x2 + x – 2 = 0

⇔ (x – 1) (x + 2) = 0

⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0

…..

⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

4. Bài tập 24c,d .

⇔ (x + 2) ( x – 1) = 0

Cách 1

4.Giải các phương trình

4x2 + 4x + 1 = x2

a) 4x2 + 4x + 1 = x2

⇔ (2x + 1)2 – x2 = 0

b) x2 – 5x + 6 = 0

…..
Cách 2:
4x2 + 4x + 1 = x2

GV: khuyến khích HS giải bằng nhiều
cách khác nhau.

⇔ 3x2 + 4x + 1 = 0
⇔ (x + 1) (3x + 1) = 0

4. Hướng dẫn về nhà: (2ph)
Học thuộc bài và làm bài tập 25/17 SGK và bài tập 30; 31; 33 sách bài tập.
IV. RÚT KINH NGHIỆM

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

...........................................................................................................................
Bình Minh, ngày tháng

năm 2018

LÃNH ĐẠO DUYỆT

Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

17

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

Năm học 2017 - 2018

18

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018

TUẦN 23

Ngày soạn: 21/1/2018

Tiết 47

Ngày dạy:

Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
I.MỤC TIÊU

1. Kiến thức: HS nhận dạng được pt chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác
định của một pt; hình thành được các bước giải một pt có ẩn ở mẫu, bước đầu giải được
các bài tập ở sách giáo khoa.
2. Kỹ năng: Hình thành kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
3. Thái độ: Rèn ý thức làm việc khoa học, say mê trong công việc
II.CHUẨN BỊ

HS: nghiên cứu trước bài học.
GV: chuẩn bị nội dung bài dạy ở bảng phụ
IV.HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:

1. Ổn định(1ph)
2. Kiểm tra: (5ph)
Nêu định nghĩa 2 phương trình tương đương
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Hoạt động1(8ph) Ví dụ mở đầu: Hãy thử

phân loại các pt sau:
a/ x-2=3x+1
c/ x +

;

b/ x/2-5=x+0,4

1
1
x
x+4
= 1+
=
; d/
x −1
x −1
x −1 x +1
x

x

1. Ví dụ mở đầu:
a/ x +
b/

1
1
= 1+
x −1

x −1

x
x+4
=
x −1 x +1
x

2x

x

2x

e/ 2( x − 3) + 2 x + 2 = ( x + 1)( x − 3)

c/ 2( x − 3) + 2 x + 2 = ( x + 1)( x − 3)

HS trao đổi nhóm

là các pt chứa ẩn ở mẫu

-GV: Các pt c; d;e được gọi là pt chứa ẩn ởmẫu Chú ý: Khi biến đổi pt mà làm mất
mẫu chứa ẩn của pt thì pt nhận được
-GV: cho hs đọc ví dụ mở đầu và thực hiện ?1.
có thể không tương đương với pt ban
-GV: Hai phương trình x=1 và
đầu.
x+

1
1
= 1+
có tương đương với nhau
x −1
x −1

không,vì sao?

-GV: giới thiệu chú ý.
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

19

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018

Hoạt động2(10ph) Tìm điều kiện xác định
của một pt.
-GV: x=2 có thể là nghiệm của pt
không ?

2. Tìm điều kiện xác định của một
pt:
Ví dụ: Tìm điều kiện xác định của
mỗi pt sau:

2x +1
=1
x−2

a/

x=1, x=-2 có thể là nghiệm của pt
2
1
= 1+
không ?
x −1
x+2

2x +1
= 1;
x−2

b/

2
1
= 1+
x −1
x+2

Giải

2x +1

=1
GV: Theo các em nếu phương trình
x−2
2
1
= 1+
có nghiệm hoặc pt
có nghiệm thì
x −1
x+2

phải thoả mãn điều kiện gì ?

GV: giới thiệu đkxđ của một pt chứa ẩn ở mẫu.
HS thực hiện ?2.

a/ x-2=0 ⇔ x=2 Điều kiện xác định
của pt là x ≠ 2
b/ x-1=0 ⇔ x=1;
x+2=0 ⇔ x=-2
Điều kiện xác định của pt là:
x ≠ 1; x ≠ −2 .

Hoạt động3(12ph): Giải pt chứa ẩn ở mẫu
Yêu cầu hs thảo luận nhóm nêu hướng giải bài
toán
B1 : tìm đkxd của pt

3. Giải pt chứa ẩn ở mẫu:
Ví dụ: Giải phương trình

x
x+4
=
(1)
x −1 x +1

GV : Hãy quy đồng mẫu 2 vế của pt rồi khử
mẫu

ĐKXD của phương trình là
x-1 ≠ 0 và x+1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ±1
x ( x + 1)
( x + 4)( x − 1)
=
( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1)
⇒ x( x + 1) = ( x + 4)( x − 1)
⇔

⇔ x2 + x = x2 − x + 4x − 4

(1) ⇔ x 2 + x = x 2 − 3x − 4

- GV sửa chữa những thiếu sót của hs và nhấn
mạnh ý nghĩa từng bước giải, nhất là việc khử
mẫu có thể xuất hiện 1 pt không tương đương
với pt đã cho.
GV: Qua ví dụ trên, hãy nêu các bước khi giải
1 pt chứa ẩn ở mầu.

⇔ x 2 + x − x 2 + 3x + 4 = 0

⇔ 4x + 4 = 0
−4
⇔x=
= −1
4

x=-1 không thỏa mãn đkxd
Vậy pt (1) vô nghiệm
*Cách giải pt chứa ẩn ở mẫu
( sách giáo khoa).

4.Luyện tập - củng cố (8ph):Bài tập 27a, 27b
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

20

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8
5. Hướng dẫn học bài ở nhà:(2ph)

Năm học 2017 - 2018

Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Nắm vững các bước giảI phương trình chứa ẩn ở mẫu
BTVN số 27(c,d),28(a , b)
IV. RÚT KINH NGHIỆM
.....................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................

Tiết 48

Ngày soạn: 21/1/2018
Ngày dạy:
Bài 5:PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

(tt)

I.MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Củng cố các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
2. Kỹ năng: Rèn luyện cho hs kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu, kĩ năng trình bày
lời giải, hiểu được ý nghĩa từng bước giải, tiếp tục củng cố qui đồng mẫu các phân thức
3. Thái độ: rèn ý thức làm việc khoa học, nghiêm túc
II.CHUẨN BỊ

HS nắm chắc các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu.
GV chuẩn bị nội dung ở phiếu học tập
III.HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

1. Ổn định (1ph)
2. Kiểm tra (5ph)
HS1:-Đkxd của pt là gì ?
- chữa bài 27(b)/sgk
HS2: - Nêu các bước giảI pt có chứa ẩn ở mẫu
-chữa bài 28(a)/sgk
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

 Hoạt động1:(15ph) (áp dụng)

4.áp dụng : Giải pt

Giải phương trình:

x
x
2x
+
=
2( x − 3) 2 x + 2 ( x + 1)( x − 3)

x
x
2x
+
=
2( x − 3) 2 x + 2 ( x + 1)( x − 3)

Trình bày như sgk

GV: Hãy nhận dạng pt và nêu hướng giải?
GV: vừa gợi ý vừa trình bày lời giải.

Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

21

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018

-Tìm ĐKXĐ của pt.
-Hãy qui đồng mẫu 2 vế và khử mẫu.
-Giải phương trình:
x(x+1)+x(x-3)=4x và kết luận nghiệm của
pt
-GV: Có nên chia hai vế của pt cho x
không?
GV: cho hs chia hai vế của pt cho x, yêu
cầu hs nhận xét.
 Hoạt động2:(10ph) HS thực hiện ?3.
Giải pt:
a/

x
x+4
=
;
x −1 x +1

b/

3

2x −1
=
−x
x−2 x−2

- Khuyến khích các em gíải bài toán bằng
cách khác.
Chẳng hạn ở pt a/ bước khử mẫu có thể
nhân chéo x(x+1)= (x-1)(x+4) hoặc ở pt

?3
a/

x
x+4
=
(1)
x −1 x +1

Đkxd :x ≠ ± 1
x ( x + 1)

( x − 1)( x + 4)

(1) ⇔ ( x − 1)( x + 1) = ( x − 1)( x + 1)
⇔ x(x+1) = (x-1)(x+4)
⇔ x 2 +x = x 2 +4x-x-4

b/ có thể chuyển
đồng.

2x −1
về vế trái rồi qui
x−2

*GV chú ý cách trình bày của học sinh

⇔ x = 2 (TMDK)

Vậy S = { 2}
b/

3
2x −1
=
−x
x−2 x−2

(hs tự giảI )
 Hoạt động3:(7ph) Giải bài tập 27b;
27c, GV chuẩn bị bài 27c ở bảng phụ.

27c/ ĐKXĐ: x ≠ 3 khử mẫu:
(x2+2x)-(3x+6)=0 (1)
Giải phương trình (1)
(1) ⇔ x(x+2)-3(x+2)=0
⇔ (x+2)(x-3)=0
⇔ x+2=0 hoặc x-3=0
⇔ x=-2 (thoả mãn đk)

X=-3 (loại vì không thoả mãn đk)
4. Củng cố (5ph)
GV yêu cầu hs chuyển bài toán thành bài toán đã biết.
Giáo viên: Nguyễn Tử Trị
22
Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8
Năm học 2017 - 2018
a) Cho hs đọc bài 36 (trang 9 sách bài tập) để rút ra nhận xét.
b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức

2 x 2 − 3x − 2
=2
x2 − 4

c) Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức

6x −1
2x + 5
và
3x + 2
x −3

bằng nhau

5. Hướng dẫn về nhà:(1ph)
Bài tập 28; 29; 30a; 30b; 31c; 32
IV. RÚT KINH NGHIỆM

.....................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Bình Minh, ngày

tháng

năm 2018

LÃNH ĐẠO DUYỆT

Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

23

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018

TUẦN 24

Ngày soạn: 28/1/2018

Tiết 49

Ngày dạy:

Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

24

Trường THCS Bình Minh


Giáo án Đại số 8

Năm học 2017 - 2018
LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :
Củng cố cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
2.Kỹ năng:
Rèn kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
3.Thái độ:
Thực hiện thành thạo, nhanh nhẹn và chính xác.
II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: bảng phụ ghi cách giải, các đề bài tập và lời giải.
Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.
III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định lớp:(1ph)
2.Kiểm tra bài cũ (không kt)
3. Bài mới:
a).Đặt vấn đề.
Chúng ta đã nắm cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

hôm nay chung ta cùng ứng dụng làm một số bài tập để khắc sâu lại.
b)Bài mới (27ph)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

BT1. Giải các phương trình sau:
a)

1
x=3
+3=
x−2
2− x

b) 2x -

2 x2
4x
2
=
+
x+3 x+3 7

NỘI DUNG KIẾN THỨC

BT1. Giải các phương trình sau:
a)

1
x=3
+3=

;
x−2
2− x

⇔

ĐKXĐ: x ≠ 2

1 + 3( x − 2) 3 − x
=
x−2
x−2

GV: Yêu cầu hai học sinh lên giải.

⇒ 1 + 3(x-2) = 3 -x

HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào
nháp.

⇔ 1 + 3x - 6 = 3 - x
⇔ 3x + x = 3 + 6 - 1
⇔ 4x = 8
⇔ x = 2 (không thỏa mản ĐKXĐ )
Vậy phương trình vô nghiệm.
2x 2
4x
2
=
+ ; ĐKXĐ: x ≠ -3

b) 2x x+3 x+3 7

Giáo viên: Nguyễn Tử Trị

25

Trường THCS Bình Minh