Đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 8 lẻ

Trường THCS Phú Trạch
Cấp độ
Chủ đề

1. Phép
nhân và
chia các đa
thức ( 21
tiết )
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN - LỚP 8
Vận dụng
Nhận biết
Thông hiểu
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
- Biết được
qui tắc
nhân đa
thức với đa
thức

Hiểu và phân
tích được các đa
thức thành nhân
tử.Hiểu và thành
thạo
trong việc rút

gọn các biểu
thức

Số câu: 1
Số điểm:1,0

Số câu: 1
Số điểm:1,5

3. Tứ giác
( 25 tiết )

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4. Đa giác –
diện tích đa
giác ( 7 tiết )

Vận dụng tốt
chia đa thức để
tìm được đk
trong phép tính
chia hết

Số câu:
Số điểm:

Số câu: 1
Số điểm: 1,0

Số câu: 3
3,5 điểm
= 35 %

Số câu:
Số điểm:

Số câu : 1
2,5 điểm
= 25 %

Số câu
Số điểm

Số câu: 2
3 điểm
= 30 %

Vận dụng được
phép nhân chia
phân thức đại
số để tìm một
đa thức chưa
biết.Vận dụng được
tính chất của phân
thức để tìm tìm đk
cho
phân thức có nghĩa,
bằng một giá trị cho

trước

2. Phân
thức đại số
( 19 tiết )

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Cộng

Số câu
Số điểm

Số câu :
Số điểm :

- Biết được
định nghĩa
đườnmg
trung bình
của tam
giác

Số câu: 1
Số điểm:1,0

Số câu: 1
Số điểm: 2,5

Vận dụng linh hoạt
các dấu
hiệu nhận biết
để chứng minh
tứ giác là một
hình cụ thể, và tìm
điều kiện để một tứ
giác là một hình
nào đó.
Số câu:
Số điểm:

Số câu: 1
Số điểm:2,0

- Hiểu được công
thức tính diện
tích của các hình
và thành thạo
trong việc tìm
Người ra đề: Nguyễn Văn Biên


Trường THCS Phú Trạch
cạnh của một
hình khi biết
diện tích một
hình khác.
Số câu

Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %

Số câu:
Số điểm:

Số câu: 1
Số điểm:1,0

Số câu: 2
Số điểm: 2
20 %

Số câu: 2
Số điểm:2,5
25 %

Số câu:
Số điểm:

Số câu
Số điểm
Số câu: 3
Số điểm: 5,5
55 %

ĐỀ THI HKI MÔN TOÁN 8

( ĐỀ LẺ )
I- LÝ THUYẾT
Câu I: (1,0 điểm)
1/ Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
2/ Tính: (5x2 – 4x) . ( x – 2)
Câu II: (1,0 điểm)
1/ Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác.
2/ Tính độ dài đoạn DE trong hình sau, biết BC = 18cm
A

E

B

D

C

II- BÀI TẬP
Câu III: (1,5điểm)
1/ Phân tích thành nhân tử: 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
2/ Rút gọn biểu thức sau: (x2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 + 2x + 4)
Câu IV: (2,5 điểm)
4x
8x2 + 4x
1/ Tìm đa thức A biết:
= 2
A 4x + 4x + 1

3x2 + 3x
2/ Cho phân thức:
( x + 1) ( 2x − 6)
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0.
Câu V: (1,0 điểm)
Chứng minh rằng n4 + 2n3 – n2 – 2n chia hết cho 24 với mọi n ∈ Z.
Câu VI: (1,0 điểm)
Cho ABCD là hình vuông cạnh 12cm, AE = x cm (như hình sau). Tính x
Người ra đề: Nguyễn Văn Biên

Số câu: 1
1 điểm
= 10 %
Số câu: 7
10 điểm
100%


Trường THCS Phú Trạch
BiÕt diện tích tam giác ABE bằng
A

1
diện tích hình vuông ABCD.
3
x

D

12

B

C

Câu VII: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là
điểm đối xứng với M qua I.
1/ Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
2/ Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?
3/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
CÂU
Câu I
Cấu II

Ý
1
2
1
2
1

Câu III

Cấu IV

2
1

ĐÁP ÁN
Nêu đúng qui tắc
Tính được: 5x3 – 14x2 + 8x
Nêu đúng định nghĩa .
V× ED lµ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c ABC nªn
ED = BC/2=18/2= 9cm
3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 =3( x2-2xy+y2)-12z2
= 3 3[( x − y ) 2 − 4 z 2 ]
=3(x – y - 2z)(x – y + 2z)
(x2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 + 2x + 4)
=x3+2x2-x-2-x3-2x2-4x+2x2+4x+8
= 2x2 – x + 6
4x
8x2 + 4x
Ta cã
=
A 4x2 + 4x + 1
4x

2

4 x(2 x + 1)

hay A = (2 x + 1) 2
=> A = 2x + 1
a/ x ≠ -1, x ≠ 3

3x ( x + 1)
3x + 3x
3x
=
=
( x + 1) ( 2x − 6) ( x + 1) ( 2x − 6) 2x − 6

ĐIỂM
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

0,5
0,5
0,5

2

b/ Ta cã
Cấu V

Phân thức bằng 0 khi 3x = 0 => x = 0 (thoả mãn đk)
Phân tích: n4 + 2n3 – n2 – 2n = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)

Người ra đề: Nguyễn Văn Biên

0,5
0,5
0,5


Trường THCS Phú Trạch
Đây là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 vµ chia hết
cho 4 => tích chia hết cho 8. Mà tích cũng chia hết cho 3 ( v× tÝch
cña 3 số tự nhiên liên tiếp) => tích chia hết cho 24 [vì(3,8)=1]
Diện tích tam giác SABE = AE.AB/2=12x/2=6x (cm2)
Diện tích hình vuông SABCD = AB2 =122=144 (cm2)

Cấu VI

Theo đề ra :
Cấu VII

6x =

144
=> x = 8 (cm)
3

0,5
0,25
0,25
0,5

Vẽ hình đúng,

0,25
A

K

I

B

M

C

GT & KL đúng :

1

2

3

Chứng minh được AMCK là hình chữ nhật
xÐt tø gi¸c AKCM ta cã
AI=IC ( I lµ trung ®iÓm cña AC)
MI=IK (K ®èi xøng víi M qua I )
Mµ AC vµ MK lµ 2 ®êng chÐo
Suy ra tø gi¸c AKCM lµ h×nh b×nh hµnh
Chứng minh được AKMB là hình bình hành

V× AKCM lµ h×nh b×nh hµnh nªn AK=MC vµ AK//MC
xÐt tø gi¸c AKMB cã
AK=MB (=MC)
AK//MB ( v× AK//MC )
Suy ra tø gi¸c AKMB lµ h×nh b×nh hµnh
®Ó h×nh b×nh hµnh AMCK lµ h×nh vu«ng th× tam giác
ABC ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng cân

Người ra đề: Nguyễn Văn Biên

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5


Trường THCS Phú Trạch

Người ra đề: Nguyễn Văn Biên