ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 (TRẮC NGHIỆM) HAY CÓ MA TRẬN VÀ ĐÁP ÁN NĂM 2017

Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 1 –LỚP 12A9. MÔN TOÁN – MÃ ĐỀ 121
Thời gian làm bài : 90 phút.
Câu 1: Bảng biến thiên sau là đồ thị của hàm số nào

y=
A

x +1
x−2

y=

2x + 1
x−2

y=
C

B

x +1
2x + 1

y=
D

x−4
x−2

y = x4 + 2 x2 + 1

Câu 2: Tiếp tuyến của (C) :
A y=8x-4

tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là
B y=8x-12

C y=8x+4

D y=8x+12

Câu 3: Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng D. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?
A Nếu f’(x)<0 với mọi x thuộc D thì hàm số nghịch biến trên D
⇔ f '( x) ≥ 0, ∀x ∈ D
B Hàm y=f(x) nghịch biến trên D
và dấu « = » chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm thuộc D
C Hàm số đồng biến trên D thì f’(x)>0 với mọi x thuộc D
D Nếu f’(x)=0 với mọi x thuộc D thì y=f(x) luôn không đổi trên D
y = x3 − 3 x 2 + x + 1

Câu 4: Đồ thị hàm số
A 2

và đường thẳng (d): y=2x+1 có bao nhiêu điểm chung
B 3

C 0

y=x+

Câu 5: Kết luận nào về GTLN và GTNN của hàm số
A Hàm số có cả GTLN và GTNN
C Hàm số chỉ có GTNN mà không có GTLN
y=

Câu 6: Số điểm thuộc đồ thị hàm số
A 5

B 4

x+2
x−2

1
x

D 1

( 0; +∞ )
trên khoảng

là đúng

B Hàm số chỉ có GTLN mà không có GTNN
D Hàm số không có GTLN và GTNN

có tọa độ nguyên là
C 6

D 3

1


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

y = x 3 − 3mx 2 + 2

Câu 7: Cho đồ thị hàm số (C):
động trên đường nào sau đây

(m<0). Khi đó điểm cực đại của đồ thị hàm số (C) đã cho luôn di

y=

y = x − 3x + 2
3

2

A

B

5 3
x +2
2

y=

C

−1 3
x +2
2

y=

D

1 3
x +2
2

Câu 8: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A
B
C
D

Hàm số có giá trị cực đại bằng 3
Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
Hàm số có 3 điểm cực trị
Hàm số có 2 điểm cực tiểu

Câu 9: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=f(x) là
A 1
C 3

B 4
D 2

Câu 10: : Đồ thị trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào

y = x 3 − 3x 2 + x + 7
A

y = − x 3 + 3x 2 + 1
B

y = − x + 3x + 2
3

y = −x4 + x2 + 1

2

C

D
y = x 4 − 2x 2 + 1

Câu 11: Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ.

Tập hợp các giá trị của m để phương trình
A

có đúng 2 nghiệm là

m = −1; m > 0

m >1

B

C Đáp án khác

m = 0; m > 1

D
y=

Câu 12: Cho đồ thị (C):

x4 − 2x2 = m

x +1
x −1

có hai điểm M,N sao cho tổng khoảng cách

từ

xM .xN

M hoặc N tới hai tiệm cận là nhỏ nhất. Khi đó

bằng
2


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

A 1

B 3

C -1

D 2

f (x) = x 3 + ax + b(a ≠ b)
Câu 13: Cho hàm số
TÍnh f(1)

. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f tại x=a và x=b song song với nhau.

A 2a+1

B 1

C 3

D 2b+1

Câu 14: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm, và bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai
−∞

x

0

+∞
y’

-

1
-

A Hàm số nghịch biến trên (0 ;1)
( −∞;1)
C Hàm số nghịch biến trên

0

+

( 1; +∞ )

B Hàm số đồng biến trên

( −∞;0 )

D Hàm số nghịch biến trên

Câu 15: Một sợi dây kim loại dài 0,9m được cắt thành 2 đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một tam giác đều,

đoạn thứ 2 được uốn thành một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tìm chiều dài cạnh của tam giác đều
(tính theo cm) sao cho tổng diện tích của tam giác và hình chữ nhật là nhỏ nhất

A

60
2+ 3

B

180
2+9 3

C

30
1+ 3

D

360
4+9 3

y = − x 3 + 3mx 2 − 3m − 1
Câu 16: Cho hàm số

. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho có cực đại và cực
d : x + 8y − 74 = 0
tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng
.

A m= -1

B m=-1

C m=2
f ( x ) =-

Tìm m để hàm số sau đây đồng biến trên (0 ; 3):

D m=-2

1 3
x +(m - 1) x 2 +(m +3) x - 4
3

Câu 17:

A

12
m<
7

m³

B

12
7

C

mÎ ¡

D

7
m>
12

y = x 3 − 3x 2 + 1

Câu 18: Cho hàm số
A 0

có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M(0;1) có hệ số góc bằng
B 1

C 2

D -1
3


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

d : y = − x− m

Câu 19: Tổng bình phương các giá trị của tham số m để
y=

x−2
x −1

cắt đồ thị hàm số

AB = 10

tại hai điểm phân biệt với
là
A 10
B 13
C 17
Câu 20: Đồ thị trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào

y = x4 + x2

D 5

y = x2 + 2

A

B

y = 2x

y = x4 + x

2

C

D
y = x 4 − (2 m + 1) x 2 + 2m

Câu 21: Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
tại 4 điểm phân biệt A,B,C,D sao cho AB=BC=CD . Tổng tất cả các phần tử của S là

A

41
9

−

B 2

C

40
9

cắt trục Ox
40
9

D

f ( x) =x 3 - 3mx 2 +3(m 2 - 1) x

Câu 22: Cho hàm số:
A kết quả khác

. Tìm m để f(x) đạt cực đại tại x0 = 1
B m=0

C m=2

D m = 0 hoặc m = 2

Câu 23: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai

[ a; b]
A Một hàm số liên tục trên
luôn có GTLN và GTNN trên đoạn đó
B Một hàm số có thể không có GTLN và GTNN
C GTLN của một hàm số luôn luôn là cực đại của hàm số đó
f (x) ≤ M
D Nếu
thì chưa khẳng định được M là GTLN của hàm số y=f(x)

y = x − 3x + 2
3

2

Câu 24: Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số
A M=2, m=0

B M=2, m=9/8

trên đoạn

C Kết quả khác

 1 
 − 2 ;1



. Khi đó

D M=2, m=-2
M (x 0 ; y0 )

Câu 25: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
y = f (x 0 )(x − x 0 ) + y0

A

y = f '(x 0 )(x − x 0 ) − y 0

B

là

y = f '(x 0 )(x + x 0 ) + y 0

C

y = f '(x 0 )(x − x 0 ) + y 0

D
4


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

Câu 26: Đồ thị hàm số trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào
y = x2 − 2 x

y = x4 − 2x2

A

B
y = x − 3x

y = x4 − 4 x2

3

C

D

Câu 27: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
y = x 3 − mx 2 + mx + 1

có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ

A

m≥0

B

m>0

C

m<0

D

m≤0

y = x3 − mx 2 + mx + 1

Câu 28: Số điểm cố định của họ đồ thị hàm số
A 0

B 1

là
C 3

D 2

Câu 29: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tập hợp các giá trị của m để sao cho phương trình
f (x) = m + 1

có đúng 2 nghiệm là

m = 2; m = −2
A

m = 4; m = 0
B

m = 3; m = −1
C

m = 2;
D

y = mx 3 + nx 2 + px + q

Câu 30: Cho hàm số
có đồ thị cắt trục 0x tại 3 điểm có hoành
độ am > 0; n > 0; p > 0; q < 0
m < 0; n > 0; p > 0; q > 0
A
B
m < 0; n > 0; p > 0; q < 0
m < 0; n > 0; p < 0; q < 0
C
D
Câu 31: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của

y = f (x) + m

tham số m sao cho

có 3 điểm cực trị

m ≤ −1; m ≥ 3

A

1≤ m ≤ 3
B
5


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

m ≤ −3; m ≥ 1

m = −1; m = 3

C

D

y = x3 − mx 2 + 3x + 5
Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A Đáp án khác

B

−3 < m < 3

C

đồng biến trên R

−3 ≤ m ≤ 3

D

m ≥ 3 ∨ m ≤ −3

Câu 33: Đồ thị trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây

y=
A

C

x +1
x −3

y=
B

x +1
y=
x +3

y=
D

f ( x) =

Câu 34: Hàm số

x4
- 2 x 2 +6
4

A 2

Câu 35: Cho hàm số

x −1
x −3
x −1
x +3

có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

B 1

x 2 + 2x − 3
y=
x

C 0

D 3

. Khẳng định nào sau đây là đúng

A Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang
C Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang
D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 36: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.

x1 < x2 < x3 <

f (x) = m

Khi đó phương trình

A

0 < m <1

có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn

B

0 < m ≤1

C

1
≤ m <1
2

1
< x4
2

khi và chỉ khi

D

1
< m <1
2
6


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

y=
Câu 37: Cho hàm số

x+m
2x + 1

max y + min y =
[ 1;2]

[ 1;2]

có

4
3

. Giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây

( 1; 2 )
A (3 ;4)

(−1; −2) ∪ (4;5)

B

C

y=

D (-1 ;-2)

f (x)
g (x)

Câu 38: Cho các hàm số y=f(x), y=g(x),
. Nếu các hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị của các
hàm số đã cho tại các điểm có hoành độ x=0 bằng nhau và khác 0 thì
1
1
1
1
f ( 0) ≥
f ( 0) ≤

f ( 0) >
f ( 0) <
4
4
4
4
A
C
D
B
Câu 39: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào

y = − x 3 − 3x 2 − 1

y = x 3 − 3x 2 − 1

A

B

y = x + 3x − 1
3

y = − x 3 + 3x 2 − 1

2

C

D

Câu 40: Tập hợp nào dưới đây chưa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

[ −1; 2]

y = x2 − 2x + m
trên đoạn

bằng 5

( 0; +∞ )

( −5; −2 ) ∪ ( 0;3)

A

B

( −4;3)
C

( −6; −3) ∪ ( 0; 2 )
D

Câu 41: Trong các hàm số dứới đây, hàm số nào đồng biến trên R
y=

y = x + 2x + 1
4

2

A

B

y=
Câu 42: Cho hàm số

x +1
2x − 1

x
x +1

y=

2

C

2x +1
x +1

y = tan x

D

. Khẳng định nào dưới đây là sai

A Hàm số có hai đường tiệm cận
C 3 khẳng định trên có ít nhất 1 khẳng định sai

B Đường thẳng x=1/2 là TCĐ của đồ thị hàm số
D Đường thẳng y=2 là TCN của đồ thị hàm số

7


Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

y=
Câu 43: Cho hàm số
đây đúng

ax + b
cx + d

có đồ thị như hình vẽ bên . Khẳng định nào sau

dc > 0;ac < 0
A

dc > 0;ac > 0
B

dc < 0;ac < 0

C

dc < 0;ac > 0

D

Câu 44: Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số
y = f (x − 1)
A 3

B 7

C 5

D 6

y=
Câu 45: Tìm tất cả các giá tri của tham số a để đồ thị hàm số
A

a≤0

B
y=

Câu 46: Cho hàm số
giác có chu vi nhỏ nhất là
A y=-x-1 và y=-x+1

x+2
x−2

a≥0

x − x2 + 1
ax 2 + 2

có tiệm cận ngang

a = 1; a = 4

C

D a>0

có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tạo thành tam
B y=x+1 và y=-x-1

C y=-x+1 và y=-x+7

D y=-x-1 và y=-x+7
y=

Câu 47: Gọi A,B là các giao điểm của đường thẳng (d): y=x-1 và đồ thị hàm số (C):
thẳng AB bằng
2 3

A

34

B 18

C

y=
Câu 48: Số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A Kết quả khác

B 2

x2 − 4
x 2 − 5x + 6

C 1

D

x +1
x −1

Khi đó độ dài đoạn

3 2

là
D 3

Câu 49: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình f(f(x))=3 là
8

Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

A 3
C 5

B 4
D 2

y =x 4 - 2mx 2 +3(m2 - 1)
Câu 50: Để đồ thị hàm số
của m thuộc khoảng nào dưới đây
A Kết quả khác

B

có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều thì giá trị thực
2
C

0
D

1
9

Giáo viên: Nguyễn Văn Hưng – THPT Gia Bình số 1

Ðáp án :
1. A
2. A
3. C
4. B
5. C
6. C
7. C
8.
B
9. C
10. B
11. B
12. C
13. B
14. C
15. A
16. C
17. B
18. A
19. A
20. A
21. A
22. B
23.
C
24. A
25. D

26. B
27. C
28. D
29. A
30. C
31. A
32. C
33. D
34. A
35. B
36. D
37. B
38.
B
39. D
40. B
41. B
42. A
43. D
44. B
45. D
46. D
47. D
48. B
49. C
50. D

10