Hệ thức lượng giác

M
2
M
1
sin = ?
cos = ?
tg = ?
cotg = ?
Cho điểm M(x;y) nằm trên nửa đường tròn đơn vị, góc
xOM = (0
o
180
0
).
H y xác định các tỉ số lượng giác của góc ã ?
Tìm hệ thức liên hệ giữa tg với sin, cos ?Tìm hệ thức liên hệ giữa cotg với sin, cos ?Tìm hệ thức liên hệ giữa tg với cotg ?Tìm hệ thức liên hệ giữa sin với cos ?
Liên hệ giữa OM
1
, OM
2
, OM ?
OM
1
2

+ OM
2
2
= OM
2

Tìm hệ thức liên hệ giữa tg với cos ?Tìm hệ thức liên hệ giữa cotg với sin ?
Các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác
.

áp dụng
Ví dụ 1:
1. Cho biết một tỉ số lượng giác của góc . Tìm các tỉ số
lượng giác còn lại ?
Ví dụ 2:
Cho tgx = m < 0. Tính sinx và cosx ?
2. Chứng minh đẳng thức; Đơn giản biểu thức chứa các
tỉ số lượng giác.
Ví dụ 3:
Ví dụ 4:
.
.
.
.
.
.

VÝ dô 1:
Gi¶i:
* Tõ hÖ thøc: sin
2
x + cos
2
x = 1, ta cã: sin
2
x = 1 - cos

2
x ⇒
* Tõ ®ã:
.

VÝ dô 2:
Cho tgx = m < 0. TÝnh sinx vµ cosx ?
Gi¶i:
(v× tgx < 0 nªn cosx < 0)
.

VÝ dô 3:
Gi¶i:
Víi ®iÒu kiÖn: sinx.cosx
≠
0, ta cã:
¸p dông:
Cho biÕt tgx + cotgx = 2, h·y tÝnh sinx.cosx = ?
§¸p sè:
.
= 2