Đề thi thử Đại học năm 2009

Đề thi thử Đại học năm 2009
A7 Bà Triệu – Đà Lạt .063.28.78.79
Thời gian làm bài 60 phút
Môn toán
Tuần thi thứ bảy , ngày thi 19.10.2008
Phần bắt buộc : ( 2 điểm )
Câu I: ( 2 điểm )
Cho hàm số
4 2
2y x mx= −
, có đồ thị là
( )
,
m
C m
là tham số .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi
1m =
.
2. Tìm tham số
m
để đồ thị của hàm số có
3
cực trị .
Câu II: ( 2 điểm )
1. Tìm đạo hàm của hàm số
( )
1
3
3 1 2y x x= − +
2. Tính tích phân :

1
2
0
1I x dx= +
∫
Câu III: ( 2 điểm )
1. Tìm
0;x
π
 
∈
 
để
2 2
sin cos
5 5 6
x x
+ =
2. Chứng minh rằng với mọi
m
phương trình
3 2
3 9 9 3 0x x x m− + − − =
có nghiệm duy nhất .
Câu IV: ( 2 điểm )
1. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông
ABCD
tâm

O
cạnh
a
.
( )
SA ABCD⊥
và
2SA a=
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
.
2. Cho hình chóp
.S ABC
có
( )
SA ABC⊥
và
2SA a=
và tam giác
ABC
vuông tại
B
, góc
BAC
bằng
0
30
,
3AB a=
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

.S ABC
.
Phần tự chọn : Học sinh chọn một trong hai câu Va hoặc câu Vb : (2 điểm )
Câu Va :
1. Tìm tiệm cận hàm số
2
3
1
x x
y
x
−
=
+
2. Tìm
, ,a bc
sao cho hàm số
3 2
y x ax bx c= + + +
đạt cực tiểu hàm số tại
( )
1, 1 3x f= = −
và cắt
tung tại điểm có tung độ là
2
Câu Vb :
1. Xác định khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số :
( )
3
1y x x= −

2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
lny x=
, trục hoành và
1;x x e= =
Giáo viên ra đề :
Nguyễn Phú khánh ,