Bài tập thống kê trong kinh doanh (12)

Câu 1: Lý thuyết (2đ):
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu hỏi sau và giải thích tại sao?
1. Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu.
=> Sai: vì tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu
trong thời gian và không gian cụ thể là chỉ tiêu thống kê.
2. Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối.
=> Sai: vì tần suất được biểu hiện bằng số tương đối (đơn vị tính là lần hoặc %).
3. Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu
thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại.
=> Đúng: vì hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối có được từ so sánh giữa độ
lệch tiêu chuẩn và trung bình cộng. Hệ số biến thiên có thể so sánh giữa các
tiêu thức khác nhau, ví dụ người ta có thể so sánh hệ số biến thiên của tiêu
thức doanh thu và quảng cáo.
4. Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai
của tổng thể.
=> Đúng: khoảng tin cậy được tính theo công thức: X ± Z
Trong đó: X là trung bình của tham số trong tổng thể chung
Khi σ tăng trong khi X và n không đổi, khoảng tin cậy của tham số của tổng
thể chung tăng.
5. Liên hệ tương quan là mối liên hệ không biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá
biệt:
=> Đúng: vì để phản ánh mối liên hệ tương quan thì phải nghiên cứu hiện
tượng số lớn, điều này có nghĩa là thu thập tài liệu về tiêu thức nguyên nhân
và tiêu thức kết quả của nhiều đơn vị.
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1. Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:
a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần.
b) Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số.
*c) Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên.
d) Không có điều nào ở trên.
2. Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:

Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02

1

Môn: Thống kê Kinh doanh


a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu
*b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.
c) Giảm phương sai tổng thể chung
d) Cả a, c
e) Cả a,b
f) Cả a, b, c
3. Ưu điểm của Mốt là:
a) San bằng chênh mọi chênh lệch giữa các lượng biến.
*b) Không chịu ảnh hưởng của các biến đột xuất.
c) Kém nhạy bén với sự biến động của tiêu thức.
d) cả a, b.
e) cả a,b,c.
4. Tổng thể nào dưới đây là tổng thể bộc lộ:
a) Tổng thể những người yêu thích dân ca.
b) Tổng thể những người làm ăn phi pháp.
*c) Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh ở một địa phương.
d) cả a,b.
e) cả a,b,c.
5. Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:
a) Giữa các cột không có khoảng cách.
b) Độ rộng của cột biểu hiện giá trị giữa của mỗi tổ.
c) Chiều cao của mỗi cột biểu thị tần số.
d) cả a,b đều đúng.

*e) Cả a, c đều đúng.
f) Cả a,b,c đều đúng.
Câu 2 (1,5đ)
1. Tóm tắt nội dung đề bài:
 σ = 6 sản phẩm
 Error = 1sản phẩm
 Độ tin cậy: 95%
a. Tính số công nhân cần được điều tra để đặt định mức (n) ?


= 35

 σ = 6,5
 n = 100
b. Ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ
tin cậy 95%.
2. Lời giải:
Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02

2

Môn: Thống kê Kinh doanh


a. Tính số công nhân cần được điều tra để đặt định mức:
Ta có công thức: n =( Z2 x σ2)/Error2
 n = (1,6452x 62)/12 = 97,4
Vậy, ta có thể chọn kích cỡ mẫu là 100 công nhân.
b. Ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95%.
Gọi µ là năng suất lao động trung bình một giờ của toàn bộ công nhân.

Ta ước lượng µ khi đã biết σ
Ta có

–Z

/2

*

≤µ

+Z

/2

*

 35-1,96*6,5/10 ≤ µ ≤ 35+1,96 * 6,5/10
33,726 ≤µ≤ 36,274
Kết luận: mẫu đã cho với độ tin cậy là 95% thì năng suất lao động trung bình
cho một giờ của toàn bộ công nhân nằm trong khoảng từ 33,726 đến 36,274 sản
phẩm.
Câu 3 (1,5đ)
1. Tóm tắt nội dung đề bài Công ty B&G:

 N1 =800, Ps1 = 0,25
 N2 =1000, Ps2 = 0,295
2. Lời giải:
Do N1*Ps1 và N2*Ps2 đều lớn hơn 5 vậy nên ta dùng tiêu chuẩn kiểm định Z.
Xác định cặp giả thiết

Ho:

1-

µ2≤ 0

H1: µ1 - µ2 >0
Dùng tiêu chuẩn kiểm định Z ta có
Z=
Trong đó: p=
 Z = -2,12464
Do kiểm định cặp giả thiết trên là kiểm định phải nên Z có thể nằm trong miền
bác bỏ, cũng có thể nằm trong miền giải thiết.
Ta thấy: 2,124 ≈ Z0,9832
Kết luận:

Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02

3

Môn: Thống kê Kinh doanh


 Với mẫu đã cho nếu mức ý nghĩa α ≥ 1,68% thì Z nằm trong miền bác bỏ. Do
vậy chưa có đủ căn cứ để nói rằng dàu gội đầu mùi mới có tỷ lệ lớn hơn mùi
cũ.
 Với mẫu đã cho nếu mức ý nghĩa α < 1,68% thì Z nằm trong miền giả thiết>
Như vậy có đủ căn cứ để nói rằng dàu gội đầu mùi mới có tỷ lệ ưa thích lớn
hơn mùi cũ.
Câu 4 (2,5đ):

1.Phân tích tình hình biến động thời vụ về lượng khách du lịch quốc tế của Công

ty qua chỉ số thời vụ (giản đơn) từ đó đề xuất những kiến nghị thích hợp.
Từ số liệu khách đầu bài đã cho ta tính được bảng sau:
Đơn vị: Ngàn lượt khách
Năm
Lượng
Chỉ số
2004
2005
2006
2007
2008 khách TB
thời vụ Ii
tháng Yi
Tháng
1
49
52
47
48
45
48,20
1,1476
2
51
52
52
57
55

53,40
1,2714
3
50
55
49
55
52
52,20
1,2429
4
43
53
50
54
45
49,00
1,1667
5
47
50
47
50
54
49,60
1,1810
6
40
46
40

42
42
42,00
1,0000
7
34
41
42
38
46
40,20
0,9571
8
31
38
39
37
42
37,40
0,8905
9
28
31
35
35
33
32,40
0,7714
10
31

29
35
34
32
32,20
0,7667
11
46
36
22
30
25
31,80
0,7571
12
35
40
35
38
30
35,60
0,8476
Lượng
khách 40.416 43.583 41.083 43.166 41.750
TB
7
3
3
7
0

năm
Tổng
lượng
485
523
493
518
501
khách
năm
Từ chỉ số thời vụ Ii ta có nhận xét sau:
 Nhìn chung số lượng khách tập trung tăng vào 6 tháng đầu năm (có chỉ số Ii>1).
Đặc biệt, số lượng khách du lịch tập trung tăng từ tháng 1 đến tháng 3 (tăng
mạnh nhất trong tháng 2 và 3).
 Từ tháng 7 đến tháng 11, số lượng khách du lịch có xu hướng suy giảm (có chỉ
số Ii<1). Sang tháng 12, lượng khách lại bắt đầu tăng lên.
Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02

4

Môn: Thống kê Kinh doanh


=> Do vậy, công ty nên xây dựng, chuẩn bị sẵn các chương trình du lịch cho khách
hàng từ trước tháng 12, tập trung mọi nguồn lực (nhân lực, nâng cấp cơ sở vật chất
kỹ thuật,...) cho hoạt động của công ty từ tháng 12 đến tháng 3 năm sau. Đồng thời
Công ty cần đưa ra những chương trình, chính sách khác như mở thêm tuor, khuyến
mãi (giảm giá, quà tặng...) nhằm cân bằng và thu hút thêm lượng khách du lịch
trong các tháng cuối năm.
2. Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của số lượng

khách du lịch quốc tế qua các năm tại Công ty nói trên.
Dùng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc:
- Y là Tổng số khách năm.
- t: thời gian.
Ta có kết quả sau:
Năm

Lượng khách

Gọi thời gian là biến t

2004
2005
2006
2007
2008

485
523
493
518
501

1
2
3
4
5

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics
Multiple R
0,263744
R Square
0,069561
Adjusted R
Square
-0,24059
Standard
Error
18,02868
Observation
s
5
ANOVA
df
Regression
Residual
Total

Intercept
X Variable 1

SS
1
3
4

MS

F

72,9
72,9 0,224285
975,1 325,0333
1048

Significanc
eF
0,668125

Standard
Coefficients
Error
t Stat
P-value Lower 95%
495,9
18,90864 26,22611 0,000122
435,7242
2,7 5,701169471 0,473587 0,668125
-15,4437

Upper
95%
556,0758
20,84368

Qua bảng dữ liệu trên ta có hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động
của lượng khách du lịch của công ty qua các năm như sau:
Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02

5

Môn: Thống kê Kinh doanh


Y = 495.9 + 2.7X
3. Dự đoán lượng khách của Công ty theo các tháng năm 2009 với độ tin cậy 95%.
Bước 1: Lập bài toán ngoại suy hàm xu thế cho lượng khách năm 2009 (Y 2009)
với độ tin cậy 95%.
Ta có công thức:

ˆ ≤ yˆ n +L + t α / 2,( n −2 ) .Sp
yˆ n +L − t α / 2,( n −2 ) .Sp ≤ Y
Trong đó: S p

1
3( n +2 L −1)
= S yt . 1 + +
n
n( n 2 −1)

2

Trong đó Syt=18.028609 (kết quả tra trong bảng kết quả hồi quy).
Y2009=459.5+2.7*6=512.1.
N = 5, L=1, tính được Sp = 26.126.
Bước 2: Tra bảng t với số bậc tự do 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t = 3.182.
Bước 3: ước lượng được lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm trong
khoảng từ: 429 khách đến 596 khách.

Chia khoảng ước lượng trên cho 12 tháng, rồi nhân với chỉ số thời vụ I i ta có
bảng ước lượng hàng tháng như sau (làm tròn):
Tháng

Y ngang

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

1,1476
1,2714
1,2429
1,1667
1,1810
1,0000
0,9571
0,8905
0,7714
0,7667
0,7571

0,8476

Dự đoán lượng
Dự đoán
khách hàng tháng khoảng – Cận
năm 2009
dưới
49
42
54
47
53
46
50
43
50
43
43
37
41
35
38
33
33
28
33
28
32
28
36

31

Dự đoán
khoảng – Cận
trên
56
62
61
57
58
49
47
43
38
37
37
41

Câu 5 (2,5đ):
Lời giải:
- Gọi X là % tăng chi phí quảng cáo nước ngọt.
- Gọi Y là % tăng doanh thu nước ngọt.
Ta có:

Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02

6

Môn: Thống kê Kinh doanh

% tăng doanh thu (Y)

% tăng chi phí quảng cáo (X)

2,5
3
5
3,5
3

1
2
6
4
3

Sử dụng phân tích hồi quy ta có số liệu sau đây:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
R Square
Adjusted
R
Square
Standard
Error
Observations

0,959

0,921
0,894
0,313
5

ANOVA
df

SS

Regression

1

608

Residual
Total

3
4

392
3,7

Coefficient
s

Standard
Error

Intercept

1,86486

560

X Variable 1

0,47973

136

Significance
MS
F
F
3,40
3,406
34,765
0,00
08
52
974
0,29
0,097
97

Upper
t Stat

P-value Lower 95% 95%
0,29
6,308
0,008
0,92
2,80
67
05
412
561
0,08
5,896
0,009
0,22
0,73
23
74
080
866

1. Với dữ liệu trên ta có Phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ
giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu như sau:
Y = 1,865+0,48X
Như vậy, khi tăng 1% chi phí quảng cáo thì sẽ làm tăng doanh thu nước ngọt
khoảng 0,48% (Với điều kiện các yếu tố khác không đổi)
2. Với dữ liệu trên ta thấy hàm hồi quy với kiểm định F =34,76 (α=0,00974),

hoặc với kiểm định T ta thấy T =5,89623 (α=0,00974) luôn nằm trong miền
Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02

7

Môn: Thống kê Kinh doanh


bác bỏ. Nghĩa là là bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận H1: Chi phí quảng cáo và
doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với nhau.
Mặt khác, theo bảng trên ta thấy với tổng thể chung (độ tin cậy 95%) giá trị
của X nằm trong khoảng 0,22 1 ≤X≤ 0,738
=> Như vậy đủ cơ sở để kết luận giữa X và Y có mối liên hệ tương quan
tuyến tính. Hay tỷ lệ % tăng của chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu có
mối liên hệ tương quan tuyến tính.
3. Theo bảng hồi quy ta có
Hệ số tương quan (R2 =0,921), có nghĩa là với mẫu đã cho thì 92,1% sự thay
đổi trong % tăng doanh thu được giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo.
Hệ số xác định (Multiple R = 95,9%) điều này chỉ rõ mối liên hệ tương quan
giữa tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo và tỷ lệ % tăng doanh thu là rất chặt chẽ.
4. Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5%
với xác suất tin cậy là 95%.
Thay X =5 vào công thức hàm hồi quy trên ta có
Y =1,865+0,48*5 = 4,265
Như vậy, khi tăng 5% chi phí quảng cáo thì doanh thu nước ngọt tăng
4,625% với độ tin cậy 95%.

------- Hết ------Tài liệu tham khảo:
1. Tập bài giảng Thống kê Kinh doanh của trường Griggs cho chương trình MBA.
2. Giáo trình Thống kê Kinh doanh của trường Griggs cho chương trình MBA.
3. Các giáo trình về sác xuất thống kê của Trường Đại học Kinh tế quốc dân, Học
viện tài chính.
Trân thành cảm ơn!

Bài tập cá nhân Bùi Văn Họa – Lớp Gemba 01.02

8

Môn: Thống kê Kinh doanh