Bài tập thống kê trong kinh doanh (15)

BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN: THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC RA QUYẾT ĐỊNH

Câu 1: Lý thuyết
A. Trả lời
1, Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu
Đúng, tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của từng tổng thể nghiên cứu tùy
theo từng mục đích nghiên cứu. Tiêu thức thống kê có thể gồm các loại: tiêu thức thuộc
tính, tiêu thức số lượng.
2, Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối
Sai, tần suất được biểu hiện bằng số tương đối đơn vị tính là lần hoặc %.
3, Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu
thức nghiêm cứu của hai hiện tượng khác loại
Đúng, hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối có được từ so sánh giữa độ lệch tiêu
chuẩn và trung bình cộng. Hệ số biến thiên có thể so sánh giữa các tiêu thức khác nhau.
4, Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuậ với phương sai của
tổng thể
Đúng, khoảng tin cậy được tính theo công thức:
X±Z

(Trong đó X là trung bình của tham số trong tổng thể chung)

Khi σ tăng trong khi X và n không đổi, khoảng tin cậy của tham số của tổng thể
chung tăng.
5, Liên hệ tương quan là mối liên hệ không biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt
Sai, liên hệ tương quan tương quan biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt, mỗi biến
độc lập đều có biểu hiện rõ thông qua hệ số xác định của mỗi biến độc lập với biến phụ
thuộc.
B. Chọn câu trả lời đúng nhất
1, Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:
a, sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần.

*b, đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số
c, loại bỏ tác động của các yêu tố ngẫu nhiên
d, không có điều nào ở trên
2, Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu
a, tăng số đơn vụ tổng thể mẫu
* b, sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp
c, giảm phương sai của tổng thể chung
d, cả a), c)
e, cả a), b)
f, cả a), b), c)


3, Ưu điểm của Mốt là
a, san bằng chênh mọi chênh lệch giữa các lượng biến
*b, không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đỗt xuất
c, kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức
d, cả a), b)
e, cả a), b), c)
4, Tổng thể nào dưới đây là tổng thể bộc lộ
a, Tổng thể của những người yêu thích dân ca
b, Tổng thể của những người làm ăn phi pháp
*c, Tổng thể các doanh nghiệp quốc doanh ở một đia phương
d, cả a) và b)
e, cả a), b) và c)
5, Biểu đồ hình cột có đặc điểm
a, giữa các cột không có khoảng cách
b, độ rộng của cột biểu hiện trị số giữa của mỗi tổ
c, chiều cao của cột biểu thị tần số
d, cả a và b đều đúng
*e, cả a và c đều đúng

f, e, cả a), b) và c đều đúng
Câu 2:
- Từ công thức: n =( Z2x σ2)/Error2
Với: σ =6, Error = 1, Độ tin cậy: 95%
Thay số ta có n = (1,6452x 62)/12 = 97,4
Như vậy ta có thể chọn kích cỡ mẫu là 100
*Ước lượng µ khi đã biết σ
- Gọi µ là năng suất lao động trung bình một giờ của toàn bộ công nhân.
Từ công thức:
–Z

/2

*

≤µ

+Z

/2

*

Với:
= 35
σ = 6,5
n = 100
Thay số ta có
35-1,96*6,5/10 ≤ µ ≤ 35+1,96*6,5/10
33,726 ≤µ≤36,274

- Như vậy mẫu đã cho với độ tin cậy là 95% thì năng suất lao động trung bình cho
một giờ của toàn bộ công nhân nằm trong khoảng từ 33,726 đến 36,274 sản phẩm


Câu 3:
Theo đề bài:
N1 =800, Ps1 = 0,25
N2 =1000, Ps2 = 0,295
- Ta thấy do N1*Ps1 và N2*Ps2 đều lớn hơn 5 do vậy ta dùng tiêu chuẩn kiểm định
Z.
Xác định cặp giả thiết
Ho:

1-

µ2≤ 0

H1: µ1 - µ2 >0
Dùng tiêu chuẩn kiểm định Z

Z=
p=
=> Z = -2,12464
Do kiểm định cặp giả thiết trên là kiểm định phải nên Z có thể nằm trong miền
bác bỏ, cũng có thể nằm trong miền giải thiết.
Ta thấy 2,124 ≈Z0,9832
Với mẫu đã cho nếu mức ý nghĩa α ≥ 1,68% thì Z nằm trong miền bác bỏ,chưa có
đủ căn cứ để nói rằng dàu gội đầu mùi mới có tỷ lệ lớn hơn mùi cũ.
Với mẫu đã cho nếu mức ý nghĩa α < 1,68% thì Z nằm trong miền giả thiết, có đủ
căn cứ để nói rằng dàu gội đầu mùi mới có tỷ lệ ưa thích lớn hơn mùi cũ.

Câu 5
Gọi X là % tăng chi phí quảng cáo
Gọi Y là % tăng doanh thu
Theo đề bài ta có
% tăng doanh thu (Y)
% tăng chi phí quảng cáo (X)
2,5
1
3
2
5
6
3,5
4
3
3
Sử dụng phân tích hồi quy ta có số liệu sau đây:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R

0,959


R Square

0,921

Adjusted R Square

0,894

Standard Error

0,313

Observations

5

ANOVA
df

SS

Regression

1

3,40608

Residual

3

0,29392

Total

4

3,7

Coefficient
s

Standard Error

Intercept

1,86486

0,29560

X Variable 1

0,47973

0,08136

MS
3,4060
8
0,0979
7

F

Significance F

t Stat
6,3086
7
5,8962
3

P-value
0,0080
5
0,0097
4

34,7655
2

0,00974

Lower 95%

Upper 95%

0,92412

2,80561

0,22080

0,73866

-Với dữ liệu trên ta có Phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ

giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu như sau:
Y = 1,865+0,48X
Như vậy, khi % tăng chi phí quảng cáo là 1% thì làm tăng doanh thu khoảng
0,48% (Với điều kiện các yếu tố khác không đổi)
- Theo số liệu trên ta thấy hàm hồi quy với kiểm định F =34,76 (α=0,00974),
hoặc với kiểm định T ta thấy T =5,89623 (α=0,00974) luôn nằm trong miền bác
bỏ. Tức là bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận H1: Chi phí quảng cáo và doanh thu có
mối liên hệ tuyến tính với nhau.
- Hơn nữa theo bảng trên ta thấy với tổng thể chung (độ tin cậy 95%) giá trị
của X nằm trong khoảng
0,22 1≤X≤0,738
- Như vậy đủ cơ sở để kết luận giữa X và Y có mối liên hệ tương quan tuyến
tính. Hay % tăng của chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu có mối liên hệ tương
quan tuyến tính.
Theo bảng hồi quy ta có
Hệ số tương quan (R2 =0,921) có nghĩa rằng với mẫu đã cho thì 92,1% sự thay
đổi trong % tăng doanh thu được giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo.
Hệ số xác định (Multiple R = 95,9%) điều này chỉ rõ mối liên hệ tương quan
giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu là rất chặt chẽ.


- Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5%
với xác suất tin cậy là 95%
X =5 thay vào công hàm hồi quy trên ta có
Y =1,865+0,48*5 = 4,265
- Như vậy khi % tăng chi phí quảng cáo là 5% thì % tăng doanh thu là 4,625%
với độ tin cậy 95%