Bài tập cá nhân môn tống kê ra quyết định no (31)

Bài tập cá nhân
Môn: Thống kê kinh doanh
Câu 1: Lý thuyết
A. Tr li ỳng (), sai (S) cho cỏc cõu sau v gii thớch ti sao?
Đúng 1) iu tra chn mu l mt trng hp vn dng quy lut s ln.

Vì số lợng đơn vị càng nhiều thì sai số càng ít.
Sai 2) Tc phỏt trin trung bỡnh l trung bỡnh cng ca cỏc tc phỏt trin liờn hon.

Vì tốc độ phát triển trung bình là trung bình nhân của
các tốc độ phát triển liên hoàn
Đúng

3) Liờn h tng quan l mi liờn h khụng hon ton cht ch.

nhiều tiêu thức kết quả ứng với một giá trị

Vì có

của tiêu thức

nguyên nhân.
Đúng 4) Nghiờn cu s bin ng ca s trung bỡnh qua thi gian cho thy xu hng
phỏt trin ca hin tng.
Sai 5) Xỏc nh t cha Mt ch cn da vo tn s ca cỏc t.

Vì với tổ có khoảng cách tổ không đều nhau việc xác
định tổ có Mốt và tính toán căn cứ vào mật độ phân phối
(tức là tỷ số giữa các tần số chia cho trị số khoảng cách tổ.
B. Chn phng ỏn tr li ỳng nht:
1) H s hi quy phn ỏnh:

a) nh hng ca tt c cỏc tiờu thc nguyờn nhõn n tiờu thc kt qu.
b) nh hng ca tiờu thc nguyờn nhõn ang nghiờn cu n tiờu thc kt
qu.
c) Chiu hng ca mi liờn h tng quan.
d) C a), b).
e) C a), c).
2) i lng no phn ỏnh chiu hng ca mi liờn h tng quan:
a) H s tng quan.
b) H s chn (b0 )
c) H s hi quy (b1 ).
d) C a), b).
e) C a), c).
f) C a), b), c).
3) c lng l:


a) Việc tính toán các tham số của tổng thể mẫu.
b) Từ các tham số của tổng thể chung suy luận cho các tham số của tổng thể mẫu.
c) Từ các tham số của tổng thể mẫu suy luận cho các tham số tương ứng của
tổng thể chung.
d) Cả a), b).
e) Cả a), c).
f) Cả a), b), c).
4) Những loại sai số có thể xẩy ra trong điều tra chọn mẫu là:
a) Sai số do ghi chép.
φ b) Sai số do số lượng đơn vị không đủ lớn.
γ c) Sai số do mẫu được chọn không ngẫu nhiên.
η d) Cả a), b).
ι e) Cả a), b), c).
5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, nếu không biết

phương sai của tổng thể chung thì có thể:
a) Lấy phương sai lớn nhất trong các lần điều tra trước
b) Lấy phương sai nhỏ nhất trong các lần điều tra trước
c) Lấy phương sai trung bình trong các lần điều tra trước
d) Cả a và b
e) Cả a, b, c

C©u 2:
n=60
x =30
s=5
γ = 95%
Gi¶i:
1) n=60, x =30, s=5
¸p dông trêng hîp: n≥30, σ2 cha biÕt
X − tα / 2;( n −1)

S

S

≤ µ ≤ X + tα / 2;( n −1)

n
n
α
α
1− =0,95=> = 0,05 => α/2=0,025

Tra b¶ng ta cã: t0,025;59 = 2,001

x − tα / 2;( n −1)

s
n

≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1)

<= >30 − 2,001 *

5

s
n

≤ µ ≤ 30 + 2,001 *

60
<= >30 − 1,2916 ≤ µ ≤ 30 + 1,2916
<= >28,7083 ≤ µ ≤ 31,2916

5
60


Vậy với độ tin cậy 95% khoảng ớc lợng cho năng suất trung
bình một giờ công của công nhân doanh nghiệp là
(28,7083 à31,2916).
2) Từ câu 1 ta thấy : Năng suất trung bình một giờ công của
công nhân luôn lơn hơn 25sản phẩm nên không có việc sa
thải công nhân của Ông chủ doanh nghiệp.

Câu 3:
Phơng án
1
23
24
25
26
26
27
28
29
30
32
34
38
342

(x1i-X1)2
30.25
20.25
12.25
6.25
6.25
2.25
0.25
0.25
2.25
12.25
30.25
90.25

213

Phơng án 2
24
26
26
26
28
30
32
35
35
38

(x2i-X2)2
36
16
16
16
4
0
4
25
25
64

300

206

X 1 = 342 / 12 = 28,5
X 2 = 300 / 10 = 30

Giả thiết
H0: à1 = à 2
H1: à1 à 2

tính t

=

, S2 = [(n1 1)

n1=12
n2=10
( x1i x1 ) 2
s =
= 213/11 = 19,36
n1 1
2
1

+ (n2 1)

] / (n1 + n2 2)


s 22 =

( x2i x 2 ) 2

= 206/9 = 22,89
n2 1

S2 = [(12 1)*19,36 + (10 1)*22,89] / (12 + 10 2) =
20,95
Thay vo tính đc t = - 0,7654
với
<

= 0,05, tra bảng t có

; (n1 + n2 2)

; (n1 + n2 2)

=2,087

không bác bỏ H0.

Kết luận: Hai phơng án trên không khác nhau

Câu 4:
1. Biểu diễn biểu đồ thân, lá
Th
ân
3
4
5
6
7

0
0
0
0
0

0
4
1
0
0

7
5
2
1
0

Lá
8
7
3
1
2

7
7
4
3

8

9

4
5

5
8

6

2. Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách
tổ bằng nhau:
h=

7,8 3
x max x min
= 0,96
=
5
n

h: khoảng cách tổ
xmax: Lợng biến thiên lớn nhất của tiêu thức phân tổ
xmin: Lợng biến thiên nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ
n: Số tổ chia
Bảng tần số phân bố

Các tổ

Trị số
giữa

Tần
số

Tần
suất
(lần)

Tỷ
lệ(%
)

từ 3.0 đến
3.96
từ 3.96 đến
4.92
từ 4.92 đến
5.88
từ 5.88 đến
6.84
từ 6.84 đến
7.80

3.48

4

0.13

4.44

6

0.20

5.40

5

0.17

6.36

8

0.27

7.32

7

0.23

30

1.00

13.3
3
20.0
0
16.6
7
26.6
7
23.3
3
100.
00

3. Vẽ đồ thị tần số

Biểu đồ tần số tích luỹ

Tần
số
tích
luỹ
4
10
15
23
30

Tần

suất
tích
luỹ
13,33
%
33,33
%
50%
76,67
%
100%


Từ biểu đồ trên ta nhận thấy: Sản lợng thép tăng mạnh đến
cuối tháng 30
4. Tính sản lợng thép trung bình 1 tháng từ bảng phân bố
tần số:
Các tổ

Trị số giữa

Tần
số
4

Xi*f

từ 3.0 đến
3.48
3.96

13.92
từ 3.96 đến
4.44
6
4.92
26.64
từ 4.92 đến
5.40
5
5.88
27
từ 5.88 đến
6.36
8
6.84
50.88
từ 6.84 đến
7.32
7
7.80
51.24
Sản lợng thép trung bình
/tháng(Tr.tấn)
169.68
* Tính sản lợng thép theo tài liệu điều tra:
X = xi / n =

168,3
= 5,61 Tr.tấn
30

=> ta thấy tính theo bảng tần số cao hơn theo tài liệu
điều tra do có sai số khi phân tổ tính giá trị trung bình.


Câu 5:
Doanh thu
ngày
20
15
28
10
12
16
15
13
27
25

Điểm kiểm
tra
8
6
9
5
6
7
7
6
9

8

Trong mối quan hệ giữa doanh thu ngày và điểm kiểm
tra thì điểm kiểm tra là tiêu thức nguyên nhân- ký hiệu là
x, doanh thu ngày là tiêu thức kết quả - ký hiệu là y.
1. Xác định một phơng trình hồi quy tuyến tính
Mô hình hồi quy tuyến tính nh sau:
^

y x = b0 + b1 x

Trong đó:
^
y x là giá trị của tiêu thức kết quả đuợc tính từ mô
hình hồi quy.
^
b0 là hệ số tự do, phản ánh y x không phụ thuộc vào x
^

b1 là hệ số góc, phản ánh sự thay đổi của y x khi x tăng
một đơn vị
để tìm b0 và b1 cần tính x, y, xy, x2 bằng cách lập
bảng sau:

y

x
20
15
28

10
12
16
15

xy
8
6
9
5
6
7
7

160
90
252
50
72
112
105

y2
400
225
784
100
144
256
225

x2
64
36
81
25
36
49
49


13
27
25
181
y=
181

6
9
8
71
x=
71

78
243
200
1362
xy=

1362

169
729
625
3657
y2=
3657

36
81
64
521
x2= 521

Tính b1 và b0 , theo công thức
b1 =

xy x * y
=
ỹ2

ỹy = ( xy)/n= 1362/10=136,2
x =( x)/n = 71/10=7,1
y = ( y)/n = 181/10=18,1
2

ỹ2 = y 2 ( y ) = 365,7-18,12= 38,09
2

x2 = x 2 (x) =(521/10)-7,12=1,69
136,2 7,1 * 18,1
=> b1=
= 4,550
1,69
b0 = y b1 x = ((18,1 ( 4,55 * 7,1)) = -14,207

Từ đó ta có mô hình hồi quy tuyến tính phản ánh mối liên
hệ giữa doanh thu ngày và điểm kiểm tra:
^
y x =-14,207+4,550x
Tính bằng exel
SUMMARY
OUTPUT
Regression
Multiple R
R Square
Adjusted R
Square
Standard
Error
Observatio
ns
ANOVA

Statistics
0.958468
0.91866
0.908493
1.967938

10


df

SS

Regression

1 349.9178

Residual
Total

8 30.98225
9
380.9
Coefficie
nts

Intercept
X Variable
1

-14.2071

Standard
Error
3.45531

4.550296 0.478705

MS
349.91
78
3.8727
81

t Stat
4.1116
7
9.5054
24

F
90.353
09

P-value
0.0033
83
1.24E05

Significa
nce F
1.24E-05

Lower
95%

Upper
95%

-22.1751

6.2391
4
5.6541
92

3.4464

* Phân tích ý nghĩa các tham số:
b0= -14,207, nói lên các nguyên nhân khác, ngoài x, ảnh hởng đến điểm kiểm tra.
b1=4,550, nói lên khi doanh thu ngày tăng lên một triệu
đồng thì điểm kiểm tra tăng 1 điểm.
2. Đánh giá cờng độ mối liên hệ và sự phù hợp mô hình
trên
2.1 Đánh giá cờng độ mối liên hệ:
Công thức:
r=

xy x * y
=
ỹ * y
136,2 18,1 * 7,1

=> r =

1,69 * 30,09

7,69

= 8,023 =0,9584

r= 0,9584 cho thấy mối liên hệ giữa doanh thu ngày và
điểm kiểm tra là rất chặt chẽ và đây là mối liên hệ thuận.
2.2 Đánh giá sự phù hợp của mô hình:
Dùng hệ số r2= 0,9187 hay 91,87% =>Phản ánh tỷ lệ %
thay đổi của Y đợc giải thích bởi mô hình(hay sự thay
đổi của x).


3. Kiểm định xem liệu giữa điểm kiểm tra và doanh
thu ngày thực sự có mối liên hệ tuyến tính:
Cặp giải thiết không và giả thiết đối:
H0: 1=0 (không có mối liên hệ tuyến tính)
H1: 1 0 ( có mối liên hệ tuyến tính)
b

1
Tiêu chuẩn kiểm định: t = S =
b1

Coefficients
-14.207

Intercept
X Variable 1

4.5503

Standard Error
3.455309725
0.478705173

Sb1=0,4787
b1= 4,55
t=

4,55
= 0,9505
0,4787

Với độ tin cậy 95%, hay
t
=

9,5055

/2;n-2

>

/2 = 0,025. Tra

bảng A2 ta đợc:

= t0,025; 8 = 2,306.

t0,025;

8

nên bác bỏ H0



Không có mối liên quan

tuyến tính.
4. Một ngời có điểm kiểm tra là 6 liệu có đợc nhận không,
với độ tin cậy 95%:
^
từ phơng trình y x =-14,207+4,550x thay x=6 ta có:
^

<=> y x =-14,207+4,550*6= 13.093triệu
Vậy một ngời có điểm kiểm tra là 6 thì doanh thu ngày sẽ
là 13.093triệu=> Theo nh quyết định của Giám đốc thì sẽ
không đợc nhận.