BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (1)

G aMBA01.M05

Thống kê trong Kinh doanh

BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH

Học viên: Nguyễn Ngọc Điệp – M05

BÀI LÀM
Câu 1:
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1)

Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt.
SAI

2) Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối.
ĐÚNG
Vì: đó là số đơn vị được phân phối vào trong mỗi tổ, biểu hiện bằng số tuyệt đối,
tần suất biểu hiện bằng số tương đối.
3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện
tượng khác loại.
SAI
Vì: Phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình của các lượng
biến.
4) Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với
phương sai của tổng thể chung đó
SAI
Vì: Phương sai có trị số càng nhỏ thì tổng thể nghiên cứu càng đồng đều, khoảng
tin cậy càng hẹp và có quan hệ thuận.

5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức
nguyên nhân đến tiêu thức kết quả
ĐÚNG
Vì: Hệ số hồi quy quy b1 phản ánh ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đang
nghiên cứu đến tiêu thức kết quả.

1


G aMBA01.M05

Thống kê trong Kinh doanh

B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1)

Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
δ a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian.
ε b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động
φ c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng.
γ d) Cả a), b).
η e) Cả b), c).
f) Cả a), b), c). (ĐÚNG NHẤT)

2) Đại lượng nào phản ánh mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu
thức kết quả:
a) Hệ số tương quan.
b) Hệ số chặn (b0 )
c) Hệ số hồi quy (b1 ). (ĐÚNG NHẤT)
d) Cả a), b).

e) Cả a), c).
3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a) Độ tin cậy của ước lượng.
b) Độ đồng đều của tổng thể chung.
c) Phương pháp chọn mẫu.
d) Cả a), b), c). (ĐÚNG NHẤT)
e) Không yếu tố nào cả.
4)

Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khác loại:
a) Độ lệch tiêu chuẩn
b) Khoảng biến thiên
c) Khoảng tứ phân vị
d) Hệ số biến thiên (ĐÚNG NHẤT)
e) Cả a), c)
f) Cả a), d)

5)

Biểu đồ hình cột (Histograms) không phải là đặc điểm:
a) Giữa các cột có khoảng cách (ĐÚNG NHẤT)
b) Độ rộng của cột biểu hiện khoảng cách tổ
c) Chiều cao của cột biểu thị tần số
d) Cả a) và b) đều đúng
e) Cả b) và c) đều đúng
2


G aMBA01.M05

Thống kê trong Kinh doanh

f) Cả a), b) và c) đều đúng
Câu 2:
Căn cứ đề bài, ta có dãy số sau:
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

(Xi-X)2
4
1
9
9
4
0
1

16
1
0
0
1
0
4
4

Số ngày (Xi)
8
5
3
9
4
6
5
10
7
6
6
7
6
4
8

STT
Số ngày (Xi)
16
9

17
6
18
6
19
4
20
5
21
7
22
6
23
7
24
5
25
4
26
6
27
7
28
4
29
7
30
3
Tổng cộng
180

(Xi-X)2
9
0
0
4
1
1
0
1
1
4
0
1
4
1
9
90

Đây là trường hợp Kiểm định trung bình, khi chưa biết б, với mẫu n = 30, ước
lượng khi chưa biết độ lệch chuẩn của tổng thể chung.
Vì vậy ta thực hiện tìm độ lệch chuẩn của tổng thể mẫu, ước lượng t
- Độ tin cậy 95%

α = 5;

t α /2;(n-1) = 2,045

- Tìm X và tìm S:
X = ∑Xi /n = 180/30

= 6,00

S = SQRT((Xi-X)2/(n-1)) = SQRT (90/29)

= 1,76

X − tα / 2;( n −1)

S
n

≤ µ ≤ X + tα / 2;( n −1)

S
n

Áp dụng công thức trên ta có:
- Sai số dự đoán = 2,05 * 1,76/SQRT (30)

= 0,66

- Cận dưới = X – Sai số dự đoán = 6,00 – 0,66

= 5,34

- Cận trên = X + Sai số dự đoán = 6,00 + 0,66

= 6,66

3


G aMBA01.M05

Thống kê trong Kinh doanh

Như vậy, với độ tin cậy 95%, số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng nằm
trong khoảng 5.34≤ μ ≤ 6.66
Kết luận: Với kết quả như trên, khẳng định được phương pháp bán hàng mới có
hiệu quả cao hơn phương pháp bán hàng cũ.
Câu 3:
Sử dụng ước lượng t, với α = 0.05, ta có
X1 = 8
S1 = 0,7
n1 = 15
X2 = 7,8
S2 = 0,6
n2 = 20
Gọi μ  là điểm trung bình của nhóm 1, μ 2 là điểm trung bình của nhóm 2
Để kiểm định xem 2 phương pháp dạy học có kết quả khác nhau hay không, ta
thực hiện kiểm định kết quả trung bình theo 2 phương pháp, giả thiết kiểm định:
H0 : m 1 = μ 2
H : m 1 ≠ μ 2
Đây là trường hợp: Kiểm định 2 giá trị trung bình của 2 tổng thể chung, hai mẫu
độc lập, chưa biết phương sai tổng, mẫu nhỏ, sử dụng phân bố t, kiểm định 2 phía và
sử dụng công thức
t=

X1 − X 2

S2 S2
+
n1 n2

S2 =

(n1 − 1) S12 + ( n2 − 1) S 22
n1 + n2 − 2

Áp dụng công thức ta có:
S2 = 0,415
t = 0,909
Sử dụng ước lượng t, với α = 0.05, tra bảng ta có t α /2, (n1+ n2 - 2) = 2,0345
Như vậy, | t| ≤ t α /2;(n1+ n2 - 2)
Do vậy t nằm ngoài miền bác bỏ.
Kết luận: Không đủ cơ sở để bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là không đủ cơ sở để bác
bỏ điểm trung bình của 2 phương pháp dạy là như nhau.
4


G aMBA01.M05

Thống kê trong Kinh doanh

Câu 4:
Theo đề bài ta có dãy số sau:
Năm
2001
2002
2003

2004
2005
2006
2007
2008
2009

Doanh thu (Y)
26
28
32
35
40
46
50
51
54
40,2 (Y)

1.

(Y-Y)2
202,27
784,00
1.024,00
1.225,00
1.600,00
2.116,00
2.500,00
2.601,00

2.916,00

t
1
2
3
4
5
6
7
8
9

14.968,27

Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu qua
thời gian
Ta có biểu Excel như sau:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0,9910492
R Square
0,9821785
Adjusted R Square
0,9792083
Standard Error
1,4085904
Observations
9

ANOVA
df
SS
MS
F
Significance F
Regression
1 656,0952381 656,09524 330,672
1,78077E-06
Residual
6 11,9047619 1,984127
Total
7
668
Coefficient
s

Intercept
X Variable 1

Standard
Error

t Stat

P-value

Lower 95%

Upper 95%

Lower
95.0%

Upper
95.0%

20.714286

1.097564816

18.87295

1.43E-06

18.02864136

23.39993007

18.028641

23.39993007

3.952381

0.217350221

18.184389

1.781E-06

3.420544121

4.484217784

3.4205441

4.484217784

Hàm xu thế biểu diễn biến động của doanh thu
Y^ = 20.714 + 3.952*t
2.

Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2010, với xác suất tin
cậy 95%
5


G aMBA01.M05

Thống kê trong Kinh doanh

t(n-2) = 2,447
Sai số dự đoán = t(n-2)*9*SQRT(1+1/9+3*(9+2-1)2 (9*(92 – 1))) = 4,3696
Dự đoán điểm 2010 (lúc này t = 10) = 20,714+3,952*10 = 56,2857
Cận dưới = 56,2857 – 4,3696 = 51,9161
Cận trên = 56,2857 + 4,3696 = 60,6554
Kết luận: Với xác suất tin cậy 95%, doanh thu năm 2010 được dự đoán nằm
trong khoảng: từ 51.92 tỷ đồng đến 60.65 tỷ đồng.
Câu 5:

Theo đề bài ta có dãy số sau:
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Khối lượng SP (X)
6,2
7,3
3,0
5,2
6,4
3,3
5,3
7,2
4,5
4,7
5,3

6,1
3,7
7,8
6,1

STT
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Tổng cộng

Khối lượng SP (X)
4,5
4,8
7,0
6,0
7,5
7,9

5,1
3,8
6,5
5,7
7,3
4,9
6,6
4,7
6,4
170,8

Từ số liệu bảng trên ta có:
X = 170,8 /30 = 5,89
Xây dựng bảng tần số phân bổ với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau:
Thực hiện phân tổ theo tiêu thức khối lượng sản phẩm thép
Khoảng cách tổ = (Xmax - Xmin)/5 = 0.98 làm tròn lên 1, ta có các tổ sau:
STT
1
2
3
4

Khối lượng thép
Từ 3 đến dưới 4
Từ 4 đến dưới 5
Từ 5 đến dưới 6
Từ 6 đến dưới 7

Trị số giữa Xi
3,5

4,5
5,5
6,5
6

Tần số (số tháng) fi
4
6
5
8

Xi*fi
14,0
27,0
27,5
52,0


G aMBA01.M05

5

Từ 7 đến 8

7,5

Thống kê trong Kinh doanh

7
30

52,5
173,0

Tính trung bình từ bảng phân bổ tần số:
Ta có X = 173,0 / 30 = 5,77
Sở dĩ có sự chênh lệch giữa các giá trị trung bình về sản lượng thép từ 2 cách tính
là do chênh lệch của trị số giữa với trung bình thật của từng tổ.

7