BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (2)

GaMBA01.N03

Môn Thống kê kinh doanh

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN
TÊN MÔN HỌC: THỐNG KÊ KINH DOANH

HỌC VIÊN: ĐINH THẾ ANH
LỚP: GAMBA01.N03
Phần I: Lý thuyết
A. Trả lời câu hỏi đúng (Đ), sai (S), và giải thích tại sao?
Câu 1 đúng: Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu.
Vì: Tiêu thức thống kê là đặc điểm của đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu tuỳ
theo mục đích nghiên cứu khác nhau.
Câu 2 đúng: Tần số tích lũy trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối.
Vì: đó là số đơn vị được phân phối vào trong mỗi tổ, biểu hiện bằng số tuyệt đối, tần
suất biểu hiện bằng số tương đối.
Câu 3 sai: Hệ số biến thiên cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu
của hai hiện tượng khác loại.
Vì: hệ số biến thiên được biểu hiện bằng số tương đối, nên có thể dùng để so sánh giữa
các tiêu thức khác nhau, như so sánh hệ số biến thiên về năng suất lao động với hệ số
biến thiên về tiền lương, hệ số biến thiên của tiền lương với hệ số biến thiên của tỷ lệ
hoàn thành định mức sản xuất...
Câu 4 sai: Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với
phương sai của tổng thể chung đó.
Vì: Phương sai có trị số càng nhỏ thì tổng thể nghiên cứu càng đồng đều, khoảng tin
cậy càng hẹp và có quan hệ thuận.
Câu 5 đúng: Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu
thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả.
Vì: Hệ số hồi quy quy b1 phản ánh ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đang nghiên
cứu đến tiêu thức kết quả.

B. Chọn phương án trả lời đúng nhất
1


GaMBA01.N03

Môn Thống Kê Kinh doanh

1) Sự khác nhau cơ bản giữa thang đo khoảng và thang đo tỷ lệ là:
a) Đơn vị đo
b) Điểm gốc không tuyệt đối
c) Việc áp dụng các phép tính để tính toán (Đúng nhất)
d) Cả a) b) và c)
2) Phát biểu nào dưới đây không đúng về mốt:
a) Mốt san bằng hay bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến
b) Mốt chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất.
c) Mỗi dãy số chỉ có duy nhất một Mốt.
d) Cả a) b) và c) (Đúng nhất)
3) Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:
a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần.
b) Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số. (Đúng nhất)
c) Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên.
d) Không có điều nào ở trên.
4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:
a) Giữa các cột có khoảng cách (đúng nhất)
b) Độ rộng của cột biểu hiện độ rộng của mỗi tổ
c) Chiều cao của cột biểu thị tần số
d) Cả a) và b) đều đúng
e) Cả b) và c) đều đúng
f) Cả a), b) và c) đều đúng

5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu.
b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.
c) Giảm phương sai của tổng thể chung
d) Cả a), c).
e) Cả a), b).
f) Cả a), b), c). (Đúng nhất)
Phần II. Bài tập
Câu 3:
2


GaMBA01.N03

Môn Thống Kê Kinh doanh

Sử dụng ước lượng t, với α = 0.05; ta có
X1 = 8
S1 = 0,7
n1 = 20
X2 = 7,8
S2 = 0,6
n2 = 25
Gọi µ1 là điểm trung bình của nhóm 1, µ2 là điểm trung bình của nhóm 2
Để kiểm định xem 2 phương pháp dạy học có kết quả khác nhau hay không, ta thực
hiện kiểm định kết quả trung bình theo 2 phương pháp, giả thiết kiểm định:
H0: µ1 = µ2
Η1: µ 1 ≠ µ2
Đây là trường hợp: Kiểm định 2 giá trị trung bình của 2 tổng thể chung, hai mẫu
độc lập, chưa biết phương sai tổng, mẫu nhỏ, sử dụng phân bố t, kiểm định 2 phía và

sử dụng công thức
t=

X1 − X 2
S2 S2
+
n1 n2

(n1 − 1) S12 + ( n2 − 1) S 22
n1 + n2 − 2
Áp dụng công thức ta có:
S2 =

S2 = 0,646
t = 1.547
Sử dụng ước lượng t, với α = 0.05, tra bảng ta có tα/2,43 = (2.018+2.015)/2 =
2.0165 = 2,0345
Như vậy, | t| ≤

tα/2;(n1+ n2 - 2)

Do vậy t nằm ngoài miền bác bỏ.
Kết luận: Không đủ cơ sở để bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là không đủ cơ sở để bác
bỏ điểm trung bình của 2 phương pháp dạy là như nhau.
Câu 2:
- Tính số công nhân cần được điều tra để đặt định mức.
Z 2σ 2

Có:

n=

Error 2

Trong đó :
Z : Hệ số tra bảng, phụ thuộc vào α/2.
α =1 - 0.95 = 0.05 ⇒ tra bảng có: Z=1,96
3


GaMBA01.N03

Môn Thống Kê Kinh doanh

σ : độ lệch chuẩn, theo đề bài, σ=6
Error : sai số, theo đề bài, Error=±1
Vậy:

n=

1,96 2 x6 2
=138,29. Làm tròn: 139 công nhân.
12

Kích thước mẫu cần điều tra là 139 công nhân.
- Ước lượng năng suất trung bình (µ )một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy là
95%.
σ
σ
Có: X – Zα/2 ×

< µ < X + Zα/2 Zα/2 ×
n

n

Trong đó:
X = 35 (SP/h)

α = 1 – 0.95 = 0.05⇒Zα/2=1,96
σ = 6.5 (sản phẩm)
Thay vào công thức ta có:
35 – 1,96 ×
33,919

6,5
139

< µ < 35 + 1.96 ×
<µ<

6,5
139

36,080

Như vậy cận trên là 36,080 và cận dưới là 33,919
Vậy năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95% là
(33,9 ; 36,08) sản phẩm.
Câu 4
1. Biểu diễn số liệu bằng biểu đồ thân lá:

Vì mỗi trị số có 2 chữ số nên chữ số hàng chục là thân, chữ số thập phân là lá.
Thân
3
4
5
6
7

Lá
0, 3, 7, 8
5, 5, 7, 7, 8, 9
1, 2, 3, 3, 7
0, 1, 1, 2, 4, 4, 5, 6
0, 2, 3, 3, 5, 8, 9

2. Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau
Phân tổ có khoảng cách tổ đều nhau bằng 1
Đơn vi: triệu tấn
Khối lượng SP
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8

Trị số giữa xi Tần số fi
3,5
4,5
5,5
6,5

7,5

4
6
5
8
7

Tần suất (%)
13
20
17
27
23
4


GaMBA01.N03

Môn Thống Kê Kinh doanh

Cộng

30

100

3. Vẽ đồ thị tần số và cho nhận xét sơ bộ về khối lượng sản phẩm thép trong 30
tháng nói trên.

Kết luận: Khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng là không đều nhau, có tháng chỉ
đạt 30 triệu tấn nhưng có tháng lên tới 7,9 triệu tấn tuy nhiên sản lượng từ 5 triệu tấn
trở lên xuất hiện nhiều hơn tới 20 lần đặc biệt trên 6 triệu tấn xuất hiện 15 lần chiếm
50% tần xuất.
4. Tính số lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ tài liệu điều tra và từ bảng phân
bố tần số, So sánh kết quả và giải thích.
a. Gọi sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ tài liệu điều tra là X1. Ta có:
- X1 =

170,8
= 5,69 (Triệu tấn)
30

Sản lượng thép trung bình 1 tháng từ bảng phân bố tần số:
Khối lượng SP

Trị số giữa xi

Tần số fi

xi * fi

(triệu tấn)
3-4
4-5

(triệu tấn)
3,5
4,5

(số tháng)
4
6

14
27
5


GaMBA01.N03

Môn Thống Kê Kinh doanh

5-6
5,5
5
27,5
6-7
6,5
8
52
7-8
7,5
7
52,5
Cộng
30
173
b. Gọi sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ tài liệu điều tra là X2. Ta có:
X2 =

∑ (x

i

× fi )

n

=

173
= 5,76 (Triệu tấn)
30

Kết luận: X1 < X2 => Sản lượng thép sản xuất trung bình một tháng tính theo số liệu
điều tra nhỏ hơn sản lượng thép tính theo bảng phân bố tần số.
Câu 5
5.1 Xác định một phương trình hồi quy tuyến tính để biểu hiện mối liên hệ giữa %
tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ này qua các tham số
của mô hình:
Nếu gọi x là % tăng chi phí quảng cáo và gọi y là % tăng doanh thu thì ta có phương
trình hồi qui tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa x, và y là:
^

Yx =bo+b1x

Lập bảng tính các giá trị ∑x, ∑y, ∑xy, ∑x2, ∑y2

Thay hệ số vào phương trình:

∑y =nbo+b1∑x (1)
∑xy=b0∑x+b1∑x2 (2)
Ta có:
19,5=5bo+20
91=20bo+106 b1
Giải phương trình ta có: b0= 1,9 ; b1=0,5
Kết luận: b1=0,5 cho biết khi tăng thêm 1% chi phí quản cáo thì doanh thu tăng thêm
0,5 lần.
5.2. Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự
có mối liên hệ tương quan tuyến tính không?
Tính toán trong Excel thu được kết quả:
6


GaMBA01.N03

Môn Thống Kê Kinh doanh

　

1.9

Standard
Error
0.233

0.5

0.051

Coefficients

Intercept
% tăng chi phí quảng
cáo

t Stat
8.149
9.874

- Tra bảng t với 3 bậc tự do ta được giá trị tới hạn t3=2.353<9.874
Tức thuộc miền bác bỏ, do vậy bác bỏ H0 nên kết luận đủ cơ sở để cho rằng “% tăng
chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có mối liên hệ tương quan tuyến tính”
5.3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ

Với : xy = ( Σ xy) /n = 91/5 =81,2
X = ( Σ x)/n =20 /5 = 4

Y = ( Σ y) / n = 19,5 / 5 = 3,9

σ2x = X 2 - ( X ) 2 = (106 /5) - 42 = 5,2
σ2y = Y 2 - ( Y ) 2 = (82,75 /5) – 3,92 = 1,34
σx
σy

5,2
1,34 0,985>0⇒ mối liên hệ giữa tăng % chi phí
=

⇒ Hệ số tương quan: r=b1

=0,5×
quảng cáo và % tăng doanh thu là mối liên hệ thuận.

5.4 Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo

là 8% với xác suất tin cậy 95%:
Tài liệu tham khảo:
1. Tài liệu môn học và bài giảng của môn học
2. />3. />
7