BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (50)

Thống kê trong kinh doanh

GaMBA01.N03

MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH
Mã số môn học: BUAD5555
Họ và tên: Nguyễn Văn Viện
Ngày sinh: 10/02/1976
Lớp: GaMBA01.N03
Bài tập cá nhân
Câu 1: Lý thuyết
B/ Chọn phương án trả lời đúng nhất
1/ Sự khác nhau cơ bản giữa thang đo khoảng và thang đo tỷ lệ là: Câu B
a/ Đơn vị đo
(*) b/ Điểm gốc không tuyệt đối
c/ Việc áp dụng các phép tính để tính toán
d/ Cả a. b, và c
2/ Phát biểu nào dưới đây không đúng về mốt: Câu D
a/ Mốt san bằng hay bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến
b/ Mốt chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất
c/ Mỗi dãy số chỉ có duy nhất một Mốt
(*)d/ Cả a); b) và c
3/ Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm: Câu B .
a/ Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần .
(*)b/ Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số.
c/ Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên.
d/ Không có điều nào ở trên
4/ Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm : Câu F
a/ Giữa các cột có khoảng cách
b/ Độ rộng của mỗi cột biểu hiện độ rông của mỗi tổ
c/ Chiều cao của cột biểu thị tần số

1


GaMBA01.N03

Thống kê trong kinh doanh

d/ Cả a) và b) đều đúng
e/Cả b) và c) đều đúng
(*) f/ Cả a), b) và c) đều đúng
5/ Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: Câu E
a/ Tăng số đơn vị tổng thể mẫu
b/ Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp
c/ Giảm phương sai của tổng thể chung
d/ Cả a) và c).
(*) e/ Cả a) và b)
f/ Cả a), b) và c).
A/ Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao.
1/ Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của đơn vị tổng thể. Đúng vì
Như chúng ta đã biết môn học thống kê cung cấp thông tin liên quan đến
việc thu thập dữ liệu, trình bày mô tả dữ liệu kể cả dữ liệu định lượng và định tính;
Các phương pháp thống kê như ước lượng khoảng tin cậy. kiểm định giả thiết
thống kê; các mô hình phân tích hồi quy tương quan và phân tích số liệu theo chuỗi
thời gian và chỉ tiêu thống kê chính là sự phản ánh của toàn bộ tổng thể trong điều
kiện thời gian và địa điểm cụ thể, phản ánh các mối quan hệ chung của hầu hết các
mối quan hệ trong tổng thể. Có 2 loại chỉ tiêu thống kê là chỉ tiêu về khối lượng và
chỉ tiêu về chất lượng.
2/ Tần số tích lũy trong bảng phân bố bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối
3/ Hệ số biến thiên cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của

hai hiện tượng khác loại. Sai
Bởi vì hệ số biến thiên được biểu hiện bằng số tương đối nên có thể dùng để
so sánh giữa các tiêu thức khác nhau như so sánh hệ số biến thiên về năng xuất lao
động với hệ số biến thiên về tiền lương, hệ số biến thiên của tiền lương với hệ số
biến thiên của hoàn thành định mức sản xuất còn các chỉ tiêu như khoảng biến
thiên, độ lệch tiêu chuẩn có đơn vị tính toán khác nên không thể dùng để so sánh
giữa các tiêu thức khác nhau được.

2


Thống kê trong kinh doanh
4/ Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình của một tổng thể chung tỷ lệ thuận với
GaMBA01.N03

phương sai của tổng thể chung đó.Đúng
Khoảng tin cậy đưa ra một khoảng giá trị dựa trên quan sát từ một tổng thể mẫu
và khỏang tin cậy luôn ứng với một sác xuất nhất định. Ước lượng khoảng tin cậy
khi đã biết phương sai hoăc khoảng tin cậy chưa biết phương sai và khi phương sai
tăng thì khoảng tin cậy cho giá trị trung bình của một tổng thể tằng
5/ Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức
nguyên nhân đến tiêu thức kết quả. Đúng
Hệ số hồi quy là hệ số phản ánh ảnh hưởng của nhân tố đang nghiên cứu tới
biến kết quả và khi mỗi biến giải thích tăng lên hay giảm một đơn vị thì biến kết
quả cũng thay đổi theo và tăng hoặc giảm một đơn vị
Câu 2: Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình m,ột giờ một công
nhân hoàn thành được bao nhiêu sản phẩmđể đạt định mức. Giám đốc Nhà máy
muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số bằng một sản phẩm và độ tin cậy là
95%. Theo kinh nghiệm của ông ta độ lệch tiêu chuẩn về năng suất trong một giờ
là 6 sản phẩm. Hãy tính số công nhân cần được điều tra để đặt định mức.

Giả sử sau khi chon mẫu với cỡ mẫu được tính ở trên số sản phẩm trung
bình mà họ hoàn thành trong một giờ là 35 với độ lệch tiêu chuẩn là 6,5. Hãy ước
lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cây là 95%/
Số công nhân cần thiết để đặt định mức là:
Z 2σ 2

Từ công thức tính mẫu n =

Error 2

Với độ lệch tiêu chuẩn σ = 6, hệ số tra bảng phụ thuộc α/2
⇒ tra bảng có: Z=1,96
Thay số ta có

1,96 2 x6 2
n=
= 138,29.
2
1
Làm tròn: 139 công nhân

3


Thống kê trong kinh doanh
- Ước lượng năng suất trung bình (µ ) một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy là
95%. Với mẫu là 139 người
GaMBA01.N03

Có: X – Zα/2 ×

σ
<µ<
n

X + Zα/2 Zα/2 ×

σ
n

Trong đó:
X = 35 (SP/h)

α = 1 – 0.95 = 0.05 ⇒ Zα/2 = 1,96
σ = 6.5 (sản phẩm)
Vậy:
35 – 1,96 ×

6,5
139

33,9

< µ < 35 + 1.96 ×
<µ<

6,5
139

36,08

Năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95% là (33,9 36,08) sản phẩm.
Câu 4. Dưới đây là dữ liệu về sản phẩm thép trong 30 tháng gần đây của một nhà
máy( đơn vị ; triệu tấn )
6,4

4.8

6,2

7,5

6,5

6,1

7.8

5,3

7.3

4,7

5.7

7.3

5.3

7,0

3,7

7,2

3,8

3,3

4.5

4,7

4,9

6,4

6,6

5,2

6,1

3,0

5,1

4,5

7,9

6,0

1/ Biểu diễn tập hợp số liệu trên bằng sơ đồ thân lá
Thân
3
4
5
6
7

Lá
0 3 7
5 5 7
1 2 3
0 1 1
0 2 3

8
7
3
2
3

8 9
7
4 4 5 6
5 8 9

2/ Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau
Khoảng cách tổ = (7,9 – 3,0)/5 = 0.98

Cận trên

Tổ( Từ…đến )

Trị số giữa (ui)

Tần số (fi)

Tần xuất %
4


Thống kê trong kinh doanh

GaMBA01.N03

3,98
4,96
5,94
6.92
7,90

3,0 - 3.98
3,98 – 4,96
4,96 -5,94
5,94 – 6,92
6,92 – 7,9

3,79
4,47
5,45
6,43
7,41

4
6
5
8
7

13,30%
20,00%
16,67%
26,67%
23,23%

3/ Vẽ đồ thị tần số và cho nhận xét sơ bộ khối lượng sản phẩm thép trong 30 nói trên

Thông qua biểu đồ trên ta thấy sản lượng thép trong 30 tháng là khồng đều nhau
có tháng chỉ đạt 3triệu tấn có tháng đạt 7,9 triệu tấn nhưng sản phẩm thép đạt được
từ khoảng 6.0- 8.0 triệu tấn thì nhiều hơn hơn chiếm khoảng 50% tần suất trong
thời gian 30 tháng
4/ Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ tài liệu điều tra và bảng phân bổ
tần số so sánh kết quả và giải thích
Tổng sản lượng trong 30 tháng là: 170,8 triệu tấn

X1 =

170,8
=5,69 triệu tấn/ tháng
30

Theo bảng phân bổ tần số X = 172,54/30 = 5,75 triệu tấn / tháng
Kết luận: Hai kết quả này khác nhau do ta thấy nếu tính theo phân bổ tần số thì có
kết quả lớn hơn và không chính xác so với khi tính giá trị trung bình tổ. Do tính bình
5


Thống kê trong kinh doanh
quân từ bảng phân bố tần số có các quyền số chính là tần số. Quyền số của số bình quân
có một vai trò quan trọng, bởi vì trị số bình quân không những phụ thuộc vào các lượng
biến, mà còn phụ thuộc cả vào quyền số của các lượng biến này
Câu 3: Có hai phương pháp dạy hoc sử dụng cho 2 lớp thuộc cùng môt đối tượng học
sinh. Để xem tác động của phương pháp dạy học đó ccó đến kết quả học tập có khác
nhau không, người ta chọn ngãu nhiên từ mỗi lớp một số học sinh để kiểm tra kết quả
học tập của họ. Số học sinh được chon ra ở lớp thứ nhất là nhóm 1(20 học sinh) với điểm
trung bình là 8,1 điểm và độ chênh lệch tiêu chuẩn là 0,7 điểm. Số học sinh được chon ra
ở lớp thứ 2 laf nhóm 2 (25 học sinh) với điểm trung bình là 7,8 và độ lệch tiêu chuẩn là
0,6 điềm. Với mức ý nghĩa là 0,05 hãy rút ra kết luận
GaMBA01.N03

Gọi x là điểm của học sinh nhóm 1
⇒ Theo đề bài có: X = 8,1; σ1 = 0,7; n1 = 20
Gọi y là điểm của học sinh nhóm 2
⇒ Theo đề bài có: Y = 7,8; σ2 = 0,6; n2 = 20
Với mức ý nghĩa α = 0,05 ⇒Zα/2=1,96, ta có khoảng tin cậy được xác định theo công
thức:

X – Zα/2 ×

σ
σ
< µ < X + Zα/2 Zα/2 ×
n
n

⇒ Khoảng ước lượng của X:
8,1-1,96×
⇔

0,7
20

< µ <8,1+1,96×

0,7
20

7,79 < µ1 < 8,41

⇒ Khoảng ước lượng của Y:
7,8-1,96×
⇔

0,6
25

< µ <7,8+1,96×

0,6
25

7,56 < µ1 < 8,03

Kết luận: Dựa vào kết quả khoảng tin cậy điểm trung bình giữa nhóm 1 và nhóm 2 ta
thấy hiệu quả của phương pháp dạy học thuộc nhóm 1 cao hơn so với nhóm thứ 2

Câu 5: Một hãng trong lĩnh vực kinh doanh nước ngọt thực hiện một thử nghiệm đẻ
đánh giá mức độ ảnh hửng của quảng cáo đối với doanh thu. Hãng cho phép tăng chi phí

6


Thống kê trong kinh doanh
quảng cáo trên 5 vùng khác nhau của đất nước so với mức của năm trước và ghi chép lại
mức độ thay đổi của doanh thu các vùng. Thông tin được ghi chép như sau.
GaMBA01.N03

% tăng chi phí quảng cáo
% tăng doanh trh

1
2,5

2
3

6

5

4
3,5

7
5,5

1/ Với dữ liệu trên xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu hiện mối quan hệ
giứa % tăng chi phí quảng cáo và %tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ này qua các
tham số của mô hình .
Gọi X là biến số % tăng chi phí quảng cáo
^

Y là biến số % tăng doanh thu ta có phương trình: Y x = bo + b1X
Sử dụng công cụ Regression Statistics trong Micrsoft Excel ta có bảng dữ liệu dưới đây
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0,985
R Square
0,970
Adjusted R
Square
0,960
Standard Error
0,258
Observations
5
ANOVA

df
Regression
Residual
Total

Intercept
X

1
3
4

SS
6,500
0,200
6,7

Coefficients
1,9
0,5

Standard
Error
0,2332
0,0506

MS
6,500
0,067

t Stat
8,1493
9,8742

F
97,500

Significance
F
0,002

Pvalue
0,0039
0,0022

Lower 95%
1,1580
0,3389

Upper
95%
2,6420
0,6611

Lower
95,0%
1,1580
0,3389

Upper

95,0%
2,6420
0,6611

^

Vậy ta có phương trình hồi quy tuyến tính: Y x = 1,9 + 0,5 X
Từ các tham số của mô hình trên, với giá trị b1=1,9 điều đó có ý nghĩa: b1 phản ánh ảnh
hưởng của các nhân tố khác ngoài nhân tố % tăng chi phí cho quảng cáo tới % tăng doanh
thu trong hãng trên. Yếu tố đó chiếm 1,9%.
Tham số bo = 0,5 phản ánh ảnh hưởng của % chi phí cho quảng cáo tới % tăng
doanh thu trong hãng, cụ thể: Khi yếu tố % tăng chi phí quảng cáo tăng 1 đơn vị thì yếu
tố % tăng doanh thu trong hãng tăng 0,5%.
r = 0,985 và b1=0,5 > 0 nói rằng mối quan hệ trên là tuyến tính thuận và rất chặt chẽ.
2/ kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có
mối liên hệ tương quan tuyến tính không
Do mẫu ta đang dùng n=5<30 ta sẽ dùng kiểm định t cho số liệu mẫu trên.

7


Thống kê trong kinh doanh

GaMBA01.N03

Cặp giả thiết không và giả thiết đối là:
Ho: β1 = 0 (không có mối liên hệ giữa X và Y tức là % tăng chi phí quảng cáo không ảnh
hưởng tới % tăng doanh thu của hãng trên.)
H1: β1 ≠ 0 (có mối liên hệ tuyến tính giữa X và Y, tức là % tăng chi phí quảng cáo có
ảnh hưởng tới % tăng doanh thu của hãng trên)

Tiêu chuẩn kiểm định:
b1 − β 1
t=
Sb1

Sb1 =

Trong đó:

% tăng chi phí QC
X
1,0
2,0
6,0
4,0
7,0
X =4

Sx
n

∑(X − X )
i =1

2

với n-2 bậc tự do;

% tăng doanh thu
Y

2,5
3,0
5,0
3,5
5,5

Ta tính được các giá trị như sau:
t=

(Xi- X )^2
9,00
4,00
4,00
0,00
9,00
26,00
Sx =

Sx =

∑ (Yi − Y )

2

(n − 2)

Y^
2,40
2,90
4,90

3,90
5,40

0,2
= 0,258
;
(5 − 2)

Sb1 =

(Yi-Y^)^2
0,01
0,01
0,01
0,16
0,01
0,20
0,258
= 0,0506
26
;

0,5
= 9,874
0,0506

Giá trị t tra bảng là t3 = 3,182 với 3 bậc tự do, với mức ý nghĩa α = 0,22% < 5% thì t
thuộc miền bác bỏ. Như vậy bác bỏ giả thiết Ho tức là: thực sự có mối liên hệ tương quan
tuyến tính giữa biến X và biến Y hay giữa % tăng chi phí quảng cáo có mối liên hệ tuyến
tính với % tăng doanh thu. Đó là mối liên hệ thuận và rất chặt chẽ.

3/ Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên
Từ bảng tính ở trên ta có giá trị r = 0,985 cho thấy mối liên hệ giữa % tăng chi phí
quảng cáo và % tăng doanh thu là rất chặt chẽ và tỷ lệ thuận.
Để đánh giá sự phù hợp ta xét giá trị r2 = 0,97 được giải thích như sau: 97% sự thay
đổi của tăng doanh thu được giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo trong mô hình này
4/ Hãy ước tính ( dự đoán ) tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo
là 8% với xác suất tin cậy là 95%
^

Từ phương trình hồi quy tuyến tính: Y x = 1,9 + 0,5 X
Khi tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 8% tức là Xi=8% tính được giá trị tương ứng của %
^

tăng doanh thu là: Y = 1,9 + 0,5 * 8 = 5,9
8


Thống kê trong kinh doanh

GaMBA01.N03

giá trị trung bình X =4; n = 5;

tα

/ 2; 3

= 3,182 (tra bảng phân bố T – Student với α = 5% và n

= 5)

^

Tính ước lượng giá trị của Y x theo công thức sau:
1
Y x ± t n −2 * Syx 1 + +
n
^

( Xi − X )

2

∑( Xi − X )

2

^

1
5,9 ± 3,182 * 0,258 * 1 + +
5
thay số :

(8 −4)

2

⇔

26

^

5,9 − 1,1069 ≤ Y ≤ 5,9 + 1,1069 ⇔ 4,79 ≤ Y ≤ 7,01

Như vậy khoảng tin cậy 95% cho % tăng doanh thu của hãng sẽ nằm trong đoạn
{4,79;7,01}với tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 8%.
Tài liệu tham khảo
Các Websites chung:


/> />

/>
Các nguồn tài liệu có thể tham khảo:
• Thống kê ứng dụng trong quản trị kinh doanh và thống kê kinh tế NXB Đại học
kinh tế Tp Hồ Chí Minh.
• Giáo trình thống kê kinh doanh NXB Đại học KTQD.

9