BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (6)

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN
MÔN: THỐNG KÊ KINH DOANH
Họ và Tên : Trần Quốc Bình
Lớp
: GaMBA01.N03

BÀI LÀM
Câu 1 Lý thuyết
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao ?
1) Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của đơn vị tổng thể
Trả lời: Sai (S) vì tiêu thức thống kê mới phản ánh đặc điểm, phản ánh bản chất
của đơn vị tổng thể, nó là đặc điểm của đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên
cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác nhau. Còn chỉ tiêu thống kê phản ánh
mặt lượng gắn với mặt chất của hiện tượng, quá trình kinh tế xã hội trong điều
kiện địa điểm và thời gian cụ thể.
2) Tần số tích lũy trong bảng phân bổ tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối.
Trả lời: Đúng (Đ) vì bản thân tần số trong bảng phân bổ tần số là số tuyệt đối,
nó biểu thị số lượng dữ liệu trong từng tổ, do vậy tần số tích lũy cũng là số
tuyệt đối.
3) Hệ số biến thiên cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của
hai hiện tượng khác loại.
Trả lời: Đúng (Đ) vì nó được đo bằng tỷ lệ phần trăm giữa độ lệch chuẩn so
với giá trị trung bình (cv = (s/ )*100%) nên nó cho phép so sánh độ biến thiên
của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại hoặc hai hiện tượng có
độ lệch bằng nhau nhưng giá trị trung bình khác nhau.
4) Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình của của tổng thể chung tỷ lệ thuận với
phương sai của tổng thể chung đó.
Trả lời: Đúng (Đ), vì khoảng tin cậy được xác định theo công thức:
– Zα/2*

+ Zα/2*

Như vậy, độ rộng của khoảng tin cậy tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể
chung (

.

Trang 1/9


5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức
nguyên nhân đến tiêu thức kết quả.
Trả lời: Đúng (Đ) vì xét phương trình hồi quy:
= b0 + b1*Xi Ta thấy, b1 là
hệ số góc của phương trình nên nó phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh
hưởng của tiêu thức nguyên nhân (X) đến tiêu thức kết quả (Y). b 1 mang dấu
dương thì mối quan hệ giữa tiêu thức nguyên nhân và kết quả là cùng chiều,
mang dấu âm là quan hệ ngược chiều; giá trị tuyệt đối của b 1 càng lớn thì mức
độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhận đến tiêu thức kết quả càng mạnh và
ngược lại.
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Sự khác nhau cơ bản giữa thang đo khoảng và thang đo tỷ lệ:
Trả lời: Phương án b) Điểm gốc không tuyệt đối.
2) Phát biểu nào dưới đây không đúng về mốt.
Trả lời: Phương án d) Cả a) b) và c)
3) Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:
Trả lời: Phương án c) Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên.
4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:
Trả lời: Phương án e) cả b) và c) đều đúng.
5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
Trả lời: Phương án e) cả a) và b)

Câu 2
Tóm tắt: Ước lượng µ; khoảng ước lượng có sai số bằng 1; độ tin cậy 1- α là 95%; độ
lệch tiêu chuẩn � là 6 sản phẩm.
1) Tính số công nhân cần được điều tra:
1- α = 95%

α = 5% = 0.05

α/2 = 0.025

AZ = 1- 0.025 = 0.975

Tra bảng, ta có Zα/2 = 1.96
Với sai số bằng 1 ta có: Zα/2*

=1

1.96 *

=1

= 1.96*6 = 11.76

n = 138.29 làm tròn: n = 139 (công nhân).

Trang 2/9


2) Với cỡ mẫu n = 139;
= 35; độ lệch s = 6.5; độ tin cậy 1- α = 95% . Ước lượng

năng suất trung bình của toàn bộ công nhân (µ):
Đây là trường hợp ước lượng tham số bình quân, chưa biết độ lệch chuẩn của tổng
thể chung. Sử dụng phân bố t student’s

– tα/2, n-1*

+ tα/2, n-1*

35 – t0.025, 138*

+ t0.025, 138*

Tra bảng hoặc dùng hàm Excel: TINV (probability, deg_freedom) ta có:

t0.025, 138 = 1.9773
35 – 1.9773*0.5569

µ

35 + 1.9773*0.5569

35 – 1.101

µ

33.899

36.101 Làm tròn số: 34

µ

35 + 1.101
µ

37 (sản phẩm)

Kết luận: Qua mẫu đã điều tra, với độ tin cậy 95% thì năng suất trung bình 1
giờ của công nhân trong Doanh nghiệp nằm trong khoảng từ 34 sản phẩm đến
37 sản phẩm.
Câu 3
Tóm tắt:
Nhóm 1: n1 = 20;

1

=8.1; s1=0.7

= 0.49

Nhóm 2: n2 = 25;

2

=7.8; s2=0.6

= 0.36

Mức ý nghĩa α=0.05
Yêu cầu: Xem xét 2 phương pháp dạy học có tác động khác nhau tới kết quả học
tập hay không ?

Đây là trường hợp so sánh trung bình, chưa biết phương sai, mẫu nhỏ, kiểm định 2
phía.
Gọi µ1 là điểm trung bình của lớp thứ nhất
Gọi µ2 là điểm trung bình của lớp thứ hai
Cặp giả thiết:
H0: µ1 = µ2 (2 P/Pháp dạy học không ảnh hưởng khác nhau đến kết quả học tập)
H1: µ1 ≠ µ2 (2 P/Pháp dạy học có ảnh hưởng khác nhau đến kết quả học tập)
Trang 3/9


Tiêu chuẩn kiểm định: t
Tính

=

;t
=

=

=

t=

t=

= 0.417

=±

= ±1.5486

=

Với α=0.05

Tra bảng:

= ± 2.0165

Như vậy, t không thuộc miền bác bỏ, nên không bác bỏ H0.
Kết luận: Với kết quả điều tra mẫu nêu trên và mức ý nghĩa 0.05 chưa có đủ cơ
sở để khẳng định hai phương pháp dạy học có tác động khác nhau đến kết quả
học tập của học sinh.
Câu 4
1) Biểu diễn tập hợp số liệu bằng biểu đồ thân lá:
(Ghi chú: Đơn vị tính sản lượng thép được đổi từ 1,000,000 tấn thành 100,000 tấn)

Thân
3
4
5
6
7

Lá
0
5
1
0

0

3
5
2
1
2

7
7
3
1
3

8
7
3
2
3

8
7
4
5

9
4
8

5

9

6

Trang 4/9


2) Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ đều nhau:
Số thứ
tự

Sản lượng thép

1
2
3
4
5

Từ 3 đến dưới 4
Từ 4 đến dưới 5
Từ 5 đến dưới 6
Từ 6 đến dưới 7
Từ 7 đến dưới 8
Cộng

Tần số
(số tháng)
4
6

5
8
7
30

(triệu tấn)

Tần suất

%

0.13
0.20
0.17
0.27
0.23
1.00

13
20
17
27
23
100

3) Vẽ đồ thị tần số và nhận xét sơ bộ về khối lượng sản phẩm trong 30 tháng:

9
8

Tần số (số
tháng)

7
6
5
4
3
2
1
0
3.5

4.5

5.5

6.5

7.5

Trị số giữa của Tổ (triệu tấn)

Nhận xét sơ bộ về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng:
Số tháng có sản lượng thép cao có xu hướng nhiều hơn số tháng có sản lượng thép
thấp.
Trang 5/9


4) Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ tài liệu và từ bảng

phân bố tần số. So sánh kết quả và giải thích:
a. Từ bảng phân bố tần số
Số thứ
tự

Sản lượng thép
(triệu tấn)

1
2
3
4
5

Từ 3 đến dưới 4
Từ 4 đến dưới 5
Từ 5 đến dưới 6
Từ 6 đến dưới 7
Từ 7 đến dưới 8
Cộng

Tần số
(số
tháng)
4
6
5
8
7
30

Trị số giữa
(triệu tấn)

(Tần số)*(Trị số giữa)

3.5
4.5
5.5
6.5
7.5

14.0
27.0
27.5
52.0
52.5
173

Khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng = 173/30 = 5.77 triệu tấn
b. Từ tài liệu:
Khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng = Tổng sản lượng 30 tháng / 30
= 170.8/30 = 5.69 triệu tấn
c. So sánh và giải thích:
Kết quả tính từ tài liệu (5.69 triệu tấn) nhỏ hơn kết quả tính từ bảng phân bổ
tần số (5.77 triệu tấn).
Lý do: Khi tính số bình quân từ bảng phân bổ tần số ta sử dụng trị số giữa
của tổ (không phải sản lượng thép bình quân của tổ), số liệu này không đại
diện cho sản lượng thép của tổ. Còn cách tính từ dữ liệu là không phân tổ
nên chính là số bình quân của một tháng. Do vậy kết quả tính toán từ bảng

phân bổ tần số có sự sai khác so với kết quả tính từ bảng số liệu.
Câu 5
Sử dụng Excel phân tích thống kê (lệnh Data Analysis\ Regression) ta có kết quả
sau:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics

Trang 6/9


Multiple R
R Square
Adjusted R Square
Standard Error
Observations
ANOVA

0.984962
0.970149
0.960199
0.258199
5

df
Regression
Residual
Total

SS
1 (SSR) 6.5

3 (SSE) 0.2
4 (SST) 6.7

Coefficient
s
1.9
0.5

Intercept
% tăng CP quảng cáo

Standard
Error
0.23315
0.05064

6.5
0.06667

97.5

Significanc
eF
0.00221

t Stat
8.14926
9.87421

P-value

0.003864
0.002209

Lower 95%
1.15801
0.33885

MS

F

Upper 95%
2.64199
0.66115

1) Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng chi
phí quảng cáo và % tăng doanh thu:
x

=1.9 +0.5*X

Trong đó:

x

là % tăng doanh thu; X là % tăng chi phí quảng cáo; b0=1.9; b1=0.5

Phân tích mối liên hệ:
 Mỗi khi chi phí quảng cáo tăng 1% thì doanh thu tăng 0.5%
 Khi chi phí quảng cáo bằng không (không quảng cáo) thì doanh thu là 1.9

2) Kiểm định xem gữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có mối
liên hệ tuyến tính hay không?
Cặp giả thiết:
H0: β1=0 (Không có mối liên hệ thực tế gữa % tăng CP quảng cáo và % tăng DT)
H1: β1≠0 (Thực sự có mối liên hệ gữa % tăng CP quảng cáo và % tăng DT)
Tiêu chuẩn kiểm định:

t=

=

= 9.8742

Với mức ý nghĩa α = 0.05; bậc tự do df = n-2=5-2=3

Tra bảng:

=3.182

Như vậy, t thuộc miền bác bỏ nên bác bỏ giả thiết H0 nhận H1.
Trang 7/9


Kết luận: Từ số liệu khảo sát của Hãng, ở độ tin cậy 95% thực sự có mối liên hệ
tuyến tính giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu (% tăng chi phí
quảng cáo thực sự có tác động tới % tăng doanh thu).
3) Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình:
Hệ số xác định:

=

. Từ kết quả excel ta có

Hệ số tương quan của tổng thể chung: r =

= 0.970149

= 0.984962

Kết luận:
 Hệ số xác định
= 0.970149
Nhận xét: 97% sự biến đổi doanh thu
(%thay đổi doanh thu) có thể được giải thích bằng sự biến đổi chi phí
quảng cáo (% thay đổi chi phí quảng cáo). Đây là một tỷ lệ rất cao nên có
thể đánh giá mô hình là phù hợp.
 Hệ số tương quan r = 0.984962 rất gần +1
chẽ.

Đánh giá mối liên hệ rất chặt

4) Ước tính tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 8% với xác
suất tin cậy 95%:
Tỷ lệ (%) tăng doanh thu dự đoán:

x

=1.9 +0.5X = 1.9 + 0.5*8= 5.9 (%)

Tìm khoảng tin cậy (cho giá trị cá biệt) cho tỷ lệ % tăng doanh thu tại tỷ lệ % tăng

chi phí quảng cáo là 8%
Từ excel ta có:

= 4;

Tra bảng ta có:

= 0.2582; n=5;

=

= 3.182

(Xi - )2 = (8-4)2 = 16
= 26

1
2
6
4
7

-3
-2
2
0
3

9
4

4
0
9
= 26

Khoảng tin cậy:
Trang 8/9


i±

*

*

= 5.9 ± 3.182*0.2582*

=
= 5.9 ± 1.107 (%)

Kết luận: Từ số liệu khảo sát của Hãng, với xác suất tin cậy 95%, khi tỷ lệ tăng
chi phí quảng cáo là 8%, dự đoán tỷ lệ tăng doanh thu nằm trong khoảng từ 4.793%
đến 7.007% .
--------------------------------- ./. ---------------------------------

Trang 9/9