BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (52)

BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH
GIẢNG VIÊN: PGS.TS.TRẦN THỊ KIM THU
HỌC VIÊN: TRẦN THỊ LAN ANH
LỚP: GAMBA01.N04


BÀI 1: LÝ THUYẾT
A. Trả lời câu hỏi đúng (Đ), sai (S), và giải thích tại sao?
Câu 1 sai: Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt.
Vì: Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên
nhân (biến độc lập) và tiêu thức kết quả (bến phụ thuộc): cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên
nhân sẽ có nhiều giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả. Các mối liên hệ này là các mối liên hệ
không hoàn toàn chặt chẽ, không được biểu hiện một cách rõ ràng trên từng đơn vị cá biệt.
Câu 2 đúng: Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối.
Vì: Tần số là số đơn vị được phân phối vào trong mỗi tổ, biểu hiện bằng số tuyệt đối, còn tần số
tích lũy (tần suất) biểu hiện bằng số tương đối.
Câu 3 sai: Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện
tượng khác loại.
Vì: Phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình của các lượng biến.
Câu 4 sai: Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương
sai của tổng thể chung đó.
Vì: Phương sai có trị số càng nhỏ thì tổng thể nghiên cứu càng đồng đều, khoảng tin cậy càng
hẹp và có quan hệ thuận.
Câu 5 đúng: Hệ số hồi quy b1 phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên
nhân đến tiêu thức kết quả.
Vì: xét phương trình hồi quy: Y = b0 + b1*Xi Ta thấy, b1 là hệ số góc của phương trình
nên nó phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân (X) đến tiêu thức
kết quả (Y). Hay nói một cách khác b1 phản ánh khi tăng X lên 1 đơn vị Y tăng lên b1 đơn vị.
b1 mang dấu dương thì mối quan hệ giữa tiêu thức nguyên nhân và kết quả là cùng chiều, mang
dấu âm là quan hệ ngược chiều; giá trị tuyệt đối của b 1 càng lớn thì mức độ ảnh hưởng của tiêu

thức nguyên nhận đến tiêu thức kết quả càng mạnh và ngược lại.
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất(Câu trả lời đúng nhất sẽ được bôi đậm)
1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian
b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động
c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng
d) cả a), b)


e) cả b), c)
f) cả a), b), c)
2) Đại lượng nào phản ánh mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả:
a) Hệ số tương quan
b) Hệ số chặn (b0)
c) Hệ số hồi quy (b1)
d) cả a), b)
e) cả a), c)
3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a) Độ tin cậy của ước lượng
b) Độ đồng đều của tổng thể chung
c) Phương pháp chọn mẫu
d) cả a), b), c)
e) Không có yếu tố nào.
4) Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khác loại:
a) Độ lệch tiêu chuẩn
b) Khoảng biến thiên
c) Khoảng tứ phân vị
d) Hệ số biến thiên
e) Cả a), c)
f) Cả a), d)

5. Biểu đồ hình cột (Histograms) không phải là đặc điểm:
a) Giữa các cột có khoảng cách
b) Độ rộng của cột biểu hiện khoảng các tổ
c) Chiều cao của cột biểu thị tần số
d) Cả a), b) đều đúng


e) Cả b), c) đều đúng
f) Cả a), b), c) đều đúng
Bài 2
Căn cứ đề bài, có dãy số sau:

STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Số ngày

(Xi)
8
5
3
9
4
6
5
10
7
6
6
7
6
4
8

(XiX)2
4
1
9
9
4
0
1
16
1
0
0
1

0
4
4

STT
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Tổng cộng

Số ngày (Xi)
9
6
6
4
5
7
6

7
5
4
6
7
4
7
3
180

(Xi-X)2
9
0
0
4
1
1
0
1
1
4
0
1
4
1
9
90

Đây là trường hợp Kiểm định trung bình, khi chưa biết б, với mẫu n = 30, ước lượng khi
chưa biết độ lệch chuẩn của tổng thể chung

Gọi μ là số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương
pháp mới.
Bài toán đặt ra là Ước lượng μ (độ tin cậy 95%) khi chưa biết phương sai
ta thực hiện tìm độ lệch chuẩn của tổng thể mẫu, ước lượng t
- Với độ tin cậy 95%

α = 5;

tα/2;(n-1) = t0,05/2; (29) = 2,045
- Tìm X và tìm S:
30

X=

∑x
i= 1

30

i

=

180
=6
30

S = SQRT((Xi-X)2/(n-1)) = SQRT (90/29) = 1,76

Áp dụng công thức:

 6 – 2,045 * 0,3216 ≤ μ ≤ 6 + 2,045 * 0,3216
 5,3423 ≤ μ ≤ 6,6577
Với độ tin cậy 95%, số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng nằm trong khoảng
5.34≤ μ ≤ 6.66
Kết luận: với kết quả nay cho thấy phương pháp bán hàng mới có hiệu quả cao hơn phương
pháp bán hàng cũ.
Câu 3:
Theo đề bài ta có:
Lớp thứ nhất
15

n

X

Điểm trung bình ()
Độ lệch chuẩn (S2)

8
0,7

Gọi:

Lớp thứ hai
20
7,8
0,6

μ1 là tác động của phương pháp dạy học thứ nhất ở lớp thứ nhất
μ2 là tác động của phương pháp dạy học thứ hai ở lớp thứ hai
Cặp giả thiết cần kiểm định là:
H0: μ1 = μ2
H1: μ1 ≠ μ2
Đây là trường hợp kiểm định so sánh hai giá trị trung bình khi chưa biết phương sai
chung ,nên sử dụng phân bố t với kiểm định 2 phía công thức được sử dụng là:
(X 1 − X 2)
1 1
S P2 ( + )
n1 n2

t=

Trong đó:
(152 − ( n *)1 −0 , 7)1 2S + 2 (+20( n− − 0*)1 )1 ,S6 2
=S P = 1 1 2 2
15 n+ 1 20+ n −2 −2 2

2

S P = ,0 415152


Thay số ta có:
=t

8 − 7 ,8
= ,0 908769
1 1

,0 415152 (* + )
15 20

t α0 ,/02 5; (/ n2 −; 32 3)
=> = = ± 2,0345

t 0 ,0 5 / 2 ;3 3
Ta thấy ttính <  không thuộc miền bác bỏ
Quyết định: Chưa đủ cơ sở để bác bỏ giả thiết H0
Kết luận: với mẫu đã điều tra, ở mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng chưa đủ cơ sở để nói rằng tác
động của phương pháp dạy học đó đến kết quả học tập có khác nhau không.
Câu 4:
1/ Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu qua thời gian:
Hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu qua thời gian có
dạng: ŶT = b0 + b1 * T
Trong đó:
ŶT: là hàm xu thế của doanh thu
T: là thời gian
Để xác định b0 và b1 ta sử dụng hàm Regression trong Excel với bảng số liệu của đề bài đã cho
như sau:
Năm
Doanh thu (tỷ đồng)
T
2001
26
1
2002
28
2
2003

32
3
2004
35
4
2005
40
5
2006
42
6
2007
50
7
2008
51
8
2009
54
9
Ta có kết quả khi sử dụng hàm Regression như sau:
Regressio
n
Statistics

22002

28

2

2003

32

3 Multiple R

2004

35

4 R Square

2005

40

5

2006

42

Adjusted
R Square
Standard
6
Error

0.992148

09
0.984357
83
0.982123
24
1.377828
98


2007

50

7

2008

51
9

8

2009 5
ANOVA

Observati
ons

9

df
Regression
Residual
Total

1
7
8
Coefficients

Intercept
T

21,11111
3,733333

SS
836,2667
13,28889
849,5556
Standard Error
1,00097
0,177877

MS
836,2667
1,898413

t Stat
21,09066

20,98829

F
Significance F
440,5084
1,4E-07

P-value
1,36E-07
1,4E-07

Nhìn vào kết quả trên ta xác định được hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của
doanh thu qua thời gian như sau:
ŶT = 21,11111 + 3,73333 * T
2/ Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình trên với xác
suất tin cậy 95%.
- Sai số của mô hình: = 1,37782898=137783 (Standard Error)
- Dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình trên với xác suất tin cậy 95%:
Để dự đoán doanh thu năm 2010 ta có T = 10; l = 1
Thay T = 10 vào (1) ta được: Ŷ2010 = 58,44444 tỷ đồng
Tính sai số dự đoán:
với n = 9
Với xác suất tin cậy 95% (= 5%) ta tra bảng t được = = 2,365
 = = 4,02769
 Doanh thu năm 2010 sẽ nằm trong khoảng:
Ŷ2010 – s ≤ Ŷ ≤ Ŷ2010 + s
Hay: 58,44444 - 4,02769 ≤ Ŷ ≤ 58,44444 + 4,02769

54,41675 ≤ Ŷ ≤ 62,47213 (tỷ đồng)
KL: dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình Hàm xu thế tuyến tính trên với xác suất tin

cậy 95%, cho kết quả cụ thể như sau:
Năm 2010 (t=10)
Điểm
58,44444
Sai số dự đoán
4,02769
Cận dưới
54,41675

Lower
95%
18,74419
3,312721

U

23
4,


Cận trên

62,47214

Câu 5
Theo dữ liệu đề bài ta có dãy số sau:

STT
1
2

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Khối lượng SP
(X)
6,2
7,3
3,0
5,2
6,4
3,3
5,3
7,2
4,5
4,7
5,3
6,1
3,7

7,8
6,1
4,5

STT
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Tổng cộng

Khối lượng SP
(X)
4,8
7,0
6,0
7,5
7,9
5,1
3,8

6,5
5,7
7,3
4,9
6,6
4,7
6,4
170,8

1/ Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau.
đơn vị: triệu tấn
Stt
Số lượng
Giá trị giữa (xi)
Tần số (fi)
xi * fi
1
Từ 3 đến dưới 4
3,5
4
14,00
2
Từ 4 đến dưới 5
4,5
6
27,00
3
Từ 5 đến dưới 6
5,5
5

27,50
4
Từ 6 đến dưới 7
6,5
8
52,00
5
Từ 7 đến dưới 8
7,5
7
52,50
Cộng
30
2/ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu và từ bảng phân bố tần số . So sánh kết quả và cho
nhận xét.
Từ số liệu bảng trên ta có:
X = 170,8 /30 = 5,69333(triệu tấn )
Tính trung bình từ bảng phân bổ tần số:
Ta có X = 173 / 30 = 5,76667(triệu tấn)


Sở dĩ có sự chênh lệch giữa các giá trị trung bình về sản lượng thép từ 2 cách tính là do
chênh lệch của trị số giữa với trung bình thật của từng tổ.