BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (7)

GaMBA01.N03
Môn Thống kê trong kinh doanh
__________________________________________________________________________

BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH
HỌ VÀ TÊN: NGUYỄN CÔNG CHIẾN
LỚP: GAMBA01.N03

BÀI 1: LÝ THUYẾT
A. Trả lời câu hỏi đúng (Đ), sai (S), và giải thích tại sao?
Câu 1 (Đ): Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của đơn vị tổng thể.
Vì: Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của toàn bộ tổng thể trong điều kiện
thời gian và địa điểm cụ thể. Chỉ tiêu thống kê là tổng hợp biểu hiện mặt lượng của
nhiều đơn vị, hiện tượng cá biệt. Do đó, chỉ tiêu thống kê phản ánh những mối quan hệ
chung, đặc điểm của số lớn các đơn vị hoặc của tất cả các đơn vị tổng thể.
Câu 2 (S): Tần số tích luỹ trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt
đối.
Vì: Tần số là số đơn vị được phân phối vào trong mỗi tổ, biểu hiện bằng số
tuyệt đối, tần số tích luỹ (tần suất) cho biết số đơn vị có lượng biến lớn hơn hoặc nhỏ
hơn một lượng biến cụ thể nào đó và là cơ sở để xác định một đơn vị đứng ở vị trí nào
đó trong dãy số có lượng biến là bao nhiêu, tần suất biểu hiện bằng số tương đối.
Câu 3 (S): Hệ số biến thiên cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức
nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại.
Vì: Hệ số biến thiên là thước đo độ biến thiên tương đối, cho phép so sánh hai
hoặc nhiều hơn các hiện tượng khác nhau.
Câu 4 (S): Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình của một tổng thể chung tỷ lệ
thuận với phương sai của tổng thể chung đó.
Vì: Phương sai có trị số càng nhỏ thì tổng thể nghiên cứu càng đồng đều,
khoảng tin cậy càng hẹp và có quan hệ thuận.
Câu 5 (Đ): Hệ số hồi quy b1 phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng

của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả.

________________________________________________________________________
_______

1


GaMBA01.N03
Môn Thống kê trong kinh doanh
__________________________________________________________________________

Vì: Hệ số hồi quy quy b1 phản ánh ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đang
nghiên cứu đến tiêu thức kết quả.
Mô hình tuyến tính của tổng thể mẫu:
Yi =Yb0 + b1Xi

Trong đó: b0 là hệ số chặn của Y được dùng để ước lượng β 0
b1 là độ dốc (hệ số hồi quy) dùng để ước lượng β1

Độ dốc b1 phản ánh khi tăng X lên 1 đơn vị Y tăng lên b1 đơn vị.
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất
1) Sự khác nhau cơ bản giữa thang đo khoảng và thang đo tỷ lệ:
a) Đơn vị đo.
b) Điểm gốc không tuyệt đối.
c) Việc áp dụng các phép để tính toán.
d) Cả a) b) c).
2) Phát biểu nào dưới đây không đúng về mốt:
a) Mốt san bằng hay bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến.
b) Mốt chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất.

c) Mỗi dãy số chỉ có duy nhất một Mốt.
d) Cả a) b) c).
3) Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng
nhằm:
a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần.
b) Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số.
c) Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên.
d) Không có điều nào ở trên.
4. Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:
a) Giữa các cột có khoảng cách.
b) Độ rộng của cột biểu hiện khoảng các tổ.
________________________________________________________________________
_______

2


GaMBA01.N03
Môn Thống kê trong kinh doanh
__________________________________________________________________________

c) Chiều cao của cột biểu thị tần số.
d) Cả a), b) đều đúng.
e) Cả b), c) đều đúng.
f) Cả a), b), c) đều đúng.
5. Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu.
b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp.
c) Giảm phương sai của tổng thể.
d) Cả a), c).

e) Cả a), b).
f) Cả a), b), c).
BÀI 2:
Số công nhân cần được điều tra để đặt định mức là:
n = Z2б2 /Error2 (1)
Độ tin cậy 95% nên α= 0,05, α/2 = 0,025
Z0,025 = 1,96
б = 6, Error = 1
Thay vào (1) ta có n = 1,962*62/12 = 138,2976 ~ 139
Đây là trường hợp ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công
nhân, khi đã biết б = 6,5, với mẫu
n = 139,
X = 35

Áp dụng công thức trên ta có:
- Sai số dự đoán = 1,96 * 6,5/SQRT (139)

= 1,08

- Cận dưới = X – Sai số dự đoán = 35 – 1,08

= 33,92

- Cận trên = X + Sai số dự đoán = 35 + 1,08

= 36,08

Như vậy, với độ tin cậy 95%, năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công
nhân nằm trong khoảng 33,92 ≤ μ ≤ 36,08
________________________________________________________________________

_______

3


GaMBA01.N03
Môn Thống kê trong kinh doanh
__________________________________________________________________________

BÀI 3:
Sử dụng ước lượng t, với α = 0.05
X1 =
S1 =
n1 =

8.1
0.7
20.0

X2 =
7.8
S2 =
0.6
n2 =
25.0
Gọi µ1 là điểm trung bình của nhóm 1, µ2 là điểm trung bình của nhóm 2
Để kiểm định xem 2 phương pháp dạy học có kết quả khác nhau hay không, ta thực hiện kiểm
định kết quả trung bình theo 2 phương pháp, giả thiết kiểm định:
H0: µ1 = µ2
H1: µ1 ≠ µ2

Kiểm định 2 giá trị trung bình của 2 tổng thể chung, hai mẫu độc lập, chưa biết phương sai
tổng, mẫu nhỏ, sử dụng phân bố t, kiểm định 2 phía và sử dụng công thức

t=

X1 − X 2
S2
S2
+
n1
n2

S ^2= 0.4172
( n1 −1) S1 + ( n2 −1) S 22
2
S t = = 1.548
2 α = 0.05, tra bảng ta có tα/2, (n1+n2 - 2) =
1 + n2t,−
Sử dụng ước nlượng
với

2.0615

Như vậy, | t| ≤ tα/2, (n1+n2 - 2)
Do vậy t nằm ngoài miền bác bỏ.
Kết luận: Như vậy, chúng ta không có đủ cơ sở để bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là không đủ cơ
sở để bác bỏ điểm trung bình của 2 phương pháp dạy là như nhau
BÀI 4:
________________________________________________________________________
_______

4


GaMBA01.N03
Môn Thống kê trong kinh doanh
__________________________________________________________________________

Theo đề bài chúng ta có dãy số sau (Đơn vị: Triệu tấn):
Khối lượng SP
Khối lượng SP
STT
(X)
STT
(X)
1
6,4
17
4,7
2
7,8
18
7,2
3
5,3
19
6,4
4
4,5
20

4,5
5
6,1
21
6,5
6
4,8
22
5,7
7
5,3
23
3,8
8
7,0
24
6,6
9
4,7
25
7,9
10
3,0
26
6,1
11
6,2
27
7,3
12

7,3
28
3,3
13
3,7
29
5,2
14
4,9
30
6,0
15
5,1
Tổng cộng
170,8
16
7,5
Sơ đồ thân lá:
Thân
3
4
5
6
7

Lá
0378
557789
12337
01124456

0233589

Từ số liệu bảng trên, chúng ta có khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ
tài liệu điểu tra là:
X = 170,8 /30 = 5,69 (triệu tấn).
Xây dựng bảng tần số phân bổ với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau:
Thực hiện phân tổ theo tiêu thức khối lượng sản phẩm thép
Khoảng cách tổ = (Xmax - Xmin)/5 = 0.98 làm tròn lên 1, ta có các tổ sau:
STT Khối lượng thép
Trị số giữa Xi
Tần số (số tháng) fi
1
Từ 3 đến dưới 4
3,5
4
2
Từ 4 đến dưới 5
4,5
6
3
Từ 5 đến dưới 6
5,5
5
4
Từ 6 đến dưới 7
6,5
8
5
Từ 7 đến 8
7,5

7
30

Xi*fi
14,0
27,0
27,5
52,0
52,5
173,0

________________________________________________________________________
_______

5


GaMBA01.N03
Môn Thống kê trong kinh doanh
__________________________________________________________________________

T?n s?

Đồ thị:
9
8
7
6
5
4

3
2
1
0
3.5

4.5

5.5

6.5

7.5

Khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ bảng phân bổ tần số:
X = 173,0 / 30 = 5,77 (triệu tấn).
Sở dĩ có sự chênh lệch giữa các giá trị trung bình về khối lượng sản lượng thép từ 2
cách tính ở trên là do chênh lệch của trị số giữa với trung bình thật của từng tổ.
BÀI 5:
Ta có phương trình hồi quy tuyến tính có dạng như sau: y = b0+b1*x
trong đó:
x: chi phí quảng cáo
y: doanh thu lý thuyết
Áp dụng chức năng tính toán Regression trong Excel, chúng ta có kết quả sau:
b0 = 1.9

b1 = 0.5

Như vậy, phương trình hồi quy tuyến tính y = 1.9 + 0.5x
Cặp giả thiết:

Ho: β1 = 0 (không có mối liên hệ tuyến tính)
H1: β1≠ 0 (có mối liên hệ tuyến tính)

________________________________________________________________________
_______

6


GaMBA01.N03
Môn Thống kê trong kinh doanh
__________________________________________________________________________

% tăng
doanh thu
2.5
3
5
3.5
5.5
Tổng

% tăng chi
phí quảng
cáo
1
2
6
4
7

2.4
2.9
4.9
3.9
5.4

0.01
0.01
0.01
0.16
0.01
0.2

9
4
4
0
9

Ta có:
4

5.09902

0.2

0.25819889

0.050636968

________________________________________________________________________
_______

7


GaMBA01.N03
Môn Thống kê trong kinh doanh
__________________________________________________________________________
9.874208829

Áp dụng cách tính trong Excel chúng ta có kết quả như sau:
　
Coefficients
Standard Error t Stat
Intercept
1.9
0.233
8.149
% tổng chi phí quảng cáo
0.5
0.051
9.874
Tra bảng t với 3 bậc tự do ta được giá trị tới hạn t 3 = 2.353 < 9.874 (thuộc miền
bác bỏ).
Kết luận: Bác bỏ H0 do đó chúng ta có đủ cơ sở để khẳng định % tăng chi phí
quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có mối liên hệ tương quan tuyến tính.
Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên:
Áp dụng cách tính trong Excel chúng ta thu được kết quả như sau:

Regression Statistics
Multiple R
0.985
R Square
0.970
Adjusted R Square
0.960
Standard Error
0.258
Observations
5
Hệ số tương quan r = 0.985.
Kết luận: r ~ 1 vì vậy % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu có mối
liên hệ rất chặt chẽ với nhau và đây chính là mối liên hệ thuận.
Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng
cáo là 8% với xác suất tin cậy 95%:

Y^ = 1.9 + 0.5 * 8 = 5.9

Regression Statistics
Multiple R
R Square
Adjusted R Square
Standard Error
Observations

0.985
0.970
0.960
0.258

5

________________________________________________________________________
_______

8


GaMBA01.N03
Môn Thống kê trong kinh doanh
__________________________________________________________________________
Syx = 0.258; t2.5;3, = 3.182;

= 4;

Thay các giá trị vào công thức ở trên, chúng ta có:
% tăng doanh thu = 5.9 1.106977697

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Giáo trình Thống kê trong Kinh doanh của Trường Đại học Griggs, Hoa Kỳ.

________________________________________________________________________
_______

9