BT thống kê khoa học ra quyết định trong kinh doanh số (53)

Thống kêvà khoa học quyết định

- Họ và tên
- Ngày sinh
- Lớp

: Ngô Phạm Bẩy
: 12/10/1972
: GAMBA 01.N04

Bài kiểm tra hết môn
Môn học : Thống kê và khoa học quyết định

Đề bài :
Câu 1: Lý thuyết (2 điểm )
A. Trả lời ( Đ), sai ( S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Liên hệ tơng quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị
cá biệt.
2) Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt
đối.
3) Phơng sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên
cứu của hai hiện tợng khác loại.
4) Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung
tỷ lệ nghịch với phơng sai của tổng thể chung đó
5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hớng và mức độ ảnh hởng
của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu cựac kết quả
B. Chọn phơng án trả lời đúng nhất .
1)Phân tích dãy số thời gian có tác dụng
a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tợng qua thời gian
b) Biểu hiện xu hớng và tính quy luật của sự biến động
c) Là cở sở để dự đóan mức độ tơng lai của hiện tợng

d) Cả a), b)
e) Cả a) , c)
f) Cả a) , b),c)
2) Đại lợng nào phản ánh mức độ ảnh hởng của tiêu thức nguyên nhân
đến tiêu thức kết quả :
a) Hệ số tơng quan .
b) Hệ số chặn ( bo)
c) Hệ số hồi quy (b1 ).
d) Cả a) , b)
e) Cả a), c)
3.) Các yếu tố ảnh hởng đến số lọng đơn vị tổng thể mẫu :
a) Độ tin cậy của ớc lợng
b) Độ đồng đều của tổng thể chung.
c) Phơng pháp chọn mẫu
d) Cả a), b) , c) .
e) Khôngyếu tố nào cả
4) Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các
hiện tọng khác loại :
a) Độ lệch tiêu chuẩn
b) Khoảng biến thiên
c) Khoảng tứ phân vị
9


Thống kêvà khoa học quyết định

d) Hệ số biến thiên
e) Cả a), c)
f) Cả a), d)
5) Biểu đồ hình cột ( Histograms) không phải là đặc điểm :

a) Giữa các cột có khoảng cách
b) Độ rộng cảu cột biểu hiện khoảng cách tổ
c) Chiều cao của cột biểu thị tần số
d) Cả a) và b) đều đúng
e) Cả b) và c) đều đúng
f) Cả a) , b) và c0 đều đúng
Câu 2 ( 2đ)
Một phơng pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang
đựoc xem xét để đánh giá tính hiệu quả của nó . Phng vấn
ngâũ nhiên 30 khách hàng đựoc bán hàng theo phơng pháp mới
và ghi lại số ngày từ khi đăt hàng đến khi giao hàng nh sau:
8
6
6
9
7
6
5
5
7
6
6
7
3
10
6
6
7
4
9

7
4
4
5
7
4
6
8
5
4
3
Hãy ớc lọng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao
hàng khi bán hàng theo phơng pháp mới với xác suất 95% . Hãy kết
luận về hiệu quả của phơng pháp bán hàng mới so với phơng pháp
cũ . Biết rằng phơng pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi
đặt hàng đến khi giao hàng là 7 ngày.
Câu 3(2đ)
Có hai phơng pháp dậy học sử dụng cho 2 lớp thuộc cùng một
đối tợng học sinh. Để xem tác dụng của phơng pháp dậy học đó đến
kết quả học tập có khác nhau không, ngời ta chọn ngẫu nhiên từ mỗi
lớp một số học sinh để kiểm tra kết quả học tập của họ. Số học sinh
đực chọn ra ở lớp thứ nhất là nhóm 1(15 học sinh) với điểm trung
bình là 8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn 0,7điểm . Số học sinh đựơc
chọn ra ở lớp thứ hai là nhóm 2 ( 20 học sinh ) với điểm trung bình là
7,8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,6 điểm .
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy rút ra kết luận .
Câu 4 (2đ)
Có tài liệu về doanh thu của một doanh nghiệp trong 9 năm
nh sau
Doanh thu ( Tỷ đồng )

Nm
2001
26
2002
28
2003
32
2004
35
2005
40
9


Thống kêvà khoa học quyết định

2006
2007
2008
2009

42
50
51
54

1. Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hớng biến
động của doanh thu qua thời gian
2. Xác định sai số của mô hình và dự đóan doanh thu nm
2010 dựa vào mô hình trên với xác suất tin cậy 95%

Câu 5 (2đ)
Dới đây là dữ liệu về khối lợng sản phẩm thép trong 30 tháng
gần đay của một nhà máy ( đơn vị : triệu tấn )
6,2
3,3
5,3
4,5
7,9
7,3
7,3
5,3
6,1
4,8
5,1
4,9
3,0
7,2
3,7
7,0
3,8
6,6
5,2
4,5
7,8
6,0
6,5
4,7
6,4
4,7
6,1

7,5
5,7
6,4
1. Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có hảng cách tổ
bằng nhau.
2. Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu và từ bảng phân
bổ tần số. So sánh kết quả và cho nhận xét .

9


Thèng kªvµ khoa häc quyÕt ®Þnh

Bµi lµm
Câu 1: Lý thuyết (2đ)
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt. (S)
2) Tần số trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối. (Đ)
3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện
tượng khác loại. (S)
4) Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương
sai của tổng thể chung đó. (S)
5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên
nhân đến tiêu thức kết quả. (Đ)
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
δ a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian.
ε b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động
φ c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng.
γ d) Cả a), b).

η e) Cả b), c).
f) Cả a), b), c).
2) Đại lượng nào phản ánh mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức
kết quả:
a) Hệ số tương quan.
b) Hệ số chặn (b0 )
c) Hệ số hồi quy (b1 ).
d) Cả a), b).
ι
e) Cả a), c).
3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a) Độ tin cậy của ước lượng.
b) Độ đồng đều của tổng thể chung.
9


Thèng kªvµ khoa häc quyÕt ®Þnh

c) Phương pháp chọn mẫu.
d) Cả a), b), c).
e) Không yếu tố nào cả .
4) Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khác loại:
a) Độ lệch tiêu chuẩn
b) Khoảng biến thiên
c) Khoảng tứ phân vị
d) Hệ số biến thiên
e) Cả a), c)
ϕ
f) Cả a), d)
5) Biểu đồ hình cột (Histograms) không phải là đặc điểm:

a) Giữa các cột có khoảng cách
b) Độ rộng của cột biểu hiện khoảng cách tổ
c) Chiều cao của cột biểu thị tần số
d) Cả a) và b) đều đúng
e) Cả b) và c) đều đúng
f) Cả a), b) và c) đều đúng
Câu 2
Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét để đánh
giá tính hiệu quả của nó. Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán hàng theo
phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:
8
6
6
9
7
6
5
5
7
6
6
7
3
10
6
6
7
4
9
7

4
4
5
7
4
6
8
5
4
3
Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán
hàng theo phương pháp mới với xác suất tin cậy 95%. Hãy kết luận về hiệu quả của
phương pháp bán hàng mới so với phương pháp cũ. Biết rằng phương pháp bán hàng
cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7 ngày.
Gọi μ là số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo
phương pháp mới.
 Bài toán đặt ra là Ước lượng μ (độ tin cậy 95%) khi chưa biết phương sai, Sử
dụng phân vị Student với khoảng tin cậy như sau:

X - t;/2; (n-1) *

s
s
≤ μ ≤ X + t;/2; (n-1) *
n
n
2

Với s =

∑( X i −X )

n −1
Ta sắp xếp lại dãy số liệu và tính toán như sau:
Xi

1
0
1
4 1 9 9 4 0 1
6
8 5 3 9 4 6 5

2

(Xi − X )

7 6 6 7 6 4 8 9 6 6 4 5 7 6 7 5 4 6 7 4 7 3
1 0 0 1 0 4 4 9 0 0 4 1 1 0 1 1 4 0 1 4 1 9
9


Thèng kªvµ khoa häc quyÕt ®Þnh
30

Trong đó

X=

∑x

i =1

i

30

=

180
=6
30
2

Và s =

s=

∑( X i −X )
n −1

4 +1 + 9 + 9 + 4 +1 +16 +1 +1 + 4 + 4 + 9 + 4 +1 +1 +1 +1 + 4 +1 + 4 +1 + 9
30 −1

S = 1,7617;

s
1,7617
=
= 0,3216
n

30

Độ tin cậy 95%
=> 1- ; = 0,95
 ;= 0,05
 t;/2; (n-1) = t0,05/2; (29) = 2,045
Ta có:

X - t;/2; (n-1) *

s
s
≤ μ ≤ X + t;/2; (n-1) *
n
n

 6 – 2,045 * 0,3216 ≤ μ ≤ 6 + 2,045 * 0,3216
 5,3423 ≤ μ ≤ 6,6577

(Hay làm tròn số: 5 < μ < 7 ngày)

Vậy số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương
pháp mới là khoảng từ 5 đến 7 ngày.
So sánh với phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi
giao hàng là 7 ngày thì phương pháp bán hàng mới này đã đáp ứng khách hàng được
nhanh hơn.
Câu 3
Ta có:
Số lượng (n)
Điểm trung bình ( X )

Độ lệch chuẩn (S2)

Lớp thứ nhất
15
8
0,7

Lớp thứ hai
20
7,8
0,6

Gọi:

μ1 là tác động của phương pháp dạy học thứ nhất (ở lớp thứ nhất)
μ2 là tác động của phương pháp dạy học thứ hai (ở lớp thứ hai)
Cặp giả thiết cần kiểm định là:
H0: μ1 = μ2
H1: μ1 ≠ μ2
Đây là trường hợp kiểm định so sánh hai trung bình khi chưa biết phương sai
chung và tổng thể mẫu là đủ lớn, nên tiêu chuẩn kiểm định được sử dụng là:

9


Thèng kªvµ khoa häc quyÕt ®Þnh

t=

( X1 − X 2 )

1
1
S P2 ( + )
n1 n2

Trong đó:

SP

2

2
2
(n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 (15 − 1) * 0,7 + (20 − 1) * 0,6
=
=
n1 + n2 − 2
15 + 20 − 2

2

S P = 0,415152
8 − 7,8
t=
= 0,908769
1
1
Vậy:
0,415152 * ( + )
15 20

Với ;= 0,05 => tα / 2;( n−2 ) = t 0, 05 / 2;33 = ± 2,0345
Ta thấy ttính < t 0, 05 / 2;33  không thuộc miền bác bỏ
Quyết định: Chưa đủ cơ sở để bác bỏ giả thiết H0
Kết luận: với mẫu đã điều tra, ở mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng chưa đủ cơ sở để nói
rằng tác động của phương pháp dạy học đó đến kết quả học tập có khác nhau không.
Câu 4
Có tài liệu về doanh thu của một doanh nghiệp trong 9 năm như sau:
Năm
Doanh thu (tỷ đồng)
2001
26
2002
28
2003
32
2004
35
2005
40
2006
42
2007
50
2008
51
2009
54
1. Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu
qua thời gian.
Hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu qua thời

gian có dạng: ŶT = b0 + b1 * T
Trong đó:
ŶT: là hàm xu thế của doanh thu
T: là thời gian.
Để xác định b0 và b1 ta sử dụng hàm Regression trong Excel với bảng số liệu như sau:
Năm
Doanh thu (tỷ đồng)
T
2001
26
1
2002
28
2
2003
32
3
2004
35
4
2005
40
5
2006
42
6
9


Thèng kªvµ khoa häc quyÕt ®Þnh

2007
50
7
2008
51
8
2009
54
9
Sau khi nhập số liệu và sử dụng hàm Regression, ta có kết quả sau:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0,992148
R Square
0,984358
Adjusted R
Square
0,982123
Standard
{sai số chuẩn của mô
Error
1,377829 hình}
Observation
s
9
ANOVA
df
Regression

Residual
Total

Intercept
T

SS
1
7
8

MS

F

836,2667 836,2667 440,5084
13,28889 1,898413
849,5556

Significanc
eF
1,4E-07

Coefficient Standard
Upper
Lower
Upper
t Stat
P-value Lower 95%
s

Error
95%
95,0%
95,0%
21,11111
1,00097 21,09066 1,36E-07
18,74419 23,47803 18,74419 23,47803
3,733333
0,177877 20,98829
1,4E-07
3,312721 4,153945 3,312721 4,153945
Từ đó ta có Hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động của doanh thu qua
thời gian như sau:
ŶT = 21,11111 + 3,73333 * T
(1)
2. Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình
trên với xác suất tin cậy 95%.
- Sai số của mô hình: = 1,377829 (Standard Error)
- Dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình trên với xác suất tin cậy 95%:
Để dự đoán doanh thu năm 2010 ta có T = 10; l = 1
Thay T = 10 vào (1) ta được: Ŷ2010 = 58,44444 tỷ đồng
Tính sai số dự đoán:

s = tα / 2;( n−2) ∗ S yx ∗ 1 +

1 3(n + 2l − 1) 2
+
2
n
n( n − 1)

với n = 9

Với xác suất tin cậy 95% (;= 5%) ta tra bảng t được tα / 2;( n − 2) = t 0, 025;7 = 2,365

9


Thèng kªvµ khoa häc quyÕt ®Þnh

1 3(n + 2l − 1) 2
 s = tα / 2;( n−2 ) ∗ S yx ∗ 1 + +
=
2
n
n( n − 1)
1 3(9 + 2 − 1) 2
= 4,02769
2,365 ∗ 1,37783 ∗ 1 + +
9
9(81 − 1)
 Doanh thu năm 2010 sẽ nằm trong khoảng:
Ŷ2010 – s ≤ Ŷ ≤ Ŷ2010 + s
Hay: 58,44444 - 4,02769 ≤ Ŷ ≤ 58,44444 + 4,02769

54,41675 ≤ Ŷ ≤ 62,47213 (tỷ đồng)
Tóm lại, dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình Hàm xu thế tuyến tính trên với
xác suất tin cậy 95%, cho kết quả cụ thể như sau:
Năm 2010 (t=10, l=1)
Điểm

Sai số dự đoán
Cận dưới
Cận trên

58,44444
4,02769
54,41675
62,47214

Câu 5.
1. Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau.
đơn vị: triệu tấn
Stt
Số lượng
Giá trị giữa
Tần số
Tần số (%)
1
Từ 3 đến dưới 4
3,5
4
13,33
2
Từ 4 đến dưới 5
4,5
6
20,00
3
Từ 5 đến dưới 6
5,5

5
16,67
4
Từ 6 đến dưới 7
6,5
8
26,67
5
Từ 7 đến dưới 8
7,5
7
23,33
2. Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu và từ bảng phân bố tần số. So sánh kết quả
và cho nhận xét.
- Từ dãy số liệu ban đầu:
Ta có: ΣX1 = 170,8
Nên: X = 170,8/30 = 5,69333 (triệu tấn)
- Từ bảng phân bổ tần số :
Stt
Số lượng
Giá trị giữa (xi)
Tần số (fi)
xi * fi
1
Từ 3 đến dưới 4
3,5
4
14,00
2
Từ 4 đến dưới 5

4,5
6
27,00
3
Từ 5 đến dưới 6
5,5
5
27,50
4
Từ 6 đến dưới 7
6,5
8
52,00
5
Từ 7 đến dưới 8
7,5
7
52,50
Cộng
30
173
Ta có: X =

∑ xi * fi
∑ fi

=

173
= 5,76667 (triệu tấn)

30
9


Thèng kªvµ khoa häc quyÕt ®Þnh

-

So sánh kết quả và nhận xét:
Kết quả ở hai cách tính là khác nhau.
Lý do: Ở cách tính Từ bảng phân bổ tần số, Việc thay thế các phạm vi lượng
biến bằng trị số giữa dựa trên cơ sở giả định rằng các lượng biến được phân
phối đều đặn trong phạm vi mỗi tổ, và do đó trị số giữa mỗi tổ được coi như số
bình quân cộng giản đơn của các đơn vị trong tổ đó. Tuy nhiên thực tế, trong
trường hợp này không có sự phân phối đều đặn, cho nên đã có một sai số nhất
định giữa số bình quân của tổ và trị số giữa của tổ, có ảnh hưởng đến tính chất
chính xác của số bình quân chung. Nhưng trong trường hợp này sai số đó không
lớn vì khoảng cách tổ nhỏ và đặc điểm phân phối của các tổ không có gì đặc
biệt. Tuy nhiên, dưới tác dụng tính toán của số bình quân chung, các sai số được
bù trừ nhau và vẫn cho kết quả sử dụng được.

9