MPSONGSONG(Lythuyet)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.49 KB, 13 trang )
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
Hai mặt phẳng gọi là
song song với nhau nếu chúng không có
điểm chung .
I–ĐỊNH NGHĨA :
Ký hiệu : (α)//(β) hay (β)//
(α)
(α)//(β)⇔(α)∩(β)=
∅
II–CÁC TÍNH CHẤT :
Đònh lý 1 : Nếu mp(α) song song với
mp(β) thì mọi đường thẳng a nằm trong
(α) đều song song với (β).
a
Chửựng minh :
Neỏu a() = M. Do
a() M()()
(Maõu thuaón
g/thieỏt)
Vaọy a// () .(ủ.p.c.m)
Cho a();()//().
Cm : a//()
a
b
α
β
Đònh lý 2 :
Nếu mp(α) chứa 2
đường thẳng a,b cắt
nhau và chúng cùng
song song với mp(β)
thì 2 mặt phẳng này
song song với nhau .
Chứng minh :
α
a
b
Vì a⊂(α) mà a//(β)
nên (α )≠(β) .
Giả sử (α)∩(β) = c
c
Do a//(β) nên a// c(1)
tương tự ta cũng có:
b // c(2)
⇒a // b
hoặc a ≡ b (> <
gt a // b ) Vậy
(α) // (β)
β
a
b
α
β
Hệ quả :
Nếu mp(α) chứa 2
đường thẳng a,b cắt
nhau và chúng lần
lượt song song với 2
đường thẳng trong
mp(β) thì 2 mặt
phẳng này song song
với nhau .
a’
b’
