1 SỐ ĐỀ THI THỬ TOÁN NĂM 20172018 CÓ ĐÁP ÁN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
————————
ĐỀ THI THỬ NGHIỆM
(Đề thi gồm 07 trang)

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
————————————–
Mã đề 25

Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................
Người soạn đề: Thầy Nghĩa, 0128.929.6899.

Câu 1. Đối với đồ thị hàm số y = −x3 + x2 − x + 1. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. Đồ thị hàm số luôn đồng biến trên tập xác định.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M (1; 0).
D. Đồ thị hàm số không có cực trị.
Câu 2. Cho hàm số f (x) = (x − 2)ex + m. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.

C. Hàm số có đúng ba điểm cực trị.

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số y = x4 − 4x3 + 6x2 + mx − 1 đạt cực
tiểu tại điểm x = 1.

A. Có hai giá trị.

B. Có một giá trị.

Câu 4. Cho hàm số y = f (x) =

C. Có ba giá trị.

D. Không có giá trị nào.

ax + b
có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị f (10).
x+c
3

y

2
1

x
−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

6

−1
−2
−3

5
A. f (10) = − .
6

7
B. f (10) = − .
8

6
C. f (10) = − .
7

8
D. f (10) = − .
9

√

Câu 5. Gọi khoảng đồng biến của hàm số y =
A. S = 2.

B. S = 100.

√
x
là (a; b). Tính S = b − a.
x + 100
C. S = 1.

D. S = 10.


2
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x5 − 5x + m = 0 có nghiệm duy
nhất.
A. m < −4 hoặc m > 4.

B. − 4 < m < 4.

C. m = −4 hoặc m = 4.

D. Một kết quả khác.

70
(tỉ đồng), trong đó x là vốn

x+1
ban đầu (x : tỉ đồng) được trích từ tiền quỹ của công ty. Hỏi nếu công ty chỉ có 8 tỉ đồng tiền quỹ
thì để lợi nhuận đạt tối đa, công ty cần số vốn ban đầu bằng bao nhiêu?

Câu 7. Một công ty sẽ mất chi phí là P (x) = −x + 17 ln(x + 1) +

A. 7 tỉ đồng.

B. 6 tỉ đồng.

C. 8 tỉ đồng.
1 3

D. 5 tỉ đồng.

2

Câu 8. Một vật chuyển động theo phương trình s = e 3 t −8t +60t−135 dt với t (giây) là khoảng thời
gian vật chuyển động tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là vị trí cách gốc tọa độ tại thời
điểm t. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật
đạt được bằng bao nhiêu?
5

D. e− 3 (m/s).
√
2x2 − 5 − x
√
.
Câu 9. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y =
(x − 1) x2 − 3x + 2

A. e10 (m/s).

B. e8 (m/s).

C. e9 (m/s).

A. x = 1, x = 2, y = −2, y = 2.

B. x = 1, x = 2, y = −2.

C. x = 2, y = −2.

D. Một kết quả khác.

Câu 10. Biết rằng hàm số y = x3 − mx2 + 1 có giá trị cực đại bằng 5. Khi đó tham số thực m thuộc
khoảng nào sau đây?
A. (−5; 1).

B. (0; 5).

C. (4; 8).

D. (7; 10).

Câu 11. Trong đợt lũ lụt ở miền Trung vừa qua trung tâm tìm kiếm cứu nạn cần cứu hộ một chiếc
tàu trong vùng lũ cách bờ 3 km, cách điểm xuất phát 5 km và bờ là một đường thẳng (xem hình vẽ
bên dưới). Đội cứu hộ sử dụng một chiếc xe đặc dụng vừa có thể đi được trên bộ vừa có thể đi được
dưới nước và vận tốc đi trên bộ gấp đôi vận tốc đi dưới nước. Hỏi đội cứu hộ cần đi bao nhiêu km
trên bộ trước khi xuống nước để thời gian đến với tàu bị nạn là ít nhất?

Tàu bị nạn
C

5 km

A

3 km

B

Xuất phát
√
A. 4 − 2 2 km.

B. 4 −

√
2 km.

√
C. 4 − 2 3 km.

D. 4 −

Câu 12. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. 00 không xác định.
C. x0 = 1, ∀x ∈ R.
Câu 13. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

B. 1x = 1, ∀x ∈ R.
D. x1 = x, ∀x ∈ R.

√

3 km.


3
A. Đồ thị y = log x có một đường tiệm cận đứng là trục tung và không có tiệm cận ngang.
B. Hàm số y = x

√
√2
3

đồng biến trên khoảng (0; +∞) .

C. Hàm số y = ln |x| đồng biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Đồ thị y = ex có một tiệm cận ngang là trục hoành và không có tiệm cận đứng.
Câu 14. Một bể nước có dung tích 1000 lít, lúc đầu bể không chứa nước. Người ta mở vòi cho nước
chảy vào bể, trong giờ đầu tiên nước chảy vào bể với lưu lượng 1 lít/phút, trong các giờ tiếp theo
nước chảy với lưu lượng gấp đôi lưu lượng giờ trước đó. Hỏi sau khoảng mấy giờ thì bể đầy nước?
A. 4, 24 giờ.

B. 4, 14 giờ.

C. 4, 04 giờ.

D. 5, 04 giờ.

Câu 15. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 9 ln2 x + 4 ln2 y = 12 ln x ln y. Khi đó
A. x3 = y 2 .

B. x2 = y 3 .

C. 3x = 2y.
√

Câu 16. Cho tập xác định của hàm số y = (10 − x)
A. S = 9.

2017

B. S = 3.

D. 2x = 3y.

+ log (ln x) có dạng (a; b). Tính S = b − a.

C. S = 7.

D. S = 5.

Câu 17. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9.2x + 3x+1 = 6x + 27 có dạng a + b log2 3 với a, b
là các số nguyên. Tính a + b.
A. a + b = 4.

B. a + b = 6.

C. a + b = 3.

D. a + b = 5.

Câu 18. Biết tập nghiệm của bất phương trình log 2 (x − 3) > 2 log 2 2 có dạng (a; b). Tính b − a.
3

A. b − a = 1.

B. b − a = 3.

3

C. b − a = 7.

D. b − a = 4.

Câu 19. Cho các hàm y = xα , y = xβ , y = xγ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó mệnh đề nào sau là
đúng?
5

y
y = xα

4
3

y = xβ

2

1

y = xγ
x

−2

−1

0

1

A. γ < β < 0 < α < 1.
C. 0 < γ < 1 < β < α.

2

3

4

5

6

7

B. γ < 0 < β < 1 < α.
D. 0 < γ < β < α < 1.

Câu 20. Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để phương trình 4x − (m − 1)2x+1 + m2 − 7 = 0
có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = 1.
A. Có một giá trị.

B. Có hai giá trị.

C. Không có giá trị nào.

D. Có vô số giá trị.


4
b
Câu 21. Cho các số thực a, b, c lớn hơn 1 và thỏa mãn a2 ≥ . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu
c
thức P = logabc a + loga10 b c + loga3 c2 (a2 c).
3
A. Pmin = .
4

5
B. Pmin = .
6

4
C. Pmin = .
5

6

D. Pmin = .
7

Câu 22. Cho hàm f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
f (x)dx −

A.

f (x)dx = 0.

f (x)dx = 0.

B.
a

b

a
b

b

f (x)dx =

C.

a

a

b

b

f (t)dt.

a

a

c

f (x)dx =

D.
a

b

f (x)dx, ∀c ∈ [a; b].

f (x)dx +
a

c

x4 − x + 1
a
a
2

.
Biết
F
(−1)
=
,
với
dx
thỏa
mãn
F
(1)
=
−
x2
3
b
b

Câu 23. Cho nguyên hàm F (x) =
là phân số tối giản, b > 0. Tính a + b.
A. a + b = 5.

B. a + b = 4.

C. a + b = 6.

D. a + b = 3.

2

2

1

A. I = 4.

B. I = 6.
π
2

Câu 25. Biết rằng

(x − 1)f (x)dx.

f (x)dx = 5. Tính I =

Câu 24. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (2) = 1 và

1

C. I = −4.

D. I = 7.

sin xecos x dx = a + be, với a, b là hai số nguyên. Tính S = |a| + |b|.

0

A. S = 1.

1

Câu 26. Biết rằng

B. S = 2.

C. S = 3.

D. S = 4.

√
√
x3 x2 + 1dx = a + b 2, với a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a + b.

0

2
A. S = .
5

1
B. S = .
3

C. S =

3
.
15

D. S =

Câu 27. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong y =
1
A. S = .
2

1
B. S = .
6

1
C. S = .
3

4
.
15

√
x và đường thẳng y = x.
1
D. S = .
5

Câu 28. Cho hai số thực dương a và b. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = ax2 và đường
thẳng y = −bx. Biết rằng thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) xung quanh trục
π
hoành bằng
. Khi đó ta có hệ thức nào sau đây?

15
A.

1
a3
= .
5
b
2

B.

a3
= 1.
b5

C.

a3
= 2.
b5

D.

a3
= 3.
b5

Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn z = −3 + 4i. Tính môđun của số phức w = z + i − 1.
√

√
A. |w| = 5.
B. |w| = 29.
C. |w| = 41.
D. |w| = 7.
Câu 30. Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. |z| = |z|.

B. z.z = |z|.

C. z + z là một số thực.

D. z − z là một số thuần ảo.


5
Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, kí hiệu A và B lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai
1 + 7i
số phức z1 = i(2 − i) và z2 =
. Tính diện tích S của tam giác OAB.
2−i
√
5 2
5
A. S = 3.
B. S =
.
C. S = 2.
D. S = .
2

2
Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z
có phương trình là (x − 1)2 + (y + 2)2 = 9. Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = iz − 1
có phương trình là
A. (x − 1)2 + (y + 2)2 = 9.
C. (x − 1)2 + (y − 1)2 = 9.

B. (x + 3)2 + (y − 1)2 = 9.
D. (x − 1)2 + (y + 3)2 = 9.

Câu 33. Cho số phức z = m + (3 − m)i với m ∈ R, biết rằng số phức w = iz + z − 1 là một số thuần
ảo. Tính môđun của z.
√
√
√
√
B. |z| = 7.
C. |z| = 5.
D. |z| = 2.
A. |z| = 3.
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn

1
(z + |z| − 1) = (|z| − z − 1) i. Khi đó số phức w = 10z + i − 1
2

có môđun bằng
A. |w| =

√

3.

B. |w| =

√
5.

C. |w| = 5.

D. |w| = 3.
√

Câu 35. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2 6 . Tính thể
tích V của khối chóp.
√ 3
3a3
a3
a3
3a
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
A. V = .
3
2
3
6

Câu 36. Người ta định nghĩa rằng: Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác
thỏa mãn hai tính chất sau:
1) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ
có một cạnh chung.
2) Mỗi cạnh của bất kì đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Hình nào dưới đây là hình đa diện?

Hình 1

A. Hình 4.

Hình 3

Hình 2

B. Hình 2.

C. Hình 3.

Hình 4

D. Hình 1.


6
Câu 37. Cho khối hộp ABCD.A B C D . Gọi O là giao điểm của AC và BD, tỉ số thể tích của khối
chóp O.A B C D và khối hộp đã cho bằng:
A.

1

.
2

B.

1
.
3

C.

1
.
4

D.

1
.
6

Câu 38. Tính thể tích V của
√ khối lăng trụ tam giác đều ABC.A B C biết rằng khối cầu nội tiếp
của nó có thể tích bằng 4π 3.
A. V = 108.

B. V = 27.

C. V = 54.

D. V = 6.

Câu 39. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy
bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi V1 là
V1
bằng:
tổng thể tích của ba quả bóng bàn, V2 là thể tích của chiếc hộp. Tỉ số
V2
A.

V1
2
= .
V2
3

B.

V1
1
= .
V2
2

C.

V1
3
= .
V2

4

D.

V1
1
= .
V2
3

Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy,
góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt đáy bằng 450 và AB = 3, BC = 4, CA = 5. Tính diện tích S
của của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. S = 17π.

B. S = 68π.

C. S = 136π.

D. S = 34π.

Câu 41. Cho khối chóp S.ABC có SA⊥(ABC),
AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a và khoảng cách từ
√
2a 6
điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
√
√
√
√

A. V = 3 2a3 .
B. V = 6 2a3 .
C. V = 6 3a3 .
D. V = 2 2a3 .
Câu 42. Một lon nước ngọt hình trụ có thể tích bằng 330cm3 . Để tiết kiệm chi phí tối đa cho nguyên
liệu sản xuất vỏ lon mà thể tích không đổi thì nhà sản xuất phải chọn kích thước (bán kính đáy r
và chiều cao h) của vỏ lon bằng bao nhiêu?
A. r = 4, 75cm và h = 9, 50cm.

B. r = 2, 75cm và h = 5, 50cm.

C. r = 3, 75cm và h = 7, 50cm.

D. r = 5, 75cm và h = 9, 50cm.

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

y−2
z+3
x−1
=
=
. Mệnh
1
−2
3

đề nào sau đây là sai?
A. Đường thẳng d song song với trục Ox.
−

B. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là →
u = (−1; 2; −3).
C. Đường thẳng d đi qua điểm M (0; 4; −6).
D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P ) : 2x − 4y + 6z + 1 = 0
√ √
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1; − 2; 3) và vuông
góc với trục Oz có phương trình là
√
√
√
√
A. y + 2 = 0.
B. x − 1 = 0.
C. z − 3 = 0.
D. x + 2y − 3z = 0.


x = 3 − mt
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng đường thẳng d : y = −2 + nt đi qua


z = −1 + 2t
điểm A(−1; 0; 3). Tính tổng m + n.
A. m + n = 2.

B. m + n = 3.

C. m + n = 4.

D. m + n = 5.

7
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có một mặt cầu (S) tiếp xúc với cả hai mặt phẳng
(P ) : 2x − y + 2z − 9 = 0 và (Q) : 2x − y + 2z + 9 = 0. Tính thể tích V của (S).
A. V = 36π.

B. V = 288π.

C. V = 72π.

D. V = 144π.

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm
A(1; 0; 0), B(1; −1; 1), C(2; 0; 1) và có tâm thuộc mặt phẳng (ABC).
2

A.

4
x−
3
x+

4
3

2

C.

1
+ y+
3

2

1
3

2

+ y−

2
+ z−
3

2

2
3

2

+ z+

4
= .
3

2
= .
3

2

B.

4
x−
3
x+

4
3

2

D.

1
+ y+
3

2

1
3

2

+ y−

2
+ z−
3

2

2
= .
3

2
3

2

4
= .
3

+ z+

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua các hình chiếu vuông
góc của điểm A(1; 2; 3) trên các trục tọa độ là
A. x + 2y + 3z = 0.

B. x +

y z
+ = 0.
2 3

C. x + 2y + 3z = 1.

D. x +

y z
+ = 1.
2 3

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(−1; 2; −2) cắt và vuông
góc với đường thẳng d : x − 1 = y − 2 = 3 − z có phương trình tham số là








x = −1 − 3t
x = −1 + t
x = 2 − 3t
x = 2 + 3t
A. y = 2 + t
.
B. y = 2 + 3t
.

C. y = 3 + t
.
D. y = 3 + t
.








z = −2 + 4t
z = −2 + 4t
z = 2 + 4t
z = 2 + 4t
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1; −2; 3), biết
y+3
z−1
x+1
=
=
cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho IA⊥IB.
rằng đường thẳng ∆ :
1
2
1
A. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 5.
C. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 6.

B. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 7.
D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 8.

—————Hết—————
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
(GV: Nguyễn Xuân Nghĩa, 0128.929.6899)


ĐÁP ÁN ĐỀ THI SỐ 1
1

A

11

D

21

D

31

D

41

B

2

D

12

C

22

A

32

B

42

C

3

B

13

C

23

A

33

C

43

A

4

D

14

B

24

C

34

C

44

C

5

D

15

A

25

B

35

A

45

B

6

A

16

A

26

D

36

D

46

A

7

B

17

C

27

B

37

B

47

B

8

C

18

D

28

C

38

C

48

D

9

B

19

B

29

A

39

A

49

D

10

A

20

A

30

B

40

D

50

C

SỞ GD& ĐT ĐỒNG NAI
Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Ngày thi 01/04/2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề: 100

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 50 câu / 8 trang)

Họ và tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + z2 − 4 x − 8 y − 12 z + 7 = 0.

Mặt phẳng tiếp xúc với (S ) tại điểm P (−4; 1; 4) có phương trình là
(A) 2 x − 5 y − 10 z + 53 = 0.
(B) 8 x + 7 y + 8 z − 7 = 0.
(C) 9 y + 16 z − 73 = 0.
(D) 6 x + 3 y + 2 z + 13 = 0.
Câu 2. Cho hàm số y =

ax + b
, ad − bc = 0. Khẳng định nào sau đây là sai?
cx + d

(A) Hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định.

(B) Hàm số không có cực trị.
(C) Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
(D) Đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận.

Câu 3. Cho các số thực a, b > 0 và α ∈ R. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(B) ln (a.b) = (ln a) . (ln b) .

(A) ln (a + b) = ln a + ln b.
a
(C) ln = ln b − ln a.
b

(D) ln aα = α ln a.

Câu 4. Cho biết log2 a + log3 b = 5. Khi đó giá trị của biểu thức P = a log 3 2 a2 + log3 b3 · log2 4a
bằng
(A) 30a.

(B) 5a.

(C)

10
a.
3

(D) 20a.

Câu 5. Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập. Chiều cao
của kim tự tháp này là 144 m, đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài 230 m.

Các lối đi và phòng bên trong của kim tự tháp chiếm 30% thể tích của kim tự tháp.
Biết một lần vận chuyển gồm 10 xe, 1 xe chở 6 tấn đá, và khối lượng riêng của đá bằng
2, 5 · 103 kg/m3 . Số lần để vận chuyển đá cho việc xây dựng kim tự tháp là
(A) 740600.
(B) 7406.
(C) 74060.
(D) 76040.
Câu 6. Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = x2 − 2 x, trục hoành, đường thẳng x = 0 và đường thẳng x = 1 quay quanh trục hoành
là
(A) V =

16π
.
15

(B) V =

4π
.
3

(C) V =

8π
.
15

(D) V =

2π
.
3

Trang 1/8- Mã đề thi 100


Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa
đường thẳng A B và mặt phẳng ( ABC ) bằng 45◦ . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
là
(A)

a3 3
.
24

(B)

a3 3
.
6

(C)

a3 3
.
12

(D)

a3 3
.
4

Câu 8. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây
x

−

y
y

0

−1

−∞

0

+

0

1
+

+∞
−

0
2

+∞
−2

Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) Hàm số có ba điểm cực trị.
(C) Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

−∞

(B) Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1.

(D) Hàm số đạt cực đại tại x = 0.

Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm
A (−1; 2; 3), B(1; 4; 2) và vuông góc mặt phẳng (P ) : x − y + 2 z + 1 = 0 là
(A) 3 x − y − 2 z + 11 = 0.
(B) 3 x + 5 y + z − 10 = 0.
(C) 3 x − 5 y − 4 z + 25 = 0.
(D) 5 x − 3 y − 4 z + 23 = 0.
x2 + m
có đúng một tiệm cận đứng.
x2 − 3 x + 2
(C) m = 4.
(D) m ∈ {1; 4} .

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y =
(A) m ∈ {−1; −4} .

(B) m = −1.

Câu 11. Cho a, b, c > 0; c = 1 và đặt log c a = m, log c b = n, T = log
(A) T =

3
3
m − n.
2
8

(B) T =

3
3
m + n.
2
8

c

3
(C) T = 6 m − n.
2

a3
4

b3

. Tính T theo m, n.
3
(D) T = 6 n − m.
2

Trang 2/8- Mã đề thi 100


Câu 12. Hình vuông O ABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (C ) có
1
4

phương trình y = x2 . Gọi S1 , S2 là diện tích của phần không bị gạch và phần bị gạch
(như hình vẽ). Tính tỉ số

S1
.
S2

y
A

B
(C
)

4

S1

S2
C
O

(A)

S1 3
= .
S2 2

(B)

S1
= 1.
S2

x

4

(C)

S1 1
= .
S2 2

(D)

S1

= 2.
S2

Câu 13. Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà
hình hộp chữ nhật. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và tiếp xúc với nền của
căn nhà đó. Trên bề mặt mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức
tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13. Tổng độ dài mỗi đường
kính của hai quả bóng đó là
(A) 64.
(B) 32.
(C) 16.
(D) 34.
Câu 14. Một hình trụ có đường kính của đáy bằng chiều cao của hình trụ. Thiết diện qua trục
của hình trụ có diện tích là S . Thể tích của khối trụ đó là
(A)

πS S

12

.

(B)

πS S

4

.

Câu 15. Phương trình 8x = 4 có nghiệm là
2
(A) x = .
3

Câu 16. Cho 0 < a <

1
(B) x = .
2

π

a

và

2
(A) I = a tan a − 2 m.

0

(C)

6

.

(C) x = −2.

(D)

πS S

24

.

1
(D) x = − .
2

a

x 2
d x theo a và m.
cos x
0
(C) I = a2 tan a − m.
(D) I = −a2 tan a + m.

x tan x d x = m. Tính I =

(B) I = a2 tan a − 2 m.

πS S

Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A (6; 5; 4)
lên mặt phẳng (P ) : 9 x + 6 y + 2 z + 29 = 0 là
(A) (−5; 2; 2).

(B) (−5; 3; −1).
(C) (−3; −1; 2).
(D) (−1; −3; −1).

Trang 3/8- Mã đề thi 100


Câu 18. Hình đa diện nào sau đây không có mặt đối xứng?

(A) Hình lăng trụ tam giác.

(B) Hình chóp tứ giác đều.

(C) Hình lập phương.

(D) Hình lăng trụ lục giác đều.

Câu 19. Cho a > 0. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
(A)

a. 3 a =

6

a.

(B)

a2

4

= a6 .

(C)

7

7

a5 = a 5 .

a3

(D)

3

a2

5

= a6.

Câu 20. Cho tứ diện S ABC có thể tích là V . Gọi H , M , N , P lần lượt là trung điểm của các
cạnh S A , AB, BC , C A . Thể tích của khối chóp H.MNP là
(A)

1
V.

12

(B)

1
V.
8

(C)

3
V.
8

(D)

z
= 1 − i. Số phức liên hợp z là
3 + 2i
(B) z = 5 + i.
(C) z = −1 + 5 i.

1
V.
16

Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn
(A) z = −5 − i.

mx3

(D) z = −1 − 5 i.

Câu 22. Có bao nhiêu tham số nguyên m để hàm số y =
− mx2 + (3 − 2 m) x + m đồng biến
3
trên R?
(A) Một.
(B) Không.
(C) Hai.
(D) Vô số.
Câu 23. Một hình nón có diện tích đáy bằng 16π dm2 và diện tích xung quanh bằng 20π dm2 .
Thể tích của khối nón là
16
(A) 16π dm3 .
(B) 8π dm3 .
(C) 32π dm3 .
(D)
π dm3 .
3

Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho hai đường thẳng


x = −3 + 2 t,



(∆1 ) : y = 1 − t,




 z = −1 + 4 t

(A)
(B)
(C)
(D)

và

(∆2 ) :

x+4 y+2 z−4
=
=
.
3
2
−1

Khẳng định nào sau đây đúng?
(∆1 ) và (∆2 ) chéo nhau và vuông góc nhau.
(∆1 ) cắt và vuông góc (∆2 ).
(∆1 ) và (∆2 ) song song với nhau.
(∆1 ) cắt và không vuông góc (∆2 ).

Trang 4/8- Mã đề thi 100

Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng đi qua ba điểm A (1; 2; 4), B(−2; 3; 5), C (−9; 7; 6) có toạ độ là
(A) (3; 4; 5).
(B) (3; −4; 5).
(C) (−3; 4; −5).
(D) (3; 4; −5).
Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho hai điểm A (6; −3; 4), B(a; b; c). Gọi M , N , P
lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Ox y), (Oxz) và
(O yz). Biết rằng M , N , P nằm trên đoạn AB sao cho AM = MN = NP = PB, giá trị của
tổng a + b + c là
(A) 11.
(B) 17.
(C) −17.
(D) −11.
Câu 27. Bất phương trình log 1 (2 x − 1)
(A)

1
;2 .
2

log 1 (5 − x) có tập nghiệm là

2

2

(B) (−∞; 2] .

(C) [2; +∞) .

(D) [2; 5) .

Câu 28. Cho hàm số y = f ( x) = ax3 + bx2 + cx + d có bảng biến thiên như sau
x

0

−∞

y

+

1
−

0

+∞
+

0

1

+∞

y
0

−∞

Khi đó phương trình | f ( x)| = m có bốn nghiệm x1 < x2 < x3 <
(A)

1
< m < 1.
2

(B) 0 < m < 1.

(C) 0 < m

1.

1
< x4 khi và chỉ khi
2
1
(D)
m < 1.
2

Câu 29. Cho đồ thị của ba hàm số y = a x ; y = b x ; y = c x như hình vẽ dưới.

4

y

y= bx

5

y=

y=

2

cx

x

a

3

1

−4

−3

−2

−1

O

x
1

2

3

4

Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) c > b > a.

(B) c > a > b.

(C) b > c > a.

(D) b > a > c.

Câu 30. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 − 2 2 z + 8 = 0. Tính giá trị của biểu
thức T = z14 + z24 .
(A) T = 16.

(B) T = 32.

(C) T = 64.

(D) T = 128.

Trang 5/8- Mã đề thi 100

Câu 31. Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0, 9 m × 3 m người ta gấp tấm
tôn đó như hình vẽ dưới, biết mặt cắt của máng xối (bởi mặt phẳng song song với hai
mặt đáy) là một hình thang cân và máng xối là một hình lăng trụ, có chiều cao bằng
chiều dài của tấm tôn. Hỏi x (m) bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất?

(A) x = 0, 5 m.

(B) x = 0, 4 m.

(C) x = 0, 6 m.

Câu 32. Nguyên hàm của hàm số f ( x) = e−2x là
f ( x) d x = −e−2x + C.

(A)

1
f ( x) d x = e−2x + C.
2

(C)

(D) x = 0, 65 m.

(B)

1
f ( x) d x = − e−2x + C.
2

(D)

f ( x) d x = −2e−2x + C.

Câu 33. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho tam giác ABC với A (−2; 1; −3), B(5; 3; −4),
C (6; −7; 1). Toạ độ trọng tâm G của tam giác là
(A) G (6; −7; 1).
(B) G (6; −7; 1).
(C) G (−3; 1; 2).
(D) G (3; −1; −2).
Câu 34. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q ( t) = Q 0 .e0,195t ,
trong đó Q 0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con
thì sau bao nhiêu giờ số lượng vi khuẩn có 100.000 con?
(A) 20.

(B) 15, 36.

(C) 3, 55.

(D) 24.

x2 + 3
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x−1
(A) Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1.
(B) Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

Câu 35. Cho hàm số y =

(C) Giá trị cực tiểu bằng −2.

(D) Hàm số có hai cực trị và yCĐ < yCT .

Câu 36. Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = cot x trên khoảng 0;
F

π

= 0. Tính F

4
π
(A) F
= − ln 2.
2

π

.

2
π
(B) F
= − ln 2.
2

Câu 37. Số tiệm cận của đồ thị hàm số f ( x) =
(A) bốn.

(B) ba.

(C) F

π

2

= 2 ln 2.

1

x2 − 2 x − x2 − x
(C) một.

Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn 2 z + (1 + i ) z = 5 + 3 i. Tính | z|.
(A) | z| =

5.

2π
thỏa mãn
3

(B) | z| = 3.

(C) | z| = 5.

(D) F

π

2

=

1
ln 2.
2

là
(D) hai.

(D) | z| =

3.

Trang 6/8- Mã đề thi 100


Câu 39. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z = i (1 + 2 i )2 . Tọa độ của điểm M là
(A) M (−4; −3).

(B) M (−4; 3).

(C) M (4; 3).

(D) M (4; −3).

Câu 40. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị trên đoạn [−2; 2] như sau:

y

2
-1

1

-2

2

x

-2
Khẳng định nào sau đây là sai?
(A) max f ( x) = f (2) . (B) min f ( x) = f (1) .
[−2;2]

[−2; 2]

3

Câu 41. Biết
(A) T = 4.

2

(C)

min f ( x) = f (0).

[−2; 2]

(D) max f ( x) = f (−2).
[−2;2]

x2 − 3 x + 2
d x = a ln 7 + b ln 3 + c với a, b, c ∈ Z. Tính T = a + 2 b2 + 3 c3 .
x2 − x + 1
(B) T = 3.
(C) T = 5.
(D) T = 6.

Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 3x = mx + 1 có hai nghiệm phân biệt.
(A) m > 0.

(B) m

2.

(C) không tồn tại m. (D)

m > 0,

m = ln 3

Câu 43. Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R . Tổng diện tích
các mặt của P là 384 và tổng độ dài các cạnh của P là 112. Bán kính R của hình cầu
là

(A) 8.
(B) 12.
(C) 10.
(D) 14.
Câu 44. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R và thỏa mãn
f ( x) là

(A) f ( x) = x4 − x3 + x2 + Cx.

f ( x) d x = 4 x3 − 3 x2 + 2 x + C. Hàm số

(B) f ( x) = x4 − x3 + x2 + Cx + C .

(C) f ( x) = 12 x2 − 6 x + 2.

(D) f ( x) = 12 x2 − 6 x + 2 + C.

Câu 45. Tìm tất cả các số thực b, c sao cho số phức 8 + 16 i là nghiệm của phương trình
(A)

z2 + 8 bz + 64 c = 0.

 b = 2,
 c = −5.

(B)


 b = −2,
 c = −5.

(C)


 b = −2,

(D)

 c = 5.


 b = 2,
 c = 5.

Câu 46. Đạo hàm của hàm số y = (2 x + 1) ln(1 − x) là
(A) y = 2 ln (1 − x) +

(C) y = 2 ln (1 − x).

2x + 1
.
1− x

2x + 1
.
1− x
1
(D) y = 2 ln (1 − x) −
.
1− x

(B) y = 2 ln (1 − x) −

Trang 7/8- Mã đề thi 100


Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho tam giác ABC với A (1; −3; 4), B(−2; −5; −7),
AM của tam giác là
C (6; −3; −1). Phương trình đường trung tuyến 

x = 1 + t,



(A) y = −1 − 3 t,



 z = −8 − 4 t


x = 1 + 3 t,



(C) y = −3 + 4 t,



z = 4 − t


x = 1 + t,



( t ∈ R).
(B) y = −3 − t,



z = 4 − 8t


x = 1 − 3 t,



( t ∈ R).
(D) y = −3 − 2 t,



 z = 4 − 11 t

( t ∈ R).

( t ∈ R).

Câu 48. Biết rằng đồ thị hàm số y = f ( x) = ax4 + bx2 + c có hai điểm cực trị là A (0; 2) và B (2; −14).
Tính f (1).

(A) f (1) = 0.

(B) f (1) = −5.

(C) f (1) = −6.

(D) f (1) = −7.

Câu 49. Cho hàm số y = − x3 + 3 x2 + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) .
(B) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) .
(C) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) . (D) Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) .
Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn
z2 − 2 z + 5 = |( z − 1 + 2 i ) ( z + 3 i − 1)| .

Tìm min |w|, với w = z − 2 + 2 i .

3
(A) min |w| = .
2

(B) min |w| = 1.

1
(C) min |w| = .
2

(D) min |w| = 2.

—- HẾT —-

Trang 8/8- Mã đề thi 100


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẾN TRE

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẾN TRE
(Đề thi gồm có 05 trang)

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................

 z − i = z − 1
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
−
=
z
2
i
z


Câu 1: Xét số phức z thoả mãn 
A. z >

B. z =

5.

C. z =

5.

D. z <

2.

2.

Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin 5 x .
A.

∫ f ( x)dx = 5cos5x + C.

C.

∫ f ( x)dx = 5 cos5x + C.

1

B.

∫ f ( x)dx =

1

− cos5x + C.
5

D.

∫ f ( x)dx =

−5cos5x + C.

Câu 3: Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

x2 + 3
.
x

A. y = 1.

B. y = −1.

C. x = −1 và x = 1.

D. y = −1 và y = 1.

Câu 4: Để chứa 7 ( m3 ) nước ngọt người xây một bồn hình trụ có nắp. Hỏi bán kính r của đáy hình trụ nhận
giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?
6
9
8
7
.

.
A. r = 3 .
B. r = 3
C. r = 3
D. r = 3
.
4π
3π
π
2π
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3; −2;1), N (0;1; −1) . Tìm độ dài của đoạn
thẳng MN .
B. MN = 22.
C. MN = 17.
D. MN = 22.
A. MN = 19.

0 và điểm
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : 2 x − 2 y − z + 3 =
M (1; −2;13) . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (α ) .
4
A. d ( M , (α ) ) = .
3

2
B. d ( M , (α ) ) = .
3

5
C. d ( M , (α ) ) = .

3

D. d ( M , (α ) ) = 4.

Câu 7: Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z + z + 1 =
0. Trên mặt phẳng toạ độ,
2

điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w =

3 1
A. M  −
;  .
 2 2


3 1
; −  .
B. M  −
2
 2

i
?
z0
 3 1
C. M 
; −  .
2
 2

 1
3
D. M  − ; −
.
2 
 2

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) = x3 + ax 2 + bx + c đạt cực tiểu bằng −3 tại điểm x = 1 và đồ thị hàm số cắt
trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x = −3.
−2.
1.
2.
0.
A. f ′(−3) =
B. f ′ ( −3) =
C. f ′(−3) =
D. f ′(−3) =

Trang 1/5 - Mã đề thi 132


9

Câu 9: Cho

∫

0

I
f ( x)dx = 27 . Tính=

∫ f (−3x)dx.

−3

0

B. I = − 3.

A. I = 27.

D. I = 3.

C. I = 9.

Câu 10: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 2.

B. y = 1.

C. x = 1.

2x +1
?
2x − 2
D. y = 2.

Câu 11: Cho số phức z= x + yi ( x, y ∈  ) thoả mãn điều kiện z + 2 z =2 − 4i. Tính P

= 3 x + y.
A. P = 7.

B. P = 6.

C. P = 5.

D. P = 8.

Câu 12: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] , f (b) = 5 và

b

∫ f ′ ( x ) dx = 3

5.

a

Tính f (a) .
A.=
f (a)

(a)
C. f=

( 5 − 3) .
5 (3 − 5 ).

B. f ( a ) = 3 5.

5

f (a)
D.=

3

(

)

5 −3 .

1. Tính x12 + x22 .
Câu 13: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log 3 x( x + 2) =
A. x12 + x22 =
4.

B. x12 + x22 =
6.

C. x12 + x22 =
8.

D. x12 + x22 =
10.

Câu 14: Tìm số phức liên hợp của số phức z= (3 − 4i ) 2 .
A. z =−7 + 24i.

B. z =−7 − 24i.

C. =
z

( 3 + 4i )

2

.

Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình 4 x +1 + 22 x −1 − 5 =
0.
10
10
10
A. x = log 4 .
B. x = ln .
C. x = 4 9 .
9
9

z 24 − 7i.
D. =
10
.
9

D. x =

Câu 16: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 x − 3.2 x + 2 − m =
0 có nghiệm
thuộc khoảng (0; 2) .
 1 
 1 
 1 
A. ( 0; +∞ ) .
B.  − ;8  .
C.  − ;6  .
D.  − ; 2  .
 4 
 4 
 4 
Câu 17: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và có thể tích bằng 8. Tính thể tích
V của khối chóp S.OCD.
A. V = 3.
B. V = 4.
C. V = 5.
D. V = 2.
Câu 18: Cho hai số thực a, b dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
1
8
1
1
1
4
+

+
=.
A.
+
+
=.
B.
log a b log a2 b log a3 b log a b
log a b log a2 b log a3 b log a b
C.

1
1
1
6
+
+
=.
log a b log a2 b log a3 b log a b

D.

1
1
1
7
+
+
=.
log a b log a2 b log a3 b log a b


Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 5 z + 1 =0 . Vectơ n nào dưới
đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ?


A.=
B. =
n ( 0; 2; −5 ) .
n ( 2; −5;1) .


C.=
n

( 2;0; −5) .


D. n = ( 2;0;5 ) .

Câu 20: Đồ thị của hàm số y =x 3 − 2 x 2 + 2 và đồ thị của hàm số =
y x 2 + 2 có tất cả bao nhiêu điểm
chung?
A. 4.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Câu 21: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ ( ABCD ) và SC = a 3.
Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD.
a3

3a 3
A. V =
B. V = .
.
2
3

C. V =

a3 3
.
3

D. V =

a3 2
.
3

Trang 2/5 - Mã đề thi 132


Câu 22: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ( d ) : mx − y + m =
0 cắt đường cong ( C ) : y =x 3 − 3 x 2 + 4 tại
3 điểm phân biệt A, B và C ( −1;0 ) sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 5 5. (O là gốc tọa độ)
A. m = 5.
B. m = 3.
C. m = 4.
D. m = 6.
Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1 3
x + 3 x − 1.
3
D. y = x 3 − 3 x − 1.

A. y = x 3 − 3 x 2 − 3 x − 1.

B. y =

C. y = x3 + 3 x 2 − 3 x + 1.

Câu 24: Một người gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 4% một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được
nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?
A. 50. 1, 004 (triệu đồng).

B. 50.(1  12  0, 04)12 (triệu đồng).

C. 50.(1  0, 04)12 (triệu đồng).

D. 50  1, 004 (triệu đồng).

12

Câu 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x − 1) ≥ −2.
A. S = [1;10] .

B. S = (1;10 ) .

3

C. S = (1;10] .

D. S=

(1; +∞ )

x2 + 2x + 2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x +1
A. Cực tiểu của hàm số bằng −2.
B. Cực tiểu của hàm số bằng 0.
C. Cực tiểu của hàm số bằng −1.
D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.

Câu 26: Cho hàm số y =

Câu 27: Cho biểu thức

1
2

1
3 6

P = x .x . x với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

7
6

11
6

5
6

A. P = x .
B. P = x.
C. P = x .
D. P = x .
Câu 28: Với các số thực a, b khác không. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a
A. ln =
B. ln = lna − lnb.
ab ln a + ln b .
b
= ln a + ln b.
C. ln ab = ln a .ln b .
D. ln(ab)
Câu 29: Cho hàm số y =
− x 3 − 3 x 2 + 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;0 ) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) .

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 0; −3;0 ) . Viết phương trình của mặt cầu tâm
I và tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxz ) .

A. x 2 + ( y + 3) + z 2 =3.

B. x 2 + ( y − 3) + z 2 =3.

C. x 2 + ( y − 3) + z 2 =
3.

D. x 2 + ( y + 3) + z 2 =
9.

2

2

2

2

Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số y=

(1 + ln x ) ln x.

1 + 2 ln x
1 − 2 ln x
1 + 2 ln x
1 + 2 ln x
B. y′ =

C. y′ =
D. y′ =
.
.
.
.
x
ln x
x
x2
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên , liên tục trên khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
A. y′ =

Trang 3/5 - Mã đề thi 132


Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x=
) m − 1 có một nghiệm thực?

A. ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) .

B. ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) .

C. [ −3; 2] .

D. ( −∞; −2] ∪ [3; +∞ ) .

Câu 33: Cho khối nón có đường sinh bằng 5 và diện tích đáy bằng 9π . Tính thể tích V của khối nón.
A. V = 12π .
B. V = 24π .

C. V = 36π .
D. V = 45π .
Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ cạnh a. Tính diện S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
ABCD. A′B′C ′D′ .
4π a 2
π a2 3
2
2
A. S = π a .
B. S = 3π a .
C. S =
D. S =
.
.
3
2
Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB
= AC
= a và thể tích bẳng

a3
. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
6
B. h = a 3.
A. h = a 2.

C. h = a.

D. h = 2a.

x y
z
+
+
=
1 (a > 0) cắt ba trục
a 2a 3a
Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C. Tính thể tích V của khối tứ diện OABC.

Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) :
A. V = a 3 .

B. V = 2a 3 .

Câu 37: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x +
A. min y = 2.
( 0;+∞ )

B. min y = 4.
( 0;+∞ )

C. V = 3a 3 .
4
trên khoảng ( 0; +∞ ) .
x
C. min y = 0.
( 0;+∞ )

D. V = 4a 3 .

D. min y = 3.
( 0;+∞ )

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính
thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A′B′C ′.
32 3π a 3
8 3π a 3
32 3π a 3
32 3π a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
.
.
.
.
27
81
27
9


Câu 39: Cho khối S . ABC có góc 
= BSC
= CSA
= 600 và=
ASB
SA 2,=
SB 3,=

SC 4. Tính thể tích khối
chóp S . ABC .
A. 4 3.
B. 2 3.
C. 2 2.
D. 3 2.
Câu 40: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y =
khoảng (−∞; +∞).
A. ( −∞; −2].

B. [2;+∞).

C. [ −2; 2] .

1 3
x + mx 2 + 4 x − m đồng biến trên
3
D.

( −∞; 2 ) .

= 2 z + z.
Câu 41: Cho số phức z = 1 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w
A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C. Phần thực là 2i và phần ảo là 3.
D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2.

y 2 x + 1 và đồ thị hàm số y = x 2 − x + 3.
Câu 42: Tı́nh diê ̣n tı́ch hı̀nh phẳ ng giới ha ̣n bởi đường thẳng =

1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. − .
6
8
7
6

Trang 4/5 - Mã đề thi 132


Câu 43: Gọi V ( a ) là thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
1
=
, y 0,=
x 1 và x = a ( a > 1) . Tìm lim V ( a ) .
a →+∞
x
2
A. lim V ( a ) = π .
B. lim V ( a ) = π .
C. lim V ( a ) = 3π .

đường=
y

a →+∞

a →+∞

a →+∞

Câu 44: Với m ∈ [ −1;0 ) ∪ ( 0;1] , mặt phẳng

( Oxz )

( Pm ) : 3mx + 5

D. lim V ( a ) = 2π .
a →+∞

1 − m 2 y + 4mz + 20 =
0 luôn cắt mặt phẳng

theo giao tuyến là đường thẳng ∆ m . Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến ∆ m có kết quả nào sau

đây?
A. Cắt nhau.
B. Song song.
C. Chéo nhau.
D. Trùng nhau.
Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;0), B(0; −2;0) . Phương trình nào
dưới đây là phương trình của mặt phẳng (OAB) ?
x y
x y

A. +
B. +
C. z = 0.
D. ( x − 1) + ( y + 2) =
0.
+z=
=
1.
0.
1 −2
1 −2
x
y z +1
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d := =
−1
1 −2
x −1 y − 2 z
và d ′ : = = . Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng d và d ′.
4
2
−2
A. Không tồn tại (Q).
B. ( Q ) : y − 2 z − 2 =
0.

0.
C. ( Q ) : x − y − 2 =

D. ( Q ) : −2 y + 4 z + 1 =0.

Câu 47: Cho log 3 = a. Tính log 9000 theo a.
A. 6a.
B. a 2 + 3.
Câu 48: Tính ∫ ln xdx . Kết quả:
A. x ln x + C.

B. −x ln x + x + C.

C. 3a 2 .

D. 2a + 3.

C. x ln x + x + C.

D. x ln x − x + C.

Câu 49: Biết F ( x) là một nguyên hàm của của hàm số f ( x ) = e 2 x và F ( 0 ) =

1 1
A. F  =
e + 2.

2 2

1 1
B. F  =
e + 1.

2 2

1
1 1
C. F  =
e+ .

2
2 2

3
1
. Tính F   .
2
2
1
D. F  =
 2e + 1.
2

Câu 50: Tính môđun của số phức z thoả mãn ( −5 + 2i ) z =−3 + 4i.
A. z =

5 31
31

-----------------------------------------------

B. z =

5 29
.

29

C. z =

5 28
.
28

D.

5 27
.
27

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 132