Dạy hình học không gian theo hướng tổ chức hoạt động trải ngiệm sáng tạo cho học sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ...
TRƯỜNG THPT ...

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO
GÓP PHẦN NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12
TRƯỜNG THPT ...

Người thực hiện:
...
Chức vụ:
Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán

THANH HOÁ NĂM 2016
1


MỤC LỤC
Trang
1.
MỞ ĐẦU……………………………………………………….
2
1.1. Lý do chọn đề tài ……………………………………………….
2
1.2. Mục đích nghiên cứu……………………………………………
2
1.3. Đối tượng nghiên cứu…………………………………………..
3

1.4. Phương pháp nghiên cứu……………………………………….
3
2.
NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM…………………
3
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm………………………
3
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm…..
4
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để
giải quyết vấn đề………………………………………………
2.3.1. Tổ chức hoạt động trên lớp………………………………
2.3.2. Tổ chức các hoạt đông ngoài giờ lên lớp………………...
2.3.3. Nhận xét………………………………………………….
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo

4
4
7
9

dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường………………..
3.
KẾT LUẬN ……………………………………………………
3.1. Kết luận…………………………………………………………
3.2. Kiến nghị……………………………………………………….
Tài liệu tham khảo……………………………………………...
Phụ lục………………………………………………………….
Phụ lục 1: Bảng phân tích kết quả……………………………...
Phụ lục 2: Kế hoạch dạy học……………………………………

Phụ lục 3: Đề kiểm tra……………..…………………………...

10
10
10
10
12
13
13
20
23

2


1. MỞ ĐẦU.
1.1.

Lý do chọn đề tài.

Hình học không gian là một nội dung kiến thức luôn khiến cho học sinh e
ngại khi tiếp cận. Một phần do yêu cầu ở học sinh năng lực tư duy và khả năng
tưởng tượng không gian, một phần do thiết kế chương trình và cách dạy học chưa
gắn được nhiều kiến thức với thực tế cuộc sống. Bên cạnh đó những kiến thức nền
tảng lại được trang bị một cách không đầy đủ và thiếu tính hấp dẫn học sinh. Chính
những điều này khiến việc học của học sinh ngày càng khó khăn, dẫn đến kết quả
học tập không cao, ứng dụng giải quyết các vấn đề thực tiễn không tốt. Tại trường
THPT Thường Xuân 2 cũng không ngoại lệ, học sinh ngại học hình học không
gian. Với tiết dạy theo phương pháp truyền thông, các em được tiếp cận kiến thức
khá thụ động, điều đó khiến sự trừu tượng càng tăng lên, dẫn đến kết quả học tập

không cao, việc vận dụng vào thực tế là một điều quá xa lạ.
Hiện nay mục tiêu của giáo dục đang hướng đến việc hình thành và phát
triển các năng lực và phẩm chất (chung và chuyên biệt) của học sinh, giúp các em
chuẩn bị tốt nhất những năng lực cần thiết cho cuộc sống và công việc.
Thực hiện nhiệm vụ giáo dục Trung học năm học 2015 – 2016 về việc tổ
chức các hoạt động tập thể, hoạt động giáo dục ngoài giờ lên lớp, hoạt động ngoại
khóa chuyển mạnh sang hướng hoạt động trải nghiệm sáng tạo.
Hoạt động trải nghiệm (học từ trải nghiệm) gần giống với học thông qua làm,
qua thực hành nhưng học qua làm là nhấn mạnh về thao tác kỹ thuật còn học qua
trải nghiệm giúp người học không những có được năng lực thực hiện mà còn có
những trải nghiệm về cảm xúc, ý chí và nhiều trạng thái tâm lý khác; học qua làm
chú ý đến những quy trình, động tác, kết quả chung cho mọi người học nhưng học
qua trải nghiệm chú ý gắn với kinh nghiệm và cảm xúc cá nhân.
Từ những lý do trên, tôi lựa chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “Tổ chức
hoạt động trải nghiệm sáng tạo góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Hình học
không gian lớp 12 trường THPT ...”.
1.2.

Mục đích nghiên cứu.

Với mục đích giúp học sinh lớp 12 có cách tiếp cận kiến thức về các khối đa
diện từ thực tế, giúp các em thấy được mối liên hệ mật thiết giữa thực tế và hình
học không gian. Qua hoạt động trải nghiệm của bản thân các em sẽ hiểu rõ bản chất
của các khối đa diện, về việc biểu diễn một khối đa diện trên mặt phẳng, đồng thời
các em sẽ sáng tạo được những vật dụng có ứng dụng của khối đa diện cho cuộc
sống. Các em sẽ không còn “sợ” hình học không gian bởi nó không còn xa lạ với
cuộc sống nữa. Cùng với đó có thể phát huy một cách tối đa năng lực cá nhân của
mỗi học sinh, giúp hình thành và phát huy những năng lực chung và chuyên biệt
cho học sinh
3

1.3.

Đối tượng nghiên cứu.

Đề tài được tôi tiến hành đối với học sinh lớp 12A2 trường THPT ..., nghiên
cứu về cách tổ chức dạy học bài khối đa diện lồi và khối đa diện đều và hướng đến
phần hình học không gian bằng các hoạt động trải nghiệm sáng tạo của học sinh,
góp phần củng cố và áp dụng lý thuyết dạy học theo hướng phát triển năng lực của
học sinh trong thực tiễn dạy học.
1.4.

Phương pháp nghiên cứu.

Phương pháp nghiên cứu được sử dụng là xây dựng cơ sở lý thuyết cùng với
việc tổ chức các hoạt động kiểm chứng; phương pháp thống kê và xử lý số liệu
được sử dụng cho việc đánh giá hiệu quả của đề tài đến kết quả học tập của học
sinh.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Trong “lý thuyết phát triển gần” của Vưgotxki (*), ông khẳng định khả năng
sáng tạo của người học không thể tách rời mối quan hệ với thế giới xung quanh, xã
hội. Trẻ có thể kiến tạo nên hiểu biết của mình một cách rất chủ động, tích cực,
sáng tạo ở trên mức bình thường mang tính đại trà. Mọi sự phát triển trong đó có sự
phát triển khả năng sáng tạo của trẻ em phải được thực hiện thông qua chính hoạt
động trong đó vui chơi mới là hoạt động nền tảng để tạo nên điều đó. Sự sáng tạo
không thể tự mình trẻ tách ra mà cần có sự tương tác, phối hợp cùng nhau chia
sẻ(**). Các hoạt động giáo dục và ông đưa ra sau này được gọi chung là phương
pháp dạy học tích cực.

Với các phương pháp dạy học tích cực hiện nay, các hoạt động đã chú trọng
đến việc xây dựng tình huống có vấn đề từ những thực nghiệm, vấn đề có thực
trong cuộc sống hoặc đưa những vật liệu quen thuộc trong đời sống hang ngày của
học sinh để tác động đến ý thức của người học. Tạo điều kiện để học sinh dễ tưởng
tượng sau đó kết nối với nội dung bài học mang tính khoa học để hiểu rõ vấn đề và
phát sinh ý tưởng.
Hoạt động học tập sáng tạo là một quá trình học tập nó cũng tuân thủ theo
quy trình nhận thức của con người khi học: “quá trình học tập là một quá trình nhận
thức mà trung tâm của quá trình nhận thức là các thao tác trí tuệ và có quy luật.
Thao tác trí tuệ được lặp đi lặp lại nhưng không trùng lên nhau mà theo đường xoáy
ốc, được chia làm 4 giai đoạn: Trải nghiệm, quan sát đối chiếu, trừu tượng hóa khái
niệm, hoạt động thử nghiệm. Từng giai đoạn của quá trình nhận thức đều có cơ sở
để phát sinh sự sáng tạo”(* **).
(*)

Nhà tâm lý học người Nga Lev Somenovich Vưgotxki (1896 – 1934).
Tuyển tập Tâm lý học. Người dịch: Nguyễn Đức Hưởng, Dương Diệu Hoa, Phan Trọng Ngọc. NXB Đại học
Quốc gia Hà Nội (1997).
(***)
Learning StyleInventory, version 3. Tác giả David Kolb. Người dịch Ths. Nguyễn Thị Hằng – Viện nghiên cứu
sư phạm, Đại học Sư phạm Hà Nội (1999).
(**)

4


Quy luật nhận thức được chúng ta công nhận là từ trực quan sinh động đến tư
duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn. Do đó, việc dạy học bằng trải
nghiệm sáng tạo sẽ tổ chức để học sinh khám phá những kiến thức có trong các
“chất liệu” có trong thực tế đời sống, cùng với tài liệu và hướng dẫn của giáo viên

học sinh sẽ học được những kiến thức mang tính lý thuyết, sau đó lý thuyết sẽ được
các em áp dụng cho cuộc sống của các em.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Với sự phát triển của công nghệ thông tin, việc dạy – học hình học không
gian đã được hỗ trợ nhiều trong việc xây dựng những mô hình trực quan với ứng
dụng đồ họa đa dạng, đẹp như các phần mềm: Cabri, GSP, MS PowerPoint,…
Nhưng các phần mềm này vẫn còn hạn chế ở việc chỉ giúp học sinh tiếp cận được
các hình ảnh thực tế, mà không được chạm vào những vật đó. Hạn chế này vẫn là
rào cản khiến các em không giải quyết được các bài toán trong thực tế, nhất là
những bài toán mang tính chất cực trị.
Quá trình học thụ động đã dần khiến nhiều học sinh không có nhiều năng lực
sáng tạo, năng lực hợp tác và những năng lực cần thiết khác. Điều này khiến học
sinh gặp không ít khó khăn trong cuộc sống của các em.
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải
quyết vấn đề.
Trong khuôn khổ của đề tài này, tôi xin giới thiệu một hoạt động trải nghiệm
sáng tạo của học sinh thông qua phương pháp dạy học theo dự án, được tổ chức
trong một giờ học trên lớp tuân thủ theo quy trình nhận thức của người học và vật
liệu trong cuộc sống hàng ngày được sử dụng làm công cụ để học sinh chiếm lĩnh
nội dung tri thức và rèn luyện kỹ năng.
2.3.1. Tổ chức hoạt động trên lớp.
Nội dung sáng kiến có thể áp dụng cho toàn bộ chương I, II Hình học 12.
Trong khuôn khổ của sáng kiến tôi sẽ phân tích các hoạt động cũng như cách tổ
chức điển hình thông qua việc tổ chức dạy học bài Khối đa diện lồi và khối đa diện
đều, môn Hình học 12 (chương trình chuẩn).
HOẠT ĐỘNG 1: Xây dựng các khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa
diện đều.
Bước 1:
Giáo viên cung cấp một số mô hình về khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa
diện đều bằng hình ảnh thông qua máy chiếu và thông qua các hình khối bằng gỗ

hoặc nhựa.
Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hình và mô hình, phân loại các khối hình
theo cách phân loại của các em, nêu lên các nhận xét mà các em có thể nhận thấy từ
các khối hình đó.
Học sinh sẽ được phân thành các nhóm và nhận đồ vật. Đây chính là “Giai
đoạn chuẩn bị” trong quá trình sáng tạo, giáo viên cung cấp vật liệu để học sinh
nhận thức vấn đề, tìm phương pháp để giải quyết vấn đề. Hoạt động nhận biết thể
hiện rõ ở giai đoạn này.
5


Học sinh tìm hiểu
các khối hình được
giáo viên giao, ghi
chép lại những
nhận biết của mình

Bước 2:
Học sinh đọc sách giáo khoa, thảo luận và nghiên cứu từ các khối hình giáo
viên cung cấp, rút ra những kết luận.
Giáo viên quan sát để có những hỗ trợ cần thiết đối với học sinh.
Bước 3:
Giáo viên tổ chức để các nhóm báo cáo kết quả của mình.Cùng với sách giáo
khoa học sinh sẽ tìm hiểu được khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
Giáo viên kết luận và chính xác hóa kiến thức.
HOẠT ĐỘNG 2: Tìm hiểu về các khối đa diện đều.
Bước 1:
Giáo viên cung cấp các những tờ giấy bìa, keo dán, kéo thủ công.
Học sinh được chia thành các nhóm (lớp được chia thành 10 nhóm, mỗi
nhóm 4 học sinh).

Giáo viên chiếu Hình 1.23, giao nhiệm vụ để các nhóm học sinh gấp và cắt
các tờ giấy bìa để dán lại thành các khối đa diện đều.

Hình 1.23 (Sách giáo khoa Hình học 12)
6


Bước 2:
Học sinh đọc sách giáo khoa, quan sát hình ảnh và thảo luận , lập kế hoạch
thiết kế các khối đa diện đều.
Giáo viên quan sát, hỗ trợ học sinh khi cần thiết. Tạo điều kiện thuận lợi để
học sinh được trải nghiệm.
Đây là giai đoạn nung nấu, thai nghén vấn đề. Học sinh thu thập, tìm hiểu
thông tin để kết nối sự kiện, giai đoạn này linh cảm (trực giác) đóng vai trò quan
trọng. Sau khi thông tin đã được tiếp nhận qua trực giác thông qua quan sát, đối
chiều thì ý tưởng hoạt động nảy sinh và mỗi nhóm học sinh thậm chí mỗi học sinh
có một ý tưởng thiết kế khác nhau.
Hình ảnh sau mô tả chi tiết nhận xét nêu trên

- Có học sinh còn trao đổi để tìm cách thực hiện
- Có học sinh đã tiến hành cắt dựa trên mô hình có sẵn
- Có những học sinh còn tìm hiểu sách giao khoa.
Trong quá trình trải nghiệm, vấn đề đặt ra ban đầu được giải quyết chủ thể
giải phóng được trạng thái căng thẳng, suy tư và tạo ra được sản phẩm cụ thể chứa
đựng nội dung tri thức hay trí tuệ ở trong đó. Thực chất đây là giai đoạn trừu tượng
hóa khái niệm. Trong trường hợp này, lớp học được chia thành 10 nhóm, sau khi
hoàn thành thì tạo ra 3 loại sản phẩm (mô hình):
- Một là, các em chỉ chú trọng việc tạo ra các mô hình giống như việc mô tả
từ hình ảnh, do đó các khối hình có phần không “chắc chắn” bởi vì các em đã cắt
đúng theo các cạnh của khối đa diện;

- Hai là, các mô hình mà học sinh có tính đến việc để dư phần giấy cho phần
dán kết nối các cạnh tạo nên được những mô hình tương đối “chắc chắn”;
- Ba là, các mô hình ngoài việc đảm bảo được sự “chắc chắn”, học sinh có tính
đến yếu tố cực trị khi xây dựng mô hình. Cụ thể, các tờ giấy bìa mà giáo viên giao
7


cho các nhóm có kích thức như nhau, nhưng có nhóm vẫn tạo ra được mô hình có
thể tích lớn nhất có thể.
Bước 3:
Học sinh trình bày sản phẩm, trả lời các câu hỏi, ghi chép. Giáo viên vấn
đáp, nhận xét kết quả hoạt động của học sinh. Đây chính là giai đoạn kiểm chứng
lại quá trình hoạt động. Quá trình này cho phép học sinh ghi nhận khả năng sáng
tạo của bản than và đối chiếu với kết quả sáng tạo của bạn.
Khi học sinh báo cáo thành quả học tập sáng tạo của nhóm những mỗi nhóm
lại có cách báo cáo khác nhau. Có nhóm chỉ một học sinh lên báo cáo và giới thiệu
sản phẩm của nhóm; có nhóm có hai học sinh báo cáo, một em trình bày kết quả,
một em biểu diễn các hình.

Một học sinh đại diện nhóm trình bay

Hai học sinh thuyết trình về sản
phẩm của nhóm mình cùng với bạn

Như vậy, khi học sinh được tự học, được thao tác trên các vật liệu cụ thể để xây
dựng nên tri thức thì các em đã thể hiện sự sáng tạo ngay từ khi bắt đầu hoạt động,
đó là xuất hiện ý tưởng, sáng tạo trong cách thể hiện, sáng tạo trong cách báo cáo.
2.3.2. Tổ chức các hoạt đông ngoài giờ lên lớp
HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động phát triển năng lực chuyên biệt.
Bước 1: Sau khi đã hoàn thành việc xây dựng các nội dung kiến thức, giáo

viên tiếp tục giao nhiệm vụ để học sinh phát triển các năng lực chuyên biệt.
8


Giáo viên đặt tình huống: Các khối đa diện đều mà chúng ta vừa tìm hiểu
đều rất đẹp, từ lâu con người đã sử dụng các khối hình này cho việc trang trí. Bên
cạnh đó, những thùng đựng hàng cũng được ưu tiên thiết kế theo nhiều mục đích,
nhưng nhìn chung vừa mang tính thẩm mỹ để trang trí, vừa đảm bảo được sự tối ưu
cho việc sử dụng không gian và vật liệu. Mỗi học sinh hãy sử dụng giấy bìa, thiết
kế một hộp dựng đồ có hình dáng của một khối đa diện đều; một dụng cụ trang trí
có hình dáng xuất phát từ khối đa diện đều.
Khuyến khích các em mô tả các bước thực hiện trên giấy, hoặc vẽ được hình
minh họa bằng các phần mềm máy tính.
Sau khi giao nhiệm vụ, giáo viên sẽ tổ chức để một số học sinh có thể nêu ý
tưởng của mình ngay trên lớp. Điều đó giúp giáo viên có thể giúp học sinh định
hướng đúng trong quá trình sáng tạo, cũng giúp những học sinh có năng lực thấp
hơn có những gợi ý cho nhiệm vụ vừa được giao.
Hoạt động mở rộng này sẽ được báo cáo ở tiết Bài tập.
Bước 2:
Nhiệm vụ học sinh được giao để thực hiện ngoài giờ lên lớp, khi đó các em
sẽ được hỗ trợ từ các nguồn thông tin khác nhau để hoàn thành nhiệm vụ.
Bước 3:
Ở tiết Bài tập (theo chương trình học sinh chỉ còn phải giải quyết 2 bài tập)
học sinh được báo cáo kết quả.
Hoạt động 3 đã phát huy được tối đa năng lực chuyên biệt của mỗi học sinh.
Có học sinh đã làm được những hộp đựng đạt được nhiều yêu cầu như: chắc chắn,
đẹp, tính thẩm mỹ cao. Có sản phẩm được học sinh làm có thể sử dụng trang trí ở
nhiều nơi và có thể làm với vật liệu nhựa dẻo. Có sản phẩm được học sinh thiết kế
với phần mềm máy tính, tính toán và chỉ dẫn cụ thể cách làm để bạn khác có thể
thực hiện lại.

Ngoài ra để mô tả lại quá trình thực hiện, học sinh có vẽ cụ thể mô hình hình
vẽ, các nếp gấp và vết cắt để thực hiện.

Cách cắt để lắp khối hình có thể tháo lắp

Cách gấp để dán khối hình
9


Một khối đa diện được tạo nên bởi các
hình tròn

Một khối đa diện khác được cắt để có
thể tháo lắp dễ dàng

Trong phần Phụ lục, tôi có xây dựng một kế hoạch dạy học (giáo án) để thực
hiện nội dung được trình bày ở trên
2.3.3. Nhận xét.
Học sinh hứng thú và rất chú ý đến hoạt động thiết kế sản phẩm học tập của
mình. Không một học sinh nào trong lớp làm việc riêng. Có sự trao đổi thì thầm
giữa các học sinh trong nhóm về cách làm để hiển thị được nhiều nội dung nhất của
các khối hình lên sản phẩm.
Kết quả của hoạt động này là các nhóm học tập đều tạo ra được sản phẩm
học tập theo nhận thức chủ quan của mình, tuy rằng sản phẩm tạo ra là khác nhau
nhưng khi đại diện từng nhóm đem sản phẩm của nhóm lên trình bay thì đều trình
bày đầy đủ thông tin về số cạnh, đỉnh, mặt của các khối đa diện đều.
* Việc đánh giá khả năng học tập sáng tạo của học sinh được tôi xác định
thông qua các tiêu chí:
10

- Học sinh tạo ra được nhiều sản phẩm khác nhau của cùng một nội dung và
mỗi sản phẩm có nét độc đáo riêng chứa đựng thao tác trí tuệ và hoạt động chân tay
của mỗi nhóm học sinh;
- Qua hoạt động học sinh phát hiện ra cái mới làm cơ sở cho quá trình khám
phá tri thức tiếp theo (lẽ dĩ nhiên cái mới này chỉ là mới với học sinh).
- Trong một giờ tất cả học sinh trong lớp đều chú ý, chăm chỉ, hứng thú trong
hoạt động học tâp.
* Việc phát huy khả năng học chủ động, sáng tạo của học sinh giáo viên cần:
- Đưa những “vật liệu” trong cuộc sống thực vào bài giảng, vào lớp học. Để
học sinh “lắp ghép” những “vật liệu” đó thành những sản phẩm cụ thể mà hiển thị
được nội dung học tập. Đây là cơ hội để học sinh suy nghĩ, tưởng tượng và chủ
động khám phá tri thức.
- Tìm hiểu từng học sinh để nắm được trí tưởng tượng của mỗi học sinh để
dạy học tốt hơn.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cho bản thân tôi nhận thấy việc
chuẩn bị bài giảng cần công phu hơn, cần phải hiểu rõ năng lực của học sinh trong
lớp để chuẩn bị những “liều” kiến thức phù hợp, giúp hoàn thành mục tiêu bài dạy
cũng như hình thành và phát huy được nhiều năng lực của học sinh.
Bên cạnh đó sáng kiến kinh nghiệm đã mang lại hiệu quả đáng kể trong việc
dạy học. Đối với bản thân và đồng nghiệp khi vận dụng sáng kiến này trong hoạt
động chuyên môn đã tích cực tìm tòi hơn từ các phần mềm máy tính, việc chuẩn bị
đồ dụng và dụng cụ hỗ trợ bài dạy được quan tâm hơn.
Việc học sinh được tổ chức các hoạt động khám phá kiến thức theo phương
pháp trên khiến các em chủ động hơn khi chuẩn bị bài học trước khi đến lớp.
Những năng lực cơ bản của học sinh được thường xuyên rèn luyện, năng lực hợp
tác, thuyết trình được rèn luyện nhiều
Chất lượng bài kiểm tra của học sinh ở lớp thực nghiệm phương pháp này tốt

hơn lớp đối chứng (Xem phụ lục 3)
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ.
3.1. Kết luận
Với sự phát triển của xã hội cũng như yêu cầu của thực tiễn về những con
người mới, việc hình thành và phát triển các năng lực, phẩm chất cho học sinh là
cần thiết và là một tất yếu. Qua thực nghiệm đề tài tôi nhận thấy, hiệu quả của đề
tài là tích cực. Học sinh chủ động, sáng tạo trong việc tìm hiểu kiến thức. Việc áp
dụng đề tài theo giúp quá trình nhận thức của học sinh đúng với quy luật nhận thức
của loại người, đó là: “từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tương, từ tư duy trừu
tượng đến thực tiễn”.
3.2. Kiến nghị.
Nội dung của đề tài đã được tôi cùng đồng nghiệp thực nghiệm tại đơn vị và
hiệu quả đã được tập thể đánh giá tốt, những học sinh được học theo phương pháp
11


này có kết quả học tập tốt hơn, khả năng thao tác với các khối hình không gian linh
hoạt hơn, chính xác hơn. Vì vậy tôi đề xuất công bố đề tài này để nhiều đồng
nghiệp có thể nghiên cứu và áp dụng vào thực tiễn. Để thực hiện tốt việc dạy học
theo đề tài này, các bạn đồng nghiệp cũng như các nhà quản lý nhà trường cần tạo
điều kiện về thời gian cũng như tổ chức tốt hơn việc làm mới, cải tiến nhưng dụng
cụ dạy học, tổ chức cemina để xác định các “chất liệu” phù hợp có trong thực tế để
đưa vào bài học, lớp học./.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 8 tháng 4 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.

......................

12


Tài liệu tham khảo
1. Tuyển tập Tâm lý học. Người dịch: Nguyễn Đức Hưởng, Dương Diệu Hoa,
Phan Trọng Ngọc. NXB Đại học Quốc gia Hà Nội (1997).
2. Learning StyleInventory, version 3. Tác giả David Kolb. Người dịch Ths.
Nguyễn Thị Hằng – Viện nghiên cứu sư phạm, Đại học Sư phạm Hà Nội
(1999).
3. Tạp chí Dạy và học ngày nay.

13


Phụ lục.
Phụ lục 1:

BẢNG PHÂN TÍCH KẾT QUẢ

1. Thông tin học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
Đề tài được tôi thực hiện tại lớp 12A2 với 40 học sinh, lớp đối chứng là lớp
12A3 với 36 học sinh. Thông tin ban đầu về hai lớp khá tương đồng về tỉ lệ
nam nữ; về phần trăm xếp loại học lực môn Toán năm học 2014 – 2015.
Lớp

Sĩ số

Nữ

12A2

40

24

12A3

36

23

Xếp loại học lực môn Toán năm học 2014 - 2015
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
12.5% 25.0%
35.0%
27.5%
0.0%
5
10
14
11
13.9% 21.1%
38.9%
25.0%

0.0%
5
8
14
9

2. Kết quả sau tác động.
Kết quả sau tác động, được đánh giá bằng kết quả bài kiểm tra chương I ở
hai lớp.
2.1.
Lớp

12A2
12A3
2.2.

Bảng phân bố tần số điểm của hai lớp.
Sĩ

Điểm

số

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
40 0 0 0 0 4 9 7 7 6 5 2
36 0 0 0 3 5 9 6 5 3 4 1
Bảng xếp loại học lực môn Toán qua bài kiểm tra

Lớp

Sĩ số

Nữ

12A2
12A3

40
36

24
23

Trung
bình
6.63
5.97

Độ
lệch
chuẩn
2.77
3.47

Xếp loại học lực môn Toán năm học 2014 - 2015
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém

17.5% 32.5%
40.0%
10.0%
0.0%
16.6% 22.2%
41.7%
29.5%
0.0%

Phụ lục 2:
Bài 2:

KẾ HOẠCH DẠY HỌC (GIÁO ÁN)
KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU (PPCT: 4,5)
14


I.

MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức: Giúp học sinh
- Hiểu được khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều
- Biết được các loại khối đa diện đều có thể tồn tại, biết được số
cạnh, số đỉnh, số mặt của từng loại khối đa diện đều.
2. Về kỹ năng.
- Biểu diễn được các khối đa diện đều trên mặt phẳng;
- Làm được các mô hình về khối đa diện đều từ các vật liệu sẵn có
trong thực tế. Với những học sinh có năng lực tốt hơn có thể sáng
tạo nên những khối hình được phát triển từ các khối đa diện đều.
3. Về tư duy, thái độ.

- Phát triển tư duy logic và trí tưởng tượng không gian cho học sinh;
- Rèn luyện thái độ kiên trì, cẩn thận và khả năng khái quát hóa cho
học sinh.
4. Định hướng năng lực:
Hình thành và củng cố cho học sinh năng lực tư duy, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thuyết
trình.
II. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Bài học được tổ chức trong 2 tiết:
Tiết 1: Xây dựng lý thuyết về khối đa diện, khối đa diện đều và tìm
hiểu, khám phá về các khối đa diện đều.
Tiết 2: Phát triển những năng lực nâng cao cho học sinh, giải các bài
tập định tính về các khối đa diện đều.
Tiết 1:
1. Ổn định tổ chức (2 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra bài cũ)
3. Dạy bài mới.
Hoạt động 1: Tìm hiểu về khái niệm Khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
* Mục tiêu: - Học sinh biết được định nghĩa khối đa diện lồi, định nghĩa
khối đa diện đều;
- Nhận dạng được một khối đa diện là khối đa diện lồi, khối đa
diện đều.
* Phương pháp: Dạy học theo dự án
* Hình thức: Tổ chức hoạt động nhóm.
* Phương tiện: Máy chiếu, mô hình các khối đa diện lồi và đa diện đều.
* Thời gian: 10 phút
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt được

15

Giao nhiệm vụ:
GV:
- Chia lớp thành 5 nhóm nhỏ, mỗi
nhóm 8 học sinh
- Chiếu một số hình ảnh về các khối đa
diện trong thực tế;
- Phát các khối mô hình cho học sinh
- Yêu cầu học sinh tìm hiểu các khối đa
diện, nêu những đặc điểm của các khối
hình đang có, phân loại các khối hình
đó
HS.
- Nhận nhiệm vụ
- Phân công nhiệm vụ trong nhóm.
- Thực hiện việc tìm hiểu các khối hình
như yêu cầu của giáo viên
Thực hiện nhiệm vụ:
HS:
- Quan sát các khối đa diện
- Nêu những nhận xét cá nhân
- Thảo luận và thống nhất thành kết quả
của nhóm
GV:
Định hướng giúp học sinh việc phân
loại các nhóm theo hướng nhận thấy
hai nhóm đa diện lồi và đa diện không
lồi; nhóm các đa diện có các mặt bằng
nhau

Báo cáo kết quả:
GV: Yêu cầu đại diện các nhóm thực
hiện báo cáo kết quả thảo luận của
nhóm
HS: Một học sinh thực hiện báo cáo
GV:
- Chốt kết quả và giới thiệu định nghĩa
khối đa diện lồi khối đa diện đều
- Chiếu hình ảnh biểu diễn các khối đa
diện đều

I. ĐỊNH NGHĨA KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa
diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất
kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện
xác định (H) được gọi là đa diện lồi
II. ĐỊNH NGHĨA KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Khối đa diện đều là khối đa diện có tính
chất sau đây:
a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều
p cạnh
b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của
đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi là
khối đa diện đều loại {p;q}
Hình ảnh biểu diễn các khối đa diện đều

Hoạt động 2: Khám phá các khối đa diện đều.
* Mục tiêu: - Học sinh hiểu và nhớ định lý về các loại đa diện đều;
16

- Biết được số cạnh, số đỉnh, số mặt của mỗi loại đa diện đều.
- Thực hiện làm được các mô hình khối đa diện đều
* Phương pháp: Dạy học theo dự án
* Hình thức: Tổ chức hoạt động nhóm.
* Phương tiện: Máy chiếu, mô hình các khối đa diện lồi và đa diện đều, giấy
bìa, kéo, keo dán.
* Thời gian: 30 phút
Hoạt động của giáo viên và học
Nội dung kiến thức cần đạt được
sinh
Giao nhiệm vụ:
Định lý:
GV:
Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại
- Thông báo kiến thức, định lý về các {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3} và
đa diện đều
loại {3;5}
- Chiếu bảng tổng hợp về số cạnh, số
đỉnh, số mặt của các khối đa diện
Bảng tóm tắt các loại khối đa diện đều
Loại
Tên gọi
Số
Số
Số
đều
đỉnh cạnh mặt
- Chia lớp thành 10 nhóm nhỏ, mỗi

{3; 3} Tứ diện đều
4
6
4
nhóm 4 học sinh
{4; 3} Lập phương
8
12
6
- Chiếu hình 1.23 trong sách giáo
{3; 4} Bát diện đều
6
12
8
{5;
3}
Mười
hai
mặt
đều
20
30
12
khoa
{3; 5} Hai mươi mặt đều
12
30
20
- Phát dụng cụ thực hành
- Yêu cầu học sinh làm mô hình các

khối đa diện đều.
HS.
- Nhận nhiệm vụ
- Phân công nhiệm vụ trong nhóm.
- Thực hiện việc tìm hiểu các khối
hình như yêu cầu của giáo viên
Thực hiện nhiệm vụ:
HS:
- Quan sát các khối đa diện
- Phân công nhiệm vụ các thành viên
trong nhóm
- Thực hiện việc cắt và thực hiện làm
các mô hình
GV:
Quan sát và hỗ trợ học sinh có định
hướng các cắt tốt hơn khi thực hiện
sản phẩm
Báo cáo kết quả:
GV: Yêu cầu đại diện các nhóm thực
17


hiện báo cáo kết quả thảo luận của
nhóm
HS: Một học sinh thực hiện báo cáo
GV:
- Chốt kết quả và giới thiệu định
nghĩa khối đa diện lồi khối đa diện
đều
IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN BÀI TẬP (5 phút)

1. Tổng kết
Chiếu Slide đã hoàn thành về việc khái quát kiến thức đã được học
Đặt vấn đề hướng dẫn học sinh thực hiện phần kiến thực mở rộng hơn ở nhà:
Các khối đa diện đều mà chúng ta vừa tìm hiểu đều rất đẹp, từ lâu con người
đã sử dụng các khối hình này cho việc trang trí. Bên cạnh đó, những thùng đựng
hàng cũng được ưu tiên thiết kế theo nhiều mục đích, nhưng nhìn chung vừa mang
tính thẩm mỹ để trang trí, vừa đảm bảo được sự tối ưu cho việc sử dụng không gian
và vật liệu. Mỗi học sinh hãy sử dụng giấy bìa, thiết kế một hộp dựng đồ có hình
dáng của một khối đa diện đều; một dụng cụ trang trí có hình dáng xuất phát từ
khối đa diện đều.
Khuyến khích các em mô tả các bước thực hiện trên giấy, hoặc vẽ được hình
minh họa bằng các phần mềm máy tính.
2. Hướng dẫn bài tập
Yêu cầu học sinh thực hiện các bài tập 2, 3 trang 16 – Sách giáo khoa
Tiết 2:
1.
Ổn định tổ chức (2 phút)
2.
Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Hỏi 1: Hãy nhắc lại định nghĩa khối đa diện lồi và khối đa diện đều?
Hỏi 2: Hãy nêu tất cả các loại khối đa diện đều, đọc tên các đa diện đều đó
dựa vào số mặt của nó?
3.
Dạy bài mới.
Hoạt động 1: Báo cáo kết quả mở rộng kiến thức ở tiết trước
* Mục tiêu: - Kiểm tra lại kết quả tự học của học sinh qua nội dụng mở rộng
của tiết trước.
- Phát huy các năng lực chuyên biêt của học sinh.
* Phương pháp: Tổ chức học sinh thuyết trình, báo cáo kết quả cá nhân
* Hình thức: Từng học sinh báo cáo.

* Phương tiện: Máy chiếu, mô hình các khối đa diện lồi và đa diện đều của
học sinh.
* Thời gian: 15 phút
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt được
18


Giao nhiệm vụ:
- Các sản phẩm được bày và thuyết
GV:
trình cách thực hiện
- Yêu cầu học sinh nạp các sản phẩm về hai
bàn đầu tiên của lớp
- Quan sát để phân loại nhanh các nhóm sản
phẩm cùng ý tưởng thực hiện.
- Yêu cầu học sinh lên báo cáo sản phẩm
HS.
- Thực hiện nhiệm vụ, sắp xếp các sản phẩm
Thực hiện nhiệm vụ:
HS:
- Báo cáo sản phẩm, cách thực hiện, ứng dụng
GV:
- Quan sát và định hướng số lượng học sinh
báo cáo đảm bảo mặt thời gian.
- Điều khiển hoạt động của học sinh để các
em có thể nhận xét sản phẩm của nhau.
Báo cáo kết quả:
GV: Đánh giá chung sản phẩm, đảm bảo các
học sinh đều nhận thấy sản phẩm mình được

nhận xét, mặc dù trùng các ý tưởng.
Hoạt động 2: Thực hiện bài tập định tính về khối đa diện đều.
* Mục tiêu: - Học sinh nhận biết được sự liên hệ giữa các khối đa diện đều.
- Nhận thấy rằng có thể tạo ra khối đa diện đều này từ một khối
đa diện đều khác, nhờ việc cắt bớt đi hoặc bổ sung thêm.
* Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp vấn đáp gợi mở
* Hình thức: Tổ chức hoạt động nhóm.
* Phương tiện: Máy chiếu, mô hình khối lập phương, bát diện đều, tứ diện đều
* Thời gian: 10 phút
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt được
Giao nhiệm vụ:
Bài 2. Cho hình lập phương (H). Gọi (H’)
GV:
là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các
- Nêu yêu cầu của bài toán.
mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần
- Sử dụng phần mềm GSP dựng hình của (H) và (H’)
bát diện đều từ khối lập phương
- Chiếu hình ảnh hai hình và mối liên
hệ giữa hình
- Hỏi: Tính diện tích toàn phần của
(H)
- Hỏi: Tính diện tích toàn phần của
19


(H’)
HS.
- Tiếp nhận yêu cầu

- Quan sát hình ảnh, xây dựng cách
giải quyết
Thực hiện nhiệm vụ:
HS:
- Tính diện tích toàn phần của (H)
- Xác định được độ dài cạnh của khối
bát diện
- Tính diện tích toàn phần của (H’)
GV:
- Đặt câu hỏi và yêu cầu học sinh
thực hiện
Báo cáo kết quả:
GV: Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ
thực hiện yêu cầu.
HS: Học sinh thực hiện
GV: Nêu yêu cầu hoạt động ngoài giờ
lên lớp: “Sử dụng tấm “bọt biển”
dùng để cắm hoa. Hãy cắt thành khối
lập phương; sau đó cắt được khối tứ
diện đều và khối bát diện đều. Giữ lại
các mảnh ghép để có thể ghép lại khối
lập phương ban đầu”

Giải:
Gọi cạnh của khối lập phương là a.
Cạnh của khối bát diện:
1
1
a 2
- Cạnh IN = CB ' = a 2 =

2
2
2
- Diện tích tam giác INF.
2
a 2

÷. 3
IN 2 3  2 
a2 3
S∆INF =
=
=
4
4
8
- Diện tích toàn phần của (H) là: 6a 2
- Diện tích toàn phần của (H’) là: a 2 3
Stp ( H )
6a 2
=
=2 3
- Tỉ số:
Stp ( H ') a 2 3

Hoạt động 3: Thực hiện bài tập định tính về khối đa diện đều.
* Mục tiêu: Học sinh nhận biết được sự liên hệ giữa các khối đa diện đều.
* Phương pháp: Vấn đáp gợi mở
* Hình thức: Tổ chức hoạt động nhóm.
* Phương tiện: Máy chiếu, mô hình khối lập phương, bát diện đều, tứ diện đều

* Thời gian: 10 phút
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung kiến thức cần đạt được
Giao nhiệm vụ:
Bài 2. Chứng minh rằng tâm của các
GV:
mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của
- Nêu yêu cầu của bài toán.
một tứ diện đều
- Yêu cầu một học sinh lên bảng thực Giải:
hiện việc vẽ hình
HS.
- Tiếp nhận yêu cầu
- Vẽ hình
20


- Chứng minh yêu cầu.
Thực hiện nhiệm vụ:
HS:
- Vẽ hình
- Xác định độ dài các cạnh của tứ diện
mới
GV:
- Đặt câu hỏi và yêu cầu học sinh thực
hiện
Báo cáo kết quả:
GV: Yêu cầu học sinh xác định độ dài
cạnh của tứ diện mới
HS: Trả lời câu hỏi

Hình (H) là tứ diện có cạnh a.
Khi đó tâm của các mặt của (H) tạo
thành một tứ diện (H’) có sáu cạnh đều
a
bằng .
3

IV. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN BÀI TẬP (3 phút)
1. Tổng kết
Tổng kết lại kiến thức chính về lý thuyết và các bài tập.
2. Hướng dẫn bài tập
Yêu cầu học sinh chuẩn bị bài 3 cho tiết sau.
V. RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

21


Phụ lục 3:

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG I

I.

MA TRẬN.
1. Ma trận hai chiều.
Mức độ kiến thức

Nội dung
Khái niệm khối đa diện, khối đa diện
lồi, khối đa diện đều

Nhận
biết
1

Thông
hiểu

Vận
dụng

Tổng
1

3.0
1

3.0
1

1

3

Tính thể tích của khối đa diện
2.0
2

3.0
1

2.0
1

7.0
4

Tổng
5.0

3.0

2.0

10.0

2. Mô tả:
Câu 1: Nhận dạng khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều
Câu 2: Nhận biết được công thức tính thể tích khối lập phương và khối
hộp chữ nhật
Câu 3: Hiểu được cách xác định đường cao của khối chóp
Câu 4: Vận dụng được công thức tính thể tích khối chóp vào giải tóan
II.
NỘI DUNG ĐỀ.
Câu 1. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ và điểm M là trung điểm của
cạnh bên AA’. Cắt khối lăng trụ bằng hai mặt phẳng (MBC) và (MB’C’) ta được
ba khối chóp đỉnh M. Kể tên ba khối chóp đó.

Câu 2. Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 10 cm. Tính
thể tích của khối lập phương đó.
Câu 3. Cho khối chóp S.ABC có ABC và SBC là các tam giác đều có cạnh bằng
2 m, SA = 3 m.
1. Xác định đường cao của khối chóp S.ABC
2. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM.
Câu
1

Đáp án
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ và điểm M là
trung điểm của cạnh bên AA’. Cắt khối lăng trụ bằng hai
mặt phẳng (MBC) và (MB’C’) ta được ba khối chóp đỉnh
M. Kể tên ba khối chóp đó

Điểm
3.0

22


Các khối chóp là: M.ABC; M.A’B’C’; M.CAA’C’

2

3

Ghi chú: Học sinh kể được 1 khối đúng, cho 1.0 điểm
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh

bằng 10 cm. Tính thể tích của khối lập phương đó.

Thể tích khối lập phương là: V = 113 = 1331 cm3
Cho khối chóp S.ABC có ABC và SBC là các tam giác
đều có cạnh bằng 2 m, SA = 3 m.
1. Xác định đường cao của khối chóp S.ABC

2.0

5.0
3.0

Gọi M là trung điểm của BC, H là trung điểm đoạn AM
Do ∆ABC , ∆SBC đều cạnh bằng 2 (m) nên:
23


SM = AM =

2 3
= 3 = SA ⇒ ∆SAM đều
2

⇒ SH ⊥ AM
(1)
 BC ⊥ SM
⇒ BC ⊥ SH
Ta lại có: 
(2)
 BC ⊥ HM

Từ (1) và (2) ta suy ra SH ⊥ ( ABC )
Vậy đường cao của khối chóp là SH
2. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Thể tích của khối chóp S.ABC là:
1 1
1
a 3. 3 a 3 3
VS . ABC = . AM .BC.SH = a 3.2a.
=
3 2
6
2
2

1.0

1.0

2.0
2.0

24