Bài tập hết môn kinh tế quản lý (51)

Môn học: Kinh tế Quản lý
Lớp Gamba01.V03 - Học viên: Phùng Thành Vinh
Bài tập 1:
a. Xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhận công ty. Lợi nhuận đó bằng bao nhiêu?
Để tối đa hóa lợi nhuận (π) khi đó MR= MC = 0; Ta có MR= TR’ = P x Q và MC=TC’
Từ hàm cầu ngược P = 100 – Q và hàm tổng chi phí TC= 200 -20Q + Q 2 ta có:
TR = P x Q = (100 - Q)Q = 100Q - Q2
π = TR - TC = 100Q - Q2 - (200 - 20Q + Q2) = 120Q - 2Q2 - 200
π' = 120 - 4Q = 0  Q = 30
π" = -4 < 0

Vậy tại Q = 30 thì Công ty tối đa hoá lợi nhuận

Khi đó P = 100 - 30 = 70
Vậy giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận cho Công ty Sao Mai là:
P = 70 (triệu đồng); Q = 30 (chiếc)
Lợi nhuận tương ứng π = 120 x 30 – 2 x 302 - 200 =1.600 (triệu đồng)

b. TR = 100Q - Q2
Vậy hàm doanh thu biên là MR = TR’= 100 - 2Q
Hãng tối đa hoá doanh thu khi MR = 100 - 2Q = 0  Q = 50 (chiếc)
 P = 100 - 50 = 50 (triệu đồng)
Khi đó π = 120*50 - 2*502 - 200 = 800 (triệu đồng), Lợi nhuận công ty giảm

c. Theo đầu bài π = TR - TC = P*Q - (200 - 20Q + Q2) = 1400 (1)
Ở trên đã tính sản lượng để tối đa hóa doanh thu là Q = 50 (chiếc)
Thay Q = 50 vào phương trình (1) ta có:
P*50 - (200 - 20*50 + 502) = 1400
 P = 62 (triệu đồng)
Vậy giá và sản lượng để Sao Mai tối đa hóa doanh thu với điều kiện lợi nhuận 1400
triệu đồng là: P = 62 triệu đồng và Q = 50 chiếc

d. Đồ thị minh họa

Global Advanced Master of Business Administration


Môn học: Kinh tế Quản lý
Lớp Gamba01.V03 - Học viên: Phùng Thành Vinh
P

MC

100
70

MR
0

30

50

D
Q

Bài tập 2:
a) Ước tính hàm biến đổi bình quân (AVC) của EverKleen Pool Services:
'
2
Ta có: MC = (VC )Q = 125 − 0.42Q + 0.0021Q

Suy ra: VC = 125Q −
Vậy: AVC =

0.42Q 2 0.0021Q 3
+
= 125Q − 0.21Q 2 + 0.0007Q 3
2
3

VC
= 125 − 0.21Q + 0.0007Q 2
Q

b) Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu:
'
2
Ta có: AVC min ⇔ ( AVC ) Q = 0 ⇔ (125 − 0.21Q + 0.0007Q )' = 0 ⇔ Q = 150 .

Vậy AVC min với mức sản lượng Q=150 (bể bơi). Giá trị của AVC min chính là giá trị của MC
hay là điểm cắt nhau trên đồ thị.
c) Nhà quản lý EverKleen Pool Services có nên tiếp tục hoạt động hay nên đóng cửa?
Ta có TR = PxQ = 115 x 150 = 17.250
TC = FC + VC = 3,500 + 125Q-0.21Q2+0.0007Q3=3,500+18,750-4,725+2,362.5=19,887.5
Π = TR − TC = 17,250 − 19,887.5 = −2,637.5

Global Advanced Master of Business Administration


Môn học: Kinh tế Quản lý

Lớp Gamba01.V03 - Học viên: Phùng Thành Vinh
Như vậy qua tính toán ta thấy ở mức sản lượng Q=150 doanh nghiệp hạch toán lỗ nhưng
không nên đóng cửa vì mức lỗ còn nhỏ hơn chi phí cố định, tức là nếu ngừng hoạt động thì
Doanh nghiệp còn bị lỗ lớn hơn = Chi phí cố định = 3,500. Vậy DN nên tiếp tục hoạt động.
d) Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá ra là tối ưu thì ở mức SL đó là
mức SL tối ưu, mức SL thực sự tối ưu là ở đó DN phải có được LN tối đa. Để có lợi nhuận
tối đa thì MC =0
vậy giải phương trình 125 − 0.42Q + 0.0021Q 2 = 115
do đó: Q1 = 28; Q2 = 172
Thay Q=28 thì Π=115x28–(3500+125x28-0.21x282+0.0007x283)=-3630.7 (loại)
Tương tự thay Q=172 ta có Π=-2,569.3
Như vậy: Những mức sản lượng Q =172 đó là tối ưu.
e) Qua tính toán ở trên nếu như Nhà quản lý EverKleen không tăng được Sản lượng thì
không mong sẽ kiếm được lợi nhuận. Bởi vì theo hàm chi phí biên và chi phí cố định là rất
lớn và thực chất là sẽ thua lỗ.
f) Nếu tăng chi phí cố định lên tới 4,000. Điều này sẽ ảnh hưởng đến mức SL tối ưu là thay đổi lớn
lên do AFC bây giờ tăng lên nếu như mức SL không tăng. Vậy muốn để AFC không thay đổi thì DN
phải tăng SL lên = 4,000/3,500 = 1.1429 lần và ở mức SL này DN sẽ không bị thua lỗ thêm về chi
phí cố định.

Global Advanced Master of Business Administration