Bài tập hết môn kinh tế quản lý (5)

Kinh tế quản lý

BÀI TẬP CÁ NHÂN
Học viên: ĐẶNG VĂN CƯỜNG
Lớp GEMBA01. V03

Bài 1
a) Để Công ty tối đa hóa lợi nhuận thì: MR=MC
Ta có công thức:
TR=Q.P=100Q - Q2  MR=(TR)’=100-2Q
TC=200-20Q+Q2  MC = (TC)’ = -20 + 2Q
MR = MC  100-2Q = -20+2Q  Q*=30 (chiếc).
Khi đó P* = 100-Q* = 70 (triệu đồng).
TR=Q.P= 30x70 = 2100 (triệu đồng).
TC = 200-20Q+Q2 = 200-20x30+30x30 = 500 (triệu đồng).
Lợi nhuận: Π = TR - TC = 2100 - 500 = 1.600 (triệu đồng).
Vậy để Công ty tối đa hóa lợi nhuận thì giá sản phẩm là 70 triệu đồng và sản
lượng là 30 chiếc. Khi đó lợi nhuận là 1.600 triệu đồng.
b) Để Công ty Sao Mai tối đa hóa tổng doanh thu thì: MR=0.
Ta có MR=(TR)’=100-2Q = 0  Q* = 50 (chiếc).
Khi đó P* = 100-Q* = 50 (triệu đồng).
TR=Q.P= 50x50 = 2500 (triệu đồng).
TC = 200-20Q+Q2 = 200-20x50+50x50=1700 (triệu đồng).
Π = TR - TC = 2500 - 1700 = 800 (triệu đồng).
Vậy để Công ty tối đa hóa doanh thu thì giá sản phẩm là 50 triệu đồng và sản
lượng là 50 chiếc. Khi đó lợi nhuận là 800 triệu đồng.
c) Lợi nhuận kiếm được là 1400 triệu đồng  Π = TR - TC = 1400
TR-TC = (100Q - Q2) - (200-20Q+Q2) = -200 + 120Q - 2Q2 = 1400
 -1600 + 120Q - 2Q2 = 0  -800 + 60Q -Q2 = 0  Q1 = 20 hoặc Q2 = 40.
Ta có: TR = 100Q - Q2
+Trường hợp 1: với Q*=20  TR1 = 100x20 - 20x20 = 1600 P1= 80 triệu

+Trường hợp 2: với Q*=40  TR2 = 100x40 - 40x40 = 2400 P2= 60 triệu
Ta thấy TR2>TR1. Vậy để tối đa hóa doanh thu khi lợi nhuận là 1400 triệu
đồng thì giá sản phẩm là 60 triệu đồng và sản lượng là 40 chiếc.
d) Vẽ biểu đồ:

Đặng Văn Cường - V03
1


Kinh tế quản lý

Bài2:
Ta có :
P= 115$ ; FC= 3.500$; Hàm chi phí cận biên: SMC = 125– 0.42Q + 0.0021Q2
a) Hàm chi phí biến đổi bình quân của hãng EverKleen Pool Service:
∆SVC

Ta có : SMC = ∆Q  SVC = ∫SMC
Hàm chi phí cận biên:

SMC = 125-0,42Q + 0,0021Q2

Vậy chi phí biến đổi là : SVC = 125Q -0,21Q2 + 0,007Q3
Công thức chi phí biến đổi bình quân là:

SAVC = SVC/Q

Vậy Hàm chi phí biến đổi bình quân của hãng là:
SAVC = 125 – 0,21Q + 0,007Q2
b). Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị của AVC tại

điểm tối thiểu của nó là gì?
Đặng Văn Cường - V03
2


Kinh tế quản lý

Đường chi phí cận biên cắt đường chi phí biến đổi bình quân tại điểm cực tiểu
của nó, tại mức sản lượng đó SAVC đạt giá trị tối thiểu.
Ta có SAVC = SMC
Suy ra: 125 – 0,21Q + 0,007Q2 = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2
⇒ Q = 0 hoặc Q=150
Ta có tại Q = 150 ⇒ SAVC = $109,25
tại Q = 0 ⇒ SAVC =$125
Như vậy tại mức sản lượng Q = 150 (bể bơi) thì AVC đạt giá trị tối thiểu là
$109,25
c. Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên
đóng cửa? Giải thích?
Tại mức giá thị trường P = $115 hãng EverKleen nên tiếp tục hoạt động vì :
-

Dịch vụ này chỉ hoạt động trong 4 tháng hè

-

Giá bán P = $115> AVCmin = $109,25

Trong ngắn hạn hãng nên tiếp tục hoạt động, nếu không hoạt
động hãng sẽ lỗ $3.500 (chi phí cố định).
d. Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa ra là tối

ưu. Những mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào là thực sự tối
ưu?
Nhà quản lý của EverKleen muốn tối đa hóa lợi nhuận sẽ ở mức sản lượng mà
ở đó doanh thu cận biên bằng chi phí cận biên, tức là SMC = MR
Đây là thị trường cạnh tranh hoàn hảo

MR = P =$115

SMC = 125-0,42Q + 0,0021Q2
Giải phương trình SMC = MR = P, ta có:
125-0,42Q + 0,0021Q2 = 115

⇒ 0,0021Q2 – 0,42Q + 10 = 0

Do Q là số bể bơi nên giải phương trình trên ta có: Q1 ≅ 28
Q2 ≅ 172
* Tại mức sản lượng Q1 = 28 bể bơi
- Tổng doanh thu TR = PQ1 = 115 x 28 = $3.220
- Tổng chi phí: TC = 125x28 – 0,21x282 + 0,0007x283 + 3.500 = $6.850,726
- Lợi nhuận thu được: ∏ = TR – TC = - 3.630,726$
Như vậy tại mức sản lượng này hãng bị lỗ $ 3.630,726
*Tại mức sản lượng Q2 = 172 bể bơi
Đặng Văn Cường - V03
3


Kinh tế quản lý

- Tổng doanh thu TR = PQ2 = 115 x 172 = $19.780
- Tổng chi phí TC = 125x172 – 0,21x1722 + 0,0007x1723 + 3.500 = 22.349,27

- Lợi nhuận thu được: ∏ = TR – TC = - 2.569,27
Như vậy tại mức sản lượng này hãng bị lỗ $2.569,27
Vậy, tại mức giá thị trường $115, hai mức sản lượng tối ưu là Q1 = 28 và Q2 =
172, trong đó mức sản lượng Q=172 bể bơi là mức sản lượng thực sự tối ưu.
e. Nhà quản lý của EverKleen có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi
nhuận (hay thua lỗ)
Với mức giá thị trường P=115$ thì hãng EverKleen không mong đợi kiếm
được lợi nhuận mà họ chỉ mong đạt được mức thua lỗ ít nhất. Mức thua lỗ ít
nhất là 2.569,27$ (dựa vào kết quả câu d)
f. Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4.000. Điều
này ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào? giải thích?
Vì mức sản lượng tối ưu của hãng được xác định theo nguyên tắc: P = SMC,
mà SMC không phụ thuộc vào FC (theo phương trình SMC), giá thị trường
không thay đổi cho nên nếu chi phí cố định của hãng EverKleen tăng lên tới
$4.000, điều này không ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu mà chỉ tăng giá
trị lỗ của hãng lên mà thôi.

Đặng Văn Cường - V03
4