Bài tập hết môn kinh tế quản lý (6)

Bài tập cá nhân môn: Kinh tế quản lý
Họ và tên: Hoàng Xuân Cường
Lớp: GaMBA 01.V03

Bài tập 1:
a.

Từ hàm cầu ngược P = 100 - Q ta có hàm tổng doanh thu:
TR = P.Q = (100 - Q)Q = 100Q - Q2
π = TR - TC = 100Q - Q2 - (200 + 20Q + Q2) = 80Q - 2Q2 - 200
π' = 80 - 4Q = 0  Q = 20
π" = -4 < 0
Vậy tại Q = 20 thì Công ty tối đa hoá lợi nhuận
Khi đó P = 100 - 20 = 80
Vậy giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận cho Công ty Sao Mai là:
P = 80 (triệu đồng)
Q = 20 (chiếc)
Lợi nhuận tương ứng π = 80*20 - 2*202 - 200 = 600 (triệu đồng)

b.

TR = 100Q - Q2
Vậy hàm doanh thu biên là MR = 100 - 2Q
Hãng tối đa hoá doanh thu khi MR = 100 - 2Q = 0  Q = 50 (chiếc)
 P = 100 - 50 = 50 (triệu đồng)
Khi đó π = 80*50 - 2*502 - 200 = -1200 (triệu đồng), Công ty bị lỗ

c.

Theo đầu bài π = TR - TC = P*Q - (200 - 20Q + Q2) = 1400 (1)
Ở trên đã tính sản lượng để tối đa hóa doanh thu là Q = 50 (chiếc)

Thay Q = 50 vào phương trình (1) ta có:
P*50 - (200 - 20*50 + 502) = 1400
 P = 62 (triệu đồng)
Vậy giá và sản lượng để Sao Mai tối đa hóa doanh thu với điều kiện lợi

nhuận 1400 triệu đồng là: P = 62 triệu đồng và Q = 50 chiếc

-1-


d.

Đồ thị minh họa
P

MC

100
80

MR
0

20

D

50

Q

Bài tập 2:
a) Ước tính hàm biến đổi bình quân (AVC) của EverKleen Pool Services:
'
2
Ta có: MC = (VC )Q = 125 − 0.42Q + 0.0021Q

Suy ra: VC = 125Q −

0.42Q 2 0.0021Q 3
+
= 125Q − 0.21Q 2 + 0.0007Q 3
2
3

VC

2
Vậy: AVC = Q = 125 − 0.21Q + 0.0007Q

b) Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu:
'
2
Ta có: AVC min ⇔ ( AVC ) Q = 0 ⇔ (125 − 0.21Q + 0.0007Q )' = 0 ⇔ Q = 150 .

Vậy AVC min với mức sản lượng Q=150 (bể bơi). Giá trị của AVC min chính là giá
trị của MC hay là điểm cắt nhau trên đồ thị.
c) Nhà quản lý EverKleen Pool Services có nên tiếp tục hoạt động hay nên đóng
cửa?
Ta có TR = PxQ = 115 x 150 = 17.250

TC

=

FC

+ VC

=

3,500

+

4,725+2,362.5=19,887.5
-2-

125Q-0.21Q2+0.0007Q3=3,500+18,750-


Π = TR − TC = 17,250 − 19,887.5 = −2,637.5

Như vậy qua tính toán ta thấy ở mức sản lượng Q=150 doanh nghiệp hạch toán
lỗ nhưng không nên đóng cửa vì mức lỗ còn nhỏ hơn chi phí cố định, tức là nếu
ngừng hoạt động thì Doanh nghiệp còn bị lỗ lớn hơn = Chi phí cố định = 3,500.
Vậy DN nên tiếp tục hoạt động.
d) Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá ra là tối ưu thì ở mức
SL đó là mức SL tối ưu, mức SL thực sự tối ưu là ở đó DN phải có được LN tối
đa. Để có lợi nhuận tối đa thì MC =0
vậy giải phương trình 125 − 0.42Q + 0.0021Q 2 = 115

do đó: Q1 = 28; Q2 = 172
Thay Q=28 thì Π=115x28–(3500+125x28-0.21x282+0.0007x283)=-3630.7 (loại)
Tương tự thay Q=172 ta có Π=-2,569.3
Như vậy: Những mức sản lượng Q =172 đó là tối ưu.
e) Qua tính toán ở trên nếu như Nhà quản lý EverKleen không tăng được Sản
lượng thì không mong sẽ kiếm được lợi nhuận. Bởi vì theo hàm chi phí biên và
chi phí cố định là rất lớn và thực chất là sẽ thua lỗ.
f) Nếu tăng chi phí cố định lên tới 4,000. Điều này sẽ ảnh hưởng đến mức SL tối
ưu là thay đổi lớn lên do AFC bây giờ tăng lên nếu như mức SL không tăng. Vậy
muốn để AFC không thay đổi thì DN phải tăng SL lên = 4,000/3,500 = 1.1429
lần và ở mức SL này DN sẽ không bị thua lỗ thêm về chi phí cố định.

-3-