Bài tập hết môn kinh tế quản lý (7)

Kinh tế quản lý

BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN KINH TẾ QUẢN LÝ
THỰC HIỆN: NGUYỄN KIÊN CƯỜNG – V03

Bài 1
Công ty Sao Mai có hàm cầu và hàm tổng chi phí như sau:
P=100-Q và TC=200-20Q+Q2
Trong đó:
P: đo bằng triệu đồng.
Q: đo bằng chiếc.
a) Xác định giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của Công ty. Lợi nhuận đó bằng
bao nhiêu?
b) Xác định giá và tối đa hóa doanh thu. Khi đó lợi nhuận là bao nhiêu?
c) Xác định giá và sản lượng tối đa hóa doanh thu nếu như lượng lợi nhuận phải
kiếm được là 1400 triêu đồng.
d) Vẽ đồ thị minh họa các kết quả trên

Bài2:
EverKleen Pool Service cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần ở Atlanta.
Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ này. Dịch vụ được tiêu chuẩn hóa; mỗi công ty lau
cọ bể và giữ cho các mức hóa chất phù hợp trong nước. Dịch vụ thường được cung
cấp với một hợp đồng bốn tháng hè. Giá thị trường cho mỗi dịch vụ bốn tháng hè là
$115. EverKleen Pool Service có chi phí cố định là $3.500. Nhà quản lý của
EverKleen ước tính hàm chi phí cận biên cho EverKleen như sau, sử dụng số liệu
hai trong hai năm qua: SMC = 125-0,42Q + 0,0021Q2; trong đó SMC được tính
bằng đô la và Q là số bể bơi được phục vụ mỗi mùa hè. Mỗi một hệ số ước tính có ý
nghĩa thống kê ở mức 5%.
a. Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân của
EverKleen là gì?

b. Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị của AVC tại điểm tối
thiểu của nó là gì?
c. Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa?
Giải thích?
d. Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa ra là tối ưu. Những
mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào là thực sự tối ưu?
e. Nhà quản lý của EverKleen có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi nhuận (hay
thua lỗ)

Nhóm 6 - V03
1


Kinh tế quản lý

f. Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4.000. Điều này ảnh
hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào? giải thích?

Bài làm
Bài 1
a) Tối đa hóa lợi nhuận đạt được khi:
MR=MC
Mà MR=(TR)’=(Q(100-Q))’ =100-2Q
TC=200-20Q+Q2 => MC = (TC)’ = -20 + 2Q
Gọi P* và Q* giá và sản lượng để đạt tối đa hoá lợi nhuận, ta có:
MR = MC  100-2Q = -20+2Q => Q*=30 thay vào ta tìm được P* = 70
Doanh thu: TR=Q.P= 30 x 70 = 2.100
Tổng chi phí: TC = 200-20Q+Q2 = 200-20 x 30+30 x 30=500
=> Lợi nhuận: Π = TR - TC = 2100 - 500 = 1.600
Vậy Công ty tối đa hóa lợi nhuận khi giá sản phẩm là 70 triệu đồng và sản lượng là

30 chiếc và lợi nhuân đạt được là 1.600 triệu đồng.
b) Tối đa hóa tổng doanh thu đạt được khi:
MR=0.
Gọi P* và Q* giá và sản lượng để đạt tối đa hoá doanh thu, ta có:
MR=(TR)’=100-2Q = 0 => Q* = 50
Khi đó P* = 100-Q* = 50
TR=Q.P= 50 x5 0 = 2.500
TC = 200-20Q+Q2 = 200-20 x 50+50 x 50=1.700
Π = TR - TC = 2.500 – 1.700 = 800
Vậy Công ty tối đa hóa doanh thu thì giá sản phẩm là 50 triệu đồng và sản lượng là
50 chiếc và lợi nhuận đạt được là 800 triệu đồng.
c) Lợi nhuận kiếm được là 1400 triệu đồng
Gọi P* và Q* giá và sản lượng để đạt tối đa hoá doanh thu với mức lợi nhuận là
1.400 , ta có:
Π = TR - TC = 1.400
TR-TC = (100Q - Q2) - (200-20Q+Q2) = -200 + 120Q - 2Q2 = 1.400
=> -1600 + 120Q - 2Q2 = 0  -800 + 60Q -Q2 = 0 => Q* = 20 hoặc Q* = 40.
Ta có: TR = 100Q - Q2
Tại mức sản lượng Q*=20 => TR = 100x20 - 20x20 = 1.600
Tại mức sản lượng Q*=40 => TR = 100x40 - 40x40 = 2.400 >1.600; P = 60.

Nhóm 6 - V03
2


Kinh tế quản lý

Vậy để tối đa hóa doanh thu khi lợi nhuận là 1400 triệu đồng thì giá sản phẩm là 60
triệu đồng và sản lượng là 40 chiếc.
d) Biểu đồ:

Bài 2
a) Hàm chi phí biến đổi bình quân của hãng EverKleen Pool Service:
Hàm chi phí cận biên:

SMC = 125-0,42Q + 0,0021Q2

=> chi phí biến đổi là : SVC = 125Q -0,21Q2 + 0,0007Q3
Chi phí biến đổi bình quân là: SAVC = SVC/Q
Vậy Hàm chi phí biến đổi bình quân của hãng là:
SAVC = 125 – 0,21Q + 0,0007Q2

Nhóm 6 - V03
3


Kinh tế quản lý

b). Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị của AVC tại điểm tối
thiểu của nó là gì?
AVC đạt giá trị tối thiểu khi MC đi qua điểm tối thiểu của AVC. Tại đó
AVC = MC hay ( AVC)’ = 0
 - 0.21 + 0.0014Q = 0
 Q = 150 thay vào ta có giá trị của AVC tại điểm tối thiểu đó bằng:
AVC = 125 – 0.21 x 150 + 0.0007 x 1502 =109,25
Như vậy tại mức sản lượng Q = 150 thì AVC đạt giá trị tối thiểu là $109,25
c. Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa?
Giải thích?
Ta thấy AVCmin = $109,25 thấp hơn so với mức giá EverKleeen đưa ra P =
115$. Tức là mức giá đưa ra đủ bù đắp chi phí biến đổi ( P > AVC). Vậy hãng nên

tiếp tục hoạt động, do thời gian hoạt động của hãng chỉ trong vòng 4 tháng nên nếu
không hoạt động hãng sẽ lỗ $3.500 (chi phí cố định).
d. Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa ra là tối ưu.
Những mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào là thực sự tối ưu?
Hãng EverKleen đang hoạt động trong môi trường cạnh tranh hoàn hảo, đầu vào tối
ưu đạt được khi : MR = P = $115
115 = 125-0,42Q + 0,0021Q2
=> 0,0021Q2 – 0,42Q + 10 = 0
Giải phương trình trên ta có:

Q1 =28 và Q2 = 172

Q1 = 28
TR = PQ1 = 115 x 28 = 3.220
TC = 125 x 28 – 0,21 x 282 + 0,0007 x 283 + 3.500 = 6.850,726
∏ = TR – TC = - 3.630,726
Tại mức sản lượng này hãng bị lỗ $ 3.630,726
Q2 = 172
TR = PQ2 = 115 x 172 = $19.780
TC = 125x172 – 0,21x1722 + 0,0007x1723 + 3.500 = 22.349,27
∏ = TR – TC = - 2.569,27
Tại mức sản lượng này hãng bị lỗ $2.569,27
Vậy ở mức sản lượng Q’ = 172 là mức sản lượng tối ưu nhất vì mang lại lợi nhuận
an toàn hơn.

Nhóm 6 - V03
4


Kinh tế quản lý

e. Nhà quản lý của EverKleen có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi nhuận
(hay thua lỗ)
Tại mức sản lượng tối ưu Q = 172 hãng vẫn bị lỗ $2.569.3. Do đó nhà quản lý của
EverKleen không mong đợi kiếm được lợi nhuận mà chỉ mông muốn mức lỗ ít hơn.
Hãng vẫn tiếp tục sản xuất để tránh thua lỗ nặng hơn mà thôi.
f. Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4.000. Điều này ảnh
hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào? giải thích?
Chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4.000. Điều này không ảnh hưởng đến
mức sản lượng tối ưu của hãng vì chi phí cố định không ảnh hưởng đến chi phí cận
biên. Hãng hoạt động theo nguyên tắc P = MC, nếu giá không thay đổi thì mức sản
lượng tối ưu của hãng vẫn không thay đổi.

Nhóm 6 - V03
5