Giáo án ôn tập toán 8

Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
Giáo án ôn tập
Tuần :
Ngày soạn : / /2007
Ngày dạy : / /2007
Tiết : ôn tập về nhân đơn thức với đa thức
Nhân đa thức với đa thức
I/Mục tiêu :
-Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức
-H/s thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức đa thức .
-Rèn kỹ năng khi thực hiện phép tính ,tính cẩn thận trong tính toán .
-Vận dụng linh hoạt và phát triển t duy thực hiện các phép toán.
II/ Chuẩn bị :
-G/v đề cơng ôn tập ,bảng phụ ,phấn màu.
-H/s làm đề cơng ôn tập .
III/ Tiến trình lên lớp :
1. Tổ chức .
2. Kiểm tra .
? Phát biểu và viết công thức nhân đơn thức với đa thức ?
A(B+C) = A.B +A.C
? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức viết công thức tổng quát ?
(A+B).(C+D)=A(C+D) +B(C+D)
= A.C+A.D +B.C +B.D
3. Bài mới.
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Ghi Bảng
*Hoạt động :1 Luyện tập
+Bài 1: Chọn đáp án đúng
1. Tích của đơn thức -5x
3
và đa thức 2x
2

+3x-5 là :
A. 10x
5
-15x
4
+25x
3
B. -10x
5
-15x
4
+25x
3

C. -10x
5
-15x
4
-25x
3
D.Một kết quả khác
2. Biểu thức 3x
n-2
(x
n+2
-y
n+2
) +y
n+2
(3x

n-2
-y
n-2
) có kết
quả là :
A. 3x
2n
- y
n
B. 3x
2n
- y
2n
C. 3x
2n
+ y
2n
D. -3x
2n
-y
2n
3. Tích của đa thức 5x
2
- 4x và x- 2 là :
A. 5x
3
+ 14x
2
+8x B. 5x
3

- 14x
2
- 8x
C. 5x
3
- 14x
2
+8x D. x
3
- 14x
2
+8x
4. Tích của đa thức x
2
- 2xy +y
2
và x-y là :
A. x
3
-3x
2
y +3xy
2
-y
3
B. x
3
-3x
2
y +3xy

2
-y
3
C. x
3
-3x
2
y -3xy
2
-y
3
D. x
3
-3x
2
y - 3xy
2
+ y
3
1. B. -10x
5
-15x
4
+25x
3

2. B. 3x
2n
- y
2n

3. C. 5x
3
- 14x
2
+8x
4. B. x
3
-3x
2
y +3xy
2
-y
3
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
1
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
5. Tích của (a+b+c )(a
2
+b
2
+c
2
- ab- bc- ca) là :
A. a
3
+b
3
+c
3
- 3abc B. a

3
-b
3
+c
3
- 3abc
C. a
3
- b
3
- c
3
- 3abc D. a
3
+b
3
- c
3
- 3abc
6. Đẳng thức nào sau đây là đúng :
A. ( x
2
- xy+y
2
)( x+y ) = x
3
- y
3
B. ( x
2

+ xy+y
2
)( x-y ) = x
3
- y
3
C. ( x
2
+ xy+y
2
)( x+y ) = x
3
+ y
3
D. ( x
2
- xy+y
2
)( x-y ) = x
3
+ y
3
7. Giá trị của E = 3x( x-4y )-
12
5
( y-5x )y với
x =- 4 , y = -5 là :
A. E = -12 B. E = 12
C. E = 11 D. E = -11
8. Biểu thức khai triển và rút gọn của

R = ( 2x-3 )(4+6x ) ( 6-3x )(4x- 2 ) là :
A. 0 B. 40x
C. -40x D. Một kết quả khác
9.Giá trị x thoả mãn 2x
2
+ 3(x-1)( x+1) = 5x(x+1)
A. x =
3
5
B. x = -
3
5

C. x =
5
3
D. x = -
5
3

10. Đa thức P và Q thoả mãn đẳng thức
36x
4
y
6
+ P = Q( 4x
2
y 2y
3
)

A. P= 18x
2
y
8
; Q = 9x
2
y
5

B. P= - 18x
2
y
8
; Q = 9x
2
y
5

C. P= - 18x
2
y
8
; Q = - 9x
2
y
5

D. Một kết quả khác
11. Giá trị của biểu thức
R = 5x(x

2
3x + 2) x
2
(x+1) +x(-4x
2
+16x
10)
Với x=125 là :
A. 625 B. 0
C. -1 D. Một kết quả khác
-G/v yêu cầu H/s chép đề vào vở và làm bài
- H/s lần lợt lên bảng chữa
- H/s khác nhận xét bài làm của các bạn
5. A. a
3
+b
3
+c
3
- 3abc
6.B.( x
2
+ xy+y
2
)(x-y ) = x
3
- y
3

7. A. E = -12

8. D. Một kết quả khác
9. B. x = -
3
5

10. B. P= - 18x
2
y
8
; Q = 9x
2
y
5


11. B. 0

Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
2
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
+Bài 2 Tìm nghiệm của đa thức sau.
M= 2x
3
(x+3) +5x
2
(1-x
2
) 3x(2x
2
x

3
+x ) 2
? Muốn tìm nghiệm của đa thức ta làm nbh thế
nào ?
H/s cho đa thức bằng 0 rồi giải bài toán tìm x
+Bài 3 Tính giá trị biểu thức
A = ( x
2
5 )( 2x + 3 ) + ( x + 4 )( x - x
2
)
Tại x = 0 , x = 15
? Để tính giá trị biểu thức A tại x= 0 và x = 15 ta
làm ntn ?
H/s ta rút gọn biểu thức A và thay x = 0 và x = 15
Vào đa thức đã rút gọn
? Muốn rút gọn biểu thức A ta làm ntn ?
H/s ta thực hiện phép nhân đa thức với đa thức .
? Muốn nhân đa thức với đa thức ta thực hiện ntn?
H/s trả lời cách nhân đa thức với đa thức
H/s làm bài vào vở
Một h/s chữa
+Bài 4 Chứng minh biểu thức :
(3x + 5)(2x 11) (2x 3)(3x- 7) +20 x
không
phụ thuộc vào biến x .
? Biểu thức không phụ thuộc vào biến x nghĩa là gì
?
H/s giá trị của biểu thức không còn chứa biến x
G/v sau khi thu gọn biểu thức ta đợc kết quả bao

nhiêu và kết luận điều gì ?
H/s kết luận : Kết quả là một hằng số .
+ Bài 2 .
M= 2x
3
x +2x
3
.3 + 5x
2
.1- 5x
2
.x
2
-3x.2x
2
+3x.x
3
-3x.x -2
= 2 x
4
+ 6 x
3
+ 5x
2
5 x
4
- 6 x
3
+ 3 x
4

3x
2
- 2
=( 2 x
4
+ 3 x
4
5 x
4
) - 2
+( 6 x
3
- 6 x
3
) +(5x
2
3x
2
)
= 2x
2
-2
Ta có x=a là nghiệm của đa
thức M khi M
a
= 0
2x
2
-2 = 0
2( x

2
1) = 0
x
2
1 = 0
x
2
= 1
suy ra x=1 hoặc x=-1
Vậy nghiệm của đa thức M là
1 hoặc -1
+Bài 3 .
A = ( x
2
5 )( 2x + 3 )
+ ( x + 4 )( x - x
2
)
= x
3
+3x
2
5x -15 +x
2
x
3

+4x 4x
2

= -x-15 ( * )
a) Thay x=0 vào ( * ) ta đợc
A = - 0 15 = -15
b) Thay x=15 vào (*) ta đợc
A= - 15- 15 = -30
Vậy giá trị đa thức A tại x=0
là -15
Giá trị đa thức A tại x = 15
là -30
+Bài 4 : (3x + 5)(2x 11)

(2x 3)(3x- 7) +20 x
= 6x
2
33x + 10x -55 - 6x
2

+14x + 9x 21 +20
= - 56
Vậy giá trị biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị của biến.
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
3
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
+Bài 5 Chứng minh .
x
2
- 2x +2 > 0 với mọi x

G/v hớng dẫn

Biến đổi biểu thức đã cho thành bình phơng của
biểu thức chứa x cộng với mộtn hằng số
*Hoạt động : 2 Củng cố Dặn dò
? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ntn ?
H/s trả lời ..
? Nêu các bớc để nhân đa thức với đa thức ?
H/s trả lời ..
? Để tìm nghiệm của đa thức ta làm ntn ?
H/s trả lời ..
? Khi nào biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào
biến ?
G/V Kết luận : chúng ta đã nắm đợc các bớc nhân
đa thức với đa thức ,đa thức với đơn thức
Tìm nghiệm của đa thức, C/M giá trị của đa thức
không phụ thuộc vào biến
*Hoạt động 3 Hớng dẫn bài tập về nhà.
-Làm bài 2.1 , 2.3 , 2.5, 2.6 SBT
- C/M đẳng thức sau.
x(x+1)(x+2) = x
3
+3x
2
+2x
H/d Cách 1: Ta biến đổi VT=VP
Cách 2 : Ta biến đổi VP=VT
+Bài 5
x
2
- 2x +2 = (x
2

- 2x +1) + 1
= ( x-1)
2
+ 1
Ta có ( x-1)
2


0

x

R
đo đó ( x-1)
2
+ 1

1

x

R
Vậy x
2
- 2x +2 > 0 với mọi x

Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
4
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
Tuần :

Ngày soạn : / /2007
Ngày dạy : / /2007
Tiết : Tứ giác
I/ Mục tiêu :
- H/s nắm đợc định nghĩa và tính chất của tứ giác , của hình thang
- Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang , hình thang vuông .
- Rèn kỹ năng vẽ hình và ghi gt, kl của bài toán kỹ năng suy luận để nhận dạng
hình .
II/ Chuẩn bị :
- G/v dụng cụ vẽ hình , bảng phụ có vẽ các dạng tứ giác
- H/s dụng cụ vẽ hình , học bài làm bài tập ở nhà .
III/ Tiến trình lên lớp :
1. Tổ chức .
2. Kiểm tra .
? Nêu định nghĩa và tính chất của tứ giác ?
- H/s 1 trả lời
? Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang , hình thang cân ?
- H/s 1 trả lời .
3. Bài mới .
Hoạt động của G/V và H/S
Ghi Bảng
* Hoạt động 1 : Dạng bài tập về tính số
đo các góc của tứ giác , hình thang .
+ Bài tập số 1 . Cho tứ giác ABCD biết
ả ả
ả
à
: : : 1: 2 : 3: 4A B C D =
a) Tính các góc của tứ giác .
b) Chứng minh AB // CD .

c) Gọi giao điểm của AD và BC là E .
chứng minh tam giác CDE cân.

Cho tứ giác ABCD Có
GT
ả ả
ả
à
: : : 1: 2 : 3: 4A B C D =

a)
à
A
= ?
à
B
= ?
KL
à
C
= ?
à
D
= ?
b) AB // CD
c) C/m

CDE cân
* H/d
? Muốn tính các góc của tứ giác ABCD ta

làm nh thế nào ?
H/s Dựa vào đ/l tổng các góc trong tứ giác
.

+ Bài tập số 1
E

A B
* C/M
a) Xét tứ giác ABCD có

ả ả
ả
à
: : : 1: 2 : 3: 4A B C D =
(gt)
Suy ra
à à
à
à
à à
à
à
1 2 3 4 1 2 3 4
A B C D A B C D+ + +
= = = =
+ + +
=
0
0

360
10
= 36
0
(Vì
à
A
+
à
B
+
à
C
+
à
D
= 360
0
)
Do đó
à
A
= 36
0

à
B
= 36
0
.2 = 72

0
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
5
D C
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
? Làm thế nào C/m đợc AB // CD ?
H/s ta c/m cặp góc trong cùng phía bù
nhau .
H/s làm theo hớng dẫn , 2 h/s chữa
? Muốn c/m tam giác CDE cân ta làm ntn?
H/s ta c/m góc CED bằng góc DCE
? Để c/m góc CED bằng góc DCE ta làm
nh thế nào ?
H/s ta tính số đo của góc CED và góc
DCE .
H/s làm vào vở , 1 h/s chữa .
H/s khác nhận xét
+ Bài tập số 2 : Cho tứ giác ABCD biết
à
B
+
à
C
= 200
0
,
à
B
+
à

D
= 180
0
,
à
C
+
à
D
= 120
0

a)Tính các góc của tứ giác .
b) Các tia phân giác của góc A và góc B
cắt nhau ở I . C/m
ã
à
à
2
C D
AIB
+
=
* H/d câu b
? Muốn C/m
ã
à
à
2
C D

AIB
+
=
ta làm nh thế
nào ?
H/s ta tính góc AIB và
tính góc ( C +D )/2

à
C
= 36
0
.3 = 108
0

à
D
= 36
0
.4 = 144
0
b)Do
à
A
+
à
D
= 36
0
+144

0
= 180
0
mà
à
A
và
à
D
là cặp góc trong cùng phía
Do đó AB // CD ( d/h)
c) Do
à
A
+
à
B
=36
0
+ 72
0
= 108
0
mà <A và <B là cặp góc trong cùng
phía .
Nên AD và BC không song song với
nhau do đó chúng cắt nhau tại E
Góc CDE là góc ngoài tại đỉnh D của
tứ giác ABCD nên
ã

CDE
+
à
D
= 180
0
Suy ra
ã
CDE
= 180
0
-
à
D
= 180
0
144
0
= 36
0
C/M tơng tự
ã
DCE
= 72
0
Trong

CDE có
ã
CDE

+
ã
DCE
+
ã
CED
= 180
0
( Đ/l tổng 3
góc trong tam giác )
Suy ra
ã
CED
= 180
0
(
ã
CDE
+
ã
DCE
)
= 180
0
( 36 + 72
0
)
= 72
0
Xét

CDE có
ã
CED
=
ã
DCE
= 72
0
(cmt)
Do đó

CDE cân tại D ( t/c)
+ Bài tập số 2



D
* C/m
Theo đề bài
à
B
+
à
D
= 180
0
và

à

C
+
à
D
= 120
0

Suy ra
à
B
-
à
C
= 60
0
Mặt khác
à
B
+
à
C
= 200
0
Do đó 2.
à
B
= 260
0

à
B
= 130
0
C/m tơng tự
à
C
= 70
0

à
D
= 50
0
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
6
A
B
C
I
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
+ Bài tập số 3 Điền (Đ) hoặc ( S )
a) Tứ giác là hình có 4 cạnh và 4 góc
b) Hình thang là tứ giác có hai cạnh song
song .
c) Tổng các góc ngoài của một tứ giác
bằng 360
0
.

d) Hình thang cân là hình thang có hai góc
bằng nhau.
* Hoạt động 2 : Củng cố
G/v tóm tắt bài
? Muốn tính tổng các góc trong tứ giác ta
vận dụng những kiến thức nào ?
H/s đ/l về tổng số đo các góc trong tam
giác , đ/l về tổng ssố đo các góc trong tứ
giác , góc ngoài của tứ giác , góc ngoài
của tam giác .
? Em hãy phát biểu các đ/l trên ?
H/s lần lợt phát biểu các đ/l .
- Về nhà xem bài chữa làm bài 3,4,6,7
SBT
 = 110
0
b) Trong tam giác AIB ta có
ã
à à
à
à
0
0
0
0 0 0
180
2
240
180
2

180 120 60
2
A B
AIB
C D
+
=
=
= =
+
=
+ Bài tập số 3 Điền (Đ) hoặc ( S )
a) ( Đ)
b) (Đ)
c) (Đ)
d) (S)
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
7
A B
E
C
D
1 1
Gi¸o ¸n ¤n tËp To¸n 8 N¨m häc 2007-2008
Tn :
Ngµy so¹n : / /2007
Ngµy d¹y : / /2007
TiÕt : «n tËp vỊ h×nh thang vµ h×nh thang c©n
I/ Mơc tiªu :
-H/s biÕt C/m mét tø gi¸c lµ h×nh thang ,h×nh thang vu«ng , h×nh thang c©n

-N¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa ,tÝnh chÊt , c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c lµ h×nh thang c©n
-RÌn tÝnh chÝnh x¸c vµ c¸ch lËp ln bµi to¸n chøng minh h×nh häc .
II/ Chn bÞ :
-G/v thíc th¼ng ,thíc ®o gãc , b¶ng phơ ,®Ị c¬ng «n tËp .
-H/s dơng cơ vÏ h×nh ,lµm ®Ị c¬ng «n tËp .
III/ TiÕn tr×nh lªn líp :
1. Tỉ chøc .
2. KiĨm tra .
? Nªu ®Þnh nghÜa h×nh thang , ®Þnh nghÜa h×nh thang vu«ng ?
-Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang khi AB // CD
-Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang vu«ng khi AB // CD vµ <A = 90
o
? Nªu dÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c lµ h×nh thang c©n ?
- H×nh thang cã 2 gãc kỊ c¹nh ®¸y b»ng nhau .
- H×nh thang cã hai ®êng chÐo b»ng nhau .
3. Bµi míi
Ho¹t ®éng cđa Gi¸o Viªn vµ Häc sinh Ghi b¶ng
*Ho¹t ®éng 1 Chòa bµi
+Bµi 18/ 75 (SGK )
- GV gọi 1 HS đọc đề bài 18 Tr 75 SGK
- Vẽ hình
- Ghi GT, KL
- Đề chứng minh
ACD
∆
=
BDC
∆
đầu tiên ta
chứng minh cái gì?

- Hãy chứng minh
µ
1
C
=
¶
1
D
Vậy
ACD
∆
=
BDC
∆
theo trường hợp nào?
- Từ hai tam giác trên bằng nhau ta suy điều
gì để kết luận ABCD là hình thang cân
GT ABCD( AB //CD)
AC = BD, BE//AC
KL a.
BDE
∆
cân
b.
ACD
∆
=
BDC
∆
c. ABCD là hình thang cân

Bài 18 Tr 75 – SGK
Chứng minh
a. Hình thang ABEC (AB//CE)
có:
AC//BE nên AC = BE
Mà AC = BD(gt)
⇒
BE = BD
Do đó
BDE
∆
cân
b. AC//BE
⇒
µ
1
C
=
µ
E
BDE
∆
cân tại B(câu a)
⇒
¶
1
D
=
µ
E

Gi¸o Viªn Vò V¨n Phó Trêng THCS Nam H¶i
8
Gi¸o ¸n ¤n tËp To¸n 8 N¨m häc 2007-2008
*Ho¹t ®éng 2 Bµi lun
+Bµi tËp sè 1
Cho tam gi¸c vu«ng c©n ABC , <A= 90
0
. Trªn
nưa mỈt ph¼ng bê BC kh«ng chøa A vÏ tam
gi¸c vu«ng c©n BCD víi <B = 90
0
.
a) C/m tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang vu«ng .
b) Trªn c¹nh AB lÊy ®iĨm M . KỴ tia Mx
vu«ng gãc víi MC t¹i M . Tia Mx c¾t BD t¹i N
. C/m
tam gi¸c MCN vu«ng c©n.
-H/s chÐp ®Ị , vÏ h×nh vµ ghi GT, KL vµo vë
G/v Híng dÉn

a) C/m ABCD lµ h×nh thang vu«ng

⇑
ABCD lµ h×nh thang <A=90
0

⇑

⇑
AB// CD (gt)

⇑
<ABC = < BCD

⇑
<ABC = 45
0
<BCD = 45
0
-Y/c h/s lµm bµi theo híng dÉn

⇒
µ
1
C
=
¶
1
D
Xét
ACD
∆
và
BDC
∆
có :
CD chung

¶
1

D
=
µ
1
C
(chứng minh trên)
AC = BD (gt)
⇒
ACD
∆
=
BDC
∆
(c.g.c)
c.
ACD
∆
=
BDC
∆
( câu b)
⇒

·
ADC
=
·
BCD
Vậy ABCD là hình thang c©n
+Bµi 1

A M B
N
I x
C D

<
ABC cã <A=90
0
AB = AC
GT
<
BCD cã <B = 90
0

BC = BD
a)ABCD lµ h×nh thang
KL
b)
<
MCN lµ tam gi¸c
vu«ng c©n
*C/M
a)
<
ABC vu«ng c©n cã <A=90
0
Suy ra <ABC = <ACB = 45
0
<
BCD vu«ng c©n cã <B = 90

0
Suy ra <BCD = <BDC = 45
0

Do ®ã <ABC = <BCD (= 45
0
)
Mµ <ABC vµ <BCD ë vÞ trÝ (SLT)
Suy ra AB // CD (d/h)
Do ®ã ABCD lµ h×nh thang (1)
MỈt kh¸c <BAC = 90
0
(2)
Tõ (1)vµ (2) suy ra
H×nh thang ABCD lµ h×nh thang
vu«ng ( §/n)
Gi¸o Viªn Vò V¨n Phó Trêng THCS Nam H¶i
9
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
b) C/m
<
MCN là tam giác vuông cân



<
MCN cân và <CMN = 90
0

IN = IC và <MIN = 90
0
(gt)
+Bài tập số 2
Chọn câu trả lời đúng ;
1) Một hình thang có một cặp góc đối là 125
0
Và 65
0
,cặp góc đối còn lại là .
A. 105
0
và 45
0
B. 105
0
và 65
0
C. 115
0
và 55
0
D. 115
0
và 65
0
2) Trong hình thang :
A. Có ba góc tù và một góc nhọn.

B. Có ba góc vuông và một góc nhọn .
C. Có nhiều nhất hai góc tù ,hai góc nhọn.
D. Có ba góc nhọn và một góc tù .
3) Cho tứ giác ABCD trong đó <A +<B= 140
0
Tính tổng : <C +< D = ?
A. <C + <D = 220
0

B. <C + <D = 160
0

C. <C + <D = 200
0

D. <C + <D = 150
0

4) Hình thang cân ABCD có (AB //CD) và
<A =45
0
số đo của góc C là :
A. <C = 90
0
B. <C =125
0
C. <C =135
0
b)Gọi I là trung điểm của CN ta có
BI , MI là các đờng trung tuyến của

các tam giác vuông MCN và BNC
(3)
suy ra MI = NI = BI
Xét
<
MIN có MI = NI (cmt)
Suy ra
<
MIN cân tại I (đ/n )

<MNI = <IMN = 45
0
(hai góc đáy)
-C/m TT ta có
<MCI = <CMI = 45
0
-Xét
<
MIN có
<MNI +<NMI = 45
0
+45
0
= 90
0

<
MIN vuông tại I (t/c)
Suy ra <MIN = 90
0

Do đó MI vuông góc với CN (4)
Từ (3) và (4)suy ra
<
MCN cân ( vì có đờng trung
tuyến đồng thời là đờng cao ) (*)
Mặt khác <CMN = 90
0
(MC vuông
góc với Mx ) (* *)
Từ (*) và (**) suy ra
<
MCN là tam giác vuông cân
+Bài tập số 2
1) C. 115
0
và 55
0

2) C. Có nhiều nhất hai góc ,hai
góc nhọn.
3) A. <C + <D = 220
0

4) <C = 135
0

Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
10
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
D. <C = 45

0

+Bài tập số 4 *
Cho AB = 3cm .Trên cùng một nửa mặt phẳng
Bờ là AB kẻ hai tia Ax ,By vuông góc với AB
Tại Avà B . Tia phân giác của <ABy cắt Ax
Tại C . Đờng thẳng vuông góc với BC tại C cắt
By tại D .Tính độ dài các cạnh của hình thang
ABCD .
AB =3cm , Ax vuông góc By
GT CD vuông góc BC


KL Tíng độ dài các cạnh hình thang
ABCD
-Y/c một H/s lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL
Dới lớp vẽ hình và ghi GT,KL vào vở
G/v hớng dẫn
?Muốn tính các cạnh của hình thang ABCD ta
làm ntn ?
H/strả lời .
?Nêu cách tính AB,CD ?
H/s trả lời .
? Dựa vào đâu ta tính đợc CD và BD ?
H/s dựa vào tam giác vuông cân BCD
*Hoạt động: 3 Củng cố Dặn dò
? Thế nào là hình thang ,hình thang vuông ?
? Nêu các cách để chứng minh hình thang cân
-Về nhà xem bài chữa ,làm bài tập
20,21,22,23(SBT)

x
D
C
A 3cm B
*C/m
Tia Bm là tia phân giác của góc
ABy
nên <ABC = < Cby =
ã
2
ABy
=
45
0
Xét
<
ABC có
ã
BAC
=90
0
và
ã
ABC
=
ã
ACB
=45
0
Suy ra

<
ABC vuông cân tại A
Nên AC = AB = 3cm
<
ABC vuông cân tại A
Theo định lý Pi ta go
BC
2
= AC
2
+ AB
2
BC =
2 2
AB AC+
= 3
2
cm
Mà tam giác BCD vuông cân tại C
(vì <CBy = 1/2 <ABy = 45
0
)
Nên CB = CD = 3
2
cm
Mặt khác
<
CBD vuông tại C
Theo định lý Pitago ta có
BD =

2 2
18 18BC CD+ = +
=6cm
Vậy các cạnh của hình thang
ABCD là :
AC = 3cm , CD = 3
2
cm
BD = 6cm , AB = 3cm
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
11
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
Tuần :
Ngày soạn : / /2007
Ngày dạy : / /2007
Tiết: ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ
I/ Mục tiêu:
- Củng cố các kiến thức về HĐT đáng nhớ .
- H/s vận dụng thành thạo các HĐT vào giải các bài toán.
- Vận dụng các HĐT vào giảI các dạng toán nh tìmm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ
nhất , tính gt biểu thức rút gọn biểu thức
II/ Chuẩn bị :
- Giáo viên : đề cơng ôn tập
- H/s học thuộc các HĐT đáng nhớ ,làm các bài tập về nhà .
III/ Tiến trình lên lớp :
1. Tổ chức .
2. Kiểm tra bài cũ .
? Viết các HĐT đáng nhớ ?
3. Bài mới .
Hoạt động của G/V và H/S Ghi Bảng

*Hoạt động :1 Chữa bài cũ
Baứi taọp 30 (Tr16 SGK)
- H/s lên bảng chữa bài 30/16
+ Baứi 34 (Tr17 SGK)
- H/s lên bảng chữa
-Dới lớp theo dõi và nhận xét.
-G/v ngoài cách làm của bạn em nào có cách
giảI khác.
Baứi taọp 30 (Tr16 SGK)
a, (x +3)(x
2
-3x + 9) (54 + x
3
)
= x
3
+ 27 54 x
3
= -27
b, (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) -(2x -
y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= (2x)

3
+ y
3
( (2x)
3
y
3
)
= (2x)
3
- (2x)
3
- y
3
- y
3
= - 2 y
3
Baứi 34 (Tr17 SGK)
a) (a+ b)
2
(a-b)
2

Caựch 1
(a+ b)
2
(a-b)
2
= [(a+b) + (a-b)][(a+b) - (a-b)]

= (a+ b + a-b) (a+ b -a+ b)
= 4ab
Caựch 2
(a+b)
2
(a-b)
2

=(a
2
+ 2ab + b
2
) (a
2
- 2ab + b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2
a
2
+ 2ab - b
2
)
= 4ab
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
12
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008

? Bạn đã vận dụng những HĐT nào để giải bài
toán ?
*Hoạt động : 2 Bài luyện
+Dạng 1 : Ôn tập HĐT Về .Bình phơng của
một tổng ,bình phơng của một hiệu , hiệu hai
bình phơng .
+Bài 1 Tìm x biết .
a) ( 2x+ 1 )
2
4( x+ 2 )
2
= 9
b) 3( x+ 2 )
2
+ (2x 1 )
2
7(x+ 3)( x 3) =
36
? Muốn tìm x ta làm nh thế nào ?
H/s ta biến đổi các HĐT .
H/ s làm vào vở sau đó hai H/s lên bảng chữa
G/v ? Em hãy nhận xét bài làm của bạn và cho
biết bạn đã vận dụng những HĐT nào để giải bài
tập đó ?
H/s Bình phơng của một tổng ,bình phơng của
một hiệu , hiệu hai bình phơng .
? Em hãy nhắc lại các HĐT đó ?
H/s nhắc lại các HĐT .
+Dạng toán 2 Ôn tập về HĐT lập phơng của
một tổng , lập phơng của một hiệu

+Bài 2 Tính giá trị của các biểu thức :
a) x
3
- 9x
2
+ 27x 27 với x = 5
b) 8x
3
60x
2
+ 150x 125 với x = 4
? Muốn tính giá trị của biểu thức ta làm NTN ?
H/s biến đổi biểu thức về HĐT rồi thay giá trị
của x vào để tính.
H/s làm vào vở
Hai h/s chữa
b) (a+b)
3
(a -b)
3
2b
3
=
= (a+b a+b)[(a+b)
2
+
+(a+b)(a-b) + (a-b)
2
2b
2

= 2b(a
2
+ 2ab + b
2
+a
2
b
2
+a
2

- 2ab +b
2
) 2b
3
= 6a
2
b
+Bài 1 Tìm x biết .
a) ( 2x+ 1 )
2
4( x+ 2 )
2
= 9
4x
2
+ 4x +1 4( x
2
+ 4x + 4 ) = 9
4x

2
+ 4x +1- 4x
2
- 16x - 16 = 9
( 4x 16x ) + (1- 16 ) = 9
- 12x - 15 = 9
- 12x = 24
x = 24:( - 12 )
x = -2
b) 3( x+ 2 )
2
+ (2x 1 )
2
7(x+
3)( x 3) = 36
3( x
2
+ 4x + 4 ) + 4x
2
4x + 1
7( x
2
3
2
) = 36
3x
2
+ 12x + 12+ 4x
2
4x + 1

7x
2
+ 63 = 36
(3x
2
+ 4x
2
- 7x
2
) + (12x 4x) +
(12 + 1 + 63 ) = 36
8x = 36 76
8x = - 40
x = (- 40) : 8
x = - 5
+Bài 2 Tính giá trị của các biểu
thức :
a) x
3
- 9x
2
+ 27x 27 với x = 5
x
3
- 9x
2
+ 27x 27
= x
3
- 3x

2
3 + 3x3
2
3
3
= ( x 3 )
3
Với x = 5 ta có
( x 3 )
3
= (5 3 )
3
= 2
3
= 8
Vậy biểu thức đã cho có giá trị
bằng 8 tại x = 5
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
13
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
+Dạng 3 :Vận dụng HĐT tổng hai lập phơng
hiệu hai lập phơng
+Bài 3 Chứng minh
a) (a + b)
3
+ ( a- b)
3
= 2a(a
2
+ 3b

2
)
b) ( a+ b )
3
- (a b )
3
= 2b(b
2
+ 3a
2
)
? Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ?
H/s ta biến đổi VT=VP
? Dựa vào HĐT nào để biến đổi VT ?
H/s dựa vào hiệu hai lập phơng , tổng hai lập ph-
ơng hoặc lập phơng của một tổng ,lập phơng của
một hiệu .
H/s làm bài theo hớng dẫn
b) 8x
3
60x
2
+ 150x 125
với x = 4
8x
3
60x
2
+ 150x 125
= (2x)

3
3(2x)
2
5 + 3.2x.5
2
- 5
3
= ( 2x 5 )
3
Với x = 4 thay vào biểu thức .
( 2x 5 )
3
= (2.4 5 )
3

= 3
3
= 27
Vậy giá trị biểu thức tại x bằng 4
là 27
+Bài 3 Chứng minh
a)(a + b)
3
+( a- b)
3
= 2a(a
2
+3b
2
)

Cách 1
Biến đổi VT ta có
VT = (a + b)
3
+( a- b)
3
= ( a + b + a b )[(a + b)
2


(a + b)( a b) + (a b )
2
]
= 2a( a
2
+ 2ab + b
2
a
2
+ b
2
+
+a
2
- 2ab + b
2
= 2a(a
2
+ 3b
2

) = VP
Vậy đẳng thức đợc chứng minh
(a + b)
3
+( a- b)
3
= 2a(a
2
+3b
2
)
Cách 2
Biến đổi VT ta có
VT = (a + b)
3
+( a- b)
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

+( a
3
- 3a
2

b + 3ab
2
- b
3
)
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

+ a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
= 2a
3
+ 6ab
2
= 2a(a
2
+ 3b
2

) = VP
Vậy đẳng thức đợc chứng minh
(a + b)
3
+( a- b)
3
= 2a(a
2
+3b
2
)
b) ( a+ b )
3
- (a b )
3
= 2b(b
2
+
3a
2
)
Biến đổi VT
VT = ( a+ b )
3
- (a b )
3

Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
14
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008

+Dạng 4: Bài tập chắc nghiệm củng cố HĐT
+Bài số 4 .Chọn đáp án đúng
a) Trong các HĐT sau đẳng thức nào đúng .
A. x
2
+ 2x + 1 = (x+ 1 )
2
B. 3x
2
+2x +
1
9
= (3x +
1
3
)
2
C. ( x 2 )( 2 + x ) = 4 x
2
D. x
3
8 = ( x + 2)( x
2
2x + 4 )
b)Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9x
2
6x + 5
đạt khi x bằng .
A.
1

2
B.
1
3
C.
4
3
D. 2
c) Cho biểu thức
A = ( 3x 5)(2x + 11) (2x + 3)(3x + 7)
Kết quả thực hiện phép tính là:
A. 6x
2
15x 55
B. 43x- 55
C. Không phụ thuộc vào x
D. Một đáp số khác
*Hoạt động 3 Củng cố Dặn dò
? Em hãy nêu 7 HĐT đáng nhớ ?
- Về nhà xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài 14,15,16,19 Tr 4+5 SBT
+ Hớng dẫn bài 19
Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x) ta
Biến đổi f(x) = [g(x)]
2
+ soỏ dửụng hoặc
f(x) = [g(x)]
2
- soỏ dửụng
= ( a + b - a + b )[(a + b)

2
+
(a + b)( a b) + (a b )
2
]
= 2b( a
2
+ 2ab + b
2
+a
2
- b
2
+
+a
2
- 2ab + b
2
= 2b ( b
2
+ 3a
2
) = VP
Vậy đẳng thức đợc chứng minh
(a+ b )
3
- (a b )
3
= 2b(b
2

+ 3a
2
)
+Bài số 4
a) A. x
2
+ 2x + 1 = (x+ 1 )
2
b) B.
1
3
c) C. Không phụ thuộc vào x
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
15
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
Tuần :
Ngày soạn : / /2007
Ngày dạy : / /2007
Tiết: ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I/ Mục tiêu:
*Giúp H/s
- Củng cố các kiến thức về HĐT đáng nhớ .
- H/s vận dụng thành thạo các HĐT vào giải các bài toán.
- Vận dụng các HĐT vào giải các dạng toán nh tìmm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất
, tính gt biểu thức rút gọn biểu thức
- Rèn kỹ năng giảI các bài toán vận dụng HĐT .
II/ Chuẩn bị :
- Giáo viên : đề cơng ôn tập
- H/s học thuộc các HĐT đáng nhớ ,làm các bài tập về nhà .
III/ Tiến trình lên lớp :

1. Tổ chức .
2. Kiểm tra bài cũ .
? Viết các HĐT đáng nhớ ?
3. Bài mới .
Hoạt động của G/V và H/s Ghi Bảng
*Hoạt động 1 Chữa bài cũ
+Bài19 tr 5 (SBT)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a)Q = 2x
2
6x
b)M = x
2
+ y
2
- x + 6y + 10
+Bài19 tr 5 (SBT)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a)Q = 2x
2
6x
= 2( x
2
2.x .
3
2
+
9
4
) -

9
2
= 2( x -
3
2
)
2
-
9
2
Ta có 2( x -
3
2
)
2


0 với mọi x

R
Q có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi
2( x -
3
2
)
2
= 0 với mọi x

R
Hay x =

3
2
Vậy Q có giá trị nhỏ nhất là -
9
2
Với x =
3
2
b)M = x
2
+ y
2
- x + 6y + 10
= (x
2
2.x.
1
2
+
1
4
) +(y
2
+2.y.3+ 9) +
3
4
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
16
Gi¸o ¸n ¤n tËp To¸n 8 N¨m häc 2007-2008
*Ho¹t ®éng : 2 Bµi lun

+Bµi tËp sè 1
Cho M = x
2
+ 4y
2
– 4xy
TÝnh gi¸ trÞ cđa M víi x= 18 ; y = 4
? Mn tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc M ta
lµm nh thÕ nµo ?
H/s lµm bµi vµo vë
1 h/s ch÷a
+Bµi tËp sè 2 Chøng minh
a) x
2
– 2xy + y
2
+ 1 > 0 với mọi x, y
b) x – x
2
– 1 < 0 với mọi x
? Để chứng minh đa thức f(x) > 0 ta
Lµm nh thÕ nµo?
H/s ta biến đổi f(x) = [g(x)]
2
+ số
dương
- Vậy đối với câu a ta biến đổi
x
2
– 2xy + y

2
+ 1 như thế nào
? Để chứng minh đa thức f(x) < 0 ta
Lµm ntn?
H/s ta biến đổi f(x) = -[g(x)]
2
+ số âm
= ( x -
1
2
)
2
+ ( y + 3)
2
+
3
4
Ta cã ( x -
1
2
)
2
≥
0 víi mäi x
∈
R
( y + 3)
2
≥
0 víi mäi y

∈
R
Do ®ã M cã gi¸ trÞ nhá nhÊt khi
( x -
1
2
)
2
= ( y + 3)
2
= 0
Hay x =
1
2
vµ y = - 3 khi ®ã M =
3
4
VËy M cã gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ
3
4
t¹i
x =
1
2
vµ y = - 3
+Bµi tËp sè 1
M = x
2
+ 4y
2

– 4xy
= (x – 2y)
2
(*)
thay x = 18 và y = 4 vào (*) ta có
(18 – 2.4)
2
= 10
2
= 100
+Bµi tËp sè 2
a, x
2
– 2xy + y
2
+ 1 > 0 với mọi x, y
x
2
– 2xy + y
2
+ 1 = (x
2
– 2xy + y
2
) + 1
= (x – y)
2
+ 1
Vì (x – y)
2

≥
0
⇒
(x – y)
2
+ 1 >0
Vậy x
2
– 2xy + y
2
+ 1 > 0 với mọi x, y
b, x – x
2
– 1
= - (x
2
- x + 1)
= - [x
2
– 2.x.
1
2
+
2
1
2
 
 
 

+
3
4
]
= - (x -
1
2
)
2
-
3
4
Vì - (x -
1
2
)
2

≤
0
⇒
- (x -
1
2
)
2
-
3
4
< 0

Vậy x – x
2
– 1 < 0 với mọi x
+Bµi tËp sè 3 TÝnh
Gi¸o Viªn Vò V¨n Phó Trêng THCS Nam H¶i
17
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
+Bài tập số 3 Tính
a>(a + b +c)
2
b> (x -
3
1
)
3

c> (2x - y)
3

d> (
2
1
x
2
- 3)
3
+Bài tập số 4 Rút gọn rồi tính giá trị
của biểu thức:
(x-1)
3

4x(x+ 1)(x- 1 ) + 3(x 1 )(x
2

+ x + 1) với x = -2
? Để rút gọn biểu thức ta làm nh thế
nào ?
H/s ta vận dụng các HĐT để khai triển
? Em hãy cho biết ta vận dụng những
HĐT nào để rút gọn , nêu các HĐT đó?
H/s làm vào vở theo hớng dẫn
H/s đứng tại chỗ trìng bày G/v ghi bảng
*Hoạt động :3 Củng cố Dặn dò
G/v tóm tắt bài chúng ta đã vận dụng các
HĐT để giải các bài tập về thực hiện
phép tính , rút gọn biểu thức ,tìm giá trị
lớn nhất ,nhỏ nhất
-Về nhà xem lại các bài chữa ,làm bài
17,18.20.(SBT)
- Hớng dẫn bài 20
? Muốn tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
ta làm ntn ?
Ta biến đổi f(x) = Số dơng - [g(x)]
2
a>(a + b +c)
2
= [(a+b) + c]
2
= (a+b)
2
+ 2.(a+b).c + c

2
= a
2
+2ab + b
2
+2ac +2bc+ c
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+2ab+2ac +2bc
b> (x -
3
1
)
3

= x
3
+ 3.x
2
.
3
1
+ 3.x. (
3
1

)
2
+ (
3
1
)
3
= x
3
- x
2
+
3
1
x -
27
1

c> (2x - y)
3

= (2x)
3
- 3.(2x)
2
.y + 3.2x.y
2
- y
3
= 8x

3
- 12x
2
y + 6xy
2
- y
3

d> (
2
1
x
2
- 3)
3
= (
2
1
x)
3
- 3. (
2
1
x)
2
.3 + 3.
2
1
x.3
2

+ 3
3
=
8
1
x
3
-
4
9
x
2
+
2
27
x + 9
+Bài tập số 4 Rút gọn rồi tính giá trị
của biểu thức:
(x-1)
3
4x(x+ 1)(x- 1 ) + 3(x 1 )(x
2

+ x + 1) với x = -2
(x-1)
3
4x(x+ 1)(x- 1 ) + 3(x 1 )(x
2
+ x + 1)
= x

3
3x
2
+ x 1 4x(x
2
1) +3(x
3

1)
= x
3
3x
2
+ x 1 4x
3
+ 4x + 3x
3

3
= (x
3
4x
3
+ 3x
3
) - 3x
2
+(4x + x) (1+
3)
= - 3x

2
+ 5x 4
Với x = - 2 thay vào biểu thức ta có
- 3x
2
+ 5x 4 = - 3.(- 2)
2
+ 5.(- 2) - 4
= - 3.4 - 10 - 4
= - 26
Vậy biểu thức đã cho có giá trị bằng 26
tại x = - 2
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
18
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
Tuần :
Ngày soạn : / /2007
Ngày dạy : / /2007
Tiết ôn tập về đờng trung bình của
tam giác hình thang
I/ Mục tiêu :
- Củng cố các khái niệm về đờng trung bình của tam giác và đờng trung bình của
hình thang .
- Vận dụng các khái niệm và định lí về đờng trung bình của tam giác , hình thang để
giải bài tập .
- Rèn kỹ năng vẽ hình , tính , so sánh độ dài đoạn thẳng , kỹ năng chứng minh .
II/ Chuẩn bị :
-G/v đề cơng ôn tập , dụng cụ vẽ hình .
- H/s dụng cụ vẽ hình , làm bài tập ở nhà.
III/ Tiến trình lên lớp :

1. Tổ chức lớp .
2. Kiểm tra bài cũ .
? Phát biểu định nghĩa và định lí về đờng trung bình của tam giác ?
? Phát biểu định nghĩa và định lí về đờng trung bình của hình thang ?
3. Bài mới .

Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Ghi Bảng
* Hoạt động 1 Chữa bài cũ
+ Bài tập số 1 : Bài 25 Tr- 80 SGK
- H/s 1 đọc đề bài .
- H/s 2 vẽ hình ghi GT- KL và C/M
Hình thang ABCD ( AB// CD)
EA= ED , FB = FC
Gt KD = KB
KL E, K, F thẳng hàng
+ Bài 25 Tr- 80
A B
E K F
D C
* C/M
Xét hình thang ABCD có
EA = ED (gt)
FB = FC (gt)
Do đó EF là đờng trung bình của
hình thang ABCD ( Đ/n)

E F // AB// CD (Đ/l) ( 1 )
Xét tam giác ABD có
EA = ED (gt)
KB = KD (gt)

Do đó EK là đờng trung bình của tam
giác ABD ( Đ/n )

EK// AB ( Đ/l ) ( 2 )
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
19
A
B
F
C
D
E
K
Gi¸o ¸n ¤n tËp To¸n 8 N¨m häc 2007-2008
- H/s 2 ch÷a bµi 36 Tr – 64 SBT
+ Bµi tËp sè 2 : Bài 36 Tr 64– SBT
ABCD
EA = ED, E
∈
AD
GT FB = FC, F
∈
BC
KA = KC, K
∈
AC
KL a. So sánh KH và CD
KF và AB
b.
2

AB CD
EF
+
≤
? NhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n vµ cho biÕt b¹n
®· vËn dơng kiÕn thøc nµo ®Ĩ gi¶i ?
- H/s vËn dơng §/l ®êng trung b×nh cđa tam
gi¸c
*Ho¹t ®éng 2 Bµi lun
+ Bµi tËp sè 3 :Bài 37 Tr 64 – SBT
- Häc sinh ®äc ®Ị bµi .
- H/s 1 vÏ h×nh vµ ghi GT-KL
- Díi líp vÏ h×nh , ghi GT- KL vµo vë
Hình thangABCD
(AB//CD)
EA = ED; FB = FC
GT EF
∩
BD = {I}
EF
∩
AC = {K}
KL a. AK = KC, BI = ID
b.AB=6 cm,CD=10 cm
Tính EI, KF, IK
? Mn C/M : AK = KC, BI = ID ta lµm
nh thÕ nµo ?
- H/s ta c/m EK lµ ®êng trung b×nh tam gi¸c
ADC vµ KF lµ ®êng trung b×nh tam gi¸c
Tõ ( 1 ) vµ ( 2 ) suy ra

E, F , K th¼ng hµng ( Tiªn ®Ị ¬c¬ lÝt)
Bài 36 Tr 64– SBT

a. EK làđường trung bình của
ADC
∆

nên
2
DC
EK =
KF là đường trung bình của
ABC
∆

nên
2
AB
KF
=
b.
2 2 2
CD AB AB CD
EF EK KF
+
≤ + = + =
Bài 37 Tr 64 – SBT
a. Theo gt :
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC

Nên EF là đường trung bình của
hình thang ABCD
⇒
EF// AB // CD
ABC
∆
có: BF = FC và FK// AB
⇒
AK = KC
ABD
∆
có: AE = ED và EI// AB
⇒
BI = ID
b.
Gi¸o Viªn Vò V¨n Phó Trêng THCS Nam H¶i
20
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
ABC
? Làm thế nào c/m đợc EK là đờng trung
bình của tam giác ADC ?
- EF laứ ủửụứng trung bỡnh cuỷa hỡnhthang
ABCD

EF//AB//CD
- K laứ trung ủieồm cuỷa AC
- I laứ trung ủieồm cuỷa BD
+ Bài tập số 4 : Bài 44 Tr 65 (SBT)
- H/s đọc đề bài , vẽ hình , ghi GT- KL

ABC

BM = MC
OA = OM
AA
/
vuông góc d
GT BB
/
vuông góc d
CC
/
vuông góc d
KL AA
/
=
/ /
2
BB CC+

*Hớng dẫn :

AA
/
=
/ /
2
BB CC+

MM
/
= AA
/



V

AOA
/
=
V

MOM
/


<A
/
= < M
/
OA = OM
<AOA
/
= < MOM
H/s làm theo hớng dẫn
G/v gọi 1 H/s lên chữa

H/s theo dõi và nhận xét bài làm của bạn
6 10
8
2 2
1 1
6 3
2 2
AB CD
EF cm
EI AB cm
+ +
= = =
= = =
1 1
6 3
2 2
KF AB cm
= = =
IK = EF (EI + KF)
= 8 (3 + 3)
= 2 cm
+ Bài 44 Tr 65 (SBT)
A
C
/
B
/
0
A
/

M
/

B M C
*C/m
Kẻ MM
/
vuông góc với d tại M
/
Hình thang BB
/
CC
/
C có BM = MC
Và MM
/
// BB
/
// CC
/
Nên MM
/
là đờng trung bình của hình
thang BB
/
CC
/
C ( Đ/l)
Suy ra MM
/

=
/ /
2
BB CC+
(*)
Mặt khác xét tam giác vuông AOA
/
Và tam giác vuông MOM
/
có
<A
/
= < M
/
( = 90
0
)
OA = OM ( gt)
<AOA
/
= < MOM
/
(đ đ )
Do đó
V

AOA
/
=
V

MOM
/
( Cạnh huyền góc nhọn )

MM
/
= AA
/
( 2 cạnh tơng ứng )
(**)
T (*) và (**) suy ra
AA
/
=
/ /
2
BB CC+
(=MM
/
)
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
21
Gi¸o ¸n ¤n tËp To¸n 8 N¨m häc 2007-2008
+Bµi tËp sè 5 : C¸c c©u sau §óng hay Sai
a) §êng th¼ng ®i qua trung ®iĨm mét c¹nh
cđa mmét tam gi¸c vµ song song víi c¹nh
thø ba th× ®i qua trung ®iĨm c¹nh thø ba .
b) §êng th¼ng ®i qua trung ®iĨm hai c¹nh
cđa h×nh thang th× song song víi hai ®¸y.

c) Kh«ng thĨ cã h×nh thang mµ ®êng trung
b×nh b»ng ®é dµi mét ®¸y.
+ Bµi tËp sè 6 : Bµi 34 Tr – 64 (SBT)
- H/s ®oc ®Ị bµi
* H/d
? Để chứng minh IA=IM ta dựa vào kiÕn thøc
nµo ®· häc ?
H/s Dùa vµo ®/l vỊ ®êng trung b×nh cđa tam
gi¸c .
G/v:Ta phải tạo ra tam giác để co D là trung
điểm của AE và ID//ME . Tức là tam giác
nào ?
H/s (∆AME)
? Mn C/M ID // ME ta lµm nhthÕ nµo ?
H/s: Để ID//ME thì ta chứng minh ME là
đường trung bình của tam giác BDC
*Ho¹t ®éng 3 Cđng cè DỈn dß–
? Ph¸t biĨu §/l vµ tÝnh chÊt vỊ ®êng trung
b×nh cđa tam gi¸c vµ cđa h×nh thang ?
- VỊ nhµ xem bµi ch÷a lµm bµi tËp
+Bµi tËp 5
a) §óng
b) Sai
c) Sai
+ Bµi 34 Tr – 64 (SBT)

* C/m
Gäi E lµ trung ®iĨm cđa DC
XÐt
∆

BDC cã
ED = EC ( c¸ch vÏ )
MB = MC ( gt)
Do ®ã ME lµ ®êng trung b×nh cđa
∆
BDC ( §/n)
Suy ra ME // BD ( §/l )
MỈt kh¸c
1
AD DC;
2
=
(gt)
ED = EC (c¸ch vÏ )
Suy ra AD = DC = EC
XÐt
∆
AME cã
Gi¸o Viªn Vò V¨n Phó Trêng THCS Nam H¶i
22
B
. E
D
A
M C
I
GT
∆ABC,
1
AD DC;

2
=
D∈AC; MB=MC
AM∩BD={I}
KL
AI=IM
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
37,38.39.41.42 (SBT/ 65 ) AD = DE ( cmt)
ME // DI ( I thuộc DB )
Do đó IM = IA ( Đ/ l )
Tuần :
Ngày soạn : / /2007
Ngày dạy : / /2007
Tiết ôn tập về phân tích
đa thức thành nhân tử
I/ Mục tiêu :
- Hs nắm quy tắc phân tích đa thức thành nhân tử nghĩa là biến đổi đa thức đó thành
một tích của những đơn thức và đa thức .
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung .
- Quy tắc : Nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì :
+ Viết mỗi hạng tử thành tích trong đó có một thừa số là nhân tử chung .
+ Đặt nhân tử chung đó ra ngoài dấu ngoặc , phần trong ngoặc là các nhân tử còn lại
của dạng tích mỗi hạng tử .
- Vận dụng các HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử .
II/ Chuẩn bị :
- Gv : Đề cơng ôn tập .
- Hs :Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử
chung . các HĐT đáng nhớ .
III/ Tiến trình lên lớp :
1. Tổ chức lớp .

2. Kiểm tra .
? Viết 7 HĐT đáng nhớ ?
3. Bài mới .
Hoạt động của Gv và Hs Ghi bảng
* Hoạt động 1 : Chữa bài cũ .
+ Bài 42 SGK Trang 19
Hs chữa .
+ Bài 46 SGK Trang 21 : Tính nhanh
b) 37
2
- 13
2
c) 2002
2
2
2

*Hoạt động 2 : Bài luyện .
+ Bài 1 : Phân tích đa thức sau thành
nhân tử .
+ Bài 42 SGK Trang 19
55
n +1
55
n
= 55
n
( 55 1 )
= 55
n

.54
Ta có 54
M
54
Do đó 55
n
.54
M
54 với mọi n

N
Vậy 55
n +1
55
n

M
54 với mọi n

N
+ Bài 46 SGK Trang 21 : Tính nhanh
b) 37
2
- 13
2
= (37 13 )( 37 + 13 )
= 24 . 50
= 1200
c) 2002
2

2
2
= ( 2002 2)(2002 +2 )
= 2000. 2004
= 2008000
+ Bài 1 : Phân tích đa thức sau thành
nhân tử .
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
23
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
a) 4x( x- 2y ) + 8y( 2y x)
b) 3x( x 9)
2
(9 x)
3
c) x
6
y
3

d) x
6
+ 2x
5
+ x
4
2x
3
2x
2

+ 1
? Muốn phân tích đa thức thành nhân tử
ta làm nh thế nào ?
? Hãy nêu các phơng pháp để phân tích
đa thức thành nhân tử ?
+ Bài tập số 2 : Tìm x biết .
a) 5x( x 2 ) ( 2 x ) = 0
b) 4x ( x + 1 ) = 8(x + 1 )
c) x
2
+ 36 = 12x
d) 5x (x 3 ) x + 3 = 0
H/d
? Để tìm x ta làm nh thế nào ?
Hs Biến đổi VT thành một tích
? Làm thế nào để biến đổi VT thành một
tích ?
Hs ta phân tích đa thức thành nhân tử .
? Nêu các phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử ?
? Một tích bằng không khi nào ?
Hs làm vào vở , 4 hs chữa .
a) 4x( x- 2y ) + 8y( 2y x)
= 4x( x- 2y ) - 8y( x 2y)
= 4( x 2y )(x 2y )
= 4( x 2y)
2
b) 3x( x 9)
2
(9 x)

3
= 3x( 9 x)
2
( 9 x )
3
= (9 x )
2
( 3x 9 + x )
= ( 9 x )
2
( 4x 9 )
c) x
6
y
3

= (x
2
)
3
y
3
= (x
2
y)( x
4
+ x
2
.y + y
2

)
d) x
6
+ 2x
5
+ x
4
2x
3
2x
2
+ 1
= (x
3
)
2
+ 2x
3
( x
2
1) + (x
2
1)
2
= ( x
3
+ x
2
1)
2

+ Bài tập số 2 : Tìm x biết .
a) 5x( x 2 ) ( 2 x ) = 0
5x( x 2 ) + ( x 2 ) = 0
( x 2 )( 5x + 1 ) = 0
Suy ra x 2 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
+ x 2 = 0
x = 2
+ 5x + 1 = 0
5x = -1
x = - 1/5
Vậy x = 2 hoặc x = - 1/5
b) 4x ( x + 1 ) = 8(x + 1 )
4x ( x + 1 ) - 8(x + 1 ) = 0
4(x + 1 )( x 2) = 0
Suy ra x + 1 = 0 hoặc x 2 = 0
( vì 4

0)
+x + 1 = 0
x = -1
+ x 2 = 0
x = 2
Vậy x - -1 hoặc x =- 2
c) x
2
+ 36 = 12x
x
2
+ 36 - 12x = 0
( x 6 )

2
= 0
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
24
Giáo án Ôn tập Toán 8 Năm học 2007-2008
+Bài tập số 3 : Chứng minh biểu thức
4x ( x + y )( x+ y +z )( x+ z) + y
2
z
2
Luôn luôn không âm với mọi giá trị của
x, y , z .
H/d
? Biểu thức có giá trị không âm khi nào?
Hs biểu thức có giá trị không âm khi có
dạng(A
x
)
2
G/v từ gợi ý đó chúng ta biến đổi biểu
thức đã cho dới dạng (A
x
)
2
+ Bài tập số 4 : Các câu sau câu nào sai.
a) x
3
4x
2
+ 4x -1 = (x 1)(x

2
3x+
1)
b) x
3
3x
2
+ 4x 2 =(x 1)(x
2

2x+ 2)
c) x
3
4x
2
+ 5x -2 = ( x- 1)
2
( x- 2)
d) x
3
+ 3x
2
2 = (x + 1)(x
2
+ 2x - 1)

*Hoạt động 3 : Củng cố dặn dò
x - 6 = 0
x = 6

d) 5x (x 3 ) x + 3 = 0
5x( x 3) ( x 3) = 0
( x 3)( 5x 1 ) = 0
Suy ra x 3 = 0 hoặc 5x 1 = 0
+ x 3 = 0
x = 3
+ 5x 1 = 0
5x = 1
x = 1/5
Vậy x = 3 hoặc x = 1/5
+Bài tập số 3 : Chứng minh biểu thức
4x ( x + y )( x+ y +z )( x+ z) + y
2
z
2
Luôn luôn không âm với mọi giá trị của
x, y , z .
Ta có .
4x ( x + y )( x+ y +z )( x+ z) + y
2
z
2
= 4x( x + y + z)( x+ y)(x + z) + y
2
z
2
= 4(x
2
+ xy + xz)(x
2

+ xz + xy + yz ) +
y
2
z
2
=[2(x
2
+ xy + xz)]
2
+ 2.2(x
2
+ xy + xz)
+y
2
z
2
= [2 (x
2
+ xy + xz)]
2

= ( 2x
2
+ 2xy + 2xz + yz)
2
Ta có
( 2x
2
+ 2xy + 2xz + yz)
2

0 với mọi
x, y, z .
+ Bài tập số 4 : Các câu sau câu nào sai.
a) Đ
b) Đ
c) Đ
d) S
Giáo Viên Vũ Văn Phú Trờng THCS Nam Hải
25