Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (3)

Bài tập cá nhân

Thống kê trong kinh doanh

BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH
===== *** =====
Lớp

: GaMBA01-N06

Nhóm

: Số 01

Học viên

: Nguyễn Quang Hoà

I. Lý thuyết:
1. Diện tích nằm dưới đường mật độ của phân phối chuẩn hoá và giữa điểm 0
và -1.75: Là xác xuất của biến ngẫu nhiên X liên tục trong khoảng (1.75, 0),
có hàm phân phối tích luỹ là F(x) được biểu diễn bởi đường mật độ P(1.75
2. Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình là 100 và độ lệch chuẩn là 16.
gọi chỉ số IQ là 1 biến ngẫu nhiên X, tính p(68Nguyễn Quang Hoà
-1Nhóm 01 – Lớp GAMBA.N06


Bài tập cá nhân

Thống kê trong kinh doanh

Từ số liệu đã cho ta vẽ được sơ đồ như sau:

có: P(683. Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy sẽ rộng hơn hay hẹp đi?
Nếu độ tin cậy giảm đi thi khoảng tin cậy rộng ra, vì độ tin cây và khoảng tin
cậy luôn tỷ lệ nghịch với nhau.
4. Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể là từ 62.84 đến 69.46. biết σ
=6.5 và kích thước mẫu n=100. Tính trung bình mẫu.
Thay số vào công thức ước lượng khoảng tin cậy khi biết phương sai ta có: 2

x =62.84+69.46=132.3, suy ra x = 132.3/2=66.15
5. Giá trị p-value nào sau đây sẽ dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0
a. 0.150

b. 0.100

c. 0.051

nếu

α = 0,05

d. 0.025

Với mức ý nghĩa 0,05 thì giá trị p-value=0.025 sẽ dẫn đến việc bác bỏ H0 .

Nguyễn Quang Hoà

-2Nhóm 01 – Lớp GAMBA.N06


Bài tập cá nhân

Thống kê trong kinh doanh

II.Bài tập:
Bài 1:
Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi bán hàng theo phương
pháp mới với độ tin cậy 95%. Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng
mới so với phương pháp cũ. Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung
bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày.
Từ đầu bài ta có cặp giả thiết như sau:
H0: β1 ≤ 7,5
H1: β1 > 7,5
Từ số liệu đầu bài ta có kết quả như sau:
Descriptive statistics

#1
Count

30

Mean

6.13

sample variance

3.29

sample standard deviation

1.81

Minimum

3

Maximum

10

Range

7

confidence interval 95.%
lower

5.46

confidence interval 95.%
upper

6.81

half-width

0.68

Nguyễn Quang Hoà
-3Nhóm 01 – Lớp GAMBA.N06


Bài tập cá nhân

Thống kê trong kinh doanh

Từ kết quả trên ta có khoảng (5.454 – 6.806) Khoảng trên nằm dưới giá trị 7,5. do
đó ta có thể đưa ra kết luận là phưương pháp bán hàng mới hiệu quả hơn vì có số
ngày nhỏ hơn phương án cũ.
Bài 2:
Với mức ý nghĩa 5% hãy rút ra kết luận về hai phưương án sản xuất trên tại một
doanh nghiệp.
Bước 1: Đặt giả thiết:
µ1 là chi phí trên 1 đơn vị sản phẩm của phương án 1
µ2 là chi phí trên 1 đơn vị sản phẩm của phương án 2
Thì cặp giả thiết kiểm định:
H0: µ1 = µ2 (chi phí trung bình của 2 phương án sản xuất là như nhau)
H1: µ1 ≠ µ2 (chi phí trung bình của 2 phương án sản xuất là khác nhau)
Giả thiết phương sai tổng thể của hai phương án chưa biết ta có;
Descriptive statistics

pp1

pp2

count

12

14

mean

29.75

28.21

sample variance

19.84

20.95

sample standard
deviation

4.45

4.58

Nguyễn Quang Hoà
-4Nhóm 01 – Lớp GAMBA.N06


Bài tập cá nhân

Thống kê trong kinh doanh

minimum

24

20

maximum

38

38

range

14

18

Nguyễn Quang Hoà
-5Nhóm 01 – Lớp GAMBA.N06


Bài tập cá nhân

Thống kê trong kinh doanh

Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance)

pp1

pp2

29.75

28.21

4.45

4.58

12

14

24

mean
std. dev.
N

Df

1.536

difference (pp1 - pp2)

20.442

pooled variance

4.521

pooled std. dev.

1.779

standard error of difference

0

0.86
.3965

hypothesized difference

T
p-value (two-tailed)

Ta có:
µ1 là chi phí trên 1 đơn vị sản phẩm của phương án 1= 29.75
Nguyễn Quang Hoà
-6Nhóm 01 – Lớp GAMBA.N06


Bài tập cá nhân

Thống kê trong kinh doanh

µ2 là chi phí trên 1 đơn vị sản phẩm của phương án 2=28.21
Vậy chi phí phương án 1 lớn hơn chi phí phương án 2, nhưng hai phương án trên
lớn hơn nhau không đáng kể.
Trong đó S1= 4.45 và S1=4.58 hai trị số gần như bằng nhau, vì vậy ta có thể kết
luận là hai phương sai tổng thể là tương đối bằng nhau.
Ta có P-value ứng với T=0.86 lớn hơn α rất nhiều vậy không bác bỏ Ho
Kết luận:
Chi phí trung bình của hai phương án là không khác nhau.
Bài 3:
Ta có cặp giả thiết cần kiểm định là:
H0: μ1 = 247
H1: μ1 ≠ 247
a. Kiểm định rằng mức độ tập trung bình quân trong toàn lô hàng là 247ppm
với mức ý nghĩa
- Với α =0.05, ta có:
Hypothesis Test: Mean vs. Hypothesized Value

247.00

hypothesized value

250.00

mean ppm

12.00

std. dev.

1.55

std. Error

60

N

59

Df

Nguyễn Quang Hoà
-7Nhóm 01 – Lớp GAMBA.N06


Bài tập cá nhân

Thống kê trong kinh doanh
1.94
.0576

T
p-value (two-tailed)

246.90

confidence interval 95.% lower

253.10

confidence interval 95.% upper

3.10

margin of error

- Với mức ý nghĩa α =0.01, ta có:
Hypothesis Test: Mean vs. Hypothesized Value

247.00

hypothesized value

250.00

mean ppm

12.00

std. dev.

1.55

std. Error

60

N

59

Df

1.94

T

.0576

p-value (two-tailed)

245.88

confidence interval 99.% lower

254.12

confidence interval 99.% upper

4.12

margin of error

b. Với kết quả trên ta đi đến kết luận:
- Ta có p-value=0.0576 lớn hơn nhưng rất gần với giá trị 0.05, do vậy ta không bác
bỏ giả thiết H0 nhưng không phải là không bác bỏ mạnh mẽ

Nguyễn Quang Hoà
-8Nhóm 01 – Lớp GAMBA.N06

Bài tập cá nhân

Thống kê trong kinh doanh

Tương như vậy, với mức α=0.01 thì p-value càng lớn hơn α => không bác bỏ giả
thiết H0.
Kết luận: Thông qua việc kiểm định giả thiết thống kê,Mức độ tập trung bình quân
của lô hàng là 247ppm là đạt yêu cầu.
Bài 4:
Giả sử rằng các số liệu sau là thị phần đã có tính theo đơn vị phần trăm(%)(Y) và
chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 được xác định bởi một quy trình định
giá khách quan (X)
a.Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn giữa thị phần và chất
lượng sản phẩm ? Kết luận
Từ số liệu đầu bài, ta có:
Regression Analysis

R²

0.922

n

13

r

0.960

k

1

Std. Error

0.995

Dep. Var.

Y

ANOVA table
Source

SS

df

MS

F

p-value

129.53

2.00E-07

Regression

128.3321

1

128.3321

Residual

10.8987

11

0.9908

Total

139.2308

12

Regression output
variables

coefficients

confidence interval
std. error

Nguyễn Quang Hoà

-9Nhóm 01 – Lớp GAMBA.N06

t

p-value

95%

95%


Bài tập cá nhân

Thống kê trong kinh doanh
(df=11)

lower

upper

Intercept

-3.0566

0.9710

-3.148

.0093

-5.1938

-0.9194

X

0.1866

0.0164

11.381

2.00E07

0.1505

0.2227

Ta có p-value rất nhỏ gần bằng 0, do đó gần như bác bỏ giả thiết H0
Kết luận:
Có mối liên hệ hồi quy tuyến tính đơn giữa thị phần và chất lượng sản phẩm. Khi
chất lượng tăng lên 1 điểm thì thị phần tăng lên 0.1866%
b. Kiểm định mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa X và Y
Để kiểm định giả thiết bài ra, đặt cặp giả thiết sau:
H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan);
H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan)
Có t(α/2, n-2) = t(2,5%; 11) = 2.201
Dựa vào bảng kết quả hồi quy, với biến X có t=11.381>2.201, thuộc miền
bác bỏ, do vậy bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận giả thiết H1
Kết luận:

Thị phần có mối liên hệ tuyến tính với chất lượng sản phẩm.
c. Cho biết hệ số R2 và giải thích ý nghĩa của nó:
Từ bảng số liệu trên ta có R2=0.922. Điều này có nghĩa là 92,2% biến đổi của thị
phần được giải thích bởi sự biến đổi của chất lượng sản phẩm tạo ra.
Bắc Ninh, ngày 20 tháng 08 năm 2011
Nguyễn Quang Hoà
- 10 Nhóm 01 – Lớp GAMBA.N06


Bài tập cá nhân

Thống kê trong kinh doanh

Thực hiện:

Nguyễn Quang Hoà

Nguyễn Quang Hoà
- 11 Nhóm 01 – Lớp GAMBA.N06