Bài tập tính toán kinh tế quản lý (3)

GaMBAM09.09

Kinh tế quản lý

BÀI TẬP CÁ NHÂN
Môn học
Lớp
Họ và tên

: KINH TẾ QUẢN LÝ
: GaMBA.M09.09
: NGUYỄN TUẤN SƠN

Bài 1: Công ty sao mai có hàm cầu và hàm tổng chi phí:
P= 100 –Q & TC = 200 -20Q +Q2
Trong đó: P đo = triệu đồng – Q đo = chiếc
a. Hàm tổng doanh thu: TR = P.Q = (100 – Q).Q = 100Q – Q2
Hàm lợi nhuận:

∏ = TR – TC
= (100Q – Q2) – (200 – 20Q + Q2)
= – 2Q2 + 120Q – 200
Ta có: (∏ )’Q = – 4Q + 120 = 0 (MR = MC)
<=> Q = 30 (chiếc)

mặt khác (∏ )’’QQ = – 4 < 0 => Q = 30 lợi nhuận của công ty đạt cực đại
Khi đó P = 100 – Q = 100 – 30 = 70 (triệu đồng)
và lợi nhuận của công ty là: ∏ = – 2Q2 + 120Q – 200
= – 2. 302 + 120.30 – 200
= 1600 (triệu đồng)
Vậy, Mức giá P = 70 triệu đồng và sản lượng Q = 30 chiếc công ty tối đa

hóa lợi nhuận. Lợi nhuận = 1600 triệu đồng.
b. Hàm tổng doanh thu của công ty:
TR = P.Q = (100 – Q).Q = 100Q – Q2
Ta có: MR = (TR)’Q = 100 – 2Q
MR = 0 <=> 100 – 2Q = 0
<=> Q = 50 (chiếc)
Mặt khác (TR)’’QQ = – 2 < 0 => Q = 50 tổng doanh thu của công ty đạt cực đại
Khi đó P = 100 – Q = 100 – 50 = 50 (triệu đồng)
Và lợi nhuận của công ty là ∏ = – 2Q2 + 120Q – 200
= – 2. 502 + 120.50 – 200
= 800 (triệu đồng)
Vậy, mức giá P = 50 triệu đồng và sản lượng Q = 50 chiếc, công ty tối đa hóa
tổng doanh thu, Lợi nhuận = 800 triệu đồng.
c.

Ta có lợi nhuận của công ty là:
1


GaMBAM09.09

Kinh tế quản lý

∏ = – 2Q2 + 120Q – 200
Để lợi nhuận của công ty đạt được 1400 triệu đồng
<=> ∏ = – 2Q2 + 120Q – 200 = 1400
<=> 2Q2 – 120Q + 1600 = 0
<=> Q = 20 hoặc Q = 40
Tại Q = 20 chiếc, P = 100 – Q = 100 – 20 = 80 triệu đồng
và doanh thu là TR = 100Q – Q2 = 100.20 – 202 = 1600 triệu đồng

Tại Q = 40 chiếc, P = 100 – Q = 100 – 40 = 60 triệu đồng và doanh thu
là TR = 100Q – Q2 = 100.40 – 402 = 2400 triệu đồng
d. Đồ thị minh họa các trường hợp trên
- Trường hợp câu a
P

MC
P*

(D)
MR
0

Q*

Q

- Trường hợp câu b
P

TR

P*
(D)
MR
0

Q*

Q

2


GaMBAM09.09

Kinh tế quản lý

- Trường hợp câu c

P
∏*
∏

TR

P*
(D)

0

Q*

Q

3


GaMBAM09.09

Kinh tế quản lý

Bài 2: EverKleen Pool services:
a.
VC = 125Q – 0.21Q2 + 0.0007Q3
AVC = 125 – 0.21Q + 0.0007Q2
b.

AVC = 125 – 0.21Q + 0.0007Q2
AVC’ =– 0.21 + 0.0014Q = 0
 Q = 150
AVCmin

c.

= 125 – 0.21(150) + 0.0007(150)2 = $109.25

Khi P = $115 > $109.25 = AVCmin, EverKleen nên tiếp tục hoạt

động.
d.

P = MC, 115 = 125 – 0.42Q + 0.0021Q2
Þ
0.0021Q2 –0.42Q + 10 = 0
Q1, Q2
= (0.42 ±0.0924)/(2 *0.0021)
Q1 = 27.62 = ~28
Q2 = 172.38 = ~172
AVC172
= 125 –0.21(172) + .0007(172)2 = $109.59; P > AVC,

với số bể bơi Q = 172 thì nên cung cấp dịch vụ.
AVC28
= 125–0.21(28) + 0.0007(28)2 = $119.67; P < AVC, với
số bể bơi Q = 28 thì không nên cung cấp dịch vụ.
e.

TR
TVC
TC
P

= PQ = (115)(172) = $19,780
= 172 *AVC172 = 172 *109.59 = $18,849.48
= TVC + TFC = $18,849 + 3,500 = $22,349
= TR – TC = –$2,569

f.

Chi phí cố định không ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu.
Khi FC = $ 4000,
công ty mất đi $ 3,069 ($ 500 nhiều hơn khi TFC = $ 3,500).
Khi P và AVC không thay đổi, P > AVC
công ty phải cung cấp dịch vụ bảo dưỡng 172 bể bơi, P =MC.

Tài liệu tham khảo: Giáo trình kinh tế quản lý - griggs

4