Bài tập tính toán kinh tế quản lý (11)

BÀI TẬP CÁ NHÂN
MÔN HỌC: KINH TẾ QUẢN LÝ
Học viên

: Đỗ Ngọc Bích

Lớp: GaMBA X0610
Bài 1.
a. Tính giá tối ưu và lợi nhuận trong trường hợp:
+ Nếu bán riêng rẽ từng sản phẩm ta có số liệu sau:
Sản phẩm
1

Các mức
giá

Số KH

Doanh thu

Chi phí

Lợi nhuận

(2)

(3)=(1)x(2)

(4)=(2)x20

(5)=(3)-(4)

10

3

30

60

-30

40

2

80

40

40

70

1

70

20

50

70

1

70

20

50

40

2

80

40

40

10

3

30

60

-30

(1)

Sản phẩm
2

Qua bảng số liệu trên ta thấy: Nếu ta bán riêng rẽ với mức giá cao nhất cho
Sản phẩm 1 là 10 USD và tương tự giá cao nhất cho Sản phẩm 2 cũng là 10 USD thì
sẽ bán được cho cả 3 khách hàng (A,B,C) tổng cộng 6 sản phẩm, doanh thu đạt 60
USD trong khi chi phí 120 USD vì vậy bị lỗ 60 USD.
Nếu ta bán với mức giá 40 USD thì mỗi sản phẩm chỉ bán được cho 2 khách
hàng, tổng cộng 4 sản phẩm, doanh thu đạt 160 USD, chi phí 80 USD vì vậy lợi
nhuận có được là 80 USD.


Nếu ta bán với mức giá 70 USD thì mỗi sản phẩm chỉ bán được cho 1 khách
hàng, tổng cộng 2 sản phẩm, doanh thu 140 USD, chi phí 40 USD và lợi nhuận có
được là 100 USD.
Như vậy trong trường hợp bán riêng rẽ giá bán 70 USD đem lại lợi nhuận cao
nhất (100 USD), nhưng với mức giá này lại làm hãng mất thị phần vì không bán
được cho tất cả đối tượng khách hàng.
+ Nếu bán trọn gói cả 02 sản phẩm :
Giá sẵn sàng trả (USD)
Khách hàng

Max cả 2 sản
phẩm

Sản phẩm 1

Sản phẩm 2

(1)

(2)

A

10

70

80

B

40

40

80

C

70

10

80

(3) = (1) + (2)

Như vậy,nhìn vào bảng số liệu trên ta thấy các khách hàng A, B, C đều sẵn
sàng trả mức cao nhất là 80 USD để mua cả sản phẩm 1 và 2. (Tổng các mức giá của
2 sản phẩm cho 3 khách hàng đều là 80 USD). Với mức giá này này nếu bán trọn gói
các khách hàng đều chấp nhận sãn sàng mua cả 2 sản phẩm. Do đó số khách hàng
mua sẽ là 3, số sản phẩm bán được của cả 2 sản phẩm là 6 sản phẩm.
Doanh thu

=

3 x 80 USD

= 240 USD

Chi phí

=

6 x 20 USD

= 120 USD

Lợi nhuận

=

240 – 120

= 120 USD

Vì vậy nếu bán trọn gói giá tối ưu sẽ là 80 USD và lợi nhuận thu được là 120
USD, hãng đáp ứng được cho tất cả các đối tượn khách hàng trên thị trường.
b. Chiến lược nào mang lại lợi nhuận cao nhất? Tại sao?


Chiến lược bán trọn gói đã mang lại lợi nhuận cao nhất là 120 USD với giá tối ưu
là 80 USD, trong khi đó bán riêng rẽ lợi nhuận cao nhất chỉ được tối đa là 100 USD.
Việc bán sản phẩm trọn gói mang lại lợi nhuận cao hơn do khai thác được tính không
đồng nhất về cầu của khách hàng đối với mỗi sản phẩm. Cầu của các khách hàng về 2
sản phầm này có mối tương quan ngược nhau. Các khách hàng sẵn sàng trả giá cho
sản phẩm 1 ở mức khác nhau ngược với giá sẵn sàng trả cho sản phẩm 2. Cụ thể mức
giá trọn gói ở đây làm thỏa mãn nhiều khách hàng hơn về cả 2 sản phẩm được bán
trọn gói, số lượng bán được nhiều hơn, doanh thu nhiều hơn do đó lợi nhuận cao hơn.
Bài 2.
a. Nếu cả hai hãng cùng đưa ra quyết định theo chiến lược cực đại hóa tối
thiểu (ít rủi ro nhất), thì kết quả sẽ như thế nào?
Áp dụng mô hình cân bằng NASH ta có mỗi hãng sẽ làm điều tốt nhất và ít rủi ro
nhất cho mình theo chiến lược cực đại hóa tối thiểu. Sự lựa chọn chiến lược của mỗi
hãng phụ thuộc cả vào hành vi lựa chọn của đối thủ và chiến lược của bản thân.
Trong ma trận này, khi 2 hãng đều sử dụng chiến lược cực đại hóa tối thiểu, ta giả
định:
-Nếu hãng A dự kiến hãng B chọn phương án H thì hãng A chọn phương án H
sẽ được lợi ích 30, chọn phương án L sẽ được lợi ích 40. Tuy nhiên, hãng A không
chắc chắn được hãng B sẽ chọn H hay có thế chọn L. Giá sử hãng B không chọn H
mà chọn L thì lúc này phương án chọn L của hãng A chỉ đem lại lợi ích 20. Do đó
hành vi tốt nhất và ít rủi ro nhất (không phụ thuộc vào hãng B chọn phương án nào)
hãng A sẽ chọn phương án H để chắc chắn được lới ích lớn nhất là 30.
-Nếu hãng B dự kiến hãng A chọn phương án H thì hãng B chọn phương án H
sẽ được lợi ích là 30, chọn L được lợi ích là 35. Tương tự như trên, hãng B không

chắc chắn được hãng A chọn H hay L. Giả sư hãng A không chọn H mà chọn L thì
khi đó phương án L của hãng B lại chỉ được lợi ích 20. Do đó hành vi tốt nhất và ít
rủi ro nhất hãng B cũng sẽ chọn phương án H để chắc chắn được lợi ích 30.


Như vậy, nếu cả 2 hãng đều ra quyết định theo chiến lược cực đại hóa tối thiểu
thì kết quả sẽ là cả A và B đều chọn phương án H, lợi ích của A và B là (30,30) là
trạng thái cân bằng NASH.
b. Giả sử cả hai hãng đều tìm cách tối đa hóa lợi nhuận, nhưng hãng A lập kế
hoạch trước. Cho biết kết quả mới.
Nếu hãng A lập kế hoạch trước họ sẽ chọn phương án H để tối đa hóa lợi ích
(phương án có lợi nhất cho mình) và khi đó buộc hãng B phải chọn phương án L để
tối đa hóa lợi ích của mình (phương án tốt nhất đối với B trong trường hợp này). Cụ
thể lợi ích của hãng A và B lần lượt là 50 và 35. Kết cục cấn bằng Nash của trò chơi
là (50,35).
Tương tự hãng A, nếu hãng B lập kế hoạch trước họ sẽ chọn phương án H để
tối đa hóa lợi ích và khi đó buộc hãng A phải chọn phương án L để tối đa hóa lợi ích
của mình. Cụ thể trong trường hợp B lập kế hoạch trươc kết quả lợi ích của hãng A
và B lần lượt là 40 và 60. Kết cục cân bằng Nash của trò chơi là (40,60).
c. Hãng nào sẽ chi nhiều hơn để xúc tiến kế hoạch của mình? Hãng đó sẽ chi
bao nhiêu? Hãng kia có nên chi gì không để xúc tiến kế hoạch của mình
không? Hãy giải thích.
Theo ma trận lợi ích ta thấy, hãng B là người có khả năng thu được lợi ích cao
nhất là 60 (trong trường hợp hãng B cung cấp phương án H và hãng A cung cấp
phương án L). Trong khi lợi ích cao nhất hãng A có thể được chỉ là 50 (khi hãng A
chọn phương án H và hãng B chọn phương án L). Trong trường hợp A chọn phương
án H lợi ích cao nhất của B là 35. Chênh lệch lợi ích của B giữa 2 phương án là 25
(=60 - 35). Tương tự lập luận như vậy chênh lệch lợi ích giữa 2 phương án của hãng
A là 10 (=54 - 40). Rõ ràng chênh lệch lợi ích giữa 2 phương án của B lơn hơn A nên
B sẵn sàng chi nhiều hơn để xúc tiến kế hoạch trước.

Chi phí xúc tiến hãng B có thể chấp nhận được:
Theo giả định, cả 2 hãng đều thực hiện chiến lược tối đa hóa lợi nhuận do đó
khi hãng B chọn phương án H thì hãng A sẽ chọn phương án L. Kết cục cấn bằng
Nash là (40,60). Lợi ích của hãng B lớn hớn lợi ích của hãng A 20 (= 60 - 40). Như
vậy, hãng B chi tối đa không quá 20 vì đảm bảo lợi ích của mình lớn hơn hãng A.


Giả sử hãng B là người tiến hành trò chơi sau thì chắc chắn hãng B sẽ chọn
phương án L lợi ích hãng B đạt được là 35 so với nếu B thực hiện được phương án H
là 60. Hãng B sẽ chi chấp nhận chi tối đa trong khoảng chênh lệch này nếu không sẽ
thực hiện phương án L để có lợi ích chắc chăn là 35.
Số tiền tối đa hãng B chấp nhận chi để xúc tiến kế hoạch trước phải thỏa mãn
cả 2 điều kiện trên nên hãng B sẽ chấp nhận chi tối đa là 20 đơn vị lợi ích và lợi ích
đem lại cho hãng B là >40 (lợi ích).
Hãng tiến hành sau nên chi như thế nào để tiến hành xúc tiến kế hoạch của
mình?
Trong trường hợp này, hãng A là người tiến hành trò chơi sau, là người bị
động nên buộc phải chọn phương án L để có được lợi ích tối đa là 40 theo ma trận lợi
ích. Tuy không phải chi phí để xúc tiến kế hoạch trước nhưng do bị động, ra sau nên
nếu không tiến hành việc xúc tiến kế hoạch sơm có thể mất đi thị trường. Vì B thâm
nhập trước họ có thể thực hiện chiến lược tối đa hóa doanh thu, mở rộng thị trường
bất kể lúc nào khi đó họ sẽ tiếp tục cung cấp cả phương án L là phương án hãng A lựa
chọn. Do đó hãng A cũng cần thiết phải chi để sớm xúc tiến và triển khai kế hoạch
của mình. Tuy nhiên, do là hẵng thực hiện kế hoạch sau nên mức chi này cũng chỉ
nằm trong giới hạn lợi ích là khoản chênh lệch giữa việc thực hiện kế hoạch theo
phương án L (40) với kế hoạch theo phương án H (30) là: X < 40 – 30 = 10. Như vậy
hãng A có thể chấp nhận chi phí tối đa <10 lợi ích để xúc tiến kế hoạch kinh doanh
của mình và chắc chặn thu được lợi nhuận >30 (lợi ích).

Bµi 3:

Giả thiết một doanh nghiệp có hàm tổng chi phí trong ngắn hạn (STC) như sau:
STC(q) = a + bq
Trong đó a và b là các hằng số dương và q là sản lượng. Doanh nghiệp này chỉ sử
dụng một loại yếu tố đầu vào khả biến và một yếu tố đầu vào cố định.
a. Tìm tổng chi phí khả biến (TVC), tổng chi phí cố định (TFC); tổng chi phí
trung bình (TAV); và chi phí cận biên (MC). (Lưu ý, các hàm chi phí tính theo q và
các hằng số a, b).


STC(q) = a + bq =>

TFC = a
TVC = bq

 TAC = TVC/q = (a+bq)/q = b + a/q

 MC =

∂STC

=b

∂q
b. Giả thiết doanh nghiệp sử dụng L (lao động) là yếu tố đầu vào khả biến, và giá
của lao động là w (thị trường yếu tố đầu vào là thị trường cạnh tranh hoàn hảo).
Tìm các công thức xác định tổng sản phẩm (TP), sản phẩm trung bình (AP) và sản
phẩm cận biên (MP), tính theo L, w, và các hằng số a, b.
STC(q) = a + bq = r.k + L.w => a = r.k và b.q = L.w => q = L.w/b = TP
 TP = L.w/b => APL = Q/L = (L.w)/(b.L) = w/b

 MPL =

∂TP

= w/b

∂L
c. Hàm sản phẩm cận biên (MP) tìm được ở phần (b) có mâu thuẫn gì với lý
thuyết chung? Vì sao?
Thấy APL = MPL = w/b
Ta có theo lý thuyết chung APL = MPL khi AP là lớn nhất mà APL = w/b với thị
trường yếu tố đầu vào w là thị trường cạnh tranh hoàn hảo, khi đó không thể tìm
được giá trị max của w do đó APL luôn đồng biến và tăng theo w.
Như vậy không đúng với quy luật cận biên giảm dần: Khi tiếp tục tăng thêm 1
yếu tố đầu vào nào đó trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, đến 1 lúc nào đó
số đơn vị sản lượng tăng thêm sẽ bắt đầu giảm.