Bài tập tính toán kinh tế quản lý (12)

Managerial Economics

Học viên: Đoàn Thị Ngọc Bích
Lớp: X0610
Môn: Kinh tế Quản Lý

BÀI TẬP CÁ NHÂN
Bài 1.
Bạn đang cung ứng hai loại sản phẩm cho một thị trường bao gồm ba khách hàng với các
mức giá sẵn sàng trả như sau:
Giá sẵn sàng trả (USD)

Khách hàng

Sản phẩm 1

Sản phẩm 2

A

10

70

B

40

40

C

70

10

Chi phí cho mỗi đơn vị sản phẩm là 20 USD.
a. Tính giá tối ưu và lợi nhuận trong trường hợp: (i) bán riêng rẽ; (ii) bán trọn gói.
Với mỗi chiến lược, hãy xác định giá tối ưu và lợi nhuận thu được.
b. Chiến lược nào mang lại lợi nhuận cao nhất? Tại sao?
Bài 2.
Có hai hãng máy tính, A và B, đang lập kế hoạch bán hệ thống mạng cho quản lý thông tin
văn phòng. Mỗi hãng có thể đưa ra một hệ thống nhanh, chất lượng cao (H), hoặc hệ thống
chậm, chất lượng thấp (L). Nghiên cứu thị trường cho thấy lợi nhuận thu được của mỗi
hãng tương ứng với các chiến lược khác nhau được cho ở ma trận lợi ích sau:
Hãng B
Hãng A

H
L

H
30; 30
40; 60

L
50; 35
20; 20

a. Nếu cả hai hãng cùng đưa ra quyết định theo chiến lược cực đại hóa tối thiểu (ít rủi
ro nhất), thì kết quả sẽ như thế nào?

b. Giả sử cả hai hãng đều tìm cách tối đa hóa lợi nhuận, nhưng hãng A lập kế hoạch
trước. Cho biết kết quả mới. Điều gì xảy ra nếu hãng B lập kế hoạch trước.

1


Managerial Economics

c. Bắt đầu trước có thể rất tốn kém. Bây giờ hãy xét trò chơi hai giai đoạn trong đó
trước hết mỗi hãng quyết định chi bao nhiêu tiền để xúc tiến kế hoạch của mình, và
sau đó, thông báo sản phẩm nào (H hay L) sẽ được sản xuất. Hãng nào sẽ chi nhiều
hơn để xúc tiến kế hoạch của mình? Hãng đó sẽ chi bao nhiêu? Hãng kia có nên chi
gì không để xúc tiến kế hoạch của mình không? Hãy giải thích.
Bµi 3: Giả thiết một doanh nghiệp có hàm tổng chi phí trong ngắn hạn (STC) như sau:
STC(q) = a + bq
Trong đó a và b là các hằng số dương và q là sản lượng. Doanh nghiệp này chỉ sử dụng
một loại yếu tố đầu vào khả biến và một yếu tố đầu vào cố định.
a. Tìm tổng chi phí khả biến (TVC), tổng chi phí cố định (TFC); tổng chi phí trung
bình (TAV); và chi phí cận biên (MC). (Lưu ý, các hàm chi phí tính theo q và các
hằng số a, b).
b. Giả thiết doanh nghiệp sử dụng L (lao động) là yếu tố đầu vào khả biến, và giá của
lao động là w (thị trường yếu tố đầu vào là thị trường cạnh tranh hoàn hảo). Tìm
các công thức xác định tổng sản phẩm (TP), sản phẩm trung bình (AP) và sản phẩm
cận biên (MP), tính theo L, w, và các hằng số a, b.
c. Hàm sản phẩm cận biên (MP) tìm được ở phần (b) có mâu thuẫn gì với lý thuyết
chung? Vì sao?

BÀI LÀM:
Bài 1.
a. Tính giá tối ưu và lợi nhuận trong trường hợp:

+ Nếu bán riêng rẽ từng sản phẩm ta có số liệu sau:
Sản phẩm 1

Các mức giá

Số KH

Doanh thu

Chi phí

Lợi nhuận

(1)

(2)

(3)=(1)x(2)

(4)=(2)x20

(5)=(3)-(4)

10

3

30

60

-30

40

2

80

40

40

70

1

70

20

50

70

1

70

20

50

40

2

80

40

40

Sản phẩm 2

2


Managerial Economics

10

3

30

60

-30

Qua bảng số liệu trên ta thấy: Nếu ta bán riêng rẽ với mức giá cao nhất cho Sản
phẩm 1 là 10 USD và tương tự giá cao nhất cho Sản phẩm 2 cũng là 10 USD thì sẽ bán
được cho cả 3 khách hàng (A,B,C) tổng cộng 6 sản phẩm, doanh thu đạt 60 USD trong khi
chi phí 120 USD vì vậy bị lỗ 60 USD.
Nếu ta bán với mức giá 40 USD thì mỗi sản phẩm chỉ bán được cho 2 khách hàng,
tổng cộng 4 sản phẩm, doanh thu đạt 160 USD, chi phí 80 USD vì vậy lợi nhuận có được
là 80 USD.
Nếu ta bán với mức giá 70 USD thì mỗi sản phẩm chỉ bán được cho 1 khách hàng,
tổng cộng 2 sản phẩm, doanh thu 140 USD, chi phí 40 USD và lợi nhuận có được là 100
USD.
Như vậy trong trường hợp bán riêng rẽ giá bán 70 USD đem lại lợi nhuận cao
nhất (100 USD), song với mức giá này thì hãng sẽ bị giảm bớt thị phần vì không bán được
cho tất cả đối tượng khách hàng.
+ Nếu bán trọn gói cả 02 sản phẩm :
Giá sẵn sàng trả (USD)
Khách hàng

Sản phẩm 1

Sản phẩm 2

Max cả 2 sản phẩm

(1)

(2)

(3) = (1) + (2)

A

10

70

80

B

40

40

80

C

70

10

80

Nhìn vào bảng số liệu trên ta thấy các khách hàng A, B, C đều sẵn sàng trả mức cao
nhất là 80 USD để mua cả sản phẩm 1 và 2. (Tổng các mức giá của 2 sản phẩm cho 3
khách hàng đều là 80 USD). Với mức giá này này nếu bán trọn gói các khách hàng đều
chấp nhận sãn sàng mua cả 2 sản phẩm. Do đó số khách hàng mua sẽ là 3, số sản phẩm
bán được của cả 2 sản phẩm là 6 sản phẩm.
Doanh thu

=

3 khách hàng X 80 USD = 240 USD

3


Managerial Economics

Chi phí

=

6 sản phẩm X 20 USD = 120 USD

Lợi nhuận

=

240 USD – 120 USD

= 120 USD

Vì vậy nếu bán trọn gói giá tối ưu sẽ là 80 USD và lợi nhuận thu được là 120 USD,
hãng đáp ứng được cho tất cả các đối tượn khách hàng trên thị trường.
b. Chiến lược nào mang lại lợi nhuận cao nhất? Tại sao?
Nhìn vào 2 bảng số liệu ở phần trên chúng ta có thể thấy rằng chiến lược bán trọn gói
đã mang lại lợi nhuận cao nhất là 120 USD với giá tối ưu là 80 USD, trong khi đó bán
riêng rẽ lợi nhuận cao nhất chỉ được tối đa là 100 USD. Việc bán sản phẩm trọn gói mang
lại lợi nhuận cao hơn do khai thác được tính không đồng nhất về cầu của khách hàng đối

với mỗi sản phẩm. Cụ thể mức giá trọn gói ở đây làm thỏa mãn nhiều khách hàng hơn về
cả 2 sản phẩm được bán trọn gói, số lượng bán được nhiều hơn, doanh thu nhiều hơn do đó
lợi nhuận cao hơn.
Bài 2.
a. Trong ma trận này, khi 2 hãng đều sử dụng chiến lược cực đại hóa tối thiểu, ta giả định:
-

Nếu hãng A dự kiến hãng B chọn phương án H thì hãng A chọn phương án H sẽ
được lợi ích 30, chọn phương án L sẽ được lợi ích 40. Tuy nhiên, hãng A không
chắc chắn được hãng B sẽ chọn H hay có thế chọn L. Giá sử hãng B không chọn H
mà chọn L thì lúc này phương án chọn L của hãng A chỉ đem lại lợi ích 20. Do đó
hành vi tốt nhất và ít rủi ro nhất (không phụ thuộc vào hãng B chọn phương án nào)

-

hãng A sẽ chọn phương án H để chắc chắn được lới ích lớn nhất là 30.
Nếu hãng B dự kiến hãng A chọn phương án H thì hãng B chọn phương án H sẽ
được lợi ích là 30, chọn L được lợi ích là 35. Tương tự như trên, hãng B không
chắc chắn được hãng A chọn H hay L. Giả sư hãng A không chọn H mà chọn L thì
khi đó phương án L của hãng B lại chỉ được lợi ích 20. Do đó hành vi tốt nhất và ít
rủi ro nhất hãng B cũng sẽ chọn phương án H để chắc chắn được lợi ích 30.

b.Giả sử cả hai hãng đều tìm cách tối đa hóa lợi nhuận, nhưng hãng A lập kế hoạch
trước. Cho biết kết quả mới.
Nếu hãng A lập kế hoạch trước họ sẽ chọn phương án H để tối đa hóa lợi ích (phương
án có lợi nhất cho mình) và khi đó buộc hãng B phải chọn phương án L để tối đa hóa lợi
ích của mình (phương án tốt nhất đối với B trong trường hợp này). Tương tự hãng A, nếu

4

Managerial Economics

hãng B lập kế hoạch trước họ sẽ chọn phương án H để tối đa hóa lợi ích và khi đó buộc
hãng A phải chọn phương án L để tối đa hóa lợi ích của mình.
c. Hãng nào sẽ chi nhiều hơn để xúc tiến kế hoạch của mình? Hãng đó sẽ chi bao nhiêu?
Hãng kia có nên chi gì không để xúc tiến kế hoạch của mình không? Hãy giải thích.
Theo ma trận lợi ích ta thấy, hãng B là người có khả năng thu được lợi ích cao nhất
là 60 (trong trường hợp hãng B cung cấp phương án H và hãng A cung cấp phương án L).
Trong khi lợi ích cao nhất hãng A có thể được chỉ là 50 (khi hãng A chọn phương án H và
hãng B chọn phương án L). Trong trường hợp A chọn phương án H lợi ích cao nhất của B
là 35. Chênh lệch lợi ích của B giữa 2 phương án là 25 (=60 - 35).
Chi phí xúc tiến hãng B có thể chấp nhận được:
Theo giả định, cả 2 hãng đều thực hiện chiến lược tối đa hóa lợi nhuận do đó khi
hãng B chọn phương án H thì hãng A sẽ chọn phương án L. Kết cục cấn bằng Nash là
(40,60). Lợi ích của hãng B lớn hớn lợi ích của hãng A 20 (= 60 - 40). Như vậy, hãng B chi
tối đa không quá 20 vì đảm bảo lợi ích của mình lớn hơn hãng A.
Hãng tiến hành sau nên chi như thế nào để tiến hành xúc tiến kế hoạch của mình?
Trong trường hợp này, hãng A là người tiến hành trò chơi sau, là người bị động nên
buộc phải chọn phương án L để có được lợi ích tối đa là 40 theo ma trận lợi ích. Tuy không
phải chi phí để xúc tiến kế hoạch trước nhưng do bị động, ra sau nên nếu không tiến hành
việc xúc tiến kế hoạch sơm có thể mất đi thị trường. Vì B thâm nhập trước họ có thể thực
hiện chiến lược tối đa hóa doanh thu, mở rộng thị trường bất kể lúc nào khi đó họ sẽ tiếp
tục cung cấp cả phương án L là phương án hãng A lựa chọn.

Bµi 3: Giả thiết một doanh nghiệp có hàm tổng chi phí trong ngắn hạn
(STC) như sau:
STC(q) = a + bq
Trong đó a và b là các hằng số dương và q là sản lượng. Doanh nghiệp này
chỉ sử dụng một loại yếu tố đầu vào khả biến và một yếu tố đầu vào cố định.

a.Tìm tổng chi phí khả biến (TVC), tổng chi phí cố định (TFC); tổng chi
phí trung bình (TAV); và chi phí cận biên (MC). (Lưu ý, các hàm chi phí
tính theo q và các hằng số a, b).
5


Managerial Economics

Ta có: STC(q) = a + bq =>

TFC = a
TVC = bq

 TAC = TVC/q = (a+bq)/q = b + a/q

Như vậy: MC =

∂STC

=b

∂q
b.Giả thiết doanh nghiệp sử dụng L (lao động) là yếu tố đầu vào khả biến, và
giá của lao động là w (thị trường yếu tố đầu vào là thị trường cạnh tranh hoàn
hảo). Tìm các công thức xác định tổng sản phẩm (TP), sản phẩm trung bình
(AP) và sản phẩm cận biên (MP), tính theo L, w, và các hằng số a, b.
STC(q) = a + bq = r.k + L.w =>

a = r.k
Mà b.q = L.w => q = L.w/b = TP

 TP = L.w/b => APL = Q/L = (L.w)/(b.L) = w/b
 MPL =

∂TP

= w/b

∂L
c.Hàm sản phẩm cận biên (MP) tìm được ở phần (b) có mâu thuẫn gì với
lý thuyết chung? Vì sao?
Ta có APL = MPL = w/b
Vậy theo lý thuyết chung APL = MPL khi AP là lớn nhất mà APL = w/b
với thị trường yếu tố đầu vào w là thị trường cạnh tranh hoàn hảo, khi đó
không thể tìm được giá trị max của w do đó AP L luôn đồng biến và tăng
theo w.

6