tu chon 10 -1 nxo

CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (3 TIẾT)
I. MỤC TIÊU.
- HS củng cố, khắc sâu các kiến thức cơ bản về hàm số. Bổ sung thêm các kiến
thức về sự tương giao của các đồ thị. Đồ thị của các hàm số cho bởi nhiều công
thức, đồ thị của các hàm số chứa giá trị tuyệt đối.
- Rèn luyện kỹ năng giải một số dạng toán liên quan đến hàm số như: Tìm tập xác
định, xét chiều biến thiên, tính chẵn lẻ, vẽ đồ thị các hàm số, xác định hàm số và
các bài toán về sự tương giao của các đồ thị.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
GV: Chuẩn bị hệ thống các bài tập hợp lí, phù hợp với năng lực thực tế của học
sinh.
HS: Giải quyết trước các bài tập về hàm số ở SGK ĐS lớp 10, nắm vững các kiến
thức về hàm số đã được học ở các lớp dưới.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Phân phối thời lượng:
Tiết 1: *Tìm tập xác định.
* Xác định tính chẵn − lẻ.
*Xét chiều biến thiên các hàm số.
Tiết 2: *Chiều biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai.
* Xác định các hàm số bậc nhất, bậc hai.
Tiết3: * Vẽ đồ thị của các hàm số chứa giá trị tuyệt đối.
* Sự tương giao của các đồ thị hàm số.
TIÊT 1
A)Bài cũ:
H1: Phát biểu định nghĩa tập xác định của hàm số cho bởi công thức y=f(x)?
H2: Tìm tập xác định của hàm số
x 1 1
y
2x
x 1
−

= +
+
.
H3:Định nghĩa hàm số chẵn,lẻ
H4:Cách xác định chiều biến thiên của một hàm số
B) Bài mới.
HOẠT ĐỘNG 1
Tìm tập xác định của các hàm số.
Phương pháp. Tập xác định của hàm số cho bởi công thức y=f(x) là tập hợp các giá
trị của x làm cho f(x) có nghĩa, tức là các phép toán có trong f(x) thực hiện được.
Đối với các hàm số sơ cấp trong chương trình lớp 10 chúng ta cần nhớ:
Nếu có chứa:
1
f (x)
thì điều kiện xác định là f(x) ≠ 0
Nếu có chứa
2n
f (x)
thì điều kiện xác định là f(x)≥0
1
Nếu có chứa
2n
1
f (x)
thì điều kiện xác định là f(x)>0
Bài số 1. Tìm tập xác định của các hàm số:

2
x 1 1
a)f (x) ; b)f (x) 2 x 2

x x 6 x 1
+
= = + +
+ − −
c)
1
f (x) 2x 1
x 1
= − +
−
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H1: Điều kiện xác định của hàm số ở
câu a?
H2: Vậy tập xác định là gì?
H3: Tương tự cho b, c?
• Gợi ý trả lời H1:
2
x 2
x x 6 0
x 3
≠

+ − ≠ ⇔

≠ −

• Gợi ý trả lời H2: D=
¡
\{−3; 2}
• Gợi ý trả lời H3:

b) Điều kiện xác định:
x 2 0 x 2
x 1 0 x 1
+ ≥ ≥ −
 
⇔
 
− ≠ ≠
 
⇒ Tập xác định: D=[−2; 1) ∪(1; +∞)
c) Điều kiện xác định:
1
2x 1 0
x
2
x 1 0
x 1

− ≥

≥
 
⇔
 
− ≠



≠ ±


⇒ Tập xác định là
1
;1 (1; )
2
 
+∞
÷

 
U
Bµi sè 2. T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè:
2x 1khi 2 x 0
f (x) x khi0 x 1
2x 1khi1 x 3
− − ≤ <


= − ≤ <


− + ≤ <


và tính f(−1); f(0), f(2)?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H1: Xác định hàm số trên mỗi khoảng
và tìm điều kiện xác định tương ứng?
H2: Vậy điều kiện xác định là gì?
H3: Khi x =−1, f(x) nhận công thức
nào? từ đó tính f(−1)?

H4: Tương tự, tính f(0), f(1)
• Gợi ý trả lời H1:
Khi −2≤x<0, f(x)=2x−1. Xác định
∀x∈[−2; 0)
Khi 0≤x<1, f(x) =−x, xác định ∀x∈[0;
1)
Khi 1≤x<3, f(x)=−2x+1, xác định
∀x∈[1; 3)
• Gợi ý trả lời H2: D=[−2; 3)
• Gợi ý trả lời H3: Khi x =−1∈[−2; 0)
nên f(x)=2x−1 ⇒ f(−1) =2.(−1)−1 = −3.
• Gợi ý trả lời H4: f(0) = −0 = 0
f(1) = −2.1+1 =−13
2
HOẠT ĐỘNG 2
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
Phương pháp: Hàm số y=f(x) có tập xác định D là hàm chẵn nếu ∀x∈D ⇒ −x∈D
và f(−x)=f(x).
là hàm lẻ nếu ∀x∈D ⇒ −x∈D và f(−x)=−f(x).
Bài số 3. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:
4 2
a) y x 5x 4; b) y x 2 x 2 c) y x 1= − + = − − + = +
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H1: Tập xác định?
H2: Với x∈
¡
thì −x∈
¡
không?
H3: Tính f(−x), rồi so sánh với f(x). Từ

đó kết luận về tính chẵn lẻ?
H4: Tương tự cho các câu còn lại?
• Gợi ý trả lời H1: D=
¡
.
• Gợi ý trả lời H2: ∀x∈
¡
ta có −x ∈
¡
.
• Gợi ý trả lời H3:
( )
4
2 4 2
f ( x) x 5( x) 4 x 5x 4 f (x)− = − − − + = − + =
⇒ Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
• Gợi ý trả lời H4:
b) Hàm số lẻ.
c) Không chẵn, không lẻ.
HOẠT ĐỘNG3
Chiều biến thiên của hàm số.
Phương pháp: Để xét chiều biến thiên của hàm số y=f(x) trên (a; b), ta lấy x
1
, x
2
phân biệt thuộc (a; b) và xét tỉ số
2 1
2 1
f (x ) f (x )
k

x x
−
=
−
. Nếu k>0, hàm số đồng biến trên
(a; b); k<0 hàm số nghịch biến trên (a; b). Sử dụng chiều biến thiên của hàm số bậc
nhất và bậc hai.
(Lưu ý: x
1
và x
2
phải thuộc cùng một khoảng)
Bài số 4. Xét chiều biến thiên của các hàm số:
3
2
a) y ; b) y x 3x
x 1
= = +
−
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H1: Tập xác định?
H2: Lập tỉ số biến thiên k?
H3: Với x thuộc khoảng nào thì k>0,
k<0?
⇒ Khoảng đồng biến, nghịch biến?
H4: Tương tự cho câu b?
• Gợi ý trả lời H1: D=
¡
\{1}.
• Gợi ý trả lời H2: ∀x

1
, x
2
∈
¡
và x
1
≠x
2
ta
có:
( ) ( )
2 1 2 1
2 1 2 1 2 1
2 2
f (x ) f (x ) x 1 x 1
2
k
x x x x x 1 x 1
−
− − −
−
= = =
− − − −
• Gợi ý trả lời H3:
Với x
1
, x
2
>1 ⇒ k<0 ⇒ Hàm số nghịch

biến trên (1; +∞).
Với x
1
, x
2
<1 ⇒ k<0 ⇒ Hàm số nghịch
biến trên (−∞; 1).
• Gợi ý trả lời H4:
Hàm số đồng biến trên
¡
.
3
C©u hái tr¾c nghiÖm cñng cè kiÕn thøc:
C©u 1:XÐt tÝnh ®óng sai cña c¸c ph¸t biÓu:
a) Hµm sè
y x 2= −
là hàm số chẵn.
b) Hàm số
3 2
y x 3x= −
là hàm số lẻ
c) Hàm số
3
2
x 4x
x 1
−
+
là hàm số lẻ
d) Hàm số

2
y x 2 x= −
không chẵn, không lẻ.
Câu2: Hàm số
3
y
x
=
A) Đồng biến trên (−∞; 0) và (0; +∞)
B) Nghịch biến trên (−∞; 0) và (0; +∞)
C) Nghịch biến trên (−∞; 0), Đồng biến trên (0; +∞)
D) Đồng biến trên (−∞; 0), Nghịch biến trên (0; +∞)
Tiết 2
A)Bài cũ:
H1: Lập bảng biến thiên của hàm số bậc nhất y=ax+b và bậc hai
2
y ax bx c= + +
trong các trường hợp a>0, a<0?
H2:Đường thẳng y=ax+b được xác định khi nào?
H3: Parabol
2
y ax bx c= + +
được xác định khi nào?
B)Bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1
Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai.
Phương pháp.
• Hàm số y = ax+b đồng biến trên
¡
nếu a>0, nghịch biến trên

¡
nếu a<0.
Có đồ thị là đường thẳng⇒ Chỉ cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đường thẳng.
• Hàm số
2
y ax bx c= + +
.
Nếu a>0, nghịch biến trên
b
;
2a
 
−∞ −
 ÷
 
và đồng biến trên
b
;
2a
 
− +∞
 ÷
 
Nếu a<0, đồng biến trên
b
;
2a
 
−∞ −
 ÷

 
và nghịch biến trên
b
;
2a
 
− +∞
 ÷
 
Đồ thị là parabol, đỉnh
b
I ;
2a 4a
∆
 
= − −
 ÷
 
, trục đối xứng là đường thẳng
b
x
2a
= −
. Để
vẽ parabol ta cần xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ
(nếu có và dễ xác định) và một số điểm thuộc parabol)
Bài số 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
1
a) y 2x 3; b) y x 2
2

−
= − = +
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H1: Tập xác định?
• Gîi ý tr¶ lêi H1: D=
¡
.
4
H2: Lp bng bin thiờn?
H3: Xỏc nh 2 im thuc th? V
v th?
H4: Tơng tự xét câu b?
Gợi ý trả lời H2:
x

+
+
y

Gợi ý trả lời H3: Đồ thị là đờng thẳng đi
qua A(0; 3) và B(1; 1)
Đồ thị:
H.1
Gợi ý trả lời H4: Bảng biến thiên:
x

+
+
y

Đồ thị là đờng thẳng đi qua A(0; 2) và (2;
1)
H.2
Bài số 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số:
2
a) y x 2x 3;= +
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
H1: Tp xỏc nh?
H2: Lp bng bin thiờn?
Gi ý tr li H1: D=R.
Gi ý tr li H2:
x -

-1 +

y
5
+
+
-4