giao an tu chon 10 cb

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (258.08 KB, 26 trang )

TRƯỜNG CẤP 2,3 ĐĂC-Ơ GIÁO ÁN TỰ CHỌN HÌNH HỌC 10(CB) GV: LÊ TẤN ĐỊNH
CHƯƠNG 1: VÉC TƠ
§1.CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. Véc tơ :
+ Định nghĩa: ………………………………………………………
+ Ký hiệu:
→
AB
chỉ véc tơ có :
...........................................................................................................
............................................................................................................
............................................................................................................
............................................................................................................
+ Véc tơ
→
0
: Là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
.
BAAB ≡⇔=
→→
0
.
→→→
=== 0...BBAA
. Véc tơ
→
0
có độ dài bằng 0 và có phương bất kỳ.
2. Véc tơ cùng phương:
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

3. Véc tơ bằng nhau:
a) Định nghĩa: ................................................................................................................................
Ký hiệu:
→→
= ba
*Nếu ABCD là hình bình hành thì:
AB DC=
uuur uuur
Đảo lại có đúng không? ...............................................................................................
b) Tính chất: .
→→
= aa
.
→→→→
=⇒= abba
.
→→
= ba
và
→→→→
=⇒= cacb
HĐ1: Các khẳng định sau đây có đúng không? Giải thích?
a) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.
b) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác
→
0
thì cùng phương.
c) Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.
d) Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba khác
→

0
thì cùng hướng.
e) Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
HĐ2 :Cho
ABC
∆
trung tuyến AD, BE, CF. Hãy chỉ ra các bộ ba véc tơ khác
→
0
và đôi một bằng nhau
( các véc tơ này có điểm đầu và điểm cuối được lấy trong sáu điểm A, B, C, D, E, F)
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Nếu G là trọng tâm
ABC
∆
thì có thể viết
→→
= GDAG
hay không? Vì sao?
HĐ3: Cho
→
a
và điểm O bất kỳ. Hãy xác định A sao cho
→→
= aOA
. Có bao nhiêu điểm A như vậy?
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
T rang 1
B
A
C
D
M
N
.cùng phương cng
hướng.
.cùng phương ngược
hướng
A B
D C
TRƯỜNG CẤP 2,3 ĐĂC-Ơ GIÁO ÁN TỰ CHỌN HÌNH HỌC 10(CB) GV: LÊ TẤN ĐỊNH
§2. TỔNG CỦA CÁC VECTƠ.
1.Định nghĩa:
………………………………………
…………………………………
→
a

→
b
………………………………
………………………………...
→
b

c

→

…………………………………
Ký hiệu:
a b AC
→ →
+ =
uuur
2.Tính chất:
a)
→→
+ ba
=
→→
+ ab
b)
→→→
++ cba )(
=
)(
→→→
++ cba
c)
→→→
=−+ 0)( aa
d)
→→→
=+ aa 0
3.Quy tắc cần nhớ:
a) Quy tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C bất kỳ ta có:

…………………………………………………………..
b) Quy tắc hình bình hành: Trong hình bình hành
ABCD, ta có:
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
…………………………………………………………..
HĐ1: Vẽ
ABC∆
, rồi xác định các véc tơ tổng sau
a) a)
→→
+ CBAB
=
b)
→→
+ BCAC
=
HĐ 2: Vẽ hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy
viết vectơ
→
AB
dưới dạng tổng của hai vectơ mà các
điểm đầu mút của chúng được lấy trong năm điểm
A, B, C, D, O
HĐ 3: Cho 2 vectơ
→→
ba;
. Hãy dựng và so sánh hai

vectơ:
→→
+ ba
và
→→
+ ab
.
HĐ 4: Cho 3 vectơ
→→→
cba ;;
Hãy dựng
→→→
== bABaOA ;

;
→→
= cBC
Tìm và so sánh hai
vectơ:
→→→
++ cba )(
và
)(
→→→
++ cba
.
Bài toán 1:CMR với 4 điểm bất kỳA, B, C, D ta có:
→→→→
+=+ BCADBDAC
....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Bài toán 2: a) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính độ dài của véc tơ tổng:
→→
+ ACAB
............................................................................................................................
............................................................................................................................
b) Cho
ABC∆
, vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. CMR:
→→→→
=++ OPSIQRJ
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
Bài toán 3: a) Gọi M là trung điểm đoạn AB. CMR:
→→→
=+ 0MBMA
....................................................................................................................................................
T rang 2
C
B
A
→
a
TRƯỜNG CẤP 2,3 ĐĂC-Ơ GIÁO ÁN TỰ CHỌN HÌNH HỌC 10(CB) GV: LÊ TẤN ĐỊNH
b)Nếu G là trọng tâm tam giác ABC, CMR :
→→→→

=++ 0GCGBGA
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Bài toán 4: các hệ thức sau đúng hay sai? ( với mọi
→→
ba;
)
a)
→→→→
+=+ baba
; b)
→→→→
+≤+ baba
; c)
→→→→
−≥+ baba
Bài toán 5: ( B 12/14 SGK) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm 0.
a) Xác định điểm M, N, P sao cho:
→→→
+= OBOAOM

→→→
+= OCOBON
;
→→→
+= OAOCOP
....................................................................................................................................................

=−− ABAB)(
. Véc tơ đối của
→
0
là: …………………
2. Hiệu của hai vectơ:
a) Định nghĩa:
Hỏi: Giải thích vì sao ta có
→→→
−= baBA
b) Quy tắc ba điểm:
HĐ1: Cho hình bình hành ABCD , tâm O.
a) Tìm các véc tơ đối của
→
AB
;
→
BC

b) Tìm các cặp véc tơ đối nhau mà có điểm
đầu là O và điểm cuối là cácđỉnh của hbh đó.
HĐ2: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Dùng quy
tắc về hiệu vec tơ. CMR:
→→→→
+=+ CBADCDAB

T rang 3
B
A
C

D
A

→
a

O

→
b

B
A B

D C
TRƯỜNG CẤP 2,3 ĐĂC-Ơ GIÁO ÁN TỰ CHỌN HÌNH HỌC 10(CB) GV: LÊ TẤN ĐỊNH
§4 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MÔT SỐ.
1.Định nghĩa:
…………………………………….
……………………………………..
……………………………………..
……………………………………..
……………………………………..
Quy ước:
→→→
== 0.00. ak
Vd: SGK/19
2. Tính chất:
a)
……………………………………..

b) …………………………………
c) …………………………………
d) ………………………………….
HĐ1:a) Nếu K là trung điểm AB thì:
=
→
AB
b) G là trọng tâm
ABC∆
và AM là trung tuyến thì:
→→→→
== AMAGGAGM ....;....
c) Trên đoạn BC lấy I sao cho:
IB
IC
2
1
=
thì
→→
= IBIC ....
HĐ2: Vẽ hbh ABCD
a) Xác định điểm E sao cho
→→
= BCAE 2
b) Xác định điểm F sao cho
→→
−= CAAF
2
1

HĐ3: Vẽ
ABC∆
với
→→
= aAB
và
→→
= bBC
a) Xác định điểm A’ sao cho
→→
= aBA 3'
điểm C’ sao cho
→→
= bBC 3'
b) Có nhận xét gì về hai vectơ:
→
AC
và
→
''CA
Bài toán 1: Chứng minh rằng: I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi với M bất kỳ, ta
có:
→→→
=+ MIMBMA 2
Bài toán 2: Cho
ABC∆
trọng tâm G . CMR với M bất kỳ ta có:
→→→→
=++ MGMCMBMA 3
3. Điều kiện để 2 vectơ cùng phương:

*
* Ba điểm A, B, C thẳng hàng
→→
⇔ ACAB;
cùng phương hay
0;. ≠=
→→
kACkAB
4. Biểu thị một vectơ qua hai vectơ
không cùng phương:
Định lý: Cho hai vectơ không cùng
phương
→→
ba;
. Khi đó mọi vectơ
→
x
đều
có thể biểu thị được một cách duy nhất
qua hai vectơ
→→
ba;
, nghĩa là có duy nhất
cặp số m, n sao cho
Btoán: Cho
ABC
∆
có trực tâm H, trọng tâm G và tâm
đường tròn ngoại tiếp O.
a) I là trung điểm BC. CMR:

;2
→→
= OIAH
……………………………………………………………
…………………………………………………………..
……………………………………………………………
…………………………………………………………..
……………………………………………………………
b) Chứng minh:
→→→→
=++ OHOCOBOA
……………………………………………………………
……………………………………………………………
c)CMR: O, G, H thẳng hàng.( Đường thẳng qua O, G, H
gọi là đường thẳng Ơle.)
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
T rang 4

→
a

→
b
TRƯỜNG CẤP 2,3 ĐĂC-Ơ GIÁO ÁN TỰ CHỌN HÌNH HỌC 10(CB) GV: LÊ TẤN ĐỊNH

→→→
+= bnamx

……………………………………………………………
§5. TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
I. Trục tọa độ:
1) Định nghĩa:...............................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
………………………………………………………………
………………………………………………………………
2) Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm trên trục:
 Cho
u
r
nằm trên trục
( ; )o i
r
. Khi
.u a i=
r r
thì :
…………………………………………………………………………………
 Cho M nằm trên trục
( ; )o i
r
. Khi
.OM m i=
uuuur r
thì :
……………………………………………………………………………
3. Độ dài đại số của vectơ trên trục:
 A, B nằm trên trục 0x thì tọa độ của vectơ

AB
uuur
được ký hiệu là
AB
và gọi là độ dài đại số
của vectơ
AB
uuur
trên trục 0x. Ta có:.
………………………………………………………………………………………….
 Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi:
AB CD=
 Hệ thức Sa-lơ:
AB BC AC+ =
( Quy tắc 3 điểm)
II. Hệ trục tọa độ:
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………….………………………………………………………………
III. Tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ:
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
T rang 5

0 I x
O
y
x
x
y
O
TRƯỜNG CẤP 2,3 ĐĂC-Ơ GIÁO ÁN TỰ CHỌN HÌNH HỌC 10(CB) GV: LÊ TẤN ĐỊNH
Nhận xét:
( , ) ( , )
x x
a x y b x y
y y
′
=

′ ′
= ⇔


′
=

r r
IV. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ:
1. Tổng quát: Cho
( , ) ( , )a x y vaø b x y
′ ′
r r
. Khi đó:
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
2. Ví dụ: VD1: Cho
( 3;2) (4;5)a vaø b−
r r
a) Hãy biểu thị các vectơ
;a b
r r
qua hai vectơ
;i j
r r
.
....................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
b) Tìm tọa độ của các vectơ:

; 4 ; 4 .c a b d a u a b= + = = −
r r r uur r r r ur
....................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
VD2: Tìm cặp vectơ cùng phương:
a)
(0;5) ( 1;7);a vaø b= = −
r r
b)
(2003;0) (1;0);u vaø v= =
r r
c) (4; 8) ( 0,5;1);e vaø f= − = −
r ur
d) ( 2;3) (3; 2);m vaø n= =
ur r
V.Tọa độ của điểm:
1) Định nghĩa: ..........................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Nhận xét:
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2) Tọa độ
MN
uuuur

=
…………………………………………………………………………………………………
3) Tọa độ trung điểm M của đoạn AB:……………………………………………
……………………………………………………………
4) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC: ………………………………………………………
………………………………………………………..
………………………………………………………..
Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho các điểm A(2 ; 0), B(0 ; 4), C(1 ; 3).
a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
T rang 6
M
H
y
x
K
O
TRƯỜNG CẤP 2,3 ĐĂC-Ơ GIÁO ÁN TỰ CHỌN HÌNH HỌC 10(CB) GV: LÊ TẤN ĐỊNH
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
§1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
1. Định nghĩa:
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

<
α
< 180
0
)
Sin
Cos
Tan
cot
3. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan:
a) Hai góc bù nhau:
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
b) Hai góc phụ nhau:
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
4. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt:
Góc 0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120

0
135
0
150
0
180
0
Sin
Cos
T rang 7
y
x0
M
α
TRƯỜNG CẤP 2,3 ĐĂC-Ơ GIÁO ÁN TỰ CHỌN HÌNH HỌC 10(CB) GV: LÊ TẤN ĐỊNH
Tan
Cot
5. Chú ý: Các hệ thức lượng giác cơ bản:
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Ví dụ 2: a) Cho
2
cos
5
x =
. Tính các giá trị lượng giác còn lại?
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
b) Chứng minh rằng:
2 2 2 2
tan sin sin .tanx x x x− =
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
+ CMR: A =
4 4 2 2 2
2cos sin sin cos 3sinx x x x x− + +
độc lập với x.
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
c) Cho A, B, C là ba góc của một tam giác.
CMR:
tan .tan( ) 1
2 2
A B C+
=
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
§2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
1. Góc giữa hai vectơ:

( , )BA BC
uuur uuur
…………………………………………………………………………………
( , )AB BC
uuur uuur
…………………………………………………………………………………
( , )CA CB
uuur uuur
…………………………………………………………………………………
( , )AC BC
uuur uuur
………………………………………………………………………………
( , )AC CB
uuur uuur
…………………………………………………………………………………
( , )AC BA
uuur uuur
…………………………………………………………………………………
2. Tích vô hướng của hai vectơ:
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
Ví dụ: : Cho
ABC
∆
đều có cạnh bằng a vàtrọng tâm G. Tính:

. AB AC
uuur uuur

............................................................................................................

. AC CB
uuur uuur
............................................................................................................

. AG AB
uuur uuur
............................................................................................................

. GB GC
uuur uuur
............................................................................................................

. BG GA
uuur uuur
............................................................................................................

. GA BC
uuur uuur
............................................................................................................
? Trong trường hợp nào thì
. 0a b =
r r r
Bình phưong vô hướng:
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................

3. Tính chất của tích vô hướng:

) Định lý: ........................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
) Các bài toán:
Bài toán 1: Cho tứ giác ABCD:
a) CMR:
2 2 2 2
2 .AB CD BC AD CA BD+ = + +
uuur uuur
b) Từ đó suy ra: Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là
tổng bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau.
...........................................................................................................................
T rang 9
A B
C
50
0
A
B C
G
A
B
C
D
TRƯỜNG CẤP 2,3 ĐĂC-Ơ GIÁO ÁN TỰ CHỌN HÌNH HỌC 10(CB) GV: LÊ TẤN ĐỊNH
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Bài tốn 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k
2
.
Tìm tập hợp các điểm M sao cho:
2
. MBMA k=
uuur uuuur
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Bài tốn 3: Chohai vectơ
, OB. Gọi B là hình chiếu của B trên đường thẳng OA.OA
′
uuur uuur
CMR: . OB . OBOA OA
′
=
uuur uuur uuur uuuur
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................

...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Tổng qt: ..........................................................................................................
...........................................................................................................................
Bài tốn 4: Cho đường tròn tâm O và điểm M cố định. Một đường thẳng
∆
thay đổi, ln đi qua M,
cắt đường tròn tại hai điểm A và B. CMR:
2 2
. MBMA MO R= −
uuur uuuur
.
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
Chú ý: ................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
4. Biểu thức tọa độ của tích vơ hướng:
a) Các hệ thức quan trọng:
...........................................................................................................................
T rang 10

giao an tu chon 10 cb

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về