Đề thi thử THPT 2017 môn Toán Đề số 33 File word Có lời giải chi tiết.

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM
2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Đề số 033

Câu 1. Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi
đó là hàm số nào :
A. y = x 4 − x 2 + 1

4

y

3
2
1
-15

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

x
1

2

3

-1
-2
-3
-4
-5
-6

-7
-8
-9

B. y = x − 3 x + 1
3

2

-10
-11
-12
-13
-14

C. y = − x + 3x − 1
3

2

-15

D. y = x 2 − 4 x + 3
Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= -x3+3x song song với đường thẳng y= 3x-1 là :
A. y=3x-1
B. y= 3x
C. y= -3x
D. y= -3x+1
Câu 3. Hàm số y= x3-3x2+2 đồng biến trên khoảng nào ?
A. (0; 2)

B. ( −∞; 2)
C. (2; +∞)

D. R

Câu 4. Hàm số y=x-sin2x đạt cực đại tại
A. x = −

π
+ kπ
3

B. x =

Câu 5. Đồ thị hàm số y =

π
+ kπ
3

x +1
x2 + 1

π
+ kπ
6

C. x =

π

6

D. x = − + kπ

có

A. Một tiệm cận xiên
C. Hai tiệm cận ngang

B. Hai tiệm cận đứng
D. Một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Câu 6. Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3-3x2+2 là:
A. yCT = −1
B. yCT = 0
C. yCT = 2


3





D. yCT = −2

3
Câu 7. GTLN của hàm số f ( x ) = x − 3 x + 3 trên  −1;  bằng:
2

A. 5

B. 3

C. 4

Câu 8. Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị (C) của hàm số y =

D. 6

2x + 5
tại hai điểm . Các hoành độ giao điểm
x +1

là :
A. x = 1; x = 2
B. x = 0; x = 1
C. x = ±1
D. x = ±2
3
2
Câu 9. Cho hàm số y = x + 3x + mx + m . Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến /TXĐ.
A. m > 3
B. m < 3
C. m ≥ 3
D. m ≤ 3
1
3

Câu 10. Cho hàm số y = x3 − mx 2 − x + m + 1 . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại x1; x2 thỏa mãn

x 21 + x22 = 2 :


A. m = ±1
B. m = 2
C. m = ±3
Câu 11: Cho log 2 5 = a; log 3 5 = b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là:
A.

1
a+b

B.

Câu 12: Rút gọn biểu thức b(

ab
a+b

)

3 −1

2

: b −2

D. a 2 + b 2

C. a + b

3

D. m = 0

(b > 0), ta được:

A. b4

B. b2

C. b

D. b-1

A. y’ = x2ex

B. y’ = -2xex

C. y’ = (2x - 2)ex

D. y’ = -x2ex

2
x
Câu 13: Hàm số y = ( x − 2 x + 2 ) e có đạo hàm là:

2
Câu 14: Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 ( 2 x − x ) có nghĩa?

A. 0 < x < 2

B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
/
Câu 15: Cho hàm số y = ln(2 x + 1) . Với giá trị nào của m thì y (e) = 2m + 1
A. m =

1 + 2e
4e − 2

B. m =

1 − 2e
4e + 2

1 − 2e
4e − 2

C. m =

D. m =

Câu 16: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
A. ( −∞;0 )
B. ( 1; +∞ )
C. ( 0;1)

1 + 2e
4e + 2

D. ( −1;1)

Câu 17: Bất phương trình: log 2 ( 3x − 2 ) > log 2 ( 6 − 5 x ) có tập nghiệm là:
 6
 5

A. (0; +∞)

1
2

B.  1; ÷




D. ( −3;1)

C.  ;3 ÷

x + y = 7
với x ≥ y có nghiệm là?
lg x + lg y = 1

Câu 18: Hệ phương trình: 
A. ( 4; 3)

B. ( 6; 1)

C. ( 5; 2 )

D. (2;5)

Câu 19: Bất phương trình: 9 x − 3x − 6 < 0 có tập nghiệm là:
A. ( 1; +∞ )
B. ( −∞;1)
C. ( −1;1)
Câu 20: Biểu thức K =

23 2 2
viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
3 3 3

3

5

1

18
A.  2 ÷
3

1

2
B.  2 ÷
3

π

4

Câu 21. Giá trị của

D. (0; 1)

1

∫ cos x dx
2

1

8
C.  2 ÷
3

6
D.  2 ÷
3

là :

0

A.

1

B.

Câu 22. Giá trị của

π
4

π
4

C.

∫ x.cos2xdx

1
2

D.

π
2

là :

0

A.

π
8

B.

π
1
+
8
4

C.

π 1
4 4

m

Câu 23. Tìm m biết ∫ (2 x + 5)dx = 6
0

A. m = 1 , m = 6
C. m = 1, m = -6

B. m = -1 , m = - 6
D. m = -1 , m = 6

D.

π 1
8 4

4

Câu 24. Giá trị của

1

∫

64 − x 2
π
B.
3

0

A.

π
2
1

Câu 25. Giá trị của

x

∫ 1+ x

dx là :

C.

π
4

D.

π
6

C.

π
3

D.

π
8

dx là :

4

0

A.

π
2

Câu 26. Cho

π
4

B.
5

7

0

0

∫ f ( x)dx = 3 , ∫ f (u)du = 10

A. 3

7

Tính

∫ f (t )dt
5

B. 13

C. 7

D. không tính được

2

Câu 27. Cho f(x) =

x + 1 khi đó
4

∫ f ′( x). f ( x)dx

bằng

0

17
17 − 1
C.
D. 8
2
2
Câu 28. Cho số phức z = 5 − 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A. 17 − 1

B.

A. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -2
B. Phần thực bẳng 5, phần ảo bằng 2
C. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -2i
D. Phần thực bẳng 5, phần ảo bằng 2i

Câu 29. Cho hai số phức z1 = 2 + i và z2 = 4 − 3i . Tính môđun của số phức z1 − z2 .
A. z1 − z2 = 2 5

B. z1 − z2 = 2 3

C. z1 − z2 = 2 2

D. z1 − z2 = 2

Câu 30. Cho số phức z thõa mãn (1 − i ) z = 5 + 3i . Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z. Tọa độ điểm
M là
A. (1; 2)
B. (4; 1)
C. (1; 4)
D. (-1; -4)
Câu 31. Cho số phức z = 2 + 3i . Số phức w=z+2i có môđun bằng
A. w = 1

B. w = 2

C. w = 29 D. w = 5

2
2
Câu 32. Kí hiệu z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z 2 + 2 z + 3 = 0 . Khi đó tổng T = z1 + z2 bằng

A. T = 3

B. T =6

C. T = 2 3

D. T = 4

Câu 33. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − (4 + 3i) = 2 là đường tròn tâm
I , bán kính R

A. I (4;3), R = 2

B. I (4; −3), R = 4

C. I (−4;3), R = 4

D. I (4; −3), R = 2

Câu 34. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB= 3cm;AD=4cm;AD'=5cm.Thể tích của khối
hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là :
A.36 cm3
B.35 cm3
C.34 cm3
D.33 cm3
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC),SA=a , ∆ ABC đều cạnh a .Thể tích của khối chóp
S.ABC là :
A.

a3 3
12

B.

a3 2
12

C.

a3
12

D.

a3 5
12

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD),ABCD là hình chữ nhật,SA=a ,AB=2a,
BC=4a .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD.Thể tích của khối chóp S.MNC là :


A.

a3
3

B.

a3
2

C.

a3

4

D.

a3
5

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có ∆ SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
(ABCD);ABCD là hình vuông .Thể tích của khối chóp S.ABCD là :
A.

a3 3
6

B.

a3 2
6

C.

a3 3
12

D.

a3 2
12

Câu 38. Cho hình chóp S.ABC ,Mlaf trung điểm của SB,điểm N thuộc SC thõa :SN=2NC.Tỉ số

VS.AMN
VS.ABC

A.

1
6

B.

1
5

C.

1
4

D.

1
3

Câu 39. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a .Gọi O là tâm hình vuông
ABCD .Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) là
A.

a
6

B.

a
6

C.

a

D.

3

a
3

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD),ABCD là hình chữ nhật,SA=12 ,AB=3,
BC=4. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là :
2197π
2197π
2197π
C.
D.
5
4
3
Câu 41. Trong không gian cho ∆ ABC đều cạnh a ,gọi I là trung điểm của BC ,quay ∆ ABC quanh trục
A.

2197π

6

B.

AI ta được hình nón .Diện tích hình nón đó là :
a2π
A.
4

a2π
B.
6

a2π
C.
8

a2π
D.
10

Câu 42. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a ,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,CD
quay hình vuông quanh trục I J ta được 1 hình trụ .Thể tích của khối trụ là :
A.

a3π
4

B.

a3π
6

C.

a3π
8

D.

a3π
2

Câu 43. Một khối trụ có bán kính đáy là 2 ,chiều cao là 4.Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là
A.

64π 2
3

B.

64π 3
3

C.

64π 2
5

D.

64π 5
5

Câu 44. Tính khoảng cách từ C(0;0;5) đến mặt phẳng (P) 20x + 15y – 12z – 60 = 0.
12
20
125
120
A.
B.
C.
D.
769
769
769
769
Câu 45. Tính khoảng cách (P) : 7x – 5y +11z -3 = 0 và (Q) : 7x – 5y +11z -5 = 0.
12
2
21
32
A.
B.
C.
D.
195
195
195
195

x− 2 y−1 z
=
= .
Câu 46. Tính khoảng cách từ A(1;0;0) đến d :
1
2
1
3
21
5
2
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 47. Tính khoảng cách hai đường thẳng :
d: x = 2 + 2t ; y = -1 + t , z = 1 và d’ : x = 1 ; y = 1 + t’ ; z = 3 – t’ .
A. 5
B. 3
C. 21
D. 12
Câu 48. Viết phương trình mặt phẳng (P) Qua ba điểm A(1;0;0) ,B(0;2;0),C(0;0;3)


A. 6x + 3y + 2z – 5 = 0
B. 6x + 3y + 2z – 4 = 0

C. 6x + 3y + 2z – 3 = 0
D. 6x + 3y + 2z – 6 = 0
2
2
2
Câu 49. Tìm bán kính R của mặt cầu (S): x + y + z – 2x + 4y + 2z – 3 = 0
A. R = 3
B. R = 2
C. R = 1
D. R = 4
Câu 50. Viết phươmg trình mặt cầu có tâm A(0;-3;0) và tiếp xúc mặt phẳng (P) : 3x + 4y – 12 = 0 .
56
6
A. x2 + ( y + 3)2 + z2 =
.
B. x2 + ( y + 3)2 + z2 =
.
5
25
24
576
C. x2 + ( y + 3)2 + z2 =
.
D. x2 + ( y + 3)2 + z2 =
.
5
25


Bài Giải

Câu 1: Là đồ thị của hàm số bậc ba với a<0=> Đáp án C
Câu 2:
y '( x0 ) = 3 <=> x0 = 0 => y0 = 0
PTTT : y = 3 x

=> Đáp án B

Câu 3: y’=3x2-6x
y’=0  x=0 v x=2
−∞

x
y’

0
+

+∞

2
-

+

HSĐB trên (2; +∞) . => Đáp án C
Câu 4: y’=1-2cos2x
π
+ kπ
6

y' = 0 ⇔ x = ±

y’’=4sin2x
π
π
+ kπ ) < 0 => HS đạt CĐ tại x = − + kπ . => Đáp án D
6
6
x +1
x +1
= 1; lim
= −1 => Đồ thị có hai TCN. => Đáp án C
Câu 5: xlim
−>+∞
x −>−∞
x2 + 1
x2 +1
y ''(−

Câu 6: : y’=3x2-6x
y’=0  x=0 v x=2
−∞

x
y’
y

0
0

+

-

2
0

+∞
+

yCT=y(2)= -2 => Đáp án D
Câu 7:

(

)

f '( x ) = 3 x 2 − 1

f '( x ) = 0 ⇔ x = ±1

max f ( x ) = f ( −1) = 5

 3
x∈ −3; 
 2

=> Đáp án A

Câu 8: PTHĐGĐ :

x 2 = 4 ⇔ x = ±2 => Đáp án D

Câu 9:
y ' = 3x2 + 6 x + m
y ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ∆ ' ≤ 0 ⇔ m ≥ 3

=> Đáp án C

Câu 10:
y ' = x 2 − 2mx − 1
∆ ' = m 2 + 1 > 0, ∀m

=> Đáp án D

x + x = 2 <=> ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = 2 ⇔ 4m + 2 = 2 <=> m = 0
2
1

Câu 11:

2
2

2

2


log 6 5 =

1
1
1
ab
=
=
=
log 5 6 log 5 2 + log 5 3 1 + 1 a + b
a b

Chọn B.
Câu 12
b

(

)

3 −1

2

: b −2

3

=b

(

)

2

3 −1 + 2 3

= b 3− 2

3 +1+ 2 3

= b4

Chọn A

2
x
Câu 13: y = ( x − 2 x + 2 ) e
2
x
x
2
x
2
x
Ta có y ' = ( x − 2 x + 2 ) e  ' = ( 2x − 2 ) e + ( x − 2x + 2 ) . ( e ) ' = ( x ) e

Chọn A

2
Câu 14: log 6 ( 2 x − x ) có nghĩa khi 2x − x 2 > 0 ⇔ 0 < x < 2

Chọn A
2

2

2

Câu15: y = ln(2 x + 1) ⇒ y ' = 2x + 1 ⇒ y ' ( e ) = 2e + 1 = 2m + 1 ⇒ ( 2m + 1) = 2e + 1
(
)
(
)
⇒ 2m =

2 − 2e − 1 1 − 2e
1 − 2e
=
⇒m=
2e + 1
2e + 1
4e + 2

Chọn B
2

x

Câu 16: 2 x > 3x ⇔  ÷ > 1 ⇔ x < 0
3

Chọn A
Câu 17:
x > 1
3x − 2 > 6 − 5x

log 2 ( 3x − 2 ) > log 2 ( 6 − 5 x ) ⇔ 
⇔
6
6 − 5x > 0
 x < 5

Chọn B
x + y = 7
x + y = 7 x = 5
⇔
⇒
( vì x ≥ y)
lg x + lg y = 1  xy = 10
y = 2

Câu 18: 

Chọn C
Câu 19: 9 x − 3x − 6 < 0 ⇔ 0 < 3x < 3 ⇔ x < 1 Chọn B
Câu 20:
1

3

1


3
1
  1  1 1
1
3



÷  2   2 +1÷ 3 +1÷ 3  2  2
2 2
23 2 2
2
2


=   ÷ ÷ ÷ =  ÷
= ÷
3 3 3   3  3 ÷ 3 ÷  3 
3
 ÷




Chọn B
Câu 21.

Câu 22.

π
4

π
1
4 = 1
=
t
anx
dx
0
∫0 cos2 x

π
4

∫ x.cos2xdx
0

Chọn A


 du = dx
u = x

⇒
Đặt 
sin 2 x
 dv = cos2x v =


2
π
4

π

sin 2 x 4
∫0 x.cos2xdx = x. 2 0 -

π
4

π
sin 2 x
= + cos2x
dx
∫0 2
8
4

π
4

=

0

π 1 chọn D
−
8 4

m

Câu 23.

∫ (2 x + 5)dx = 6 <=>

m2 + 5m = 6 <=> m = 1,m = - 6 chọn C

0

4

Câu 24.

∫
0

1

Câu 25.

1
64 − x
x

∫ 1+ x

4

2

dx bấm máy có kết quả

π
chọn D
8

dx bấm máy có kết quả

0

7

Câu 26.

∫

0

f (t ) dt =

5

∫
5

π
Chọn D
6

7

5

7

0

0

0

f (t ) dt + ∫ f (t ) dt = - ∫ f ( x )dx + ∫ f (u )du = 7 chọn C
2

Câu 27.
2

∫

Cho f(x) =

f ′( x). f ( x)dx =

0

2

∫

x + 1 khi đó
4

∫ f ′( x). f ( x)dx

bằng

0

2

f ′( x). f ( x) d ( f ( x)) = f ( x) =

0

x4 + 1

2

x 4 + 1 = 17 − 1 Chọn A
0

0

Câu 28. B
z = 5 + 2i. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 2
Câu 29: A
z1 − z2 = -2 + 4i, z1 − z2 = (−2) 2 + 42 = 2 5

Câu 30: C
(1 − i ) z = 5 + 3i ⇔ z =

5 + 3i
= 1 + 4i
1− i

Câu 31: D
w=z+2i=2-3i+2i=2+i , w = 22 + 12 = 5

Câu 32: B
z 2 + 2 z + 3 = 0 có nghiệm z1 = −1 − 2i, z 2 = −1 + 2i ,| z1 |=| z 2 |= 3

Câu 33. D
z = x + yi, z = x − yi
z − (4 + 3i ) = 2 ⇔ x − 4 − ( y + 3)i = 2 ⇔ ( x − 4) 2 + ( y + 3) 2 = 2 2

Tập hợp các điểm (x;y) là đường tròn I(4; -3), bán kinh R = 2
Câu 34 :Tính AA'=3 ⇒ V=36
Câu 35: S∆ABC =

a2 3
a3 3
⇒V =
4
12

Câu 36: MC =2a ;NC =a ⇒ S∆MNC = a2 ⇒ V =

a3

3

Câu 37:H là trung điểm của AB ⇒ SH ⊥ ( ABCD) ;SH =

a 3
a3 3
;V =
2
6


Câu 38:

VS.AMN SM SN 1 1 1
=
.
= . =
VS.ABC SB SC 2 3 6

Câu 39: I là trung điểm của AB thì OI =
khoảng cách cần tìm ;OH =

a
a 3
a 2
.Dựng OH vuông góc SI thì OH là
;SI =
⇒ SO =
2
2

2

a
6

Câu 40 : AC = 5 ;SC =13 ;I là trung điểm của SC thì I là tâm mặt cầu ⇒ R =

13
2197π
⇒V=
2
6

a
a2π
Câu 41: Đường tròn đáy có bk R = ⇒ diện tích đáy =
2
4
a
a2π
a3π
Câu 42: Đường tròn đáy có bk R = ⇒ diện tích đáy =
;V =
2
4
4

Câu 43: ABCD là thiết diện qua trục của hình trụ thì ABCD là hình vuông cạnh 4 ;BD = 4 2 mặt cầu
có bk R= 2 2;V =

Câu 44.

64π 2
3

d(C, (P)) =

120
769

Câu 45. Vì (P) P (Q) ⇒ d((P),(Q)) = d(M, (Q)) =
r
Câu 46. + d qua M(1;2;1) , VTCP u= (1;2;1) ,

2
, với M(2;0;-1) ∈ (P)
195

r uuuu
r
[u,AM]
r uuuu
r
uuuu
r
r
+ AM = (1;1;0) , [ u,AM ] = (-1;-1;-1) ⇒ d(A,d) =
=
u

2
.
2

Câu 47.

uu
r
+ d qua M(2;1;1) và có VTCP u1 = (2;1;0) .
uur
+ d’ qua N(1;1;3) và có VTCP u2 = (0;1;-1)

uu
r uur uuuu
r
[u1,u2].MN
uur uur
uuuu
r
uu
r uur
+ [u2,u2] = (-1;2;2) , MN = (-1;2;2) ⇒ d(d,d’) =
=3.
[u1,u2]

Câu 48. Viết phương trình mặt phẳng (P)

x y z
+ + = 1 ⇔ 6x + 3y + 2z – 6 = 0
1 2 3

Câu 49. Bán kính của mặt cầu (S): R = 1 + 4 + 1 + 3 = 3
24
Câu 50. Bán kính mặt cầu là R = d( A , (P)) =
.
5
576
+ Phươmg trình mặt cầu : x2 + ( y + 3)2 + z2 =
.
25
… HẾT…