Đề thi thử THPT 2017 môn Toán Đề số 62 File word Có lời giải chi tiết.

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN

Đề số 062

Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
y

3
2

1
x

1

-1
O
-1
A. y = x 3 − 3 x − 1

B. y = − x 3 + 3 x 2 + 1

C. y = x 3 − 3 x + 1

D. y = − x 3 − 3 x 2 − 1

5x
x−2
x2

; (II) y =
; (III) y = 2
. Hàm số nào có đồ thị nhận
2− x
x − 3x + 2
x +1
đường thẳng x = 2 làm tiệm cận?
A. (I) và (III)
B. (I)
C. (I) và (II)
D. (III)

Câu 2: Cho 3 hàm số (I) y =

x2
Câu 3: Đồ thị hàm số y = 2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x − 4x
A. 2
B. 0
C. 3

D. 1

Câu 4: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng
x
y’
y

−∞

+∞

-

0
0

+

2
0
3

+∞
-

−∞

-1
A. y = x 3 − 3 x 2 − 1

B. y = − x 3 + 3x 2 − 1

C. y = x 3 + 3 x 2 − 1

D. y = − x 3 − 3 x 2 − 1

4
2

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x + 4 x + 2
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại và không có cực tiểu
D. Không có cực trị.

Câu 6: Hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 đồng biến trên các khoảng
A. ( −∞;1)
B. ( 0; 2 )
C. ( 2; +∞ )
y=

D. ¡
2x + 1
x + 1 là đúng?

Câu 7: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số luôn nghịch biến trên R\{-1}
B. Hàm số luôn đồng biến trên R\{-1}
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)

2
Câu 8: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x

Trang 1/7 - Mã đề thi 123


A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
3x + 1
Câu 9: Cho hàm số y =
.Khẳng định nào sau đây đúng?
2 x −1
3
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =
2
2
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
- x +3
Câu 10: Tìm m để d : y =x +m luôn cắt (H) : y =
tại hai điểm thuộc hai nhánh phân biệt
2x - 1
1
A. m ∈ ¡
B. m ≠ 0
C. m > 0
D. m >
2
2x - 4
Câu 11: Cho đồ thị (C): y =
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
x- 3
A. (C) chỉ có một tiệm cận đứng
B. (C) chỉ có một tiệm cận ngang

C. (C) chỉ có một tâm đối xứng
D. (C) chỉ có một trục đối xứng
Câu 12: Phương trình: l ogx + l og( x − 9) = 1 có nghiệm là:
A. 7
B. 8
C. 9

(

Câu 13: Hàm số y = ln

D. 10

)

x2 + x − 2 − x có tập xác định là:

A. (-∞; -2)
B. (1; +∞)
C. (-∞; -2) ∪ (2; +∞) D. (-2; 2)
Câu 14: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
B. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
C. Hàm số y = loga x (0 < a ≠ 1) có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số y = log x và y = log1 x (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
a

a

Câu 15: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1
1
x loga x
A. loga =
B. loga =
x loga x
y loga y
C. loga ( x + y) = loga x + loga y

D. logb x = logb a.loga x

Câu 16: Cho log2 5 = a . Khi đó log4 500 tính theo a là:
1
A. 3a + 2
B. ( 3a + 2)
C. 2(5a + 4)
2
Câu 17: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = ln(2 x 2 + e 2 ) tại x = e là:
4
4
4
A.
B. 2
C. 3
3e
3e
3e
Câu 18: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi 0 < x < 1
B. loga x < 0 khi x > 1

C. Nếu x1 < x2 thì loga x1 < loga x2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 19: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = 7 x
A. y / = 7 x

2

+ x −2

( x + 1) ln 7

2

+ x−2

D. 6a – 2

D.

4
9e 4

là:
B. y / = 7 x

2

+ x−2

(2 x + 1) ln 7

Trang 2/7 - Mã đề thi 123


C. y / = 7 x

2

+ x−2

(7 x + 1) ln 7

D. y / = 7 x

2

+ x−2

(2 x + 7) ln 7

Câu 20: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
A. ( −∞;0)
B. ( 1;+∞ )
C. ( 0;1)

D. ( −1;1)

2x + y = 4


1

Câu 21: Hệ phương trình: 
có nghiệm là:
y+
x
2

2 .4 = 64
A. ( 2; 1)
B. ( 4; − 3)
C. ( 1; 2)

D. ( 5; − 5)

Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là:
1

1

A. 2 ∫ (x − 1)dx

B. 2 ∫ (1− x )dx

2

2

0

0

1

1

C. 2 ∫ (x − 1)dx

2
D. 2 ∫ (1− x )dx

2

−1

−1

Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x và y = x bằng :
3

A. 0

B. -4

C.

5

1
6

D. 2

Câu 24: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = (1 − x) 2 , y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:
A.

8π 2
3

B.
d

2π
5

C.

5π
2

d

D. 2π

b

Câu 25: Nếu ∫ f (x)dx = 5 , ∫ f (x)dx = 2 với a < d < b thì ∫ f (x)dx bằng:
a

b

A. -2

a

B. 8

C. 0

D. 3

Câu 26: Hàm nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f (x) =
A.

x2 − x −1
x +1

B.

x2 + x −1
x +1

C.

x(2 + x)
(x + 1) 2

x2 + x + 1
x +1

D.

x2
x +1

1

1− x
Câu 27: ∫ xe dx bằng:
0

A. 1 − e

B. e-2

C. 1

D. -1.

2

5x + 7
dx có giá trị bằng:
+ 3x + 2
0
A. 2ln3 + 3ln2
B. 2ln2 + 3ln3
C. 2ln2 + ln3
D. 2ln3 + ln4
Câu 29: Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai
A. Môđun của số phức z là một số thực

B. Môđun của số phức z là một số thực không âm
C. Môđun của số phức z là một số phức
D. Môđun của số phức z là một số thực dương
Câu 30: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau,
kếtt luận nào là đúng ?
A. z ∈ R
B. z = 1
C. z là số thuần ảo
D. z = −1

Câu 28: Tích phân I =

∫x

2

Câu 31: Số nào trong các số sau là số thực ?
A. ( 3 + 2i) + ( 2 − 2i)
C. (2 + i 5) + (2 − i 3)
Câu 32: Số nào trong các số sau là số thuần ảo :
A. ( 2 + 3i) + ( 2 − 3i)

B.

2 +i

2 −i
D. (1 + i 3) 2

B. ( 2 + 3i).( 2 − 3i)

Trang 3/7 - Mã đề thi 123


C. (2 + 2i) 2

D.

2 + 3i
2 − 3i

Câu 33: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng
A. i1997 = −1
B. i 2345 = i
C. i 2005 = 1
Câu 34: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
A. (1 + i)8 = −16
B. (1 + i)8 = 16i
C. (1 + i)8 = −16i

D. i 2006 = −i
D. (1 + i)8 = 16

Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 o. Tính
thể tích của hình chóp đều đó.
A.

a3 6
2

B.

a3 3
6

C.

a3 3
2

D.

a3 6
6

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a;
AD = DC = a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông
góc với mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

a3
3
a3
B.
4
3a3
C.
4
a3 3
D.
3
A.

Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2 , mặt
bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ.
A.

a3 3
6

B.

a3 6
3

C.

a3 3
3

D.

a3 6
6

Câu38: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a ,
·
( SBC ) ^ ( ABC ) . Biết SB = 2a 3, SBC
= 300 . Tính khoảng cách tư B đến mp( SAC )
A.

6a 7

7

B.

3a 7
7

C.

5a 7
7

D.

4a 7
7

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của
hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là :
A. π a 2
B. π a 2 2
C. π a 2 3

π a2 2
2
Câu 40: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của
hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S là:
A. π b 2
B. π b 2 2
C. π b 2 3

D. π b 2 6
Câu 41: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) và có SA= a, AB= b, AC= c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng:
2(a + b + c)
1 2
a + b2 + c 2
A.
B. 2 a 2 + b 2 + c 2
C.
D. a 2 + b 2 + c 2
3
2
D.

Trang 4/7 - Mã đề thi 123


Câu 42: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với
canh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo
thành ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 43: Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + y + z – 6 = 0 có phương trình là:
A. x2+(y+1)2+(z+2)2 = 4
B. x2+(y-1)2+(z-2)2 = 4
2
2
2

C. x +(y-1) +(z-2) = 1
D. x2+(y-1)2+(z-2)2= 3
x −1 y + 3 z + 2
=
=
Câu 44: Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d:
2
1
1
có phương trình là:
A. 2x + y + z – 4 = 0 B. 2x + y – z – 4 = 0 C. 2x – y – z + 4 = 0 D. x + 2y – z + 4 = 0
Câu 45: Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là:
A. (–2; 2; 0)
B. (–2; 0; 2)
C. (–1; 1; 0)
D. (–1;0 ; 1)
x−1 y z+1
= =
Câu 46: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:
và vuông góc với mặt phẳng
2
1
3
(Q) : 2x + y − z = 0có phương trình là:
A. x + 2y – 1 = 0
B. x − 2y + z = 0
C. x − 2y – 1 = 0
D. x + 2y + z = 0
x y+1 z−1
x+1 y z− 3

=
=
=
=
Câu 47: Góc giữa hai đường thẳng d1 :
và d2 :
bằng
1
−1
2
1
−1 −1
A. 45o
B. 90o
C. 60o
D. 30o
Câu 48: Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là:
A. 2x + 3y –z – 16 = 0 B. 2x + 3y –z + 12 = 0 C. 2x + 3y –z – 18 = 0 D. 2x + 3y –z + 10 = 0
Câu 49: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng
song song với mp(ABC) có phương trình là:
A. 4x – 6y –3z + 12 = 0
B. 3x – 6y –4z + 12 = 0
C. 6x – 4y –3z – 12 = 0
D. 4x – 6y –3z – 12 = 0
Câu 50: Cosin của góc giữa Oy và mặt phẳng (P): 4x – 3y +
1
2
2
A.
B.

C.
3
3
3

2 z – 7 = 0 là:
D.

4
3

----------- HẾT ----------

Trang 5/7 - Mã đề thi 123


Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10

C
B
A

B
A
B
D
A
A
A

Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20

D
D
C
D
D
B
A
C
D
A

ĐÁP ÁN.
Câu 21
C
Câu 22
D
Câu 23
C
Câu 24
B
Câu 25
D
Câu 26
B
Câu 27
B
Câu 28
A
Câu 29
C
Câu 30
B

Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38

Câu 39
Câu 40

A
C
B
D
D
B
D
A
A
D

Câu 41
Câu 42
Câu 42
Câu 44
Câu 45
Câu 46
Câu 47
Câu 48
Câu 49
Câu 50

C
B
D
A
D

C
B
D
D
B

Trang 6/7 - Mã đề thi 123


4
5
6
7
8
9
10

B
A
B
D
A
A
A

11
12

D
D

13

C

14
15
16
17
18
19

D
D
B
A
C
D

20
21
22
23
24

A
C
D
C
B

25
26
27
28
29
30

D
B
B
A
C
B

31
32
33
34
35

A
C
B
D
D

Hướng dẫn
Vì a>0 đồ thị cắt Ox tại điểm có y=1
Vì có hai hàm số có nghiệm mẫu số x=2 và hàm (III) tử số có nghiệm x=2

Vì bậc tử số bàng bậc mấu số nên có 1 TCN; mẫu số có hai nghiệm trong đó một
nghiệm trùng với nghiệm của tử số
Vì a<0 và y’ có hai nghiệm
Vì a và b cùng dương
Vì a< 0 và y’ có hai nghiệm x=0 và x=2
Vì y’>0 và viết (–∞; –1) và (–1; +∞)
Vì hàm số xác định trên đoạn
Vì hàm số b1/b1 có 01 tiệm cận ngang y= a/c
−x + 3
1
Xét PT: x + m =
có hai nghiệm x1 < < x2 ∀m ∈ R
2x −1
2
Dùng pp loại trư hàm bậc 1/ bậc 1 có tâm đối xứng, có 01 TCĐ, 01 TCN
Dùng máy tính nhẩm nghiệm hoạc thay trực tiếp bằng cách tính giá trị của hàm số
tại điểm
 x ≥ 1
2

x
+
x
−
2
≥
0


x2 + x − 2 − x > 0 ⇔ 

⇔  x ≤ −2
2
 x + x− 2 > x  2

 x + x− 2 > x
ĐK:
x ≤ −2
x ≤ −2

⇔  x ≥ 1
⇔
x ≥ 1
2
2

 x + x − 2 > x
Dùng pp loại trư
Dùng công thức đổi cơ số
Bấm máy tính có gán biến nhớ để kt kết quả
Dùng máy tính đạo hàm của hs tại điểm
Dùng máy tính lấy hai giá trị của x khác nhau để KT kết quả của y đưa ra KL
Dùng công thức tính đạo hàm của hàm số y = a u
Dùng MT
Dùng MT
Công thức tính diện tích hình fẳng giới hạn bởi hai đường
Công thức tính diện tích hình fẳng giới hạn bởi hai đường. Sau đó dùng MT
Công thức tính thể tích hình fẳng giới hạn bởi hai đường khi quay quanh Ox. Sau
đó dùng MT
Dùng TC tích Tphân
Cho x xác định kiểm tra các đáp án

Dùng MT
Dùng MT
PP loại trư
Gọi z= a+bi.
1
= a − bi ⇔ a 2 + b 2 = 1S⇔ z = 1
GPT:
a + bi
Bấm máy tính
S
Bấm máy tính
2a
Bấm máy tính
Bấm máy tính
2a

Câu Đáp
án
1
C
2
B
3
A

I

O

A

5a

A

C
4a

M

3

1
1
a 2
V = S ABCD .SO = a 2 .
. 3
3
3
2
BB

a

H

C

Trang 7/7 - Mã đề thi 123