Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học yếu tố hình học lớp 5

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

======

ĐINH THỊ NGUYỀN

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC
CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 5
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

TS. LÊ NGỌC SƠN

HÀ NỘI - 2017


LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin trân trọng bày tỏ sự biết ơn sâu sắc đến TS. Lê Ngọc Sơn,
người Thầy đã tận tình chỉ bảo, hết lòng hướng dẫn tác giả trong suốt quá
trình thực hiện khóa luận.
Tác giả xin chân thành cảm ơn Quý Thầy/Cô Khoa Giáo dục tiểu học đã
trang bị những kiến thức cần thiết và tạo điều kiện thuận lợi giúp tác giả hoàn
thành khóa luận này.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn trân trọng đến Ban Giám hiệu, Quý Thầy/Cô
Trường Tiểu học Tiên Dương, Đông Anh, Hà Nội đã giúp đỡ tác giả trong
thời gian thực tập và thực nghiệm sư phạm.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, cảm ơn các bạn đã luôn

động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện khóa luận.
Lần đầu thực hiện nghiên cứu khoa học giáo dục, do năng lực bản thân
còn hạn chế, thời gian không nhiều, nên khóa luận không tránh khỏi những
sai sót. Tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của Quý Thầy/Cô,
của các bạn để nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu.
Hà Nội, ngày 20 tháng 4 năm 2017
Tác giả
Đinh Thị Nguyền


BẢNG CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT

STT

Viết đầy đủ

Viết tắt

1

Giải quyết vấn đề

GQVĐ

2

Giáo viên

GV

3

Học sinh

HS

4

Sách giáo khoa

SGK

5

Yếu tố hình học

YTHH


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ
HÌNH HỌC LỚP 5 ............................................................................................ 6
1.1. Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5 ........................................................... 6
1.1.1. Các khái niệm .......................................................................................... 6
1.1.2. Một số vấn đề về dạy học các yếu tố hình học lớp 5 ............................ 10
1.1.3. Một số vấn đề về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5 ......................................................... 11
1.2. Cở sở thực tiễn của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5.................................................. 12
1.2.1 Thực tiễn dạy học các yếu tố hình học lớp 5 ......................................... 12
1.2.2. Thực tiễn việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong
dạy học các yếu tố hình học lớp 5 ................................................................... 14
Kết luận Chương 1 .......................................................................................... 15
Chương 2. BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 5 . 16
2.1. Định hướng xây dựng biện pháp .............................................................. 16
2.1.1. Thực hiện theo tinh thần của việc thí điểm phát triển chương trình giáo
dục nhà trường phổ thông theo định hướng phát triển năng lực HS............... 16
2.1.2. Đổi mới phương pháp dạy học nhằm chú trọng phát triển năng lực cho
học sinh ........................................................................................................... 17
2.2. Các biện pháp ........................................................................................... 18
2.2.1. Biện pháp 1. Sắp xếp nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5 theo
các chủ đề ........................................................................................................ 18
2.2.2. Biện pháp 2. Dự đoán những sai lầm và khắc phục sai lầm của học sinh
khi giải toán có yếu tố hình học theo các bước giải quyết vấn đề .................. 27


2.2.3. Thiết kế bài học nội dung yếu tố hình học theo hướng dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề......................................................................................... 30
Kết luận Chương 2 .......................................................................................... 41
Chương 3.ỨNG DỤNG THỰC HÀNH.......................................................... 42
3.1. Mục đích, yêu cầu thực hành ................................................................... 42
3.2. Đối tượng, phạm vi thực hành ................................................................. 42
3.3. Nội dung ................................................................................................... 42
3.4. Tổ chức ứng dụng thực hành.................................................................... 42
3.5. Kết quả ứng dụng, thực hành ................................................................... 44

Kết luận Chương 3 .......................................................................................... 46
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 47
1. Kết luận ....................................................................................................... 47
2. Kiến nghị ..................................................................................................... 47
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 48
PHỤ LỤC ........................................................................................................ 49



MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Xuất phát từ tầm quan trọng của việc phát triển năng lực giải quyết
vấn đề cho học sinh tiểu học
Ngày nay cùng với sự phát triển không ngừng của xã hội đã đặt ra yêu
cầu ngày càng cao đối với người lao động. Đòi hỏi mỗi người không những
phải trang bị cho mình đầy đủ những kiến thức, kĩ năng mà cả những phẩm
chất và năng lực cần thiết, điều này không chỉ giúp cho con người ngày càng
hoàn thiện mà còn góp phần tích cực đối với sự phát triển của đất nước. Vì
vậy, ngay khi còn ngồi trên ghế nhà trường, GV cần rèn luyện và phát triển
cho HS các năng lực quan trọng như năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư
duy sáng tao... thông qua các hoạt động và các môn học trong nhà trường.
Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực quan trọng,
giúp cho người học biết huy động, sử dụng những kiến thức, kinh nghiệm đã
có của bản thân và khả năng cá nhân, khả năng hợp tác, trao đổi, thảo luận với
bạn bè để giải quyết được các vấn đề nảy sinh trong học tập và trong cuộc
sống. Từ đó, người học phát triển được năng lực giải quyết vấn đề, một năng
lực có vị trí hàng đầu để con người thích ứng được với sự phát triển của xã hội.
1.2. Xuất phát từ tầm quan trọng của môn Toán ở tiểu học
Môn Toán là môn học được dạy xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5, có một vị
trí và vai trò vô cùng quan trọng trong hệ thống các môn học ở trường tiểu học.

- Toán học với tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của
thế giới khách quan thực sự rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt lao
động.Thông qua môn Toán, người học được trang bị những kiến thức về số
học (số tự nhiên, phân số, số thập phân), đại lượng và đo lường, các YTHH...
đó là những kiến thức có nhiều ứng dụng trong thực tế cuộc sống, cần thiết
cho người lao động. Môn Toán giúp HS nhận biết những mối quan hệ về số
lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực.Đối tượng nghiên cứu

1


của Toán học với quan hệ về số lượng và hình dạng là thế giới của hiện thực
vì thế ở Tiểu học cho dù là những kiến thức đơn giản nhất cũng là những thể
hiện của các mối quan hệ về số lượng và hình dáng không gian. Chằng hạn,
các mối quan hệ về số lượng bao gồm các quan hệ cộng, trừ, nhân, chia, lớ
hơn, nhỏ hơn hoặc bằng trên các tập hợp N, Q hoặc những quan hệ giữa
những đại lượng V: quãng đường, thời gian, vận tốc; diện tích với chiều dài,
chiều rộng hoặc với cạnh đáy, chiều cao… Các hình dáng không gian bao
gồm : các biểu tượng hình học : hình tròn,hình chữ nhật, hình vuông...
- Môn Toán cũng là công cụ rất cần thiết để học tập các môn học khác ở
bậc Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc trung học.
- Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp
suy nghĩ, giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh. Những thao
tác tư duy có thể rèn luyện cho HS qua môn Toán bao gồm phân tích tổng
hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, trừu tượng hóa, cụ thể hoá, đặc biệt
hóa. Các phẩm chất trí tuệ có thể rèn luyện cho HS bao gồm :tính độc lập,
tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn, tính sáng tạo. VD : giải 1 bài toán nào đó
GV đưa ra.
1.3. Dạy học các yếu tố hình học ở lớp 5 có ý nghĩa to lớn trong việc phát
triển năng lực giải quyết vân đề cho học sinh

Dạy học các YTHH được xem là một trong năm nội dung chính của
môn Toán ở tiểu học. Cùng các nội dung: đại lượng và đo lường, yếu tố thống
kê, số học, giải toán có lời văn góp phần rèn luyện tư duy logic, trí tưởng
tượng, sáng tạo cho học sinh. Đồng thời nó cung cấp cho người học các biểu
tượng ban đầu về hình học giúp học sinh làm quen với các khái niệm hình học
sơ đẳng như hình chữ nhật, hình vuông..., người học tập sử dụng các dụng cụ
học tập để vẽ, đo hình; hình thành cho các em một số kĩ năng thực hành hình
học như: nhận biết, phân tích ước lượng các đại lượng hình học, học sinh
được rèn luyện năng lực quan sát, so sánh, tổng hợp, dự đoán từ đơn giản đến

2


phức tạp, từ khái quát hóa đến trừu tượng hóa. Tạo cho học sinh có khả năng
hoạt động, năng lực diễn đạt bằng ngôn ngữ nói và viết.
Dạy học các YTHH ở Tiểu học còn giúp người học có những kiến thức
về cách tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình mà các em thường gặp
trong cuộc sống. Thông qua đó, các em có thể tự mình khám phá, vận dụng
những kiến thức đã học vào giải quyết một cách có hiệu quả các vấn đề nảy
sinh trong cuộc sống.
Xuất phát từ vai trò của môn Toán ở Tiểu học nói chung và vai trò của
dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học nói riêng, cũng như từ nhu cầu của
đổi mới giáo dục là phát triển năng lực cho người học thì việc nghiên cứu đề
tài “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học yếu tố
hình học lớp 5” là cần thiết.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất các biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
trong dạy học các yếu tố hình học, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn
Toán ở tiểu học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu cơ sở lý luận về phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy
học các YTHH ở lớp 5.
- Tìm hiểu thực trạng về phát triển năng lực GQVĐ của HS trong dạy
học các YTHH ở lớp 5.
- Đề xuất các biện pháp để phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy
học các YTHH ở lớp 5.
- Thực nghiệm minh họa tính khả thi, hiệu quả của biện pháp đề xuất,
tìm hiểu khả năng triển khai trong thực tiễn.
4. Khách thể nghiên cứu
Giáo viên và học sinh lớp 5.
5. Giả thiết nghiên cứu

3


Nếu xây dựng được các biện pháp phù hợp trong dạy học các YTHH lớp
5 thì có thể phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh lớp 5, từ đó nâng cao chất
lượng dạy và học môn Toán ở tiểu học.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận: tìm hiểu, tham khảo các tài liệu khoa học giáo dục
(sách, báo, Tạp chí Toán học); tài liệu Giáo dục học, Tâm lý học… để phát
triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy học toán nói chung, trong dạy học
các YTHH ở lớp 5 nói riêng.
- Quan sát: dự giờ, quan sát hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động
học của học sinh trong giờ học các YTHH; sử dụng phiếu điều tra, trao đổi
giáo viên và học sinh để tìm hiểu về thực trạng phát triển năng lực GQVĐ cho
HS ở trường tiểu học.
- Trong ứng dụng thực hành, tham khảo ý kiến đóng góp, học hỏi kinh
nghiệm của những GV, chuyên gia giàu kinh nghiệm trong giảng dạy và
nghiên cứu toán học.

7. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
Quá trình dạy học các YTHH lớp 5 ở trường tiểu học Tiên Dương –
Đông Anh - Hà Nội.
8. Ý nghĩa của việc nghiên cứu
- Hệ thống hóa lý luận về sự phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong
dạy học YTHH lớp 5
- Cung cấp thông tin về thực trạng sự phát triển năng lực GQVĐ trong
dạy học YTHH cho HS lớp 5
- Một số giải pháp dạy học YTHH đã đề xuất là thiết thực và có tính khả
thi để phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 5
9. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, khóa luận
gồm 3 chương:

4


Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực giải
quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5
Chương 2. Biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5
Chương 3. Ứng dụng thực hành

5


Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC
CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 5

1.1. Cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5
1.1.1. Các khái niệm
1.1.1.1. Năng lực
Thuật ngữ “năng lực” dùng trong cuộc sống hằng ngày và trong khoa
học không có cùng nguồn gốc lí thuyết. Sự khác biệt giữa các lí thuyết,
phương thức tiếp cận và quan điểm cho thấy có ít nhất 7 cách xem xét năng lực:
(1) Năng lực có thể được hiểu là khả năng trí tuệ của cá nhân, trong đó
bao hàm năng lực nhận thức tổng hợp chung (ví dụ chỉ số IQ) và năng lực cụ
thể (nói, số học, giao tiếp, xã hội, cảm xúc...). Năng lực ở cách tiếp cận này
thuộc lĩnh vực tâm lí, không thuộc lĩnh vực thực hiện.
(2) Năng lực có thể được hiểu là khả năng thực hiện trong một lĩnh vực
cụ thể. Nó bao gồm nhu cầu, kì vọng và các hành động cụ thể trong môi
trường kiến thức, kĩ năng nhận thức, chiến lược và tiến trình cần thiết để cá
nhân làm chủ được lĩnh vực đó.
(3) Năng lực được xác định là động cơ, không phải nhận thức. Đó là
ước tính chủ quan về nguồn lực thực hiện cá nhân và xu hướng động cơ có
liên quan, chứ không phải là khả năng nhận thức sẵn có cho việc thực hiện
trong thực tế.
(4) Năng lực được xem là hành động cá nhân, là sự kết hợp các cấu trúc
của nhận thức và động cơ trong mối liên quan đến mục tiêu, yêu cầu, nhiệm
vụ của một bối cảnh cụ thể (ví dụ: một nghề).

6


(5) Năng lực được xem là kĩ năng cốt lõi được sử dụng hiệu quả trong
một loạt các tình huống khác nhau. Chúng bao gồm các kĩ năng ngôn ngữ
(tiếng bản địa và tiếng nước ngoài), kĩ năng toán học, kĩ năng ICT và những
kĩ năng trong giáo dục cơ bản nói chung.

(6) Siêu năng lực là việc suy nghĩ về các năng lực có sẵn của bản thân
để sử dụng chúng một cách có hiệu quả và tạo ra năng lực mới. Siêu năng lực
đề cập đến kiến thức, kĩ năng, động cơ, ý chí và cho phép các nguồn lực nhận
thức được sử dụng hiệu quả nhất với các nhiệm vụ, lĩnh vực và mục đích khác nhau.
(7) Trong hầu hết các khoa học xã hội (ví dụ: xã hội học, khoa học
chính trị và kinh tế), năng lực cá nhân được coi là một phần trong các nguồn
nhân lực cần thiết cho sự phát triển của xã hội, kinh tế hoặc một tổ chức.
Từ những năm cuối thế kỉ XX, các quốc gia châu Âu đã tập trung
nghiên cứu và giảng dạy đánh giá năng lực:
DeSeCo (2002) đã xác định: năng lực như một hệ thống các cấu trúc
tinh thần bên trong và khả năng huy động các kiến thức, kĩ năng nhận thức, kĩ
năng thực hành và thái độ, cảm xúc, giá trị, đạo đức, động lực của một người
để thực hiện thành công các hoạt động trong một bối cảnh cụ thể.
Theo Guofang Wan. Dianne M. Gut (2011), năng lực là sự tích hợp và
kết nối nhu cầu bên ngoài (yêu cầu và bối cảnh, tình huống) với đặc điểm cá
nhân (kiến thức, kĩ năng, đạo đức và các giá trị) để thực hiện thành công
nhiệm vụ thực tiễn
T. Lobanova, Yu. Shunin (2008) đã phân tích sự không đồng nghĩa giữa
“năng lực” và “kĩ năng”. Kĩ năng là khả năng thực hiện các hành động nhận
thức hoặc hành động thực hành một cách thành thạo, chính xác và thích ứng
với điều kiện luôn thay đổi. Trong khi năng lực là hệ thống các hành động
phức tạp, bao gồm kĩ năng nhận thức, kĩ năng thực hành và các thành phần
phi nhận thức khác (như thái độ, xúc cảm, động cơ, giá trị, đạo đức)
Trong chuyên khảo về khoa học giáo dục đã đưa ra định nghĩa về năng

7


lực như sau:
Năng lực của một người là nói đến khả năng kết hợp các kiến thức, kĩ

năng (nhận thức và thực hành), thái độ, động cơ, cảm xúc, giá trị, đạo đức để
thực hiện các nhiệm vụ trong bối cảnh, tình huống thực tiễn có hiệu quả.
1.1.1.2. Năng lực giải quyết vấn đề
GQVĐ vừa là quá trình, vừa là phương tiện để cá nhân sử dụng kiến
thức, kĩ năng, kinh nghiệm, có được trước đó để giải quyết một tình huống
mới mà cá nhân đó có nhu cầu. Quá trình đó bắt đầu khi cá nhân gặp vấn đề
và kết thúc khi có câu trả lời phù hợp với những điều kiện ban đầu. HS phải
khái quát những gì đã học được và áp dụng vào một tình huống mới.
Trên thực tế, có nhiều quan niệm và định nghĩa khác nhau về năng lực
GQVĐ. Tuy nhiên, các ý kiến và quan niệm đều thống nhất cho rằng GQVĐ
là một năng lực chung, thể hiện khả năng của mỗi ngƣời trong việc vận dụng
và kết nối kiến thức, kĩ năng, thái độ, giá trị,… để tháo gỡ, giải quyết những
tình huống khó khăn trong học tập và cuộc sống.
Năng lực GQVĐ trong môn Toán là năng lực hoạt động trí tuệ của HS
khi đứng trước những vấn đề, những bài toán cụ thể, có mục tiêu và có tính
hướng đích cao, đòi hỏi phải huy động khả năng tư duy tích cực và sáng tạo
nhằm tìm ra lời giải cho vấn đề.
1.1.1.3. Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề
Theo chuyên khảo về khoa học giáo dục đã phác thảo đường phát triển
năng lực GQVĐ gồm 5 mức độ được mô tả ở bảng dưới đây:

8


Bảng 1: Các mức độ phát triển của năng lực giải quyết vấn đề
Tên mức

Mô tả
Đưa ra giả định làm cơ sở tìm giải pháp tối ưu (ví dụ

Mức 5

Đưa ra giả định “nó phụ thuộc vào...” hoặc “nếu... thì...”); đưa ra giải
cho

giải

pháp pháp mở cho vấn đề động; biểu thị các mối quan hệ

tổng thể và đánh bằng kí hiệu, công thức; đánh giá giá trị của giải
giá

pháp.

Mức 4

HS bắt đầu tìm hiểu cách thức, chiến lược để tạo ra

Khái quát hóa giải pháp tổng thể để áp dụng cho một loạt tình
chiến lược, giải huống có vấn đề; có thể khái quát hóa qua công thức,
pháp

cho

tình biểu tượng và áp dụng vào những tình huống tổng

huống tổng thể

quát; có thể vận dụng giải pháp trong ngữ cảnh chưa
gặp trước đó.

HS chỉ ra quy trình, nguyên tắc làm cơ sở cho giải

Mức 3
Vận

dụng

thực

hiện

để pháp vấn đề; nói, vẽ hình, lập bảng... để mô tả tiếp
giải cận vấn đề; sử dụng thành thạo quy trình, nguyên tắc

pháp cho vấn đề quen thuộc; bước đầu mở rộng quy trình cho vấn đề
đã nêu

ít quen thuộc.

Mức 2

HS có thể nhận thức được một mô hình, cấu trúc

Nhận thức mô nhưng không nêu được bản chất của nó; có thể vẽ
hình, cấu trúc, hình, viết, mô tả bằng lời cách giải quyết vấn đề
quy trình... cho nhưng chưa đầy đủ; bước đầu biến đổi đôi chút các
vấn đề

mô hình có sẵn cho tình huống gần tương tự.

Mức 1

HS có thể phân tích, nhận dạng được các thành phần,

Nhận dạng yếu yếu tố khác nhau của nhiệm vụ, nhưng không thực
tố của tình huống hiện bất kì hành động giải quyết vấn đề nào.

9


Đa số HS cuối cấp Tiểu học (lớp 5) phù hợp với các vấn đề đơn giản,
tĩnh, thuộc cuộc sống hằng ngày. Các em có thể: nhận dạng các thành tố trong
tình huống và giải thích một số thông tin ban đầu; nhận thức được một mô
hình hoặc cấu trúc nhưng chưa am hiểu bản chất, bước đầu biết thu thập thông
tin từ nguồn khác (theo gợi ý của người khác) nhưng chưa có khả năng dánh
giá chúng, sử dụng cách thức hành động và chiến lược giải quyết quen thuộc
trong không gian vấn đề đóng; có thể thực hiện các giải pháp đơn giản (có 1,
2 hành động) nhưng chưa đầy đủ; chưa có khả năng đánh giá giá trị của giải pháp.
1.1.2. Một số vấn đề về dạy học các yếu tố hình học lớp 5
1.1.2.1. Mục tiêu dạy học các yếu tố hình học lớp 5
Dạy học các YTHH lớp 5 nhằm giúp HS:
- Nhận biết được hình thang, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình
trụ, hình trụ và một số dạng của hình tam giác
- Biết tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang và hình tròn
- Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình
hộp chữ nhật, hình lập phương
1.1.2.2. Nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5
Nội dung dạy học các YTHH lớp 5 bao gồm :
* Các kiến thức về hình học phẳng:
- Giới thiệu hình tròn, hình thang.

- Các yếu tố của hình tròn trong tam giác, hình thang (cạnh đáy, cạnh
bên, đáy lớn, đáy bé, đường cao...)
- Diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn, chu vi diện tích của các
hình đó.
* Các kiến thức về hình học không gian:
- Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ và các yếu tố của hình đó.
- Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình

10


lập phương.
- Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ.
* Các đại lượng, đo lường:
- Bảng đơn vị đo diện tích.
- Xăng-ti-mét khối, Đề-xi-mét khối, Mét khối.
1.1.2.3. Đặc điểm chủ yếu của nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5
- Nội dung dạy học YTHH được chia thành các loại:

Hình
Nội dung
YTHH

Đối tượng hình học

Hình học thuần túy

Quan hệ hình học

Hình học đo lường

Nội dung
YTHH

Giải toán có nội
dung hình học
- Trong chương trình môn Toán ở tiểu học, nội dung dạy học các YTHH
Đại lượng hình học

được sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức khác, trong SGK Toán 5, Nxb
Giáo dục, (2007) nội dung dạy học các YTHH được sắp xếp thành một
chương riêng (Chương 3 – Hình học)
- Nội dung dạy học YTHH lớp 5 đảm bảo từ dễ đến khó, từ đơn giản
đến phức tạp, phù hợp với đặc điểm tư duy của HS.
1.1.3. Một số vấn đề về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5
1.1.3.1. Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề trong học các yếu tố hình
học ở tiểu học
Nhìn nhận theo quan điểm của B. M. Chieplôv, năng lực GQVĐ của HS
trong học tập các YTHH được biểu hiện ở ba phương diện:
- Về động cơ học tập: HS cần có động cơ tốt khi học tập nội dung
YTHH, biểu hiện qua tinh thần thái độ phấn khởi, hứng thú.
- Về kiến thức, kỹ năng: HS hình thành và rèn luyện các vốn kiến thức
kỹ năng như kiến thức về YTHH đã học (các hình học, các công thức...), các

11


kỹ năng cơ bản đã có như tính toán,... , đã được rèn luyện các thao tác tư duy,
khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh... trong học tập, đời sống.

- Về đặc điểm nhận thức cá nhân HS: Những đặc điểm tâm lí lứa tuổi
HS tiểu học (ghi nhớ, tưởng tưởng...)
1.1.3.2. Các mức độ của năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học các yếu
tố hình học ở tiểu học
Qua những công trình nghiên cứu về lĩnh vực tư duy hình học, người ta
đã nêu lên năm mức độ phát triển của năng lực GQVĐ trong dạy học nội
dung YTHH ở tiểu học như sau:
1) Các hình hình học được tri giác như một cái “toàn thể”, chúng chỉ khác
nhau về hình dạng.
2) Có thể nhận diện hình hình học qua phân tích đặc điểm của hình bằng
con đường trực giác.
3) Có thể thực hiện được việc sắp xếp một cách logic các tính chất của các
hình và bản thân các hình.
4) Nhận thức được ý nghĩa của con đường xây dựng toàn bộ lí thuyết hình
học bằng suy diễn.
5) Có thể thực hiện được tư duy trừu tượng, tách khỏi các đối tượng hình
học cụ thể, tách khỏi các ý nghĩa cụ thể của các mối quan hệ giữa các đối
tượng đó, nắm được hình học xây dựng thành một hệ thống suy diễn trừu tượng.
1.2. Cở sở thực tiễn của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học
sinh trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5
1.2.1 Thực tiễn dạy học các yếu tố hình học lớp 5
Môn Toán ở tiểu học cung cấp cho các em những nền tảng ban đầu về
số học, đo lường, mối quan hệ về các đại lượng, một số dạng toán điển hình,...
giúp các em phát triển tư duy và có thể vận dụng một cách có hiệu quả vào
thực tế cuộc sống. Trong đó YTHH đóng một vai trò không nhỏ giúp các em
làm quen với những hình học có quan hệ gần gũi với cuộc sống một cách thực
tế hơn. Tuy nhiên, trong thực tế các em thường chú tâm đến những hình ảnh

12

đơn lẻ trên lý thuyết như hình tròn, hình tam giác, hình vuông... mà các em
chưa nắm được bản chất của vấn đề để có thể hiểu một cách cụ thể với cuộc
sống đời thường. Chẳng hạn như một bài tập yêu cầu HS tính diện tích hình
vuông và một bài tập yêu cầu HS tính diện tích của miếng đất hình vuông thì
các em cũng chỉ hiểu là cả hai bài tập đều yêu cầu tính diện tích của hình
vuông chứ các em chưa hình dung một miếng đất hình vuông trong thực tế nó
như thế nào.
Trong chương trình môn Toán ở tiểu học các em được làm quen về
YTHH xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5, nhưng về cấu tạo chương trình đôi khi
khá rời rạc thường chỉ giới thiệu qua một khái niệm nào đó rồi các em không
được tiếp xúc thường xuyên, (như trong chương trình toán lớp 5, các em học
bảng đơn vị đo diện tích ở chương 1 nhưng đến chương 3 các em mới sử dụng
bảng đơn vị đo diện tích trong tính diện tich của hình tam giác, hình thang...),
thiếu thực hành khiến các em chóng quên, nếu có chăng chỉ là mơ hồ hoặc
nhớ một cách máy móc những công thức mà thầy cô đã dạy trên lớp.
Trong thực tế, dạy học các YTHH lớp 5 có những thuận lợi và khó khăn
như sau:
• Thuận lợi:
- GV có lòng yêu nghề mến trẻ, có tinh thần học hỏi, nghiên cứu tài liệu
để nâng cao chất lượng giảng dạy.
- GV giảng dạy nhiều năm nắm được đặc điểm, đặng trưng của môn
Toán nói chung và trong dạy học các YTHH nói riêng, để từ đó có phương
pháp dạy học phù hợp.
• Khó khăn:
* Giáo viên:
- Nhiều GV sử dụng thiết bị dạy học chưa triệt để (máy tính, máy
chiếu... ). Vì vậy dẫn dắt HS nắm kiến thức mới chưa cao, HS khó hình dung
các kiến thức trừu tượng như diện tích, thể tích...

13


- Thời gian hướng dẫn HS thực hành còn ít, chưa đủ để các em tham gia
thực tế để hiểu và nắm chắc nội dung theo yêu cầu của GV.
* Học sinh:
Đa số các em nắm và hiểu kiến thức phần này còn mơ hồ, vận dụng
công thức một cách máy móc, thiếu linh hoạt và sáng tạo. Chẳng hạn như:
- Nhầm lần giữa các loại đơn vị đo: Đơn vị diện tích các em ghi là đơn
vị độ dài (Diện tích của hình tam giác là 100cm2 các em ghi là 100cm) hoặc
đơn vị thể tích các em ghi là đơn vị diện tích.
-Vận dụng công thức một cách máy móc mà không hiểu được bản chất.
Ví dụ như đối với bài toán sau: Một người thợ gò một cái thùng tôn không
nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao
9dm. Tính diện tích tôn dùng để làm thùng (không tính mép hàn) (SGK Toán
5 – tr 110)
Để giải bài tập này, HS sẽ phải đi tìm diện tích toàn phần của cái thùng
dạng hình hộp chữ nhật theo 3 bước:
+ Bước 1: Tính diện tích xung quanh của thùng
+ Bước 2: Tính diện tích mặt đáy của thùng
+ Bước 3:Tính diện tích tôn dùng để làm thùng bằng tổng diện tích xung
quanh và diện tích mặt đáy.
Thông thường, HS hay nhầm lẫn ở bước 2, HS sẽ đi tính diện tích của
hai đáy theo công thức mà các em đã được học.
1.2.2. Thực tiễn việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
trong dạy học các yếu tố hình học lớp 5
Những năm gần đây, việc đổi mới phương pháp dạy học được quan tâm
nhằm nâng cao chất lượng dạy và học. Đa số GV đã chú ý và sử dụng các
phương pháp dạy học mới nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh
trong tất cả các môn học ở trường Tiểu học, đặc biệt là môn Toán.

Tuy nhiên, việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong thực tế còn

14


chưa đem lại hiệu quả cao do:
- Nhiều GV vẫn áp dụng các phương pháp dạy học truyền thống, chú ý
đến cung cấp kiến thức mà ít quan tâm đến năng lực của người học
- Điều kiện cơ sở vật chất, trang thiết bị còn hạn chế nên GV gặp khó
khăn trong việc sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học mới
- HS hiếu động, sự tập trung nghe giảng còn hạn chế. Khả năng phân
tích, trí tưởng tượng, suy luận logic của các em chưa thực sự phát triển
Kết luận Chương 1
Chương 1 đã làm rõ các khái niệm, một số vấn đề về phát triển năng lực
GQVĐ cho HS trong dạy học các YTHH ở lớp 5, phân tích thực trạng dạy
học các YTHH trong việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS.
Chúng tôi nhận thấy rằng phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong dạy
học các YTHH là cần thiết. Việc làm này đòi hỏi phải có một quá trình lâu dài
và phải được tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học từ thiết kế
giáo án, dạy bài mới, thực hành luyện tập,...
Vì vậy mỗi GV cần vận dụng phối hợp các phương pháp và hình thức tổ
chức dạy học theo định hướng đổi mới để phát huy tính tích cực của HS, phát
triển tư duy và năng lực cá nhân.

15


Chương 2
BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO
HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 5

2.1. Định hướng xây dựng biện pháp
2.1.1. Thực hiện theo tinh thần của việc thí điểm phát triển chương trình
giáo dục nhà trường phổ thông theo định hướng phát triển năng lực HS
1) Về nội dung: Nội dung chương trình giáo dục của nhà trường được
xây dựng theo định hướng phát triển năng lực của HS, cụ thể là:
- Giáo dục toàn diện
- Có sự “phân hóa”, hướng tới từng các nhân người học, định giữa các GV
- Thể hiện quan điểm tích hợp
- Lựa chọn, sắp xếp lại nội dung – trên cở sở đảm bảo chuẩn kiến thức –
kĩ năng phù hợp với sự phát triển tâm sinh lí HS từng giai đoạn học tập; thiết
thực với HS, hướng tới phát triển năng lực HS (tư duy phê phán, sáng tạo,...)
2) Về phương pháp và hình thức tổ chức dạy học: chú trọng tới sử dụng
các phương pháp dạy học tích cực; chú ý cho HS thực hành, vận dụng kiến
thức, kĩ năng vào các tình huống thực tiễn, các tình huống có tính “phức hợp”,
tìm tòi khám phá, nghiên cứu, thực hiện các dự án học tập... ; tăng cường các
hình thức tổ chức hoạt động giáo dục với sự tham gia, phối hợp, gắn kết của
cộng đồng; hoạt động xã hội của HS; quan tâm ứng dụng có hiệu quả về công
nghệ thông tin; chú ý dạy học “hướng tới từng đối tượng HS”.
Tổ chức dạy học: Ở Tiểu học và THCS, HS được tổ chức học tập và
hoạt động chủ yếu theo lớp (như hiện nay), tuy nhiên với một số nội dung
hoạt động có thể theo trình độ.
3) Về đánh giá kết quả học tập của HS: Phối hợp đánh giá của GV và tự
đánh giá của HS. Chú ý tới đánh giá quá trình. Sử dụng có hiệu quả kết quả
đánh giá trong nâng cao chất lượng dạy và học. Trong thiêt kế tiêu chí, công

16


cụ đánh giá thường xuyên cũng như định kì không chỉ tập trung vào ghi nhớ
kiến thức; cũng không chỉ quan tâm tới kiến thức, kĩ năng môn học trong

đánh giá mà chú ý tới khả năng HS giải quyết vấn đề ở các bối cảnh, tình
huống “phức hợp” và thực tiễn; tới cả thái độ, giá trị.
4) Thí điểm về việc tổ chức phát triển và quản lí thực hiện chương trình
nhà trường: quy trình, cách thức phát triển và quản lí thực hiện chương trình
giáo dục nhà trường theo định hướng phát triển năng lực HS
2.1.2. Đổi mới phương pháp dạy học nhằm chú trọng phát triển năng lực
cho học sinh
Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ chú
ý tích cực hóa HS về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực
GQVĐ gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời
gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng cường việc học
tập trong nhóm, đổi mới quan hệ GV – HS theo hướng công tác có ý nghĩa
quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội. Bên cạnh việc học tập những trí
thức và kĩ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề
học tập phức hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp.
Những định hướng chung, tổng quát về đổi mới các phương pháp dạy
học các môn học thuộc chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực là:
• Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình
thành và phát triển năng lực tự học (sử dụng SGK, nghe, ghi chép,...) trên cơ
sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt , độc lập, sáng tạo của tư duy.
• Có thể lựa chọn một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương
pháp đặc trưng của môn học để thực tiễn. Tuy nhiên dù sử dụng bất kì
phương pháp nào cũng phải đảm bảo được nguyên tắc “Học sinh tự mình
hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của GV”
• Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với các hình thức tổ chức
dạy học. Tùy theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có

17

những hình thức tổ chức thích hợp như học cá nhân, học nhóm; học trong lớp,
học ngoài lớp... Cần chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành
để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào
thực tiễn, nâng cao hứng thú cho người học.
• Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã
quy định. Có thể sử dụng các đồ dùng trực quan tự làm nếu xét thấy cần thiết
với nội dung học và phù hợp với đối tượng học sinh. Tích cực vận dụng công
nghệ thông tin trong dạy học.
2.2. Các biện pháp
2.2.1. Biện pháp 1. Sắp xếp nội dung dạy học các yếu tố hình học lớp 5 theo
các chủ đề
2.2.1.1. Cơ sở đề xuất giải pháp
Để giúp HS lĩnh hội và nắm chắc được nội dung bài học thì GV cần
hiểu được nội dung dạy học, để từ đó có thể truyền thụ cho HS một cách hiệu
quả và có trọng tâm nhất những nội dung mà HS cần nắm vững. Điều này còn
giúp cho GV phân loại được các dạng bài tập từ đó có phương pháp dạy học
phù hợp đối với từng dạng, giúp HS khắc phục được những sai lầm, khó khăn.
Ngoài ra, còn giúp GV biết khả năng, năng lực của HS để phát triển năng lực
GQVĐ cho các em được hiệu quả và tốt hơn.
Nội dung dạy học các YTHH ở lớp 5 là một nội dung khó, chiếm một
chương trong toàn bộ nội dung toán lớp 5, góp phần rèn luyện tư duy, trí
tương tượng cho HS. Vì vậy, GV cần nắm vững và giúp HS nắm vững nội
dung dạy học quan trọng này.
2.2.1.2. Nội dung, cách thực hiện giải pháp
Trước hết, GV là người nắm chắc, thông hiểu nội dung chương trình
môn Toán, cụ thể là nội dung YTHH. Từ đó, hướng dẫn HS nắm được bản
chất của các khái niệm hình học, đồng thời rèn luyện kĩ năng giải toán cho HS.
Các khái niệm, các biểu tượng không chỉ xây dựng bằng định nghĩa đơn

18

thuần, mà được hình thành bằng cách mô tả trên vật thật, trên cơ sở đó giúp
HS hiểu được bản chất. Chẳng hạn như giúp HS phân biệt được diện tích
xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.
Các dạng bài tập về YTHH ở lớp 5 bao gồm các dạng sau:
+ Bài tập về đối tượng hình học
+ Bài tập về quan hệ hình học
+ Bài tập về đại lượng hình học
+ Bài tập về hình học thuần túy
+ Bài tập về hình học đo lường
+ Giải toán có nội dung hình học
Ngoài ra, dạy học các YTHH ở lớp 5 còn bao gồm các dạng bài tập sau.
Với mỗi dạng bài tập, cần có những biện pháp khác nhau, cụ thể:
a) Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo:
- GV yêu cầu HS phải nắm chắc bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu được
mối quan hệ giữa các đơn vị đo.
- Việc chuyển đổi đơn vị đo được thực hiện nhờ bảng đơn vị đo hoặc
bằng tính toán.
• Cách dùng bảng:
GV hướng dẫn HS lập bảng đổi ra nháp, lưu ý HS mối quan hệ giữa các
đơn vị đo: Hai đơn vị liền nhau hơn kém nhau 100 lần nên khi đổi đơn vị từ
lớn sang nhỏ mỗi đơn vị đo liền nhau phải thêm 2 chữ số 0 (đối với số tự
nhiên) hoặc dịch chuyển dấu phẩy sang phải mỗi đơn vị 2 chữ số (đối với số
thập phân)
Ví dụ 1: 15,2 km2 =... m2?
Đề bài

km2

15,2 km2 1

hm2
5

2

dam2
0

0

• Cách tính toán:

19

m2
0

0

Kết quả
0

15200000 m2