GIAO AN HOAN VI - CHINH HOP

VÍ DỤ 1
Trong một trận chung kết bóng đá
phải phân đònh thắng thua bằng đá
luân lưu 11m. Huấn luyện viên của
mỗi đội cần trình với trọng tài danh
sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11
cầu thủ để đá luân lưu 5 quả.
I. HOÁN VỊ
Mỗi danh sách có xếp thứ tự gồm
5 cầu thủ như vậy gọi là một
chỉnh hợp chập 5 của 11
II. CHỈNH HP
Đònh nghóa :
Tập hợp A gồm n phần tử và
số nguyên k , 1
≤
k
≤
n . Khi lấy
ra k phần tử của A và sắp xếp
chúng theo một thứ tự, ta được
một chỉnh hợp chập k của n
phần tử của A (gọi tắt là một
chỉnh hợp chập k của A)

HĐ1
I. HOÁN VỊ
II. CHỈNH HP
Đònh nghóa :

Cho tập hợp A={a;b;c} .
Hãy liệt kê tất cả các chỉnh hợp
chập 2 của A.
TRẢ LỜI
ab ac
ba
bc
ca
cb

I. HOÁN VỊ
II. CHỈNH HP
Đònh nghóa :
Nhận xét :
Hai chỉnh hợp khác nhau khi và chỉ khi
hoặc có ít nhất một phần tử của chỉnh hợp này mà không
là phần tử của chỉnh hợp kia,
hoặc là các phần tử của chỉnh hợp giống nhau nhưng
được sắp xếp theo thứ tự khác nhau .

VÍ DỤ 1:
Trong một trận chung kết bóng đá phải phân đònh
thắng thua bằng đá luân lưu 11m. Huấn luyện viên
của mỗi đội cần trình với trọng tài danh sách sắp thứ
tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ đá luân lưu ?
Chọn một cầu thủ đá quả thứ I có :
11 cách
Chọn một cầu thủ đá quả thứ II có :
10 cách

Chọn một cầu thủ đá quả thứ III có :
9 cách
Chọn một cầu thủ đá quả thứ IV có :
8 cách
BÀI GIẢI
Chọn một cầu thủ đá quả thứ V có : 7 cách
Như vậy, theo quy tắc nhân có :
11x10x9x8=55440 cách