Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học yếu tố Hình học cho học sinh tiểu học

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

NGUYỄN THƢƠNG HUYỀN

SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƢ DUY TRONG
DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
CHUYÊN NGÀNH: PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN TIỂU HỌC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC
ThS. NGUYỄN THỊ HƢƠNG

HÀ NỘI - 2017


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài, tôi đã nhận được sự góp ý,
giúp đỡ của các Thầy (Cô) tổ Toán và Phương pháp dạy học toán của khoa
Giáo dục Tiểu học; Ban giám hiệu cùng giáo viên trường Tiểu học Tích Sơn
(TP Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc) và trường Tiểu học Hùng Vương (TX Phúc Yên,
Vĩnh Phúc); các anh chị và các bạn sinh viên khoa Giáo dục Tiểu học, trường
Đại học Sư phạm Hà Nội 2.
Đặc biệt, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cô giáo - ThS. Nguyễn Thị Hương,
người đã tận tình chỉ bảo, trực tiếp hướng dẫn tôi hoàn thành khóa luận tốt
nghiệp đại học này.
Hà Nội, tháng 4 năm 2017
Tác giả

Nguyễn Thương Huyền

LỜI CAM ĐOAN
Đề tài khóa luận “Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học yếu tố Hình học
cho học sinh tiểu học” được tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của cô giáo ThS. Nguyễn Thị Hương. Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của
cá nhân tôi. Kết quả thu được trong đề tài là hoàn toàn trung thực và không
trùng lặp với kết quả nghiên cứu của bất kì tác giả nào khác.
Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Hà Nội, tháng 4 năm 2017
Tác giả

Nguyễn Thương Huyền


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

STT

Từ viết tắt

Nội dung

1

GV

Giáo viên

2

HS

Học sinh

3

SĐTD

Sơ đồ tư duy

4

YTHH

Yếu tố hình học

5

SL

Số lượng

6

SGK

Sách giáo khoa


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1

1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 2
4. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu ........................................... 2
4.1 Đối tượng nghiên cứu: ............................................................................ 2
4.2 Khách thể nghiên cứu: ............................................................................ 2
4.3 Phạm vi nghiên cứu:................................................................................ 2
5. Giả thiết khoa học ..................................................................................... 3
6. Phương pháp nghiên cứu........................................................................... 3
7. Dự kiến cấu trúc khóa luận ....................................................................... 3
Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC SỬ DỤNG SĐTD
TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ YTHH CHO HS TIỂU HỌC .......................... 4
1.1 Cơ sở lí luận ............................................................................................ 4
1.1.1 Đặc điểm nhận thức một số YTHH của HS tiểu học ....................... 4
1.1.2 Định hướng dạy học một số YTHH ở tiểu học ................................ 7
1.1.3 Sử dụng SĐTD trong dạy học toán ở tiểu học ............................... 11
1.1.4 Sử dụng SĐTD trong dạy học một số YTHH ở tiểu học ............... 20
1.2 Cơ sở thực tiễn: Tìm hiểu thực trạng sử dụng SĐTD trong dạy học
YTHH ở tiểu học ......................................................................................... 32
1.2.1 Mục đích điều tra ........................................................................... 32
1.2.2 Nội dung điều tra............................................................................ 32
1.2.3 Đối tượng điều tra .......................................................................... 32
1.2.4 Thời gian điều tra ........................................................................... 32
1.2.5 Phương pháp điều tra ..................................................................... 32
1.2.6 Kết quả điều tra .............................................................................. 33
Kết luận chương 1 ....................................................................................... 36


Chương 2. ĐỀ XUẤT BIỆN PHÁP SỬ DỤNG SĐTD TRONG DẠY HỌC
MỘT SỐ YTHH CHO HS TIỂU HỌC .......................................................... 38

2.1 Định hướng đề xuất các biện pháp........................................................ 38
2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo tính mục tiêu ................................................ 38
2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính khoa học hệ thống ................................. 38
2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức .................................................. 38
2.1.4 Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn ................................................ 38
2.2 Một số biện pháp sử dụng SĐTD trong dạy học một số YTHH cho HS
tiểu học ........................................................................................................ 39
2.2.1 Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức của GV và HS về việc sử dụng
SĐTD trong dạy học một số YTHH cho HS tiểu học. ........................... 39
2.2.2 Biện pháp 2: Thiết kế tình huống sử dụng SĐTD trong dạy học một
số YTHH cho HS tiểu học ...................................................................... 41
2.2.3 Biện pháp 3: Đề xuất các tiêu chí đánh giá khi HS sử dụng SĐTD
trong dạy học YTHH ở tiểu học.............................................................. 45
Kết luận chương 2 ....................................................................................... 48
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 49
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 51
PHỤ LỤC


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1 Giáo dục Tiểu học là cấp học quan trọng, đóng vai trò nền tảng của
hệ thống giáo dục quốc dân. Nếu trẻ ở cấp học này không được giáo dục đầy
đủ, căn bản thì việc tiếp thu, lĩnh hội tri thức, kĩ năng học tập ở các cấp học
cao hơn sẽ gặp rất nhiều khó khăn. Chính vì vậy, mỗi giáo viên (GV) tiểu học
cần không ngừng nâng cao chuyên môn và nghiệp vụ sư phạm, trong đó có
việc tìm hiểu và vận dụng các phương pháp dạy học theo tinh thần đổi mới
nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh (HS) tiểu học. Mỗi phương
pháp dạy học gồm nhiều kĩ thuật dạy học khác nhau. Để việc vận dụng một
phương pháp dạy học hiệu quả, GV cần hiểu rõ, thành thạo các kĩ thuật dạy

học; đặc biệt là những kĩ thuật phát huy được tính tự giác, tích cực, chủ động
và sáng tạo; thông qua đó mà phát huy được năng lực của HS
1.2 Sơ đồ tư duy (SĐTD) là một kĩ thuật dạy học rất hiệu quả. Việc sử
dụng SĐTD trong dạy học giúp GV tận dụng được khả năng ghi nhận hình
ảnh của não bộ HS, tạo điều kiện kích thích não bộ của HS phát triển. Đây là
cách để GV không chỉ giúp các em tiết kiệm thời gian trong việc tiếp thu, ôn
tập các kiến thức mà còn giúp HS phát triển các thao tác trí tuệ (ghi nhớ, chú
ý, sáng tạo) và phát triển các năng lực tư duy ban đầu (phân tích, tổng hợp,
khái quát hóa,…)
1.3 Trong các môn học, ít có môn nào lại giúp rèn luyện năng lực suy nghĩ
và phát triển trí tuệ cho HS như môn toán. Còn trong bản thân môn toán cũng ít
có nội dung nào giúp phát triển tư duy logic, trí thông minh, óc sáng tạo như nội
dung Hình học. Để dạy học nội dung này, GV không những cần có trình độ kiến
thức tốt về hình học mà còn phải biết sử dụng hợp lý các phương pháp, kĩ thuật
dạy học. Một trong những phương pháp, kĩ thuật mới giúp khai thác tối đa hiệu
quả dạy và học nội dung hình học đó là sử dụng SĐTD

1


1.4 Thực tế cho thấy, nhiều GV tiểu học vẫn chưa có những hiểu biết đầy
đủ, chính xác về SĐTD và cách sử dụng SĐTD trong dạy học yếu tố hình học
(YTHH) ở tiểu học. Từ đó dẫn đến việc, GV hầu như chưa biết sử dụng
SĐTD để dạy HS học YTHH như thế nào. Điều đó phần nào làm giảm hiệu
quả dạy học và HS chưa có hứng thú với môn toán ở tiểu học
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài
“Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học yếu tố Hình học cho học sinh tiểu
học”
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là đề xuất các biện pháp sử dụng SĐTD

trong dạy học một số YTHH cho HS tiểu học. Qua đó, góp phần nâng cao
hiệu quả dạy học YTHH nói riêng và môn toán ở tiểu học nói chung.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận về SĐTD, sử dụng SĐTD trong dạy học một số
YTHH cho HS tiểu học
- Tìm hiểu thực trạng việc sử dụng SĐTD trong dạy học một số YTHH
cho HS tiểu học
- Đề xuất biện pháp sử dụng SĐTD trong dạy học một số YTHH cho HS
tiểu học
4. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
4.1 Đối tượng nghiên cứu:
Việc sử dụng SĐTD trong dạy học một số YTHH cho HS tiểu học.
4.2 Khách thể nghiên cứu:
Các kĩ thuật dạy học toán ở tiểu học nhằm phát huy tính tích cực của HS
4.3 Phạm vi nghiên cứu:
Nội dung dạy học YTHH ở tiểu học

2


5. Giả thiết khoa học
Nếu các biện pháp được đề xuất trong đề tài được sử dụng trong thực
tiễn dạy học một số YTHH thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán
ở tiểu học
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
- Phương pháp điều tra
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp thống kê toán học

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
7. Dự kiến cấu trúc khóa luận
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, nội dung
của khoá luận gồm hai phần chính sau:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc sử dụng SĐTD trong dạy
học một số YTHH cho HS tiểu học
Chương 2. Đề xuất biện pháp sử dụng SĐTD trong dạy học một số
YTHH cho HS tiểu học

3


Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC SỬ DỤNG
SĐTD TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ YTHH CHO HS TIỂU HỌC
1.1 Cơ sở lí luận
1.1.1 Đặc điểm nhận thức một số YTHH của HS tiểu học
1.1.1.1 Cảm giác và tri giác
* Cảm giác:
Ở HS tiểu học, đặc biệt là HS đầu cấp, cảm giác đã hòa vào dạng nhận
thức cảm tính. Để nhận biết các biểu tượng hình học, trẻ dựa trên hoạt động
của các giác quan. Ví dụ: để nhận biết các đối tượng hình học (các loại hình
hình học), HS có thể dùng mắt nhìn, tay sờ (khảo sát) để biết khuôn dạng của
từng hình, … Sự hoạt động tích cực của các giác quan giúp làm bộc lộ một
cách trực tiếp những thuộc tính bên ngoài, tạo ra hình ảnh đa dạng về các đối
tượng hình học. Tuy nhiên, những thuộc tính hay đặc điểm trên không phải là
các dấu hiệu bản chất và hoàn toàn có thể thay đổi. Vì thế, nhận thức về các
YTHH nếu chỉ dựa vào cảm giác thì không được ổn định và bền vững.
* Tri giác:
Tri giác của HS tiểu học mang tính không chủ định, đượm màu sắc xúc
cảm. Cái trực quan, cái sinh động sẽ được trẻ tri giác rõ ràng hơn. Đặc biệt

với HS đầu cấp học, tri giác của các em còn mang tính chất đại thể, ít đi vào
chi tiết, ít phân hóa. Bên cạnh đó, quá trình tri giác giúp trẻ nhận biết được
các yếu tố bên ngoài nhưng chưa phản ánh được bản chất, dấu hiệu của khái
niệm hình học. Khi đối tượng hình học thay đổi thì các biểu tượng cũng thay
đổi theo. Vì vậy, tri giác của các em mang tính không ổn định.
1.1.1.2 Chú ý
Chú ý không chủ đích được phát triển mạnh và chiếm ưu thế ở HS đầu
cấp học. Ở giai đoạn này, chú ý của các em chưa bền vững nên khả năng tập
trung và duy trì sự chú ý của trẻ không kéo dài lâu. Tuy nhiên, những gì mới

4


mẻ, trực quan, sinh động như các hình hình học mới; cách cắt, ghép, biến đổi
từ hình này sang hình khác đều dễ dàng cuốn hút sự chú ý của trẻ. Vì vậy,
việc sử dụng phương tiện, kĩ thuật dạy học YTHH một cách hợp lý, khoa học
nhằm tạo hứng thú là một yêu cầu quan trọng.
Đến cuối cấp học, trẻ bắt đầu hình thành và phát triển kĩ năng tổ chức,
điều chỉnh chú ý của mình. Chú ý có chủ đích được phát triển dần và chiếm
ưu thế trong quá trình học tập các YTHH. Do ở trẻ đã có sự nỗ lực về ý chí
trong hoạt động học tập các YTHH nên trẻ bắt đầu có thể quản lí thời gian
thực hiện hành động nào đó. Thời gian tập trung và duy trì sự chú ý của trẻ
kéo dài lâu hơn. Đối với người GV, để giúp HS tập trung chú ý vào bài học
thì họ cần tạo ra các hoạt động mới mẻ, hấp dẫn, phù hợp với tâm lý lứa tuổi.
Ví dụ: thao tác trực tiếp trên các đồ dùng để trải nghiệm (chọn hình; tìm hình;
sờ hình; cắt, ghép biến đổi hình), khám phá ra tri thức mới thay vì GV giới
thiệu và ép buộc HS phải thừa nhận, ghi nhớ hay áp dụng để giải bài tập liên
quan đến hình học.
1.1.1.3 Ghi nhớ
Ghi nhớ của HS ở đầu cấp tiểu học chủ yếu là ghi nhớ máy móc. Quá

trình ghi nhớ chưa có sự tham gia nhiều của các thao tác tư duy. Với các đối
tượng hình học, trẻ ghi nhớ chủ yếu qua việc tri giác các biểu tượng, hình ảnh
cụ thể, ít dựa trên mối quan hệ logic giữa các khái niệm.
Dưới ảnh hưởng của hoạt động học tập nội dung các môn học, khả năng ghi
nhớ của HS cuối cấp tiểu học phát triển hơn, chuyển dần từ ghi nhớ máy móc
sang ghi nhớ logic. Ở giai đoạn này, việc ghi nhớ một vấn đề nào đó của HS sẽ
dựa trên các vấn đề khác có liên quan; dựa trên một số thao tác tư duy như so
sánh, đối chiếu hay phân tích, tổng hợp. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ
logic còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như sức hấp dẫn của tài liệu học tập,
phương pháp dạy học, các yếu tố tâm lí tình cảm hay hứng thú của các em…

5


1.1.1.4 Tư duy
Đặc điểm nổi bật trong tư duy của HS tiểu học giai đoạn đầu cấp là tư
duy trực quan, cụ thể. HS dựa vào những đặc điểm trực quan của đối tượng
hình học cụ thể để thay cho định nghĩa về nó (“hình vuông” là mặt viên gạch
lát nền, chiếc khăn tay…). Chuyển sang giai đoạn cuối cấp học, tư duy của
HS có sự chuyển dần từ tính trực quan, cụ thể sang tính trừu tượng, khái quát.
Ở giai đoạn này, các em có thể hiểu khái niệm, định nghĩa của đối tượng hình
học dựa vào dấu hiệu, bản chất của chúng (hình vuông có 4 góc vuông và 4
cạnh bằng nhau)
Thao tác phân tích và tổng hợp của HS tiểu học ở giai đoạn sau phát triển
hơn giai đoạn trước. Ở các lớp đầu tiểu học, thao tác phân tích và tổng hợp
của các em còn sơ đẳng, chủ yếu được tiến hành bằng hoạt động thực tiễn khi
tri giác trực tiếp đối tượng. Đến các lớp cuối tiểu học, các em có thể phân tích
đối tượng dưới dạng ngôn ngữ và sắp xếp chúng để tạo thành một định nghĩa
hay khái niệm.
Để tiếp thu các tri thức về hình học, HS tiểu học cần có tư duy hình học.

Theo thang đo mức độ phát triển tư duy hình học của Pierre Van Hiele, tư
duy hình học của HS tiểu học thuộc ba mức độ đầu tiên. Cụ thể:
+ Trình độ thứ nhất: Các hình hình học được HS tri giác như là một cái
“toàn thể” và chúng chỉ khác nhau về hình dạng. Việc nhận dạng hình ở thời
kỳ này chưa gắn với việc phân tích đặc điểm các hình đó.
+ Trình độ thứ hai: Ở trình độ này, HS đã có thể tiến hành nhận diện
hình hình học qua việc phân tích đặc điểm các hình bằng con đường trực giác.
Tuy nhiên các tính chất của các hình chưa được sắp xếp một cách logic; bản
thân các hình cũng chưa được sắp xếp theo trình tự logic, chúng mới chỉ được
mô tả chứ chưa được định nghĩa.
+ Trình độ thứ ba: Ở trình độ này, HS đã thực hiện được việc sắp xếp
một cách logic các tính chất của các hình và bản thân các hình. Tuy nhiên, HS

6


ở trình độ này chưa đủ điều kiện để hiểu được toàn bộ hệ thống suy diễn, các
em mới chỉ có thể hiểu được ý nghĩa của suy diễn trong phạm vi hẹp.
1.1.1.5 Tưởng tượng
Cũng như tư duy, tưởng tượng là một quá trình nhận thức có vai trò quan
trọng đối với cuộc sống nói chung và hoạt động học tập nói riêng của HS tiểu
học. Khuynh hướng chủ yếu trong sự phát triển của tưởng tượng ở HS tiểu
học là tiến dần đến tính sáng tạo. HS các lớp cuối tiểu học có tính sáng tạo
hơn so với các lớp đầu tiểu học bởi hình ảnh tưởng tượng của trẻ lúc đầu còn
phải dựa trên những đối tượng hình học cụ thể, về sau nó lại được phát triển
trên cơ sở của ngôn từ, cho phép trẻ xây dựng những hình ảnh mới một cách
sáng tạo. Nhờ đó, hình ảnh về đối tượng trở nên trọn vẹn hơn, phong phú hơn,
giúp trẻ dễ dàng hình dung và ghi nhớ nhanh hơn, sâu hơn.
Từ những đặc điểm nhận thức trên, chúng ta nhận thấy: để dạy học nói
chung và dạy học một số YTHH nói riêng ở tiểu học, GV cần nắm vững đặc

điểm nhận thức có liên quan và ảnh hưởng đến quá trình nhận thức biểu tượng
hình học, đặc biệt là các hạn chế. Từ đó đặt ra yêu cầu: mỗi GV cần thường
xuyên thiết kế, lựa chọn và sử dụng những phương pháp dạy học, hình thức
dạy học, kĩ thuật dạy học phù hợp để khắc phục được những hạn chế về nhận
thức đó.
1.1.2 Định hướng dạy học một số YTHH ở tiểu học
1.1.2.1 Mục tiêu dạy học
Mục tiêu dạy học YTHH góp phần thực hiện mục tiêu dạy học môn toán
ở tiểu học. Việc nghiên cứu mục tiêu dạy học YTHH cần đặt trong mối quan
hệ với mục tiêu dạy học môn toán ở tiểu học nói chung và mục tiêu dạy học
các mạch kiến thức khác nói riêng (số học, đại lượng và đo đại lượng, giải
toán có lời văn,..) mà cốt lõi là mục tiêu dạy học số học.
Cụ thể mục tiêu dạy học YTHH ở tiểu học giúp HS:

7


- Nhận biết được một số hình hình học (từ nhận biết tổng thể tên gọi,
khuôn dạng hình đến nhận biết theo đặc điểm, tính chất và các yếu tố của hình
để có biểu tượng ngày càng chính xác và đầy đủ về các hình)
- Có ý niệm về một số đại lượng hình học của một số hình hình học
thường gặp: độ dài, chu vi, diện tích, thể tích; có khái niệm ban đầu về phép
đo các đại lượng hình học
- Bước đầu hình thành và rèn luyện kĩ năng thực hành như: nhận dạng,
thể hiện, biến đổi (vẽ hình, xếp ghép hình); đo lường và tính toán trên số đo
các đại lượng hình học
- Bước đầu làm quen với các thao tác phân tích, tổng hợp hình; phát triển
tư duy hình học và trí tưởng tượng trong không gian
- Góp phần củng cố, ôn tập các kiến thức của các mạch nội dung toán học
khác (số học, đại lượng và đo đại lượng, giải toán có lời văn, thống kê mô tả) và

chuẩn bị cho việc học nội dung hình học ở giai đoạn sau (cấp 2, cấp 3,…)
1.1.2.2 Nội dung dạy học
Cấu trúc nội dung dạy học YTHH gồm ba phần chính:
- Các đối tượng hình học: điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường gấp
khúc, đường tròn; góc (góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt); các loại hình
hình học (hình học phẳng: hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ
nhật, hình tứ giác, hình thoi, hình bình hành, hình thang; hình học không gian:
hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình cầu, hình trụ)
- Các quan hệ hình học: điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình; ba điểm
thẳng hàng; điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng; đường thẳng vuông góc,
đường thẳng song song
- Các đại lượng hình học: độ dài, chu vi, diện tích (diện tích xung quanh,
diện tích toàn phần), thể tích; quy tắc và công thức tính chu vi, diện tích, thể
tích một số hình

8


Ngoài ra, nội dung dạy học YTHH còn có: vẽ hình; cắt, ghép, gấp, xếp
hình đơn giản; phân tích và tổng hợp hình trong các trường hợp đơn giản.
* Nội dung cụ thể ở từng lớp:
 Lớp 1:
Giới thiệu về hình vuông, hình tròn, điểm (điểm ở trong, điểm ở ngoài
một hình), đoạn thẳng; thực hành đo đoạn thẳng, vẽ hình tròn trên giấy kẻ ô
vuông, gấp cắt hình
 Lớp 2:
Giới thiệu hình chữ nhật, hình tứ giác, đường thẳng, 3 điểm thẳng hàng,
đường gấp khúc, độ dài đường gấp khúc, khái niệm ban đầu về chu vi một
hình (hình tam giác, hình tứ giác). Tính độ dài đường gấp khúc, tính chu vi
hình tam giác, chu vi hình tứ giác. Vẽ trên giấy kẻ ô vuông, gấp cắt hình

 Lớp 3:
Giới thiệu góc vuông, góc không vuông; thực hành nhận biết và vẽ góc
vuông bằng ê ke; giới thiệu hình chữ nhật, hình vuông; giới thiệu chu vi hình
chữ nhật, chu vi hình vuông; đỉnh, góc, cạnh của hình đã học, tâm, đường
kính, bán kính của hình tròn, diện tích của một hình. Tính chu vi diện tích của
hình chữ nhật, hình vuông. Vẽ góc bằng đường thẳng và bằng ê ke, vẽ đường
tròn bằng compa và vẽ trang trí hình tròn
 Lớp 4:
Giới thiệu góc nhọn, góc tù, góc bẹt và nhận dạng góc trong các hình đã
học; giới thiệu đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với
nhau; hình bình hành, hình thoi, thực hành vẽ hình bằng thước và ê ke, cắt,
ghép, gấp hình
 Lớp 5:
Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu. Tính
diện tích hình tam giác, hình thang, tính chu vi và diện tích hình tròn, tính

9


diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật, hình lập
phương, tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
* Đặc điểm nội dung dạy học một số YTHH ở tiểu học
- Nội dung YTHH được sắp xếp đan xen trong mối quan hệ gắn bó hỗ
trợ với các nội dung khác mà nội dung hạt nhân là số học, điều đó thể hiện sự
thống nhất và quan điểm tích hợp của nội dung chương trình
- Nội dung YTHH là cơ bản, thiết thực, kế thừa tinh thần của toán học
hiện đại và phù hợp với từng giai đoạn học tập cũng như từng giai đoạn phát
triển tư duy hình học của HS tiểu học
- Cách thể hiện nội dung YTHH trong sách giáo khoa (SGK) phong phú
đa dạng, đặc biệt là các hình ảnh hình học đã được quan tâm đúng mức. Các

bài tập dạng luyện tập thực hành, nhận dạng hình, đo độ dài, tính chu vi, diện
tích, thể tích, vẽ hình, gấp xé dán ghép hình,...được tăng cường nhằm tích cực
hóa hoạt động học tập của HS, hỗ trợ tích cực cho việc thực hiện đổi mới
phương pháp dạy học của GV.
1.1.2.3 Phương pháp dạy học
Phần YTHH là một mạch kiến thức trong chương trình môn toán ở tiểu
học nhằm cung cấp một số kiến thức hình học để thực hành trong đời sống,
chưa phải là phần hình học theo nghĩa quen thuộc như ở cấp 2, cấp 3. Do đặc
điểm phát triển trí tuệ của HS tiểu học, việc dạy học các YTHH chưa thể dựa
trên phép suy diễn mà chủ yếu là dựa trên quan sát, thực hành giúp HS bước
đầu tiếp xúc với các biểu tượng hình học cơ bản, một số tính chất của các hình
hình học. Vì vậy, để dạy học YTHH, GV có thể sử dụng các phương pháp dạy
học toán sau:
- Phương pháp trực quan
- Phương pháp thực hành - luyện tập
- Phương pháp gợi mở - vấn đáp

10


- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phương pháp hợp tác
Trong mỗi phương pháp dạy học toán trên, GV cần sử dụng các kĩ thuật
dạy học phù hợp và phát huy tính tích cực của HS.
1.1.2.4 Hình thức dạy học
Trong quá trình dạy học một số YTHH ở tiểu học, GV có thể sử dụng
phối hợp các hình thức dạy học sau:
- Hình thức dạy học cả lớp
- Hình thức dạy học theo nhóm
- Hình thức dạy học cá nhân

Các hình thức này cần được vận dụng linh hoạt và đa dạng hóa trong
mỗi bài dạy; phù hợp với phương pháp dạy học toán đã lựa chọn. GV không
nên sử dụng đơn điệu một hình thức vì sẽ gây nhàm chán cho HS và sự trầm
lắng cho không khí lớp học.
1.1.2.5 Kiểm tra, đánh giá kết quả học tập YTHH của HS tiểu học
Dạy học YTHH có vị trí rất quan trọng ở cấp tiểu học. Vì vậy, việc kiểm
tra, đánh giá kết quả học tập YTHH của HS tiểu học có vai trò rất quan trọng
trong quá trình dạy toán ở tiểu học cho HS. Để việc kiểm tra, đánh giá có hiệu
quả, GV cần dựa vào Chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán tiểu học, đặc biệt là
mạch kiến thức hình học và thực hiện theo tinh thần đánh giá của Thông tư
22. Theo đó, đánh giá phải vì sự tiến bộ trong học tập YTHH của HS tiểu học;
cần có sự kết hợp giữa đánh giá quá trình và đánh giá tổng kết, đánh giá
thường xuyên và đánh giá định kì (đặc biệt là bốn bài kiểm tra định kì: giữa kì
1, cuối kì 1, giữa kì 2 và cuối năm học).
1.1.3 Sử dụng SĐTD trong dạy học toán ở tiểu học
1.1.3.1 Quan niệm
Khái niệm “sơ đồ tư duy” còn được biết đến qua nhiều cách gọi khác

11


như: bản đồ tư duy, lược đồ tư duy,… Khái niệm này được đưa ra sử dụng
trong rất nhiều lĩnh vực tự nhiên và xã hội, trong đó có hoạt động dạy học.
Vào cuối thập niên 60 (của thế kỉ XX), trong nhiều cuốn sách của mình, Tony
Buzan đã giới thiệu về SĐTD như sau: “Sơ đồ tư duy là một công cụ năng
động, hấp dẫn giúp bạn suy nghĩ và lên kế hoạch nhanh chóng cũng như hiệu
quả hơn. Việc lập sơ đồ tư duy là một bước đột phá để tận dụng nguồn tài
nguyên vô tận trong não bạn, giúp bạn đưa ra những quyết định đúng đắn và
hiểu được cảm nhận của mình”
Ngoài Tony Buzan, Michael Michalko cũng quan niệm như sau: “Bản

đồ tư duy là công cụ có thể thay thế toàn bộ lối tư duy hàng lối đã định hình
sẵn trong bộ não. Công cụ này có thể vươn ra mọi hướng để nắm bắt những
suy nghĩ từ mọi góc độ”
Trong cuốn “Thiết kế bản đồ tư duy dạy - học môn Toán” của Trần
Đình Châu - Đặng Thị Thu Thủy, các tác giả quan niệm: “Bản đồ tư duy,
còn gọi là sơ đồ tư duy, lược đồ tư duy… là hình thức ghi chép nhằm tìm tòi,
đào sâu, mở rộng một ý tưởng, hệ thống hóa một chủ đề hay một mạch kiến
thức… bằng cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, màu sắc, đường
nét, chữ viết với sự tư duy tích cực”
Kế thừa quan niệm của các tác giả trên và vận dụng việc sử dụng SĐTD
vào việc dạy học môn toán ở tiểu học, chúng tôi xin đưa ra quan niệm như sau:
“Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học môn toán ở tiểu học là cách thức
thiết lập các sơ đồ về kiến thức, kĩ năng toán ở tiểu học để hình thành các tri
thức toán học và phát triển tư duy cho học sinh”
Theo đó, chúng ta thấy việc sử dụng SĐTD trong dạy học toán ở tiểu
học là:
- Hình thức ghi chép lại các nội dung toán bằng các hình ảnh, màu sắc,
đường nét, chữ viết,….(sản phẩm tạo ra là “hình ảnh” thể hiện mối liên hệ,
liên kết giữa các kiến thức được gọi là các sơ đồ, bản đồ, lược đồ). Qua cách

12


thức tạo nên các SĐTD đó, ta thấy được cách suy nghĩ, cách lập luận, lối tư
duy toán học (đặc biệt là tư duy tích cực) của HS.
- Việc thực hiện các thao tác nhằm tìm tòi, đào sâu, mở rộng ý tưởng về
một vấn đề toán học nào đó. Qua đó, phát triển trí tưởng tượng và sự sáng tạo
trong học toán của HS.
- Kĩ thuật dạy và học toán giúp GV và HS hình thành kiến thức toán học
mới; tóm tắt, hệ thống hóa và ôn tập kiến thức toán. Kĩ thuật này góp phần

nâng cao cách ghi chép, bằng cách dùng giản đồ ý, tổng thể của vấn đề được
chỉ ra dưới dạng của một hình, trong đó các đối tượng liên hệ với nhau bằng
các đường nối. Với cách thức đó, các dữ liệu được ghi nhớ, nhìn nhận dễ dàng
và nhanh chóng hơn.
- Tùy vào mục đích sử dụng của GV và HS trong dạy - học toán mà
SĐTD có thể là một kĩ thuật dạy học được sử dụng trong các phương pháp
dạy học toán; là một phương pháp dạy học, phương pháp tự học tích cực; là
một phương tiện, công cụ dạy học toán ở tiểu học.
1.1.3.2 Vai trò
Việc sử dụng SĐTD có vai trò quan trọng trong dạy học toán ở tiểu học
vì những lí do sau:
Thứ nhất: SĐTD là một kĩ thuật dạy và học toán hiệu quả vì:
- Thích hợp để dạy học các mạch nội dung toán học khác nhau ở tiểu học
(Số học; Đại lượng và đo đại lượng; Yếu tố hình học; Thống kê mô tả; Giải
toán có lời văn)
- Có thể sử dụng trong nhiều phương pháp dạy học toán ở tiểu học
(phương pháp: trực quan, gợi mở-vấn đáp, thực hành-luyện tập, hợp tác, phát
hiện và giải quyết vấn đề)
- Thích hợp với các thời điểm khác nhau của tiết học toán (bắt đầu, trong
tiến trình, kết thúc tiết học)

13


- Thích hợp với các mục đích dạy học toán khác nhau (hình thành lý
thuyết; ôn tập, hệ thống hóa kiến thức toán học)
- Thích hợp với cả GV và HS tiểu học (cả hai đối tượng này đều có thể
sử dụng được)
Việc sử dụng SĐTD giúp GV làm cho tiết học trở nên nhẹ nhàng, hấp
dẫn, hiệu quả mà không đơn điệu, nhàm chán. Đối với hoạt động học, SĐTD

giúp HS có thể trình bày các ý tưởng một cách rõ ràng, suy nghĩ sáng tạo, học
tập thông qua biểu đồ, tóm tắt thông tin của một bài học hay một chủ đề, cuốn
sách, hệ thống lại kiến thức đã học, tăng cường khả năng ghi nhớ, phát triển ý
tưởng mới… Hay nói cách khác, việc sử dụng SĐTD giúp các em tiếp thu
kiến thức nhanh hơn, lâu hơn và mở rộng hơn.
Thứ hai: SĐTD là một công cụ hữu ích để phát triển các hoạt động trí tuệ
và thao tác tư duy của HS tiểu học.
- Sử dụng SĐTD để phát triển các hoạt động trí tuệ: tri giác, chú ý, ghi
nhớ, tưởng tượng.
+ Việc sử dụng màu sắc, đường nét, từ ngữ và hình ảnh trong quá trình
tạo ra SĐTD - một phương tiện mạnh để tận dụng khả năng ghi nhận hình ảnh
của bộ não. Do vậy, có tác động tới tri giác và sự chú ý của HS, giúp tri giác
của HS ổn định và chú ý tập trung hơn việc ghi chép thông thường.
+ SĐTD sử dụng các từ ngữ ngắn gọn, lại có sự liên kết giữa các từ ngữ
với nhau nên một vấn đề, một nội dung toán học được ghi chép dù ngắn gọn
nhưng vẫn đầy đủ, dù tổng quát nhưng vẫn chi tiết. Do đó, học theo SĐTD rất
dễ hiểu vì ghi nhớ nhanh và có chủ định (theo ý nghĩa của từ khóa và sự liên
kết). Vì thế, đây còn được mệnh danh là “công cụ vạn năng cho bộ não” để
ghi nhớ. Với một SĐTD, một danh sách dài những thông tin đơn điệu có thể
biến thành một bản đồ đầy màu sắc, sinh động, dễ nhớ, được tổ chức chặt chẽ.
Nó kết hợp nhịp nhàng với cơ chế hoạt động tự nhiên của não chúng ta. Việc

14


nhớ và gợi lại thông tin sau này sẽ dễ dàng, đáng tin cậy hơn so với khi sử
dụng kỹ thuật ghi chép truyền thống.
+ SĐTD được miêu tả như một kỹ thuật hình họa với sự kết hợp giữa từ
ngữ, hình ảnh, màu sắc, đường nét,… Việc sử dụng những yếu tố này đã
mang lại sức sống và năng lượng vô tận cho trí tưởng tượng và sự sáng tạo.

- Sử dụng SĐTD để phát triển các thao tác tư duy (gồm các thao tác phân
tích và tổng hợp)
Từ một đối tượng hay vấn đề toán học chủ đạo, các em tiến hành phân
tích thành các nhánh, các ý thành phần. Từ đó, đối tượng ban đầu được mô tả
một cách chi tiết. Ngược lại, việc tổng hợp làm đối tượng ban đầu được nhận
thức một cách tổng thể hơn.
Thứ ba: Đây là một phương pháp tự học rất hiệu quả, rất tích cực của HS
tiểu học.
Kiểu ghi chép kiến thức của SĐTD thể hiện bằng các đường nét, màu
sắc, hình ảnh, từ ngữ tạo ra một “bức tranh” trực quan, sinh động mà dễ nhìn,
dễ hiểu, dễ nhớ. Với cách ghi chép này, HS có hứng thú học tập hơn, cảm
nhận được niềm vui của việc học, dẫn đến khả năng tự học của các em trở nên
có chủ đích mà không học vẹt, học máy móc. Các em sẽ nhớ nhanh, nhớ lâu,
hiểu sâu các kiến thức trọng tâm cơ bản, biết liên tưởng, liên kết thành một hệ
thống kiến thức có liên quan với nhau và đặc biệt các em có thể thuộc bài
ngay tại lớp, rèn luyện một số kĩ năng cơ bản như làm việc nhóm, giải quyết
vấn đề…
1.1.3.3 Các thao tác lập SĐTD toán ở tiểu học
- Cấu trúc một SĐTD toán ở tiểu học:
Ở vị trí trung tâm SĐTD là một hình ảnh hay một từ khóa thể hiện một ý
tưởng hay khái niệm chủ đạo. Từ ý trung tâm tỏa ra các nhánh chính, ta gọi là
nhánh cấp 1, từ các nhánh chính lại có sự phân nhánh đến nhánh cấp 2 để

15


nghiên cứu sâu hơn. Sự phân nhánh cứ tiếp tục tùy theo kiến thức của mỗi
người. Các khái niệm hay hình ảnh này phải có sự liên kết với nhau để mô tả
về ý trung tâm một cách rõ ràng, đầy đủ.
Mỗi một sơ đồ này là một loại sơ đồ mở, mỗi cá nhân khi thiết kế có thể

sáng tạo ra nhiều kiểu vẽ khác nhau.
- Các thao tác lập SĐTD toán ở tiểu học
Một SĐTD hoạt động giống như cách mà bộ não chúng ta hoạt động.
Mặc dù, bộ não có thể xử lý hầu hết các sự kiện phức tạp, song nó lại dựa trên
các nguyên tắc hết sức đơn giản. Nguyên tắc đó là: tưởng tượng và liên kết.
Dựa trên nguyên tắc này, chúng ta có các thao tác lập SĐTD toán ở tiểu học
như sau:
Bước 1: Bắt đầu từ TRUNG TÂM của một tờ giấy trắng và kéo sang một
bên. Điều đó thể hiện sự tự do để trải rộng một cách chủ động và để thể hiện
phóng khoáng hơn, tự nhiên hơn.
Bước 2: Dùng một HÌNH ẢNH hay BỨC TRANH cho ý tưởng trung
tâm. Hình ảnh hay bức tranh đó có giá trị tương đương cả nghìn từ và giúp ta
sử dụng trí tưởng tượng của mình.
Bước 3: Luôn sử dụng MÀU SẮC. Vì màu sắc cũng có tác dụng kích
thích não như hình ảnh. Màu sắc mang đến cho SĐTD những rung động cộng
hưởng, mang lại sức sống và năng lượng vô tận cho tư duy sáng tạo và nó
cũng thật vui mắt.
Bước 4: Nối các NHÁNH CHÍNH tới HÌNH ẢNH trung tâm, và nối các
nhánh cấp hai, cấp ba với nhánh cấp một và cấp hai, ... Vì, như ta đã biết, bộ
não làm việc bằng sự liên tưởng nên nếu ta nối các nhánh lại với nhau, ta sẽ
hiểu và nhớ nhiều thứ dễ dàng hơn rất nhiều.
Bước 5: Vẽ nhiều nhánh CONG hơn đường thẳng. Vì chẳng có gì mang lại
sự buồn tẻ cho não hơn các đường thẳng. Giống như các nhánh cây, các đường

16


cong có tổ chức sẽ lôi cuốn và thu hút được sự chú ý của mắt hơn rất nhiều.
Bước 6: Sử dụng MỘT TỪ KHÓA TRONG MỖI DÕNG. Bởi, các từ
khóa mang lại cho SĐTD của ta nhiều sức mạnh và khả năng linh hoạt cao.

Mỗi từ hay mỗi hình ảnh đơn lẻ giống như một cấp số nhân, mang đến cho
những sự liên tưởng và liên kết của nó diện mạo đặc biệt.
Bước 7: Dùng những HÌNH ẢNH xuyên suốt. Bởi vì giống như hình ảnh
trung tâm, mỗi hình ảnh cũng có giá trị của một ngàn từ. Vì vậy, nếu ta chỉ có
mười hình ảnh trong SĐTD của mình thì nó đã ngang bằng với mười nghìn từ
của những lời chú thích.
Từ 7 bước trên, chúng ta có thể rút gọn lại các thao tác chính sau:
- Viết tên chủ đề ở trung tâm, hay vẽ một hình ảnh phản ánh chủ đề.
- Từ chủ đề trung tâm, vẽ các nhánh chính. Trên mỗi nhánh chính viết
một khái niệm, phản ánh một nội dung lớn của chủ đề, viết bằng CHỮ IN
HOA. Nhánh và chữ viết trên đó được vẽ và viết cùng một màu. Nhánh chính
đó được nối với chủ đề trung tâm. Chỉ sử dụng các thuật ngữ quan trọng để
viết trên các nhánh.
- Từ mỗi nhánh chính vẽ tiếp các nhánh phụ để viết tiếp những nội dung
thuộc nhánh chính đó. Các chữ trên nhánh phụ được viết bằng chữ in thường.
Tiếp tục như vậy ở các tầng phụ tiếp theo và hoàn thiện SĐTD
1.1.3.4 Sử dụng SĐTD trong dạy học toán ở tiểu học
SĐTD được sử dụng trong nhiều hoạt động học tập và giảng dạy toán ở
tiểu học và mang lại hiệu quả rất tích cực cho cả GV và HS tiểu học. Cụ thể
như sau:
a. Trong hoạt động giảng dạy của GV
* Mục đích sử dụng:
SĐTD là công cụ lý tưởng cho việc giảng dạy và trình bày các khái niệm
trong lớp học; giúp GV tập trung vào vấn đề cần trao đổi cho HS, cung cấp

17


một cái nhìn tổng quan về chủ đề mà không có thông tin thừa; hiệu quả giảng
bài sẽ được tăng lên; người thầy có thể tự tin hơn trong quá trình giảng dạy và

làm cho tiết học trở nên nhẹ nhàng, sinh động, hiệu quả không đơn điệu,
nhàm chán.
Có một điều thú vị, trong quá trình giảng dạy GV có thể thêm ngay vào
SĐTD bài giảng của mình những ý tưởng hay, đột phá mà GV chợt nghĩ ra
hay từ sự đóng góp của HS. GV làm việc này bằng cách thêm từ khoá vào
nhánh tương ứng hoặc tạo ra một nhánh mới.
GV có thể sử dụng sơ đồ tư duy để:
- Tạo ra các bài tập toán
- Gợi ý để gợi mở và giải quyết vấn đề toán học
- Khuyến khích hợp tác trong thảo luận và suy nghĩ độc lập
Đây là công cụ lí tưởng hỗ trợ cho các cuộc thảo luận trong lớp, vì bản
chất SĐTD khuyến khích HS tập trung liên kết giữa các chủ đề cũng như
hình thành lan tỏa ý tưởng và ý kiến của họ.
- Đánh giá HS
Đây là một công cụ quan trọng, giúp ta đánh giá kiến thức của HS trước
và sau bài giảng về một chủ đề cụ thể. Qua đó, người GV có thể theo dõi sự
hiểu biết của HS. SĐTD khuyến khích HS thể hiện ý tưởng theo sự hiểu biết
của cá nhân và tự đánh giá bản thân sau buổi học.
* Các thao tác tiến hành:
- Thao tác thực hiện kĩ thuật dạy học sử dụng SĐTD
- Thao tác hướng dẫn HS sử dụng SĐTD
+ Giúp HS làm quen và tập đọc hiểu SĐTD
+ Hướng dẫn HS tập vẽ SĐTD bằng cách hoàn thiện các SĐTD do GV
đã vẽ sẵn nhưng thiếu nhánh, thiếu nội dung
+ Tổ chức HS thực hành vẽ SĐTD
+ Thiết kế SĐTD bằng phần mềm trên máy vi tính

18

b. Trong hoạt động học tập của HS
Còn đối với HS, sử dụng SĐTD trong học tập, các em sẽ biết cách học
và tự học một cách có chủ đích, không thuộc lòng, thuộc vẹt một cách máy
móc. Các em sẽ nhớ nhanh, nhớ lâu, hiểu sâu các kiến thức trọng tâm cơ bản,
biết liên tưởng, liên kết thành một hệ thống các kiến thức có liên quan với
nhau và đặc biệt các em có thể thuộc bài ngay tại lớp, tập trung được sức
mạnh tập thể, tự tin và sáng tạo hơn. SĐTD còn là công cụ hữu ích để giúp
cho HS đạt kết quả học tập tốt hơn, cải thiện khả năng ghi nhớ.
- Sử dụng SĐTD để ghi chép và ghi chú
Đây là công cụ ghi chép thông tin vô cùng hiệu quả. HS sẽ phải trải qua
cảm giác bị quá tải vì số lượng bài học cần ghi chép ngày càng nhiều và gặp khó
khăn để ghi nhớ chúng. SĐTD đề xuất cách ghi thông tin chỉ bằng TỪ KHOÁ,
sau đó liên kết các kiến thức, ý tưởng một cách trực quan. Mọi thông tin chỉ thể
hiện trên một trang giấy sẽ cho ta BỨC TRANH TOÀN CẢNH lượng kiến thức
của môn học. Sau buổi học, HS có thể nhìn qua là có thể ôn lại.
- Sử dụng SĐTD để lên kế hoạch giải quyết vấn đề toán học
Đây là cách làm phát triển ý tưởng nhanh chóng và hầu như là vô tận.
Cấu trúc lan toả của SĐTD cho phép ý tưởng tuôn trào, HS chỉ việc viết ra,
sắp xếp theo ý chính. Điều đặc biệt là với SĐTD, bộ não sẽ tập trung hoàn
toàn vào chủ đề viết mà không bị phân tán, mất tập trung.
Khi gặp phải vấn đề khó, theo bản năng ta sẽ trở nên hốt hoảng và lo
lắng. Lúc này tim sẽ đập nhanh hơn và cảm thấy căng thẳng. Thay vì “ép” não
mình tìm ngay giải pháp, ta hãy dùng SĐTD để vẽ ra nhiều khả năng và lựa
chọn cho vấn đề. HS có thể thông qua SĐTD tìm được giải pháp nhanh nhất,
dễ nhất và tốt nhất dành cho mình.
- Sử dụng SĐTD để lĩnh hội tri thức, tóm tắt, hệ thống hóa, ôn tập
Đây là một công cụ vô cùng hữu hiệu giúp HS “thâu tóm” được toàn bộ
kiến thức cần thiết. Sử dụng SĐTD, một lượng lớn kiến thức đơn điệu, nhàm

19