Dạy học các yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu học theo quan điểm tích hợp

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=====o0o=====

ĐỖ THỊ THU HUYỀN

DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ THỐNG KÊ
TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC
THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học

HÀ NỘI, 2017


LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn sự hƣớng dẫn, giúp đỡ của các thầy, cô giáo
trong khoa Giáo dục Tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho em trong
quá trình tìm tòi và nghiên cứu đề tài. Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng cảm ơn
sâu sắc đến cô giáo Phạm Huyền Trang, ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn, chỉ bảo
tận tình để em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này.
Trong khi thực hiện đề tài, do thời gian và năng lực có hạn nên khóa luận
không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế. Vì vậy, em rất mong nhận đƣợc
sự tham gia đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để khóa luận của em đƣợc
hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày tháng 4 năm 2017
Sinh viên thực hiện

Đỗ Thị Thu Huyền

LỜI CAM ĐOAN
Em xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của riêng em, đồng
thời có sự hƣớng dẫn, giúp đỡ của Thạc sĩ Phạm Huyền Trang và tham khảo
qua các tài liệu có liên quan.
Em xin cam đoan kết quả nghiên cứu của mình không trùng với kết quả
của các tác giả khác.
Hà Nội, ngày tháng 4 năm 2017
Sinh viên thực hiện

Đỗ Thị Thu Huyền


DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

DHTH

: Dạy học tích hợp

GV

: Giáo viên

HS

: Học sinh

HSTH

: Học sinh Tiểu học

YTTK

: Yếu tố thống kê

STT

: Số thứ tự

SGK

: Sách giáo khoa

PPDH

: Phƣơng pháp dạy học


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ...............................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu .....................................................................................3
3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu ..............................................................3
4. Giả thuyết nghiên cứu ...................................................................................3
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ....................................................................................3
6. Phƣơng pháp nghiên cứu ...............................................................................3
7. Phạm vi nghiên cứu .......................................................................................4
8. Cấu trúc khóa luận .........................................................................................4
NỘI DUNG............................................................................................................5

Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC
YẾU TỐ THỐNG KÊ TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO QUAN
ĐIỂM TÍCH HỢP .................................................................................................5
1.1. Cơ sở lí luận ................................................................................................5
1.1.1. Khái quát về dạy học yếu tố thống kê cho học sinh Tiểu học............5
1.1.2. Một số vấn đề chung về dạy học tích hợp.........................................12
1.1.3. Một số đặc điểm nhận thức và tư duy của học sinh Tiểu học .........17
1.1.4. Tính tích hợp của yếu tố thống kê trong chương trình Toán Tiểu học18
1.2. Cơ sở thực tiễn ..........................................................................................25
1.2.1. Thực trạng nhận thức của giáo viên về dạy học yếu tố thống kê. ...25
1.2.2. Thực trạng của việc sử dụng phương pháp dạy học trong dạy học
nội dung yếu tố thống kê ..............................................................................27
1.2.3. Thực trạng của việc dạy học các yếu tố thống kê trong môn Toán
tiểu học theo quan điểm tích hợp.................................................................28


Chƣơng 2. ĐỀ XUẤT QUY TRÌNH DẠY HỌC YẾU TỐ THỐNG KÊ CHO
HỌC SINH TIỂU HỌC THEO QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP .............................31
2.1. Nguyên tắc đề xuất quy trình dạy học yếu tố thống kê cho học sinh
Tiểu học theo quan điểm tích hợp...................................................................31
2.1.1. Đảm bảo mục tiêu giáo dục, hình thành và phát triển các năng lực
cần thiết cho người học ................................................................................31
2.1.2. Đảm bảo tính khoa học và tiếp cận những thành tựu của khoa học
kĩ thuật, đồng thời vừa sức với HS ..............................................................31
2.1.3. Đáp ứng được yêu cầu phát triển của xã hội, mang tính thiết thực,
có ý nghĩa với người học ..............................................................................32
2.1.4. Tăng tính hành dụng, tính thực tiễn, quan tâm tới những vấn đề
mang tính xã hội của địa phương ................................................................32
2.1.5. Phù hợp chương trình và chuẩn kiến thức, kĩ năng của các môn học
tích hợp; đảm bảo mối liên hệ giữa các bài học tích hợp..........................33

2.2. Đề xuất quy trình dạy học yếu tố thống kê cho học sinh Tiểu học thông
qua tích hợp một số nội dung dạy học ............................................................34
2.3. Tổ chức dạy học một số chủ đề thống kê trong môn Toán ở Tiểu học
theo hƣớng tích hợp .........................................................................................44
2.3.1. Giáo án 1: Làm quen với số liệu thống kê (tiếp theo) , Lớp 3.........44
2.3.2. Giáo án 2: Biểu đồ (Toán 4)..............................................................53
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................63
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................66
PHỤ LỤC


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Chúng ta đang sống trong thế kỉ XXI, thế kỉ của tri thức khoa học và
công nghệ cao, ở đó tri thức của loài ngƣời ngày càng tăng nhanh và cũng lạc
hậu ngày càng nhanh. Nếu quá trình giáo dục và đào tạo vẫn chủ yếu dựa vào
kinh nghiệm và lƣợng kiến thức có từ sách vở thì vô hình chung đã đẩy ngƣời
học ngập chìm trong biển thông tin và kiến thức mà chƣa đáp ứng đƣợc mục
tiêu giáo dục: Đào tạo những con ngƣời năng động, sáng tạo có tri thức và
bản lĩnh, có năng lực giải quyết những vấn đề đa dạng trong những tình
huống thực tiễn hàng ngày của cuộc sống. Mặt khác, thời gian học ở nhà
trƣờng lại có hạn đòi hỏi giáo dục phải đƣa ra một định hƣớng mới, một quan
điểm dạy học mới để đáp ứng nhu cầu của ngƣời học. Và dạy học theo quan
điểm tích hợp là một trong những giải pháp cho vấn đề này.
Tích hợp là một xu thế, một trào lƣu dạy học và giáo dục phổ biến trên
thế giới trong nhiều thập kỉ qua. Quan điểm DHTH đƣợc xem là hƣớng lí luận
của chƣơng trình tiểu học Việt Nam hiện hành và những năm sắp tới. Đề án
đổi mới chƣơng trình, SGK giáo dục phổ thông theo Quyết định số 404/QĐTTg đƣa ra: “Chƣơng trình mới, sách giáo khoa mới đƣợc xây dựng, biên
soạn theo hƣớng tích hợp ở các lớp học, cấp học dƣới và phân hóa dần ở các
lớp học, cấp học trên”. Việc xây dựng chƣơng trình và sách giáo khoa mới

dựa trên quan điểm lấy tích hợp làm nguyên tắc chỉ đạo tổ chức nội dung
chƣơng trình, biên soạn SGK và lựa chọn phƣơng pháp giảng dạy là đòi hỏi
tất yếu của nền giáo dục hiện đại.
Năm 2000, thực hiện quan điểm chỉ đạo xây dựng môn Toán ở Tiểu
học, chƣơng trình Toán đã bổ sung nội dung mới đó là: Yếu tố thống kê. Sở
dĩ yếu tố thống kê (YTTK) đƣợc chọn để bổ sung vào chƣơng trình Toán ở
Tiểu học vì khoa học thống kê hiện nay đang phát triển mạnh mẽ và có nhiều

1


ứng dụng trong các ngành khoa học cũng nhƣ trong cuộc sống. Ngày nay
thống kê đã trở nên một công cụ quan trọng trong công việc của các nhà
chuyên môn thuộc nhiều ngành khác nhau: Y tế, tâm lý, giáo dục, xã hội học,
kỹ thuật, vật lý,... Thống kê cũng là một phần quan trọng trong các hoạt động
thƣờng ngày trong xã hội nhƣ kinh doanh, công nghiệp, chính quyền,..
Vì vậy, để đáp ứng yêu cầu của cuộc sống hiện đại thì tƣ duy thống kê là điều
không thể thiếu đối với bất kỳ ai, dù công việc của ngƣời đó có liên quan trực
tiếp đến các phƣơng pháp thống kê hay không.
Hằng ngày, học sinh đã gặp một cách ngẫu nhiên rất nhiều tri thức thống kê
và việc đƣa nội dung thống kê ngay từ cấp Tiểu học sẽ giúp cho các kiến thức toán
học trong nhà trƣờng gắn kết với thực tiễn càng trở nên mạnh mẽ hơn.
Trong môn Toán Tiểu học, YTTK tích hợp các mạch kiến thức khác nhau
không những góp phần tăng cƣờng ứng dụng toán học vào thực tiễn mà còn hình
thành cơ sở ban đầu để học sinh tiếp tục học ở bậc học sau. Mặt khác, do một số
đặc điểm nhận thức và tƣ duy của HSTH nên các môn học ở tiểu học có tính tích
hợp cao, nhiều mạch kiến thức có liên quan chặt chẽ với nhau. Dạy học theo
quan điểm tích hợp các nội dung có quan hệ chặt chẽ với nhau, ủng hộ và làm
sáng tỏ cho nhau tránh đƣợc sự chồng chéo và thiếu tính thống nhất.
Tuy nhiên, GV còn hạn chế, thiếu hụt các kiến thức về thống kê, chƣa

có tầm nhìn khái quát về bản chất cũng nhƣ chƣa xác định đƣợc nội dung và
mức độ cần đạt về kiến thức và kỹ năng của mạch kiến thức này. Hơn nữa,
việc tiếp cận tích hợp ở trƣờng Tiểu học còn khá mới mẻ nên GV còn hạn chế
về phƣơng pháp khai thác nội dung theo hƣớng tích hợp, vốn kiến thức và vốn
sống của HS còn ít, khả năng tƣ duy tổng hợp chƣa cao. Trang bị cho HS kiến
thức sơ giản về thống kê, bổ sung kiến thức mới có nhiều ứng dụng thực tế,
tăng cƣờng công tác thực hành nhằm góp phần rèn luyện tƣ duy thống kê cho
HS là rất cần thiết và phù hợp với thực tiễn ở Việt Nam.

2


Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu “Dạy học các yếu tố
thống kê trong môn Toán ở Tiểu học theo quan điểm tích hợp” để làm khóa
luận tốt nghiệp.
2. Mục đích nghiên cứu
Vận dụng quan điểm tích hợp, kết hợp lồng ghép nội dung các môn học
khác, nội dung giáo dục khác vào dạy học nội dung YTTK trong môn Toán ở
Tiểu học nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức, phát huy khả năng vận dụng
vào thực tiễn của HS.
3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
- Đối tƣợng nghiên cứu: Mối quan hệ giữa lý thuyết của quan điểm tích
hợp với dạy học yếu tố thống kê cho HSTH.
- Khách thể nghiên cứu: Hoạt động dạy học yếu tố thống kê cho HSTH.
4. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu giáo viên nắm đƣợc nội dung thống kê, biết khai thác nội dung
thống kê theo hƣớng tích hợp vào dạy học yếu tố thống kê thì sẽ giúp học sinh
có những hiểu biết ban đầu về thống kê, phát triển các kỹ năng, năng lực để
giải quyết các vấn đề trong học tập cũng nhƣ trong cuộc sống.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu cơ sở lý thuyết của dạy học yếu tố thống kê cho học sinh Tiểu
học theo quan điểm tích hợp.
- Tìm hiểu cơ sở thực tiễn: Thực trạng dạy học yếu tố thống kê cho học
sinh Tiểu học theo quan điểm tích hợp.
- Phân tích nội dung yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu học và việc
tích hợp trong nội dung các môn học khác.
- Đề xuất quy trình dạy học yếu tố thống kê cho học sinh Tiểu học theo
quan điểm tích hợp.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận: Đọc các tài liệu, sách báo, tạp chí giáo dục, đọc

3


sách giáo khoa, sách giáo viên, các loại sách tham khảo,..có liên quan đến nội
dung đề tài.
- Thu thập thông tin và phân tích dữ liệu: Tìm và chọn lọc các thông tin
có nội dung liên quan đến đề tài.
- Phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn: Phƣơng pháp quan sát, phƣơng
pháp phỏng vấn, phƣơng pháp điều tra,..
- Phƣơng pháp xử lí số liệu thống kê
7. Phạm vi nghiên cứu
- Giới hạn về nội dung: Yếu tố thống kê trong môn Toán Tiểu học
- Địa bàn điều tra khảo sát thực trạng: Trƣờng Tiểu học Tiền Phong B
8. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung khóa luận gồm 2 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc đề xuất quy trình dạy học
các yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu học theo quan điểm tích hợp
Chƣơng 2: Đề xuất quy trình dạy học các yếu tố thống kê trong môn
Toán ở Tiểu học theo quan điểm tích hợp

4


NỘI DUNG
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC
CÁC YẾU TỐ THỐNG KÊ TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO
QUAN ĐIỂM TÍCH HỢP
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Khái quát về dạy học yếu tố thống kê cho học sinh Tiểu học
1.1.1.1. Mục tiêu dạy học
“Mục tiêu dạy học yếu tố thống kê trong trƣờng Tiểu học là cung cấp
những hiểu biết ban đầu về thống kê mô tả, rèn luyện một số ứng dụng toán
học vào thực tiễn, hình thành kiến thức, kỹ năng, tƣ duy “thống kê” cho học
sinh. Cùng với các kiến thức toán học khác góp phần hình thành nhân cách cho
học sinh, bồi dƣỡng các phẩm chất và đức tính cần thiết của con ngƣời
mới”.[18]
Việc dạy thống kê trong trƣờng Tiểu học tạo cơ sở cho học sinh làm
quen với các biểu tƣợng ban đầu về thống kê mô tả: Dãy số liệu, bảng số
liệu thống kê, biểu đồ thống kê (biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ quạt), số
trung bình cộng.
Việc học thống kê sẽ góp phần củng cố các kĩ năng toán học chủ yếu
nhƣ: Kỹ năng tính toán và sử dụng các công cụ tính toán; kỹ năng lập, đọc
bảng, biểu đồ, đồ thị; kĩ năng thu thập số liệu qua điều tra, kỹ năng nhận xét
về các đối tƣợng cần nghiên cứu,…và cũng rèn luyện cho HS các thói quen
mới nhƣ: Đọc biểu đồ, đồ thị; tự mình suy nghĩ, lí giải các hiện tƣợng xảy ra
chung quanh cuộc sống, làm việc đòi hỏi coi trọng các quy tắc, quy trình, sự
chính xác, kinh nghiệm thực tế,….
Hơn nữa, việc học các yếu tố thống kê giúp học sinh vận dụng kiến thức,
kĩ năng về thống kê mô tả một cách tốt hơn vào việc học các môn học khác

cũng nhƣ các nội dung giáo dục có liên quan đặc biệt là giáo dục môi trƣờng,

5


giáo dục dân số.
Nhƣ vậy, dạy học yếu tố thống kê góp phần hình thành tƣ duy thống kê cho
học sinh; phẩm chất phong cách làm việc khoa học, tỉ mỉ, kiên trì vƣợt khó; đức
tính ham hiểu biết, yêu khoa học, nghiêm túc trong lao động, sáng tạo; ý thức
vận dụng kiến thức thống kê vào các môn học khác và trong cuộc sống.
1.1.1.2. Nội dung, chương trình yếu tố thống kê ở Tiểu học
Hệ thống bài học các nội dung yếu tố thống kê đƣợc đƣa vào các lớp
nhƣ sau:
Lớp

3

4

5

Tiết

Tên bài

127

Làm quen với số liệu thống kê

128

Làm quen với số liệu thống kê (tiếp theo)

129

Luyện tập

22

Tìm số trung bình cộng

23

Luyện tập

24

Biểu đồ

25

Biểu đồ (tiếp theo)

26

Luyện tập

150

Ôn tập về biểu đồ

161

Ôn tập về tìm số trung bình cộng

97

Đọc biểu đồ hình quạt

168

Ôn tập về biểu đồ

Trong chƣơng trình hiện hành ở cấp Tiểu học, YTTK trong môn Toán
đƣợc đƣa vào từ lớp 1,2 dƣới dạng ẩn tàng song nó chính thức đƣa vào từ học
kì 2 của lớp 3, cụ thể nhƣ sau:

6


Nội dung yếu
tố thống kê

Lớp 3
-Bƣớc

Lớp 4
đầu

Lớp 5

làm

quen với dãy số
liệu.
-Biết xử lí số liệu
và lập đƣợc dãy

Chủ đề 1
Dãy

số

liệu số liệu (ở mức độ

thống kê

đơn giản).
-Biết đọc, phân
tích và xử lí số
liệu của một dãy
số liệu.
-Biết những khái Ôn tập và củng cố Ôn tập và củng cố
niệm cơ bản của kĩ năng:
bảng

số

kĩ năng:

liệu -Đọc bảng số liệu, -Đọc

thống kê: hàng, nhận xét phân tích liệu,
cột.
Chủ đề 2
Bảng số liệu
thống kê

-Biết

bảng
nhận

số
xét

các số liệu của một phân tích các số
cách

đọc bảng.

liệu

của

một

các số liệu của -Lập bảng số liệu bảng.
một bảng.

thống kê đơn giản.

-Biết cách phân

-Lập bảng số liệu
thống kê.

tích các số liệu
của một bảng.
-Biết lập bảng số
liệu thống kê đơn
giản.

7


Biểu đồ tranh, biểu 1.Biểu đồ tranh,
đồ cột

biểu đồ cột

-Nhận biết các yếu -Ôn tập, củng cố
tố cơ bản của biểu các kĩ năng đọc
đồ tranh, biểu đồ biểu đồ, phân tích
cột.

và xử lý số liệu

-Biết đọc thông tin trên biểu đồ; lập
trên biểu đồ tranh biểu đồ ở mức độ

biểu đồ cột.

tiếp

tục

hoàn

-Biết nhận xét, phân thành một biểu
tích và xử lý số liệu đồ.
trên biểu đồ tranh, 2.Biểu đồ hình
Chủ đề 3
Biểu đồ

biểu đồ cột.

quạt

-Biết lập biểu đồ -Nhận biết

các

tranh, biểu đồ cột yếu tố cơ bản của
dạng đơn giản ở biểu đồ hình quạt
mức độ tiếp tục (thông tin chính;
hoàn thành một biểu ý nghĩa của các
đồ.

hình vẽ hoặc kí
hiệu tƣợng trƣng

dựa vào các chú
thích)
- Biết đọc các số
liệu thống kê cho
trên biểu đồ
-Biết nhận xét,
tính toán hoặc so

8


sánh các số liệu
thống kê để tìm
câu trả lời cần
thiết.
-Biết nhận dạng
biểu đồ hình quạt
biểu diễn số liệu
thống

kê

cho

trƣớc
-Tính đƣợc trung Ôn tập củng cố kĩ
bình cộng của nhiều năng tính trung

Chủ đề 4

số.

Số trung bình

bình

cộng

của

-Bƣớc đầu biết giải nhiều số và giải

cộng

bài toán về tìm số toán về tìm số
trung bình cộng.

trung bình cộng.

Chƣơng trình VNEN
Yếu tố

Lớp 3

thống kê

Lớp 4

- Bƣớc đầu làm
quen với dãy số liệu.

Chủ đề 1

- Biết xử lí số liệu

Dãy

số và lập đƣợc dãy số

liệu

liệu (ở mức độ đơn

thống kê

giản).
- Biết đọc, phân
tích và xử lí số liệu

9

Lớp 5


của một dãy số
liệu.
- Ứng dụng kiến
thức dãy số liệu
thống kê trong thực
tiễn cuộc sống.
- Biết những khái Ôn tập và củng cố kĩ Ôn tập và củng cố kĩ

niệm cơ bản của năng:

năng:

bảng số liệu thống - Đọc bảng số liệu, - Đọc bảng số liệu,
kê:

hàng,

cột. nhận xét phân tích nhận xét phân tích

- Biết cách đọc các các số liệu của một các số liệu của một
số liệu của một bảng.
bảng.

bảng.

- Lập bảng số liệu - Lập bảng số liệu

- Biết cách phân thống kê đơn giản.

thống kê.

tích các số liệu của - Ứng dụng kiến thức - Ứng dụng kiến
Chủ đề 2

một bảng.

bảng số liệu thống kê thức bảng số liệu

Bảng số - Biết lập bảng số và dãy số liệu thống thống kê và dãy số
liệu

liệu thống kê đơn kê trong thực tiễn,

liệu thống kê trong

thống kê

giản.

thực tiễn,

- Ứng dụng kiến
thức bảng số liệu
thống kê và dãy số
liệu thống kê trong
thực

tiễn,

chẳng

hạn: đọc bảng số
liệu thống kê rồi
viết các dãy số liệu
thống kê theo một

10

thông tin bắt buộc.
Biểu đồ tranh, biểu 1. Biểu đồ tranh,
đồ cột

biểu đồ cột

- Nhận biết các yếu tố Ôn tập, củng cố các
cơ bản của biểu đồ kĩ năng đọc biểu đồ,
tranh, biểu đồ cột.

phân tích và xử lý số

- Biết đọc thông tin liệu trên biểu đồ; lập
trên biểu đồ tranh biểu đồ ở mức độ
biểu đồ cột

tiếp tục hoàn thành

- Biết nhận xét, phân một biểu đồ.
tích và xử lý số liệu 2. Biểu đồ hình quạt
trên biểu đồ tranh, - Nhận biết các yếu
biểu đồ cột.
Chủ đề 3
Biểu đồ

tố cơ bản của biểu

- Biết lập biểu đồ đồ hình quạt (thông
tranh, biểu đồ cột tin chính; ý nghĩa

dạng đơn giản ở các của các hình vẽ hoặc
mức độ:

kí hiệu tƣợng trƣng

Mức 1: tiếp tục hoàn dựa vào các chú
thành một biểu đồ

thích)

Mức 2: Lập biểu đồ - Biết đọc các số liệu
theo chủ đề nào đó đã thống kê cho trên
có đủ thông tin

biểu đồ

Mức 3: Tự tìm kiếm - Biết nhận xét, tính
thông tin và lập biểu đồ toán hoặc so sánh các
tƣơng ứng về một chủ số liệu thống kê để tìm
đề nào đó (HDUD)

câu trả lời cần thiết
- Biết nhận dạng
biểu đồ hình quạt

11


biểu diễn số liệu
thống kê cho trƣớc

- Ứng dụng thực tiễn
- Tính đƣợc trung bình Ôn tập củng cố kĩ
Chủ đề 4

cộng của nhiều số. năng tính trung bình

Số trung

- Bƣớc đầu biết giải cộng của nhiều số và

bình

bài toán về tìm số giải toán về tìm số

cộng

trung bình cộng.

trung bình cộng.

- Ứng dụng thực tiễn.
1.1.2. Một số vấn đề chung về dạy học tích hợp
1.1.2.1 Khái niệm tích hợp và dạy học tích hợp
 Khái niệm tích hợp
- Khái niệm “tích hợp” đƣợc sử dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực
khoa học và kĩ thuật, đặc biệt trong lĩnh vực kĩ thuật điện tử, công nghệ thông
tin,…Bên cạnh đó, tích hợp cũng là một khái niệm đƣợc sử dụng trong lí luận
giáo dục.
+ Tích hợp (tiếng Anh, tiếng Đức: Integration) có nguồn gốc từ tiếng La
tinh. Theo từ điển Anh - Anh, từ “Intergrate” có nghĩa là kết hợp những phần,

những bộ phận với nhau trong một tổng thể và những phần, những bộ phận
này có thể khác nhau nhƣng tích hợp với nhau.
+ Dƣới góc độ giáo dục, thì tích hợp có thể đƣợc hiểu là sự kết hợp một
cách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức trong một môn học hoặc giữa các môn
học thành một nội dung thống nhất nhằm đạt tới mục tiêu giáo dục.
+ Tích hợp nghĩa là tổng hợp trong một đơn vị học, thậm chí một tiết
học, một bài học nhiều mảng kiến thức và kỹ năng liên quan với nhau nhằm
tăng cƣờng hiệu quả giáo dục, tiết kiệm thời gian học tập cho ngƣời học.
Nhƣ vậy, tích hợp đƣợc hiểu là sự kết hợp, tổ hợp các nội dung từ các
môn học, lĩnh vực học tập khác nhau thành một “môn học” mới hoặc lồng

12


ghép các nội dung giáo dục cần thiết vào những nội dung vốn có của môn
học, nhằm tinh giản, tránh sự chồng chéo kiến thức, nâng cao hiệu quả giáo
dục.
- “Tích hợp có hai tính chất cơ bản, liên hệ mật thiết với nhau, quy định
lẫn nhau, đó là tính liên kết và tính toàn vẹn.
+ Nhờ có tính liên kết mà có thể tạo nên một thực thể toàn vẹn trong đó
không cần phân chia giữa các thành phần kết hợp.
+ Tính toàn vẹn dựa trên sự thống nhất nội tại các thành phần liên kết
chứ không phải sự sắp đặt các thành phần bên cạnh nhau.
Không thể gọi là tích hợp nếu các tri thức, kĩ năng không có sự liên kết, phối
hợp với nhau trong lĩnh hội nội dung hoặc giải quyết một vấn đề tình huống”.[22]
Tích hợp là một trong những định hƣớng của dạy học hiện đại nhằm phát
triển toàn diện năng lực ngƣời học. Ở nƣớc ta, quan điểm này mới đƣợc tiếp
nhận về mặt lí luận và lồng ghép ở mức độ thấp.
 Khái niệm dạy học tích hợp
- Theo Từ điển Giáo dục học: Dạy học tích hợp là hành động liên kết các

đối tƣợng nghiên cứu, giảng dạy, học tập của cùng một lĩnh vực hoặc vài lĩnh
vực khác nhau trong cùng một kế hoạch dạy học.[7]
- Quan điểm của Ban chỉ đạo đổi mới chƣơng trình, sách giáo khoa sau
2015 cho rằng: Dạy học tích hợp đƣợc hiểu là giáo viên tổ chức để học sinh
huy động đồng thời kiến thức, kỹ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau nhằm
giải quyết các nhiệm vụ học tập, thông qua đó lại hình thành những kiến thức,
kỹ năng mới, từ đó phát triển những năng lực cần thiết.
Nhƣ vậy, dạy học tích hợp là định hƣớng dạy học trong đó giáo viên tổ
chức, hƣớng dẫn để học sinh biết huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng thuộc
nhiều lĩnh vực khác nhau nhằm giải quyết các nhiệm vụ học tập, đời sống
thông qua đó hình thành những kiễn thức, kĩ năng mới, phát triển đƣợc những

13


năng lực cần thiết nhất là năng lực giải quyết vấn đề trong học tập và trong
thực tiễn cuộc sống.
Từ đó có thể thấy rằng, dạy học YTTK theo quan điểm tích hợp là vận
dụng kiến thức, kĩ năng các mạch trong môn Toán để hình thành kiến thức
YTTK đồng thời vận dựng kiến thức, kĩ năng các nội dung YYTK vào việc
học các môn học khác, các nội dung giáo dục khác giúp HS phát triển năng
lực một cách toàn diện đặc biệt là năng lực ứng dụng vào thực tiễn cuộc sống.
1.1.2.2. Các mức độ tích hợp:
“Quan điểm của Xavier Rogier
- Tích hợp là một quan điểm luận dạy học, tích hợp có nghĩa là sự hợp
nhất, sự kết hợp, sự hòa nhập,..
- Tích hợp môn học có những mức độ khác nhau từ đơn giản đến phức
tạp, từ thấp đến cao nhƣng tựu chung lại có bốn loại chính nhƣ sau:
+ Tích hợp trong nội bộ nội học: ƣu tiên các nội dung của các môn học,
tức nhằm duy trì các môn học riêng rẽ.

+ Tích hợp đa môn: Một đề tài có thể nghiên cứu theo nhiều học khác nhau
+ Tích hợp liên môn: Trong đó chúng ta phối hợp sự đóng góp của nhiều
môn học để nghiên cứu và giải quyết tình huống.
+ Tích hợp xuyên môn: Trong đó chúng ta tìm cách phát triển ở học sinh
những kĩ năng xuyên môn, nghĩa là những kĩ năng có thể áp dụng ở mọi nơi.
Quan điểm của Susan M.Drake (2007)
Xây dựng chƣơng trình tích hợp dựa trên chuẩn, các môn học này đƣợc
xây dựng theo mức độ tích hợp tăng dần:
- Tích hợp trong một môn học: Tích hợp trong nội bộ môn học
- Kết hợp lồng ghép: Lồng ghép nội dung nào đó vào chƣơng trình
sẵn có.
- Tích hợp đa môn: Có các chủ đề, các vấn đề chung giữa các môn học

14


tuy rằng các môn vẫn nghiên cứu độc lập theo góc độ riêng biệt
- Tích hợp liên môn: Các môn học đƣợc liên hợp với nhau và giữa chúng
có những chủ đề, vấn đề, chuẩn liên môn, những khái niệm lớn và những ý
tƣởng lớn là chung.
- Tích hợp xuyên môn: Cách tiếp cận từ cuộc sống thực và sự phù hợp
đối với học sinh mà không xuất phát từ môn học bằng những khái niệm
chung. Đặc điểm khác với liên môn là: Ngữ cảnh cuộc sống thực, đƣa vào vấn
đề, học sinh là ngƣời đƣa ra vấn đề, học sinh là nhà nghiên cứu.
Quan điểm này thống nhất với quan điểm của Xavier Rogier
Với nhiều quan điểm về mức độ tích hợp nhƣ đã trình bày ở trên, nhƣng
trong tài liệu thống nhất đề cập đến 3 mức độ:
- Tích hợp trong nội bộ môn học
- Tích hợp đa môn
- Tích hợp liên môn”[22].

1.1.2.3. Ưu điểm của dạy học tích hợp
Dạy học tích hợp có những ƣu điểm chính sau đây:
- Mục tiêu học tập đƣợc ngƣời học xác định rõ ràng ngay tại thời điểm học.
- Tránh những kiến thức, kĩ năng trùng lặp; phân biệt đƣợc nội dung
trọng tâm và nội dung ít quan trọng; các kiến thức hình thành trong bài học
gắn liển với kinh nghiệm sống của học sinh.
- Tạo điều kiện để hình thành và phát triển năng lực cho học sinh một
cách hài hoà ở nhiều lĩnh vực khác nhau.
- Dạy học tích hợp làm cho ngƣời học cảm thấy việc học có ý nghĩa vì
họ giải quyết đƣợc một tình huống, một vấn đế trong thực tiễn cuộc sống, từ
đó có điều kiện hình thành và phát triển kiến thức, kĩ năng liên quan.
- Dạy học tích hợp làm cho ngƣời học cảm thấy việc học thú vị vì
hoạt động học nhẹ nhàng, nội dung học gần gũi với kinh nghiệm sổng của

15


bản thân.
1.1.2.4. Ý nghĩa của việc thực hiện quan điểm tích hợp trong dạy học
Thế giới của chúng ta là một sự pha trộn sống động của nhiều đối tƣợng,
kinh nghiệm, các mối quan hệ và các sự kiện. Điểm xuất phát khi thực hiện các
chƣơng trình học là những vấn đề do cuộc sống đặt ra, yêu cầu ngƣời học có đủ
khả năng vận dụng kiến thức một cách tổng hợp để giải quyết. Hơn nữa, sự phát
triển của khoa học ngày càng nhanh, nhiều vấn đề mới cần phải đƣa vào nhà
trƣờng nhƣ: Bảo vệ môi trƣờng, giáo dục sức khỏe, an toàn giao thông…
nhƣng quỹ thời gian có hạn, không thể tăng số môn học. Thứ trƣởng Bộ GDĐT Nguyễn Vinh Hiển cho biết: "Dạy học tích hợp sẽ mang lại nhiều lợi ích
nhƣ giúp học sinh áp dụng đƣợc nhiều kỹ năng, nền tảng kiến thức tích hợp
giúp việc tìm kiếm thông tin nhanh hơn, khuyến khích việc học sâu và rộng,
thúc đẩy thái độ học tập tích cực đối với học sinh. Thay đổi cách dạy
này không gây ra sự xáo trộn về số lƣợng và cơ cấu giáo viên, không nhất

thiết phải đào tạo lại mà chỉ cần bồi dƣỡng một số chuyên đề dạy học tích
hợp. Không đòi hỏi phải tăng cƣờng quá nhiều về cơ sở vật chất và thiết bị
dạy học".
Đặc biệt ở bậc tiểu học, việc triển khai dạy học theo quan điểm tích hợp
là rất khả thi. Bởi lẽ giáo viên ở bậc học này dạy nhiều môn học, thời gian
tiếp xúc với HS nhiều, có nhiều nơi GV dạy học “đuổi lớp”,..Nên GV nắm rõ
chƣơng trình, nội dung dạy học nhiều môn cũng nhƣ đặc điểm tâm sinh lí của
học sinh. Đây là những điều kiện rất thuận lợi để dạy học tích hợp ở tiểu học.
Thực tiễn ở nhiều nƣớc đã chứng tỏ rằng, việc thực hiện quan điểm tích hợp
trong giáo dục và dạy học sẽ giúp phát triển năng lực giải quyết những vấn đề
phức tạp và làm cho việc học tập trở nên ý nghĩa hơn đối với HS so với việc các
môn học, các mặt giáo dục đƣợc thực hiện riêng rẽ. Theo sự nghiên cứu về
chƣơng trình dạy học trên 20 nƣớc thì 100% các nƣớc đều thực hiện chƣơng

16


trình dạy học theo quan điểm tích hợp. “Một nghiên cứu nhỏ về tác động của
chƣơng trình giảng dạy tích hợp đến thái độ của HS, Maclver (1990) đã thấy
rằng chƣơng trình tích hợp có tác dụng giúp HS phát triển tinh thần đồng đội, cải
thiện thái độ và thói quen làm việc. VAR (1965) báo cáo rằng động lực học tập
của HS cũng tăng lên khi các em đƣợc làm việc với một vấn đề “thực tế” hay
theo Jacobs (1989) cũng báo cáo rằng chƣơng trình tích hợp có liên quan đến
khả năng tự định hƣớng, tính tham dự và khả năng hoàn thành bài tập về nhà cao
hơn” [19].
1.1.3 Một số đặc điểm nhận thức và tư duy của học sinh Tiểu học
 Tri giác
Tri giác của HSTH mang tính không chủ định, phụ thuộc vào đặc điểm
chính của đối tƣợng. Tri giác của các em còn mang tính đại thể, sự phân biệt
các đối tƣợng còn chƣa chính xác, tri giác gắn liền với các hành động cụ thể.

Hoạt động tri giác của học sinh đầu cấp tiểu học (lớp 1, 2, 3) có nhiều
điểm giống trẻ mẫu giáo. Tri giác đƣợm màu cảm xúc, trẻ thƣờng chú ý đến
các chi tiết ngẫu nhiên, chƣa có khả năng phân tích, quan sát tinh tế. Tri giác
của các em gắn liền với hành động trên vật thật.
HS lớp 4, 5 tri giác phát triển hơn, mang tính mục đích và có phƣơng
hƣớng rõ ràng, các em đã biết tìm những dấu hiệu chung của sự vật, biết phân
biệt các sắc thái chi tiết riêng lẻ.
 Chú ý
Ở giai đoạn đầu tiểu học, chú ý có chủ định bắt đầu đƣợc hình thành và
phát triển, tuy nhiên nó còn yếu và thiếu bền vững, năng lực chú ý của các em
chƣa cao, dễ bị phân tán trong quá trình học tập, chú ý không chủ định chiếm
ƣu thế.
Ở giai đoạn cuối tiểu học, trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều khiển
chú ý của mình. HS có thể tập trung và duy trì sự chú ý liên tục từ 35 - 40
phút.

17


 Trí nhớ
Giai đoạn đầu tiểu học, học sinh có khuynh hƣớng ghi nhớ máy móc, các
em ghi nhớ bằng cách lặp lại nhiều lần tài liệu, học thuộc từng chữ, khả năng
diễn đạt lại theo ý hiểu của mình còn hạn chế.
Tính đầy đủ của ghi nhớ đƣợc phát triển dần theo lứa tuổi, tính bền vững
của trí nhớ cũng tăng dần. Giai đoạn lớp 4, 5 ghi nhớ ý nghĩa và ghi nhớ từ
ngữ phát triển hơn. Ghi nhớ có chủ định đã phát triển song hiệu quả của việc
ghi nhớ còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố nhƣ mức độ tích cực học tập, hứng
thú, sự hấp dẫn của nội dung tài liệu,...
 Tư duy
Ở giai đoạn đầu tiểu học, tƣ duy trực quan chiếm ƣu thế. Tƣ duy trừu

tƣợng bắt đầu hình thành nhƣng còn non yếu.
Ở giai đoạn cuối tiểu học, khả năng tƣ duy của các em khá hoàn chỉnh.
Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi. Lớp 4, 5 bắt đầu biết khái
quát hóa lí luận. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ
đẳng ở phần đông HSTH.
 Tưởng tượng
Ở giai đoạn đầu tiểu học, hình ảnh tƣởng tƣợng của các em còn đơn giản,
kết cấu chƣa chặt chẽ, dễ thay đổi.
Ở giai đoạn cuối tiểu học, tƣởng tƣợng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, dựa
trên cơ sở những hình ảnh cũ để tái tạo ra những hình ảnh mới. Đặc biệt,
tƣởng tƣởng của HS ở giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi tình cảm.
Tƣởng tƣợng của HSTH đƣợc hình thành, phát triển trong hoạt động học
tập và các hoạt động khác của các em. Sự phát triển này diễn ra theo hƣớng là
tiến dần đến phản ánh một cách đúng đắn và đầy đủ hiện thực khách quan trên
cơ sở những tri thức tƣơng ứng.
1.1.4. Tính tích hợp của yếu tố thống kê trong chương trình Toán Tiểu học
Tích hợp nội bộ môn Toán: Tích hợp nội dung yếu tố thống kê với các

18


mạch kiến thức khác trong môn Toán
Trong môn toán ở tiểu học hiện nay, bản thân chƣơng trình đã thực hiện
tích hợp
Tích hợp theo chiều dọc:
Tích hợp theo chiều dọc nghĩa là tích hợp ở một đơn vị kiến thức và kỹ
năng mới những kiến thức và kỹ năng đã học trƣớc đó theo nguyên tắc đồng
trục (còn gọi là vòng tròn đồng tâm hay vòng tròn xoáy trôn ốc). Hiểu ngắn
gọn là kiến thức và kỹ năng hình thành ở bài học, lớp học, bậc học sau bao
hàm kiến thức và kỹ năng ở bài học, lớp học trƣớc nhƣng cao hơn và sâu hơn

Ví dụ: Bảng thống kê số liệu học sinh đƣợc học ở lớp 3 và tiếp tục đƣợc
học ở lớp 4,5 nhƣng ở mức độ khai thác, yêu cầu cao hơn và sâu hơn.
Tích hợp theo chiều ngang:
Tích hợp theo chiều ngang (tích hợp theo nguyên tắc đồng quy): là sự
đan xen nhiều kiến thức, kỹ năng trong một bài dạy. Điều này thể hiện rất rõ
trong nội dung yếu tố thống kê. Để xây dựng kiến thức, kỹ năng thống kê cần
phải dựa trên các dữ liệu cụ thể thông qua tích hợp với các kiến thức, kỹ năng
về số học, đại lƣợng và đo lƣờng, giải toán có lời văn,…
+ Tích hợp nội dung số học và đại số
Ví dụ 1: Viết các số 4208; 4802; 4280; 4082:
a) Theo thứ tự từ bé đến lớn;
b) Theo thứ tự từ lớn đến bé.
(SGK toán 3, trang 101)
Ví dụ 2:
Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn:

a)

;

b)
(SGK toán 4, trang 122)

19