Thực hành giải toán trên MTBT

Thực hành giải toán bằng máy tính cầm tay
I - Mục tiêu:
- Nắm đợc cách sử dụng máy tính cầm tay CASIO để viết đợc công thức nghiệm của phơng
trình lợng giác cơ bản (gần đúng với độ chính xác đã định)
- Sử dụng máy tính thành thạo tính đợc giá trị của một hàm lợng giác khi biết giá trị của đối số
và ngợc lại
- Viết đợc quy trình ấn phím trong tính toán
- Giải các phơng trình lợng giác cơ bản hoặc các phơng trình lợng giác mà sau một vài phép
biến đổi đơn giản có thể đa về phơng trình lợng giác cơ bản
II- Chuẩn bị của thầy và trò:
- Máy chiếu
- Máy tính cầm tay CASIO fx -500MS, 570MS hoặc VN- 500MS, 570MS.
III- Tiến trình tổ chức bài học
ổn định lớp
- Sỹ số lớp
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà
Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1: (Kiểm tra bài cũ)
Bài toán 1: Chọn câu trả lời đúng:
Nghiệm dơng nhỏ nhất của phơng trình sinx + sin2x = cosx + 2cos
2
x là:
a)
6

b)
2
3

c)
4

d)
3

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Các nhóm học sinh thực hiện nhiệm vụ của giáo viên giao
và báo cáo kết quả bằng cách ghi lên bản trong để trình
chiếu qua máy chiếu
- Dùng chơng trình CALC trên máy tính 570 MS để tính
toán:
Để máy ở chế độ tính theo đơn vị đo bằng rađian, viết quy
trình ấn phím để tính:
sin ALPHA A + sin ( 2
ALPHA A ) - cos ALPHA
A - 2 ì ( cos ALPHA A )
x
2
CALC
Lần lợt nhập các giá trị của x đã cho để tính toán (thay từ
nhỏ đến lớn, nếu đúng thì phép thử dừng)
Kết quả: x =
4

Chia học sinh thành 5 nhóm giải theo 5
cách:
+ Nhóm 1: Giải bằng phép toán thông th-
ờng
+ Nhóm 2: Thay các giá trị đã cho vào ph-
ơng trình để nghiệm lại
+ Nhóm 3: Thay các giá trị đã cho vào ph-

ơng trình bằng máy tính để nghiệm lại
+ Nhóm 4: Thay các giá trị đã cho vào ph-
ơng trình bằng cách sử dụng chơng trình
CALC trên máy
+ Nhóm 5: Hoạt động tự do
Chú ý: Khi thử với x =
2
3

, máy cho kết
quả 5ì 10
-12
là một kết quả rất gần số 0
nên có thể coi bằng 0
Hoạt động 2: (Luyện kĩ năng , củng cố kiến thức liên quan đến phím CALC - ALPHA)
1
Bài toán 2: Cho 4 phơng trình ẩn x và 4 giá trị của x sau:
A: sin
2x
6



ữ

=
3
2
a: x =
31

96

B: cos
4x
8



ữ

= -
3
2
b: x =
17
12

C: 6tg
5x
3



ữ

= - 2
3
c: x =
19
60

D: 3tg
2
2x
5


+
ữ

= 1 d: x =
7
30

Hãy xác định trong các giá trị x đã cho, giá trị nào là nghiệm của phơng trình nào trong số các
phơng trình đã cho?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động giải toán theo nhóm đợc phân công-
- Trình chiếu kết quả qua máy chiếu và đánh giá
KQ của nhóm bạn
Chia học sinh thành 4 nhóm hoạt động
giải toán theo chơng trình CACL trên
máy tính, viết kết quả trên giấy trong
để trình chiếu qua máy
Hoạt động 3:
(Luyện kĩ năng, củng cố kiến thức các phím: sin
- 1
cos
- 1
tan

- 1
)
Bài toán 3: Tính số đo bằng độ của góc A, biết cos41
0
+ sin41
0
=
2
sinA, với 0
0
< A< 90
0
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động giải toán theo nhóm đợc phân công
- Trình chiếu kết quả qua máy chiếu và đánh giá
KQ của nhóm bạn
- Quy trình ấn phím tính góc A dùng cho máy
500MS hoặc máy 570MS:
Trớc tiên phải đa máy về chế độ tính bằng đơn vị
đo bằng độ
Sau đó ấn:
cos 41 + sin 41 = ữ
] [

2 = SHIFT sin
-1
Ans =
Kết quả A = 86
0
do 0

0
< A< 90
0
- Giới thiệu các phím chức năng:sin
- 1
cos
- 1
tan
-
1
trên máy tính 500MS, 570MS.
- Phân chia nhóm để học sinh thảo luận đa ra
phơng án giải bài toán và trình bày quy trình ấn
phím trên giấy trong để trình chiếu
- Uốn nắn cách trình bày của học sinh

Bài toán 4: Cho sinx =
1
3
và
x
2

< <
- Tính cosx,tanx, cotx (chính xác đến 4 chữ số thập phân)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
2
- Hoạt động giải toán theo nhóm đợc phân
công
- Trình chiếu kết quả qua máy chiếu và đánh

giá KQ của nhóm bạn
+ Tính x và nhớ vào ô X:
SHIFT sin
- 1
( 1 ữ 3 ) = SHIFT
STO X
+ Tính cosx:
ấn tiếp cos ALPHA X = cho
0,9428 và do
x
2

< <
nên cosx < 0 nên
ghi
KQ: cosx - 0,9428

+ Tính tanx:
ấn tiếp tan ALPHA X = cho
0,3536 và do
x
2

< <
nên tanx < 0 nên
ghi
KQ: tanx - 0,3536
+ Tínhcotx: ấn tiếp x
- 1
= cho 2,8284 và

do
x
2

< <
nêncotx < 0 nên ghi
KQ: cotx - 2,8284
- Phân chia nhóm để học sinh thảo luận đa ra phơng
án giải bài toán và trình bày quy trình ấn phím trên
giấy trong để trình chiếu
- Uốn nắn cách trình bày của học sinh-
Hoạt động 4: (Kiểm tra bài cũ) Gọi HS chữa bài tập 5 trang 23 SGK
Bài toán 5: Cho biểu thức C = cos
18

cos
5
18

cos
7
18

-
Tính giá trị của C với độ chính xác đến 0,0001-
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động giải toán theo nhóm đợc phân công và
đại diện của nhóm lên trình bày kết quả qua máy
chiếu
- Phơng án: Đa máy về chế độ tính bằng rad rồi ấn

phím theo quy trình:
-
cos ( SHIFT ữ 18 ) ì cos ( 5
ì SHIFT ữ 18 ) ì cos ( 7 ì SHIFT
ữ 18 ) =
Kết quả C 0, 2165
- Phân chia nhóm để học sinh thảo
luận đa ra phơng án giải bài toán và
trình bày quy trình ấn phím trên
giấy trong để trình chiếu
- Uốn nắn cách trình bày của học
sinh
Hoạt động 5: (Củng cố)
3
Bài toán 6: Các quy trình ấn phím sau là của các phép toán nào và cho biết kết quả của phép
toán đó:
a) ấn phím MODE 4 lần rồi ấn phím số 1, ấn tiếp: ( 3 cos 20 - sin 20 ) ữ
( sin 20 ì cos 20 ) =
b) ấn phím MODE 4 lần rồi ấn phím số 2, ấn tiếp: sin ( 3 ALPHA X ) - 3 ì sin
ALPHA X + 4 ì ( sin ALPHA X ) ^ 3 CALC 0,1234 = CALC
12,3421 = CALC 15 =
c) ấn SHIFT tan
- 1
( ( - ) 2 ) = SHIFT STO X ( 2 sin ALPHA X + cos
ALPHA X ) ữ ( cos ALPHA X - 3 sin ALPHA X ) =
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động giải toán theo nhóm đợc phân công và đại diện
của nhóm lên trình bày kết quả qua máy chiếu-
KQ: a) A =
0 0

0 0
3 cos20 sin20
sin20 cos20

= 4
b) B = sin3x - 3sinx + 4sin
3
x chơng trình CALC kiểm nghiệm
công thức:
sin3x = 3sinx - 4sin
3
x khi x tính bằng đơn vị radian và lần lợt
bằng:
0,1234; 12,3421;
15

c) Quy trình ấn phím tính biểu thức:
C =
2sin x cosx
cosx 3sin x
+

- 0,4286 khi biết
tanx = - 2
Chia học sinh thành 3 nhóm hoạt
động giải toán và trình bày lời giải
trên giấy trong
Bài toán 7: Dùng máy tính viết công thức nghiệm của các phơng trình sau:
a) sinx =
2

3
b) cos (3x -
0
36
) =
5 1
4
+
c) cotx =
2
1
5
+

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
4
- Hoạt động giải toán theo nhóm đợc phân công và đại
diện của nhóm lên trình bày kết quả qua máy chiếu-
a) x 0,7297 + k2 , x 2,4119 + k2 k Z
b) Trớc hết tính 3x - 36
0
: SHIFT cos
- 1
( (
5 + 1 ) ữ 4 ) = 36
0

( 36
0
)

tính x: + 36 = ữ 3 = 24
0
viết công thức là x =
24
0
+ k120
0
ấn tiếp ( - ) 36 + 36 = ữ 3 = 0 viết
công thức x = k120
0

c) ( 1 + 2 ữ 5 ) x
- 1

= SHIFT tan
-1
Ans = 36
Viết công thức x = 36
0
+ k180
0
- Cách viết công thức đầy đủ?
- Dùng phím tan
-1
x để giải phơng trình
cotx = m
- Viết gần đúng công thức nghiệm của
phơng trình lợng giác
- Chia học sinh thành 3 nhóm hoạt động
giải toán và trình bày lời giải trên giấy

trong-
Bài toán 8: Xây dựng quy trình ấn phím giải phơng trình:
3sinx + 4cosx = 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Biến đổi phơng trình đã cho về dạng:

3 4 1
sinx cosx
5 5 5
+ =

hay cos(x - ) =
1
5
với cos =
4
5

(-
2 2

< <
)
Trớc hết tính nhớ vào ô A: SHIFT
cos
- 1
( 4 ữ 5 ) = SHIFT STO A -
Sau đó tính x - : SHIFT cos
- 1
( 1 ữ 5 ) =

SHIFT STO B (nhớ vào ô B)
Lấy tập nghiệm thứ nhất: ấn tiếp +
ALPHA A = Ghi KQ: x
1

2,012939515 + k2
Lấy tập nghiệm thứ hai:
( - ) ALPHA B + ALPHA A =
ghi KQ x
2
- 0,725937297 + k2
Nếu tính bằng độ:
x
1
115
0
1959 + k360
0
x
2
- 41
0
32535 + k360
0
- Hãy viết công thức biến đổi đa phơng trình
asinx + bcosx = c về dạng:
sin(x + ) =
2 2
c
a b+

(1)
hoặc
cos(x + ) =
2 2
c
a b+
(2)
- Hớng dẫn học sinh giải trên máy-
- Chú ý điều kiện có nghiệm của phơng trình: a
2
+ b
2
c
2
Bài toán 9: Giải phơng trình:
3
sinx - cosx = 2
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Do a
2
+ b
2
= 3 + 1 = 4 = c
2
nên phơng trình có một họ nghiệm - Cho học sinh thực hiện giải
toán bằng năng lực cá nhân
5