1 đại cương về dao động điều hòa phần 1

Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916

CHƯƠNG 1 – DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động điều hòa là gì?
a) Dao động cơ học?
Định nghĩa

Là chuyển động lặp đi lắp lại quanh vị trí cân bằng.

P/s: Đó chỉ là định nghĩa theo kiểu sách vở thôi các em và để nhớ được nó thì chúng ta phải hiểu
như thế nào là chuyển động lặp đi lặp lại và vị trí như thế nào thì được gọi là vị trí cân bằng các
em cùng nhìn hình và đọc phân tích hình nhé !!!
Phân tích hình
Như trong hình bên dưới các em đã thấy
Thầy ví dụ có một vật (màu xám) cứ chạy qua chạy lại quanh điểm O
Giả sử ban đầu nó chạy qua trái đến O rồi đến  A rồi nó chạy ngược lại qua bên phải đến O rồi
đến  A và cứ thế nó cứ chạy qua rồi chạy lại không ngừng nghỉ giữa hai điểm  A và  A
Thì những vật chuyển động (vật màu xám) như vậy được gọi là Dao động cơ học.

x

O

A

VTCB

A

Trong đó vị trí O là vị trí trung điểm của đoạn thẳng  A   A và nó được gọi là VỊ TRÍ CÂN
BẰNG

GV: CHẾ TÂN KỲ

1


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916

Ví dụ Cành hoa lay trước gió
Gió thổi
Giả sử lúc đầu gió thổi theo chiều 1

 2

1

Gió thổi

làm chiếc lá chuyển động từ phải qua trái
hay từ điểm  A  O   A thì gió đổi chiều
sang  2  thì lúc này chiếc lá lại chuyển động
ngược lại từ  A  O   A .
Kết luận: Chiếc lá chuyển động như trên

A

O

A



được xem như một dao động cơ học

Ví dụ Phao dập dềnh trên mặt nước
Một hình ảnh quen thuộc nữa là chiếc phao
nhấp nhô trên mặt nước. Thầy giả sử như
A

chiếc phao là điểm tròn trên hình và gợn
sóng biển là đường cong thì khi đó những

O

gợn sóng đi qua chiếc phao làm nó dao động
(nhấp nhô) từ vị trí cao nhất được xem như

A

vị trí  A  O   A rồi lại chuyển động đi
lên từ  A  O   A .
Kết luận: Chiếc phao dao động như vậy
được xem như là dao động cơ học

Hình ảnh khi chúng ta quay ngược lại

GV: CHẾ TÂN KỲ

2


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916

b) Dao động tuần hoàn
Định nghĩa

Là dao động mà cứ sau một khoảng thời gian t xác định thì trạng
thái của vật lại lặp lại như cũ.

P/S: Cũng như phần trước đến đây chúng ta cũng nhau tìm hiểu về một số khái niệm mới xuất
hiện trong định nghĩa, đó là khái niệm về Trạng Thái
TRẠNG THÁI

là một khái niệm bao gồm hai yếu tố là Vị Trí và Vận Tốc

Vậy theo định nghĩa thì “ Trang thái phải được lặp lại như cũ “ điều đó có nghĩa là “ Vị Trí “ và
“ Vận Tốc “ phải được lặp lại như cũ.
Đến đây chúng ta có một chú ý nhỏ như sau: Như các em đã biết thì Vận Tốc là một đại lượng
véc tơ vì thế khi vận tốc được lặp lại như cũ thì có nghĩa là chiều vận tốc cũng phải như ban đầu.
Phân tích hình
Hình 1

O

A

x0

A

VTCB

Giả sử ban đầu vật đang ở vị trí x0 và đang chuyển động theo chiều âm ( Hình 1 )
Hình 2

O

A

VTCB

x0

A

Vật đi đến O   A rồi quay đầu trở về O và cuối cùng đến đúng vị trí x0 như ban đầu (Hình 2)
Đến đây mặc dù “ Vị Trí “ đã được lặp lại như cũ nhưng ta vẫn chưa thể kết luận “ Trạng Thái
Lặp Lại Như Cũ “ vì còn yếu tối Vận Tốc. Cụ thể khi quay lại đến vị trí x0 thì vật đi theo chiều
dương còn khi bắt đầu vật lại đi theo chiều âm.

GV: CHẾ TÂN KỲ

3

Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916

Như vậy để “ Trạng Thái Lặp Lại Như Cũ “ thì vật phải đi như hình 3 như sau
Hình 3

O

x0

A
VTCB
Khi này ta thấy 2 vecto khi bắt đầu (màu cam) khi kết thúc (màu xanh) cùng chiều. Đến đây ta
A

kết luận hoàn toàn chính xác “ Trạng Thái Được Lặp Lại Như Cũ “
LƯU Ý QUAN TRỌNG NHẤT TRONG BÀI
Dựa vào Hình 3 ta thấy để “ Trạng Thái Được Lặp Lại Như Cũ “ thì rõ ràng vật đã đi được
ĐÚNG 1 VÒNG vậy thời gian đi đúng một vòng như trên có gì đặc biệt không?, câu trả lời là có
các em nhé. Và Thời gian đó được gọi là
Chu kỳ: T  Thời gian vật thực hiện đúng 1 dao động ( đúng 1 vòng ).
Đơn vị là giây  s  .
Đến đây ta đặt ra câu hỏi là vậy trong thời gian t  1( s) thì vật thực hiện được bao nhiêu dao
động như trên, thì đó chính là khái niệm về
Tần số : f  Là số lần dao động mà vật thực hiện được trong 1 giây
 Chú ý: T 

1
f

Ví dụ như quả lắc đồng hồ
Qủa lắc đồng hồ là một ví dụ điển hình của dao động tuần hoàn nhé các em.
Đến đây ta có một nhận xét quan trọng nửa để các em làm trắc nghiệm lý thuyết như sau:
Ta thấy quả lắc đồng hồ dao động lặp đi lặp lại qua lại quanh một vị trí cân bằng điều này chứng
tỏ nó tuân theo dao động cơ học (mục a), ngoài ra nó dao động qua lại một cách rất đều đặn hay

GV: CHẾ TÂN KỲ

4


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916

nói cách khác là khi nó thực hiện một vòng dao động từ bên trái qua phải rồi trở lại bên trái mất
một khoảng thời gian t nào đó thì dù cho nó thực hiện N lần dao động thì mỗi dao động trọng

N lần đó đều có khoảng thời gian thực hiện là t như nhau, điều này chứng tỏ nó tuân theo quy
luật của chuyển động Tuần hoàn.
c) Dao động điều hòa
Và bây giờ đến phần mà chắc các em mong đợi nhất, chúng ta đi nghiên cứu về Dao Động Điều
Hòa sẽ theo các em hết chương trình vật lý lớp 12 !!!
Định nghĩa

Là dao động tuần hoàn và
Được biểu diễn theo quy luật là hàm cosin ( hoặc sin )

Thật khó hiểu. Các em sẽ không biết như thế nào là quy luật hàm cosin ( hoặc sin ) đúng không.
Vậy các em có nhớ năm lớp 10 khi học vật lý không, chúng ta có phương trình của vật chuyển
động “ Biến Đổi Đều “ là S 

1 2
at  v0t (đại khái là vậy chứ các em đừng quan tâm nhiều nhé)
2

các em thấy phương trình trên là một Hàm Bậc Hai Theo Thời Gian hay nói các khác thời gian là
biến (thay đổi).
Vậy thì nói nôm na phương trình trên được biểu diễn theo quy luật của hàm bậc 2 của thời gian.
Vậy đến lớp 12, quy luật hàm cosin (hay hàm sin) cũng là hàm theo thời gian và có dạng như sau
nè các em (RẤT DỄ NHỚ NHÉ!!!)

Phương trình có dạng

x  Acos t   

ở đây x chính là tọa độ

trên hình vẽ và còn đượ cgọi với một các tên để phân với môn toán đó là “ Ly Độ “
x

A

O
VTCB

A

Vậy còn các đại lượng khác là gì và ý nghĩa của nó ra sao?

GV: CHẾ TÂN KỲ

5


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916

A  Biên độ (cm, m…)
Là vị trí giới hạn của vật, vật (màu xám) chỉ có thể chuyển động tối đa tới  A bên trái và  A
bên phải thôi.
Ví dụ dễ hiểu: Trong sân bóng đá, các cầu thủ chỉ được chơi bóng trong một phạm vi nhất định
và ranh giới đó được gọi là đường biên.

  Tần số góc ( rad )
Ở bài học này đại lượng  thầy tạm gọi là đại đượng trung gian để giúp chúng ta xác định được
Chu Kỳ T  và Tần Số  f  :  

2
 2 f
T

  Pha dao động ban đầu hay gọi là pha ban đầu ( độ, rad )
Đại lượng này là đại lượng trung gian để chúng ta xác định được ban đầu tại lúc t  0

hay nói

cách khác lúc vật bắt đầu chuyển động thì vật sẽ chuyển động theo chiều nào.

 t    

Pha dao động tại thời điểm t bất kì.

Đại lượng này là đại lượng trung gian để chúng ta xác định được tại thời điểm t bất kì vật đang
đứng đầu.
Các loại dao động đặc trưng của dao động điều hòa:
Con
Lắc
đơn
Con lắc lò xo

GV: CHẾ TÂN KỲ

6


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916

Lý thuyết nhiêu đó cũng khá đủ rồi các em à. Giờ chúng ta làm một số vị dụ nhé.
Ví dụ 1. Xác định biên độ dao động A , tần số góc  và pha ban đầu  của các dao động sau



1) x  3cos 10 t   (cm)

3



2) x  2sin   t   (cm)
4




3) x   cos  4 t   (cm)
6

Hướng dẫn giải


 A  3(cm)



1) x  3cos 10 t   (cm)    10 (rad / s)
3



 
3













2) x  2sin   t   = 2sin   t      2cos   t       2 cos   t   (cm)
4
4
2
4
4






 A  2(cm)



7 





    (rad / s) 3) x   cos  4 t    cos  4 t      cos  4 t 

6
6
6 






 

4

 A  1(cm)

   4 (rad / s)

7
 
6


GV: CHẾ TÂN KỲ

7


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916



Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  10 cos  2 t   (cm)
6

a) Xác định li độ của vật khi pha dao động bằng


3

b) Xác định li độ của vật ở các thời điểm t  1 (s) và t  0, 25 (s)
c) Xác định các thời điểm vật qua li độ x  5 (cm) và x  10 (cm)
Hướng dẫn giải
a) Pha dao động của vật là 2 t 


6





 
 x  10 cos    5 (cm)
3
3




x(t 1)  10cos  2 .1    5 3(cm)

6
t  1( s)


b) Lần lượt thay 



t  0, 25( s)  x
( t  0,25)  10cos  2 .0, 25 
  5(cm)

6

c) Khi vật qua ly độ x  5 (cm)


1



 2 
 x  10 cos  2 t    5  cos  2 t      cos 

6

2
6

 3 


 2

 1
 2 t  6  3  k 2
t  4  k , k  0,1, 2,3,...


 2 t     2  k 2
t   5  k , k  1, 2,3,...


6
3
12
 Chú ý: t  

5
 k với k  1, 2,3,... ở đây không thể chọn k  0 vì thời gian sẽ âm.
12

Khi vật qua ly độ x  10 (cm)






 x  10 cos  2 t    10  cos  2 t    1
6
6


GV: CHẾ TÂN KỲ

8


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

 2 t 


6

 0  k 2  t  

0128 406 7916

1
 k , với k  1, 2,3,... ( k  0 cũng loại vì làm t  0)
12

d) Phương trình vận tốc
Trong phần phương trình vận tốc này các em cứ lấy phương trình ly độ đem đạo hàm các
em nhé.

Phương trình có dạng



x  A cos t     v  x '   A sin t      A cos  t    
2



x  A sin t     v  x '   Acos t      A sin  t    
2

 Chú ý 1. Độ lệch pha dao động của vận tốc và ly độ
Từ phương trình ly độ x  Acos(t   ) suy ra pha dao động của phương trình ly độ là (t   )



Từ phương trình vận tốc v  Acos  t     suy ra pha dao động của vận tốc là
2




 t    
2

 Độ lệch pha giữa x và v là v , x   t       (t   )  
2
2


 Vận tốc và ly độ lệch pha nhau một góc là




và v   x   v   x 
2
2
2

lúc này ta nói vận tốc " sớm pha " hơn ly độ một góc
một góc là


Hay ly độ " trễ pha " so với vận tốc
2


2

 Chú ý 2. Vận tốc cực đại

GV: CHẾ TÂN KỲ

9


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916

Ta có

v   Asin t    là một hàm theo sin(t   )
Vậy khi vmax   sin(t   ) max  1  vmax   A

(1)

Ta lại có





v  Acos   t+ +  là một hàm theo cos   t+ + 
2
2



 

Vậy khi vmax   cos  t       1  vmax   A
2  max



(2)

Từ (1) và (2) suy ra được 2 điều sau

 Độ lớn của vận tốc cực đại là: vmax  A  0 là số dương.
 Giá trị của vận tốc cực đại là vmax   A  0 khi vật đi qua VTCB theo chiều âm
và vmax  A  0 khi vật đi qua VTCB theo chiều dương.
 Chú ý 3. Vận tốc triệt tiêu khi đi qua vị trí ly độ x  A và x   A
 Chú ý 4. Vecto vận tốc v luôn cùng chiều chuyển động của vật.
 Chú ý 5. Khi vật đi từ VTCB ra biên vật chuyển động chậm dần
 Chú ý 6. Khi vật đi từ biên vào VTCB vật chuyển động nhanh dần



Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4 cos  4 t   (cm)
3

1) Viết phương trình vận tốc của vật.
2) Xác định vận tốc của vật ở các thời điểm t  0,5 (s) và t  1, 25 (s)

GV: CHẾ TÂN KỲ

10


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916

3) Tính tốc độ của vật khi vật qua li độ x  2 (cm)
Hướng dẫn giải




1) Phương trình vận tốc v  x '  16 sin  4 t   (cm / s)
3

2) Thay t  0,5 (s) và t  1, 25 (s) vào phương trình vận tốc , ta được




vt 0,5  16 sin  4 .  0,5   3   43,53  cm / s 






v
 16 sin  4 . 1, 25     43,53  cm / s 
 t 1,25
3

3) Tìm tốc độ của vật khi vật qua li độ x  2 (cm)

 

4 t    k 2

 1





3 3
Ta có: x  2 (cm)  4 cos  4 t    2  cos  4 t     
3 2
3


4 t       k 2

3
3




v  x '  16 sin  4 t  3   16 sin 3  43,53  cm / s 



 
v  x '  16 sin  4 t     16 sin      43,53  cm / s 





3

 3



Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  10cos  2 t   (cm)
6

1) Viết phương trình vận tốc của vật.
2) Tính tốc độ của vật khi vật qua li độ x  5 (cm)
3) Tìm những thời điểm vật qua li độ 5 (cm) theo chiều âm của trục tọa độ.
Hướng dẫn giải

GV: CHẾ TÂN KỲ

11


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916



1) Phương trình vận tốc v  x '  20 sin  2 t   (cm / s)
6

2) Tìm tốc độ của vật khi vật qua li độ x  5 (cm)

 1




Ta có: x  5 (cm)  10 cos  2 t    5  cos  2 t   
6 2
6





3


 sin  2 t     1  cos 2  2 t    
6
6
2



 3


v  x '  20 sin  2 t    20 . 
  10 3  cm / s 
6


 2 
 



3


v  x '  20 sin  2 t  6   20 sin   2   10 3  cm / s 




3) Tìm những thời điểm vật qua li độ 5 (cm) theo chiều âm của trục tọa độ.
Ở câu trên ta thấy khi ở ly độ x  5 (cm) vật có thể chuyển động theo chiều âm hoặc chiều dương,


3

trong khi đó câu này đề nói rõ là vật đi theo chiều âm nên ta chỉ nhận giá trị sin  2 t   
6 2

 

 1
2

t



k
2



t  4  k


 
6 3

 sin  2 t    sin    
, k  0,1, 2,...

5

6

3
2 t      k 2
t   k
 12

6
3

GV: CHẾ TÂN KỲ

12


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916

e) Phương trình gia tốc.
Nếu như vận tốc thì lấy lý độ đạo hàm thì gia tốc lại lấy vận tốc đạo hàm các em nhớ nhé.


Phương trình có dạng

x  A cos(t   )  v  A sin(t   )  a   2 A cos(t   )   2 x
x  A sin(t   )  v  A cos(t   )  a   2 A sin(t   )   2 x
 Cả hai trường hợp thì a   2 x

 Chú ý 1. Độ lệch pha giữa ly độ x , vận tốc v và gia tốc a



Từ phương trình vận tốc v  Acos  t     suy ra pha dao động của vận tốc là
2




 t    
2

Từ phương trình gia tốc v  A 2cos t      suy ra pha dao động của vận tốc là

 t     
 Độ lệch pha giữa v và a là v ,a  t        t       
2 2

 Gia tốc và vận tốc lệch pha nhau một góc là

nói gia tốc " sớm pha " hơn vận tốc một góc
một góc là




và a  v   a  v  lúc này ta
2
2
2


, mặt khác vận tốc lại " sớm pha " hơn ly độ
2


 Gia tốc " sớm pha " hơn ly độ một góc là 
2

GV: CHẾ TÂN KỲ

13


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916

v

x
a

 Chú ý 2. Gia tốc cực đại
Ta có a   2 x suy ra gia tốc đạt cực đại khi ly độ đạt cực tiểu  x   A

 amax   2 A tại vị trí biên
 Chú ý 3. Gia tốc triệt tiêu tại VTCB
 Chú ý 4. Vecto gia tốc a luôn hướng về VTCB

a

  max

v max  A
v max

 Chú ý 5. 
→

2
A  v max
a max   A





Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  2cos   t   (cm) . Lấy  2  10

6

1) Viết phương trình vận tốc, gia tốc của vật.
2) Xác định vận tốc, gia tốc của vật ở thời điểm t  0,5 (s)
3) Tính tốc độ cực đại, gia tốc cực đại của vật.
Hướng dẫn giải
1) Phương trình vận tốc và gia tốc là





v  x '  2 sin   t   (cm / s) , a  v '  2 2 cos   t    cm / s 2 
6
6



GV: CHẾ TÂN KỲ

14


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916

2) Xác định vận tốc, gia tốc của vật ở thời điểm t  0,5 (s)





 v  2 sin   .0,5  6    3(cm / s)



Ta thay t  0,5 (s) vào phương trình v và a  
a  2 2cos   .0,5      2  cm / s 2 



6

3) Tốc độ đạt cực đại: vmax  A  2

 cm / s  , gia tốc cực đại:

amax  A 2  2 2  cm / s 2 



Ví dụ 2. Một vật dao động điều hòa có phương trình x  2cos 10 t   (cm)
4

1) Viết phương trình vận tốc, phương trình gia tốc của vật.
2) Tính li độ, vận tốc, gia tốc của vật ở các thời điểm t  0 và t  0,5 (s)
3) Xác định các thời điểm vật qua li độ x  2 (cm) theo chiều âm và x  1 (cm) theo chiều
dương.
Hướng dẫn giải



Ví dụ 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình x  10cos  4 t   (cm).
3

1) Viết biểu thức của vận tốc, gia tốc của vật.
2) Tính vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t  0,5 (s) và t  2 (s)
3) Khi vật có li độ x  4 (cm) thì vật có tốc độ là bao nhiêu?
4) Tìm những thời điểm vật qua li độ x  5 3 (cm)

GV: CHẾ TÂN KỲ

15


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916

TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Câu 1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt + π/3) cm. Chu kỳ và tần số
dao động của vật là
A. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.

B. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz

C. T = 0,25 (s) và f = 4 Hz.

D. T = 4 (s) và f = 0,5 Hz.

Câu 2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động
và pha ban đầu của vật là
A. A = – 4 cm và φ = π/3 rad.

B. A = 4 cm và  = 2π/3 rad.

C. A = 4 cm và φ = 4π/3 rad.

D. A = 4 cm và φ = –2π/3 rad.

Câu 3. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = – 5sin(5πt – π/6) cm. Biên độ dao động
và pha ban đầu của vật là
A. A = – 5 cm và φ = – π/6 rad.

B. A = 5 cm và φ = – π/6 rad.

C. A = 5 cm và φ = 5π/6 rad.

D. A = 5 cm và φ = π/3 rad.

Câu 4. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm. Biên độ dao động
và tần số góc của vật là
A. A = 2 cm và ω = π/3 (rad/s).

B. A = 2 cm và ω = 5 (rad/s).

C. A = – 2 cm và ω = 5π (rad/s).

D. A = 2 cm và ω = 5π (rad/s).

Câu 5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = – 3sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động
và tần số góc của vật là
A. A = – 3 cm và ω = 5π (rad/s).

B. A = 3 cm và ω = – 5π (rad/s).

C. A = 3 cm và ω = 5π (rad/s).

D. A = 3 cm và ω = – π/3 (rad/s).

Câu 6. Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ). Độ dài quỹ
đạo của dao động là
A. A.

GV: CHẾ TÂN KỲ

B. 2A.

16


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

C. 4A

0128 406 7916

D. A/2.

Câu 7. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm. Biên độ dao động của vật

là
A. A = 4 cm.
Câu 8.

B. A = 6 cm.

C. A= –6 cm.

D. A = 12 m.

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, chu kỳ dao động
của chất điểm là
A. T = 1 (s).

B. T = 2 (s).

C. T = 0,5 (s).

D. T = 1,5 (s).

Câu 9. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm. Tần số dao động của vật
là
A. f = 6 Hz.
Câu 10.

B. f = 4 Hz.

C. f = 2 Hz.

D. f = 0,5 Hz.

Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Li độ của vật tại thời
điểm t = 0,25 (s) là
A. 1 cm.

Câu 11.

B. 1,5 cm.

C. 0,5 cm.

D. –1 cm.

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động tại
thời điểm t = 1 (s) là
A. π (rad).

Câu 12.

B. 2π (rad).

C. 1,5π (rad).

D. 0,5π (rad).

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt) cm. Li độ và vận tốc của vật
ở thời điểm t = 0,25 (s) là

Câu 13.

A. x = –1 cm; v = 4π cm/s.

B. x = –2 cm; v = 0 cm/s.

C. x = 1 cm; v = 4π cm/s.

D. x = 2 cm; v = 0 cm/s.

Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm. Biểu
thức vận tốc tức thời của chất điểm là
A. v = 5sin(πt + π/6) cm/s.

GV: CHẾ TÂN KỲ

B. v = –5πsin(πt + π/6) cm/s.
17


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

C. v = – 5sin(πt + π/6) cm/s.
Câu 14.

0128 406 7916

D. x = 5πsin(πt + π/6) cm/s.

Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) (cm, s). Lấy
π2 = 10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là

Câu 15.

A. a = 50cos(πt + π/6) cm/s2

B. a = – 50sin(πt + π/6) cm/s2

C. a = –50cos(πt + π/6) cm/s2

D. a = – 5πcos(πt + π/6) cm/s2

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc
của vật ở thời điểm t = 0,5 (s) là

Câu 16.

A. 10π 3 cm/s và –50π2 cm/s2

B. 10π cm/s và 50 3π2 cm/s2

C. -10π 3 cm/s và 50π2 cm/s2

D. 10π cm/s và -50 3π2 cm/s2.

Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ). Tốc độ cực đại của chất
điểm trong quá trình dao động bằng
A. vmax = A2ω

Câu 17.

B. vmax = Aω

C. vmax = –Aω

D. vmax = Aω2

Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi vmax và amax tương ứng là vận tốc cực đại và
gia tốc cực đại của vật. Hệ thức liên hệ đúng giữa vmax và amax là

Câu 18.

2v max
T

A. amax =

v max
T

B. amax =

C. amax =

vmax
2T

D. amax = 

2v max
T

Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Lấy π2 = 10, gia tốc
của vật tại thời điểm t = 0,25 (s) là
A. 40 cm/s2

Câu 19.

B. –40 cm/s2

C. ± 40 cm/s2

D. – π cm/s2

Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10t – 3π/2) cm. Li độ của chất
điểm khi pha dao động bằng 2π/3 là
A. x = 30 cm.

GV: CHẾ TÂN KỲ

B. x = 32 cm.

C. x = –3 cm.

D. x = – 40 cm.

18


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

Câu 20.

0128 406 7916

Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Vận tốc của vật khi
có li độ x = 3 cm là

Câu 21.

A. v = 25,12 cm/s.

B. v = ± 25,12 cm/s.

C. v = ± 12,56 cm/s

D. v = 12,56 cm/s.

Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Lấy π2 = 10. Gia tốc
của vật khi có li độ x = 3 cm là

Câu 22.

A. a = 12 m/s2

B. a = –120 cm/s2

C. a = 1,20 cm/s2

D. a = 12 cm/s2

Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động x = 2sin(5πt + π/3) cm. Vận tốc

của vật ở thời điểm t = 2 (s) là

Câu 23.

Câu 24.

Câu 25.

A. v = – 6,25π (cm/s).

B. v = 5π (cm/s).

C. v = 2,5π (cm/s).

D. v = – 2,5π (cm/s).

Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
A. cùng pha với li độ.

B. ngược pha với li độ.

C. lệch pha vuông góc so với li độ.

D. lệch pha π/4 so với li độ.

Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
A. cùng pha với li độ.

B. ngược pha với li độ.

C. lệch pha vuông góc so với li độ.

D. lệch pha π/4 so với li độ.

Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc.
B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc.
D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc.

Câu 26.

Chọn câu sai khi so sánh pha của các đại lượng trong dao động điều hòa ?

GV: CHẾ TÂN KỲ

19


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

Câu 27.

Câu 28.

0128 406 7916

A. li độ và gia tốc ngược pha nhau.

B. li độ chậm pha hơn vận tốc góc π/2.

C. gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2.

D. gia tốc chậm pha hơn vận tốc góc π/2.

Vận tốc trong dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A. li độ có độ lớn cực đại.

B. gia tốc cực đại.

C. li độ bằng 0.

D. li độ bằng biên độ.

Một chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo MN = 30 cm, biên độ dao động của vật
là
A. A = 30 cm.

Câu 29.

B. A = 15 cm.

C. A = – 15 cm.

D. A = 7,5 cm.

Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ), tại thời điểm t = 0 thì li
độ x = A. Pha ban đầu của dao động là
A. 0 (rad).

Câu 30.

B. π/4 (rad).

C. π/2 (rad).

D. π (rad).

Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π2
cm/s2 thì tần số góc của dao động là
A. π (rad/s).

Câu 31.

B. 2π (rad/s).

C. π/2 (rad/s).

D. 4π (rad/s).

Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π2
cm/s2 thì biên độ của dao động là
A. 3 cm.

Câu 32.

B. 4 cm.

C. 5 cm.

D. 8 cm.

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 20cos(2πt) cm. Gia tốc của chất
điểm tại li độ x = 10 cm là
A. a = –4 m/s2

Câu 33.

B. a = 2 m/s2

C. a = 9,8 m/s2

D. a = 10 m/s2

Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa?
A. a = 4x

GV: CHẾ TÂN KỲ

B. a = 4x2

C. a = – 4x2

D. a = – 4x

20


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

Câu 34.

Câu 35.

0128 406 7916

Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa của một chất điểm?
A. x = Acos(ωt + φ) cm.

B. x = Atcos(ωt + φ) cm.

C. x = Acos(ω + φt) cm.

D. x = Acos(ωt2 + φ) cm.

Một vật dao động điều hoà có phương trình x = Acos(ωt + π/2) cm thì gốc thời gian chọn
là

Câu 36.

Câu 37.

A. lúc vật có li độ x = – A.

B. lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.

C. lúc vật có li độ x = A

D. lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(ωt) thì gốc thời gian chọn lúc
A. vật có li độ x = – A

B. vật có li độ x = A.

C. vật đi qua VTCB theo chiều dương.

D. vật đi qua VTCB theo chiều âm.


Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt + ) cm thì gốc thời gian
6
chọn lúc
A. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm.

B. vật có li độ x = – 5 cm theo chiều

dương.
C. vật có li độ x = 5 3 cm theo chiều âm.

D. vật có li độ x = 5 3 cm theo chiều

dương.
Câu 38.

Phương trình vận tốc của vật là v = Aωcos(ωt). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = – A.
B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.
C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
D. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.

Câu 39.

Chọn câu đúng khi nói về biên độ dao động của một vật dao động điều hòa. Biên độ dao
động
A. là quãng đường vật đi trong 1 chu kỳ dao động.

GV: CHẾ TÂN KỲ

21


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916

B. là quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động.
C. là độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động.
D. là độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.
Câu 40.

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm thì
A. chu kỳ dao động là 4 (s).
B. Chiều dài quỹ đạo là 4 cm.
C. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm.
D. tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s.

Câu 41.

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(20πt + π/6) cm. Chọn phát biểu

đúng ?
A. Tại t = 0, li độ của vật là 2 cm.

B. Tại t = 1/20 (s), li độ của vật là 2 cm.

C. Tại t = 0, tốc độ của vật là 80 cm/s.

D. Tại t = 1/20 (s), tốc độ của vật là 125,6

cm/s.
Câu 42.

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm. Tại thời điểm
t = 1 (s), tính chất chuyển động của vật là

Câu 43.

A. nhanh dần theo chiều dương.

B. chậm dần theo chiều dương.

C. nhanh dần theo chiều âm.

D. chậm dần theo chiều âm.

Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt + π/2) cm.
Tại thời điểm t = 1/6 (s), chất điểm có chuyển động

Câu 44.

A. nhanh dần theo chiều dương.

B. chậm dần theo chiều dương.

C. nhanh dần ngược chiều dương.

D. chậm dần ngược chiều dương.

Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có tốc độ bằng không tới điểm
tiếp theo cũng như vậy. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Biên độ và tần số của dao
động này là
A. A = 36 cm và f = 2 Hz.

GV: CHẾ TÂN KỲ

B. A = 18 cm và f = 2 Hz.

22


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

C. A = 36 cm và f = 1 Hz.
Câu 45.

0128 406 7916

D. A = 18 cm và f = 4 Hz.

Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại

như cũ gọi là

Câu 46.

A. tần số dao động.

B. chu kỳ dao động.

C. pha ban đầu.

D. tần số góc.

Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp lại trong một đơn vị thời gian gọi
là

Câu 47.

A. tần số dao động.

B. chu kỳ dao động.

C. pha ban đầu.

D. tần số góc.

Đối với dao động cơ điều hòa, Chu kì dao động là quãng thời gian ngắn nhất để một trạng
thái của dao động lặp lại như cũ. Trạng thái cũ ở đây bao gồm những thông số nào?

Câu 48.

Câu 49.

A. Vị trí cũ

B. Vận tốc cũ và gia tốc cũ

C. Gia tốc cũ và vị trí cũ

D. Vị trí cũ và vận tốc cũ

Pha của dao động được dùng để xác định
A. biên độ dao động

B. trạng thái dao động

C. tần số dao động

D. chu kỳ dao động

Trong một dao động điều hòa đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào
điều kiện ban đầu?

Câu 50.

A. Biên độ dao động.

B. Tần số dao động.

C. Pha ban đầu.

D. Cơ năng toàn phần.

Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực
hiện được 180 dao động. Khi đó chu kỳ và tần số động của vật lần lượt là
A. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz.

B. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.

C. T = 1/120 (s) và f = 120 Hz.

D. T = 2 (s) và f = 5 Hz.

GV: CHẾ TÂN KỲ

23


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

Câu 51.

0128 406 7916

Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm. Khi nó có li độ là 3 cm thì vận tốc là 1
m/s. Tần số góc dao động là

Câu 52.

A. ω = 5 (rad/s).

B. ω = 20 (rad/s).

C. ω = 25 (rad/s).

D. ω = 15 (rad/s).

Một vật dao động điều hòa thực hiện được 6 dao động mất 12 (s). Tần số dao động của
vật là
A. 2 Hz.

Câu 53.

B. 0,5 Hz.

C. 72 Hz.

D. 6 Hz.

Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm. Vật thực hiện được 5 dao động mất 10
(s). Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là

Câu 54.

A. vmax = 2π cm/s.

B. vmax = 4π cm/s.

C. vmax = 6π cm/s.

D. vmax = 8π cm/s.

Phương trình li độ của một vật là x = 4sin(4πt – π/2) cm. Vật đi qua li độ x = –2 cm theo
chiều dương vào những thời điểm nào:
A. t = 1/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…).

B. t = 1/12 + k/2 ; t = 5/12 + k/2, (k = 0,

1, 2…).
C. t = 5/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…).
Câu 55.

D. t = 5/12 + k/2, (k = 1, 2, 3…).

Phương trình li độ của một vật là x = 5cos(4πt – π) cm. Vật qua li độ x = –2,5 cm vào
những thời điểm nào?
A. t = 1/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…).
B. t = 5/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…).
C. t = 1/12 + k/2 ; t = 5/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…).
D. Một biểu thức khác

GV: CHẾ TÂN KỲ

24


Lớp Học Vật Lý Thầy Kỳ - Tân Phú – Sài Gòn

0128 406 7916

ĐÁP ÁN

1B

6B

11C

16B

21B

26D

31B

36B

41D

46A

51C

2B

7B

12B

17B

22B

27C

32A

37C

42A

47D

52B

3C

8A

13B

18B

23C

28B

33A

38C

43D

48B

53B

4D

9C

14C

19C

24B

29A

34A

39C

44B

49B

54A

5C

10A

15D

20B

25C

30B

35D

40C

45B

50A

55C

GV: CHẾ TÂN KỲ

25