Chủ đề tự chọn(Hai Tam Gíac Đồng Dạng)

Chủ đề tự chọn khối 8

Tiết 1

ĐỊNH LÍ TALET THUẬN VÀ ĐẢO – TÍNH CHẤT

I. MỤC TIÊU :
 Củng cố định nghóa tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ.
 HS nắm vững định lí Talet thuận và đảo. Biết vận dụng vào việc tìm các tỉ số bằng
nhau, xác định các cặp đường thẳng song song.
II. NỘI DUNG TIẾT DẠY:
 LÝ THUYẾT :

+ Nêu định nghóa tỉ số hai đoạn thẳng ?
+ Phát biểu định nghóa đoạn thẳng tỉ lệ?
+ Phát biểu định lí Talet trong tam giác?
+ Phát biểu định lí Talet đảo trong tam giác?
+ Phát biểu hệ quả của định lí Talet?
 BÀI TẬP :
* Bài 1: Cho ABC có AB = 15cm, AC = 12cm, và BC = 20cm. Trên hai

cạnh AB, AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = 5cm, CN = 8cm.
a) Chứng minh : MN // BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Giáo viên
+ GV gọi 1 HS lên vẽ + 1 HS lên vẽ hình , ghi
hình , ghi tóm tắc GT, tóm tắc GT, KL.
KL.

Học sinh

a)+ GV gợi HS áp dụng a)+ 1 HS lên bảng tính
chứng minh
AM AN
định lí Talet đảo. Xét
,
các tỉ số
rồi a) AN = AC – CN = 12 – 8 = 4 (cm)
AB AC
AM AN
AM
5 1 AN
4 1
,
=
= ;
=
=
xem 2 tæ số
Ta có:
AB AC rút ra nhận xét.
AB 15 3 AC 12 3
AM
AN 1
có bằng nhau không,
=
= => MN // BC (đ.lí đảo)
Do đó:
AB
AC 3
nếu bằng nhau thì kết

MN
AM
MN 1
luận MN // BC.
=
=
b) MN // BC =>
hay
BC
AB
20
3
b) MN // BC, theo định b) MN // BC =>
20
MN
AM
≈ 6,7 (cm)
lí Talet ta suy ra điều
<=> MN =
=
3
BC
AB
gì?

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chủ đề tự chọn 8-------------------------- Trang 1 ----------------------Hai tam giác đồng dạng


* Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD. Đường thẳng
song songvới đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N.

Chứng minh rằng:
a)

Giáo viên
+ GV gợi ý: Kéo dài DA
và CB cắt nhau tại E.
Áp dụng định lí Talet
vào tam giác EMN và
tam giác EDC.

MA NB
=
;
AD BC

b)

MA NB
=
;
MD NC

c)

MD NC
=
DA CB

Học sinh
+ 1 HS lên vẽ hình.

Chứng minh
+ 1 HS lên bảng chứng a) MN // AB // CD (gt)
minh, các HS còn lại làm Kéo dài DA và CB cắt
nhau tại E.
tại chỗ.
Áp dụng định lí Talet vào
EMN và EDC ta
được:
AE
EB
AE MA
=
⇒
=
(1)
MA BN
EB BN
AE EB
AE AD
=
⇒
=
( 2)
AD BC
EB BC
MA AD
MA BN
=
hay
=

Từ (1) và (2) =>
(3)
BN
BC
AD BC

b) Từ (3) , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
+ GV yêu cầu HS nhắc b) HS áp dụng tính chất được:
lại nội dung tính chất tính chất dãy các tỉ số MA BN
MA
BN
=
=
=>
dãy tỉ số bằng nhau đã bằng nhau làm.
AD BC
AD − MA BC − BN
học ở lớp 7.
MA NB
=
=>
(4)
c) HS áp dụng tính chất
tính chất dãy các tỉ số
bằng nhau làm.

MD NC
MD NC
MD
NC

=
⇒
=
c) Từ (4) =>
MA NB
MA + MD NB + NC
MD NC
=
hay
AD
BC

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chủ đề tự chọn 8-------------------------- Trang 2 ----------------------Hai tam giác đồng dạng


Tiết 2

TÍNH GHẤT PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC
KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I. MỤC TIÊU :
 Củng cố tính chất phân giác của tam giác.
 Củng cố định nghóa, định lí hai tam giác đồng dạng.
II. NỘI DUNG TIẾT DẠY :
 LÝ THUYẾT :
+ HS1 : Nhắc lại định lí về đường phân giác (góc ngoài) của tam giác?
+ HS2 : Phát biểu định nghóa tam giác đồng dạng?
+ HS3 : Phát biểu định lí về tam giác đồng dạng?
 BÀI TẬP :

 BÀI 1: Cho ABC (Â = 900), AB = 21cm, AC = 28cm, đường

phân giác của góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D song song với
AB cắt AC tại E.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC, DE.
b) Tính diện tích ABD và diện tích ACD.
Giáo viên

Học sinh
+ HS lên bảng vẽ hình, GT ABC vuông tại A
ghi GT, KL.
AB = 21cm, AC = 28cm
DE // AB
KL a) BD, DC, DE = ?cm
b) SABD ; SACD
chứng minh
+ Gợi ý HS áp dụng định lí + HS nhắc lại nội dung a) Â = 900
định lí Pytago.
Pytago để tính.
=> BC2 = AB2 + AC2 (định lí pytago)
 Lên tính BC.
hay BC2 = 212 + 282 = 1225 => BC = 35 (cm)
BD
AB 21 3
+ Gợi ý HS áp dụng định lí về + 1 HS lên bảng làm.
=
=
=
* Ta có:
DC AC 28 4

đường phân giác tam giác và
BD
AB
21
BD 3
tính chất dãy các tỉ số baèng
=
=
=
=>
=>
BD + DC AB + AC 21 + 28
BC 7
nhau để tính BD  DC.
3.BC 3.35
=
= 15 (cm)
=> BD =
7

7

DC = BC – BD = 35 – 15 = 20 (cm)
+ HS áp dụng định lí và
DE DC
21.20
định nghóa 2  đồng * AB = BC ⇒ DE = 35 = 12 (cm)
dạng tính DE.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chủ đề tự chọn 8-------------------------- Trang 3 ----------------------Hai tam giác đồng dạng

 BÀI 2 : Cho ABC có AB = 16,2 cm, BC = 24,3 cm, AC = 32,7 cm..
Biết rằng A’B’C’ đồng dạng với ABC . Tính độ dài các cạnh của
A’B’C’ trong mỗi trường hợp sau:
a) A’B’ lớn hơn cạnh AB là 10,8 cm.
b) A’B’ bé hơn cạnh AB là 5,4 cm.
Giáo viên
Học sinh
+ GV yêu cầu HS lập tỉ số + HS lập tỉ số đồng dạng a) Do ABC
A’B’C’ neân suy ra:
A' B '
B' C '
A' C '
A' B '
B' C '
A' C '
đồng dạng của hai ABC và của hai ABC và
=
=
hay
=
=
AB
BC
AC
16,5
24,3
32,7
A’B’C’ .

A’B’C’.
Do A’B’ lớn hơn AB là 10,8 cm nên:
(2 HS lên bảng cùng lúc)
A' B '
B' C '
A' C ' 16,2 +10,8
27
=
=
=
=
16,2
24,3
32,7
16,2
16,2
27.24,3
Suy ra : B' C ' = 16,2 = 40,5 (cm)
27.32,7
A' C ' =
= 54,5 (cm)
16,2

b) Tương tự như trên :
A’B’ = 16,2 – 5,4 = 10,8 (cm)
=> B’C’ = 16,2 (cm) ; A’C’ = 21,8 (cm)

Tiết 3

TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ I & II CỦA HAI TAM GIÁC

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chủ đề tự chọn 8-------------------------- Trang 4 ----------------------Hai tam giác đồng dạng


I. MỤC TIÊU :
 Củng cố trường hợp đồng dạng thứ I và thứ II của hai tam giác.
II. NỘI DUNG TIẾT DẠY :
 LÝ THUYẾT :
1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác?
 TL: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì
hai tam giác đó đồng dạng.
2) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ II của hai tam giác?
 TL: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và
góc tạo bởi các cặp cạnh đó băng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
 BÀI TẬP :

 BÀI 1: ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q,

R theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng
minh rằng PQR
ABC.
Giáo viên
+ GV gọi ý HS đi so + 1 HS lên vẽ hình , ghi
PQ
GT, KL.
sánh các tỉ số
,

Học sinh
Chứng minh

AB
QR
PR
,
. Nếu các tỉ
BC
AC

số này bằng nhau thì
hai tam giác đồng dạng.

+ PR, RQ, PQ lần lượt
là các đường trung bình Theo giả thiết ta có:
PQ là đường trung bình của OAB
của các tam giác OAB,
1
PR
1
= (1)
=> PR = ⋅ AB =>
OBC, OAC.
2
AB 2
+ P, Q, R là các trung
điểm của các đoạn
thẳng OA, OB, OC , suy
ra : các đường PR, RQ,
PQ là các đường gì
trong tam giác?
+ Từ các điều trên ta

suy ra được điều gì?

+ Đường trung bình
song song và bằng nửa
cạnh thứ ba.
(1 HS lên bảng trình
bày chứng minh)

QR là đường trung bình của OBC
1
QR 1
= ( 2)
=> QR = ⋅ BC =>
2
BC 2
PQ là đường trung bình của OAC
1
PQ 1
= (3)
=> PQ = ⋅ AC =>
2
AC 2
PR QR PQ 1
=
=
=
Từ (1), (2) và (3) =>
AB BC AC 2

Suy ra : PQR

ABC (c.c.c) với tỉ số đồng dạng

1
k=
2

 BÀI 2: Cho ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm. Trên tia AC đặt đoạn
thẳng AD = 5 cm. Chứng minh rằng ABÂD = ACÂB .
Giải

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chủ đề tự chọn 8-------------------------- Trang 5 ----------------------Hai tam giác đồng dạng


Giáo viên

Học sinh
+ HS lên vẽ hình, ghi
GT, KL.

+ Xét xem 2  ADB + Chúng đồng dạng
và ABC có đồng dạng nhau do 2 cạnh của 
này tỉ lệ với 2 cạnh của
với nhau không?
 kia và cặp góc xen
giữa bằng nhau.
+ 2  đồng dạng suy ra + 2  đồng dạng suy
ra các góc tường ứng
được điều gì?
bằng nhau, …

Tiết 4,5

Xét 2  ADB và  ABC coù :
AD 5 1
=
=
;
AB 10 2
AD
AB
=
Suy ra :
(1)
AB
AC

AB 10 1
=
=
AC 20 2

Mặt khác, 2  ADB và  ABC có góc  chung (2)
Từ (1) và (2) suy ra :  ADB
 ABC
=> ABÂD = ACÂD

Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Ba &

CácTrường Hợp

Đồng Dạng Của Hai Tam

Giác Vuông-Luyện Tập
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chủ đề tự chọn 8-------------------------- Trang 6 ----------------------Hai tam giác đồng dạng


I. MỤC TIÊU:
 Củng cố về trường hợp đồng dạng thứ bai của 2 .
 Củng cố các trường hợp đồng dạng của 2  vuông.
II. NỘI DUNG TIẾT DẠY :
1) LÝ THUYẾT :
1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba của 2 .
+ Nếu hai góc của  này lần lượt bằng với hai góc của  kia thì hai  đó đồng dạng.
+ Nếu  = Â’, B = BÂ’ thì  A’B’C’
 ABC.
2) Phát biểu trường hợp đồng dạng của 2  vuông.
+ Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của  vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và
một cạnh góc vuông của  vuông kia thì hai  ấy đồng dạng.
2) BÀI TẬP :
* Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điển của đoạn AB, F là trung điểm
của đoạn thẳng CD. Chứng minh hai  ADE và CBF đồng dạng với nhau.
Giải
Giáo viên
Học sinh
+ HS vẽ hình ghi GT, KL

+ Xét 2  ADE và CBF ta
có điều gì?
 2  ADE và CBF ntn

nào với nhau?
 Từ điều trên có suy ra
được chúng đồng dạng
không?
(GV hướng dẫn thêm cách
chứng minh khác )

+ Â = CÂ, AE = CF,AD = BC
 chúgn bằng nhau.
 Chúng đồng dạng với
nhau.

 Cách 1:
Xét 2  ADE và CBF ta có:
 = C (2 góc đối diện)
AE = CF
AD = BC
Vậy,  ADE =  CBF
Suy ra :  ADE
 CBF.
 Caùch 2:
Xét 2  ADE và CBF ta có:
AÊD = ABÂF (đồng vị)
ABÂF = BFÂC (so le trong)
Suy ra : AÊD = CFÂB
* Ta có Â = CÂ. Vậy,  ADE
 CBF (gg)

* Bài 2: Cho tam giác ABC, trong đó AB=15cm, AC=20cm. Trên hai cạnh AB
và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD=8cm, AE=6cm. Hai tam giác

ADE và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?.
Giáo viên
* Từ các dử liệu đã cho, GV

Học sinh
* y/c HS suy ra được :

* Ta có

AE
6
2
=
=
AB 15 5

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chủ đề tự chọn 8-------------------------- Trang 7 ----------------------Hai tam giác đồng dạng


y/c HS lập và so sánh hai tỉ số

AE
AD
=
AB
AC

AE AD
;
.

AB AC

* Góc xem giữa các cặp cạnh
đó có bằng nhau không ?
* Từ hai điều trên ta suy ra
được điều gì?

* Có góc A chung
* Từ hai điều trên ta suy
ra AED
ABC

AD
8
2
=
=
AC 20 5
AE
AD
=
Suy ra :
AB
AC

* Xét hai tam giác AED và ABC có :
AE
AD
=
và Â là góc chung

AB
AC

Suy ra :

AED

ABC (trường hợp 2)

*Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường
chéo AC và BD.
a) Chừng minh rằng OA . OD = OB . OC.
b)Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K.
OH

AB

Chứng minh rằng : OK = CD
Giáo viên

Học sinh

* Do AB // CD nên 2 OAB
và OCD ntn với nhau ?
* OAB
OCD suy ra
tỉ lệ thức như thế nào ?
 điều phải chứng minh.
* Do OAB
OCD nên

ta suy ra được :
<=>

OA OB
AB
=
=
(1)
OC OD CD

* Xét OHB và OKD ta có
các cặp góc nào bằng nhau
không?
 từ đó suy ra 2 tam giác
OHB và OKD ntn ?
 suy ra điều gì?

* 1 HS lên vẽ hình, ghi
GT, KL.
* Theo định lí, thì
OAB
OCD
<=>

OA OB
=
OC OD

* HÂ = KÂ = 900 và
OBÂH = OKÂD (s.l.trong)

Suy ra :
OHB
OKD
(trường hợp 3)
=>

OH
OB
=
(2)
OK
OD

a) Do AB // CD nên
=> OAB
OCD
<=>

OA OB
=
OC OD

<=> OA.OD = OB.OC

b)

OAB

OCD

OA OB
AB
=
=
<=>
(1)
OC OD CD

* Xét OHB và OKD có :
HÂ = KÂ = 900 và OBÂH = OKÂD (so le trong)
Suy ra : OHB
OKD (trường hợp 3)
OH
OB
=
(2)
OK
OD
OH
AB
=
Từ (1) và (2) suy ra :
(đpcm)
OK CD

=>

* Bài 4: Cho  vuông ABC (Â = 900) có đường cao AH và đường trung tuyến AM.
Tính diện tích  AMH, biết BH = 4 cm, CH = 9 cm.
Giáo viên

+ GV hướng dẫn HS tuần tự

Chứng minh
Học sinh
+ HS vẽ hình, ghi GT, KL. Xét AHB và AHC có:
+ HS trình bày theo.
BÂH + HÂC = 900

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chủ đề tự chọn 8-------------------------- Trang 8 ----------------------Hai tam giác đồng dạng


HCÂA + HÂC = 900
Suy ra : BÂH = HCÂA
Vậy HBA
HAC

các bước chứng minh.

⇒

HB
HA
=
⇔ AH 2 = HB.HC = 4.9 = 36
HA HC
⇒ AH = 6 cm ⇒ BC = 13 cm

1
1
⋅ ABC = ⋅ 6 ⋅ 13 = 19,5 (cm 2 )

2
2
1
= S ABM − S AHB = 19,5 − ⋅ 4 ⋅ 6 = 7,5 (cm 2 )
2

SABM =
S AHM

* Bài 5: Cho hình vẽ, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau ? .
b) Cho bieát AB = 12,45cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng
BC, AH, BH và CH.
Giáo viên
* Áp dụng các trường hợp
đồng dạng của hai tam giác
vuông để tìm các cặp tam
giác đồng dạng với nhau.
* Độ dài cạnh nào tính ngay
được?
* Từ các cặp tam giác đồng
dạng ta suy ra được 3 cạnh
của tam giác này tỉ lệ với ba
cạnh của tam giác kia.
* Chú ý: Phải chọn cặp
đồng dạng sao cho được tỉ lệ
thức có độ dài 3 cạnh đã biết,
từ đó => cạnh còn lại.

Học sinh

* 1 HS lên bản làm *
câu a
a)

HBA
ABC
HAC
ABC
HBA
HAC
* Tính được độ dài b) * Tính BC
cạnh BC. (ñl Pytago)
BC2 = AB2 + AC2 = 12,452 + 20,502 ≈ 23,98 (cm)
* 1 HS lên bảng làm.
* Tính AH, BH, HC :
Các HS còn lại làm tại Do HBA
ABC nên suy ra :
chỗ.
AH
12,45
BH
AH
AB BH
=
=
hay 20,50 = 23,98 = 12,45
AC

BC

AB

12,45.20,50
≈10,64 (cm)
=> AH =
23,98
12,45.12,45
≈ 6,46 (cm)
BH =
23,98

HC = BC – BH

≈

23,98 – 6,46

≈

17,52 (cm)

* Bài 6: Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC
thành hai đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam
giác vuông đó.
Giáo viên
Học sinh
* Ở bt 5,
vuông ABC cho * Nếu cho biết trước độ  Tính AH:
HAC
biết độ dài hai cạnh góc dài cạnh BH, HC thì ta Ta có HBA

AH
HC
AH
36
vuông ta tính được độ dài các có thể tính được độ dài =>
=
=
hay
BH

AH

25

AH

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chủ đề tự chọn 8-------------------------- Trang 9 ----------------------Hai tam giác đồng daïng


cạnh còn lại. Nếu cho biết
trước độ dài cạnh BH, HC thì
có tính được độ dài các cạnh
góc vuông và đường cao AH
không?
* GV hướng dẫn HS áp dụng
kết quả bt 5 để làm
* Công thức tính chu vi và
diện tích của tam giác như thế
nào ?

Tiết 6

các cạnh góc vuông và => AH2 = 25.36
đường cao AH.
=> AH = 30 (cm)
 Tính AB , AC :

≈

AB2 = AH2 + BH2 = 252 + 302 = 1525 => AB 39,05 (cm)
AC2 = AH2 + HC2 = 252 + 362 = 1921 => AC ≈ 43,83 (cm)

* 1 HS lên bảng làm.
Các HS còn lại làm tại
chỗ.
* 1 HS đứng tại chỗ trả
lời.
* 2 HS lên tính CV và
diện tích của tam giác
ABC.

* Tính chu vi tam giác vuông ABC :
CVABC = AC + BC + AC
= 39,05 + 61 + 43,83 ≈ 143,88 (cm)
* Tính diện tích tam giác ABC :
SABC =

1
1
⋅ AH ⋅ BC = ⋅ 30 ⋅ 61 = 915 (cm2)

2
2

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU:
 Củng cố về các đoạn thẳng tỉ lệ – Tính chất dãy các tỉ số bằng nhau.
 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
 HS biết vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai  để tìm độ dài chưa biết, tính
diện tích .

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chủ đề tự chọn 8-------------------------- Trang 10 ----------------------Hai tam giác đồng dạng


 GV hệ thống lại các trường hợp đồng dạng I, II, III của hai  và các trường hợp
đồng dạng của hai  vuông.
II. NỘI DUNG TIẾT DẠY:
* BÀI 1 : Cho  ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho bieát AB = 15 cm, AH
= 12 cm.
a) Chứng minh AHB
CHA
b) Tính độ dài các đoạn thẳng HB, HC, AC.
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm, trên cạnh BC lấy điểm F
sao cho CF = 4 cm. Chứng minh CEF vuông.
d) Chứng minh CE.CA = CF.CB
Chứng minh
Giáo viên
Học sinh
+ HS vẽ hình, ghi GT,
Xét AHB và CHA có:

KL.
ACÂH + ABÂC = 900
+ GV gợi ý hướng dẫn HS
BÂH + ABÂC = 900
chứng minh 2  đồng dạng
Suy ra: ACÂH = BÂH (1)
theo trường hợp thứ III
+ GV hướng dẫn HS từng
+ Từ  AHB
 mà CHÂA + AHÂB = 900 (2)
bước làm.
CHA  HS đi tính độ từ (1) và (2) suy ra : AHB
CHA (3)
dài các đoạn thẳng
b) Ta có AHB vuông tại H nên sụuy ra
HB, HC, AC.
BH2 = AB2 – AH2 = 152 – 122 = 81 => BH = 9 (cm)
* Tính CH: Ta có AHB
CHA nên:
AH
HB
=
⇒ AH 2 = CH .HB
CH
HA
⇒ CH = AH 2 : HB = 16(cm)

* Tính AC : Từ (3) suy ra:
AH
AB

AB.CH 15.16
=
⇒ AC =
=
= 20(cm)
CH
AC
AH
12

c)Ta coù BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

CE 5 1 
= = 
CB 25 5  CE CF
Ta coù :
 ⇒ = (1)
CF 4 1  CB CA
= =
CA 20 5 
và Â chung. Do đó CFE
CAB
mà  CAB vuông tại A nên CFE vuông tại F.
c) CFE
CAB

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chủ đề tự chọn 8-------------------------- Trang 11 ----------------------Hai tam giác đồng dạng


suy ra

CE CF
=
=> CA.CE = CF.CB (đpcm)
CB CA

* BÀI 2 : Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại I.
a) Chứng minh IAB
ICD
b) Đường thẳng qua I song song với hai đáy hình thang cắt AD và BC
theo thứ tự tại M và N. Chứng minh IM = IN.
Chứng minh
Giáo viên
+ Mỗi cặp góc (IÂB , ICÂD),
(IÂB, IDÂC) ở vị trí ntn ?
 Mỗi cặp góc đó có bằng
nhau không? Vì sao?

+ Ở vị trí so le trong.
+ IÂB = ICÂD ,IBÂA =
IDÂC vì AB // CD

Học sinh
a) Xét IAB và ICD có
IÂB = ICÂD (sltrong)
IBÂA = IDÂC (sltrong)
Vậy, IAB
ICD

+ HS áp dụng các trường hợp
đồng dạng của hai  làm

tiếp.

b) Do MN // AB // CD nên
IM
DI
IN
CI
=
;
=
(1)
AB DB
AB CA
DI CI
=
mà
(Do IAB
ICD )
IB
IA
DI
CI
DI
CI
=
=
=
(2)
=>
DI + IB CI + IA DB CA

IM
IN
=
Từ (1) và (2) suy ra :
=> IM = IN
AB AB

Bài tập học sinh tự làm:
* Bài 1: Cho hình vẽ bên:
a) Chứng minh MAD
MBN ;
MAD
 DCN
b) Cho bieát AM = 8 cm, DM = 10 cm,
DC = 12 cm, CB = 7 cm . Tính DN, CN
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chủ đề tự chọn 8-------------------------- Trang 12 ----------------------Hai tam giác đồng dạng


* Bài 2: Cho  vuông ABC (Â = 900) có AH là đường cao. Biết AB = 12
cm, AC = 16 cm.
a) Tính BC
b) Chứng minh AHC
BAC. Tính AH.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Chủ đề tự chọn 8-------------------------- Trang 13 ----------------------Hai tam giác đồng daïng