Bài giảng chuyên đề Toán 8 Khái niệm 2 tam giác đồng dạng

NgêithùchiÖn:
NgêithùchiÖn:


®µm träng tuÊn
®µm träng tuÊn


gi¸o viªn Tr êng thcs cù khª - thanh oai - hµ néi
gi¸o viªn Tr êng thcs cù khª - thanh oai - hµ néi
Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng
Kh¸i niÖm hai tam gi¸c ®ång d¹ng
TiÕt42.
TiÕt42.

Kiểm tra bài cũ :
ChoABCcóMN
//
//BC(M AB,N AC)nhhìnhvẽ:
A
B
C
M N
1)Hãyđiềnvàochỗcódấu đểđợcmộtkhẳngđịnhđúng:
BC
MN
NC
AN
MB
AM

==
Thứ sáu ngày 27 tháng 02 năm 2009
AMN và ABC có :
AMN =
= ACB
2)Chọnkếtquảđúng:
A.
BC
MN
AC
AN
AB
AM
==
B.
BC
MN
AC
NC
AB
MB
==
C.
MN
BC
AC
AN
AB
AM
==

D.
ABC
ANM

Quan sát mỗi cặp hình sau
hãynhậnxétvềhìnhdạng,kíchthớc.
Những cặp hình đó đ ợc gọi
là những hình đồng dạng
A
B
C
A
B
C
Nhậnxét
NhậnxétNhậnxét
Nhậnxét
Mỗi cặp hình bên có:

Hỡnh dng ging nhau.

Kớch thc cú th khỏc
nhau.

Cho hai tam giác ABC và ABC nh
hình vẽ:
+ Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc
bằng nhau.
+ Tính các tỉ số và so
sánh các tỉ số đó:

AC
CA
BC
CB
AB
BA ''
;
''
;
''
a.Địnhnghĩa:
K gọi là tỉ số đồng dạng.
)
2
1
(
''''''
====>
CA
AC
BC
CB
AB
BA
Tiết 42 bài 4 : Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1.Tamgiácđồngdạng.
A
B C
A
B

C

4
6
5
2
3
2,5
A
B
C
A
B
C
+
CCBBAA

'

;

'

;

'

===
+
Ta nói

ABC đồng dạng với

ABC
?1
(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)
Tam giác ABC gọi
là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
;
2
1
4
2''
==
AB
BA
CCBBAA

'

;

'

;

'

===
CA

AC
BC
CB
AB
BA ''''''
==
Đáp
Đáp


Đáp
Đáp



T s cỏc cnh tng ng
A'B' B'C' C'A'
= = = k
AB BC CA

Kí hiệu :ABC ABC
;
2
1
6
3''
==
BC
CB
2

1
5
5,2''
==
AC
CA

a.Địnhnghĩa:
K gọi là tỉ số đồng dạng.
Tiết 42 bài 4 : Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1.Tamgiácđồngdạng.
A
B
C
A
B
C
(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)
Tam giác ABC gọi
là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
CCBBAA

'

;

'

;

'

===
CA
AC
BC
CB
AB
BA ''''''
==

T s cỏc cnh tng ng
A'B' B'C' C'A'
= = = k
AB BC CA

Kí hiệu :ABC ABC
A
C
3
4,5
6
B
2
3
4
M
N
P
Câu1: Cho hình vẽ. Hai tam giác đó có

đồng dạng với nhau không? Vì sao? Viết
bằng kí hiệu.
Theo hình vẽ, ta có:
2
3
===
MP
AC
NP
BC
MN
AB
PCNBMA


;

;


===
=>ABC MNP theo tỉ số
2
3
Đáp
Đáp


Đáp
Đáp

a.Địnhnghĩa:
K gọi là tỉ số đồng dạng.
Tiết 42 bài 4 : Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1.Tamgiácđồngdạng.
A
B
C
A
B
C
(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)
Tam giác ABC gọi
là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
CCBBAA

'

;

'

;

'

===
CA

AC
BC
CB
AB
BA ''''''
==

T s cỏc cnh tng ng
A'B' B'C' C'A'
= = = k
AB BC CA

Kí hiệu :ABC ABC
Câu2: Chọn đáp án đúng.
Cho AMN DEF , tỉ số đồng dạng
bằng 3 . Thì ta suy ra:
A.




FNEMDA

;

;


===
3===

AN
DF
MN
EF
AM
DE
B. MAN EFD.
C.









3===
DF
AN
EF
MN
DE
AM
FNEMDA

;

;

===

1. Nếu ABC = ABC thì
ABC có đồng dạng với ABC không?
Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
1. ABC = ABC nên :


tiết 42 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1.Tamgiácđồngdạng
a.Địnhnghĩa : (SGK trang 70).
Kí hiệu : ABC ABC
=k
( k: là tỉ số đồng dạng )
ABC ABC





==
===
CA
AC
BC
CB
AB
BA
CCBBAA

''''''
';';'
k
1
(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)
b.Tínhchất:
?2
2. ABC ABC theo tỉ số k nên:
CCBBAA

'

;

'

;

'

===
Do đó, ABC ABC theo tỉ số
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng
với chính nó.
Trả lời
CCBBAA

'

;

'

;

'

===
2. Nếu ABC ABC theo tỉ số k thì
ABC ABC theo tỉ số nào ?
Do đó ABC ABC ( k = 1 )

AB=AB ; BC=BC; AC=AC.
1
''''''
====>
CA
AC
BC
CB
AB
BA
Tính chất 2: Nếu ABC ABC
Tính chất 3: Nếu ABC ABC

và ABC ABC
thì ABC ABC.
thì ABC ABC.
k
CA

AC
BC
CB
AB
BA
===
''''''
KAC
CA
CB
BC
BA
AB 1
''''''
====>
A
B
C
A
B
C

2.Địnhlý :
A
B
C
M N
a
Tiết 42 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1.Tamgiácđồngdạng

a.Địnhnghĩa: (SGK trang 70).
Kí hiệu : ABC ABC
=k
(k:làtỉsốđồngdạng)
ABC ABC





==
===
CA
AC
BC
CB
AB
BA
CCBBAA
''''''
';';'
b.Tínhchất: (SGK trang 70).
BC
MN
AC
AN
AB
AM
==
(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

?3
Cho tam giác ABC . Kẻ đ ờng thẳng a
song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB,
AC theo thứ tự tại M và N . Hai tam giác
AMN và ABC có các góc và các cạnh t ơng
ứng nh thế nào?
Đáp
Đáp


Đáp
Đáp


Xét AMN và ABC , do MN// BC
ta có:
AMN = ABC ; ANM = ACB ( góc đồng vị).

BAC chung.
(Theo hệ quả định lí Ta lét)
A
B
C
A
B
C

2.Địnhlý : (SGK trang 71)
Định lý :
Nếu một đ ờng thẳng cắt hai cạnh

của tam giác và song song với cạnh
còn lại thì nó tạo thành một tam giác
mới đồng dạng với tam giác đã cho.
A
B
C
M N
a
GT ABC , MN // BC
( M AB, N AC )
KL AMN ABC
Tiết 42 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1.Tamgiácđồngdạng
a.Địnhnghĩa: (SGK trang 70).
Kí hiệu : ABC ABC
=k
( k: là tỉ số đồng dạng )
ABC ABC





==
===
CA
AC
BC
CB
AB

BA
CCBBAA
''''''
';';'
b.Tínhchất: (SGK trang 70).
(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)
A
B
C
A
B
C

2.Địnhlý: (SGK trang 71)
GT ABC , MN // BC
( M AB, N AC )
KL AMN ABC
Tiết 42 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1.Tamgiácđồngdạng
a.Địnhnghĩa : (SGK/ 70).
Kí hiệu : ABC ABC
=k
( k: là tỉ số đồng dạng )
ABC ABC





==

===
CA
AC
BC
CB
AB
BA
CCBBAA
''''''
';';'
b.Tínhchất : (SGK trang 70).
A
B C
M N
a
A
B
C
M N
a
M N
MN
Chúý:
Định lý cũng đúng cho tr ờng
hợp đ ờng thẳng a cắt phần kéo
dài hai cạnh của tam giác và
song song với cạnh còn lại.
Chúý:(SGK trang 71)
(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)
3.Luyệntập.

A
B
C
A
B
C
A
B
C
M N
a

2.Địnhlý : (SGK trang71)
GT ABC , MN // BC
( M AB, N AC )
KL AMN ABC
Tiết 42 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1.Tamgiácđồngdạng
a.Địnhnghĩa : (SGK trang70).
Kí hiệu : ABC ABC
=k
( k: là tỉ số đồng dạng )
ABC ABC





==
===

CA
AC
BC
CB
AB
BA
CCBBAA
''''''
';';'
b.Tínhchất : (SGK trang70).
Chúý:(SGK trang 71)
(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)
Bài1: Điền vào chỗ trống để đ ợc
câu đúng.
Nu ABC DEF theo tỉ số
đồng dạng bằng 3 thỡ :






,

,

==
===
BC
DE

CBA
=

D

E

F
AB
EF
AC
DF
3.Luyệntập.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
M N
a
3
EDF theo tỉ số .
3
1
BAC

2.Địnhlý : (SGK trang71)
GT ABC , MN // BC
( M AB, N AC )
KL AMN ABC
Tiết 42 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1.Tamgiácđồngdạng
a.Địnhnghĩa : (SGK trang70).
Kí hiệu : ABC ABC
=k
( k: là tỉ số đồng dạng )
ABC ABC





==
===
CA
AC
BC
CB
AB
BA
CCBBAA
''''''
';';'
b.Tínhchất : (SGK trang70).
Chúý:(SGK trang 71)
(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)

3.Luyệntập.
Bài2: Cho hình vẽ. Biết AM = 3cm,
MC = 2cm . Hãy chỉ ra hai tam giác đồng
dạng và cho biết tỉ số đồng dạng.
Đáp
Đáp


Đáp
Đáp


=> CMN CAB (theo định lí)
Tỉ số đồng dạng bằng
5
2
A
B
C
A
B
C
A
B
C
M N
a
A
B
C

M N
3
2
Theo hình vẽ, ta có MN // AB
(vì cùng vuông góc với AC)

2.Địnhlý : (SGK trang71)
GT ABC , MN // BC
( M AB, N AC )
KL AMN ABC
Tiết 42 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1.Tamgiácđồngdạng
a.Địnhnghĩa : (SGK trang70).
Kí hiệu : ABC ABC
=k
( k: là tỉ số đồng dạng )
ABC ABC





==
===
CA
AC
BC
CB
AB
BA

CCBBAA
''''''
';';'
b.Tínhchất : (SGK trang70).
Chúý:(SGK trang 71)
(viết theo thứ tự cặp đỉnh t ơng ứng)
3.Luyệntập.
Câu1: Hai tam giác bằng nhau thì đồng
dạng với nhau.
Câu2: Hai tam giaực ủong daùng với nhau
thỡ baống nhau.
Câu3: Nếu ABC DEF theo tổ soỏ
ủong daùng bằng k
thỡ DEF ABC theo tổ soỏ ủong
daùng bằng
Bài3: Chọn câu đúng sai.
k
1
Đ
S
Đ
A
B
C
A
B
C
A
B
C

M N
a

tiết 42 bài 4 : KHáI NIệM HAI TAM GIáC Đồng dạng
Hớngdẫnhọcởnhà.
1. Học kĩ định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Kí hiệu,
tỉ số đồng dạng. Học thuộc định lí.
2. Xem lại các bài tập đã làm trên lớp.
3. Làm bài tập 24; 25; 26; 28 Trang 72 SGK.
Thứ sáu ngày 27 tháng 02 năm 2009