Đề thi thử vào 10

đề kiểm tra lần 1
Môn : Toán 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu I: Cho hệ phơng trình

2
3
mx y
x my
+ =


+ =

a. Giải hệ phơng trình khi m = 3.
b. Với giá trị nào thì hệ phơng trình có một nghiệm duy nhất, vô nghiệm.
Câu II: Cho biểu thức

1 1
:
3
1 1
x x x x x x x x
P
x x x x

+ +
= +
ữ
ữ
+ + +

a. Tìm điều kiện của x để P xác định.
b. Rút gọn P.
c. Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên.
d. Tìm giá trị lớn nhất của P ( sau khi rút gọn ).
Câu III: Cho phơng trình :
2
( 1) 2 0x m x m+ + =
a. Giải phơng trình khi m = 2.
b. Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệmphân biệt với mọi giá
trị của m.
c. Tìm giá trị của m để phơng trình có nghiệm thoả mãn
2 2
1 2 1 2
5 0x x x x+ + =
.
d. Tìm giá trị của m để biểu thức
2 2
1 2 1 2
3A x x x x= + +
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu IV: Hai bến sông A và B cách nhau 40 Km . Cùng một lúc canô và bè
nứa xuất phát từ A, Canô xuôi đến B rồi quay ngợc trở về A ngay và gặp bè
nứa khi bè trôi đợc 8 Km. Tính vận tốc riêng của Canô ,biết vận tốc của
dòng nớc là 3 Km/h.
Câu V: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R. Gọi M là một điểm di
động trên (O) (
,M A B
) vẽ đờng tròn tâm (M) tiếp xúc với AB tại H. Từ A, B
kẻ hai tiếp tuyến với đờng tròn (M) tại C và D.

a. Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của (O).
b. Nếu CD = 2a. Tính BD.AC theo a.
c. Gọi K là giao điểm của CD và AB.
Chứng minh rằng
2 2
.OA OB OH OK= =