300 trắc nghiệm đạo hàm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.49 MB, 43 trang )
300 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 11
CHƯƠNG 5 – ĐẠO HÀM
MỤC LỤC
VẤN ĐỀ 1. ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM .................................................................................................2
ĐÁP ÁN VẤN ĐỀ 1 .......................................................................................................................4
VẤN ĐỀ 2. ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ - CĂN THỨC .......................................5
ĐÁP ÁN VẤN ĐỀ 2 .....................................................................................................................16
VẤN ĐỀ 3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC...................................................................17
ĐÁP ÁN VẤN ĐỀ 3 .....................................................................................................................26
VẤN ĐỀ 4. ĐẠO HÀM CẤP CAO ......................................................................................................27
ĐÁP ÁN VẤN ĐỀ 4 .....................................................................................................................30
VẤN ĐỀ 5. VI PHÂN ............................................................................................................................31
ĐÁP ÁN VẤN ĐỀ 5 .....................................................................................................................33
VẤN ĐỀ 6. TIẾP TUYẾN – Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM ................................................................34
ĐÁP ÁN VẤN ĐỀ 6 .....................................................................................................................43
XƯỞNG ĐỀ
XƯỞNG ĐỀ - CHIA SẺ ĐỀ THI MỚI VÀ CHẤT LƯỢNG
Trang 1
VẤN ĐỀ 1. ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM
3 4 x
4
Câu 1: Cho hàm số f ( x)
1
4
A.
1
4
B.
khi x 0
. Khi đó f’(0) là kết quả nào sau đây?
khi x 0
1
16
x2
Câu 2: Cho hàm số f ( x) x 2
bx 6
2
C.
1
32
D. Không tồn tại
khi x 2
khi x 2
. Để hàm số này có đạo hàm tại x 2 thì
giá trị của b là:
B. b 6
A. b 3
C. b 1
D. b 6
Câu 3: Số gia của hàm số f x x 2 4 x 1 ứng với x và x là:
A. x x 2 x 4 .
B. 2 x x.
C. x. 2 x 4x .
D. 2 x 4x.
Câu 4: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm tại x0 là f '( x0 ) . Khẳng định nào sau đây sai?
A. f '( x0 ) lim
f ( x) f ( x0 )
x x0
B. f '( x0 ) lim
f ( x0 x) f ( x0 )
x
C. f '( x0 ) lim
f ( x0 h) f ( x0 )
h
D. f '( x0 ) lim
f ( x x0 ) f ( x0 )
x x0
x x0
h0
x0
x x0
Câu 5: Xét ba câu sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó
Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai
B. Có một câu đúng và hai câu sai
C. Cả ba đều đúng
D. Cả ba đều sai
Câu 6: Xét hai câu sau:
(1) Hàm số y =
x
liên tục tại x = 0
x 1
(2) Hàm số y =
x
có đạo hàm tại x = 0
x 1
Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (2) đúng
B. Chỉ có (1) đúng
XƯỞNG ĐỀ - Facebook.com/xuongdethi
C. Cả hai đều đúng
D. Cả hai đều sai
Trang 2
x2
Câu 7: Cho hàm số f ( x) 2
ax b
khi x 1
khi
. Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo
x 1
hàm tại x 1 ?
A. a 1; b
1
2
B. a
Câu 8: Số gia của hàm số f x
A.
1
x 2 x.
2
Câu 9: Tỉ số
B.
1
1
;b
2
2
C. a
1
1
;b
2
2
D. a 1; b
1
2
x2
ứng với số gia x của đối số x tại x0 1 là:
2
1
2
x x .
2
C.
1
2
x x .
2
D.
1
x 2 x.
2
y
của hàm số f x 2 x x 1 theo x và x là:
x
A. 4x 2x 2.
B. 4 x 2 x 2.
C. 4x 2x 2.
D. 4 xx 2 x 2x.
2
2
Câu 10: Cho hàm số f x x 2 x , đạo hàm của hàm số ứng với số gia x của đối số x tại x0 là:
A. lim
x0
x
2
B. lim x 2 x 1 .
2 xx x .
x0
C. lim x 2 x 1 .
D. lim
x0
x0
x
2
2 xx x .
Câu 11: Cho hàm số f(x) = x2 + x . Xét hai câu sau:
(1) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0
(2) Hàm số trên liên tục tại x = 0
Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (1) đúng
B. Chỉ có (2) đúng
C. Cả hai đều đúng
D. Cả hai đều sai
Câu 12: Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y f ( x) tại x0 ?
A. lim
x0
C. lim
x x0
f ( x x) f ( x0 )
x
f ( x) f ( x0 )
x x0
B. lim
x 0
D. lim
f ( x) f ( x0 )
x x0
x0
f ( x0 x) f ( x)
x
Câu 13: Số gia của hàm số f x x3 ứng với x0 = 2 và x 1 là:
A. -19.
B. 7.
C. 19.
XƯỞNG ĐỀ - CHIA SẺ ĐỀ THI MỚI VÀ CHẤT LƯỢNG
D. -7.
Trang 3
ĐÁP ÁN VẤN ĐỀ 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
A
D
B
B
A
A
C
B
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
C
C
XƯỞNG ĐỀ
XƯỞNG ĐỀ - Facebook.com/xuongdethi
Trang 4
VẤN ĐỀ 2. ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ - CĂN THỨC
x2 2 x 3
Câu 14: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là
x2
A. 1
3
( x 2)2
B. 1
1
Câu 15: Cho hàm số y =
A.
x2 1
x
B.
( x 2 1) x 2 1
Câu 16: Cho hàm số f(x) =
A.
1
6
3
C. 1
3
( x 2)2
D. 1
3
( x 2) 2
. Đạo hàm y’ của hàm số là
x
( x 2 1) x 2 1
C.
x
2( x 2 1) x 2 1
D.
x( x 2 1)
x2 1
x . Giá trị f’(8) bằng:
B.
Câu 17: Cho hàm số f(x) =
3
( x 2) 2
1
12
x 1
C. -
1
6
D.
1
12
1
. Để tính f’, hai học sinh lập luận theo hai cách:
x 1
(I) f(x) =
x
x2
f ' x
x 1
2 x 1 x 1
(II) f’(x) =
1
1
x2
2 x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 x 1
Cách nào đúng?
A. Chỉ (I)
Câu 18: Cho hàm số y
B. Chỉ (II)
B. 3
Câu 19: Cho hàm số f(x) =
1
2
A. 1+
3
( x 2)2
C.
D.
x 1 . Đạo hàm của hàm số tại x 1 là:
B. 1
Câu 20: Cho hàm số y =
D. Cả hai đều đúng
3
. Để y 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
1 x
A. 1
A.
C. Cả hai đều sai
C. 0
D. Không tồn tại
x2 2 x 3
. Đạo hàm y’ của hàm số là
x2
B.
x2 6 x 7
( x 2)2
C.
x2 4 x 5
( x 2)2
D.
x2 8x 1
( x 2) 2
1 3x x 2
Câu 21: Cho hàm số f ( x)
. Tập nghiệm của bất phương trình f ( x) 0 là
x 1
A.
\{1}
B.
C. 1;
XƯỞNG ĐỀ - CHIA SẺ ĐỀ THI MỚI VÀ CHẤT LƯỢNG
D.
Trang 5
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y x 4 3x 2 x 1 là:
A. y ' 4 x3 6 x 2 1. B. y ' 4 x3 6 x 2 x. C. y ' 4 x3 3 x 2 x. D. y ' 4 x3 3x 2 1.
Câu 23: Hàm số nào sau đây có y ' 2 x
x3 1
A. y
x
x3 5 x 1
C. y
x
3( x 2 x)
B. y
x3
Câu 24: Cho hàm số y = f(x) = 1 2 x 2
(I) f’(x) =
1
?
x2
2 x 1 6 x 2
2 x2 x 1
D. y
x
1 2 x 2 . Ta xét hai mệnh đề sau:
4
2
(II) f(x)f’(x) = 2x 12 x 4 x 1
1 2 x2
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (II)
Câu 25: Cho hàm số f(x) =
A.
1
2
B. Chỉ (I)
C. Cả hai đều sai
1
. Đạo hàm của f tại x =
x
B.
1
2
D. Cả hai đều đúng
2 là:
1
2
C.
D.
1
2
x3 4 x 2 3x
khi x 1
Câu 26: Cho hàm số f(x) = x 2 3 x 2
. Giá trị f’(1) là:
0
khi x 1
A.
3
2
B. 1
Câu 27: Đạo hàm của hàm số y
A.
3 1
x 4 x3
B.
D. Không tồn tại
C. 0
1
1
bằng biểu thức nào sau đây?
x3 x 2
3 2
x 4 x3
C.
3 2
x 4 x3
D.
3
1
3
4
x
x
Câu 28: Đạo hàm của hàm số y 2 x7 x bằng biểu thức nào sau đây?
A. 14 x 2 x
6
Câu 29: Cho hàm số f(x) =
A.
1
2
B. 14x 6
2
x
C. 14 x 6
1
2 x
D. 14x 6
1
x
2x
. Giá trị f’(-1) là:
x 1
B.
1
2
C. – 2
D. Không tồn tại
2
Câu 30: Cho hàm số y 1 x thì f’(2) là kết quả nào sau đây?
XƯỞNG ĐỀ - Facebook.com/xuongdethi
Trang 6
A. f (2)
2
3
B. f (2)
5
2 x 1
2 x 1
2
3
D. Không tồn tại
.
2
x2
.
2x 1
B. y '
1 x2
.
2 2x 1
.
x2
.
2x 1
D. y '
1
5
x2
.
.
.
2
2 2 x 1
2x 1
5
C. y '
C. f (2)
2x 1
là:
x2
Câu 31: Đạo hàm của hàm số y
A. y '
2
3
2
Câu 32: Đạo hàm của y x5 2 x 2
2
là :
A. 10 x9 28 x 6 16 x3
B. 10 x9 14 x6 16 x3
C. 10 x9 16 x3
D. 7 x6 6 x3 16 x
Câu 33: Hàm số nào sau đây có y ' 2 x
1
x
B. y 2
A. y x 2 .
1
?
x2
2
.
x3
1
x
1
x
C. y x 2 .
D. y 2 .
Câu 34: Đạo hàm của hàm số y (7 x 5) 4 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 4(7 x 5)3
B. 28(7 x 5)3
Câu 35: Đạo hàm của hàm số y
A.
x
2x 2
2
2x 5
C. 28(7 x 5)3
D. 28x
1
bằng biểu thức nào sau đây?
x 2x 5
2
B.
2
C. (2 x 2)( x 2 2 x 5)
D.
x
2 x 2
2
2x 5
2
1
2x 2
Câu 36: Cho hàm số y 3x3 x 2 1 . Để y 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
2
9
C. ; 0;
2
4 x 1
2x
2
2
D. ; 0;
9
Câu 37: Đạo hàm của y
A.
9
B. ;0
2
A. ;0
9
x 1
2
1
bằng :
2x x 1
2
B.
4 x 1
2x
2
x 1
2
C.
2x
XƯỞNG ĐỀ - CHIA SẺ ĐỀ THI MỚI VÀ CHẤT LƯỢNG
1
2
x 1
2
D.
4 x 1
2x
2
x 1
2
Trang 7
Câu 38: Đạo hàm của hàm số y x. x 2 2 x là:
2x 2
A. y '
x 2x
2
B. y '
.
3x 2 4 x
x 2x
2
C. y '
.
2 x 2 3x
x 2x
2
D. y '
.
2 x2 2 x 1
x 2x
2
.
Câu 39: Cho hàm số f(x) = -2x2 + 3x. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
A. 4x - 3
B. -4x + 3
Câu 40: Cho hàm số f(x) = x 1
(I) f’(x) =
x2 2 x 1
x 12
C. 4x + 3
D. -4x - 3
2
. Xét hai câu sau:
x 1
, x ≠ 1
(II) f’(x) > 0, x ≠ 1
Hãy chọn câu đúng:
A. Chỉ (I) đúng
B. Chỉ (II) đúng
C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng
x2 x 1
Câu 41: Cho hàm số f(x) =
. Xét hai câu sau:
x 1
(I) f’(x) = 1
1
x 1
2
, x ≠ 1
(II) f’(x) =
x2 2 x
x 1
2
, x ≠ 1
Hãy chọn câu đúng:
A. Chỉ (I) đúng
B. Chỉ (II) đúng
Câu 42: Đạo hàm của hàm số y x3 2 x 2
C. y ' 2016 x
A. y ' 2016 x3 2 x 2
3
2x2
A. 1 6x
D. Cả hai đều đúng
2016
.
3x 4 x .
2015
2
Câu 43: Đạo hàm của hàm số y
2
C. Cả hai đều sai
là:
D. y ' 2016 x
3x 4 x .
2 x 3x 2 x .
B. y ' 2016 x3 2 x 2
3
2015
2
2
2
x(1 3x)
bằng biểu thức nào sau đây?
x 1
3x 2 6 x 1
B.
( x 1) 2
9 x 2 4 x 1
C.
( x 1) 2
1 6 x2
D.
( x 1)2
2
Câu 44: Đạo hàm của y 3 x 2 x 1 bằng :
A.
3x 1
3x 2 2 x 1
B.
6x 2
3x 2 2 x 1
C.
3x 2 1
3x 2 2 x 1
D.
1
2 3x 2 2 x 1
2 x 2 x 7
Câu 45: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là
x2 3
3x 2 13x 10
A.
( x 2 3)2
x2 x 3
B.
( x 2 3)2
XƯỞNG ĐỀ - Facebook.com/xuongdethi
x2 2 x 3
C.
( x 2 3) 2
7 x 2 13 x 10
D.
( x 2 3) 2
Trang 8
Câu 46: Cho hàm số y =
A.
4x 5
2 2 x2 5x 4
2 x 2 5 x 4 . Đạo hàm y’ của hàm số là
4x 5
B.
2 x2 5x 4
C.
2x 5
2x 5
D.
2 2 x2 5x 4
2 x2 5x 4
Câu 47: Cho hàm số f(x) = 2x3 + 1. Giá trị f’(-1) bằng:
A. 6
B. 3
C. -2
D. -6
Câu 48: Cho hàm số f(x) = ax + b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f’(x) = -a
B. f’(x) = -b
C. f’(x) = a
D. f’(x) = b
C. 0
D. 10x
Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = 10 là:
A. 10
B. -10
Câu 50: Cho hàm số f x 2mx mx3 . Số x 1 là nghiệm của bất phương trình f ' x 1 khi và
chỉ khi:
B. m 1
A. m 1
Câu 51: Đạo hàm của hàm số y
A. 0
D. m 1
C. 1 m 1
1
1
2 tại điểm x 0 là kết quả nào sau đây?
x x
B. 1
D. Không tồn tại
C. 2
x 2
2 x 1
Câu 52: Cho hàm số y = f(x) =
khi x 1
. Hãy chọn câu sai:
khi x 1
A. f’(1) = 1
B. Hàm số có đạo hàm tại x0 = 1
C. Hàm số liên tục tại x0 = 1
D. f’(x) =
2 x khi x 1
khi x 1
2
Câu 53: Cho hàm số f(x) = k .3 x x . Với giá trị nào của k thì f’(1) =
A. k = 1
B. k =
Câu 54: Đạo hàm của hàm số y
A.
1
2 x (1 2 x) 2
B.
C. y '
13
x 5
C.
D. k = 3
1 2x
2 x (1 2 x) 2
D.
1 2x
2 x (1 2 x) 2
2x 3
2 x là:
5 x
2
1
.
2x
B. y '
2
1
.
2 2x
D. y '
13
x 5
C. k = -3
x
bằng biểu thức nào sau đây?
1 2x
1
4 x
Câu 55: Đạo hàm của hàm số y
A. y '
9
2
3
?
2
XƯỞNG ĐỀ - CHIA SẺ ĐỀ THI MỚI VÀ CHẤT LƯỢNG
17
x 5
2
17
x 5
2
1
.
2 2x
1
.
2x
Trang 9
Câu 56: Đạo hàm của hàm số y 2 x 1 x 2 x là:
x2 x
A. y ' 2 x x
2
C. y ' 2 x x
2
x2 x
2 x2 x
Câu 57: Cho hàm số y =
A.
7
(2 x 1)2
x2 x
.
B. y ' 2 x x
.
D. y ' 2 x x
1 2 x
Câu 58: Đạo hàm của y x3 2 x 2
A. 6 x5 20 x4 16 x3
Câu 59: Cho hàm số y =
2 x 2 10 x 9
A. 2
( x 3x 3)2
B.
C. y '
x 1 x 1
C. 4 2
D. 6 x5 20 x4 16 x3
2 x 2 5 x 9
D. 2
( x 3x 3)2
C.
x 1
x 1
2
( x 2 1)3
2
D. 2 2
x9
4 x tại điểm x 1 bằng:
x3
1 x
Câu 63: Đạo hàm của hàm số y
1
x2 2 x 9
C. 2
( x 3x 3)2
25
16
B.
x2 1
A. y '
C. 6 x5 20 x4 4 x3
1 3
x 2 2 x 2 8 x 1 . Tập hợp những giá trị của x để f ' x 0 là:
3
2x
13
(2 x 1)2
D.
2x 5
. Đạo hàm y’ của hàm số là
x 3x 3
Câu 62: Đạo hàm của hàm số y
A.
13
(2 x 1) 2
2
B. 2; 2
5
8
.
2
2 x 2 10 x 9
B.
( x 2 3 x 3)2
2 x2 x
bằng :
Câu 61: Đạo hàm của hàm số f x
A.
C.
B. 6 x5 16 x3
Câu 60: Cho hàm số f x
A. 2 2
x2 x
. Đạo hàm y’ của hàm số là
1
(2 x 1)2
.
2 x2 x
2
3x 5
B.
2x2 x
2
5
8
D.
11
8
bằng biểu thức nào sau đây?
C.
2( x 1)
( x 2 1)3
D.
x2 x 1
( x 2 1)3
1
là:
x 1 x 1
.
1
1
.
4 x 1 4 x 1
XƯỞNG ĐỀ - Facebook.com/xuongdethi
B. y '
1
.
2 x 1 2 x 1
D. y '
1
1
.
2 x 1 2 x 1
Trang 10
Câu 64: Cho hàm số y 4 x x . Nghiệm của phương trình y 0 là
A. x
1
8
1
8
B. x
C. x
1
64
D. x
1
64
x2 1 1
khi x 0 . Giá trị f’(0) là:
Câu 65: Cho hàm số f(x) =
x
0
khi x 0
A. 0
B.
1
2
C. Không tồn tại
Câu 66: Đạo hàm của hàm số f ( x)
A.
11
3
B.
x 6 x2
A.
B.
x 2 4 x3
2 x 2
( x 2 2 x 5) 2
B.
D.
C. - 11
11
9
x 2 4 x 3 là :
1
2 x 2 4 x3
Câu 68: Đạo hàm của hàm số y
A.
3 x 4
tại điểm x 1 là
2x 1
1
5
Câu 67: Đạo hàm của hàm số y
D. 1
C.
x 12 x 2
2 x 2 4 x3
D.
x 6 x2
2 x 2 4 x3
1
bằng biểu thức nào sau đây?
x 2x 5
2
4 x 4
( x 2 2 x 5) 2
C.
2 x 2
( x 2 2 x 5) 2
D.
2x 2
( x 2 2 x 5) 2
D.
75 2
5
x
2
2 x
3
Câu 69: Đạo hàm của hàm số y x 5 . x bằng biểu thức nào sau đây?
A.
7 5
5
x
2
2 x
B. 3 x 2
Câu 70: Đạo hàm của hàm số y
1
2 x
C. 3 x 2
5
2 x
1 6 3
x 2 x là:
2
x
A. y ' 3x5
3
1
.
x
x2
B. y ' 6 x5
3
1
.
x2 2 x
C. y ' 3x5
3
1
.
2
x
x
D. y ' 6 x5
3
1
.
2
2 x
x
Câu 71: Cho hàm số y 4 x3 4 x . Để y 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A. 3; 3
C. ; 3 3;
B.
1 1
;
3 3
D. ;
XƯỞNG ĐỀ - CHIA SẺ ĐỀ THI MỚI VÀ CHẤT LƯỢNG
1 1
;
3 3
Trang 11
Câu 72: Hàm số y 2 x 1
A.
2 x2 8x 6
( x 2)2
B.
2
có y ' bằng
x2
2 x2 8x 6
x2
1
2x 2
B.
2 x2 8x 6
( x 2)2
D.
2 x2 8x 6
x2
1
bằng biểu thức nào sau đây?
( x 1)( x 3)
Câu 73: Đạo hàm của hàm số y
A.
C.
1
( x 3) ( x 1)2
2
C.
2x 2
( x 2 x 3)2
2
D.
x
4
2x 3
2
2
Câu 74: Cho hàm số y 3x3 25 . Các nghiệm của phương trình y 0 là
A. x
5
3
B. x
3
5
D. x 5
C. x 0
3
Câu 75: Hàm số y= x 2 có đạo hàm là
A. y '
1
B. y '
2 3 x2
Câu 76: Cho hàm số y =
A.
13x 2 10 x 1
( x 2 5 x 2)2
2
C. y '
33 x2
2
33 x2
D. y '
2
33 x
2 x 2 3x 1
. Đạo hàm y’ của hàm số là
x2 5x 2
B.
13x 2 5 x 11
( x 2 5 x 2) 2
C.
13x 2 5 x 1
( x 2 5 x 2)2
D.
13x 2 10 x 1
( x 2 5 x 2)2
Câu 77: Cho hàm số f x x 3 3 x 2 1 . Đạo hàm của hàm số f x âm khi và chỉ khi
A. 0 x 2
C. x 0 hoặc x 1
B. x 1
D. x 0 hoặc x 2
Câu 78: Cho hàm số f(x) = x x có đạo hàm f’(x) bằng:
A.
3 x
2
B.
x
2x
Câu 79: Cho hàm số f(x) = 1
A. f’(x) =
1
3
3x x 2
C.
x
x
2
D.
1 3
x x
3
D. f’(x) =
x
2
1
có đạo hàm là:
x
3
1
3
B. f’(x) = - x 3 x
C. f’(x) =
1
3x 3 x
2
Câu 80: Đạo hàm của hàm số y = 3x 2 1 là y’ bằng
C. 6 x 3 x 1
Câu 81: Đạo hàm của hàm số y x 2 2 x 1 là:
2
A. 2 3x 1
2
B. 6 3x 1
2
2
D. 12 x 3x 1
2
A. y ' 4 x.
B. y ' 3x 2 6 x 2.
XƯỞNG ĐỀ - Facebook.com/xuongdethi
C. y ' 2 x 2 2 x 4.
D. y ' 6 x 2 2 x 4
Trang 12
Câu 82: Đạo hàm của hàm số y
A. y '
7
.
3x 1
2 x
là:
3x 1
B. y '
5
3x 1
2
.
C. y '
7
3x 1
2
.
D. y '
5
.
3x 1
x3
Câu 83: Cho hàm số f ( x)
. Tập nghiệm của phương trình f ( x) 0 là
x 1
2
3
2
3
3
2
3
2
B. ;0
A. 0;
D. ;0
C. 0;
Câu 84: Cho hàm số y 2 x 3x . Để y 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A. ;
1
9
1
9
C. ;
B. ;
D.
Câu 85: Cho hàm số y 2 x3 3 x 2 5 . Các nghiệm của phương trình y 0 là
A. x 1
B. x 1 x
5
2
C. x
5
x 1
2
D. x 0 x 1
x2 1
Câu 86: Cho hàm số f ( x) 2
. Tập nghiệm của phương trình f ( x) 0 là
x 1
A. {0}
B.
C.
\{0}
D.
2
Câu 87: Đạo hàm của hàm số y 1 2 x là kết quả nào sau đây?
A.
4 x
B.
2 1 2 x2
1
2 1 2x 2
C.
2x
1 2 x2
D.
2 x
1 2 x2
3
Câu 88: Cho hàm số y 2 x 2 1 . Để y 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A.
B. ;0
C. 0;
D.
2
Câu 89: Cho hàm số y 4 x 1 . Để y 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A.
B. ;0
Câu 90: Cho f(x) = x2 và x0
C. 0;
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f’(x0) = 2x0
B. f’(x0) = x0
C. f’(x0) = x02
D. f’(x0) không tồn tại
Câu 91: Cho hàm số f ( x)
A. Không xác định
D. ;0
1 x
1
thì f có kết quả nào sau đây?
2x 1
2
B. -3
C. 3
D. 0
Câu 92: Cho hàm số y 4 x 1 . Khi đó f ' 2 bằng:
XƯỞNG ĐỀ - CHIA SẺ ĐỀ THI MỚI VÀ CHẤT LƯỢNG
Trang 13
A.
2
3
B.
Câu 93: Cho hàm số f ( x)
A.
1
6
C.
1
3
D. 2
5x 1
. Tập nghiệm của bất phương trình f ( x) 0 là
2x
B.
C. ;0
\{0}
D. 0;
Câu 94: Cho hàm số f(x) = x 4 4 x3 3 x 2 2 x 1 . Giá trị f’(1) bằng:
A. 14
B. 24
Câu 95: Cho hàm số y =
A.
3x 2 2 x
2 3 x3 2 x 2 1
C. 15
D. 4
3x3 2 x 2 1 . Đạo hàm y’ của hàm số là
B.
3x 2 2 x 1
2 3 x3 2 x 2 1
9 x2 4 x
C.
3 x3 2 x 2 1
D.
9 x2 4 x
2 3 x3 2 x 2 1
Câu 96: Đạo hàm của hàm số y 2 x 4 3x3 x 2 bằng biểu thức nào sau đây?
B. 8 x3 27 x 2 1
A. 16 x3 9 x 1
Câu 97: Cho hàm số f ( x)
A. ;
A. ;1 \ 1;0
Câu 99: Hàm số y
Câu 100: Cho hàm số y
32 x 2 80 x 5
4x 5
2
x 12
1
2
1
;
2
D. 3
x
. Tập nghiệm của bất phương trình f ( x) 0 là
x 1
B. 1;
x2 4 x 3
B.
( x 2) 2
C. ;1
D. 1;
x2 4 x 3
C.
x2
x2 4 x 9
D.
( x 2)2
8x2 x
. Đạo hàm y’ của hàm số là
4x 5
B.
Câu 101: Cho hàm số f(x) =
A.
C. ; 3
x 2 3x 3
có y ' bằng
x2
x2 4 x 3
A.
x2
A.
x
. Tập nghiệm của bất phương trình f ( x) 0 là
x 1
B.
Câu 98: Cho hàm số f ( x)
D. 18 x3 9 x 2 1
3
1
;
2
1
2
C. 8 x3 9 x 1
32 x 2 8 x 5
(4 x 5) 2
C.
32 x 2 80 x 5
(4 x 5) 2
D.
16 x 1
(4 x 5) 2
2x 1
. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
x 1
B.
3
C.
x 12
1
x 12
D.
1
x 12
2
1
Câu 102: Cho hàm số f(x) = x
. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
x
XƯỞNG ĐỀ - Facebook.com/xuongdethi
Trang 14
x
A.
1
x
B. 1 +
Câu 103: Cho hàm số f(x) =
A. Không tồn tại
1
x2
1
2
x
D. 1
1
x2
x 2 . Khi đó f’(0) là kết quả nào sau đây?
B. 0
C. 1
x
Câu 104: Cho hàm số y = f(x) = x
0
(I) f’(0) = 1
C. x
khi x 0
D. 2
. Xét hai mệnh đề sau:
khi x 0
(II) Hàm số không có đạo hàm tại x0 = 0
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng
3
1
Câu 105: Cho hàm số f(x) = x
. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
x
A.
3
1
1
1
x
2
2
x x x x x
B. x x 3 x
C.
3
1
1
1
x
2
2
x x x x x
D.
Câu 106: Cho hàm số y =
A.
17
( x 5)2
3
1
x x x
3
1
1
1
x
2
2
x x x x x
4 x 3
. Đạo hàm y’ của hàm số là
x5
B.
19
( x 5)2
C.
XƯỞNG ĐỀ - CHIA SẺ ĐỀ THI MỚI VÀ CHẤT LƯỢNG
23
( x 5)2
D.
17
( x 5)2
Trang 15
ĐÁP ÁN VẤN ĐỀ 2
14
15
16
17
18
19
20
C
B
B
D
C
D
A
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
D
A
B
D
B
D
B
C
B
D
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D
A
A
C
B
A
A
C
B
B
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
B
B
A
C
A
A
C
C
D
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
D
A
D
D
A
C
C
A
B
D
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
C
B
C
C
B
C
A
C
A
A
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
B
C
C
C
D
D
A
B
D
D
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
D
C
C
C
D
A
D
C
D
A
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
A
A
A
B
D
C
D
A
B
C
101
102
103
104
105
106
B
D
A
B
D
A
XƯỞNG ĐỀ - Facebook.com/xuongdethi
Trang 16
VẤN ĐỀ 3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 107: Hàm số y =
cot 2x có đạo hàm là:
1 tan 2 2 x
A. y’ =
cot 2 x
(1 tan 2 2 x)
B. y’ =
cot 2 x
1 cot 2 2 x
C. y’ =
cot 2 x
(1 cot 2 2 x)
D. y’ =
cot 2 x
Câu 108: Đạo hàm của hàm số y 3sin 2 x cos3x là:
A. y ' 3cos 2 x sin3x.
B. y ' 3cos 2 x sin3x.
C. y ' 6cos2 x 3sin3x.
D. y ' 6cos 2 x 3sin 3 x.
Câu 109: Đạo hàm của hàm số y
A. y '
C. y '
sin 2 x
sin x cos x
.
2
B. y '
.
D. y '
2 2sin 2 x
sin x cos x
sin x cos x
là:
sin x cos x
2
sin 2 x cos 2 x
sin x cos x
2
2
sin x cos x 2
.
.
Câu 110: Hàm số y = 2 sin x 2 cos x có đạo hàm là:
A. y’ =
1
1
sin x
cos x
B. y’ =
1
1
sin x
cos x
C. y’ =
cos x
sin x
sin x
cos x
D. y’ =
cos x
sin x
sin x
cos x
C. y’ = -
1
sin 2 x
Câu 111: Hàm số y = cotx có đạo hàm là:
A. y’ = -tanx
B. y’ = -
1
cos 2 x
D. y’ = 1 +cot2x
Câu 112: Hàm số y x tan 2 x có đạo hàm là:
A. tan 2 x
2x
cos 2 x
B.
2x
cos 2 2 x
C. tan 2 x
2x
cos 2 2 x
D. tan 2 x
x
cos 2 2 x
Câu 113: Hàm số y = sinx có đạo hàm là:
A. y’ = -sinx
B. y’ = cosx
C. y’ =
1
cos x
D. y’ = -cosx
3
2
Câu 114: Hàm số y sin 7 x có đạo hàm là:
A.
21
cos x
2
B.
21
cos 7 x
2
C.
21
cos 7 x
2
XƯỞNG ĐỀ - CHIA SẺ ĐỀ THI MỚI VÀ CHẤT LƯỢNG
D.
21
cos x
2
Trang 17
Câu 115: Hàm số y =
sin x
có đạo hàm là:
x
A. y’ =
x sin x cos x
x2
B. y’ =
x cos x sin x
x2
C. y’ =
x cos x sin x
x2
D. y’ =
x sin x cos x
x2
Câu 116: Đạo hàm của y cotx là :
A.
1
sin 2 x cot x
B.
1
2sin 2 x cot x
B.
1
2 cot x
D.
sin x
2 cot x
1
. Giá trị f’ là:
sin x
2
Câu 117: Cho hàm số y = f(x) =
A. 1
C.
1
2
D. Không tồn tại
C. 0
3x có đạo hàm là:
6
Câu 118: Hàm số y sin
3x
6
3x
6
B. 3cos
A. 3cos
Câu 119: Cho hàm số y f ( x)
A.
8
9
B.
3x
6
C. cos
3x
6
D. 3sin
cos x
4
cot x . Giá trị đúng của f bằng:
3
3sin x 3
3
9
8
C.
9
8
D.
8
9
Câu 120: Cho hàm số y = sin 2 x 2 . Đạo hàm y’ của hàm số là
A.
C.
2x 2
2 x
2
x
2 x2
cos 2 x 2
B.
cos 2 x 2
D.
x
2 x
( x 1)
2 x2
2
cos 2 x 2
cos 2 x 2
Câu 121: Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là:
A. y’ =
1
sin 2 2x
B. y’ =
4
cos 2 2x
C. y’ =
4
sin 2 2x
D. y’ =
1
cos 2 2x
Câu 122: Đạo hàm của y tan 7 x bằng:
A.
7
cos 2 7x
Câu 123: Hàm số y
B.
7
cos 2 7x
C.
7
sin 2 7x
D.
7x
cos 2 7 x
1
cot x 2 có đạo hàm là:
2
XƯỞNG ĐỀ - Facebook.com/xuongdethi
Trang 18
A.
x
2sin x 2
x
B.
sin 2 x 2
Câu 124: Cho hàm số y = f(x) =
= -1
2
A. f’
C.
3
x
sin x 2
D.
x
sin 2 x 2
cos 2x . Hãy chọn khẳng định sai:
B. f’(x) =
2sin 2 x
3 3 cos 2 x
C. 3y.y’ + 2sin2x = 0
=1
2
D. f’
x
. Khi đó phương trình y ' 0 có nghiệm là:
3 2
Câu 125: Cho hàm số y sin
A. x
3
k 2
B. x
3
k
C. x
3
k 2
D. x
3
k
Câu 126: Đạo hàm của y cos x là :
A.
cos x
2 cos x
B.
sin x
2 cos x
C.
sin x
2 cos x
D.
sin x
cos x
Câu 127: Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là:
A. y’ = 2 x cos x x2 sin x
B. y’ = 2xcosx + x2sinx
C. y’ = 2xsinx + x2cosx
D. y’ = 2xsinx - x2cosx
Câu 128: Đạo hàm của hàm số y sin 2 2 x.cos x
A. y ' 2sin 2 x.cos x sin x.sin 2 2 x 2 x .
C. y ' 2sin 4 x.cos x sin x.sin 2 2 x
1
x x
.
2
là:
x
B. y ' 2sin 2 x.cos x sin x.sin 2 2 x 2 x .
D. y ' 2sin 4 x.cos x sin x.sin 2 2 x
1
x x
.
Câu 129: Đạo hàm của hàm số y tan 2 x cot 2 x là:
tan x
cot x
2 2 .
2
cos x
sin x
A. y ' 2
tan x
cot x
2 2 .
2
cos x
sin x
B. y ' 2
C. y ' 2
tan x
cot x
2
.
2
sin x
cos 2 x
D. y ' 2 tan x 2cot x.
Câu 130: Đạo hàm của hàm số y cos(tan x) bằng:
A. sin(tan x).
1
cos 2 x
B. sin(tan x).
1
C. sin(tanx)
cos 2 x
D. –sin(tanx)
Câu 131: Hàm số y = cosx có đạo hàm là:
A. y’ = -sinx
B. y’ = -cosx
C. y’ =
1
sin x
D. y’ = sinx
Câu 132: Đạo hàm của hàm số f x 2sin 2 x cos 2 x là:
A. 4cos 2 x 2sin 2 x
B. 2cos 2 x 2sin 2 x
C. 4cos 2 x 2sin 2 x
D. 4cos 2 x 2sin 2 x
XƯỞNG ĐỀ - CHIA SẺ ĐỀ THI MỚI VÀ CHẤT LƯỢNG
Trang 19
2 x là y ' bằng:
2
Câu 133: Đạo hàm của hàm số y sin
2x
2
A. 2sin 2x
B. cos
C. 2sin 2x
2x
2
D. cos
cos 2 x
Câu 134: Cho hàm số y f ( x)
. Biểu thức f 3 f bằng:
2
1 sin x
4
4
A. -3
B.
8
3
Câu 135: Cho hàm số y f ( x) sin 3 5 x.cos 2
A.
3
6
D.
C. 3
x
. Giá trị đúng của f bằng:
3
2
3
4
B.
8
3
C.
3
3
D.
3
2
Câu 136: Đạo hàm của y sin 2 4 x là :
A. 2sin 8x
B. 8sin8x
Câu 137: Cho hàm số f(x) = tan x
A. - 3
2
3
C. sin8x
. Gía trị f’(0) bằng:
B. 4
C. -3
Câu 138: Cho hàm số y f ( x)
5
4
6
3
D.
cos x
. Chọn kết quả sai:
1 2sin x
B. f 0 2
A. f
D. 4sin 8x
1
3
2
C. f
D. f 2
C. 2 x sin x2
D. 4 x sin x2
Câu 139: Hàm số y 2cos x 2 có đạo hàm là:
B. 4 x cos x 2
A. 2sin x 2
Câu 140: Đạo hàm của hàm số f x sin 3x là:
A.
3cos3 x
sin 3 x
Câu 141: Cho hàm số y
A.
3cos 3 x
2 sin 3 x
B.
3 2
2
C.
3cos 3 x
2 sin 3 x
D.
cos 3 x
2 sin 3 x
2
. Khi đó y là:
cos3x
3
B.
3 2
2
C. 1
D. 0
x 2 có đạo hàm là:
3
1
2
Câu 142: Hàm số y sin
x2
3
A. x.cos
B.
1 2
x cos x
2
3
XƯỞNG ĐỀ - Facebook.com/xuongdethi
C.
1
x sin x
2
3
D.
1
x cos x 2
2
3
Trang 20
y
8
Câu 143: Cho hàm số y cos 2 x . Khi đó có giá trị nào sau đây?
4
y
3
A. 1
2
2
B.
C.
2
2
D. 0
2
2 x . Khi đó phương trình y ' 0 có nghiệm là:
3
Câu 144: Cho hàm số y cos
A. x
3
k 2
B. x
3
k
2
C. x
3
k
D. x
3
k
2
khi x 0
sin x
. Tìm khẳng định sai:
sin x khi x 0
Câu 145: Cho hàm số y = f(x) =
A. Hàm số f không có đạo hàm tại x0 = 0
=0
2
B. Hàm số f không liên tục tại x0 = 0
=1
2
C. f’
D. f
bằng:
6
Câu 146: Cho hàm số y = f(x) = sin(sinx). Giá trị f’
A.
3
B.
2
C. -
2
D. 0
2
Câu 147: Cho hàm số y f ( x) cos 2 x với f(x) là hàm liên tục trên
biểu thức nào xác định hàm f(x) thỏa mãn y’ = 1 với mọi x
A. x +
1
cos2x
2
B. x -
1
cos2x
2
Câu 148: Đạo hàm của hàm số y
A.
4x
sin 2 (1 2 x)
B.
. Trong 4 biểu thức dưới đây,
:
C. x - sin2x
D. x+ sin2x
2
bằng:
tan(1 2 x)
4
sin(1 2 x)
C.
4 x
sin 2 (1 2 x)
D.
4
sin 2 (1 2 x)
Câu 149: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y cos x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
B. Hàm số y tan x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
C. Hàm số y cot x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
D. Hàm số y
1
có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
sin x
Câu 150: Cho hàm số y =
x tan x . Xét hai đẳng thức sau:
XƯỞNG ĐỀ - CHIA SẺ ĐỀ THI MỚI VÀ CHẤT LƯỢNG
Trang 21
(I) y’ =
x tan 2 x tan x 1
x tan 2 x tan x 1
2 x tan x
(II) y’ =
2 x tan x
Đẳng thức nào đúng?
A. Cả hai đều đúng
Câu 151: Hàm số y = tan 2
sin
A. y’ =
x
2
2 cos3
x
2
B. Chỉ (I)
C. Cả hai đều sai
D. Chỉ (II)
x
2
C. y’ =
x
cos 2
2
x
2
D. y’ =
x
cos3
2
x
có đạo hàm là:
2
sin
x
B. y’ = tan 3
2
2sin
2
16 bằng:
Câu 152: Cho hàm số y = f(x) = sin x cos x . Giá trị f’
A.
2
B. 0
C.
2 2
D.
2
Câu 153: Để tính đạo hàm của hàm số y = sinxcosx, một học sinh tính theo hai cách sau:
(I) y’ = cos2x - sin2x = cos2x
(II) y =
1
sin 2 x y ' cos 2 x
2
Cách nào đúng?
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
Câu 154: Hàm số y cot 3x
A.
3
1
sin 2 3x cos 2 2 x
B.
C. Không cách nào
D. Cả hai cách
1
tan 2 x có đạo hàm là:
2
3
1
2
sin 3x cos 2 2 x
C.
3
x
2
sin 3x cos 2 2 x
D.
1
1
2
sin x cos 2 2 x
Câu 155: Đạo hàm của hàm số y 2sin 2 x cos 2 x x là:
A. y ' 4sin x sin 2 x 1.
B. y ' 4sin 2 x 1.
C. y ' 1.
D. y ' 4sin x 2sin 2 x 1.
Câu 156: Hàm số y = 1 sinx 1 cos x có đạo hàm là:
A. y’ = cosx - sinx + 1
B. y’ = cos x sin x cos2 x
C. y’ = cosx - sinx + cos2x
D. y’ = cosx + sinx + 1
Câu 157: Hàm số y = tanx có đạo hàm là:
A. y’ = cotx
B. y’ =
1
sin 2 x
C. y’ = 1 - tan2x
D. y’ =
1
cos 2 x
2 x x là:
4
2
2
Câu 158: Đạo hàm của hàm số y sin 2
XƯỞNG ĐỀ - Facebook.com/xuongdethi
Trang 22
A. y ' 2sin 4 x
2
x cos x .
2
2
2
B. y ' 2sin
.
x cos x x.
2
2
2
D. y ' 2sin 4 x .
C. y ' 2sin
Câu 159: Đạo hàm của hàm số y 2 tan x
A. y '
1
1
2 2 tan x
x
1
là:
x
1
1 tan 2 x
x
B. y '
.
1
2 2 tan x
x
.
1
1 tan 2 x
1
x
C. y '
. 1 2 .
1 x
2 2 tan x
x
Câu 160: Hàm số y = f(x) =
A. 8
2
cot x
B.
Câu 161: Cho hàm số y =
(I) y’ =
1
1 tan 2 x
1
x
D. y '
. 1 2 .
1 x
2 2 tan x
x
có f’(3) bằng:
8
3
C.
4 3
3
D. 2
1 sin x
. Xét hai kết quả:
1 cos x
cos x sin x 1 cos x sin x
1 cos x 2
(II) y’ =
1 cos x sin x
1 cos x 2
Kết quả nào đúng?
A. Cả hai đều sai
B. Chỉ (II)
C. Chỉ (I)
Câu 162: Đạo hàm của hàm số y cot 2 cos x sin x
A. y ' 2cot cos x
B. y ' 2cot cos x
1
sin cos x
2
cos x
2 sin x
1
.sin x
sin cos x
C. y ' 2cot cos x
2
1
sin 2 cos x
sin x
là:
2
2 sin x
2
.
cos x
cos x
D. Cả hai đều đúng
.
2
.
2
XƯỞNG ĐỀ - CHIA SẺ ĐỀ THI MỚI VÀ CHẤT LƯỢNG
Trang 23
D. y ' 2cot cos x
1
.sin x
sin 2 cos x
cos x
sin x
.
2
5
x . Giá trị f’ bằng:
6
6
Câu 163: Xét hàm số f(x) = 2sin
A. 2
B. -1
C. 0
D. -2
Câu 164: Đạo hàm của hàm số y x 2 tan x x là:
A. y ' 2 x tan x
C. y ' 2 x tan x
1
2 x
B. y '
.
x2
1
.
2
cos x 2 x
Câu 165: Cho hàm số y = f(x) =
A.
2
2x
1
.
2
cos x 2 x
D. y ' 2 x tan x
x2
1
.
2
x
cos x
tan x cot x . Giá trị f’ bằng:
4
B. 0
C.
2
2
D.
1
2
bằng:
4
Câu 166: Cho f x cos 2 x sin 2 x . Giá trị f '
A. 2
C. 2
B. 1
Câu 167: Cho hàm số y = cos2x. sin 2
x
. Xét hai kết quả sau:
2
x
+ sinxcos2x
2
(I) y’ = -2sin2x. sin 2
D. 0
(II) y’ = 2sin 2 x sin 2
x 1
sin x.cos 2 x
2 2
Cách nào đúng ?
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
Câu 168: Đạo hàm của hàm số y
A. y '
C. y '
C. Không cách nào
cos 2 x
là:
3x 1
2sin 2 x 3x 1 3cos 2 x
3x 1
2
sin 2 x 3x 1 3cos 2 x
3x 1
Câu 169: Hàm số y
2
D. Cả hai đều đúng
.
.
B. y '
D. y '
2sin 2 x 3x 1 3cos 2 x
.
3x 1
2sin 2 x 3x 1 3cos 2 x
3x 1
2
.
sin x x cos x
có đạo hàm bằng:
cos x x sin x
x 2 .sin 2 x
A.
(cos x x sin x)2
x 2 .sin 2 x
B.
(cos x x sin x)2
XƯỞNG ĐỀ - Facebook.com/xuongdethi
x 2 .cos 2 x
C.
(cos x x sin x)2
x
D.
cos x x sin x
2
Trang 24
Câu 170: Cho hàm số y f ( x)
A.
4
3
B.
Câu 171: Hàm số y
A.
cos x
. Giá trị biểu thức f f là
1 sin x
6
6
4
9
C.
8
9
D.
8
3
C.
1 sin 2 x
2sin 3 x
D.
1 cos 2 x
2sin 3 x
cos x
có đạo hàm bằng:
2sin 2 x
1 sin 2 x
2sin 3 x
B.
Câu 172: Cho hàm số y cot 2
A. k 2
1 cos 2 x
2sin 3 x
x
. Khi đó nghiệm của phương trình y ' 0 là:
4
B. 2 k 4
D. k
C. 2 k
Câu 173: Hàm số y = sin2x cosx có đạo hàm là:
A. y’ = sinx(3cos2x + 1)
B. y’ = sinx(3cos2x - 1)
C. y’ = sinx(cos2x - 1)
D. y’ = sinx(cos2x + 1)
Câu 174: Hàm số y =
A. y’ = 1 tan x
1
1 tan x 2 có đạo hàm là:
2
2
2
C. y’ = 1 tan x 1 tan x
B. y’ = 1 tan 2 x
D. y’ = 1 + tanx
Câu 175: Để tính đạo hàm của hàm số y = cotx (x ≠ k), một học sinh thực hiện theo các bước sau:
(I) y =
cos x
u
có dạng
sin x
v
(II) Áp dụng công thức tính đạo hàm ta có: y’ =
sin 2 x cos 2 x
sin 2 x
(III) Thực hiện các phép biến đổi, ta được y’ =
1
1 cot 2 x
2
sin x
Hãy xác định xem bước nào đúng?
A. Chỉ (II)
B. Chỉ (III)
C. Chỉ (I)
D. Cả ba bước đều đúng
XƯỞNG ĐỀ - CHIA SẺ ĐỀ THI MỚI VÀ CHẤT LƯỢNG
Trang 25
