Giáo án hình học 8 học kì 2 full

Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Ngày soạn: 01 /01 /2016
Tuần 20 - Tiết 33

4. DIỆN TÍCH HÌNH THOI

I/Mục tiêu :
- HS nắm được công thức tính diện tích hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc, diện tích
hình thoi
- Rèn KN tính diện tích hình thang, hình bình hành.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, giải toán.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
GV:SGK, Phấn màu, thước thẳng, compa, êke.
HS: Giấy nháp, thước thẳng, compa, êke, đọc bài diện tích hình thang.
III / Tiến trình bài dạy
1 . Ổn định (1’)
2. Kiểm tra bài cũ. ( 4’) Phát biểu công thức tính diện tích tam giác.
a
3 . Nội dung bài mới:
32’
BB
a
BB
Đặt vấn đề: Như SGK
hh
AA

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
a

H Đ 1:DDCách
tính
a diện tích
C
H
C
H
của một tứ giác có hai
đường chéo vuông góc
Cho hình vẽ
HS từng nhóm tính diện
tích
B
A
H

C

DD
Chia lớp thành 6 nhóm lần
lượt tính các diện tích sau:
S ABH, S BHC, S AHD, S DHC, SABC, S
ADC.

Sau đó tính, S ABCD
H Đ 2: Công thức tính diện
tích hình thoi
Trong các hình tứ giác đã học
hình nào có hai đường chéo
vuông góc

Từ 1 ⇒ công thức tính diện
tích hình thoi?

Hình thoi còn được coi là
hình bình hành nên ngoài
công thức trên còn có thể tính
theo cách khác?

hh
AA
Nội

dung chính
1/ Diện
tích
của
giác có
aa một tứ
D
C
H
D
C
H
hai đường chéo vuông góc:
Tứ giác ABCD có AC ⊥ BD
B

1
A

BH.AH
H
C
2
1
S BHC = HB.HC
2
DD a
BB
1
1
S AHD = AH.HD
S ABCD = hh AC .BD
2
2AA
1
AC, BD là độ dài hai đường chéo
S DHC = HC.HD
a
DD
CC
2
HH a
1
SABC = BH.AC
2/ Công thức tính diện tích hình
2
thoi.
1
S ADC = DH.AC

B
2
S ABCD = SABC +S ADC =
d1
A
1
1
BH.AC + DH.AC
H
C
2
2
1
D
= AC(BH+HD)
2
d2
1
1
= AC .BD
S = d1 . d2
2
2
d1 , d2 là độ dài hai đường chéo
Chú ý :
S ABH =

1

DD

HH

aa

CC

Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1
B

A
C

H
D

a: cạnh ; h : chiều cao
4 . Củng cố, luyện tập: 7’
Nhắc lại nội dung bài.
Đồng thời 3 HS lên bảng làm BT 32a;b; 35 SGK
Bài 35: Vì AD = AB và góc A = 600 nên ∆ ABD là tam giác đều
6 3
= 3 3 (cm )
2
S ABCD = BH. AD = 3 3 . 6 = 18 3 (cm2)

BH là đường cao tam giác đều =>BH =

5. Dặn dò:( 1’ )

Học bài và làm bài 33; 34; 36 trang 128. Làm BT 35 bằng cách khác.
IV. Bổ sung
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
................
∗∗∗
Ngày soạn: 02/01/2016
Tuần 20 - Tiết 34

LUYỆN TẬP
I/Mục tiêu :
- Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thoi, hình bình hành.
- Biết sử dụng công thức đã học để tính diện tích hình thoi, hình bình hành.
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, giải toán.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
GV:BP, compa, êke.
Phương pháp: Tái hiện, thảo luận nhóm, giải quyết vấn đề,...
HS: nháp, thước thẳng, compa, êke.
III / Tiến trình bài dạy
1 . Ổn định (1’)
2. Kiểm tra bài cũ. ( 4’)
Phát biểu công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc, hình thoi.
3 . Nội dung bài mới: 36’
Đặt vấn đề: Như SGK
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. Bài tập tổng HS trả lời
hợp
AD = CF (cùng = BC)
1Cho ABCD là hình chữ nhật DC = AE (cùng = AB)

AB > BC, E, F đối xứng B
= =1V
⇒
qua A và C.
∆ AED = ∆ CDF
CMR : a/ E đối xứng với F
qua D
b/ kẻ BH ⊥ EF
2

Nội dung chính


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

HP ⊥ AB, HQ ⊥ BC
BPHQ là hình gì?
c/ BD ⊥ PQ
Hướng dẫn:

3 góc vuông

Muốn c/m tứ giác trở thành
hình chữ nhật cần có những
yếu tố nào?

1 HS lên bảng làm

HĐ2. Tính diện tích hình
thoi -bài tập 35

Cho HS làm BT 35 theo cách
khác. Cách 1 đã làm tiết 33
Tính diện tích hình thoi có
cạnh dài 6 cm và một trong
các góc của nó có số đo là
600

Tính S ABCD bằng công thức
tính dt hình bình hành bằng
cạnh nhân chiều cao tương
ứng.
Đường cao trong tam giác
a 3
Tính S ABCD bằng cách nào đều cạnh a là
2
khi biết độ dài cạnh của nó.
Nhận xét ∆ ABD?
HS thảo luận nhóm và trả lời
Đường cao trong tam giác
Hình thoi và hình vuông có
đều tính như thế nào?
cùng chu vi thì hình vuông
có diện tích lớn hơn. Vì
Hoạt động 3: So sánh diện
đường cao hình thoi sẽ nhỏ
tích các hình có cùng chu
hơn cạnh hình vuông do
vi.
đường vuông góc nhỏ hơn
BT 36

đường xiên.
Vẽ hình lên bảng và hướng

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

3

Nội dung chính


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Hoạt động 1. Bài tập tổng
hợp
1Cho ABCD là hình chữ
nhật AB > BC, E, F đối xứng HS trả lời
B qua A và C.
AD = CF (cùng = BC)
CMR : a/ E đối xứng với F DC = AE (cùng = AB)
qua D
= =1V
⇒
b/ kẻ BH ⊥ EF
∆ AED = ∆ CDF
HP ⊥ AB, HQ ⊥ BC
BPHQ là hình gì?
c/ BD ⊥ PQ
Hướng dẫn:

3 góc vuông
Muốn c/m tứ giác trở thành
hình chữ nhật cần có những
yếu tố nào?

A

E

P

B

C

D

Q

H

F

Dạng 1:Bài toán tổng hợp
a/ xét ∆ AED và ∆ CDF
AD = CF (cùng = BC)
DC = AE (cùng = AB)
µA = C
µ = 1 V ⇒ ∆ AED = ∆ CDF

do đó ED = DF; = 1800
⇒ E, D, F thẳng hàng mà ED = DF
nên E đối xứng với F qua D
b/ = = = 1V
⇒ BPHQ là hình chữ nhật
C/ ta có
= và = mà = = 1V
=> + = 1v
=> BD ⊥ PQ
Dạng 2: Tính diện tích hình thoi
-Bài tập 35
B
I

A
1 HS lên bảng làm
HĐ2. Tính diện tích hình
thoi -bài tập 35
Cho HS làm BT 35 theo cách
khác. Cách 1 đã làm tiết 33
Tính diện tích hình thoi có
cạnh dài 6 cm và một trong
các góc của nó có số đo là
600
Tính S ABCD bằng công thức
tính dt hình bình hành bằng
cạnh nhân chiều cao tương
Tính S ABCD bằng cách nào ứng.
khi biết độ dài cạnh của nó.
Đường cao trong tam giác

Nhận xét ∆ ABD?
a 3
đều cạnh a là
2
Đường cao trong tam giác
đều tính như thế nào?
Hoạt động 3: So sánh diện
tích các hình có cùng chu
vi.
BT 36
Vẽ hình lên bảng và hướng

HS thảo luận nhóm và trả
lời
Hình thoi và hình vuông có
cùng chu vi thì hình vuông
có diện tích lớn hơn. Vì
đường cao hình thoi sẽ nhỏ
4

C

H
D
cách 2: Vì AD = AB và góc A = 600
nên ∆ ABD là tam giác đều
⇒ BD = 6 cm
AI là đường cao tam giác đều
6 3
AI =

= 3 3 (cm )
2
⇒ AC = 2 .3 3 = 6 3 (cm )
1
1
S ABCD = BD. AC = .6 . 6 3
2
2
2
= 18 3 (cm )
Bài tập 36:
Hình thoi và hình vuông có cùng chu
vi thì hình vuông có diện tích lớn
hơn...


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

dẫn các nhóm so sánh.

hơn cạnh hình vuông do
đường vuông góc nhỏ hơn
đường xiên.

4 . Củng cố, luyện tập: 3’
Nhắc lại cách tính diện tích hình thoi
5. Dặn dò:( 1’ )
Học bài và làm lại bài tập 33;34 SGK
Chuẩn bị bài : Diện tích đa giác
IV. Bổ sung

.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
..................
∗∗∗
Ngày soạn: 10/12/2014
Tuần 21 - Tiết 35:
DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
I/Mục tiêu :
- HS nắm vững các công thức tính diện tích các đa giác đơn giản. Biết chia một cách hợp lí đa
giác cần tìm diện tích thành những đa giác đơn giản mà có thể tính được diện tích. Biết thực
hiện các phép vẽ và đo cần thiết.
- Rèn kĩ năng tính diện tích hình tam giác, hình thang, KN đo độ dài đoạn thẳng, vẽ hình..
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, giải toán.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
GV: BP,thước thẳng, êke.
Phương pháp: Quan sát, hỏi đáp, động não,...
HS: thước thẳng, êke, đọc bài diện tích hình thang.
III / Tiến trình bài dạy
1 . Ổn định (1’)
2. Kiểm tra bài cũ. ( 4’) Phát biểu công thức tính diện tích tam giác, hình thang
3 . Nội dung bài mới: 37’
Đặt vấn đề: Như SGK
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Giới thiệu
cách tính diện tích một đa
giác bất kì.
Cho HS quan sát hình vẽ
hình 148, 149 SGK trên bảng
phụ
Để tính diện tích của một đa

giác bất kì ta có làm như thế
nào? Bằng cách nào?
-Đưa lên bảng phụ vẽ hình
150 SGK.
Hướng dẫn HS tính S đa giác
ABCDEGHI bằng cách chia

Hoạt động của HS

Nội dung chính
1.Cách tính diện tích một đa giác bất
kì.
A

B

HS quan sát hình vẽ hình
148, 149 SGK trên bảng
phụ

C

I

Quy về việc tính diện tích
của các tam giác ... bằng
cách chia đa giác thành
nhiều tam giác, hình
thang...
5

K

H

Tính S ABCDEGHI

D

E

G


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

đa giác thành ba hình như
- HS quan sát hình vẽ 150.
1
1
S AIH = AH.IK= .7.3 =... =
SGK.
2
2
Để tính S AIH cần có những Biết đường cao và cạnh
10,5(cm2)
yếu tố nào?
tương ứng.
S ABGH = AB.AH= 7.3 = 21(cm2)
Cho HS đo và tính S?

AH = 7 cm
1
S CDEG = (DE + CG).CD
Tuy nhiên cũng có thể tính IK = 3 cm
2
theo cách khác?
ABGH là hình chữ nhật
1
ABGH là hình gì?
AB = 3 cm; AH = 7 cm
= (3+ 5).2= 8(cm2)
2
HS tính S ABGH
CDEG là hình thang
S ABCDEGHI =
CDEG là hình gì?
CD = 2 cm; DE = 3 cm
S AIH +S ABGH + S CDEG = 10,5+ 21 +8 =
⇒ S CDEG
CG = 5 cm
39 ,5(cm2)
Gọi 1 HS lên tính
2/ Nhận xét
S ABCDEGHI
Để tính diện tích đa giác ta chia đa giác
Hoạt động 2: Nhận xét
Theo em cách tính S đa giác Không, tuy nhiên cần khéo thành những hình thích hợp, tính diện
có bao nhiêu cách chia ? có trong việc chia nhỏ đa giác tích mỗi hình , rồi tính diện tích đa
phải cách chia đó là duy nhất ra các hình đã biết cách giác.
không?

tính diện tích.
4 . Củng cố, luyện tập: 2’’
Nhắc lại nội dung bài.
5. Dặn dò:( 1’ )
Học bài và làm bài 37đến 40 trang 131, nghiên cứu trước ND ôn tập chương II
IV. Bổ sung
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………
∗∗∗
Ngày soạn: 20 / 12 /2014
Tuần 21 - Tiết 36:
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: -Hệ thống hóa các kiến thức đã học trong chương II về đa giác lồi, đa giác đều.
-Củng cố các công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành, hình thoi,
hình chữ nhật, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác.
* Kỹ năng: Vận dụng được những kiến thức trên để rèn luyện kỹ năng tính toán, tìm phương
pháp để phân chia một hình thành những hình có thể đo đạc, tính toán diện tích.
* Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, giải toán, thái độ ôn tập tích cực,
nghiêm túc.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
HS: Trả lời các câu hỏi và bài tập mà giáo viên đã chuẩn bị ở tiết trước.
GV: Nội dung ôn tập
Phương pháp: Trực quan, hỏi đáp, hoạt động nhóm,...
III / Tiến trình bài dạy
1 . Ổn định (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp vừa ôn tập vừa KT
3 . Nội dung bài mới: 30’
Đặt vấn đề: Như SGK

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung chính
Hoạt động 1: Lý thuyết
A - Lý thuyết
(ôn tập hệ thống, kiến thức của
chương II).
1.GV: Chiếu lên hình vẽ 156; 157; HS: Quan sát, trả lời miệng
6


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

158 SGK kèm với hệ thống câu hỏi
a;b;c; d.
• Những hình vẽ trên, những hình
nào là đa giác lồi? Nêu lý do ?
• Phát biểu định nghĩa đa giác lồi?
(Yêu cầu HS cả lớp theo dõi và trả
lời)
2. Câu 2 SGK
GV: Phát phiếu học tập cho HS, điền
vào những chỗ trống để có một câu
đúng.

và nêu lý do vì sao ABCD,
EFGHI không phải là đa
giác lồi.

B

A

HS: Phát biểu định nghĩa
đa giác lồi.

D

C

A
G

E

H

HS trả lời câu cần điền.

F
J
K

O

GV: Sau khi học sinh điền xong, Gv HS điền vào chỗ trống:
L
cho hiển thị một phần đúng trong Biết tổng số đo các góc M
N
trong một đa giác có n

slide
cạnh là:
Chú ý :
Aˆ1 + Aˆ 2 ... + Aˆ n = (n − 2).180 0 Các đa giác ABCD, EFGHI
không phải là đa giác lồi.
Vậy nếu n = 7 thì:
Đa giác đều là đa giác có
Viết công thức tính diện tích
…..
Biết số đo mỗi góc trong mỗi hình sau đây:
Q
một đa giác đều có n cạnh P
(n − 2.180
b
S=
là:
n
R
S
a
Nếu một ngũ giác đều thì
X
mỗi góc …………..
h
Nếu một lục giác đều thì
S=
mỗi góc có số đo
Y
a
Z

3. GV: Chiếu lên các hình vẽ câu 3
S=
là…………
SGK cho học sinh quan sát và yêu
cầu điền công thức tính diện tích vào
h
những hình tương ứng bằng cách trả
S=
a
lời.
h

F

a

E

D

E

H

Hoạt động 2: Bài tập
HS: Trả lời những công
1. Cho học sinh làm việc theo nhóm
thức tính diện tích mà giáo
bài tập 41 SGK
viên yêu cầu.

A
B

a
G

a

A

6.8
cm
D

B

S=

h
C

D

b

A
12cm

C

Tính diện tích ∆DBE.
Làm việc theo nhóm
Tính SEHIK ?
Bài tập 41 SGK
(Kích thước ghi trên hình vẽ H, I, E
1
= DE.BC
lần lược là trung điểm BC, HC, DC).
S∆DBE 2
= 6.6,8=...
Chia tứ giác EHIK thành
2. Bài tập 42 SGK
hai tam giác đã biết đáy và
a) Cho biết AC//BF.
Hãy tìm trong hình vẽ tam giác có chiều cao:
1
diện tích của tứ giác ABCD.
=
b) Từ bài toán trên, suy ra phương S∆HEC 2 EC.HC=...
pháp vẽ thêm một đoạn thẳng có
7

F

B

S=

h
C

h

D

B. Bài tập
Bài tập 41/132
a)S∆DBE= 40,8(cm)
b)S∆HEC - S∆KCI =.....= 5,2(cm)
Bài tập 42 (SGK/132)


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

một đầu là đỉnh của tứ giác sao cho
1
= CK .CI = ...
chia tứ giác đó thành hai phần có S
2
∆KCI
diện tích bằng nhau (AB < CD)
Suy ra diện tích EHIK.
GV: Sau mỗi lượt làm, GV cho
HS lên bảng giải
chiếu một số bài làm của các nhóm,
sửa sai nếu có. Kết luận về bài giải.

A
B

E
D

C

Tóm tắt lời giải:
a/ SABC = SAFC ( Chung đáy AC,
có cùng chiều cao là hình thang
ABFC)
Suy ra SADF = SADC + SABC = SABCD
b/ Gọi M là trung điểm DF, AM
chia tứ giác ABCD thành hai
phần có cùng diện tích.

4 . Củng cố, luyện tập: 3’
Nhắc lại công thức diện tích các hình: Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi,
hình vuông...
5. Dặn dò:( 1’ )
Học bài và làm bài 43; 44; 45; 46; 47 SGK . Tiết sau học SGK HKII bài 1.
IV. Bổ sung
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
..................
∗∗∗
Ngày soạn: 20/12/2014
CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Tuần 22 –Tiết 37:
§ 1-ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC
I. Mục tiêu
- Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ, nội dung của

định lý Ta- let trong tam giác.
- Rèn KN vận dụng được định lý Talet vào các bài tập tính toán.
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, giải toán
II/ Chuẩn bị của GV và HS
GV:SGK,Phấn màu,thước thẳng, êke.
Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, tái hiện, động não,...
HS : nháp, thước thẳng, êke, đọc bài trước ở nhà.
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định (1’)
2.KTBC: (5’)
1/ tỉ số của hai số 3 và 4 là gì?
3/ Nhắc lại các đường thẳng song song cách đều.
3 6
So sánh các tỉ số và
a, b, c , d là các đường thẳng song song cách đều
4 8
2/ tìm x , biết:
6, 5
4
=
x
2

A
a
b

B

C

c
d

D

⇒ AB = BC = CD.

3.Nội dung bài mới: 31’
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Tỉ số của hai đoạn
thẳng

Hoạt động của HS

8

Nội dung chính
1/ Tỉ số của hai đoạn thẳng
Định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

? 1 thông qua kiểm tra bài cũ 1
Cho AB = 3 cm, CD = 4 cm thẳng là tỉ số độ dài của chúng
⇒ tỉ số hai đoạn thẳng AB theo cùng một đơn vị đo.
Cho AB = 3 cm, CD = 4 cm
A thẳng AB và

⇒ tỉ số hai đoạn
Chú ý : SGK trang 56
AB 3
=
a
và CD là:
CD?
CD 4
C

b

B

Hoạt động 2: đoạn thẳngc tỉ lệ
AB 2
=
CD 3
A' B ' 4 2
= =
C 'D' 6 3
AB A ' B '
⇒
=
CD C ' D '

d

D

AB A ' B '
;
?2 Tính
rồi so sánh?
CD C ' D '
B

A
C

D
B'

A'
C'

2/ Đoạn thẳng tỉ lệ
Định nghĩa:hai đoạn thẳng AB
và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn
thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ
thức:
AB A ' B '
A ' B ' AB
=
=
hay
CD C ' D '
C ' D ' CD
3/ Định lý Ta-let trong tam giác
Nếu một đường thẳng song song

với một cạnh của tam giác và cắt
hai cạnh còn lại thì nó định ra
trên hai cạnh đó những đoạn
A
thẳng tương ứng tỉ lệ

D'

Hoạt động 3: Định lí Ta - lét
A

Cho HS hoạt động nhóm làm ?3

A

A

C'

B'
B'

C'

B'
B

C'

B

C

So sánh các tỉ số
AB '
AC ' AB '
AC '
vaø B ;
vaø
;
AB
AC B ' B
C 'C
B'B
C 'C
vaø
AB
AC
⇒ Đ lý Talet

C

C

AB '
AC ' 5
=
= ;
AB
AC 8

AB '
AC ' 5
=
=
B ' B C 'C 3
B'B
C 'C 3
=
=
AB
AC 8

GT ∆ ABC, B’C’//BC
(B’ ∈ AB,C’
∈ AC)
B'
AB '
AC ' AB ' AC '
=
;
=
AB
AC B ' B C ' C
KL
B ' B B C 'C
=
AB
AC

C'

D

Vì MN // EF , theo định lý
Talet ta có:
M
N
DM DN
6,5 4
x
2
A=
hay
=
x
F
MED E NFa
x
2
E
10
5
2.6,5
Cho HS làm ?4. Đồng thời gọi 2
B
C
⇒
x=
= 3, 25
HS lên bảng làm

4
Tính các độ dài x, y
2 HS lên bảng làm ? 4
6,5

A
D
5
B

4

C

x
E

a
10

5

C

D
3,5

4
y

Ví dụ:Tìm x trong hình vẽ
D
6,5
M
x
E

4
N
2
F

Vì MN // EF , theo định lý Talet
ta có:

E

A
B
DM DN
6,5 4
Vì DE // AB(cùng ⊥ AC) , ME = NF hay x = 2
theo định lý Talet ta có:
CD CE
5
4
2.6,5
=
hay
=

⇒
x
=
= 3, 25
CB CA
8,5 y
4
8,5.4 34
x=
=
5
5
4. Củng cố, luyện tập: (7’)Nhắc lại nội dung bài. Làm BT 2; 3;5a SGK
BT 2: Gọi 1 HS trả lời đáp số . BT3 và 5a. Cho HS làm theo nhóm
5. Dặn dò: 1’
Học bài và làm bài1 đến 5 trang 58,59.Xem bài Định lý dảo và hệ quả của định lý Talet.
IV. Bổ sung

Vì DE // BC, theo định lý Talet ta
có:
AD AE
3 x
=
hay
=
DB EC
5 10
10. 3
x=
=2 3

5

9

C


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………
∗∗∗
Ngày soạn: 24/12/2014
KẾ HOẠCH BÀI HỌC
Tiết 38- tuần 22
§ 2:ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA LÉT
I. Mục tiêu
- Học sinh nắm được định lý Talet đảo và hệ quả của định lý.
- Vận dụng định lý để xác định được các cặp đường thẳng // trong hình vẽ với số liệu đã cho.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình cũng như khi chứng minh
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: BP, thước thẳng, MT
- Phương pháp: Động não, hỏi đáp, giải quyết vấn đề,...
- HS: thước thẳng, máy tính, bảng nhóm, êke, đọc bài định lý đảo và hệ quả.
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định (1’)
2. KTBC: ( 3’) Phát biểu định lý Ta-let.
3.Nội dung bài mới: 33’
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp

Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Định lý Ta-lét đảo
Cho HS làm ?1
∆ ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm

Hoạt động của HS

A

B'
B

C"
C'
C

AB ' 2 1 AC ' 3 1
= = và
= =
AB 6 3
AC 9 3

Nội dung chính
1/ Định lý Ta-lét đảo
SGK trang 59
Nếu một đường thẳng cắt hai
cạnh của một tam giácvà định
ra trên hai cạnh này những
đoạn thẳnh tương ứng tỉ lệ thì
đường thẳng đó song song với

cạnh còn lại của tam giác.

Lấy trên cạnh AB điểm B’, Trên
AB '
AC '
cạnh AC điểm C’ sao cho AB’ = 2
=
AB
AC
cm, AC’ = 3 cm.
GT ∆ ABC,
AC” = 3 cm
AB '
AC '
(B’ ∈ AB,C’ ∈ AC)
A
và
So sánh
C’ trùng C”; B’C’//BC
5 E
3
AB
AC
AB ' AC '
D
3 5
AD AE
10 =
6
Vẽ a qua B’ và cắt AC ở C”

= hay
=
B ' B CC' C
B
F
14
6 10
DB EC
7
Tính AC”
KL B’C’//BC
⇒
DE //BC
Nhận xét gì về C’và C”, BC” và BC
A
10 14
CE CF
⇒ Định lý Ta lét đảo.
= hay
=
C'
GV cho HS làm ?2
5
7
EA FB
B'
A
⇒ EF // AB
5 E
3

D
Tứ
giác BDEF là hình bình
B
10
C
6
hành
B
C
F
14
7
2/ Hệ quả của định lýTa-lét
DE = 7 cm
Hoạt động 2: Hệ quả
(SGK trang 60)
AD 3 1 AE 5 1
= = ;
=
=
A
?3 Tính độ dài của các đoạn thẳng AB 9 3 AC 15 3
DE 7 1
trong hình
C'
B'
= =
A
BC 21 3

2
C
B
D
x
E
D
AD AE DE
GT ∆ ABC,
3
⇒
=
=
6,5
AB AC BC
C
(B’ ∈ AB,C’ ∈ AC)
B
các
cạnh
của
ADE
tỷ
lệ
∆
DE // BC
B’C’//BC
với các cạnh của ∆ ABC
10

2
D

x

2

E

D

3
B

6,5
Trường
THCS
C Vĩnh Bình Nam 1

E

B

6,5

C

N

E 2
3

A

2
O

5

10
F

7

Q

MN // PQ

B

3,5
C

D

F

C

14

A
3
D
6

x

5,2

E

AB ' AC ' B ' C '
=
=
KL
AB
AC
BC

B

O

x
P

A
3

D
6

3

B

3

M

x

5

E

10
C

Cm (SGK trang 60)
Chú ý :(SGK trang 60)
F

7

14

A

C

B
B'

C'
a
B'

C'

a

A

B

C

AB '
AC ' B ' C '
=
=
AB
AC
BC

4. Củng cố, luyện tập: (7’) Nhắc lại định lí Ta-lét và hệ quả
Làm BT 6;7 theo nhóm. Nửa lớp làm bài 6. Nửa lớp làm bài 7
5. Dặn dò: (1’) Học bài và làm bài 8;9; 10 SGK

IV. Bổ sung
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………………
∗∗∗

Ngày soạn: 03/01 /2015
Tuần 23 - Tiết 39:

KẾ HOẠCH BÀI HỌC
LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu
11


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

– Học sinh nắm vững định lý thuận , định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-let.
– Vận dụng linh hoạt các trường hợp có thể xẩy ra để giải bài tập.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình cũng như khi chứng minh
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: SGK,Phấn màu,thước thẳng, êke, bảng phụ
-Phương pháp: Đàm thoại, động não, giải quyết vấn đề,...
- HS: thước thẳng, MT, êke, định lý thuận , định lý đảo và hệ quả của định lý Talet.
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định (1’)
2. KTBC: ( 4’) Phát biểu định lý thuận , định lý đảo và hệ quả của định lý Talet.
3.Nội dung bài mới: 37’

ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Tính tỉ số của 2 số
Cho HS làm BT9 SGK

Hoạt động của HS
HS trả lời câu hỏi, trình
bày lời giải trên bảng

Như thế nào là khoảng cách từ một
điểm đến đưởng thẳng?

Nội dung chính
1.Tính tỉ số của 2 số
Bài tập 9: SGK
A

13,5

N
M

D

4,5
B

Hoạt động 2: Tính diện tích tam
giác
1- Cho HS sửa bt 10/63 SGK (2em) HS lên bảng làm

GV treo hình phóng to lên bảng
Áp dụng HQ đlí Talet cho ∆ ABH;
Gọi S là diệnt tích ∆ABC
∆ ACH
Dc dãy tỉ số bằng nhau.
1
ta có S = AH .BC
2
S’ là diện tích ∆AB’C’
Lập tỉ số dt hai tam giác : A’B’C’ và
1
ta có S = AH '.B ' C '
ABC
2
1
B ' C '. AH '
S' 2
=
=
1
S
BC. AH
2
B ' C ' AH ' 1 1
.
= .
BC AH 3 3

C

2.Tính diện tích tam giác
Bài tập 10
A
B'

B

H'

H

C'

d

C

Vì B’H’ // BC
AH ' B ' H ' (hệ quả Talet)
⇒
=
AH
BH
Vì H’C’ // HC
AH ' H ' C ' (hệ quả Talet)
⇒
=
AH
HC
AH ' B ' H ' H ' C '

=
=
AH
BH
HC
Nên:
B ' H '+ H ' C ' B ' C '
=
=
BH + HC
BC
1
b/ AH ' = AH
3
AH ' 1
B 'C ' 1
⇒
= ⇒
=
AH 3
BC
3
S AB 'C ' 1
= ⇒
=>
S ABC 9

S AB 'C ' = 7,5cm 2

2- HD HS sửa bt 11/63 SGK

GV treo hình phóng to lên bảng
+ Áp dụng KQ BT 10

Bài tập 11)
a) Tính MN; EF
Ta có: MN//BC (gt) nên
MN AK 1
=
= ( AK = KI = IH )
BC AH 3
12


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Hoạt động 3: Đo đạc gián tiếp
Hướng dẫn BT 12; 13 SGK về đo
gián tiếp chiều rộng của khúc sông,
chiều cao của bức tường.

1
1
⇒ MN = BC = 15 = 5(cm)
3
3
1
Tương
tự:
SAMN = .SABC
9

EF
AI 2
=
=
EF//BC (gt) nên
BC AH 3
2
2
=> EF = .BC = .15 = 10(cm)
3
3
2
2
SAEF  AI   2 
4 b) Tính SMNFE
=
÷ = ÷ =
SABC  AH   3 
9 Theo KQ bt 10, ta có:
2
2
S AMN  AK   1  1
=
÷ = ÷ =
S ABC  AH   3  9
1
⇒ SAMN = .SABC
9
1
SAMN = .270 = 30(cm2 )

9
Tươngtự :
2
2
S AEF  AI   2 
4
=
÷ = ÷ = ;
S ABC  AH   3 
9
4
4
S AEF = .S ABC = .270 = 120(cm 2 );
9
9
Khi đó :
S MNFE = S AEF − S AMN ;
S MNFE = 120 − 30 = 90(cm 2 )
Bài tập 12; 13

4. Củng cố, luyện tập: 2’Nhắc lại nội dung bài.
5. Dặn dò: 1’
– Làm 14 . hướng dẫn BT 14
– Xem trước bài: T/c đường p.g của tam giác.
IV. Bổ sung
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
………………
∗∗∗
Ngày soạn: 4 / 1/2015

KẾ HOẠCH BÀI HỌC
Tuần 23- Tiết 40

§ TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC

I/ Mục tiêu
– Giúp học sinh nắm vững nội dung về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng
minh trường hợp AD là tia phân giác Â.
– Vận dụng định lí giải được các bài tập trong SGK (Tính độ dài các đoạn thẳng và chứng
minh hình học)
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình cũng như khi chứng minh
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- Gv: Phóng to H.20; H.21/ 65,66 SKG – H.23/ 67; H.24/67 SGK.
-Phương pháp: Động não, đàm thoại, giải quyết vấn đề,…
- HS: Thước thẳng có chia khoảng, bảng nhóm
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định (1’)
13


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

2. KTBC: ( 5’) Cho học sinh làm ?1 trang 65 SGK.
3. Nội dung bài mới: 33’
ĐVĐ: Giới thiệu như SGK
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: Hình thành định lí
Từ kiểm tra bài cũ → định

lí.
Giáo viên cho học sinh học
định lí ở SGK.
Một em lên ghi GT; KL, vẽ Ghi GT- KL
hình.
Chứng minh định lí
Giáo viên hướng dẫn học
sinh chứng minh định lí:
Qua B kẻ đường thẳng s.s với
AC, cắt AD tại E.
Áp dụng hệ quả định lí Talet.
Cho học sinh vẽ tia phân giác
AD’ góc ngoài tại đỉnh A và
cho học sinhbiết hệ thừc này
vẫn đúng (AB≠AC)
HĐ 2: Chú ý
( Làm ?2 ; ?3 )
- GV giới thiệu cho HS biết
t/c trên vẫn đúng cho p.g góc
ngoài của tam giác.( vẽ thêm
p.g ngoài tại đỉnh A của
ABC)

Nêu chú ý như SGK

Nội dung chính
1. Định lí: (SGK).
GT ∆ABC có AD là tia phân giác
của ( D∈ BC)
DB AB

=
KL
DC AC
Chứng minh
Qua B kẻ đường thẳng song song với
AC, cắt AD tại E.
 ∆BDE ~ ∆CDA
BD BE
=
(1)
do đó
CD CA
Ta có: Â1 = Â2 (AD là phân giác Â)
Mà Â2 = Ê ( slt)
Suy ra: Â1 = Ê
Nên ∆ABE cân tại B.
Do đó: AB = BE (2)
Từ (1) và (2) suy ra
DB AB
=
(đpcm)
DC AC
D ' B AB
=
( AB ≠ AC )
Ta vẫn có t/c:
D ' C AC

?2.
Ta có: AD là phân giác Â

DB AB
=
Nên
DC AC
7
7
7
x = y = ×5 =
15
15
3
x 3,5 7
2. Chú ý: (SGK)
=
Hay =
y 7,5 15
x 3,5 7
=
a/ =
Chia lớp thành 2 nhóm để vậy
y 7,5 15
làm ?2 ; ?3
x 7
7
b) Khi y=5 =>x = 21
x=
Vậy =
y 15
3
- GV treo H. 23 a, b lên

?3
bảng.
DH là phân giác ...
4. Củng cố, luyện tập: 5’ Làm bài tập 15 SGK theo nhóm. Nửa lớp câu a. Nửa lớp câu b
Làm BT 17. Một HS lên bảng làm.
5. Dặn dò: 1’
Học bài, làm bài tập 16; 18; 19; 22/SGK. Tiết sau luyện tập
IV. Bổ sung
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………
∗∗∗
Ngày soạn: 12/1/2015:
KẾ HOẠCH BÀI HỌC
Tuần 24 – tiết 41

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu
– Củng cố định lí Talet, hệ quả của định lí Talét, tính chất đường phân giác trong tam giác.
14


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

– Vận dụng định lí vào việc giải bài tập: Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đừong
thẳng song song.
- Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, chứng minh
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ phóng to H.24; H.26 trong trang 68 SGK, bảng

phụ
-Phương pháp: Động não, đàm thoại, hoạt động nhóm,…
- HS: thước thẳng, compa, êke , bảng nhóm
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định (1’)
2.KTBC: ( 6’) – Phát biểu định li, tính chất đường phân giác của tam giác.
– Sửa bài tập 16/ 68 SGK.
3.Nội dung bài mới: (36’)
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
Hoạt động của GV
HĐ 1:Tính độ dài đoạn
thẳng
- Cho một em lên vẽ hình
bài 18
- Một em lên bảng sửa:
+ Áp dụng tính chất
phân giác.
+ Tính chất của tỉ lệ
thức.
5

Hoạt động của HS

Nội dung chính
Dạng 1:Tính độ dài đoạn thẳng
Bài 18: Tính EB, EC
∆ABC có AE là phân giác của Â
AB EB
=
;

Nên:
AC EC
AB AC
=
.
hay
EB EC
5
6
=
Và
EB 7− EB
Do đó: 5(7-EB) = 6EB
EB ≈ 3,18 (cm)
EC = BC – EB
= 7 – 3,18 ≈ 3,82 (cm)

A

6

5

B

7E

C

A

5(7-EB) = 6EB6
35 – 5EB = 6EB
– 5EB – 6EB = 35

B
HĐ 2: Chứng minh các
đoạn thẳng tỉ lệ
Cho HS hoạt động nhóm
làm bài tập 19 trang 68 SGK.
- Chia lớp thành 6 nhóm: 2
nhóm làm một câu

E

7E

C

A

B
F

O

D

C

AE AO

=
.
EB OC
AO BF
=
;
OC FC
DE CF
=
;
c) Cm:
DA CB
DE CO
=
. (1)
∆ADC có
DA CA
CO CF
=
. (2)
∆ABC có
CA CB
15

Dạng 2: Chứng minh các đoạn
thẳng tỉ lệ
Bài 19)
AE BF
=
;

a) Cm:
ED FC
Xét ∆ADC ta có: EO//DC (a//DC)
AE AO
=
;
Tương tự :∆ADC có :
AD AC
(1)
AO BF
=
;
∆ABCcó:
AC BC
AE BF
=
. (đpcm)
Từ(1) và(2)
ED FC
AE BF
=
;
AD BC
AE AO
=
. (1)
Theo định lí Talet:
EB OC
AO BF
=

. (2)
Theo định lí Talet:
OC FC
b) Cm:


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

A

∆ABC có OF//AB (a//DC)
AE BF
=
;
(1) và (2):
AD BC
6
5
Dạng 3: Chứng minh các đoạn
thẳng bằng nhau
Bài 20) Cm: OE = OF
B
Ta có: ABCD là hình thang
E
C
7
HĐ3: Chứng minh các
AB//CD
đoạn thẳng bằng nhau
a//AB//CD

Cho học sinh làm bài tập
A
B
Theo định lí Talet cho ∆ADC ta
20/ 68
OA OE
F
E
O
a
=
. (1)
có:
(GV treo hình phóng to lên
AC DC
bảng)
Tương tư theo hệ quả của định lí
OB OF
=
. (2)
Talet cho∆BDC:
D
C
BD DC
OA OB
=
.
Ta
lại
có:

a//AB//CD
OC OD
Theo định lí Talet cho ∆ADC ta
OA
OB
⇒
=
;
OA OE
Làm thế nào để chứng minh: có:
OC + OA OD + OB
=
.
OE = OF.
AC DC
OA OB
=
. (3)
Tương tư theo hệ quả của định lí Hay :
AC BC
OB OF
OE OF
=
;
Talet cho ∆BDC :
=
;
Từ (1); (2); (3)
BD DC
DC DC

hay OE = OF
4.Củng cố, luyện tập: 2’. Yêu cầu HS nhắc lại tính chất đường phân giác của tam giác
5. Hướng dẫn học sinh về nhà: 1’
– Làm các bài tập còn lại.
– Xem trước bài: Khái niệm hai tam giác đồng dạng.
IV. Bổ sung
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………
∗∗∗
Ngày soạn: 13/1/2015
KẾ HOẠCH BÀI HỌC
Tuần 24 – Tiết 42:
§4 -KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
(1) và (2):

DE CF
=
; (đpcm)
DA CB

I. Mục tiêu
– Giúp học sinh nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng,, về tỉ số đồng dạng. Các
bước chứng minh định lí.
– Vận dụng định lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Dựng tam giác đồng dạng với tam
giác cho trước theo tỉ số đồng dạng
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, khi chứng minh
II/ Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Cho học sinh làm ?1 trang 69 SGK, bảng phụ
-Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, đàm thoại, động não,...

- HS: thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định (1’)
2.KTBC: ( 3’) Phát biểu công thức tính diện tích tam giác.
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
16


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

3.Nội dung bài mới: 34’
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ 1: Hình thành định nghĩa hai
tam giác đồng dạng.
- Từ ?1 → định nghĩa hai tam
giác đồng dạng.
∆A' B 'C ' và ∆ABC có
= ; = ; =
A ' B ' B 'C ' A 'C '
=
=
. thì ta nói
và
AB
BC
AC
∆A’B’C’đồng dạng với ∆ABC
- Vậy khi nào thì ∆A’B’C’ đồng
dạng với ∆ABC?

- Học sinh trả lời như nội
- Giáo viên giới thiệu kí hiệu:
∆A’B’C’∽∆ABC (viết theo thứ tự dung định nghĩa như SGK.
cặp, đỉnh tương ứng)
- GV giới thiệu tỉ số đồng dạng.
- Trong ?1 ∆A’B’C’∽ ∆ABC
với tỉ số đồng dạng là?
HĐ 2: Hình thành tính chất.
- Cho học sinh làm ?2
→ Tính chất: 1, 2, 3
HĐ 3: Định lí:
?2
- Cho học sinh làm ?3
1) Nếu ∆ABC = ∆A' B 'C '
thì ∆A' B 'C ' đồng dạng
∆ABC
2) Nếu ∆A' B 'C ' đồng
dạng ∆ABC theo tỉ số k thì
∆ABC đồng dạng
Từ ?3 → định lí. Giáo viên nêu ∆A' B 'C ' theo tỉ số 1
k
định lí. Học sinh ghi GT, KL
- Cm định lí là phần bài làm
A
của ?3 chỉ cần thêm kết luận:
∆AMN đồng dạng ∆ABC
N
M
- Giáo viên giới thiệu phần chú
ý.

B

C

Nội dung chính
1. Tam giác đồng dạng;
a) Định nghĩa: ( SGK)
∆A’B’C’ đồng dạng ∆ABC
Các cặp góc bằng nhau
Aˆ = Aˆ '; Bˆ = Bˆ '; Cˆ = Cˆ '
AB
BC
AC
=
=
=k
A ' B ' B 'C ' A 'C '
gọi là tỉ số đồng dạng.

b) Tính chất: (SGK)
2. Định lí: (SGK)
GT

∆ABC có:
MN//BC(M ∈ AB; N∈ AC)

KL ∆AMN đồng dạng∆ABC
Chứng minh
∆AMN và ∆ABC có :

Góc A chung;
góc M= góc B (đồng vị)
Góc N = góc C (đồng vị)
Theo hệ quả của định lí Talet:
a//BC hay MN//BC
AM AN MN
=
=
.
Thì:
AB AC BC
⇒ ∆AMN đồng dạng∆ABC
* Chú ý: SGK

4. Củng cố, luyện tập: 6’ Bài tập 23, 24;25 trang 71, 72 SGK.
5. Hướng dẫn học sinh về nhà: (1’) - Làm các bài tập 26, 28 trang 72 SGK.
- Học định nghĩa, tính chất, định lí hai tam giác đồng dạng, Tiết sau luyện tập.
IV. Bổ sung
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
...............................
∗∗∗
Ngày soạn: 15 / 1 /2015
KẾ HOẠCH BÀI HỌC
17


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Tuần 25. Tiết 43:

LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu
- Củng cố định nghĩa hai tam giác đồng dạng, các tính chất, định lí. Vận dụng định nghĩa,
định lí vào giải bài tập..
- Rèn kĩ năng vẽ hình , kĩ năng suy luận logic
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, khi chứng minh
II/ Chuẩn bị của GV và HS
-GV:Tthước thẳng, bảng phụ
-Phương pháp: Tái hiện, động não, hoạt động nhóm,...
-HS: nháp, thước thẳng, êke
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định (1’)
2.KTBC: Định nghĩa hai tam giác đồng dạng, sửa lại bài tập 24 trang 72.
3.Nội dung bài mới
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Tính tỉ số
đồng dạng
Cho học sinh sửa bài tập
28 trang 72 SGK.
+ Dựa vào tính chất
dãy tỉ số bằng nhau.

Hoạt động của HS

A ' B ' B 'C ' A 'C '
=
=

AB
BC
AC
A ' B '+ B ' C '+ A ' C '
=
.
AB + BC + AC
Ρ A' B ' C ' =
A ' B '+ B ' C '+ A ' C ';
Ρ ABC = AB + BC + AC.
Ρ
⇒ A' B 'C ' .
Ρ ABC

Nội dung chính
Dạng 1: Tính tỉ số đồng dạng
Bài 28. a) ∆ A’B’C’ đồng dạng ∆ ABC
Suy ra:
A ' B ' B ' C ' A ' C ' A ' B '+ B ' C '+ A ' C '
=
=
=
AB
BC
AC
AB + BC + AC
Ρ A' B 'C ' 3
= .
=
Ρ ABC

5
Ρ A' B 'C ' 3
= .
Vậy:
Ρ ABC
5
b) Theo câu a) tacó:
Ρ A ' B 'C ' Ρ ABC Ρ ABC − Ρ A ' B 'C ' 40
=
=
=
= 20;
3
5
5−3
2
Suy ra: PA’B’C’ = 20.3 = 60 (dm)
PABC = 20.5 = 100 (dm)
Dạng 2: Vẽ tam giác đồng dạng với tam
giác đã cho
Bài 25/72:
Bài 26/72. Tương tự cách giải bài tập 25

HĐ 2: Vẽ tam giác đồng
dạng với tam giác đã cho
- Cho học sinh nhắc lại
cách giải bài tập 25 trang
72.
- Cho HS làm BT26 theo
Hs làm bài theo nhóm (6

nhóm
HD: Cách làm tương tự nhóm)
BT 25
4- Củng cố, luyện tập- Ta có thể chứng minh 2 tam giác đồng dạng bằng cách nào?
Cho HS đọc thêm: Có thể em chưa biết trang 72
5- Hướng dẫn học sinh về nhà- Học định nghĩa, định lí 2 tam giác đồng dạng.
- Làm BT27, 28 SGK/72
- Xem trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ nhất.
IV. Bổ sung
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………
∗∗∗

18


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Ngày soạn: 15/01/2015
Tuần 25 – Tiết 44:

KẾ HOẠCH BÀI HỌC
§5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

I. Mục tiêu
– Giúp học sinh nắm chắc nội dung định lí (GT và KL), hiểu được cách chứng minh định lí
gồm có 2 bước cơ bản:
+ Dựng ∆ AMN ∽ ∆ ABC
+ Chứng minh ∆AMN = ∆ABC

– Rèn KN vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng.
– Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình cũng như trong làm bài
II/ Chuẩn bị của GV và HS
-GV: SGK, Phấn màu,thước thẳng, H.32 phóng to, H.34 phóng to; soạn giáo án trình
chiếu
- Phương pháp: Trực quan, hoạt động nhóm, hỏi đáp, Tự nghiên cứu,...
-HS: nháp, thước thẳng, êke, đọc trước bài 5
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định:
A
2.KTBC: Cho học sinh làm ?1 trang 73 SGK.
3.Nội dung bài mới:
M
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
Hoạt động của GV
HĐ 1: Hình thành định lí.

Hoạt động của HS

- Từ ?1 ⇒ định lí
+ Cm Trên tia AB đặt AM = A’B’
- Từ định lí em hãy ghi GT
Qua M kẻ MN // BC ; N ∈ AC
⇒ ∆AMN=∆ABC (*)
– KL, vẽ hình.
AM AN MN
=
=
.
Do đó :

AB AC BC
- Một em khác chứng minh Mà AM = A’B’ (1)
định lí. (Dựa vào ?1 )
A ' B ' NA MN
=
=
.
Nên :
AB
AC BC
A ' B ' A 'C ' B 'C '
=
=
;
Mặt khác
AB
AC
BC
Cm: ∆ AMN đồng dạng Suy ra:
AN =A’C’; MN = B’C’ (2) Từ (1)
∆ ABC
và (2) : ∆AMN = ∆A' B 'C ' Nên
∆ AMN đồng dạng ∆
A’B’C’(**)
19

N

Nội dung chính
1.Định lí: B

* Định lí: SGK
A

M

C

A'
N

B'

B

C'

C

∆ABC, ∆A’B’C’ có:
A ' B ' A 'C ' B 'C '
=
=
;
GT
AB A AC
BC
KL ∆A’B’C’
đồng dạng ∆ABC
M
Cm: (Ghi như bên)

B

C


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Cm: ∆AMN = ∆A' B 'C '
+ Suy ra?

Từ (*) và (**):
∆ A’B’C’ đồng dạng ∆ ABC

2. Áp dụng:
HĐ 2: Áp dụng
- Chia lớp thành 6 nhóm
?2 ABC đồng dạng DEF
∆ABC đồng dạng ∆DEF vì
cùng làm ?2
- Giải thích?
AB AC BC 1
AB AC BC 1
=
=
=
=
=
=
vì
(Giáo viên treo H.34 lên

DF DE EF 2
DF DE EF 2
bảng)
4- Củng cố, luyện tập: Tại sao không cần đo góc ta cũng có thể nhận biết được 2 tam giác
đồng dạng?
- Cho HS làm bài tập 29
a) ∆ABC đồng dạng ∆A’B’C’ vì = = (= )
CABC = 6 + 9 + 12 = 27 ; CA’B’C’ = 4 + 6 + 8 = 18 ⇒ = =
5- Hướng dẫn học sinh về nhà- Học bài, định lí.
- Làm bài tập 30, 31 trang 75 SGK.
– Xem trước bài Trường hợp đồng dạng thứ hai.
IV. Bổ sung
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
..............................
∗∗∗
Ngày soạn: 1 / 2 /2015
KẾ HOẠCH BÀI HỌC
Tuần 26. Tiết 45:

§6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

I. Mục tiêu
– Giúp học sinh nắm chắc nội dung định lí (GT và KL), hiểu được cách chứng minh định lí
gồm hai bước chính:
+ Dựng ∆AMN ~ ∆ABC.
+ Cm: ∆AMN ~∆A’B’C’
–Vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong các bài tập tính độ dài
các cạnh và các bài tập chứng minh trong SGK.
II/ Chuẩn bị của GV và HS

-GV: + SGK, Hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng với nhau bằng bìa cứng có hai màu
khác nhau.
+Phóng to H.36; 38; 39 trang 75, 76 SGK.
-Phương pháp: Hoạt động nhóm,
-HS: Giấy nháp, thước thẳng, compa, êke.
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định:
2.KTBC: – Phát biểu định lí: Trường hợp hai tam giác đồng dạng thứ nhất
– Sửa bài tập 31 trang 75 SGK.
3.Nội dung bài mới
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
Hoạt động của GV
HĐ 1: Hình thành định lí.
- Cho học sinh làm ?1
- Chia lớp thành 6 nhóm
cùng làm (Giáo viên treo
H.36 phóng to lên bảng)
- Gọi đại diện 3 em lên

Hoạt động của HS
?1/So sánh:
AB 4 1 AC 3 1
= = ;
= = ;
DE 8 2 DF 6 2
AB AC 1
=
= ;
Vậy
DE DF 2

20

Nội dung chính
1. Định lí:
Định lí: (SGK)
∆ABC và ∆A’B’C’ có
A ' B ' A 'C '
µ'
=
; µA = A
GT
AB
AC
KL ∆ABC∽ ∆A’B’C’


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

bảng sửa
Do: BC= 2,5 cm; EF= 5cm
Từ ?1 → định lí.
BC 2,5 1
=
= ;
Suy
ra:
Một em lên bảng ghi GT, KL
EF
5
2

và vẽ hình.
Dự đoán: ∆ABC đồng dạng
Cm:
∆ DEF (trường hợp I)
Dựng ∆ AMN đồng dạng
∆ ABC .
Cm: ∆ AMN đồng dạng ∆
A’B’C’

Vậy ?1 ta có thể trả lời
∆ABC đồng dạng ∆ DEF
như thế nào?

Chứng minh
Trên tia AB, đặt AM = A’B’
Qua M, kẻ MN//BC (N ∈ AC)
Suy ra ∆AMN~∆ABC (1)
AM AN
=
;
Do đó:
AB AC
A ' B ' AN
=
;
Mà AM = A’B’nên
AB
AC
A' B ' A'C '
=

Suy ra: AN = A’B’
AB
AC
µ'
∆AMN và ∆A' B 'C ' có µA = A
AM = A' B ' (cách đặt)
AN = A'C ' (cmt)
Nên ∆AMN = ∆A' B 'C ' (c.g.c)
Do đó ∆AMN đồng dạng ∆A’B’C’
(2)
Từ (1)và(2) ∆ABC đồng dạng
∆A’B’C’
∆ABC đồng dạng ∆ DEF theo
trường hợp II.
2. Áp dụng:
Ghi như bên.

HĐ 2: Áp dụng:
- Cho học sinh làm ?2
(Giáo viên treo H.38 trên ?2/∆ABC đồng dạng ∆ DEF
bảng)
µ = 700 ;
vì µA = D
AB AC 1
- Giáo viên cho học sinh làm
=
=
DE DF 2
?3 (Giáo viên treo H.39 lên ?3/ ∆ ADE đồng dạng ∆ ACB
vì:

bảng)
AE 5
= ;
AB 2
AD
3
30 2
=
=
= ; =>
AC 7,5 75 5
AE AD 2
=
= ; µA chung
AB AC 5
Do đó ∆ABC đồng dạng
∆DEF
4- Củng cố, luyện tập: Hai tam giác đồng dạng với nhau khi nào?
Cho HS làm bài tập 32; 33 trang 77 SGK.
5- Dặn dò: - Học hai trường hợp đồng dạng.
- Làm bài tập 34 trang 77 SGK.. Xem trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ III.
IV. Bổ sung
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.............................
∗∗∗
Ngày soạn: 1 / 2 /2015
KẾ HOẠCH BÀI HỌC
Tuần 26 - Tiết 46:

§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

I/ Mục tiêu
21


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

- Giúp HS nắm vững nd đlí, biết cách chứng minh đlí.
-Vận dụng đlí để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng
của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn
thẳng trong các hình vẽ ở phần btập.
- Rèn kĩ nang chứng minh hai tam giácđồng dạng.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
-GV : Hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng có hai màu khác nhau; bảng phóng to H.41;
42/77, 78 SGK.
- Phương pháp: Đàm thoại, nêu vấn đề, thảo luận nhóm,..
-HS: Giấy nháp, thước thẳng, compa, êke.
III / Tiến trình bài dạy
1. Ổn định:
2.KTBC: Phát biểu đlí trường hợp I, II – Sửa bt 34/77 SGK
3.Nội dung bài mới
ĐVĐ: Giới thiệu như SGK
Hoạt động của GV
HĐ 1: Hình thành đlí
- Cho HS ghi GT, KL và
vẽ hình bài toán.
- Một em lên cm:
+ Dựng ∆ AMN đồng
dạng ∆ ABC

+ Cm: ∆ AMN = ∆
A’B’C’

- Từ bài toán, GV giới
thiệu đlí
HĐ 2: Áp dụng:
- Cho HS làm ?1
(GV lần lượt treo các bức
tranh vẽ ?1 ; ?2 lên
bảng)

Hoạt động của HS
Trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Qua M, kẻ MN//BC (N ∈ AC)
Suy ra ∆ AMN đồng dạng ∆ ABC
(1)
Ta lại có Â = Â’ (gt)
AM = A’B (cách chọn)
Góc AMN=góc B’(cùng bằng Bˆ )
Do đó ∆ AMN = ∆ A’B’C’
Nên ∆AMN đồng dạng ∆A’B’C’ (2)
Từ (1)và (2) => ∆ ABC đồng dạng
∆ A’B’C’

- Hs làm bài trên bảng nhóm và cử
đại diện lên bảng trình bày

- Cho HS làm ?1, ?2 theo
nhóm

Nội dung chính
1) Định lí:
Bài toán (SGK)
Định lí: (SGK)
GT ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có
Góc A=góc A’
KL

2) Áp dụng:
∆ ABC đồng dạng ∆ MNP vì
gócM=gócN=góc B=góc C=700
∆ A’B’C’ đồng dạng ∆ AD’E’F’
vì góc A’=góc D’=700; góc B’=góc
E’=600
a) Trong hình vẽ có 3 tam giác . Có
cặp tam giác đồng dạng là:
ABD đồng dạng ACB vì
góc A chung ; góc ABD=góc ACB
(gt)
b) Vì ABD đồng dạng
ACB nên
AB
AD
3
x
=
hay
=
AC
AB

4,5 3
⇒ x = 2 => y = DC = AC – AD
= 4,5 – 2 = 2,5
c) Vì BD là tia p.g của góc B nên
DA BA
⇒ BC = 3,75
=
DC BC
Do ABD đồng dạng ACB
BD AB
⇒ BD = 2,5
=
nên
CB AC

?2
ABD đồng dạng ACB
Vì BD là tia p.g của góc B nên
2
3
DA BA
=
⇒ BC =
=
hay
2,5 BC
DC BC
3,75
Do ABD đồng dạng ACB
BD AB

=
nên
CB AC
4. Củng cố, luyện tập: - Nhắc lại nội dung bài.
- Cho HS làm bài tập36/79SGK.
5. Hướng dẫn học sinh về nhà: Làm BT 35, 37, 38, 39, 40/79, 80 SGK.
22

∆ABC ~ ∆A’B’C’


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

– Học đlí Ba trường hợp đồng dạng của tam giác
IV. Bổ sung
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………
∗∗∗
Ngày soạn: 6 / 2 /2015
KẾ HOẠCH BÀI HỌC
Tuần 27 - Tiết 47:

§. LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu
– Củng cố 3 trường hợp đồng dạng đã học. Vận dụng định lí đã học để tính độ dài các cạnh
của tam giác; c/m 2 tam giác đồng dạng.
- Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, làm bài

II. Chuẩn bị của GV và HS
-GV: SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke, H.45 phóng to.
-Phương pháp:
-HS: Giấy nháp, thước thẳng, compa, êke, đọc bài diện tích hình thang.
III . Tiến trình bài dạy
1. Ổn định:
2. KTBC: Phát biểu 3 định lí về tam giác đồng dạng – Làm bài tập 38 sgk
3.Nội dung bài mới:
ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Chứng
minh 2 tam giác đồng
dạng
- Cho HS vẽ hình, ghi GT,
KL bt 39/79sgk
a/ Cm 2 tam giác đồng
dạng suy ra tỉ số đồng
dạng → tích

Hoạt động của HS

Nội dung chính
Dạng 1: Ôn tập 2 tam giác đồng dạng
Bài 39/79
a/ cm: OA .OD = OB . OC
Xét ∆OAB và ∆OCD có:
OA OC
=
(hay
)

Góc 01=góc 02(đđ); gócA1=góc
OB OD
C1 (slt)
Xét ∆OAB và ∆OCD có:
Nên ∆ AOB đồng dạng ∆
Góc 01=góc 02(đđ); gócA1=góc C1 (slt)
COD
Nên ∆ AOB đồng dạng ∆ COD
OA AB
=
Do đó
OC CD
hay OA . OD = OB . OC (đpcm)
Xét ∆OHD và ∆OKC có:
OH AB
b/ CM hai tỉ số này cùng K=900; góc A1 =góc C1
=
b/ cm:
OK CD
bằng một tỉ số trung gian
Nên ∆ OHA đồng dạng ∆
Xét ∆OHD và ∆OKC có:gócH=góc
OH OA
=
OKC. Do đó
K=900; góc A1 =góc C1
OK OC
Nên ∆ OHA đồng dạng ∆ OKC. Do đó
OH OA
OA AB

=
=
Mà
( ∆ AOB
OK OC
OC CD
đồng dạng ∆ COD) Suy ra
OH AB
=
OK CD
Bài 40/80
∆ ABC đồng dạng ∆ AED
Vì: góc A chung (1)

23


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

Hoạt động 2: Tính tỷ số
đồng dạng
- Gọi 3 em sửa BT 44/80
SGK.
+ Một em vẽ hình.
+ Một em sửa câu a.
+ Một em sửa câu b.

AD là p.g A nên góc A1 = góc A2 .
Mà góc M= góc N=900
Suy ra: ∆ AMB đồng dạng ∆

ANC (g.g)
BM AB 24 6
=
=
=
Do đó:
CN AC 28 7

AB 15 5
AC 20 5
= =
=
= .
;
AE 6 2
AD 8 2
AB AC
=
Suy ra:
(2)
AE AD
Từ (1) và (2):
∆ OHA đồng dạng ∆ OKC (c.g.c)
Dạng 2: Tính tỷ số đồng dạng
BM
44) a) Tính
CN
Ta có: AD là p.g góc A nên góc A1 = góc A2
.
Mà góc M= góc N=900

Suy ra: ∆ AMB đồng dạng ∆ ANC
(g.g)
BM AB 24 6
=
=
=
Do đó:
CN AC 28 7
BM 6
=
Vậy:
CN 7
AM DM
=
b) Cm:
AN
DN
∆BMD và ∆CND có:
¶ =D
¶ (đđ) ; M
¶ =N
µ = 900
D
1
2

Nên ∆ BMD đồng dạng
∆ CND
(g.g)
MD BM

· · ; · ·
Có
=
Suy
ra:
.
A= D B= E
- Gọi 1 em sửa BT 45/80
ND CN
Suy ra ∆ ABC đồng dạng ∆
SGK.
BM AM
=
(∆AMB ∽∆ANC )
Mà:
DEF
CN
AN
⇒ AB = DE
AM MD
AB AC BC
=
Vậy:
(đpcm)
=
=
Do đó:
AN
ND
DE DF EF

45) ∆ABC và ∆DEF
µ ; B
µ =E
µ
Có µA = D
Suy ra ∆ ABC đồng dạng ∆ DEF
⇒ AB = DE
AB AC BC
=
=
Do đó:
(1) .
DE DF EF
8 AC 10
=
Hay =
6 DF EF
10.6 15
= = 7,5(cm)
Suy ra: EF =
8
2
(1)Suy ra :
AC DF AC − DF
3
3
=
=
=
=

hay
AB DE AB − DE 8 − 6 2
AC 3
3
= ⇒ AC = ×8 = 12(cm)
AB 2
2
DF = ( DE. AC ) : AB = (6.12) : 8 = 9(cm)
4. Củng cố, luyện tập: Hãy nêu các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng
5. Dặn dò
24


Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1

- Học các đlí đồng dạng của hai tam giác. Làm bt 4143/80 SGK
- Xem trước bài: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
IV. Bổ sung
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.....................
∗∗∗
Ngày soạn: 6/ 2 /2015
Tuần 27 - Tiết 48:

KẾ HOẠCH BÀI HỌC
§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG

I. Mục tiêu

– Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt
(dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông).
– Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao. Tỉ số diện tích…
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong làm bài.
II. Chuẩn bị của GV và HS
-GV: SGK ,Giấy A3 vẽ hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau, hai tam giác
vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ hình 47, 49, 50 SGK.
-HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, thước kẻ, compa, êke.
III . Tiến trình bài dạy
1. Ổn định:
2.KTBC: Cho tam giác vuông ABC (Ȃ = 900) đường cao AH. Chứng minh:
a) ∆ ABC đồng dạng ∆ HBA
b) ∆ ABC đồng dạng ∆ HAC
µ = 900 ; DE = 3 cm; DF = 4
Cho ∆ABC có Ȃ = 900; AB = 4,5 cm; AC = 6 cm. ∆DEF có D
cm
Hỏi ∆ABC có đồng dạng ∆DEF không? Vì sao?
3.Nội dung bài mới:
ĐVĐ: Giới thiệu như SGK
Hoạt động của GV
HĐ1: Hai trường hợp đồng
dạng của tam giác áp dụng
vào tam giác vuông.
- Dựa vào bài tập trên hãy
cho biết 2 tam giác vuông
đồng dạng khi nào?
- HS vẽ hình
HĐ2: Dấu hiệu nhận biết
hai tam giác vuông đồng
dạng.

- Cho HS làm ?1
- Hãy chỉ ra các cặp tam giác
đồng dạng trong h.47 SGK

Hoạt động của HS

-Hai tam giác vuông đồng dạng với
nhau nếu: ( SGK)

?1 Tam giác vuông DEF đồng dạng
tam giác vuông D’E’F’ vì có
DE
DF
1
=
=
(c.g.c)
D'E' D'F ' 2
Tam giác vuông A’B’C’ có
A ' C '2 = B ' C '2 − A ' B '2 = 52 − 22 = 21
(1)
Tam giác vuông ABC có:
AC 2 = BC 2 − AB 2 = 102 − 42 = 84. (2)
25

Nội dung chính
1) Áp dụng Các trường hợp
đồng dạng của tam giác vào
tam giác vuông
(ghi như SGK/81)

2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết
hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí :( SGK/82)