Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

TiÕt 26:

quy ®ång mÉu
thøc

1/ T×m mÉu thøc
vÝ dô
chung1
5
,

4 x − 8x + 4 6 x − 6 x
2

2

4 x − 8 x + 4 = 4( x − 1)
2

6 x − 6 x = 6 x( x − 1)
2

MTC:

12 x( x − 1)

2

2

Tìm mẫu thức chung ta làm
B
ớc sau:
1: Phân tích các mẫu thức đã cho
nh

thành
B
ớc 2:nhân
Mẫu tử
thức chung cần tìm là một
tích mà các nhân tử đợc chọn nh sau:
-Nhân tử bằng số của mẫu thức
chung là tích của các nhấn tử bằng số
của các mẫu đã cho (nếu các nhân tử
số ở các mẫu thức là những số nguyên
dơng thì nhân tử bằng số của mẫu
thức chung
là BCNN
của chúng)
-Với mỗi
luỹ thừa
của cùng một
một biểu thức có mặt trong các mẫu
thức ta chọn luỹ thừa bậc cao nhất


2/ quy ®ångmÉu thøc

Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thc
5
sau:1
,
4x2 − 8x + 4 6 x2 − 6 x

Bµi
2
2
2
Ta
cã:4 x − 8 x + 4 = 4( x − 1) MTC: 12 x ( x − 1)
lµm
6 x 2 − 6 x = 6 x( x − 1)
NTP(1) lµ: 3x
NTP(2) lµ : 2(x-1)
1
1.3 x
3x
VËy:
=
=
4 x 2 − 8 x + 4 12 x( x − 1) 2 12 x( x − 1) 2
5
5.2( x − 1)
10( x − 1)
=
=
2
2

6 x − 6 x 12 x( x − 1) 12 x( x − 1) 2


Quy đồng mẫu thức nhiều
phân thức ta làm nh sau:
Phân tích các mẫu thành nhân
tử rồi tìm nhân tử chung
Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu
thức
Nhân cả tử và mẫu của mỗi
phân thức với nhân tử phụ tơng
ứng


TiÕt 26:

Bµi 1:

quy ®ång mÉu
thøc

Quy ®ång mÉu thøc c¸c ph©n
5
3
thøc sau:
a/
, 2
Nhãm
2x + 6 x − 9
1

Nhãm
2
Nhãm
3
Nhãm

3x
x+3
b/
, 2
2x + 4 x − 4
x+5
x
c/ 2
,
x + 4 x + 4 3x + 6
1
8
d/
,
x + 2 2x − x2


2 x + 6 = 2( x + 3)
x 2 − 9 = ( x − 3)( x + 3)
MTC : 2( x − 3)( x + 3)
5
5
5( x − 3)
=

=
2 x + 6 2( x + 3) 2( x − 3)( x + 3)
3
3
2.3
6
=
=
=
2
x − 9 ( x − 3)( x + 3) 2( x − 3)( x + 3) 2( x − 3)( x + 3)


2 x + 4 = 2( x + 2)
x 2 − 4 = ( x − 2)( x + 2)
MTC : 2( x − 2)( x + 2)
3x
3x
3 x( x − 2)
=
=
2 x + 4 2( x + 2) 2( x − 2)( x + 2)
x+3
( x + 3)
2.( x + 3)
=
=
2
x − 4 ( x − 2)( x + 2) 2( x − 2)( x + 2)

x 2 + 4 x + 4 = ( x + 2) 2
3 x + 6 = 3( x + 2)
MTC : 3( x + 2) 2
x
x
x( x + 2)
=
=
3 x + 6 3( x + 2) 3( x + 2) 2
x+5
x+5
3.( x + 5)
=
=
2
2
x + 4 x + 4 ( x + 2)
3( x + 2) 2


x+2
2 x − x 2 = x(2 − x)
MTC : x ( 2 − x )( x + 2)
1
x(2 − x)
=
x+2
x ( x + 2)(2 − x )
8

8( x + 2)
=
2
2x − x
x ( 2 − x )( x + 2)


Híng dÉn vÒ nhµ
1. Xem l¹i c¸c bíc quy ®ång ph©n
thøc
2. Lµm bµi tËp 19-sgk-t43